人教版小学数学知识点整理和复习
第一章数与代数
第一节数的认识
一、整数
1、整数的分类
整数零
零既不是正数也不是负数。
2、整数的意义
像-3、-2、-1、0、1、2、3、……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。既没有最小的整数，也没有最大的整数。
（1）自然数：像0、1、2、3、……这样用来表示物体个数的数叫自然数。
①自然数是整数的一部分。
②1是自然数的基本单位。
③零是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）负数：在正数前面加上“—”号的数叫作负数，“—”叫作负号。
①负数的个数是无限的。
②没有最小的负数，最大的的负整数是-1.
（3）大于零的自然数称为正整数。因为自然数是整数的一部分，所以只能说“自然数都是整数”，不能说“整数就是自然数”。
（4）0的作用。
①表示没有。（一个物体都没有用0表示。）
②在数字中起占位作用，表示该位上没有单位。
③表示起点。（直尺上的0刻度。）
④表示界线。（温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。）
3、计数单位、数位与位数
（1）十进制的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。
（2）数位顺序表
按照我国的计数习惯，从右起每四个计数单位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
（3）位数表示计数单位所占的位置。
4、整数的读写
先分级从右向左每四位一级，再从高位到低位一级一级地读或写。
5整数的改写
整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
整万、整亿的数改写：把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，换成一个“万”或“亿”字。
不是整天万或整亿的多位数的改写。
如果要改写的多位数不是整万整似的数，改写的方法是：在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面写上“万”或“亿”字作单位。
6、整数的大小比较
比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果倍数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数相同，次高位上的数大的那个数就大……依次类推。
7、准确数与近似数
（1）有的数是与实际数完全符合的，叫作准确数。还有的数只是与实际数大体符合，或者说接近实际的数，这样的数叫作近似数。
（2）求一个数的近似数
四舍五入法进一法去尾法
二、小数
1、小数的意义
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
2、小数的数位和计数单位
（1）同整数一样，小数的计数单位也是按照一定顺序排列起来的，它们所占的位置叫作小数的数位。
（2）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是10。
3、小数的分类
纯小数，（0.89）
（1）按整数部分分带小数，（5.32）
有限小数，（10.365）
（2）按小数部分分无限不循环小数，（π）
无限小数纯循环小数，（0.4●、29.3●45●）
循环小数
混循环小数，（4.283●7●、0.15●97 3●）
4、小数的读写
（1）小数的读法：先读整数部分，它与整数读法相同，如果整数部分是0的就读作“零”；再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。
（2）小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零的就写作“0”，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5、小数的基本性质 （1）小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 （2）小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……原来小数就扩大到10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动
一位、两位、三位……原来的数就缩小到它的101、1001、1000
1
……
注意：小数点向右或向左移动，倍数不够时，要用0占位。
6小数大小的比较 比较小数的大小，看它们的整数部分数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……
三、分数与百分数
一、分数
1、分数和意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。其中平均分的份数叫作分母，表示一份或者几份的数叫作分子。
2、分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫作这个分数的分数单位。
3、分数的分类
真分数：分子小于分母的分数，真分数小于1。 分数
假分数：分子大于分母的分数，假分数大于或等于1。假分数可以
改写成带分数或整数。
4、分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、约分和通分
（1）约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫约分，通常用分子、分母的公因数（1除外）去除分子和分母，要除到得出最简分数为止。
分子、分母是互质数的分数叫作最简分数。
（2）通分：把异分母的分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，先求出原来几个分母的最公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
6、分数与除法的关系
当整数除法得不到整数商时，可以用分数表示。在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
7、倒数
（1）乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 （2）求倒数的方法
①根据倒数的概念，1除以原数（0除外），所得的商。 ②将原数分子、分母互换位置。 8、分数的大小比较
分母相同，分子大的分数就大； 分子相同，分母小的分数就大；
分母、分子都不同，可以先通分，然后进行比较。 二、百分数
1、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比或百分率，百分号用“%”表示。
2、百分数的读写
（1）百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”来表示。
（2）百分数的读法与分数的读法相似，分数是先读分母，再读分子；百分数是百分号前面数是几，我们就把这个百分数读作百分之几。
3、分数、小数和百分数的互化
一个最简分数能不能化成有限小数，关键看它的分母：如果分母只含质因数
2和5，就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，它就不能化成有限小数。
4、成数与折扣
工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，
也就是百分之几十。（六成五=10
5
.6=65%）
在进行商品销售时，经常要提到“打折”， 几折就是十分之几，也就是百
分之几十。（六五折=10
5
.6=65%）
四、倍数与因数
1、整除与除尽
（1）整数a 与整数b （b ≠0）,商是整数且没有余数，我们就说a 能被b 整除（也可以说b 能整除a ）。
（2）甲数除以乙数，商是整数且没有余数，或商是有限小数时，我们就说甲数能被乙数除尽。
2、因数与倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
找因数和倍数的方法：（1）列乘法算式找；（2）列除法算式找。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
3、奇数和偶数
是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），
不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
4、2、
5、3的倍数特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、质数和合数
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。有且只有两个因数，1和它本身
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。至少有三个因数：1、它本身、别的因数
1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
6、分解质因数
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。通常用短除法分解质因数。
7最大公因数和最小公倍数
（1）几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
（2）公因数只有1的两个数叫作互质数。几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
①1和任何自然数互质；②相邻两个非0自然数互质；③两个质数一定互质；
④2和所有奇数互质；⑤质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
（3）几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第二节数的运算
一、四则运算
1、四则运算的意义
（1）加法：把两个数合并成一个数的运算。
（2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。（3）乘法
①一个数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算
②一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
③一个数乘分数线就是求这个数的几分之几是多少。
（4）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、估算
（1）估算的方法
①求平均数法
②取整求总法
（2）根据估算对事物作出判断
3、四则运算各部分的关系
加数+加数=和；一个加数=和－另一个加数
被减数－减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数－差
因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商
除不尽时：被除数÷除数=商……余数；被除数=商×除数+余数
4、四则混合运算的顺序
加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
同级运算时，从左到右依次计算；
两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；
有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、运算定律和性质
1、运算定律
（1）加法交换律：a＋b=b＋a
（2）加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
（3）乘法交换律：a×b=b×a
（4）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
（5）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
2、乘法分配律的推广
(a－b)×c=ac－bc
(a＋b)÷c=(a＋b)＋
3、运算性质
（1）减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) a－(b－c)=a－b＋c
（2）除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b÷c)=a÷b×c
（3）商不变性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。
a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m) （b、m不为0）
（4）奇数和偶数的运算性质
奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；
奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数。
4、计算技巧
运用运算定律、性质可以使一些计算简便，计算时，要认真审题，根据题目的结构和数字的特点，灵活运用运算定律，性质，通过对数的分解、组合和凑整，使计算简便。
三、数的运算在生活中的应用
1、常用数量关系
（1）单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量
（2）总产量÷面积＝单产量单产量×面积＝总产量总产量÷单产量＝面积（3）路程÷时间＝速度速度×时间＝路程路程÷速度＝时间
路程÷速度和＝相遇时间
（4）工效×时间＝工作量工作量÷工效=时间工作量÷时间=工效
（5）单位“1”的量×分率=分率对应量
单位“1”的量×（1 + 分率）=分率对应量
（7）应纳税额：各种收入=税率
x 利息=本金×利率×存期（是年利率时，存期是X月的要乘）
12
2、解决问题的一般步骤
（1）理解题意
（2）分析数量关系
（3）列式解答
（4）验算并给出答案
3、解决问题的思考方案
（1）分析法（从问题入手，找解题条件。）
（2）图解法（绘图分析数量关系，如线段图。）
（3）综合法（从已知条件入手，求出最后的问题。）
第三节式与方程
1、用字母表示数
字母与字母表相乘时，乘号可以用“·”来表示，也可以省略不写。注意数字与字母相乘省略乘号时，数字要写在前面。
2、等式
（1）意义：表示相等的式子叫等式。
（2）等式的性质：
①等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
②等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
3、方程
（1）意义：含有未知数的等式叫方程。
（2）方程和解与解方程：
①使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
②求方程解的过程叫解方程。它的依据是利用等式的性质或四则运算各部分的关系。
③方程的解与解方程的区别：方程的解是一个数，而解方程是一个过程。
4、方程与等式的关系
方程一定是等式，等式不一定是方程。
5、列方程解决问题
（1）列方程解决问题就是用字母代替应用题中的未知数，根据数量韹相等关系列方程，然后解方程。
（2）列方程解应用题的一般步骤：
①弄清题意，找出未知数并用 X表示；
②找出数量的间的相等关系，列方程；
③解方程；
④检验或验算，写出答案。
第四节比和比例
求比例中的不末知项叫作解比例。
5、比例尺
图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。
=比例尺
比例尺有：数值比例尺和线段比例尺
第二章图形与几何
第一节图形的认识与测量
一、线与角
1、线
处处相等。平行线间垂直线段最短。
②垂线：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。其中一条叫作另一条的垂线，它们的交点叫作垂足。
③从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫作点到直线的距离。
2、角
（1）角的意义
从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这个点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边。角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关。
（2）测量
利用量角器可以画角或量出角的度数。首先将量角器的中心与角的顶点重合，然后再将量角器的零刻度线与角的一边重合，另一条边所对准的刻度就是这个角的度数。
（3）画角
画角的方法在很多，我们应该学会用量角器画角。首先要确定角的顶点，并画出角的一条边，然后将量角器的中心和零刻度线与角的顶点和画好的一条边重合，数出量角器上所画角的度数，做好标记，然后连接顶点和标记，这样就画好了一个指定度数的角。
二、平面图形
1、三角形
（1）定义：由三条线段首尾互相连接围成的图形叫三角形。
（2）三角形的分类
（3）各类三角形的关系
（4）三角形三边之间的关系
三角形（5
（6
2
①定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
②特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等。
（3）长方形
①定义：有一个角是直角的平行四边形叫作长方形。
②特征：对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等。
（4）正方形
①定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
②特征：对边平行且四条边相等，四个角都是直角。
（5）梯形
①定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
②特征：只有一组对边平行。
3、圆
（1）定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心。定长称为半径。
（2）圆的位置和大小：圆心决定圆的位置，圆的半径或直径决定圆的大小。
（3）特征：同圆或等圆的所有半径相等，同圆或等圆的所有直径相等，同圆或等圆的直径等于半径的2倍。
4、扇形
（1）圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
（2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（3）顶点在圆心的角叫做圆心角。
（4）扇形的大小与半径和圆心角的大小有关。
5、平面图形的周长、面积
周长：图形一周的长度，就是图形的周长。常用C表示。
面积：围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。常用S表示。
6、周长相等时：S圆形> S正方形> S长方形
面积相等时：C长方形>C正方形>C圆形
三、立体图形
1、表面积、体积、容积的含义及体积单位
（1）表面积：物体表面面积的总和。表面积通常用S表示。常用面积单位是km2、m2、dm2、cm2。
（2）体积：物体所占空间的大小。体积通常用V表示。常用体积单位是
m3、dm3、cm3。
（3）容积：容器所能容纳物体的体积。常用容积单位是L、mL。
（4）体积与容积的计算方法相同，但它们的意义不同，测量的方法（体积是从物体的外面测量，容积是从容器的里面测量）不同，计量单位不同，计算物体的体积，必须使用体积单位“立方米、立方分米、立方厘米”等，计算容积一般使用容积单位“升、毫升”；但计算较大物体的容积时，也拿体积单位“立方米”来通用，因为升和毫升只限于计量液体，如桶装的汽油、小瓶装的药水。
2、长方体
特征：6个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面互相平行且面积相等，12条棱相对的4条棱（互相平行）长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
3、正方体
特征：六个面都是正方形；六个面的面积相等；12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看作特殊的长方体；
4、圆柱
圆柱的认识
圆柱的上下两个
面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面，展开图是一个长方形（长是底面周长，宽是高）。圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。把圆柱切开可以拼成一个近似的长方体，拼成长方体的长等于圆柱底面周长的一半（πr），宽等于圆柱的半径（r），高等于圆柱的高。
5、圆锥
圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
立体图形表面积体积的计算公式
第二节图形的变换
1、平移
（1）意义：物体沿直线移动，这种现象叫作平移现象。
（2）特征：物体的形状、大小不变，只是物体位置发生变化。
2、旋转
（1）意义：物体以某一点为旋转点，或以某一轴为旋转轴，按一定方向转动，这种现象叫旋转现象。
（2）特征：物体的形状、大小不变，只是物体位置发生变化。
3、轴对称图形
（1）意义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫作思对称图形，这条直线叫作对称轴。
（2）特征：对称轴两边的图形大小完全相等。
（3）轴对称图形
4、放大或缩小
（1）意义：图形按一定的比例放大或缩小。
（2）特征：放大或缩小后的图形与原图形大小不同，形状完全相同。
第三节图形与位置
1、确定位置的方法
（1）用前、后、左、右确定位置。
北
（2）用东、西、南、北确定位置。
（3）用数对确定位置。
①横行竖列：在生活中我们把横行看成“行”，把竖列看成“列”。
②确定位置：寻找到行列的交点，就是物体的位置。
③位置的表示方法：列前行后，也就是我们用数对表示位置时，列放在前，行放在后。
（4）将方向和距离结合起来确定位置。 ①选择观测点。 ②确定方向。 ③测量距离。
2、观察测绘要点
（1）掌握方向，按序观察。 （2）看清特征，认识形状。 （3）分别测绘，排列有序。
6、只有综合一般是从正面、侧面和上面三个方向观察到的平面图形，才能
确定立方体图形的形状。
第四节 常见的量
1、量、计量和计量单位的意义
(1)量：事物的多少、长短、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫作量。
(2)计量：把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫作计量。 (3)计量单位：用来作为计量标准的量叫作计量单位。 东北 东南
西北
西南
西
南
东
（1）名数的概念
①名数：带有计量单位名称的数量叫作名称。
②单名数：只带一个计量单位名称的名数叫作单名数。
③复名数：带有两个或两个以上计量单位名称的名数叫作复名数。 （2）互化方法
高级单位名称 低级单位名称
除以进率
第三章 统计与概率
第一节 统计
1、统计图表分类
单式统计表
统计表
复式统计表
单式条形统计图 条形统计图 复式条形统计图 单式折线统计图 折线统计图 复式折线统计图 扇形统计图
乘以进率
统 计 图 表
（1）制作条形统计图的一般步骤
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴。 ②在水平射线(横轴)上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。 ③在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位。 ④根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题。 ⑤若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分。 （2）制作折线统计图的一般步骤
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 ②适当分配各点的位置，确定各点的间隔。
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。
④按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来。
⑤在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期及制图人姓名。 （3）制作扇形统计图的一般步骤
用圆规画一个圆，然后把统计表上的条件计算一遍（例如食品支出占总开支35％），用360°乘以每个条件相对应百分数，求得每个条件在扇形统计图应画多少度。这些工作完成后，确定好这个圆的中心点，然后用量角器分别画出扇形，最后在每个扇形中标出相对应的条件和标上百分数。
4、平均数
（1）两个或两个以上的数相加的和除以相加的数的个数，所得的商叫平均数。
（2）平均数=总数÷总份数
5、众数：是指一组数中个数最多的数，一组数众数可以是1个或几个。 中位数：把一组数从大到小排列后，最中间的数（若总数为偶数，则为中间两数的平均数）。一组数的中位数只有1个。
第二节 可能性
1、可能性
一定发生
一定不发生
等可能性
可能发生（大或小） 用分数表示发生的可能性
数学思考 综合与实践
一、打电话—最优方案
1、逐个法：所需时间最多；
2、分组法：相对节约时间；
3、同时进行法：最节约时间。
二、找次品
数目与测试的次数的关系：2～3（31）个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9（32）个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27（33）个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81（34）个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243（35）个物体，保证能找出次品需要测的次数
是5次
……
（3n ） ……n 次
保证能找出次品需要测的次数是待测物品数小于或等于多少个3相乘的个数。
用天平找次品，当待测物品是3个或3个以上时，保证找出次品所称次数最少的方法是：将待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差1。
三、确定起跑线
1、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。
2、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）
3、相邻两个跑道的差是= C 外－C 内
=(πD ＋两直道)－（πd ＋两直道） =2πR －2πr =2×π×跑道的宽度
四、数与形
在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。 例如：
1+3+5+7+9+……+n=[(n+1) ÷2]2 （奇数个数的平方） 2+4+6+8+……+n=（n ÷2）（n ÷2+1） （偶数的个数X 偶数的个数多1的数）
1+2+3+4+5+……+n+（n-1）+……+5+4+3+2+1=n2 211?+321?+431?+…+ n 1-n 1?）
（=1－n 1 312?+532?+752?+…+n 2)-(n 2?=1－
n 1
21+41+81+161+321+…+n 1=n 1-n 21+41+81+161+321
+…=1 五、抽屉原理（鸽巢原理） 1、抽屉原理
(1)要保证“至少”必须平均分，余下的数要进行二次平均分，就能保证“至少”。
(2)找准不同情况数看作抽屉数。
把10个苹果要放到9个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
如果物体的个数除以抽屉数有余数，用所得的商+1，就能确定总有一个抽屉里至少放几个物体了。
物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商＋1 2、抽屉原理逆用
从最不利原则出发，保证“至少”。 商×抽屉数＋1=至少的物体数 六、植树问题的公式
线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： 1、如果在线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
2、如果在线路的一端要植树,另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
3、如果在线路的两端都不要植树，那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 七、鸡兔同笼
许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法——“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 假设法
假设全是鸡：2人教版小学数学知识点2×35=70（只）；鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）；兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）；兔子的只数：24÷2=12 （只）；鸡的只数：35－12=23（只）。
方程法
解：设兔有x 只，则鸡有(35-x ）只。
4x＋2(35－x)=94；解得x=12；鸡：35-12=23(只）。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。
抬腿法
方法一：假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
方法二：假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
方法三：我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
公式
1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数
2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数
3：总脚数÷2－总头数=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
4：鸡的只数=(4×鸡兔总只数－鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数－鸡的只数
5：兔总只数=（鸡兔总脚数－2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数－兔总只数
6：（头数×4－实际脚数）÷2=鸡
7：4x＋2（总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
八、优化
合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。在我们的身边还有许许多多需要合理安排的事情，聪明的人总是把事情进行最优的安排来提高效率。
九、自行车里的数学的
前齿轮数×前齿轮转数=后齿轮数×后齿轮转数
蹬一圈的路程=前齿轮齿数÷后齿轮齿数×车轮的周长
十、数字编码
1、第n 幅图有多少个棋子？
1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16 n×n=n2
2、6
1＋2＋3＋……＋（n－1）=n（n－1）÷2
3、六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
A只可能和D或F同班；第三次到会可以判断A只可能和D同班。同理B和F同班，C和E同班。
人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
小学数学各年级知识点和重点、难点大全，复习必备提纲！ 今天为不同年级的学生 整理出小学数学重要知识点 帮助小伙伴们及时查缺补漏哦！ 一年级的知识重点 1 数与计算 (1)20以内数的认识，加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题 (2)100以内数的认识。 加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 2 量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 3 几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 4 应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）5 实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 二年级的知识重点 1 数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 2 量与计量 时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识。 3 几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。 4 应用题 加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。 5 实践活动
一年级数学知识点 1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。 比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。大于号，开口朝着大数。小于号，屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。如： 从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。如： 3、一个数加0或减0，还得这个数。 4、6个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体；上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。 5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上的一个平平的面。 长方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的４条边都相等。 长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的６个面都是正方形。 6、分类的标准不同，分类的结果就不同。 7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。 大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。 问号挂在括号下，加法来算共多少。 问号掉在括号上，减法来算一部分。 正确使用加减法，解决问题我最棒。 8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。 9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。 10、加数+加数=和 被减数-减数=差 11、凑十法：九凑一，一凑九。八凑二，二凑八。 七凑三，三凑七。六凑四，四凑六。 双五相见就满十。 12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有１个十在十位写１，有２个十在十位写２，有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。 读数写书都从高位起。 13、最大的一位数是９，最小的两位数是１０。 14、确定位置时，一般横为行，竖为列。交换两个加数的位置，和不变。如：８＋７﹦７＋８﹦１５ 15、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。 16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分 17、时针最粗、最短，分针较细、较长。 认识钟面上的刻度：钟面上有12个大格，每个大格里面有5个小格。 时针转动1大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。 1时=60分 认识整时与半时，先看分针指哪里。 整时分针指１２，时针指几是几时。 半时分针指向６，时针就在两数间， 半时时针过了几，我们就读几十半。 18、９加几、８加几、７加几、６加几的计算技巧： 大数是９，用小数减１，剩几就是十几。如：９＋６＝？，大数是９，小数是６，用小数６－１＝５，所以９＋６＝１５。 大数是８，用小数减２，剩几就是十几。 大数是７，用小数减３，剩几就是十几。 大数是６，用小数减４，剩几就是十几。
人教版数学知识一（上） 1.数一数 2.比一比：“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”。 3. 1～5的认识和加减法：⑴1～5的认识（基数、读写、数序、比大小、序数、组成）⑵1～5的加减法（加减法含义、计算）⑶0的认识（表示起点、没有）和加减法。 4.认识物体和平面图形：长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。 5.分类：单一标准的分类和不同标准的分类 6.6～9的认识和加减法：（1）6、7的认识和加减法（数数、数序、比大小、序数、写数、组成）。（2）8、9的认识和加减法（出现了“一图两式”和“一图四式”、渗透统计思想、比多比少内容）（3）10的认识和有关10的加减法（省略了10的序数意义、填未知加数）。（4）连加、连减和加减混合计算。（5）整理和复习。 7.11～20各数的认识：数数、读数、数序和大小、序数、写数、个位和十位、10加几和十几加减几（不退位）、十几减十。 8.认识钟表：认识钟面、认识整时、认识半时。 9.20以内的进位加法：9加几（“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”），8、7、6加几（“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”），5、4、3、2加几和“用数学”。 一（下） 1.位置：用“上、下，前、后，左、右”描述物体的相对位置；根据行、列确定物体的位置。 2.20以内的退位减法：十几减9；十几减几；用数学。 3.图形的拼组：平面图形的特征；立体图形的关系 4.100以内数的认识：数的认识（它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序）和加减（大小比较、整十数加一位数和相应的减法）。 5.认识人民币：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；简单的计算。 6.100以内的加法和减法（一）：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位和整十数；用加法和减法解决简单的问题。 7.认识时间：认识几时几分（5分5分数、1分1分数）。 8.找规律：最简单的图形变化规律；稍复杂的图形变化规律；图形与数字变化规律；数字变化规律。
小学数学知识整理 第一部分：数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没
有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。 【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把 00 改写成以“万”做单位的数是 125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是 13 亿。【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略 345900 “万”后面的尾数约是 35 万；省略 20 “亿”后面的尾数约是 47 亿。 【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。 【10】如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和约数是相互依存的。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么6就是3和2的倍数，2和3就是6的因数（或a的约数）。 【11】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数最小的倍数等于它最大的约数。（例如）9的最小的因数是1，最大的因数是9，最小的倍
部编版小学数学知识点全总结 数学概念整理： 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中?一?是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个?零?. 整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法：小数点写在个位右下角. 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推. 三、分数和百分数 分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位? 1?平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位? 1?平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位. 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的?%?来表示.百分数一般只表示两
小学数学各年级知识点和重点、难点大全，暑假预习必备提纲 小学生们通常会利用暑假来预习下学期知识，为了方便各位小学生学习数学，整理了小学数学各年级知识点和重点、难点大全，希望可以帮助大家理清知识脉络，提前学好开学新知识。 一年级的知识及重点 1、数与计算 (1)20以内数的认识，加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题 (2)100以内数的认识。 加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 2、量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 3、几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 4、应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力） 5、实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 二年级的知识点和重难点 1、数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 2、量与计量 时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识 3、几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。 4、应用题 加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。 5、实践活动 与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。 三年级知识点和重难点 1、数与计算 (1)一位数的乘、除法。 一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。 一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
小学数学知识点大全 第一章数和数的运算 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 ⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 ⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则
A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
小学二年级数学（上册）各单元知识点归纳 第一单元长度单位 知识要点归纳: 1、常用的长度单位：米、厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米 5、线段 ⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量 出长度的。 ⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。 ⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 6、填上合适的长度单位。 小明身高1（米）30（厘米） 练习本宽13（厘米） 铅笔长17（厘米） 黑板长2（米）
图钉长1（厘米） 一张床长2（米） 一口井深3（米） 学校进行100（米）赛跑 教学楼高25（米） 宝宝身高80（厘米） 跳绳长2（米） 一棵树高3（米） 一把钥匙长5（厘米） 一个文具盒长24（厘米） 讲台高90（厘米） 门高2（米） 教室长12（米） 筷子长20（厘米） 一棵小树苗高1（米） 小朋友的头围8（厘米） 爸爸的身高1米75厘米或175厘米 小朋友的身高120厘米或1米20厘米 第二单元100以内数的加法和减法知识要点归纳:
一、两位数加两位数 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。 2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。 3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位 进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。 4、和=加数＋加数 一个加数=和－另一个加数 二、两位数减两位数 1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。 2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。 3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十 位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。 4、差=被减数－减数 被减数=减数+差 减数=被减数＋差 三、连加、连减和加减混合 1、连加、连减 连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。
中小学数学知识点总结大全 数学公式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：
V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)× 2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)× 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷ 2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=
底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h:高s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积h高s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
知识点汇总额外奉献：六个基本性质 1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 一、公式（必须牢记并会应用） 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数10、植树问题 A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 11、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
最新人教版小学数学知识点大全 正整数： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数.相邻的两个正数整数之间相差1. 0： 0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数. 0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0o C等. 0是一个偶数.0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项. 负整数： 像－l、－2、－3、－4、－5……这样的数就叫做负整数.相邻的两个负整数之间也是相差1. 整数：像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称整数. 整数包括负整数、0和正整数. 整数的个数是无限的.自然数是整数的一部分. 自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数.自然数包括0和正整数. 正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等. 负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等. 负数可以表示相反意义的量. 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行. 数的读法和写法： 读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0.不管读和写都要进行分级.如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.表示其中 一份的数叫做分数单位.例如： 7 12 的分数单位是 1 12 ，它有7个这样的分数单位. 真分数：分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1. 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数.带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化. 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质. 小数：小数是分数的一种特殊形式.但是不能说小数就是分数. 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数. 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数.例如0.3、0.24混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小数.例如0.25、 0.423 有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数. 无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数.循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数.例如，圆周率 也是无限小数，它是无限不循环小数. 小数的基本性质： 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质.小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.
知识点汇总 额外奉献：六个基本性质 1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 一、公式（必须牢记并会应用） 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10、植树问题 A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 11、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 12、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间
人教版小学数学知识点梳理 板块一：数与代数 知识框架 数的认识 加减法 数 乘除法与 数的运算 代 数 解决问题 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考：找规律和数学广角
数与代数具体内容： 1.1数的认识： 整数： 1.1—20的认识一年级上 2.100以内数的认识（读和写都从高位起）一年级下 3.万以内数的认识：认识计数单位“千”及相邻计数的进率；10000以内数的读、写和组成大小比较；中间、末尾有0的万以内数的读、写；近似数的含义及应用。读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。二年级下 4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。省略尾数求近似数。四年级上 分数： 1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。三年级上 2.分数的再认识：五年级下 1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位 3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。 4.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 5.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。 6、分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。 把假分数写成整数部分和真分数的形式就是带分数。 7.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。 8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 9、用分数的基本性通分约分： 最简分数的概念：分子分母的公因数只有1 约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。（约分用最大公因数） 通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。（通分用最小公倍数） 10.比较同分母或同分子的大小 11.公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 12.分数和小数的互化 13．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 百分数： 1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示 2.百分数的意义和读写；百分数、小数、分数的转化。 3.求常见的百分率；求一个数比另一个数多（少）百分之几 求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少；有关折扣的实际问题；有关纳税的实际问题；有关利率比例的意义；六年级上
小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算
小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
小学数基础知识点大全一 正整数： 用来表示物体个数 1、2 3 4、5……叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相 1。 0： 0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0oC等。 0是一个偶数。0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。 负整数： 像－l、 2、 3、 4、－5……这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相 1。 整数：像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 整数包括负整数、0和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。 自然数：用来表示物体个数
0、l 2、3 4、5 6、7……叫做自然数。自然数包括0和正整数。 正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。 负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。负数可以表示相反意义的量。 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 数的读法和写法： 读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一 0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如：的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小 1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等 1。 带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。 分数的基本性质：