第8点 理解光电效应方程的五个要点
光电效应方程：E km ＝h ν－W .
其中E km ＝12
m e v 2m 为光电子的最大动能，W 为金属的逸出功． 要正确理解光电效应方程需注意以下五点：
1．式中E km 是光电子的最大动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是0～E km 范围内的任何数值．
2．光电效应方程表明光电子的最大动能与入射光的频率ν
呈线性关系(注意不是正比关系)，与光强无关．
3．光电效应方程包含了产生光电效应的条件，即E km ＝h ν－W >0，亦即h ν>W ，ν>W h ＝ν0，而ν0＝W h
是金属的极限频率．
4．光电效应方程实质上是能量守恒方程．
5．逸出功W ：电子从金属中逸出所需要的克服束缚而消耗的能量的最小值，叫做金属的逸出功．光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少．
对点例题 某金属的逸出功为W ，用波长为λ的光照射金属的表面，当遏止电压取某个值时，光电流便被截止．当光的波长改变为原波长的1/n 后，已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原值的η倍，试计算原入射光的波长λ.
解题指导 利用eU 0＝h ν－W ，按题意可写出两个方程： eU 0＝h c λ
－W ， 以及e ηU 0＝h nc λ
－W ， 两式相减得
(η－1)eU 0＝h c λ
(n －1)． 再将上述第一式代入，便有
(η－1)(h c λ－W )＝h c λ
(n －1)． λ＝hc η－n W η－1 .
答案 hc η－n W η－1
难点释疑 遏止电压U 0与最大动能的关系为：E km ＝eU 0.
如图1所示，阴极K 用极限波长λ0＝0.66 μm 的金属铯制成，用波长λ＝0.50 μm 的绿光照射阴极K ，调整两个极板电压，当A 极板电压比阴极高出2.5 V 时 ，光电流达到饱和，电流表示数为I ＝0.64 μA ，求：
图1
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大动能；
(2)如果把照射阴极绿光的光强增大为原来的2倍，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大动能．
答案 (1)4.0×1012个 9.64×10
－20 J (2)8.0×1012个 9.64×10－20 J
解析 (1)当电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A ，阴极每秒钟发射的光电子的个数
n ＝It e ＝0.64×10－6
1.6×10－19＝4.0×1012(个)． 根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大动能：
12mv 2m ＝h ν－W ＝h c λ－h c λ0
＝6.63×10－34×3×108×(10.50×10－6－10.66×10－6) J ＝9.64×10－20 J.
(2)如果入射光的频率不变，光强加倍，根据光电效应实验规律知，阴极每秒钟发射的光电子的个数
n ′＝2n ＝8.0×1012(个)，
光电子的最大动能仍然是
12
mv 2m ＝9.64×10－20 J ．