高中数学数列专题大题训练
高中数学数列专题大题组卷 一.选择题(共9小题) 1.等差数列{a n}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为()A.130 B.170 C.210 D.260 2.已知各项均为正数的等比数列{a n},a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=()A.B.7 C.6 D. 3.数列{a n}的前n项和为S n,若a1=1,a n+1=3S n(n≥1),则a6=() A.3×44B.3×44+1 C.44D.44+1 4.已知数列{a n}满足3a n+1+a n=0,a2=﹣,则{a n}的前10项和等于()A.﹣6(1﹣3﹣10)B.C.3(1﹣3﹣10)D.3(1+3﹣10)5.等比数列{a n}的前n项和为S n,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=()A.B.C.D. 6.已知等差数列{a n}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=()A.138 B.135 C.95 D.23 7.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若S m﹣1=﹣2,S m=0,S m+1=3,则m=()A.3 B.4 C.5 D.6 8.等差数列{a n}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则{a n}的前n项和S n=() A.n(n+1)B.n(n﹣1)C.D. 9.设{a n}是等差数列,下列结论中正确的是() A.若a1+a2>0,则a2+a3>0 B.若a1+a3<0,则a1+a2<0 C.若0<a 1<a2,则a2D.若a1<0,则(a2﹣a1)(a2﹣a3)>0 二.解答题(共14小题) 10.设数列{a n}(n=1,2,3,…)的前n项和S n满足S n=2a n﹣a1,且a1,a2+1,a3成等差数列.
高考数学《数列》大题训练50题含答案解析
一.解答题(共30小题) 1.(2012?上海)已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足.(1)设c n=3n+6,{a n}是公差为3的等差数列.当b1=1时,求b2、b3的值; (2)设,.求正整数k,使得对一切n∈N*,均有b n≥b k; (3)设,.当b1=1时,求数列{b n}的通项公式. 2.(2011?重庆)设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4. (Ⅰ)求{a n}的通项公式; ( (Ⅱ)设{b n}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{a n+b n}的前n项和S n. 3.(2011?重庆)设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n(n∈N*). (Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3. (Ⅱ)求证:对k≥3有0≤a k≤. 4.(2011?浙江)已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a(a∈R)设数列的前n 项和为S n,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式及S n; ` (Ⅱ)记A n=+++…+,B n=++…+,当a≥2时,试比较A n与B n的大小. 5.(2011?上海)已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6,b n=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=a n,n∈N*}∪{x|x=b n,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,
(1)写出c1,c2,c3,c4; (2)求证:在数列{c n}中,但不在数列{b n}中的项恰为a2,a4,…,a2n,…; (3)求数列{c n}的通项公式. 6.(2011?辽宁)已知等差数列{a n}满足a2=0,a6+a8=﹣10 * (I)求数列{a n}的通项公式; (II)求数列{}的前n项和. 7.(2011?江西)(1)已知两个等比数列{a n},{b n},满足a1=a(a>0),b1﹣a1=1,b2﹣a2=2,b3﹣a3=3,若数列{a n}唯一,求a的值; (2)是否存在两个等比数列{a n},{b n},使得b1﹣a1,b2﹣a2,b3﹣a3.b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在,求{a n},{b n}的通项公式;若不存在,说明理由. 8.(2011?湖北)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5. (I)求数列{b n}的通项公式; ] (II)数列{b n}的前n项和为S n,求证:数列{S n+}是等比数列. 9.(2011?广东)设b>0,数列{a n}满足a1=b,a n=(n≥2) (1)求数列{a n}的通项公式; (4)证明:对于一切正整数n,2a n≤b n+1+1.
中考物理光学问题求解方法-经典压轴题含答案
一、初中物理光学问题求解方法 1.如图所示,一束光线射入杯中,在杯底形成光斑。逐渐抽出杯中的水,光斑将() A.向右移动B.向左移动 C.不动D.无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】 一束光线射入杯中,在杯底形成光斑,这过程发生了折射现象,折射角小于入射角,当逐渐抽出杯中的水时,入射光线与水面的交点会左移,入射角大小不变,那么折射角大小也不变,在杯底形成光斑也会左移,故选B。 2.小蕊做“研究远视眼的矫正”实验时,她把凸透镜看作眼晴的晶状体,光屏看作眼睛的视网膜,烛焰看作眼睛观察的物体.她拿一个远视眼镜放在凸透镜前,光屏上出现烛焰清晰的像,如图所示.若拿走远视眼镜则烛焰的像变得模糊.下列操作能使光屏上重新得到清晰像的是 A.将光屏适当靠近凸透镜B.将蜡烛适当靠近凸透镜 C.将光屏适当远离凸透镜D.将蜡烛适当远离凸透镜 【答案】CD 【解析】 【详解】 远视眼镜是凸透镜,凸透镜对光线有会聚作用,拿一个远视眼镜放在凸透镜前,光屏上出现烛焰清晰的像,而蜡烛烛焰的像实际上在光屏后;拿走远视镜则烛焰的像变得模糊,原因是烛焰清晰的像在光屏的后面; AB.将光屏适当靠近凸透镜或将蜡烛适当靠近凸透镜,所成的像会更加模糊,故AB不符合题意; CD.可以用增大光屏与凸透镜的距离或增大蜡烛与凸透镜的距离,使得光屏上呈现一个清晰的像的目的,故CD符合题意。 3.拿一副远视眼镜放在凸透镜前,如图所示,光屏上出现烛焰清晰的像,移走远视眼镜,
烛焰的像变得模糊,为了能在光屏上重新得到清晰的像,下列操作可行的是() A.将蜡烛远离凸透镜B.将光屏靠近凸透镜 C.将光屏远离凸透镜D.将光屏和蜡烛同时靠近凸透镜 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 A.远视眼镜是凸透镜,凸透镜对光线有会聚作用,拿一副远视眼镜放在凸透镜前,光屏上出现烛焰清晰的像,移走远视眼镜,远视眼镜对烛焰光线的会聚作用消失,烛焰的像会远离凸透镜,像距变大,由于烛焰的像不在光屏上,所以光屏上烛焰的像变得模糊了,若将蜡烛远离凸透镜,物距变大,根据凸透镜的成像规律,像距会变小,当像距减小的距离与移走远视眼镜像距变大的距离相等时,光屏上就能成清晰的烛焰的像,故A符合题意;BC.由于移走远视眼镜后,烛焰的像会远离凸透镜,像距变大,若将光屏靠近凸透镜,光屏离烛焰的像的距离更大了,像会变得更加模糊了,若将光屏远离凸透镜,光屏就会靠近烛焰像的位置,当光屏正好移到烛焰像的位置,光屏上就能成清晰的烛焰的像,故B不符合题意,C符合题意; D.由于移走远视眼镜后,烛焰的像会远离凸透镜,像距变大,若将蜡烛靠近凸透镜,物距变小,根据凸透镜的成像规律,烛焰的像离凸透镜更远了,像距变得更大,将光屏靠近凸透镜,光屏离烛焰的像的距离就更大了,像会变得更加模糊了,故将光屏和蜡烛同时靠近凸透镜,烛焰的像会更加模糊,故D不符合题意。 故选AC。 4.有的国家救护车上的“救护车”是反着写的,是为了让汽年司机从观后镜中快速识别以便及时让路,如观后镜是平面镜,这是利用平面镜成像特点中的() A.平面镜成的是虚像 B.像与物大小相等 C.像与物到平面镜的距离相等 D.像与物对于平面镜是对称的 【答案】D 【解析】 【详解】 救护车上的“救护车”是反着写的,由于像与物对于平面镜是对称的,那么汽年司机在平面镜上看到的像是“救护车”,故选D。
物理中考压轴题及答案
2019年物理中考压轴题及答案物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。查字典物理网小编为大家带来了物理中考压轴题及答案,希望同学们在中考中能够取得优异的成绩。 2019年物理中考压轴题及答案 一、填空题 1.(2019,芜湖一模)自行车的轮胎上刻有花纹是为了__增大__(选填“增大”或“减小”)摩擦。如图所示,用重垂线来检查墙壁上的画是否挂正,利用了重力的方向始终是__竖直向下__的。 2.(2019,马鞍山模拟)小滨用10 N的水平推力匀速推动放在水平地面上的课桌,则课桌受到地面对它的摩擦力大小为__10__N;小滨将课桌内的书包拿走后,把课桌沿原路线用水平力推回的过程中,课桌受到的摩擦力__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)10 N。 3.(2019,东营)立定跳远时,如果起跳板上有沙粒,起跳时就会感觉很滑,影响跳远成绩,这是因为起跳板上的沙粒把滑动变为__滚动__,使摩擦力大大减小。 4.(2019,武汉)用手拍桌子,手感觉疼,说明力的作用是__相互__的。同学们下楼时不能拥挤走得太快,否则前面的同学意外停下来,后面的同学由于__惯性__会继续前进,容易发生踩踏事故。 5.(2019,武汉)如图所示,用力打击一摞棋子中间的一个,该棋子由静止开始沿水平方向飞出,这表明:__力可以改变物体的运动状态__。上面的棋子由于__惯性__要保持原来的静止状态,同时,这些棋子因
为受到__重力__的作用,又落到下面的棋子上。 6.(2019,淮北模拟)“阿波罗”登月飞船脱离地球引力后关闭所有发动机,在不受力的情况下,由于__惯性__仍可继续飞行,奔向月球,说明了力__不是维持物体运动的原因__;在接近月球时,向前喷气使飞船受到__向后__(选填“向前”或“向后”)的力而减速,这说明了力的作用是__相互的__。 7.(2019,安庆模拟)如图所示,A物体重40 N,B物体重12 N。A物体在绳子水平拉力作用下沿水平桌面向右做匀速直线运动,它受到桌面的摩擦力为__12__ N。如果要使A物体匀速向左运动,则应给它施加一个大小为__24__ N的水平向左拉力。 二、选择题 8.(2019,曲靖)如图所示的各种装置或工具,主要应用物体的弹性来工作的是(B) A.足球对桌子的压力与桌子对足球的支持力 B.桌子对地球的压力与地球对桌子的支持力 C.足球受到的重力与桌子对足球的支持力 D.桌子受到的重力与地球对桌子的支持力 9.(2019,黄山模拟)“歼-15”是我国第一代航母舰载机。下列能正确表示其在空中飞行时所受的重力方向的是(C) 10.(2019,菏泽)下列做法属于减小摩擦的是(B) A.冬天,在结冰的马路上撒一些细沙以方便路人行走 B.在生锈的自行车轴上滴一些油,骑车就会感觉轻松一些
高考新课标数学数列大题精选50题(含答案、知识卡片)
高考新课标数学数列大题精选50题(含答案、知识卡片) 一.解答题(共50题) 1.(2019?全国)数列{a n}中,a1=,2a n+1a n+a n+1﹣a n=0. (1)求{a n}的通项公式; (2)求满足a1a2+a2a3+…+a n﹣1a n<的n的最大值. 2.(2019?新课标Ⅰ)记S n为等差数列{a n}的前n项和.已知S9=﹣a5. (1)若a3=4,求{a n}的通项公式; (2)若a1>0,求使得S n≥a n的n的取值范围. 3.(2019?新课标Ⅱ)已知数列{a n}和{b n}满足a1=1,b1=0,4a n+1=3a n﹣b n+4,4b n+1=3b n﹣a n﹣4.(1)证明:{a n+b n}是等比数列,{a n﹣b n}是等差数列; (2)求{a n}和{b n}的通项公式.
4.(2019?新课标Ⅱ)已知{a n}是各项均为正数的等比数列,a1=2,a3=2a2+16.(1)求{a n}的通项公式; (2)设b n=log2a n,求数列{b n}的前n项和. 5.(2018?新课标Ⅱ)记S n为等差数列{a n}的前n项和,已知a1=﹣7,S3=﹣15.(1)求{a n}的通项公式; (2)求S n,并求S n的最小值. 6.(2018?新课标Ⅰ)已知数列{a n}满足a1=1,na n+1=2(n+1)a n,设b n=.(1)求b1,b2,b3; (2)判断数列{b n}是否为等比数列,并说明理由; (3)求{a n}的通项公式.
7.(2018?新课标Ⅲ)等比数列{a n}中,a1=1,a5=4a3. (1)求{a n}的通项公式; (2)记S n为{a n}的前n项和.若S m=63,求m. 8.(2017?全国)设数列{b n}的各项都为正数,且. (1)证明数列为等差数列; (2)设b1=1,求数列{b n b n+1}的前n项和S n. 9.(2017?新课标Ⅱ)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,等比数列{b n}的前n项和为T n,a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2. (1)若a3+b3=5,求{b n}的通项公式; (2)若T3=21,求S3.
高考数学数列大题训练答案版
高考数学数列大题训练 1. 已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且1,641≠=q a 公比 (Ⅰ)求n a ;(Ⅱ)设n n a b 2log =,求数列.|}{|n n T n b 项和的前 解析: (1)设该等差数列为{}n c ,则25a c =,33a c =,42a c =Q 533222()c c d c c -==- ∴2334()2()a a a a -=-即:223111122a q a q a q a q -=- ∴12(1)q q q -=-,Q 1q ≠, ∴121, 2q q ==,∴1164()2n a -=g (2)121log [64()]6(1)72n n b n n -==--=-g ,{}n b 的前n 项和(13)2n n n S -= ∴当17n ≤≤时,0n b ≥,∴(13)2 n n n n T S -== (8分) 当8n ≥时,0n b <,12789n n T b b b b b b =+++----L L 789777()()2n n n S b b b S S S S S =-+++=--=-L (13)422 n n -=- ∴(13)(17,)2(13)42(8,)2 n n n n n T n n n n -?≤≤∈??=?-?-≥∈??**N N 2.已知数列}{n a 满足递推式)2(121≥+=-n a a n n ,其中.154=a (Ⅰ)求321,,a a a ; (Ⅱ)求数列}{n a 的通项公式; (Ⅲ)求数列}{n a 的前n 项和n S 解:(1)由151241=+=-a a a n n 及知,1234+=a a 解得:,73=a 同理得.1,312==a a (2)由121+=-n n a a 知2211+=+-n n a a
数列综合练习题以及答案解析
数列综合练习题 一.选择题(共23小题) 1.已知函数f(x)=,若数列{a n}满足a n=f(n)(n∈N*),且{a n}是递增数列,则实数a的取值范围是() A.[,4)B.(,4)C.(2,4) D.(1,4) 2.已知{a n}是递增数列,且对任意n∈N*都有a n=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是()A.(﹣,+∞)B.(0,+∞)C.[﹣2,+∞)D.(﹣3,+∞) 3.已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{a n}是等差数列,a11>0,则f(a9)+f(a11)+f(a13)的值() A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0 D.可正可负 4.等比数列{a n}中,a4=2,a7=5,则数列{lga n}的前10项和等于() A.2 B.lg50 C.10 D.5 5.右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是() A.2 B.4 C.6 D.8 6.已知正项等比数列{a n}满足:a7=a6+2a5,若存在两项a m,a n,使得=4a1,则+的最小值为() A.B.C.D. 7.已知,把数列{a n}的各项排列成如图的三角形状,记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(10,12)=() A.B.C.D.
8.设等差数列{a n}满足=1,公差d∈(﹣1,0),若当且仅当n=9时,数列{a n}的前n项和S n取得最大值,则首项a1的取值范围是() A.(π,)B.[π,]C.[,]D.(,) 9.定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a n},{f (a n)},仍是等比数列,则称f(x)为“等比函数”.现有定义在(﹣∞),0)∪(0,+∞)上的如下函数: ①f(x)=3x,②f(x)=,③f(x)=x3,④f(x)=log2|x|, 则其中是“等比函数”的f(x)的序号为() A.①②③④B.①④C.①②④D.②③ 10.已知数列{a n}(n∈N*)是各项均为正数且公比不等于1的等比数列,对于函数y=f(x),若数列{lnf(a n)}为等差数列,则称函数f(x)为“保比差数列函数”.现有定义在(0,+∞)上的三个函数:①f(x)=;②f(x)=e x;③f(x)=;④f(x)=2x,则为“保比差数列函数”的是() A.③④B.①②④C.①③④D.①③ 11.已知数列{a n}满足a1=1,a n+1=,则a n=() A.B.3n﹣2 C.D.n﹣2 12.已知数列{a n}满足a1=2,a n+1﹣a n=a n+1a n,那么a31等于() A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣ 13.如果数列{a n}是等比数列,那么() A.数列{}是等比数列B.数列{2an}是等比数列 C.数列{lga n}是等比数列D.数列{na n}是等比数列 14.在数列{a n}中,a n+1=a n+2,且a1=1,则=()A.B.C.D. 15.等差数列的前n项,前2n项,前3n项的和分别为A,B,C,则() A.A+C=2B B.B2=AC C.3(B﹣A)=C D.A2+B2=A(B+C) 16.已知数列{a n}的通项为a n=(﹣1)n(4n﹣3),则数列{a n}的前50项和T50=()
2020-2021备战中考物理压轴题专题光学问题求解方法的经典综合题
一、初中物理光学问题求解方法 1.关于光现象的说法正确的是() A.看到湖中游动的“鱼”比其实际位置要深 B.物体靠近平面镜,所成的像逐渐变大 C.光发生漫反射时,反射角等于对应的入射角 D.我们看到“红花绿叶”,是由于花吸收了红光,叶子吸收了绿光 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A.水中的鱼反射的光线穿过水面,折射进入人眼,此时光线在水面处发生折射,折射角大于入射角,即人眼逆着折射光线的方向看去,看到的是鱼经水面折射所成的虚像,且虚像在实际鱼的上方,所以从岸边看到水中“鱼”的位置比鱼实际位置要浅一些。故A错误; B.由平面镜成像的特点可知,像与物大小相等,像的大小与物体到平面镜的距离无关,所以,物体逐渐靠近平面镜,所成的像大小不变,故B错误; C.镜面反射和漫反射都遵循光的反射定律,所以光发生漫反射时,反射角等于入射角,故C正确; D.不透明物体的颜色由它反射的色光所决定,而透明物体的颜色由透过它的色光的颜色所决定,所以红花绿叶是由于红花只能反射红光,而绿叶只能反射绿光,故D错误。 故选C。 2.如图是用来研究凸透镜成像规律的实验图(屏未画出),当蜡烛和透镜放在图示位置时,通过移动光屏,可以在光屏上得到一个缩小的像。若透镜位置不变,将蜡烛移到刻度为30cm处,则 A.移动光屏,可能在屏上得到倒立放大的像 B.移动光屏,可能在屏上得到倒立缩小的像 C.移动光屏,可能在屏上得到正立放大的像 D.移动光屏,可能在屏上得到正立等大的像 【答案】AB 【解析】 【详解】 如图,物距为 u=40cm?10cm=30cm 时,成倒立、缩小的实像,这是照相机的成像原理,u 2f,所以
中考物理浮力压轴题及答案
中考物理浮力压轴题 例1如图1—5—7所示,把甲铁块放在木块上,木块恰好浸没于水中,把乙块系在这个木块下面,木块也恰好浸没水中,已知铁的密度为7.9×103kg/m3.求:甲、乙铁块的质量比. 图1—5—7 例2(北京市中考试题)如图1—5—8所示的木块浸没在水中,细线对木块的拉力是2N.剪断细线,待木块静止后,将木块露出水面的部分切去,再在剩余的木块上加1N向下的压力时,木块有20cm3的体积露出水面.求木块的密度.(g取10N/kg) 图1—5—8 例3(北京市中考试题)在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器,内装密度为 1的液体.将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中(液体未溢出).物体静止时,弹簧测力计示数为F;撤去弹簧测力计,球下沉并静止于容器底部,此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍. 求(1)金属球的密度;(2)圆柱形容器内液体的质量.
(1)将一质量为27g的铝块( 铝=2.7g/m3)放入左盘水中,水不溢出,天平还能平衡吗? (2)将铝块如图1—5—13(b)方式放入左盘中,天平还能平衡吗? 例4如图1—5—14中,容器内分别装有水和盐水,在液面上浮着一块冰,问:(1)冰在水中熔化后,水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后,液面如何变化? (a)(b) 图1—5—14 例5(北京市中考试题)如图1—5—15 (a),在一个较大的容器中盛有水,水中放有一个木块,木块上面放有物体A,此时木块漂浮;如果将A从木块上拿下,并放入水中,当木块和A都静止时(水未溢出),下面说法正确的是() (a)(b) 图1—5—15 A.当A的密度小于水的密度时,容器中水面上升
人教版高中数学必修5《数列》练习题(有答案)
必修5数列 2.等差数列{}n a 中,()46810129111120,3 a a a a a a a ++++=-则的值为 A .14 B .15 C .16 D . 17 3.等差数列{}n a 中,12910S S a =>,,则前项的和最大. 解:0912129=-=S S S S , 10111211111030,00a a a a a a ∴++=∴=∴=>, ,又 4.已知等差数列{}n a 的前10项和为100,前100项和为10,则前110项和为. 解:∵ ,,, ,,1001102030102010S S S S S S S --- 成等差数列,公差为D 其首项为10010=S , 6.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知001213123<>=S S a ,,. ①求出公差d 的范围; ②指出1221S S S ,, , 中哪一个值最大,并说明理由. 解:①)(6)(610312112a a a a S + =+=36(27)0a d =+> ② 12671377666()013000 S a a S a a a S =+>=<∴<>∴, 最大。 1. 已知等差数列{}n a 中,12497116a a a a ,则,===+等于() A .15 B .30 C .31 D .64 794121215a a a a a +=+∴= A 2. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,971043014S S S S ,则,=-==. 54
3. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若=+++=118521221a a a a S ,则. 4. 等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ,已知50302010==a a ,. ①求通项n a ;②若n S =242,求n . 解:d n a a n )1(1-+= 1 1 10201930 123050 21019502 n a d a a a a n a d d +==??==∴∴=+??+==??,解方程组 5.甲、乙两物体分别从相距70m 的两处同时相向运动,甲第一分钟走2m ,以后每分钟比前一分 钟多走1m ,乙每分钟走5m ,①甲、乙开始运动后几分钟相遇?②如果甲乙到对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前一分钟多走1m ,乙继续每分钟走5m ,那么,开始运动几分钟后第二次相遇? 故第一次相遇是在开始运动后7分钟. 故第二次相遇是在开始运动后15分钟 10.已知数列{}n a 中,,31=a 前n 和1)1)(1(2 1 -++= n n a n S . ①求证:数列{}n a 是等差数列; ②求数列{}n a 的通项公式; ③设数列? ?? ?? ? +11n n a a 的前n 项和为n T ,是否存在实数M ,使得M T n ≤对一切正整数n 都成立? 若存在,求M 的最小值,若不存在,试说明理由. 12122(1)(1)() 2n n n n n n n a n a a a a a ++++∴+=++∴=+∴数列{}n a 为等差数列. ②1)1(311-+==+n n a n na a ,
中考物理光学问题求解方法-经典压轴题附答案
一、初中物理光学问题求解方法 1.小明的爸爸身高1.80m,小明现在身高1.68m,而妈妈身高1.72m。如果他们全家人的眼睛到头顶的距离均为10cm,为了让全家人都能在镜子中看到自己的全身像,镜子的下边缘需离地高度不能高于() A.0.9m B.0.84m C.0.96m D.0.79m 【答案】D 【解析】 【详解】 人眼与像中眼睛连线,人眼与像中脚连线。图中A点为平面镜最低点,最低点高度为人眼离地面的高度的一半,三人中小明身高最小,要求平面镜高度最低,应按小明来计算,小明眼睛高度为158cm,所以镜子下边缘离地面最多不能高于 158cm =79cm=0.79m 。 2 故选D。 2.如图是用手机、凸透镜和纸盒制成的简易“投影仪”,它能将手机画面放大投射到墙上,下列说法正确的是() A.若透镜表面有一只小虫,墙上能看到小虫的像 B.眼睛贴近透镜向纸盒里面看,能看到手机画面放大的像 C.要使墙上的像变大一些,应将手机靠近透镜,同时使透镜离墙远一些 D.要使看到的像更清楚,应将手机屏幕调亮一些,使周围的环境暗一些 【答案】CD 【解析】 【分析】 本题考查凸透镜的成像规律。
A .投影仪的成像条件是物距大于一倍焦距而小于二倍焦距,而小虫在透镜表面,意味着物距小于一倍焦距,则不能在墙上成像,故A 错误; B .投影仪所成的像与透镜的距离较大,若眼睛贴近透镜,则无法观察到清晰的像,故B 错误; C .根据凸透镜的成像规律:物近像远像变大,将手机靠近透镜相当于将物体靠近透镜,那么像会变大,且像距变远,所以应将透镜离墙远一些,故C 正确; D .将手机屏幕调亮,是让物体本身光线更强,成像更清晰,而环境暗一些可避免环境光线对成像的影响,故D 正确。 故选CD 。 3.在“探究凸透镜成像的规律”时,将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm 处,在透镜另一侧距离透镜16cm 处的光屏上得到烛焰清晰的像。下列说法正确的是( ) A .此时的成像特点与投影仪相同 B .该透镜的焦距满足8cm < f <15cm C .将蜡烛和光屏互换后,光屏上不能承接到清晰的像 D .将蜡烛和光屏同时远离凸透镜,可再次承接到清晰的像 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A .由题可知,蜡烛放在距凸透镜30cm 处,在透镜另一侧距离透镜16cm 处的光屏上得到烛焰清晰的像,物距大于像距,光屏上成倒立缩小的实像,与照相机原理相同,故A 不正确; B .由凸透镜成像规律可知,此时物距在二倍焦距以外,像距在一倍焦距和二倍焦距之间,即 2f v f >>,2u f > 即 216cm f f >>,30cm 2f > 可得 16cm 8cm f >>,15cm f < 则 8cm 15cm f << 透镜的焦距满足8cm 15cm f <<,故B 正确; C .由光路可逆原理可知,将蜡烛和光屏互换后,光屏上能承接到清晰的像,故C 项不正确; D .将蜡烛远离凸透镜时,光屏要靠近凸透镜,才能在光屏上成清晰的像,故D 项不正确。
初中物理中考压轴题及电学实验题附答案
20XX年中考物理压轴题(冲刺阶段必备) 1、一个实心小球先后放入盛有足够的水和足够多的酒精的两个容器中,小球受到的力分别是0.9牛和0.8牛,酒精的密谋为0.8×103 kg/m3。 ①.分析小球在水中和在酒精中的浮沉状态 ②.求小球的密度 2、体积为1.0×10-3m3的正方体木块,投入如图1所示装有水的容器中,静止后露出水面的高度为5×10-2米,容器的底面积为0.04m2(g取10N/kg)。 求:①木块受到的浮力; ②木块的重力; ③投入木块后,容器底增加的压强 ④若将此木块投入某液体中,露出液面高度为4厘米,求这种液体的密度。 3、如图2所示电路,电源电压不变,R1的阻值为10欧姆,闭合开关S,滑动变 阻器的滑片滑到b 5:7,R2与R消耗的功率之和 是R1消耗功率的4倍,求: ①通过R1与R2的电流之比 ②滑动变阻器的最大阻值Rab ③滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率比 4、如图3所示,用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动,在40 秒内物体移动了8米,接力F做的功为1280焦。求: ①拉力F的大小及拉力的功率 ②若动滑轮的重为12牛(不计绳重及摩擦)计算滑轮组的机械效率 5、如图4所示的电路中,R1、R2为定值电阻,灯L上标有“16V4W”的字样,电源电压保持不变。 ①闭合开关S、S1、S2,电流表的示数为0.35安,此时,灯L恰能正常发光,求电阻R1的大小; ②闭合开关S,断开开关S1、S2,电压表的示数较①中变化了3.2伏,求此时电阻R2消耗的电功率(灯丝电阻不变) 图 1 图 2
6、如图5所示电路中,电源电压保持不变,闭合开关S ,已知当滑片P 分别滑至a 端和b 端时,电阻R1消耗的电功率之比P1:P2=9:4。当滑片在a 端时,电流表的示数为3安培,滑片P 在 b 端时,电压表的示数为6伏特,求: ①电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值R2 ②电源电压是多少伏特 7、如图6所示的电路中,R1=400欧,R3=20欧,电源电压U=12伏,且保持不变,当S1、S2断开时,电流表的示数为0.1安,求: ①R2的阻值 ②S1、S2闭合时电流表的示数 ③S1、S2闭合时,能电10秒钟电路产生的热量。 8、要把一只额定电流为0.2安的小灯泡接入电压恒为9伏的电源两端,为安全起见,将小灯泡与一个滑动变阻器串联后接入电路,如图7所示,开关闭合后,移动滑片,当滑动变阻器消耗的功率为1.04瓦时,小灯泡恰好正常发光。 ①小灯泡的额定电压和额定功率分别是多少? ②小灯泡正常发光时,变阻器接入电路的阻值是多少 ③移动变阻器滑片,当电路中电流为0.1安时,小灯泡的实际功率是多少(不计温度对灯丝电阴的影响) 9、如图8所示,R1的阻值为20欧,开关S 闭合后电流表A 的示数为2.7安,电流表A1的示数为1.8安,求: ①电源的电压 ②电表R2的阻值 ③电流通过电阻R2每分钟所做的功 ④电阻R1、R2的电功率之比 10、如图9所示电路,电源电压保持不变,闭合开关S ,当变阻器滑片P 在中点a 处时,电压表读数为3伏,电流表读数为0.6安培;当滑片P 在b 端时,电压表读数为5伏,电流表读数为0.5安,请根据测得的数据计算出与电路有关的5个物理量。
_时间数列练习题及解答
《时间序列》练习题及解答 一、单项选择题 从下列各题所给的4个备选答案中选出1个正确答案,并将其编号(A、B、C、D)填入题干后面的括号内。 1、构成时间数列的两个基本要素是()。 A、主词和宾词 B、变量和次数 C、时间和指标数值 D、时间和次数 2、最基本的时间数列是()。 A、时点数列 B、绝对数数列 C、相对数数列 D、平均数数列 3、时间数列中,各项指标数值可以相加的是()。 A、相对数数列 B、时期数列 C、平均数数列 D、时点数列 4、时间数列中的发展水平()。 A、只能是总量指标 B、只能是相对指标 C、只能是平均指标 D、上述三种指标均可以 5、对时间数列进行动态分析的基础指标是()。 A、发展水平 B、平均发展水平 C、发展速度 D、平均发展速度 6、由间断时点数列计算序时平均数,其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为()。 A、连续的 B、间断的 C、稳定的 D、均匀的 7、序时平均数与一般平均数的共同点是()。 A、两者均是反映同一总体的一般水平 B、都是反映现象的一般水平 C、两者均可消除现象波动的影响 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 8、时间序列最基本的速度指标是()。 A、发展速度 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 9、根据采用的对比基期不同,发展速度有()。 A、环比发展速度与定基发展速度 B、环比发展速度与累积发展速度 C、逐期发展速度与累积发展速度 D、累积发展速度与定基发展速度 10、如果时间序列逐期增长量大体相等,则宜配合()。 A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型 该商场第二季度平均完成计划为()。 A、100%124%104% 108.6% 3 ++ = B、 506278 108.6% 506278 100%124%104% ++ = ++ C、 506278 100%124%104%92.1% 506278 ++ = ++ D、50100%62124%78104% 109.5% 506278 ?+?+? = ++ 12、增长速度的计算公式为()。
初中物理光学习题精选
初中物理-光学习题精选 一、选择题 1.图1所示的四种现象中,通用光的反射规律解释的是 2.将一支点燃的蜡烛放在一个凸透镜前某个位置,在凸透镜另一侧的光屏上得到了清晰放大的像,那么蜡烛位于此凸透镜的 A.焦距以内 B.焦距和二倍焦距之间 C.二倍焦距处 D.二倍焦距以外 3.小明同学做凸透镜成像实验时,将点燃的蜡烛放在凸透镜前在光屏上得到清晰的倒立、放大的实像.保持透镜位置不变,把蜡烛与光屏的位置对换,则 A.光屏上有倒立、缩小的实像B.光屏上有倒立、放大的实像 C.光屏上有正立等大的虚像D.光屏上没有像 4.下列现象中属于光的直线传播的是 A.盛了水的碗,看上去好像变浅了 B.人在河边看见“白云”在水中飘动 C.“海市蜃楼”奇观 D.太阳光穿过茂密的树叶,在地面上留下光斑 5.如右图所示,一束光线斜射人容器中,在P处形成一光斑,在向容器里逐渐加满水的过程中,光斑将 A.向左移动后静止 B.先向左移动再向右移动 C.向右移动后静止 D.仍在原来位置 6.下列有关光的现象中,正确的说法是 A.阳光下,微风吹拂的河面,波光粼粼,这里蕴含着光的反射 B.光与镜面成30°角射在平面镜上,则其反射角也是30° C.人在照镜子时,总是靠近镜子去看,其原因是靠近时像会变大 D.老年人通过放大镜看书,看到的字的实像 7.在下面所示的四个情景中,属于光的折射现象的是() 8.下列现象中,属于光得折射现象得是 A.小孔成像B.用放大镜看地图 C.天鹅在水中形成倒影D.在潜望镜中观察倒景物 9.汶川地震发生后,我们经常在电视上看到从高空飞机上拍摄到的画面,若用一镜头焦距为60mm的相机在高空拍照,此时胶片到镜头的距离 A.大于120mm B.恰为60mm C.小于60mm D.略大于60mm 10.下列现象中,属于光的反射的是 A.立竿见影B.在河岸上能看到水中游动的鱼 C.树木在水中形成倒影D.阳光照射浓密的树叶时,在地面上出现光斑
高一数学《数列》经典练习题-附答案
强力推荐人教版数学高中必修5习题 第二章 数列 1.{a n }是首项a 1=1,公差为d =3的等差数列,如果a n =2 005,则序号n 等于( ). A .667 B .668 C .669 D .670 2.在各项都为正数的等比数列{a n }中,首项a 1=3,前三项和为21,则a 3+a 4+a 5=( ). A .33 B .72 C .84 D .189 3.如果a 1,a 2,…,a 8为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0,则( ). A .a 1a 8>a 4a 5 B .a 1a 8<a 4a 5 C .a 1+a 8<a 4+a 5 D .a 1a 8=a 4a 5 4.已知方程(x 2 -2x +m )(x 2 -2x +n )=0的四个根组成一个首项为4 1 的等差数列,则 |m -n |等于( ). A .1 B . 4 3 C . 2 1 D . 8 3 5.等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为( ). A .81 B .120 C .168 D .192 6.若数列{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 2 003+a 2 004>0,a 2 003·a 2 004<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是( ). A .4 005 B .4 006 C .4 007 D .4 008 7.已知等差数列{a n }的公差为2,若a 1,a 3,a 4成等比数列, 则a 2=( ). A .-4 B .-6 C .-8 D . -10 8.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若35a a =9 5 ,则59S S =( ). A .1 B .-1 C .2 D . 2 1 9.已知数列-1,a 1,a 2,-4成等差数列,-1,b 1,b 2,b 3,-4成等比数列,则2 1 2b a a 的值是( ). A . 2 1 B .- 2 1 C .- 21或2 1 D . 4 1 10.在等差数列{a n }中,a n ≠0,a n -1-2 n a +a n +1=0(n ≥2),若S 2n -1=38,则n =( ). A .38 B .20 C .10 D .9
(完整版)初中物理光学经典训练题集锦(含答案)
初二光学练习题 一、填空题 1.某同学身高1.7 米,站在竖直放置的平面镜前1.5 米处,他的像高是_____米,他的像到平面镜的距离是_________米.若此人向平面镜移动 1 米,则他的像到平面镜的距离为_________米,他的像高为_________米. 2. 当光从透明介质斜射入空气时折射光线将_________,(选填靠近法线或偏离法线)这时折射角________于入射角. 3. 当光线垂直与水面入射时,入射角大小为________,反射角大小为_________,折射角大小为_________,光射入水中,光速将________(选填变大或变小或不变) 4.如图1所示,是光在空气和玻璃两种介质中传播的路线,其中___ __是入射光线, _______是反射光线,_______是折射光线,反射角的大小为________,折射角的大小为________。 5.人在水面上方看到斜插入水中的筷子变得向上___ __(选填上或下)弯折了,这是光从________中射向________在界面发生折射的缘故。 6.古诗词中有许多描述光学现象的诗句,如“潭清疑水浅”说的就是光的_______现象;“池水映明月”说的就是光的________现象. 7.一些透镜的截面如图2所示,在这些透镜中:(1)属于凸透镜的是________,它们的共同特点是________________(2)属于凹透镜的是_______,它们的共同特点是__________ ____. 8.凸透镜对光线有__________作用,所以又叫做__________透镜;凹透镜对光线有__________作用,所以又叫做__________透镜. 9.小华让凸透镜正对着太阳光,拿一张白纸在它的另一侧前后移动,直到纸上的光斑变得最小、最亮,这个点叫做凸透镜的__________,用符号__________表示。 10.平面镜、凹透镜、凸透镜是常用的三种光学器件,其中利用光的反射规律的是__________镜;利用光的折射规律的是__________镜;能会聚太阳光的是__________镜. 二、选择题 11.如图3所示,把蜡烛逐渐远离平面镜,它在镜中之像将 ( ) A. 变大. B. 变小. C. 不变. D. 变倒立. 12.如图所示是从平面镜中看到的一钟表时针和分针位置,此时的实际时刻是 ( ) A. 8时20分. B. 4时20分. C. 3时40分. D. 8时40分, 13.放映幻灯时,幻灯片应放在离镜头 ( ) A. 2倍焦距和焦距之间,正立放置. B. 2倍焦距和焦距之间,倒立放置. 图1 图2 图3 图4
高中数学数列知识点与例题
数列基础知识点和方法归纳 知识点: (一)数列的该概念和表示法、 (1)数列定义:按一定次序排列的一列数叫做数列;数列中的每个数都叫这个数列的项记作n a ,在数列第一个位置的项叫第1项(或首项),在第二个位置的叫第2项,……,序号为n 的项叫第n 项(也叫通项)记作n a ; 数列的一般形式:1a ,2a ,3a ,……,n a ,……,简记作 {}n a 。 (2)通项公式的定义:如果数列}{n a 的第n 项与n 之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式。 说明:①{}n a 表示数列,n a 表示数列中的第n 项,n a = ()f n 表示数列的通项公式; ② 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。 ③不是每个数列都有通项公式。例如,1,,,,…… (3)数列的函数特征与图象表示: 序号:1 2 3 4 5 6 项 :4 5 6 7 8 9 上面每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号集合到另一个数集的映射。从函数观点看,数列实质上是定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从1开始依次取值时对应的一系列函数值……,,…….通常用来代替,其图象是一群孤立的点 (4)数列分类: ①按数列项数是有限还是无限分:有穷数列和无穷数列; ②按数列项与项之间的大小关系分:单调数列(递增数列、递减数列)、常数列和摆动数列。 (5)递推公式定义:如果已知数列的第1项(或前几项),且任一项与它的前一项1n a -(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。 (6)数列通项n a 与前n 项和n S 的关系 1.∑==++++=n i i n n a a a a a S 1321Λ 2.???≥-==-2 1 1 1 n S S n S a n n n 题型一 应用?? ?≥-==-) 2() 1(1 1 n S S n S a n n n 求数列通项 【例1】已知数列{}n a 的前n 项和23-=n n S ,求其通项公式. 解析:当123,1111=-===S a n 时,