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济南市２0１６年春季高考数学模拟试题
注意事项:
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.满分150分，考试时间１2０分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到０.０１．
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题（本大题共2０个小题，每小题3分，共75分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)
１、已知全集}4,3,2,1,0{=U ，}3,2,1,0{=A ,}4,2,1,0{=B ,则)(B A C U =( ）
A. }4,3{
B. }4,3,0{
C. }4,3,2,1,0{
D ． },2,1,0{
２、设命题}0{:=φp ；37:>q ；则下列命题
① p p ∨ ② q p ∧ ③ p ? ④ q ?
真命题的个数是（ ）
A. 1 Ｂ. 2 C ． 3 D.
4
3、01=+x 是0322=--x x 的（ )
Ａ.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C ． 充要条件 Ｄ.既不充分也不必要条件
４、不等式012>--x 的解集是
( ） A ．{x x ＞-１
}
B.{x x ＜３
} Ｃ.{x x ＞３或x <-1}
D.{x －１ } 5、函数)1lg(1 ++= x x y 的定义域是( ) A. }01|{≠->x x x 且 B. x x |{≥}01≠x 且 C. }1|{>x x Ｄ． x x |{≥}1 ６、已知)(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数，并且)(x f 和)(x g 在),0[+∞上都是增函数，那么在区间]0,(-∞上( ) A ． )(x f 和)(x g 都是减函数 B. )(x f 是增函数,)(x g 是减函 数 Ｃ. )(x f 是减函数,)(x g 是增函数 D. )(x f 和)(x g 都是增函数 7、若)3 sin(2)(π+=x x f ,则)6(π +x f 等于( ) A. x sin 2 B.x cos 2 Ｃ.x 2sin D.x 2cos ８、下列函数中,在区间)1,0(上是增函数的是( ） Ａ. x x y 22-= B. x y 5.0log = C. x y )3 2 (= D ． x y 2 3(= 9、函数①x y a log =②x y b log = ③x c y =的图象如 图所示,则下列关系式正确的是（ ） A ．c a b <<<<10 Ｂ.c b a <<<<10 C.a b c <<<<10 D ．b a c <<<<10 10、若2tan =α,则 α αα αcos sin cos sin +-＝ ( ） Ａ．32 Ｂ.3 Ｃ.31 D ．2 3 . 11、某学校举办元旦晚会,共4个歌舞类节目，3个语言类节目排成节目单，则3个语言类节目不相邻的排法种数为( ) A ． 7 7A Ｂ. 3344A A Ｃ. 3544A A D. 3355A A 12、等比数列}{n a 前三项的和为7，积为8,则公比q 等于( ) A. 2 Ｂ. 212或 C ． 2 1 Ｄ. 2 1 2--或 13、若12|a |=→,5|b |=→,><→→b a ,=６0°，则=?→ →b a ( ） A. 30- B ． 30 C ． 330 Ｄ. 60 14、已知AB =(5，-３) ，Ｃ(－1,３) ,CD ＝2AB ,则点D 坐标 （ ) A.(11，9) B.(4，0) C ．(9，３) 3) 1５、已知直线0623:=-+y x l ,则图中阴影部分表示的不等式 （ ) A ．0623>-+y x Ｂ.0623<-+y x C.623-+y x ≥0 D. 623-+y x ≤0 16、9)1(x -的二项展开式中第4项的系数是( ） A. 126 B. 126- C. 84 Ｄ． 84- 1７、函数2)2 cos 2(sin x x y +=的最小正周期是( ) A. π4 Ｂ． π2 Ｃ. π D ． 2 π 1８、10件产品中有两件次品,从中任取两件，全是正品的概率是（ ） A. 154 B.31 C.157 D. 45 28 １9、已知过点)2,2(-P 且垂直于向量)4,3(=→ n 的直线与圆02222=-+-+a a ax y x 相切,则实数a 的值为( ) A. 4 B ． 41 C. 914或 Ｄ. 4 11或- ２0、椭圆两焦点为1F （-1,０）、2F (１，0)，P 在椭圆上，且|1PF |、|21F F ｜、｜2PF ｜构成等差数列,则此椭圆方程为 ( ) A.191622=+y x B.1121622=+y x C ．13422=+y x D.14 32 2=+y x 第Ⅱ卷（非选择题,共60分） 二、填空题(本大题共5个小题，每题４分,共20分,请将答案填在题中的横线上) 21、已知二次函数c bx x y ++=2,当1-=x 时,函数2min -=y ,则函数的表达式为_____＿_＿＿____＿＿__＿___＿． 2２、已知下列数据:423，4２１,４19，420,4１７，4２2，41９,４23,41８,这组数据的 -- P C B D A 标准差是＿_＿____＿＿__（结果精确到0．01) ２3、在△ABC 中,若36ABC =?S ，4=c ， 60=B ,则b 的值是__＿___＿_＿＿_____. ２4、一根长3米的圆柱锯成两段圆柱体后,表面积增加４平方米,则原圆柱的体积为＿__＿_＿____＿＿＿_ ２5、过抛物线x y 42=的焦点的直线交抛物线于Ａ),(11y x 和B ),(22y x 两点,若21x x +=６,则AB ＝ .. 三、解答题（本大题共5个小题,共40分，解答应写出推理、演算步骤) 26、(６分已知等差数列{}n a 中,公差0d >，且2a 、6a 是一元二次方程21 81402 x x -+=的根. (1) 求数列{}n a 的通项公式n a . (２)求数列{}n a 的前１0项和. ２7、(8分)某商场以每件３0元购进一种商品，试销中发现每天的销售量y （件)与每件的销售价x (元）满足一次函数x y 3162-=， (1）写出商场每天的销售利润W (元）与每件的销售价x (元）的函数关系式; （２）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少最合适？最大利润是多少? 28、 （8分）已知函数→ →?=b a x f )(，其中向量)2cos ,(x m a =→ ,)1,2sin 1(x b +=→ ，R x ∈,且函数)(x f y =的图象经过点)2,4(π (1）求实数m 的值； （2）求函数)(x f 的最小值及此时x 的取值集合. 29、（8分）如图所示，已知四棱柱P —AB ＣD 的底面为直角梯形,AB ∥CD ， ∠DA Ｂ＝９0°，PA ⊥底面A ＢCD ,且PA=AD=DC= 2 1 ,A Ｂ＝1 (１)求ＤC 与PB 所成角的余弦值； (2)证明:平面PA Ｄ⊥平面PCD. 3０、(10分） 已知抛物线px y 22=(0>p )的焦点为F ,A 是抛物线上横坐标为4，且位于x 轴上方的一点，A 到抛物线准线的距离等于5,过A 作AB 垂直于y 轴，垂足为 B ,OB 的中点为M ,如图所示. （１)求抛物线的方程; (2）过M 作MN ⊥FA ,垂足为N ,求点N 的坐标．
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