课题：反比例函数
【学习目标】
1．理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数．
2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式．
【学习重点】
反比例函数的概念．
【学习难点】
确定实际问题中二次函数的关系式．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应，我们就说x 是自变量，y 是函数． 2．一般地，形如y ＝kx ＋b(k ，b 是常数，k ≠0)的函数，叫做一次函数．当b ＝0时，y ＝kx ＋b 即y ＝kx.这时叫做正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
自学互研 生成能力
知识模块一 反比例函数的概念
【自主探究】
阅读教材P 2，思考：
(1)京沪线铁路全程为1463km ，某次列车的平均速度v(单位：km /h )随此次列车的全程运行时间t(单位：h )的变化而变化，其关系可用函数式表示为v ＝1463/t ．
(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m )随宽x(单位：m )的变化而变化，
其关系可用函数式表示为y ＝1000/x ．
(3)已知北京市的总面积为1.68×104km 2，人均占有面积S (单位：km 2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化
而变化，其关系可用函数式表示为S ＝1.68×104/n ．
【合作探究】
分析：上述问题中的函数关系式都是y ＝k x
的形式，其中k 为非零常数． 归纳：一般地，形如y ＝k x
(k 为常数，且k≠0)的函数称为反比例函数． 注：在y ＝k x 中，自变量x 是分式k x 的分母，当x ＝0时，分式k x
无意义，所以x 的取值范围是不等于0的一切实数．
知识模块二 反比例函数成立的条件
【自主探究】
1．下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？
(1)y ＝4x ；(2)y ＝－12x ；(3)y ＝1－x ；(4)xy ＝1；(5)y ＝x 2
. 解：(1)是，k ＝4；(2)是，k ＝－12
；(3)不是；(4)是，k ＝1；(5)不是．
2.下列函数哪些是反比例函数？哪些是一次函数？
y ＝3x －1；y ＝2x ；y ＝32x ；y ＝3x ；y ＝1x ；y ＝13x ；y ＝5x ；y ＝2x
； xy ＝2；3xy ＝－7；y ＝15x ；y ＝－6x ＋3；y ＝0.4x
. 解：反比例函数有：y ＝32x ，y ＝1x ，y ＝13x ，y ＝5x ，y ＝2x ，xy ＝2，3xy ＝－7，y ＝0.4x
；一次函数有：y ＝3x －1，y ＝2x ，y ＝3x ，y ＝15
x ，y ＝－6x ＋3.
【合作探究】
当m 为何值时，函数y ＝(m －1)x |m|－2是反比例函数，并求出其函数解析式．
解：由题意可得?????|m|－2＝－1，m －1≠0，
∴m ＝－1，即y ＝－2x . 知识模块三 反比例函数的实际运用 【自主探究】
已知函数y ＝x m －7是正比例函数，则m ＝8；函数y ＝3x m －7是反比例函数，则m ＝6．
【合作探究】
已知y 是x 的反比例函数，并且当x ＝2时，y ＝6.
(1)求y 与x 的函数关系式；
(2)求当x ＝4，时y 的值．
解：(1)设y ＝k x ，因为当x ＝2时，y ＝6.所以k ＝xy ＝12，所以y 与x 的函数关系式为y ＝12x
； (2)当x ＝4时，y ＝124
＝3.交流展示 生成新知 【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 反比例函数的概念
知识模块二 反比例函数成立的条件
知识模块三 反比例函数的实际运用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．函数y ＝－1x ＋2
中，自变量x 的取值范围是( C ) A ．x ≠2 B ．x ≤－2 C ．x ≠－2 D ．x ≥－2
2．在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是( C )
A ．y ＝8x ＋5
B ．y ＝3x ＋7
C ．xy ＝5
D ．y ＝2x
2 3．要使函数y ＝(2m －1)xm 2－2是一个反比例函数，则m 的值为( A )
A ．±1
B ．小于12
的实数 C ．－1 D ．1 4．若反比例函数y ＝k x
与一次函数y ＝2x －4的图象都过点A(m ，2)． (1)点A 坐标为(3，2)；(2)反比例函数解析式为y ＝6x
,.) 【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．这节课的学习，你的收获是：__________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________