长整数加减运算

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实践教学

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兰州理工大学

技术工程学院

2013年春季学期

数据结构课程设计

题目：长整数的加减运算

专业班级：计算机科学与技术一班

姓名：郭利强

学号： 11730108

指导教师：王连相

成绩：

计算机科学与技术专业

数据结构课程设计任务书

（11级）

题目：长整数的加减运算

学生姓名：郭利强学号：11730108

班级：11级计算机科学与技术一班

题目类型：软件工程（R）指导教师：王连相

一．题目简介

该设计要求学生设计程序，实现两个任意长的整数求和及差的运算问题。通过该题目的设计过程，可以加深理解线性表的逻辑结构、存储结构，掌握线性表上基本运算的实现，进一步理解和熟练掌握课本中所学的各种数据结构，学会如何把学到的知识用于解决实际问题，培养学生的动手能力。

二．主要任务

第一部分：基本算法实现

1、线性结构基本算法实现（指导老师根据题目指定）；

2、树型结构基本算法实现（指导老师根据题目指定）；

3、图型结构基本算法实现（指导老师根据题目指定）；

4、查找基本算法实现（指导老师根据题目指定）；

5、排序基本算法实现（指导老师根据题目指定）；

第二部分：指定题目的设计与实现

1、查阅文献资料，一般在3篇以上；

2、建立数据的逻辑结构和物理结构；

3、完成相应算法的设计；

4、完成测试工作；

5、撰写设计说明书；

6、做好答辩工作。

三．主要内容、功能及技术指标

（1）使用双向循环链表存储长整数，每个结点含一个整型变量，主要功能有：长整数输入（建立双向循环链表）、长整数的加法、长整数的减法及结果的显示输出等；

（2）至少要用10组测试数据，算法对于这些合法的输入数据都能产生满足规格说明要求的结果；

（3）算法对于精心选择的典型、苛刻而带有刁难性的几组输入数据能够得出满足规格说明要求的结果；对算法实现过程中的异常情况能给出有效信息；

（4）任何整型变量的范围是-(215-1)~（215-1）。输入和输出形式：按中国对于长整数的表示习惯，每四位一组，组间用逗号隔开，例1，0000，0000，0000；而输入为1，0001，0001和-1，0001，0000实现加法时，应输出"1"；

（5）较高要求：使程序在整型量范围是-(2n-1)~(2n-1)的计算机上都能有效地运行。其中，n是由程序读入的参量。

四．提交的成果

1. 设计说明书一份，内容包括：

1) 中文摘要100字；关键词3-5个；

2) 序言；

3）采用类c语言定义相关的数据类型

4）各模块的伪码算法

5）函数的调用关系图

6）调试分析

a、调试中遇到的问题及对问题的解决方法；

b、算法的时间复杂度和空间复杂度。

7）测试结果

8）源程序（带注释）

9) 设计总结、参考文献、致谢等。

2. 刻制光盘一张。

五．主要参考文献

1．严蔚敏，吴伟民.《数据结构（C语言版）》.清华大学出版社.

2．严蔚敏，吴伟民.《数据结构题集（C语言版）》.清华大学出版社.

3 ．《DATA STRUCTURE WITH C++》. William Ford,William Topp .清华大学出版社（影印版）.

4．谭浩强.《c语言程序设计》. 清华大学出版社.

5．数据结构与算法分析（Java版） , A Practical Introduction to Data Structures and Algorithm Analysis Java Edition Clifford A. Shaffer , 张铭,刘晓丹译电子工业出版社 2001 年1月

六、各阶段时间安排（共2周）

周次日期内容地点

第1周

星期一教师讲解设计要求，准备参

考资料

教室

星期二~

三

分析设计要求，进行数据结

构及算法设计

教室、实

验室

星期四~

五

算法设计，编程实现实验室

第2周星期一~

三

编程上机实现、测试程序实验室

星期四~

五

检查程序，答辩实验室

2013年6月28日

摘要

数据结构解决实际应用中的问题，将学习的理论知识应用于实践，增强学生解决实际问题的能力。采用的基本数据结构为线性表。计算机存储的数据是有范围限制的，对于超出存储限制的数据无法直接在计算机中计算，为此需要设计相应的程序来完成这种超出范围限制的长整数间的加减运算。实现任意长的整形数进行加减运算的程序，要求完成长整数的加、减运算。在这里长整数没有范围限制，可任意长。运算后的进位、借位等都要进行正确处理，可实现动态的输入，实时的输出。

关键字：任意长整数，加、减运算

序言

课程设计是实践性教学中的一个重要环节，它以某一课程为基础，可以涉及和课程相关的各个方面，是一门独立于课程之外的特殊课程。课程设计是让同学们对所学的课程更全面的学习和应用，理解和掌握课程的相关知识。《数据结构》是一门重要的专业基础课，是计算机理论和应用的核心基础课程。

数据结构课程设计，要求学生在数据结构的逻辑特性和物理表示、数据结构的选择和应用、算法的设计及其实现等方面，加深对课程基本内容的理解。同时，在程序设计方法以及上机操作等基本技能和科学作风方面受到比较系统和严格的训练。

在这次程序设计中我选择了长整数的代数计算这个题目，在一般的程序运算中，长整数是无法计算的，因为计算机一次能够运算的位数是有限，一旦整数很长，就需要一个程序来进行多次计算，通过这个程序，可一把一个长整数分成多个普通整数来进行计算，使得长整数也可以进行运算。我编写的这个程序就可以进行加减乘除的运算，各个数据也可以是负数。

目录

一、概要设计……………………………………………………………

1.1数据结构…………………………………………………………

1.2使用函数…………………………………………………………

二、流程图………………………………………………………………

三、详细设计……………………………………………………………

3.1数据结构详细设计………………………………………………

3.2链表初始化函数：………………………………………………

3.3计算已知的链表长度：…………………………………………

3.4插入函数：………………………………………………………

3.5绝对值函数：……………………………………………………

3.6读入数据并插入对应的链表函数：……………………………

3.7输出函数…………………………………………………………

3.8加法函数（正数加上正数）……………………………………

3.9判断俩正数大小函数：…………………………………………

3.10减法函数：………………………………………………………

3.11整合八种情况函数：……………………………………………

3.12主函数：…………………………………………………………

四、调试分析………………………………………………………………

4.1调试过程中遇到的问题…………………………………………

五、使用说明和测试结果…………………………………………………

5.1使用说明…………………………………………………………

5.2测试结果…………………………………………………………附录…………………………………………………………………………设计总结……………………………………………………………………参考文献……………………………………………………………………致谢…………………………………………………………………………

一、概要设计

1.1数据结构

此实验采用的数据结构是双向循环链表。这样可以很容易的找到他的前驱以及它的后继。节点采用结构体类型，代码如下：

typedef struct Node // 双向链表的结构体定义

{

int data;

struct Node *prior;

struct Node *next;

}DLNode;

1.2使用函数

1)void ListInitiate(DLNode **head)

操作结果：初始化一个头结点为head的双向循环链表；

2)int ListLength(DLNode *head)

操作结果：计算以head为头结点的链表的长度

3)int ListInsert(DLNode *head,int i,int x)

操作结果：将节点数据为x的节点插到第i个位置上去。

4)int abs(int x)

操作结果：绝对值函数，返回x的绝对值。

5)int InputNumber(DLNode *head)

操作结果：将从键盘中接收数据并把得到的数据存入以head为头结点的链表中。四位一存，中间以逗号区分，结束符为分号。

6)void OutputNumber(DLNode *head,int sign)

操作结果：将以head为头结点的链表中的所有数据输出到显示屏上，

7)void add(DLNode *head1,DLNode *head2,DLNode *head3)

操作结果：实现正数加正数的加法操作。

8)int change(DLNode *head1,DLNode *head2)

操作结果：判断存在俩个链表中的数的大小，如何head1中的数大于head2中的数那么返回值为0，反之返回值为1，相等时返回值为2；

9)void minus(DLNode *head1,DLNode *head2,DLNode *head3)

操作结果：计算正数减正数的减法运算。

10)void yunsuan(DLNode *head1,DLNode *head2,DLNode *head3,char ch)

操作结果：正数，负数，加法，减法。计算式共分为八种运算，在这之前我已经实现了二种运算，那么这个函数就是把这八种运算按照一定的规则转化成已经实现的二种运算来实现完整的加减法运算。

11)void main()

操作结果：主函数。调用以上的各个函数来引导用户进行长整数的加法运算，加法运算.

二、函数流程图

输出结果

两个正数相加

相异判断

输入两位整数

第二个数减第一数

两个负数相加

第一个数减第二个数 情况判断

数字转化链表

开始

输出转化

三、详细设计

3.1数据结构详细设计

typedef struct Node // 双向链表的结构体定义

{

int data;

struct Node *prior;

struct Node *next;

}DLNode;

双向循环链表的节点由三个部分组成，第一是数据部分data存储此节点的数据，第二是此节点的前驱指针部分*prior指向此节点的前驱，第三是此节点的后继指针部分*next指向此节点的后继。数据部分我们约定它为整形变量，前驱后继指针均为结构体Node类型。

3.2链表初始化函数：

void ListInitiate(DLNode **head) //双向链表的初始化

{

if((*head=(DLNode *)malloc(sizeof(DLNode)))==NULL) exit(0);

(*head)->prior=*head;

(*head)->next=*head;

}

初始化之前需要定义一个类型为Node型的头结点变量，经过函数后完成链表的初始化即：头节点的前驱指针指向自己，同时他的后继指针也指向自己。

3.3计算已知的链表长度：

int ListLength(DLNode *head) //双向链表的表长

{

DLNode *p=head;

int size=0;

while(p->next!=head)

{

p=p->next;

size++;

}

return size;

}

此函数计算的是已知链表的长度。主要思想：从头结点开始寻找下一个节点，找到计数器加一。直到再次寻找到头结点时停止，计算完毕。

3.4插入函数：

int ListInsert(DLNode *head,int i,int x) //双向链表的数据插入,i表示是插入的第几个元素

{

DLNode *p,*s;

int j;

p=head->next;

j=0;

while(p!=head&&j

{

p=p->next;

j++;

}

if(j!=i)

{

printf("\n插入位置不合法！");

return 0;

}

if((s=(DLNode *)malloc(sizeof(DLNode)))==NULL) exit(0);

s->data=x;

s->prior=p->prior;//插入

p->prior->next=s;

s->next=p;

p->prior=s;

return 1;

}

此函数是已知一双向链表实现在第i个位置插入data为x的节点。函数需要注意的是在什么位置插入才是合法的，在就是在该节点指针时的顺序不要搞错。

3.5绝对值函数：

int abs(int x)

{

if(x<0) return -x;

else return x;

}

此函数是实现求一个整数的绝对值。设计这么一个函数主要是考虑到在存储负数的时候头结点应该变为正整数，然后通过其他手段变相实现那种运算。

3.6读入数据并插入对应的链表函数：

int InputNumber(DLNode *head) //读入输入的数据

{

int input,i=0;//第i个节点

char c;

scanf("%d%c",&input,&c);

while(1)

{

if(input<0&&i==0)//输入数为负且是第一个节点

{

head->data=0;//将长整数的符号保存在头结点中

//input=abs(input);//取输入数字的绝对值

ListInsert(head,i,input);//插入数据

}

else if(input>=0&&i==0)//输入数为正且是第一个节点

{

head->data=1;//将长整数的符号保存在头结点中

ListInsert(head,i,input);//插入数据

}

else

{

if(head->next->data>=0)

ListInsert(head,i,input);//非第一个节点

else

{

//input=-1*input;

ListInsert(head,i,input);

}

}

i++;

if(c==';') break;//遇到数据输入完成标志，跳出循环

scanf("%d%c",&input,&c);

}

return 1;

}

此函数实现的是从键盘上得到数据根据三种情况进行不同的处理，判断是否是头结点，判断是否是整数，判断输入的字符是否是“；”分号。并且如果是正整数它的头结点data等于1否则为0。

3.7输出函数

void OutputNumber(DLNode *head,int sign) //从表尾输出数据元素{

DLNode *r=head->next;

while(r->data==0&&r!=head->prior)

{

r=r->next;

}

if(sign==1)

{

printf("结果是:");

}

else

{

printf("结果是: -");

}

printf("%d",r->data);

r=r->next;

while(r!=head)

{

if(r->data<10)

{

printf(",000");

printf("%d",r->data);

}

else if(r->data<100)

{

printf(",00");

printf("%d",r->data);

}

else if(r->data<1000)

{

printf(",0");

printf("%d",r->data);

}

else

{

printf(",%d",r->data);

}

r=r->next;

}

printf("\n");

}

此函数实现的是将最后的结果输出到显示屏上，经过判断数据的正负和数据的范围来进行不同的处理，以保证在显示屏上显示的是正确的格式。

3.8加法函数（正数加上正数）

void add(DLNode *head1,DLNode *head2,DLNode *head3){

int z=0;

int e;

DLNode *p1,*p2;

p1=head1->prior;

p2=head2->prior;

while(p1!=head1&&p2!=head2)

{

e=p1->data+p2->data+z;

if(e>=10000)

{

z=1;

e=e%10000;

}

else z=0;

ListInsert(head3,0,e);

p1=p1->prior;p2=p2->prior;

}

if(p1==head1&&p2!=head2)

{

while(p2!=head2)

{

e=p2->data+z;

if(e>=10000)

{

z=1;

e=e%10000;

}

else z=0;

ListInsert(head3,0,e);

p2=p2->prior;

}

if(z==1) ListInsert(head3,0,z); }

else if(p1!=head1&&p2==head2){

while(p1!=head1)

{

e=p1->data+z;

if(e>=10000)

{

z=1;

e=e%10000;

}

else z=0;

ListInsert(head3,0,e);

p1=p1->prior;

}

if(z==1) ListInsert(head3,0,z);

}

else{

if(z==1) ListInsert(head3,0,z);

}

}

此函数实现的是两个正数之间的相加运算，主要的算法和我们手算加法是一样的，首先设置一个进位计数的变量，根据存储的特点从低位开始相加带上进位即可得出相应的位和，最后更新进位变量。处理边界状况：如果两个链表一样长同时他们最高位在计算完成时仍然会有进位，那么应该考虑到在数据的更高位插入一个1表示最后的计算结果，这样才可以保证数据的完整性。

3.9判断俩正数大小函数：

int change(DLNode *head1,DLNode *head2)

{

int length1,length2,r=2;

length1=ListLength(head1);

length2=ListLength(head2);

DLNode *p1,*p2;

p1=head1->next;

p2=head2->next;

if(length1>length2)

{

r=0;

return r;

}

else if(length1

{

r=1;

return r;

}

else

{

int i=0;

for(i=0;i

{

if(p1->data>p2->data)

{

r=0;

return r;

break;

}

else if(p2->data>p1->data)

{

r=1;

return r;

break;

}

else

{

p1=p1->next;

p2=p2->next;

r=2;

}

}

}

return r;

}

此函数实现的是判断俩个正数的大小。考虑俩正数的在链表中所占存储单元的多少，多的一定大，当他们一样长时，一位一位的比较直到找到一个节点中的data比另一个链表的对应节点的data大为止。如果最后仍是一样大那么这两个数就是一样大的。返回值为自己约定的参数r等于2表示俩数一样大，等于1表示第二个数大，等于 0表示第一个数大。

3.10 减法函数：

void minus(DLNode *head1,DLNode *head2,DLNode *head3)

{

int z=0,x=-1;

int e;

DLNode *p1,*p2;

p1=head1->prior;

p2=head2->prior;

x=change(head1,head2);

if(x==0)

{

while(p1!=head1&&p2!=head2)

{

长整数的运算算法与数据结构课程设计报告书

******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 软件学院 2013年春季学期 算法与数据结构课程设计 题目：长整数的运算

专业班级：软件二班 姓名：齐祥荣 学号： 指导教师：王连相 成绩： 目录 摘要 (1) 前言 (2) 正文 (3) 1.采用类C语言定义相关的数据类型 (3) 2.各模块的伪码算法 (3) 3.函数的调用关系图 (6) 4.调试分析 (7) 5.测试结果 (7) 6.源程序（带注释） (8) 总结 (15) 参考文献 (16) 致谢 (17) 附件Ⅰ部分源程序代码 (18)

摘要 数据结构 该设计要求学生设计程序，实现两个任意长的整数求和及差的运算问题。通过该题目的设计过程，可以加深理解线性表的逻辑结构、存储结构，掌握线性表上基本运算的实现，进一步理解和熟练掌握课本中所学的各种数据结构，学会如何把学到的知识用于解决实际问题，培养学生的动手能力 关键词：双循环链表；插入；删除；长整数加减

前言 利用双向循环链表来实现对长整数的存储。每个节点只存储四位十进制数字，即不超过9999的非负整数。双向链表有头指针，它的data值存储长整数的符号，1为正，-1为负，0代表长整数为0；它的over值存储除头节点外节点的个数。其他节点的data值存储四位整数，over存储该四位整数溢出0~~9999范围的情况，一般over>0表示四位数超出9999，over<0表示四位数小于0。 选择该数据结构来完成长整数的加减运算是因为要对长整数进行运算，需要对长整数进行存储，所以选择用链表对长整数存储，又由于存储的顺序是从左到右，而运算的顺序则是从右到左，这样位了操作方便选择循环链表，在运算过程中有进位和借位的操作，所以最终选择双向循环链表的数据结构。

数据结构长整数四则运算(DOC)

实习1 1.4长整数四则运算 实习报告 题目：设计一个实现任意长的整数进行加法运算的演示程序。 一、需求分析 1.本演示程序中，利用双向循环链表实现长整数的存储，每个结点含一个整型变量任何整型变量的范围是-（215-1）—（215-1）。在每个结点中仅存十进制数的4位，即不超过9999的非负整数，整个链表表示为万进制数。输入和输出形式按中国对于长整数的习惯，每四位一组，组间用逗号隔开。 2.演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令；相应的输入数据（滤去输入数据中的非法字符）和运算结果显示在其后。 3.程序执行的命令包括： （1）构造链表；（2）输入数据；（3）数据处理；（4）结束 4.测试数据 （1）0；0；应输出0。 （2）-2345,6789；-7654,3211；应输出-1,0000,0000. （3）-9999,9999；1,0000,0000,0000；应输出9999,0000,0001 （4）1,0001,0001；-1,0001,0001；应输出0。 （5）1,0001,0001；-1,0001,0000；应输出1. （6）-9999,9999,9999；-9999,9999,9999；应输出-1,9999,9999,9998。 （7）1,0000,9999,9999；1；应输出1,0001,0000,0000。 二、概要设计 struct LinkNode //定义结构体LinkNode { int data; //记录每个节点的整数（小于10000） LinkNode *next; //记录下一个节点的地址 LinkNode *pre; //记录前一个节点的地址 }; class LinkList //定义类LinkList

加减乘除混合运算练习

数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–3 61）+（–332） 4、（–3.5）+（–532） △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、412 +（–2.25） 4、（–9）+7 △ 一个数同0相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 3 41）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2） C ．有理数的减法可以转化为_____来进行，转化的“桥梁”是 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。 1、（–3）–（–5） 2、341–（–14 3） 3、0–（–7）

D ．加减混合运算可以统一为_______1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、341–（+5）–（–14 3）+（–5） △把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。 1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 381–253 + 58 7–852 二、综合提高题。 1、 –99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 2、–1–2–3–4–……–100 3、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。 请算出星期五该病人的收缩压。 数 学 练 习 （二） （乘除法法则、运算律的复习） 一、乘除法法则、运算律的复习。 A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得________，异号得_______，并把___________________。任何数同0相乘，都得______。 1、（–4）×（–9） 2、（– 52）×81 3、（–6）×0 4、（–2 53）×13 5 B.乘积是_____的两个数互为倒数。 数a （a ≠0）的倒数是_________。 1、 3的倒数是______，相反数是____，绝对值是____。 2、–4的倒数是____，相反数是____，绝对值是____。 2、 －3.5的倒数是_____，相反数是____，绝对值是____。 C.多个__________的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。

三年级整数加减法简便运算练习题

整数加减法简便计算分类练习题 一、利用加减法的带符号“搬家”进行简算： 378+527+73 167+289+33 427+58-27 123+86-23 58+39+42+61 427-89+73 136+57-36 239+233-139+67 438+34+162 35+13+65+87 183+256+117-156 367+278-267+123 867+234+133+166 258+232-158+168 135+147+165+153 355+260+140+245 287+135+123+165 258+143-158+157 199+124+201+176 278+463+22+37 285+633+115+67 742+129+158+171 368+139-168+261 732+580+268

218+523-23 136-29-61 336-45-55 272-36-64 786-38-48 618+147-47 318+52+48 418+143-43 172-65-35 318+544-44 236-66-34 318+155-55 372-23-77 686-29-61 518+88+12 618+333-33 636-47-53 118+123-23 772-56-44 886-43-57 318+41+59 843-（543-179） 771-（89+71） 576-（76+59） 576-（176-59） 246+（153-146） 546+（153-146） 544+（256-447） 976-（71+76）

337-（137-59） 888-（188-24） 576-（176+72） 666-（466-279） 678-（78+75） 218+299 218-199 286+199 218+98 136-198 272-199 780-101 619+102 318+103 418+198 318+199 236-98 318+198 372-103 686-197 518+103 171-102 336-299 618+198 636-299 118+99 749+5036+251 398+558+442 1814-378-422

整数四则混合运算教学设计讲解学习

整数四则混合运算教学设计 一、教学目标 1.知识与技能：认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数;初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。 2.过程与方法：能联系实际问题说明解决间题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，提高运算能力。 3.情感态度与价值观：进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯，树立数学规则意识，培养按规则办事的良好品质。 二、教学重难点 1.重点：不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。 2.难点：不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。 三、教学过程 (一)导入新课 1.说说下面每组题的运算顺序。 提问1：第(1)组题按怎样的顺序算?指出：只含有加、减法或乘、除法的运算式，从左往右依次计算。 提问2：第(2)组、第(3)组、第(4)组题按怎样的顺序算?指出：乘法和加、减法的混合运算，除法和加、减法的混合运算，要先算乘法或除法，再算加、减法。 2.引人新课。 谈话：我们已经学习过不含括号的两步计算混合运算，并且掌握了运算顺序。今天，就以原来的知识为基础，学习新的混合运算规律。 (二)探究新知，深化新知 1.学习例题。 (l)一位同学到体育用品商店购买象棋和围棋，我们一起来看看在体育用品商店里能知道些什么。 提问：知道哪些条件，要求什么问题?解决这个问题应该先算什么?为什么? 让学生列式解答，教师巡视，指名分步列式的学生板演在黑板上。 检查：解答过程对不对?前两步先算的什么? 指出：要求一共要付多少元，要把3副中国象棋的钱加4副围棋的钱，所以应该先用乘法算中国象棋和围棋各需要多少钱，再用加法算出一共要多少元。 (2)混合运算，学习新知。

新苏教版四年级 整数四则混合运算练习题

整数四则混合运算题 姓名： 40＋160÷40 288-144÷18+35 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）478-145÷5×6+46 122-36×4÷12+35 85+14×（14+208÷26）21+(327-23)÷19 539-513÷(378÷14) 74-3094÷17÷13 19+(253-22)÷21 50+129×28-42 (23+23)×24-597 (110-10)÷10-10 54-24+14×14 304-275÷(275÷25) (70+10)÷(18-10) 120÷12×18-54 44+15×16-32 (10-100÷10)×11 (53-588÷21)×36 (60+10)÷(17-10) 17+(233-43)÷10 110÷10×10-97

424-437÷19×16 22+(374-10)÷26 (245-11)÷18-11 22-(10+100÷10) (252-14)÷17-10 35-13+10×15 (346-10)÷16-12 215-198÷(121÷11) (45-651÷21)×33 19+192÷12-10 572÷22×23-158 19+56-1224÷34 (714-12)÷27-19 14+(21-19)×14 18-(13+15)÷262 736÷(43-20)×23 (227+11)÷(31-14) 36+19×14-23 828÷23×12-48 18-15+10×18 (31-154÷11)×12 (1369-37)÷37-32 160÷(22-12)×22 357÷21×13-213 985-728÷26×35 (438-39)÷21-12 (20+18)×11-239

七年级数学：有理数的加减混合运算(教学设计)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

有理数的加减混合运算(教学设计) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算； 2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想； 3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。 教学建议 （一）重点、难点分析 本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算． 由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．（二）知识结构

（三）教法建议 1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正． 2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然． 3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如 -3-4表示-3、-4两数的代数和， -4+3表示-4、+3两数的代数和， 3+4表示3和+4的代数和 等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。 4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。 5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如 12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。 教学设计示例一 (一)

整数加减法简便运算练习题

整数加减法简便计算分类练习题 ( )小学四年级( )班学生：学号： 一、利用加减法的带符号“搬家”进行简算： 378+527+73167+289+33427+58-27 58+39+42+61427-89+73136+57-36 123+86-23438+34+16235+13+65+87 183+256+117-156367+278-267+123239+233-139+67 867+234+133+166258+232-158+168135+147+165+153 287+135+123+165258+143-158+157199+124+201+176 285+633+115+67742+129+158+171368+139-168+261 二、加减同级运算的添括号法则： 218+39+61218+138-38286-23-77 218+523-23136-29-61336-45-55 272-36-64786-38-48618+147-47

318+52+48418+143-43172-65-3 5 318+544-44236-66-34318+155-5 5 372-23-77686-29-61518+88+1 2 618+333-33636-47-53118+123-2 3 772-56-44886-43-57318+41+59 三、加减同级运算的去括号法则： 576+（187+24）576+（187-76）843-（543-179） 347+（153-129） 947+（372-447） 771-（89+71） 576-（76+59）576-（176-59）676-（155-24）

实验报告长整数四则运算

实验报告：长整数四则运算 实验者：唐怡04120082 题目：设计一个实现任意长的整数进行加法运算的演示程序 一．需求分析 1．本演示程序中，长整数为任意长的带符号的长整数的输入及求加法后输出的长整数形式为每四位一组，组间用逗号隔开，输入以“回车符”为结束标志。 2．程度执行的命令包括：1）构造整数1，2）构造整数2，3）做加法运算，4）结束3．测试数据 （1）0；0；应输出“0” （2）-2345，6789；-7654，3211；应输出“-1，0000，0000” （3）-9999，9999；1，0000，0000，0000；应输出“9999，0000，0001” （4）1，0001，0001；-1，0001，0001；应输出“0” （5）1，0001，0001；-1，0001，0000；应输出“1” （6）-9999，9999，9999；-9999，9999，9999；应输出“-1，9999，9999，9998” （7）1，0000，9999，9999；1；应输出“1，0001，0000，0000”。 二．概要设计 为实现上述程序功能，应以有序表实现长整数的存储，为此，需要抽象数据类型：有序表 1．有序表的抽象数据类型定义为： ADT Dulinklist{ 数据对象：D={ai|ai为带符号整数，1，2,…,n,n>=0} 数据关系：R1={|ai-1,ai属于集合D,ai-1

有理数的加减混合运算的法则

有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质符号分类： 3、数轴： 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：│_+a┃=a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。

任意长整数加法运算

课程名称: 《数据结构》课程设计 课程设计题目: 任意长整数加法运算 姓名: XXX 专业: 计算机科技2班年级: 13级学号: E11314XXX 指导老师：XXX 2015年9月17 目录 1.课程设计的目的 (1) 2.需求分析 (1) 3任意长整数加法的设计 (2) 3.1概要设计 (2) 3.2详细设计 (3) 3.3调试分析 (9) 3.4用户手册 (10) 3.5测试结果 (10) 4总结 (11) 5、程序清单:(见附录) (11) 7、程序运行结果 (11) 附录1 (13) 1.课程设计的目的 (1) 熟练使用 C 语言编写程序，解决实际问题; (2) 了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力; (3) 初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能; (4) 提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力; 2.需求分析 (1)设计一个实现任意长的整数加法运算演示程序。 (2)利用双向链表实现长整数的存储，每个结点含一个整型变量。 (3)输入输出形式按中国对长整数的表示习惯，每四位一组，用逗号隔开。

3任意长整数加法的设计 3.1概要设计 (1)主界面设计 图 1 图2 主界面，如图1所示，包含四个菜单项，输入数字选择对应菜单，进入子项。其中选项2包含子菜单，如图2所示。 (2)存储结构 本系统用结构体linlist存储数据，该结构体由数据data、下一节点指针next、上一节点指针prior组成。data是short型变量，存放每个结点的数据。本系统中data 一般不超过10000。用结构体linlist构建链表，头结点的data域符号代表长整数的符号，绝对值表示链表结点数目。 (3)系统功能设计 本系统主菜单包含四个选项，功能描述如下： 菜单1：输入两个任意长的整数。可按照标准四位一组中间用逗号隔开输入，也可直接输入，输入的数字保存在文件中，结束后自动返回主菜单。 菜单2：实现两个任意长整数的加法。可直接输入两个数也可读入一个文件，获取两个加数，相加结果可保存在文件中，也可不保存，结束后返回菜单2。 菜单3：输入文件名称，查询文件中的数字。文件中可能保存的是两个加数，也可能保存的是某次两个任意长整数相加的结果。 菜单4：退出系统。

四年级整数四则混合运算200题

四年级整数四则混合运算200 题 2100-21 X 53+2255 800-(2000-9600 - 8) (488+344) - (202-194) 605X(500-494)-1898 9125-(182+35X 22) 3800-136X 9-798 918 - 9 X (108-99) (2944+864) - (113-79) (5011-43X 85)+3397 816 - (4526-251 X 18) (28+172)- (24+16) 86 X (35+117 - 9) 16X 4＋6X 3 24X 4－42- 3 56- 4＋72- 8 920-1680- 40- 7 148+3328- 64-75 2100-94+48X 54 4215+(4361-716)- 81 36-720 -(360 - 18) (528+912)X 5-6178 (103-336- 21)X 15 40X48-(1472+328)-5 2940- 28+136X 7 (2886+6618) - (400-346) (154-76)X (38+49) (104+246)X (98- 7) (8645+40X 40)- 5 8080- 1877+1881-3 2300-1122- (21-15) (7353+927)- (801-792) 950-28X 6+666 2500+(360-160- 4) 39- 3＋48- 6 7X 6-12X 3 2940- 28X 21 690+47X 52-398 360X 24- 32+730 51+(2304-2042)X 23

长整数的加减运算系统说明文档11003601.

桂林电子科技大学综合设计说明书用纸 《数据结构与算法》 课程设计说明书 题目：长整数的加减运算 学院：计算机科学与工程学院 专业：信息安全 姓名：xxxxxxxx 学号：11003601xx 指导教师：张瑞霞老师

成绩评定标准及成绩 1、能按照格式进行写作，无抄袭现象（10分） 2、报告内容行文通畅，有条理性，无错别字，结构严谨。（10 分） 3、能够按照数据结构课设的格式要求、排版要求和字数要求 等，有需求分析，系统分析，详细设计，关键技术的介绍和参考文献。（10分） 4、在验收过程中，能合理的回答问题（20分） 5、软件能正常运行，实现所提出的功能（40分） 6、软件代码规范性较好（5分） 7、具有自己的创新或特色（5分） 总成绩：

目录 1、前言 (3) 2、需求分析 (4) 2.1.问题描述： (4) 2.2.基本要求： (4) 2.3.更高要求： (4) 2.4.测试数据： (4) 2.5.开发环境 Visual C++6.0(完整绿色版） (5) 3、系统概述 (5) 3.1.关键技术。 (5) 3.2.相关的函数接口 (6) 3.3.功能设计 (7) 4、系统分析 (7) 5、系统的调试与结果 (17) 5.1.调试过程出现的问题以及解决方法 (17) 5.2.成功的测试数据截图 (17) 6、课设小结 (20) 7、参考文献： (21)

1、前言 本系统主要内容是为数据结构长整数加法的实现，所以整个程序是为了实现长整数的加减法运算。设计一个实现任意长的整数间进行四则运算的程序，要求完成长整数的加运算和减运算。长整数的长度没有限制，可以是任意长，正确处理好运算之后的进位和借位。 每个结点中可以存放的最大整数为215-1=32767，才能保证两数相加不会溢出。但若这样存，即相当于按32768进制数存，在十进制数与32768进制数之间的转换十分不方便。故可以在每个结点中仅存十进制数4位，即不超过9999的非负整数，整个链表视为万进制数。 可以利用头结点数据域的符号代表长整数的符号。用其绝对值表示元素结点数目。相加过程中不要破坏两个操作数链表。两操作数的头指针存于指针数组中是简化程序结构的一种方法。不能给长整数位数规定上限。 由于在某些工程上进行加减运算时，有时候需要对很大的长整数进行计算，但是计算机本身提供的数据类型无法保证存在几百位甚至几千位的数字，所以需要设计专门的算法系统对数据进行相应的计算。因此本系统的设计主要任务是：设计一个程序能够实现任意长整数的加减运算的程序，而且能够对一些错误异常进行辨别调整，从而迅速计算出正确无误的结果。程序输入格式是字符串，包含元素的范围是数字，都好，负号以及分号，保存时需要用到双链表将字符串每四位保存在循环链表中的一个结点中，然后在计算出运行结果。 虽然程序有些复杂，但使用方法十分简单，只需按照相关提示进行操作即可，能够为用户的学习和工作带来快捷与方便。

大数据结构课程设计(长整数四则运算)

一、需求分析 1.本程序实现计算任意长的整数的四则运算. 以用户和计算机对话的方式，先后输入数字的最多位数，然后程序就计算并显示出这两个数的运算。 2. 利用双向循环链表现实长整数的存储，每个结点含一个整形变量。输入的形式以回车结束，可以直接输入正数或负数，程序会过滤掉无效的字符。按中国对于长整数的表示习惯，每四位一组，除数字和位于首位置的负号外，其它一切字符都将作为分隔符，连续多个分隔符当一个处理。但不使用分隔符也不影响结果。 3.测试数据(1)0; 0; 输出“0”; (2)-2345,6789; -7654,3211; 输出“-1,000,000”; (3)-9999,9999; 1,0000,0000,0000; 输出“9999,0000,0001”; (4)1,0001,0001; -1,0001,0001; 输出“0”; (5)1,0001,0001; -1,0001,0001; 输出“1”; (6)-9999,9999,9999; -9999,9999,9999; 输出“-1,9999,9999,9998”; (7)1,0000,9999,9999; 1; 输出"1,0001,0000,0000". 二、概要设计 为实现上述程序功能，应以双向循环链表表示长整数。为此，需要定义一个抽象数据类型。 1. 抽象数据类型定义为：

ADT OrderedList{ 数据对象：D={ai|ai∈int,i=1,2,...n, n≥0} 基本操作： init(&a,digit4) 操作结果：构造一个位数是digit4*4长整数。 pass(&a,&b,&c) 初始条件：a,b,c都已存在 操作结果：c等于a和b的和。nep(&a) 初始条件：a已存在。 操作结果：a变为输入参数的相反数。printlong(&a) 初始条件：a已存在。 操作结果：按四位一组，分隔符为","的格式，在屏幕上输出a。ston(&S,&a) 初始条件：a已存在。 操作结果：把字符串形式的长数字赋给a。}ADT OrderedList 2.本程序包含两个模块： 1）主程序模块：V oid main(){ 选择操作： 1：帮助。 2：加法。 3：减法。

初中数学--有理数的加减混合运算

有理数的加减混合运算（一） 一学生基本情况分析： 学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但学生的基础较差掌握法则也不是很牢，且题目比较简单多为单纯的加法运算或减法运算。在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。。 二教学任务分析： 本节课是学生在前两节学习整数加减运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算.通过对小康桥面距水面高度，对一架特技飞机起飞的高度变化这两个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算. 教学目标： 1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化；对加减运算法则更加熟练； 2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算； 3．培养学生的运算能力． 教学重难点：熟练地进行加减运算，把加减混合运算写成省略加好的形式。 三教学过程 第一环节问题引入 1.复习提问： （1）叙述有理数加法法则． （2）叙述有理数 （3）符号“+”和“-”各表达哪些意义？ （4）化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)． 2．提出问题：上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢? 活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识.部分学生出现知识的遗忘，及时的复习、巩固有利于后续知识的学习. 第二环节：新知探索 1、看下面问题： （1）、观察P66的图片 此时小康桥面距水面的高度为多少米?你是怎么算出来的？ （2）、回答问题 （3）、你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？ 活动目的： 通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数减法法则，并用以进行有关小数的运算．通过两种算法比较，学生进一步体会“减法可以转化为加法”。教师要引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．

整数加减乘除简便运算

1、582－46－54 2、470－136－64 3、545－167－145 4、324＋89－124 5、317＋256＋83 6、313－56＋87 7、411－203 8、514－99 9、288＋98 10、489＋205 11、316－（216＋88）12、514－（252－86）13、528＋427－127 14、313－（159＋113） 15、125×24 16、 25×36 17、25×44 18、125×88 19、25×12 20、125×56 21、25×（36×4） 22、（125×52）×8 23、125×32×25 24、35×25×4×2 25、（40＋4）×25 26、125×（80－8）27、18×69＋18×31 28、44×29＋71×44 29、59×36－36×49 30、158×72－72×58 31、45×101 32、45×101－45 33、83×99 34、83×99＋83

35、54×98 36、78×99＋78 37、62×101－62 38、52×98 39、58×47＋58×32＋58×21 40、26×32＋26×75－26×7 41、35×48＋35×51＋35 42、47×56＋47×45－47 21000÷125 44、600÷25 45、（99＋88）÷11 46、25÷13＋14÷13 47、13÷9＋5÷9 48、360×40÷60 49、99×88÷33÷22 50、27×8÷9 51、450÷（25×9）52、560÷（140÷4） 53、31000÷8÷125 54、62×50÷25 55、35×222÷111 56、4500÷4÷25

整数四则混合运算说课稿(最新版本)

《整数四则混合运算》说课稿 一、教学内容 我今天说课的内容是苏教版教材小学数学四年级上册第七单元《整数四则混合运算》的第一课时 二、教材分析 本节课的教学内容在学生已经初步掌握整数四则运算方法，会列分步算式解答两步计算实际问题的基础上进行教学的。虽然学生也曾学习过一些含有两级运算的两步式题，但这些试题要么是同一级运算，要么是乘加、乘减算式，都是乘法在前，运算顺序都是从左往右的，因此本单元着重教学含有两级运算的，且乘除法在后需要先算乘除法再算加减法的两步式题，书写格式上，则首次要求用递等式显示计算过程。这一内容很重要，是学生进一步学习四则混合运算的基础，为了打破学生的思维定势，所以教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下的基础。 三、根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标： （1）让学生结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。 （2）让学生经历由分步列式到用综合算式解决问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

（3）让学生在学生的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识 四、结合教材的编写和本节课的特点我认为 教学重点：用递等式显示计算过程的格式。 教学难点：掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。 四、教具准备：教学光盘和课件 五、教学过程 为了体现让学生是学习活动的主体，我以学生的学习为立足点。将设计以下的几个教学环节： 一．复习铺垫 （1）口算练习 （2）说出先算什么，再计算。 560+4×2 20-15÷3 学生在纸上直接进行计算，指名板演，集体订正。 由学生小结两步混合运算的运算顺序。（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。） 二．创设情境、导入新课 谈话：很多同学都喜欢下棋，本周兴趣小组要开展棋类活动，老师准备购买一些棋具。 我们一起去看看老师买棋时遇到了什么数学问题： 1、出示主题图。这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会

有理数加减混合运算教学设计

《有理数的加减混合运算》教学设计 石娟娟 教学目标: 知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。 情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。 教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。 教学难点：用运算律进行简便计算 教具：多媒体课件 教学方法：启发式教学 课时安排：一课时 一、创设情境复习引入（课件出示） 1．叙述有理数加法法则2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。 4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 二、自主探究 －9＋（＋6）；（－11）－7 （1）读出这两个算式。 （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。 由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。 三、互评互教 （－9）＋（+6）－（－11）－7 学生自己在练习本上计算。先自己练习尝试用两种读法读，并同桌之间相互检测。 让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。 1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。 （1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3； （2）－+(－)-(－)-(+ )

整数的加减乘除混合运算

整数的加减乘除混合运 算 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

整式的加减乘除混合运算 解：原式=x（x+4）（x﹣1）（x+5）﹣36 =[（x+2）2﹣4][（x+2）2﹣9]﹣36 =（x+2）2[（x+2）2﹣13] =（x+2）2（x2+4x﹣9）． 2先化简再求值：（x+y+z）2+（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣z（x+y），其中x﹣y=6，xy=21．解：原式=（x+y+z）2+（6﹣z）（6+z）﹣z（x+y） =（x+y+z）2+（36﹣z2）﹣xz﹣yz =（x2+2xy+2xz+2yz+y2+z2）+18﹣z2﹣xz﹣yz =x2+xy+yz+xz+y2+z2+18﹣z2﹣xz﹣yz =x2+xy+y2+18=（x+y）2+18， 当x﹣y=6，xy=21时，原式=[（x﹣y）2+4xy]+18=（36+4×21）+18=78． 3计算：（1）3x2﹣[2x2y﹣（xy﹣x2）]+4x2y （2）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，． 1）解：原式=3x2﹣[2x2y﹣xy+x2]+4x2y， =3x2﹣2x2y+xy﹣x2+4x2y， =2x2+2x2y+xy， （2）解：原式=x2+4xy+4y2﹣（3x2+2xy﹣y2）﹣5y2， =x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2， =﹣2x2+2xy， 当x=﹣2，时， 原式=， =﹣8﹣2， =﹣10． 4先化简再求值其中，其中a=5 原式=21a-6，代入求值得99 5对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6除． 解：n（n+7）-（n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6 =12n-6 =6（2n-1）． 因为n为自然数，所以6（2n-1）一定是6的倍数． 所以代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除． 6先化简，再求值，其中x=-3 原式=-x2+19当x=-3时，原式=-x2+19=-(-3)2+19=10 7先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4） =6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2 =﹣20a2+9a， 当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98． 8化简求值，其中a=1，b=2 ，-15

含括号整数四则混合运算教案

含括号整数四则混合运算教案 篇一：含小括号的四则混合运算教学设计带小括号的四则混合运算教学设计教学内容：带小括号的四则混合运算教科书71页例2，练一练，连习十一5—7题教学目标：1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；2、进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实际问题，获得发现数学结论的成功体验；3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。教学资源：多媒体课件。教学程序：一、复习引入1、谈话：回忆一下，昨天我们学习了什么内容？你能说说在不含括号的混合运算中要怎样算吗？（生答）那么，在含有小括号的混合运算中，我们又该注意些什么呢？今天，我们就一起来研究这一个问题。揭示课题：含有小括号的混合运算（板书）2、课件出示“这个问题怎么算“（370＋50）÷7 指名板演二、自主探究1、出示例题：计算300-（120+25×4），说说：这道题有什么样的特征？2、先独立计算，并指名一人板演；3、同座交流：说说自己是按照怎样的顺序进行计算的？4、在班内汇报交流算法；5、小结（指名引导）：含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的，在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。三、巩固深化1、完成“练一练” （1）学生独立计算，指名2 人板演；（2）指名板演学生说一说：是按照怎样的顺序进行计算的？（3）集体订正。2、完成练习十一第5 题（1）学生任选其中一组独立进行计算，想想：这一组的三道题有什么联系？同时指名2 人板演。（2）集体订正；（3）分别比较这两组题，说一说：各组中的3 道题目，它们有什么相同和不同的地方？注意说出数字、运算种类相同，运算顺序不同，结果也不同。（4）指出：在含有小括号的两步与三步混合运算中，都要先算小括号里的。3、完成练习

C语言 长整数加减乘

长整数加减乘 #include #include #include #include #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -1 #define NULL 0 typedef int Status; //--链表定义-- typedef struct DuLNode{ Status data; //数据域 struct DuLNode *next,*prior; //指针域 }DuLNode,*DuLinkList; int i; char str[400]; Status turn(Status &data){ for(int j=0;i>=0;--i,j++) { if(str[i]=='-'&&i==0)break; if(j%4==0)data=str[i]-'0'; if(j%4==1)data+=10*(str[i]-'0'); if(j%4==2)data+=100*(str[i]-'0'); if(j%4==3){data+=1000*(str[i]-'0');--i; if(i==-1||str[i]=='-')return OK;return 0;} if(i==0)return OK; } return OK; } Status Input(Status &data){ return turn(data); } Status ListCreate_L(DuLinkList &L,DuLinkList &dl){ DuLNode *r,*q; //r指向尾结点,q指向新开辟结点 L=(DuLNode*)malloc(sizeof(DuLNode)); if(L==NULL)exit(-1); r=L;q=L; for(;;){