数学能力结构分析

数学能力结构分析

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数学一般能力：

·数学观察力

①掌握数学概念时，善于舍弃非本质特征，抓住本质特征的能力。

②在学习数学知识时，善于发现知识内在联系，形成知识结构或体系的能力。

③在学习数学原理时，能从数学事实或现象展现中，掌握数学法则或规律的能力。

④在解决问题时，善于识别问题的特征，发现隐含条件，正确选择解题途径和数学模型的能力，以及解题的辨析能力。

·注意力

①够从无意注意中迅速引发有意注意。

②在内部注意上有良好的自我评价意识，在外部注意上不仅善于用分析的态度对某个对象或个别..

属性加以注意，而且善于用综合的态度对对象或全部特征属性加以注意。·记忆力

①具体数学事实、术语的记忆力

②对数学概念、算法的记忆力

③对数学原理、法则的记忆力

④随数学问题类型标志、解题模式的记忆力

⑤对数学解题方法、思想的记忆力

数学特殊能力：

·运算求解能力

①进行精确运算的能力

②近似计算的能力

③手算、心算、使用计算器和计算机进行数值计算的能力

④估算能力，求近似解的能力

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⑤风险估计和对不确定情况进行推断的能力

⑥选择适当的计算方法的能力

⑦解释和评价运算结果的能力

·抽象概括能力

①象是概括的基础，概括是抽象的目的，概括能够使抽象达到更高的层次。

②发现普遍现象中错在着差异的能力

③在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊推广到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力

④把本质与非本质的东西区分开来的能力

⑤善于把具体问题抽象为数学模型的能力

·推理论证能力

①掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理

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②能利用归纳、类比等合情推理的方法及一般的科学方法，如特殊化与一般化、观察、实验、联想、猜想、直觉等方法，探索学习新知识，解决新问题。

·空间想象能力

①据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象的能力。

②正确地分析出图形中基本元素及相互关系的能力。

③对图形进行分解、组合与变形的能力，运用图形语言进行交流地能力。

·数据处理能力。

①能结合具体问题选取合适的调查方式收集数据。

②具有良好的统计意识及对统计图表的准确理解能力。

③能从多个统计图表中合理获取数据信息。

④能整理、描述数据并计算相关统计量。

⑤能借助加工信息和计算所获得的统计量，科学合理地进行统计推断。

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⑥能应用概率统计的知识、方法去解决实际问题。

数学实践能力：

·数学提出问题能力

①对问题情境进行分析和综合，从而提出问题的能力即把问题数学化

·数学分析问题能力

①对数学问题变换化归的能力

·数学解决问题能力

①灵活运用各种数学思想方法的能力证明的能力

②进行数学计算和数学能力

③对数学结果进行检验评价的能力

·应用意识

①对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

②面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景，并探索其应用价值。

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·创新意识、数学建模探究能力

①出数学问题和质疑能力（具有能疑、善思、敢想的品质）。

②建立新的数学模型并用于实践爱你的能力。

③发现数学规律的能力（提出定义、定理、公式）。

④推广现有数学结构的能力（包括放松条件或加强结论）。

⑤构造新数学对象（概念、理论、关系）的能力。

⑥将不同领域的知识进行数学联结的能力。

⑦总结已有数学成果达到新认知水平的能力。

⑧巧妙地进行逻辑连接做出严密论证的能力。

⑨善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌。

⑩知道什么是“好”的数学，什么是“不太好”的数学

·数学交流能力

①能阅读、倾听、讨论、描述和写作数学。具体来说，会用口头或书面的、实物或图表的、自然..

语言或符号的方式来表达、演示和模拟数学问题与情境，通过主题的操作活动与内心体验，能领悟与建构起图表及实物材料与数学概念之间，自然语言及直觉观念与抽象的数学语言之间的联系。

②从数学交流中能反应和理清自己关于数学概念与问题的思考，获得和提出令人信服的数学观点及论证。

③能自如地应用数学语言和数学思想进行讨论。

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