初中数学《整式加减》
考试要求：
重难点：
1.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次
数；
2.掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等
概念
3.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项
4.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并,并且会利用合并同类项将整式化简
5.掌握添，去括号法则，并会运用添，去括号法则对多项式惊醒变形，进一步根据具体问
题列式，提高解决实际问题的能力
6.理解整式加减的运算法则
课前预习：
1.代数式定义是什么?
2.单项式的定义是什么?什么是单项式的次数?什么是单项式的系数?
3. 同类项的概念是什么?
4. 多项式的概念是什么?什么是多项式的项?什么是多项式的次数?
5. 整式的概念是什么?
6. 什么是合并同类项?
例题精讲：
模块一 列代数式求值
【例1】 （2011?盐城）已知1a b -=，则代数式223a b --的值是（ ）
A ．-1
B ．1
C ．-5
D ．5
【难度】2星
【解析】：整体思想∵1a b -=∴()223232131a b a b --=--=?-=-．故选A ． 【答案】A
【例2】 （2011?十堰）已知22x y -=-，则32x y -+的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．3
D ．5
【难度】2星
【解析】∵22x y -=-，∴()()3232325x y x y -+=--=--=，故选D ． 【答案】D
【例3】 （2011?黑龙江）当12a <<时，代数式21a a -+-的值是（ ）
A ．-1
B ．1
C ．3
D ．-3
【难度】2星
【解析】当12a <<时, ()()21211a a a a -+-=----=.故选B 【答案】B
【例4】 (2010?乌鲁木齐）已知整式25
2
x x -
的值为6，则2256x x -+的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18
D ．24
【难度】3星
【解析】整体思想．∵25
62x x -=∴22512x x -=,∴225612618x x -+=+=,答案选C
【答案】C
?成果巩固
【巩固1】 （2010?江汉区）已知22a b -=-，则424a b -+的值是（ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．8
【难度】1星 【解析】略 【答案】D
【巩固2】 （2009?衡阳）已知33x y -=-，则53x y -+的值是（ ）．
A ．0
B ．2
C ．5
D ．8
【难度】1星 【解析】略 【答案】A
【巩固3】 （2008?枣庄）代数式2346x x -+的值为9，则24
63
x x -+的值为（ ）
A ．7
B ．18
C ．12
D ．9
【难度】2星 【解析】略 【答案】A
【巩固4】 已知2221,15m mn mn n -=-=-,求222m mn n -+的值 【难度】3星
【解析】把第一个式子与第二个式子相加, 226m mn mn n -+-= 【答案】6
【巩固5】 已知210x x +-=,求3219983996x x +的值 【难度】3星
【解析】∵210x x +-=∴21x x +=
∴
()()()()32222199839961998219981998119981998x x x x x x x x x x x x x +=+=++=+=+=
【答案】1998
模块二 整式加减
【例5】 如将()x y -看成一个因式,则合并()()()()2
2
345x y x y x y x y -----+-的结果是
( )
A ．2 ()()2
3x y x y --- B ．()()2
23x y x y --- C ．()()2
3x y x y --- D ．()()2
2x y x y ---
【难度】2星 【解析】略 【答案】B
【例6】 (2007.洛阳)2825x x +-与另一个多项式的差是253x x -+,则另一个多项式
是 .
【难度】2星
【解析】设另一个多项式为
A,有2282553x x A x x +--=-+,则
22285235332A x x x x x x =-++-+=++
【答案】2332x x ++
【例7】 先化简下列各式,再求值:
已知22,51A a a B a =-=-+,求当1
2
a =
时,321A B -+ 【难度】2星
【解析】∵22,51A a a B a =-=-+
∴()
()222321322511631021671A B a a a a a a a a -+=---++=-+-+=+-
【答案】2671a a +-
【例8】 已知250,x y -+-=求()()2
523260x y x y ----的值 【难度】3星
【解析】整体带入∵250,x y -+-=∴25x y -+=即25x y -=-
∴()()()()2
2
52326055356080x y x y ----=?--?--=
【答案】80
【例9】 已知3,,2a a b c ==求
a b c
a b c
+++-的值. 【难度】3星
【解析】转换的思想∵3,,2a a b c ==
∴1,,32
a
b a
c == ∴1111
113261155
326
a a a a
a b c a b c a a a a ++++===+-+- 【答案】
11
5
【例10】 已知222321,A x xy y B x xy x =+--=-+-,且36A B +的值与x 的取值无关,求
y 的值
【难度】3星 【
解
析
】
∵
()()()22363232161566315663A B x xy y x xy x xy x y y x y +=+--+-+-=---=---
与x 的值无关∴1560y -=∴25
y = 【答案】25
?成果巩固
【巩固6】 合并下列同类项
(1)2
2
2
2
x x x x ----
【难度】1星 【解析】略 【答案】24x -
(2)
32232251152
25363363
a b a b ab a b ab ba --+-+++ 【难度】2星 【解析】略 【答案】3223511632
a b a b ab +++
(3)1
110.50.20.3n
n n n n x x
x x x +++--+-
【难度】2星 【解析】略
【答案】10.80.2n n x x ++
(4)()()()()()223
523x y y x y x x y x y +---+++-+
【难度】2星 【解析】略
【答案】()()()()2
3
33y x y x y x y x --++-++
【巩固7】 求多项式2
22775566a ab c c a c +--+的值，期中1
,2,36
a b c =-==-的值 【难度】2星
【解析】∵2
222775566a ab c c a c ab c +--+=∴()221
2326
ab c =-??-= 【答案】2
【巩固8】 已
知
()2
230
m n mn +-++=，求
()()()22323m n mn m n m n mn +-++++-????????的值
【难度】3星 【
解
析
】∵
()2
230m n mn +-++=∴
20,30
m n mn +-=+=∴
2,3m n mn +==-
∴()()()()()223236116211345
m n mn m n m n mn m n mn
+-++++-????????
=+-=?-?-=
【答案】45
【巩固9】 (1)当13x -<<时，化简：13x x +--；
（2）当13x -<<时，化简：213324x x x +--++
【难度】4星
【解析】(1)∵13x -<<∴131322x x x x x +--=++-=- (2)
∵
13
x -<<∴
()()()21332421332273x x x x x x x +--++=++-++=-
【答案】73x -
【巩固10】 若012
=-+m m ，求200722
3
++m m 的值 【难度】3星
【解析】∵012
=-+m m ∴21m m +=∴
()3232222222007200720072007120072008m m m m m m m m m m m ++=+++=+++=++=+=
【答案】2008
1. （2010年泉州南安市）已知12=+x y ，求代数式)4()1(2
2
x y y --+的值 【难度】2星
【解析】原式=x y y y 4122
2
+-++
=142++x y =1)2(2++x y
当12=+x y 时，原式=3112=+?
【答案】3
2. （08门头沟一模）已知013=-x ，求代数式)1(6)13)(13()1(32
-+-+--x x x x x 的值.
【难度】2星 【
解
析
】
()()223(1)(31)(31)6(1)3(1)6(1)3(1)123(1)310x x x x x x x x x x x x x --+-+-=-+-=--+=--=
【答案】0
课堂检测
3. （2011?恩施州）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A ．20060x -
B ．14015x -
C ．20015x -
D ．14060x -
【难度】2星
【解析】：∵学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，
∴师生的总人数为4520x +，
又∵租用60座的客车则可少租用2辆，
∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：()452060320015x x x +--=- 故选C ．
【答案】C
4. 已知：2
2
3,2a ab b ab +=+=-。求： （1）22
2a ab b ++的值 （2）22
a b -的值。 【难度】3星
【解析】：（1）∵2
2
3,2a ab b ab +=+=-∴2221a ab b ++=
（2）∵2
2
3,2a ab b ab +=+=-∴22
5a b -= ．
【答案】1,5
5. 当2=x 时，代数式13++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时，代数式13
++qx px 的值为（ ）
A 、2001
B 、-2001
C 、2000
D 、-2000 【难度】4星
【解析】：∵33
12212002px qx p q ++=++=∴()3
312212000px qx p q ++=--+=-
【答案】D
课堂检测：
1.当
a b
a b
-+=3时，求代数式5()a b a b -+-3()a b a b +-的值
【难度】3星 【解析】整体带入∵.
3a b a b -=+ ∴ ()3a b a b -=+ ∴
5()a b a b -+-3()
a b a b
+- ＝()()
353()151143a b a b a b a b +?+-=-=++
【答案】14
2.若22210,216a ab b ab +=-+=，则多项式224a ab b ++与22a b -的值分别为（ ）． A ．6,26 B ．-6,26 C ．6,-26 D ．-6,-26
【难度】2星
【解析】：∵22
210,216a ab b ab +=-+=，
∴2246a ab b ++= ∴2226a b -=- 故选C ．
【答案】C
3.求()2225234abc a b abc ab a b ????----???
?,其中a 是最小的正整数,b 是绝对值最小的负整数,1
8
c =,且0abc >
【难度】3星
【解析】：∵()22222
523484abc a b abc ab a b abc a b ab ????----=--???
?， 又∵1
1,1,8a b c ==-=-
∴原式＝2-
【答案】-2
4.多项式23232421a x ax x x x +-+++是关于x 的二次多项式,求22
1
a a a ++的值 【难度】3星
【解析】：∵()
()23232232
421421a x ax x x x a x a x x +-+++=-++++，
∴240a -=∴2a =或2a =-(舍).
∴221125
222224
a a a ++=?++=
? 【答案】254