一、初中物理质量和密度问题
1．下列客观估计符合生活实际的一项是（ ） A ．人的正常体温大约 39℃ B ．一只普通鸡蛋的质量 5kg C ．教室的课桌的高度约 8dm D ．一瓶矿泉水瓶的容积约 500L
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．人体的正常体温是37℃左右，故A 不符合题意；
B ．一只普通鸡蛋的质量约为50g ，故B 不符合题意；
C ．普通中学生的身高约1.6m ，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半， 0.8m=8dm ，故C 符合题意；
D ．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL ，故D 不符合题意。
2．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（ ） A ．50mm 3 B ．50cm 3
C ．50dm 3
D ．50m 3
【答案】C 【解析】 【分析】 根据密度公式m
V
ρ=
得m V ρ=，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为
50kg ，便可求出学生的体积。 【详解】
一个中学生的质量约为50kg ，又
331.010kg/m ρρ≈=?人水，
根据密度公式m V
ρ=
得 3333
50kg
0.05m 50dm 1.010kg/m
m
V ρ
=
=
==?； 故选C 。
3．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ；
②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ； ⑤计算酒精的密度；
这些步骤中可以省去的是（ ） A ．①或③ B ．①或②或④
C ．①或③或④
D ．前三个答案都错了
【答案】B 【解析】 【分析】
测定酒精密度的实验依据的原理是m
V
ρ=
，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。 【详解】
仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，再利用④可得出酒精的体积V ，最后代入密度公式可得m
V
ρ=
，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，最后代入密度公式可得21m m
m m ρρ-=
-水
，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②
在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；则可以列出等式
1m V m ρ+=瓶水瓶
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2；则可以列出等式
2m V m ρ+=瓶瓶酒精
二式联立可分别求得m 瓶和V 瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B 正确。 故选B 。 【点睛】
通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。
4．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ） A ．4∶1 B ．2∶1
C ．1∶2
D ．1∶4
【答案】C 【解析】 【分析】
知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式m
V
ρ=求解。 【详解】
质量相同，它们的体积之比为2:1，根据m
V
ρ=
可得，密度之比为
111 122 m v m v m m v v ρρ==?=?=甲
甲甲甲乙乙乙
乙甲乙
故选C 。 【点睛】
重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。
5．有一体积为320cm 的均匀固体用天平测得它的质量为160g ，下列说法正确的是（ ）
A ．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘
B ．此固体的密度为38g/cm
C ．把此固体带到月球上，质量会变小
D ．把此固体截去一半剩余部分密度为33410kg/m ? 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A 错误；
B ．此固体的密度
3
3160g =8g/cm 20cm
m V ρ=
= 故B 正确；
C ．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C 错误；
D ．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D 错误。 故选B 。
6．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（ ）
A ．用天平称出石块的质量
B ．用天平称出量筒的质量
C ．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V 1
D ．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V 2 【答案】B
【解析】 【分析】 【详解】
用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为： 用天平称出石块的质量；
用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积； 根据公式计算石块的密度。
故选项中：用天平称出量筒的质量。是多余的，不需要的。 故选B 。
7．如图所示，a 、b 是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a 、b 两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（ ）
A ．乙漂浮，甲受到的浮力大
B ．甲漂浮，甲受到的浮力小
C ．乙下沉，乙的密度大于水
D ．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知：甲物体的密度
333a a 3a 3g =1.5g/cm =1.510kg/m 2cm
m V ρ=
=? 乙物体的密度
333b b 3b 1.5g =0.5g/cm =0.510kg/m 3cm
m V ρ=
=? 体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于a b ρρρ水＞＞，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以V V 排甲排乙＞，根据F gV ρ=浮水排可知：F F 浮甲浮乙＞；故A 符合题意，B 、C 不符合题意；
当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V ，则两物体的重力
331a b 210kg/m G gV gV gV ρρ=+=??
两物体所受浮力
3312210kg/m F g V gV ρ=?=??水
则11G F =，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D 不符合题意。 故选A 。
8．一只空瓶装满水时的总质量是350 g ，装满酒精时的总质量是300 g （ρ水＝1.0×103 kg/m 3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m 3），则该瓶的容积是（ ） A ．350 cm 3 B ．300 cm 3
C ．250 cm 3
D ．150 cm 3
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设空瓶的质量为m 0，则瓶子的容积可表示为
10
0m m V ρ-=
水
同时还可表示为
20
0m m V ρ-=
酒精
二者相等，即
00
33
350g-m 300g-m =1.0g/cm 0.8g/cm
解得m 0=100g 。将瓶子的质量代入第一个表达式得
10
0m m V ρ-=
水
=
3350g-100g 1.0g/cm
=250cm 3
即空瓶的容积为250cm 3。 故选C 。
9．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E 表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R 与光强E 间的关系如图所示,由图可知
A ．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大
B．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小
C．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小
D．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选B．
10．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该
A．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
B．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
C．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
【答案】B
【解析】
根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；
天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误；
故选B．
11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。瓶底的面积为S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处），如图所示，测出液面高度1L，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度2L。则液体的密度为（）
A ．
()
21-m
S L L
B ．
()
12+m
S L L
C ．
()12+-L m S L L D ．()
12+-m
S L L L
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
根据V Sh =可得，瓶中剩余液体的体积
1V Sh SL ==液液
瓶中未装液体的体积为
()2V Sh S L L ==-空空
则瓶的容积为
()()1212V V V SL S L L S L L L =+=+-=+-液空
根据m
V
ρ=
可得液体的密度 ()
12m m V S L L L ρ=
=+-液 故选D 。
12．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知
332.710kg/m ρ=?铝，338.910kg/m ρ=?铜，则下列说法正确的（ ）
A ．铜球是空心的，铝球也一定是空心的
B ．铝球一定是实心的
C ．铜球不可能是实心的
D ．铝球和铜球都是实心的
【答案】C 【解析】 【分析】
假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。 【详解】
若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形m
V ρ=
铜铜
可知，因为ρρ铜铝＜，两种
材料的体积关系为V V 铜铝＞，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。 故选C 。
13．下列估测值最接近实际的（ ） A ．一元硬币的直径约为2.5dm B ．普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C ．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D ．一本九年级物理课本的质量约为10g 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．一元硬币的直径略为2.5cm 左右．故A 不符合实际；
B ．中学生正常步行的速度约4km/h 1.1m/s ≈左右．故B 符合实际；
C ．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C 不符合实际；
D ．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g 左右．故D 不符合实际； 故选B 。 【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．
14．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9 ×103kg/m 3，ρ铁=7.9×103kg/m 3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是 A ．铜块质量大 B ．铁块质量大
C ．铁块和铜块质量一样大
D ．条件不足，无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m 0 相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 ，
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2，
根据题意知道m 1 =m 2 ，整理得：
m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2，
金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由m
V
ρ=
知道， ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ，
整理得，铜块与铁块的密度之比是：
3333
7.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969
===7.97/c 9
m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁， 铜块与铁块的质量之比是：
33
8.9g/c 6m 7.9g/c .96141
==17.9624m 1
m V V m ρρρρρρ-
15．甲金属的质量为3kg 、密度为ρ1，乙金属的质量为4kg 、密度为ρ2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为 A ．（3ρ1+4ρ2）/7 B ．7ρ1ρ2/（3ρ1+4ρ2） C ．7ρ1ρ2/（4ρ1+3ρ2） D ．（4ρ1+3ρ2）/7
【答案】C 【解析】 【详解】 由m
V
ρ=
可得，甲、乙金属的体积： 1
1
1
3kg
m V ρρ=
=
甲， 2
2
2
4kg
m V ρρ=
=
乙，
则合金球的体积：
1
2
3kg
4kg
V V V ρρ=+=
+
甲乙合，
合金球的质量：
3kg 4kg 7kg m =+=合，
则合金球的密度：
121212
77kg
3kg 4kg 43m V ρρρρρρρ=
==
++合合；
故选C 。
16．下列描述物理量之间的关系的图像中，正确的是：（ ）
A ．物体的重力与质量
B．玻璃的温度与加热时间
C．铝块的质量与体积
D．定值电阻的电流与电压
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体的重力与质量成正比，而图象形状不是正比函数图象，故A错误；
B．玻璃是非晶体，在熔化过程中吸热、温度不断升高，而图象表示的是晶体的熔化曲线：熔化过程继续吸热、温度保持不变，故B错误；
C．根据m=ρV，铝块的密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；
D．根据欧姆定律，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故D错误。
故选C。
17．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）
A．40g 2：3 B．40g 3：2
C．60g 2：3 D．60g 3：2
【答案】B
【解析】
从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g ，这说明了容器质量是40g ；当甲液体的体积是40cm 3时，总质量是100g ，那么甲液体的质量是
100g -40g 60g m ==甲
当乙液体的体积是60cm 3时，总质量是100g ，乙液体的质量也是
100g -40g 60g m ==乙
那么甲、乙两种液体密度之比是
3360g 60g 3240cm 60cm
m m V V ρρ=
==甲乙甲乙甲乙：：：： 故选B 。
18．有A ?B ?C 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g 、400g 、60g ，体积分别为316cm 、350cm 、312cm 。则以下说法正确的是（ ） A ．C 球一定为空心
B ．A 球和B 球一定为实心
C ．A 球和B 球不可能是实心的
D ．三个金属球都是实心的
【答案】A 【解析】 【详解】 金属球A 的密度是
3
A A 3
A 128g 8g/cm 16cm m V ρ=
== 同理金属球B 的密度是
3
B B 3
B 400g 8g/cm 50cm m V ρ=
== 金属球C 的密度是
3
C C 3
C 60g 5g/cm 12cm m V ρ=
== 因为C A B ρρρ<=，并且三个金属球由同种材料制成，所以球C 一定是空心的；而A 、B 两球可能是实心的，也可能是空心的。 故选A 。
19．三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是（已知ρρρ>>铜铝铁）（ ）
A ．装在铜球中的液体
B ．装在铁球中的液体
C ．装在铝球中的液体
D ．一样大
【答案】C
【分析】
【详解】
因三种金属的密度关系是
ρρρ
>>
铜铝
铁
且三个球的质量相等，根据公式
m
V
ρ=可得三种金属的体积关系是V V V
<<
铜铝
铁
因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为
V V V
>>
铜空铝空
铁空
在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装
入的三种液体的质量相等，根据公式
m
V
ρ=可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空
心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。
故选C。
20．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）
A．刻度尺、细线、量筒
B．水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒
C．刻度尺、天平和砝码
D．天平和砝码、量筒、水、细线
【答案】A
【解析】
【分析】
要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。
【详解】
A．由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A错误，符合题意；B．用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B正确，不符合题意；
C．用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故C正确，不符合题意；
D．可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故D正确，不符合题意。
故选A。