实验1 蟾蜍坐骨神经干复合动作电位特性
***，***
（浙江大学08级*************************）
【目的】探讨神经干双相动作电位的形成机制及影响因素。
1 材料
蟾蜍；任氏液；BB-3G标本屏蔽盒，微机生物信号采集处理系统。
2 方法
2．1 系统连接和参数设置RM6240多道生理信号采集处理系统与标本盒连接，1、2通道时间常数0.02s、滤波频率3KHz、灵敏度5mV，采样频率100KHz，扫描速度0.2ms/div。单刺激激模式，刺激波宽0.1ms，延迟1ms，同步触发。
2．2 制备蟾蜍坐骨神经干标本蟾蜍毁脑脊髓和下肢标本制备，下肢标本仰卧置于蛙板上，分离脊柱两侧的坐骨神经，紧靠脊柱根部结扎，近中枢端剪断神经干，将神经干从骶部剪口处穿出。循股二头肌和半膜肌之间的坐骨神经沟，纵向分离坐骨神经直至腘窝胫腓神经分叉处，将腓浅神经、胫神经与腓肠肌和胫骨前肌分离。置剪刀于神经与组织之间，剪切直至跟腱并剪断跟腱和神经。剥离附着在神经干的组织，坐骨神经干标本浸入任氏液中。
2．3 实验观察
2．3．1 中枢端引导动作电位神经干末梢端置于刺激电极处，用刺激电压1.0V，波宽0.1ms 的方波刺激神经干，测定第1和第2对引导电极引导的双相动作电位正相波和负相波的振幅和时程。
2．3．2 改变引导电极距离用刺激电压1.0V，波宽0.1ms的方波刺激神经干中枢端，记录引导电极距离10mm、20mm、30mm时的动作电位。分别测定上述三个引导电极距离的动作电位正相波和负相波的振幅和时程。
2．3．3 末梢端引导动作电位和测定动作电位传导速度引导电极距离10mm，神经干中枢端置于刺激电极处，用刺激电压1.0V，波宽0.1ms的方波刺激神经干，测定第1对引导电极引导的双相动作电位正相波和负相波的振幅和时程。分别测量两个动作电位起始点的时
间差和标本盒中两对引导电极之间的距离S（应测r
1- r
2
的间距），计算动作电位传导速度。
2．3．4 单相动作电位引导用镊子在第1对引导电极之间贴近后一电极处神经夹伤，用刺激电压1.0V，波宽0.1ms的方波刺激神经干，测量单相动作电位的振幅和动作电位持续时间。测量单相动作电位的上升时间和下降时间。
2．3．5 按0.02V步长，刺激强度从0V开始逐步增加至动作电位不再增大止。测量动作电位振幅与刺激电压对应数据。
2．3．6 换一神经干，用刺激电压1.0V，波宽0.1ms的方波刺激神经干，若第2对引导电极引出一双相动作电位，用一小块浸有3mol KCl溶液的滤纸片贴附在第2对引导电极后一电极处处的神经干上。记录KCl处理前及处理后3min 第2对引导电极引导的动作电位振幅和时程。
2．3．7 用刺激电压1.0V，波宽0.1ms的方波刺激神经干，用一小块浸有40g/L 普鲁卡因溶液的滤纸片贴附在第1对引导电极后一电极处的神经干上。记录处理前及处理后5min 第1对引导电极引导的动作电位振幅和时程。
2．3 统计方法结果以?x±s表示，统计采用Student t test方法。
3 结果
3．1 蟾蜍坐骨神经干的阈强度、最大刺激强度、传导速度
引导电极距离10mm，神经干中枢端置于刺激电极处，用波宽0.1ms的方波刺激神经干，测得蟾蜍坐骨神经干的阈强度（U th）为0.28±0.09（V），最大刺激强度（U max）为0.60±0.16（V），传达速度（V）为22.91±8.04（m/s）。可以发现，除了第6组的V是个位数，显著小于其他组的结果，如将其删去，V=24.58±6.75，具体数据见表1。
表 1 蟾蜍坐骨神经干的阈强度、最大刺激强度、传导速度
Table 1 The threshold and maximal stimulus intensity and conduction velocity of sciatic nerve
1 0.21 0.5
2 12.99
2 0.48 0.57 23.24
3 0.26 0.80 23.26
4 0.31 0.60 26.70
5 0.34 0.7
6 32.26
6 0.21 0.81 9.62
7 0.3 0.48 34.48
8 0.19 0.37 23.26
9 0.22 0.48 20.41
x 0.28 0.60 22.91
S 0.09 0.16 8.04
x±s 0.28±0.09 0.60±0.16 22.91±8.04
3．2 刺激强度与动作电位振幅
由于没有记录本组所有按0.02V步长，刺激强度从0V开始逐步增加至动作电位不再增大止
的数据，所以利用实验老师提供的原有数据进行绘制。结果为，刺激电压升高到0.3V时出现AP，电位振幅为0.17mV。刺激电压升高到1.0V时出现电位振幅为不在明显增加，为
6.84mV。刺激强度与动作电位振幅的关系图见图1。
图 2 蟾蜍坐骨神经干动作电位振幅与刺激强度的关系
Figure 1. The relationship between stimulus intensity and action potential amplitude of sciatic nerve
3．3 神经干中枢引导的双相动作电位正相、负相振幅及持续时间
引导电极距离10mm，神经干中枢端置于刺激电极处，用刺激电压1.0V，波宽0.1ms的方波刺激神经干，第1对引导电极测得正相振幅A1chp=3.42±1.75（mV），显著大于负相振幅A1chn=2.12±0.99（mV）（P<0.001）；正相续时间D1chp=1.47±0.74（ms），显著小于正相续时间D1chn=2.77±0.61（ms）（P<0.001）。
第2对引导电极测得正相振幅A2chp=3.16±1.69（mV），并不显著大于负相振幅A2chn=1.84±1.28（mV）（P<0.001），然而，可以发现，所有的9组结果中，除了第4、6组的结果，其他组的A2chp都大于A2chn，当删除第4组数据时，P=0.014，达到显著，当删除第4、6组数据时，P=0.005，极显著，说明在排除异常数据时，A2chp是显著大于A2chn的；正相续时间D2chp=1.81±0.47（ms），显著小于正相续时间D2chn=2.95±1.10（ms）（P=0.009）。
同时A1chp与A2chp没有检测到显著性差异，A1chn与A2chn也没有检测到显著性差异。
本实验具体数据见表2。
表 2 蟾蜍坐骨神经干中枢引导的双相动作电位正相、负相振幅及持续时间
Table 2 The amplitude and duration of center-conducted biphasic action potential of sciatic nerve sample A1chp(mV) A1chn( mV) D1chp(ms ) D1chn(ms ) A2chp(mV) A2chn( mV) D2chp(ms ) D2chn(ms )
1 5.76 3.26 1.16 2.6
2 6.60 2.1
3 1.7
4 3.18
2 1.72 1.42 1.04 2.00 1.99 0.892 1.6
3 2.36
3 4.13 2.92 1.23 2.23 3.55 2.05 1.89 2.71
4 1.358 0.89 3.40 3.99 2.14 4.39 1.478 5.32
5 5.62 3.18 1.15 3.0
6 3.49 1.99 1.56 2.72
6 2.76 1.61 1.18 3.00 1.9
7 2.9
8 1.35 1.21
7 3.24 2.06 1.18 2.76 2.34 1.221 1.51 3.1
8 1.36 0.76 1.44 2.17 1.40 0.28 2.3 2.52
9 4.79 2.96 1.46 3.13 4.97 0.611 2.82 3.43
x 3.42 2.12 1.47 2.77 3.16 1.84 1.81 2.95
S 1.75 0.99 0.74 0.61 1.69 1.28 0.47 1.10
x±s 3.42±1.75 2.12±0.99▲ 1.47±0.74 2.77±0.61* 3.16±1.69□ 1.84±1.28^ # 1.81±0.47 2.95±1.10■注：▲P<0.001, vs A1chp; *P<0.001, vs D1chp, ^P=0.052, vs A2chp;□P=0.138, vsA1chp, #P=0.040, vs A1chn, ■P=0.009, vs D2chp.
3．4 引导电极间距离对坐骨神经干动作电位振幅、时程的影响
用刺激电压1.0V，波宽0.1ms的方波刺激神经干中枢端，记录引导电极距离10mm、20mm、30mm时的动作电位。分别测定上述三个引导电极距离的动作电位正相波和负相波的振幅和时程。结果发现，A10p显著大于A10n，A20p显著大于A20n，A30p显著大于A30n；A20p显著大于A10p，A30p也显著大于A10p；A20n显著大于A10n，A30却显著小于A20。
另外，D10p显著小于D10n，D20p显著小于D20n，D30p显著小于D30n；D20p显著大于D10p，D30p 也显著大于D10p；D20n显著大于D10n，D30也显著大于D20。具体数据见表3、表4。
表 3 不同的引导电极间距离下双相动作电位的振幅(mV)
Table 3 The amplitude of biphasic action potential at different interelectrode distances sample A10p A10n A20p A20n A30p A30n
1 9.60 4.36 12.38 8.35 12.0
2 10.50
2 7.38 5.47 9.31 5.39 9.8
3 3.31
3 10.45 7.13 12.60 8.16 12.85 4.74
4 4.6
5 2.64 6.05 3.53 6.00 1.72
5 9.67 4.8
6 13.78 8.33 13.95 6.06
6 9.72 5.28 11.31 5.40 11.63 4.96
7 7.50 3.37 9.65 4.49 9.89 3.81
8 7.38 3.40 8.38 3.15 8.52 1.00
9 10.97 5.86 14.63 8.60 14.85 6.47
x 8.59 4.71 10.90 6.16 11.06 4.73
S 2.01 1.42 2.77 2.22 2.79 2.83
x±s 8.59±2.01* 4.71±1.42#10.90±2.77■ 6.16±2.22▲11.06±2.79^ 4.73±2.83●○
注：*p<0.001, vs A20p; #p<0.001, vs A10p, ■P<0.001, vs A20n; ▲P=0.012, vs A10n, ^P<0.001, vs A10p, ●P<0.001, vs
A30p,○P=0.014, vs A20n.
表 4 不同的引导电极间距离下双相动作电位的时程(ms)
Table 3 The duration of biphasic action potential at different interelectrode distances sample D10p D10n D20p D20n D30p D30n
1 0.89 2.49 1.23 2.6
2 1.36 2.82
2 1.15 2.58 1.40 2.81 1.46 3.84
3 1.29 2.05 1.28 2.19 1.35 2.87
4 3.3
5 4.04 3.53 4.29 3.53 4.55
5 1.20 2.91 1.38 2.69 1.5
6 3.13
6 1.02 2.5
7 1.17 3.02 1.45 3.23
7 1.21 2.43 1.30 3.61 1.58 3.52
8 1.31 2.28 1.73 3.51 1.98 3.30
9 1.28 2.41 1.38 3.34 1.49 3.48
`x 1.41 2.64 1.60 3.12 1.75 3.42
S 0.74 0.57 0.74 0.63 0.69 0.53
`x±s 1.41±0.74* 2.64±0.57^ 1.60±0.74# ● 3.12±0.63■ 1.75±0.69○ 3.42±0.53▲
注：*p<0.001, vs D10n; #p<0.001, vs D30p, ■P=0.024, vs D30p; ▲P<0.001, vs D30p; ^P=0.011, vs D20n; ●P=0.001, vs
D10p; ○P=0.001, vs D20p.
3．5 神经干末梢引导的双相动作电位与单相动作电位的振幅及持续时间
引导电极距离10mm，神经干中枢端置于刺激电极处，用刺激电压1.0V，波宽0.1ms的方波刺激神经干，测得双相动作电位正相振幅A bp=8.91±2.33（mV）显著大于负相振幅Abn=5.47±2.30（mV）；正相持续时间D bp=1.32±0.45（mV）显著小于负向持续时间D bn=2.68±0.58。用镊子在第1对引导电极之间贴近后一电极处神经夹伤，用刺激电压1.0V，波宽0.1ms的方波刺激神经干，测量单相动作电位的振幅A m=9.95±3.07（mV）与A bp无显著性差异，持续时间D m=2.27±0.57（ms）显著大于D bp。
然而，观察可发现sample 1中A m显著地比A bp小，与总体趋势不符，删掉这个数据，A m 变显著地大于A bp（P=0.003）。
表 5 蟾蜍坐骨神经干末梢引导的相动作电位与单相动作电位的振幅及持续时间
Table 5 The amplitude and duration of ending-conducted biphasic and monophasic action potential of
sciatic nerve
sample A bp(mV) A bn(mV ) D bp(ms ) D bn(ms ) A m(mV) D m(ms)
1 12.0
2 10.5 1.36 2.82 8.18 1.88
2 7.1
3 4.96 1.12 2.7 8.65 1.99
3 10.45 7.13 1.29 2.05 12.75 2.02
4 4.51 3.37 2.49 4.0
5 4.47 3.61
5 9.67 4.8
6 1.2 2.91 12.46 2.12
6 9.72 5.28 1.02 2.5
7 11.75 2.25
7 7.87 3.52 1.03 2.24 9.75 2.1
8 7.65 3.32 1.29 2.38 7.45 1.75
9 11.14 6.25 1.1 2.43 14.07 2.73
x 8.91 5.47 1.32 2.68 9.95 2.27
S 2.33 2.30 0.45 0.58 3.07 0.57
x±s 8.91±2.33 5.47±2.30* 1.32±0.45 2.68±0.58#9.95±3.07■ 2.27±0.57▲
注：*p=0.003, vs A bp; #p<0.001, vs D bp, ■P=0.091, vs A bp; ▲P<0.001, vs D bp.
3．6 单相动作电位的上升时间和下降时间
此项目试验中未测量，数据暂无。
3．7 KCl处理前后动作电位振幅及持续时间
换一神经干，用刺激电压1.0V，波宽0.1ms的方波刺激神经干，若第2对引导电极引出一双相动作电位，用一小块浸有3mol KCl溶液的滤纸片贴附在第2对引导电极后一电极处处的神经干上。观察到处理前后正相振幅A Kp及正相持续时间D Kp没有显著差异，而处理后的负向振幅A Kn=0.57±0.70（mV）显著小于处理前的1.56±0.87（mV）（P=0.007），处理后的负向持续时间D Kn=1.97±1.34（ms）显著小于处理前的3.08±0.55（ms）（P=0.013）。
表 6 3mol/L KCl对坐骨神经干动作电位振幅和时程的影响
Table 6 The amplitude and duration of biphasic action potential of sciatic nerve dealt with KCl sample A Kp(mV) A Kn(mV ) D Kp(ms) D Kn(ms ) control 2min control 2min control 2min control 2min
1 4.96 5.28 2.8
2 0.00 1.51 1.65 3.3
3 0.00
2 2.20 2.54 0.88 0.66 1.64 1.79 2.15 2.23
3 2.7
4 2.7
5 2.44 1.00 1.82 1.69 2.59 1.69
4 3.5
5 3.55 2.22 2.22 3.50 3.37 4.05 3.85
5 4.14 2.64 2.05 0.43 1.67 1.58 2.94 2.09
6 1.98 1.78 0.38 0.22 1.95 2.52 3.32 2.6
7 1.91 2.34 1.05 0.45 1.50 1.87 3.31 3.54
8 1.83 1.61 0.59 0.19 2.10 2.00 3.36 1.73
9 4.13 4.45 1.65 0.00 1.94 2.99 2.70 0.00
x 3.05 2.99 1.56 0.57 1.96 2.16 3.08 1.97 S 1.17 1.22 0.87 0.70 0.61 0.65 0.55 1.34
x±s 3.05±1.17 2.99±1.22* 1.56±0.87 0.57±0.70# 1.96±0.61 2.16±0.65■ 3.08±0.55 1.97±1.34▲注：*p=0.395, vs control of A Kp; #p=0.007, vs control of A Kn;■P=0.083, vs control of D k p; ▲P=0.013, vs control of
D Kn.
3．8 普鲁卡因处理前后动作电位振幅及持续时间
用刺激电压1.0V，波宽0.1ms的方波刺激神经干，用一小块浸有40g/L 普鲁卡因溶液的滤纸片贴附在第1对引导电极后一电极处的神经干上。有实验结果可知，普鲁卡因处理后正相振幅（A pp）、正相持续时间（D pp）、负向持续时间（D pn）都显著大于处理之前，而负向振幅（A pn）显著小于处理前。
表7 40g/L普鲁卡因处理前后动作电位振幅及持续时间
Table 7 The amplitude and duration of biphasic action potential of sciatic nerve dealt with procaine
sample A pp(mV) A pn(mV ) D pp(ms) D pn(ms ) control 5min control 5min control 5min control 5min
1 7.21 7.30 4.84 3.2
2 0.75 0.86 1.81 1.99
2 7.2
3 9.36 5.17 3.60 1.03 1.16 1.97 3.61
3 7.47 10.06 4.42 4.69 1.28 1.4
4 2.23 2.47
4 3.72 4.10 2.22 1.844 3.36 3.42 3.86 3.98
5 11.19 12.02 5.91 5.89 0.97 1.02 2.24 2.44
6 5.46 6.42 2.11 1.575 1.31 1.38 2.89 3.69
7 5.72 6.08 2.91 1.343 1.12 1.26 2.33 2.33
8 3.45 3.81 1.95 0.70 1.12 1.54 2.1 2.89
9 9.40 10.41 4.64 3.05 1.16 1.27 1.93 2.17
x 6.76 7.73 3.80 2.88 1.34 1.48 2.37 2.84
S 2.51 2.89 1.50 1.69 0.77 0.76 0.64 0.74
x±s 6.76±2.51 7.73±2.89* 3.80±1.50 2.88±1.69# 1.34±0.77 1.48±0.76■ 2.37±0.64 2.84±0.74▲注：*p=0.005, vs control of A pp; #p=0.003, vs control of A nn;■P=0.003, vs control of D pp; ▲P=0.014, vs control of
D pn.
3．9 双相动作电位正、负波的叠加点
按照理论分析，结合具体实验数据，可得，当最快的动作电位传达到负引导电极时，为正负波的叠加点。由此可得，电极间距离10mm时，正、负波的叠加点在正相波起始后10(mm)/22.91(mm/ms)=0.436(ms)，同理可得电极间距离20mm、30mm时，正、负波的叠加点在正相波起始后0.872(ms)、1.309(ms)。
4 讨论
4．1 神经干动作电位不具有“全或无”性质
结合表1及图1可以发现，当刺激强度低于U th=0.28±0.09（V）时，无法引发动作电位，当刺激强度介于U th和U max=0.60±0.16（V）之间时，随着刺激强度的增加，动作电位的振幅也随之增加，而当刺激强度高于U max时，再增加刺激强度，动作电位的振幅便再无显著性变化，由此可得，神经干动作电位不具有“全或无”性质。这是因为实验选取的蟾蜍坐骨神
经神经干由许多神经纤维组成，故神经干动作电位与单根神经纤维稍微动作电位不同，神经干动作电位是由许多不同直径和类型的神经纤维电位叠加而成的综合性电位变化，称复合电位[1]。神经干动作电位幅度在一定范围内可随刺激强度变化而变化。将刺激的持续时间和刺激强度对时间的变化率固定，通过测定能使细胞或组织发生动作电位的最小刺激强度，即阈强度，相当于阈强度的刺激称为阈刺激，即U th[2]。当刺激强度上升的一定程度，动作电位的强度不再上升，这个强度的刺激称为最大刺激强度，即U max。
4．2 两引导电极处兴奋的神经纤维多寡不是引起BAP正相大于负相的主要因素
从表2与表5中可以发现，在刺激、电极间距离相同的情况下，不论是中枢引导还是末端引导，BAP的正相振幅都大于负向振幅。由于神经纤维具有绝缘性，同时动作电位在同一个细胞上的传播是不衰减的[2]，同时坐骨神经从从中枢到末梢，其内涵神经纤维的数量会由于分支而减少，所以中枢引导时，两电极处兴奋的神经纤维数量一致，而末端引导时，正极处兴奋的神经纤维不小于负极处，由此可见，两引导电极处兴奋的神经纤维多寡不是引起BAP正相大于负相的主要因素。
4．3 神经纤维传导速度不同不是引起BAP正相大于负相的主要因素
从表1中可以看到，由于各种原因，大家制备的神经干的传导速度各有不同，但是不论是从表2还是表3来看（排除个别错误数据），BAP的正相振幅都大于负向振幅。此外，由于神经干有许多神经纤维组成，不同类型的神经纤维传导速度不同，加上坐骨神经样本会由于神经纤维的分支及取样时的损伤而具有异质性，所以可以认为坐骨神经样本不同部位的神经传导速度是不一样的。在这样的基础下，可以发现，不论是改变引导电极位置（表2及表5），还是改变电极间的间距（表3），BAP的正相振幅都大于负向振幅。所以可以说明神经纤维传导速度不同不是引起BAP正相大于负相的主要因素。
既然4.2与4.3的讨论否定了神经纤维多寡与神经纤维传导速度不同这两种原因，那到底是什么原因造成BAP正相大于负相呢？要说明这一现象，需要通过“迁延效应”来解释。迁延效应即即神经干兴奋后, 有一综合波长（λ），当传导一定距离后, 因各神经纤维传导速度不同，λ将拉长，即λ与传导距离有关。根据迁延效应，当兴奋通过两电极间这段距离时，第一记录点神经纤维同步兴奋数目较多，因而记录到的动作电位第一相峰值较高。由于各纤维兴奋传导速度不同，第二记录点神经纤维同步兴奋数目较少，因此记录到的动作电位的第二相峰值较低但持续时间长[3]。这个理论一可以通过对表3、表4的分析来验证（具体分析
过程见讨论4.4）。在电极间距离增大初期（约2cm）以双相电位的抵消作用为主，复合动作电位双相峰值增大。随着距离继续增大，抵消作用减弱，表现为迁延效应的现象，第二相峰值开始减小，电位持续时间延长。
4．4 BAP是由不对称正相波和负相波叠加而成
首先，用镊子在第1对引导电极之间贴近后一电极处神经夹伤，用刺激电压1.0V，波宽0.1ms 的方波刺激神经干，双相动作电位变成了单相动作电位，这就说明了BAP是可以拆分成正极引导的正相波和负极引导的负向波的。虽然没有测量单相动作电位的上升时间和下降时间，但是从实验中的观察发现，双相动作电位中不论是正相波还是负相波，波形的上升时间都小于下降时间；单相动作电位波形的上升时间也小于下降时间。这说明正相波和负相波是不对称的。而这种不对称也是由“迁延效应”造成的。
其次，在表5中可以发现，D m显著大于D bp，并且当删掉sample 1中的数据时，A m变显著地大于A bp（P=0.003）。这说明在电极间距10mm时，正相波与负向波的叠加区域较大，负向波的起始时间点位于正相波的峰值处之前，所以在而这融合后造成了正相波正相振幅和持续时间的减小。
然后再看表3，表4。可以发现随着电极间距离从10mm，增加到20mm，再增加到30mm，动作电位正相、负相的振幅与时程均显著地增大，只有A30n显著地小于A20n。这说明随着电极间距离的加大，正相波与负向波的叠加区域逐渐减小，两者叠加造成的振幅和时程减小的影响逐渐减轻。这也从另一个角度说明了BAP是由正相波和负相波叠加而成的。而A30n 显著地小于A20n是这一变化过程中，迁延效应造成的A n的减小超过了双相动作电位抵消减少产生的A n的增加，也或者是电极距离从20mm增加到30mm时，负向波的峰值已经离开叠加区域，在迁延效应的作用下，A n显著减小。可以证明是成立的是前一种假设。因为单相动作电位振幅（表5 A m）显著大于双向动作电位时正相波的振幅（表3 A30p）（P=0.012，排除表5中错误的sample 1后，P=0.006），所以电极间距离30mm时，负向波依然抵消了一部分的正相波的峰值。图2是基于本小组数据及全班统计值的示意图。如果条件允许，进一步加大电极间距离的话，应该可以看到正负相波分离，这样就可以更好地验证这个理论。但此次试验坐骨神经的长度有限，难以达到这样的要求。10P、20P、30P的波形从单相波分离出来的点就是正负波的叠加点，如图2所示。同时可见，随着电极间距离的增大，正负波的叠加点逐渐后移。叠加点的具体数值计算可见结果3.9。
图 2 3mol/L BAP是由正相波和负相波叠加而成
Figure 1. BAP is the superposition of positive wave and negative wave
注：10p、20p、30p分别对应电极间距离10mm、20mm、30mm时的双相波形图；m为电极间距离10mm
时的单相波形图。
4．5 40g/L普鲁卡因处理神经干后发现，BAP的正相振幅和时程增加，负相振幅减小而时程延长。这是由于后一电极传导阻滞造成的。因为普鲁卡因是一种麻醉药，作用于外周神经，能制止和阻滞神经冲动的产生和传递，使神经组织的膜面稳定，减少钠离于的通渗，使正常的极化与去极化交替受阻，神经冲动传递无由进行[4]。针对本实验，后极所在处神经用普鲁卡因处理后，离子通透性下降，神经不容易兴奋，所以负相波振幅下降。结合上面4.4的讨论可知在电极间距10mm时，正负波有明显的叠加，使得正相波的波幅和时程变小。在这个条件下，负相波的振幅下降，便会使抵消的作用减轻，从而是正相波的振幅和时程增加。同时离子通透性下降也使后电极处兴奋的神经不易回复静息电位，因而负相波时程增加。
4．6 3mol/L KCl处理神经干后发现，BAP的正相振幅和时程没有显著变化，负相振幅和时程显著减小。理论分析，当用高浓度KCl处理神经后，使得外膜电位升高，使细胞膜出现超极化。超极化的后果是造成在相同的刺激下，引起的Na+的内流不易到达阈电位，反而言之，这种情况下的阈刺激变高了，神经更加不容易兴奋，动作电位幅度下降；同时，胞外的高K+也使正常情况下K+外流恢复静息电位的过程受阻，总之，就会导致导致AP传导阻滞。理论上会造成负相振幅的减少（与结果相符），负相时程增加（结果与之相反）。导致相反结果的原因分析如下：①由于恢复静息电位的过程受阻，负相波会呈现出靠近横坐标轴，但是一直不会到0的状态，但是有些组在测量时没有仔细观察就大致选定了一个点作为归零点，造成比较大的误差；②高浓度的KCl阻断作用很明显，基本上没有负向波的出现（表6 sample
1、9），测量数值就以0计算了，自然显著地使结果变小了。负相振幅的减少理论上会造成正相振幅和时程的增加（见讨论4.5），然而实验结果是没有显著变化。这应该也是实验过程中的误差引起的，当删除表6中sample 5、8后，处理后的正相振幅便显著地大于对照了（P=0.048）。当删除表6中sample 3、4后，处理前后D kp p=0.056，进一步删除sample 5后，P=0.040，显著。这其中造成实验误差的原因有以下可能：①KCl的处理需要时间，这段时间会造成神经干的缺水、失活，减弱了神经干的兴奋性；②各组间高浓度KCl的处理时间不一致；③对最后波形测量出现地误差。
4．7 坐骨神经传导速度的测定
这次坐骨神经传导速度的测定选取的是两个动作电位起点作为测量点。选取这样的测量点得到的是坐骨神经最快的传导速度。不选取峰值作为测量点是因为“迁延效应”的影响，在改变电极间距离、电极位置后，动作电位的顶峰会发生迁移，比如随着电极间距离的增大，顶峰之间的距离会加大，所以无法准确测量神经的传导速度。
5．参考文献
[1] 陆源,夏强等. 生理科学实验教程. 浙江:浙江大学出版社. 2004:211.
[2] 姚泰等. 生理学, 第2版. 北京:人民卫生出版社. 2011:41-48.
[3] 梁健,陈芳,熊加祥. 分析探讨神经干复合动作电位[J]. 四川生理科学杂. 2008; 30(3): 103-105.
[4] 杨世杰等. 药理学, 第2版. 北京:人民卫生出版社. 2010:179-183.
2.1声音的特性 知识点1 声音的产生 （1）物体振动产生声音。 振动是指物体在某一位置附近做往复运动，往返一次叫振动一次。 固体、液体、气体在振动时都能作为声源发声，在生活中所听到的钟声、海浪声和悠扬的笛声，分别是 由固体（钟）、液体（海水）和笛子中的气体振动发出的。 声源的振动通过气体〔空气〕、液体、固体等介质传播到人的耳朵里，被人感知后人就听到了声音。 知识点2 声音的传播及传播速度 （1）声音在传播时需要介质，真空不能传声。 （2）通常声音在不同介质中的传播速度是不同的。 声音在固体中传播速度最快，在液体中次之，在气体中最慢，即v 固体＞v 液体＞v 气体． 常温下声音在空气中传播的速度是340m/s ． 声音的音调和响度大小并不会影响到声音传播的速度。声音的传播速度只与介质和温度有关。 知识点3 回声 （1）回声的产生： 如果声音在传播过程中遇到较大的障碍物，则发生声音的反射，形成回声． （2）人能区分回声与原声的条件 人耳只能区分时间间隔0.1s 以上的两个声音。如果回声与原声传到人耳的时间间隔小于0.1s ，那么人耳就不能区分回声与原声，这时回声和原声混在一起，使原声加强；如果回声和原声传到人耳的时间间隔不小于0.1s ，人耳就能将回声和原声区别开来，从而听到回声。 [参考资料]：要想听到回声，声源距障碍物至少要多远呢？ 我们可作如下分析：人要听到回声，则回声比原声到达人耳的时间晚0.1s 以上，在此过程中，声音在人和障碍物之间运动了一个来回．因此声音从人到障碍物所需的时间是整个时间的一半，即 0.05s 2 t t '= =，取声速为340m/s ，则340m/s 0.05s=17m s vt '=>?．可见，要想听到回声，声源与障碍物间的 距离至少为17m ．平常我们在教室里时，由于教室的长、宽均小于17m ，所以在教室里听课时听不到回声． （3）利用回声测距 声音在同一均匀介质中传播速度是不变的．从声源发声到听到回声的过程中，声音的运动经历了“声源——障碍物”和“障碍物——声源处接收器（如人耳）”两个过程，所以声音从声源到障碍物所需的时间是整个时间的一半，即2 t t '= ，则2 t s v =?，因此，当已知声音在某一介质中的传播速度时，只要测出从 发声到听到回声的时间，就可算出声源与障碍物之间的距离．
2020年初二物理教师教学工作计划 初二物理的教学目标重在培养学生对物理的兴趣，启发学生思维、培养学生学习的积极性和主动性。物理与社会怎息息相关，要使学生将所学知识运用到实际。下面是我带来关于20xx 年初二物理教师教学工作计划的内容，希望能让大家有所收获! 20xx年初二物理教师教学工作计划(一) 一、指导思想 从本学期开始，八年级学生要增加一门新学科——物理。物理是一门自然科学，跟平时的实际生活比较接近，本着"生活中的物理"这一思想来进行教学，让学生在形象生动中体会到物理的乐趣，也为以后的学习打下基础。 二、教材分析 1、内容选配上，注意从物理知识内部发掘素质教育的潜能，积极推动智力因素和非智力因素的相互作用。在学习方法上，积极创造条件让学生主动学习参与实践，尽可能通过学生自己动手、动脑的实际活动，实现学生的全面发展。 2、采用了符合学生认知规律的由易到难、由简到繁，以学习发展水平为线索，兼顾到物理知识结构的体系。这样编排既符合学生认知规律，又保持了知识的结构性。 3、教材强调学生是学习的主体，把学生当作第一读者，按照学习心理的规律来组织材料。全书共5章以及新增添的物理
实践活动和物理科普讲座，每章开头都有几个问题，提示这一章的主要内容并附有章节照片，照片的选取力求具有典型性、启发性和趣味性，使学生学习时心中有数。章下面分节，每节内都有些小标题，帮助学生抓住中心。在引入课题、讲述知识、归纳总结等环节，以及实验、插图、练习中，编排了许多启发性问题，点明思路，引导思考，活跃思维。许多节还编排了 "想想议议"，提出了一些值得思考讨论的问题，促使学生多动脑、多开口。 三、教学目标 通过一学期的教育教学，使学生能进入物理的世界里来，在掌握基础知识的同时，对周围的自然世界有一个重新的，更加科学的认识。 1、了解当前教育改革和课程改革的方向及趋势，学习新的物理教育观念。围绕新的物理课程标准，开展教学研究活动，特别是在科学探究教学上要积极实践，积累经验。 2、加强观察、实验教学。教学中教师要多做演示实验或随堂实验；落实学生实验，认真思考和操作；并适当增加探索性和设计性实验；鼓励学生在课外做一些观察和小实验。加强实验意识和操作训练。 3、进一步突出应用物理知识教学，树立知识与应用并重并举的观念。物理教学要"从生活走向物理，从物理走向社会"，注重培养学生应用物理知识解决简单实际问题的能力。 4、积极探索开展物理实践活动，强化学生的实践环节。
骨科医源性腓总神经损伤常见原因及预防 医源性腓总神经损伤,是医疗治疗中因操作不当或失误造成的损伤,会给患者造成不同程度的病残,因此必须严加防范。 一腓总神经损伤的内在原因 .1解剖学原因 腓总神经为坐骨神经的分支,沿股二头肌内侧缘斜向外穿过窝上方达腓骨颈,绕其前方,穿过腓骨长肌起始端,分为腓浅和腓深神经。在进入腓管之前,紧贴于窝外侧沟内,其外侧为股二头肌肌健,前内侧为腓肠肌外侧头,后方为致密的窝筋膜及髂胫束的移行部，在腓骨颈下进入腓管，即少许筋膜和腓骨长肌纤维与腓骨颈所形成的骨纤维隧道,长度约1 cm，此狭窄的纤维隧道较厚且不易变形,紧紧环抱着腓总神经。所以腓总神经在进入腓管之前及在腓管内的区域，行走位置表浅，与周围组织相对固定，一旦受伤害，没有躲避、退让的余地，这是压迫因素容易伤及腓总神经的解剖学基础。 2 神经损伤的病理生理原因 神经组织娇嫩,对牵拉及压迫损伤的耐受力较差。神经受到极度牵拉后,会引起神经营养血管痉挛、狭窄乃至栓塞,神经血液供应减少或中断,造成神经广泛缺血与坏死变性，神经受30mmHg压力时,功能即发生变化，导致远侧轴突运送蛋白功能丧失，长时间压力达30~80mmHg时，则能引起神经内水肿，纤维疤痕形成，神经功能严重障碍或消失。有报告神经受压30mmHg在4h内尚可恢复,否则恢复的可能性很小。 二腓总神经损伤的常见原因及预防 1 手术损伤 在腓总神经及其周围的各种手术,易损伤神经的原因有:(1)术中操作粗暴,造成腓总神经牵拉伤;(2)对神经用较硬器械或纱布条牵拉,造成神经牵拉伤和压迫伤。使用电刀在神经附近大功率切割组织和电凝止血,造成神经热灼伤;(3)局部解剖不熟悉,术野不清,术中解剖层次不清,对神经误切、误扎。预防:术中操作轻柔,避开腓总神经或加以保护。游离腓总神经时,注意微创操作,保留其表面的血管以防血液供应障碍。并采用层层剥皮法,按解剖层次剥离,若正常解剖层次丧失或破坏,则从正常部位向病变部位游离。神经宜用橡皮片牵引,每20~30 min放松3~5 min,使其张弛有度.。熟悉解剖结构,分清腓总神经与周围组织,尤其是与肌腱的区别。尽可能使用止血带,使术野清晰。 在关闭切口前检查腓总神经情况,包括其连续性、完整性、表面有无挫伤、张力是否过大、有无扭曲或异位、是否置于正常组织上等。 2 外固定压迫伤 (1)未对腓总神经进行有效保护， 如管形石膏内凸窝部,石膏托边缘压迫膝外侧,膝后外侧置硬垫时间过长,致神经压迫伤(2)未充分考虑新鲜骨折整复后的伤肢肿胀情况 致腓总神经被过紧外固定物压迫致伤 (3)外固定过程中观察不细致 腓总神经被外固定物压迫伤,如胫骨结节牵引时外侧牵引弓脚压迫,下肢皮肤牵引时胶布卡压,伤肢外旋位时被布朗式架外侧布托卡压。 预防 各种石膏、小夹板外固定,均需对腓总神经用厚软垫保护。新鲜下肢骨折整复后,首先用前后石膏托外固定,待肿胀消退后更换管形石膏或其他外固定方法。固定过程中,密切观察外固定器物的位置、方向、压力及牵引力大小、伤肢位置及末梢血运、感觉、运动功能,一旦发现异常,及时调整。若伤肢出现异常疼痛,小腿及足背外侧感觉减痛或消失,踝背伸、足外翻、伸拇、伸趾力减弱时，必须高度重视并寻找原因,及时解除腓总神经压迫。 .3 牵拉伤 (1)下肢延长术中,由于肢体延长进度太快,或肢体局部疤痕组织黏连,影响神经伸长度,造成 腓总神经牵拉伤。 预防 :严格控制肢体延长操作进程,并在延长过程中密切观察患肢皮肤颜色、温度、感觉、运动,监测胫前、胫后肌群的肌电图变化,一旦发现异常,应停止延长或回缩1~2 mm。正确选择
《数字信号处理》实验报告 学院诚毅学院专业电子信息工程班级电子109 姓名学号时间2012.10. 实验一熟悉MATLAB环境 一、实验目的 1、熟悉MATLAB的主要操作命令。 2、学会简单的矩阵输入和数据读写。 3、掌握简单绘图命令。 4、用MATLAB编程并学会创建函数。 5、观察离散系统的频率响应 二、实验内容 1、数组的运算：已知两个数组A＝[1 2 3 4] ；B＝[3 4 5 6]；求以下数组： C＝A+B; D＝A－B；E＝A .*B; F＝A ./B; G＝A .^B; 用stem语句画出其中6个数组（向量）的离散序列图（即杆图）。 图－1 A数组图－2 B数组图－3 C数组 图－4 E数组图－5 F数组图－6 G数组
2、序列的产生：（绘杆图，标注横轴、纵轴和标题） a. x(n)=0.8n ；n取0－15。 b. x(n)=e n（0.2＋3j）；n取0－15。 图a 指数序列图b 复指数序列：模相角 c. x(n)=3cos（0.125πn＋0.2π）＋2sin（0.25πn＋0.1π） n取0－15。 图C 复合正弦序列 d. 把c.的x(n)周期化，周期16点，绘4个周期。 e. 把c.的x(n)周期化，周期10点，绘4个周期。 图d－16点周期化图e－10点周期化
3、序列的运算： x(n)= [1，－1，3，5 ] 计算y(n)及p(n)并绘杆图（y(n)为有限长7点,P(n)为9点）。 a. y(n)= 2x(n＋2）－ x(n－1)－2 x(n)； b. p(n)= ∑nx(n－k），求和k＝1，2，～5 图a y(n)序列图b P(n)序列 4、绘时间函数的图形：（在x轴和y轴以及图形上方应加上适当的标注）。 a. x(t)=sin(2πt)；t取0－10秒 b. y(t)=cos(100πt) sin(πt) t 取0－4秒 图a x(t) 正弦信号图b y(t) 调幅信号
腓总神经损害疾病研究报告 疾病别名：腓总神经麻痹 所属部位：下肢 就诊科室：内科,神经内科 病症体征：感觉障碍，跨阈步态，足和足趾不能背屈 疾病介绍： 腓总神经损害是怎么回事？腓总神经由L4-S3组成，其损伤造成足背屈，外 展和内收，伸趾障碍，以及小腿前外侧和足背部感觉障碍，腓总神经损伤引起 腓骨肌及胫骨前肌群的瘫痪和萎缩，患者不能伸足，提足，扬趾及伸足外翻， 呈马蹄内翻足 症状体征： 腓总神经损害有什么症状？腓总神经损害患者表现足和足趾不能背屈，足 下垂, 走路高举足，足尖先落地，呈跨阈步态。小腿前外侧和足背部感觉障碍。 化验检查： 腓总神经损害的检查方法主要为电生理检查，通过肌电图及诱发电位检查，判断神经损伤范围、程度、吻合后恢复情况及预后。 鉴别诊断： 腓总神经损害的诊断主要为以下两种： 1、运动神经元病的早期或马尾肿瘤可能表现一侧足的下垂而类似腓总神经 麻痹，但都有跟腱反射减失或下肢其他肌肉受侵，说明病损部位已超出腓总神经。 2、腓总神经及胫神经联合损伤有足底部感觉障碍、足和足趾不能跖屈。 并发症： 腓总神经损害的并发症有哪些？腓总神经损害的并发症主要为以下三种： 1.严重者最终可致腓骨肌及胫骨前肌群的瘫痪和萎缩，足下垂，成跨阀步态，从此残疾。
2.如果由糖尿病引起者，会合并糖尿病足等。 3.如果由铅中毒引起者，合并癫痫及智力发育不全等。 治疗用药： 腓总神经损害的药物治疗暂无特效药。腓总神经损害的治疗应按损伤原因进行相应治疗。如为神经断裂，应尽早手术缝合。对不能恢复者，可行肌腱移植术和功能性电刺激。为了促使神经功能的恢复可给予理疗、电刺激、针灸、体疗以及B族维生素等。
广州市育才实验学校2020学年第一学期第1次月考检测 八年级物理试卷 出卷人: 审核人: 说明: 1.本试卷分为选择题部分和非选择题部分,全卷共四大题24小题,共100分,考试时问80分钟 2.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用2B铅笔涂在答题卡上 3.本卷分＂问卷＂和＂答卷＂，本试卷选择题部分必须填在答题卡上，否则不给分；非选择题部分的试题，学生在解答时必须将答案写在＂答卷＂上指定的位置（方框）内，写在其他地方答案无效，＂问卷＂上不可以用来答题； 4.考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并交回； 5.考生解答填空题和解答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,如用铅笔作答的试题一律以零分计算； 6.选择題要求用规定型号铅笔填涂,涉及作图的题目,用题目中规定型号的铅笔作图 第一部分(选择题共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分) 1．小张同学对一些物理量进行了估测，其中最接近实际的是 A．某初中生的身高为17dm B．学生书桌高约200cm C．眨眼一次所用时间接近1s D．人正常步行速度约为5m/s 2．某种昆虫的翅膀在1分钟振动600次,其频率是( ) A. 600Hz B. 60Hz C. 6 Hz D.10Hz 3．为了测量学校课室的课桌有多高,应选用下列哪种尺最准确( ) A.量程15cm,分度值0.5mm B. 量程2m,分度值1mm C.量程3m,分度值1dm D. 量程30cm,分度值1mm 4．我国研制的“亿航”自动驾驶载人飞行器具有垂直起降、定速巡航、空中悬停等功能．在一次试飞中，试飞员感觉地面“迎”他而来，这时飞机的运动状态是、 、 A．垂直起飞B．垂直降落C．定速巡航（匀速行驶）D．空中悬停 5．如图所示，两列火车并排停在站台上，小强坐在车厢中向另一列车厢观望．突然，他觉得自己的列车开始缓缓地前进了，但是，“驶过”了旁边列车的车尾才发现，实际上他乘坐的列车还停在站台上．下列说法正确的是 A．小强感觉自己乘坐的列车前进了是以站台为参照物
《数字信号处理》 实验报告 学院 诚毅学院 专业 电子信息工程 姓名 ________________ 学号 __________________ 实验一 熟悉MATLAB 环境 、实验目的 1、 熟悉MATLA 的主要操作命令。 2、 学会简单的矩阵输入和数据读写 3、 掌握简单绘图命令。 4、 用MATLAB?程并学会创建函数 5、 观察离散系统的频率响应 、实验内容 1、数组的运算：已知两个数组 A = [1 2 3 4] ; B = [3 4 5 6];求以下数组: C = A+B; D = A — B ; E = A .*B; F = A ./B; G = A .A B; 用stem 语句画出其中6个数组（向量）的离散序列图（即杆图）。 图一1A 数组 图一2B 数组 图一 3C 数组 班级 电子109 时间 2012.10.
图一4 E数组图一5 F数组图一6 G数组
2、序列的产生：(绘杆图，标注横轴、纵轴和标题) a. x(n)=0.8 n；n 取0—15。 b. x(n)=e n(0.2+ 3j) ；n 取0— 15。 图 a 指数序列图 b 复指数序列：模c. x(n)=3cos (0.125 n n + 0.2 n) + 2sin (0.25 n n+ 0.1 n) 相角 n 取0—15。 d. 把 c. 的x(n) 周期化，周期 e. 把 c. 的x(n) 周期化，周期 图 C 复合正弦序列16 点，绘 4 个周期。 10 点，绘 4 个周期。 图d—16 点周期化
图e—10 点周期化
3、序列的运算： x(n)= [1 , - 1, 3, 5 ]计算y(n)及p(n)并绘杆图(y(n)为有限长7点,P(n)为9点)。 a. y(n)= 2x(n + 2)—x(n —1) — 2 x(n) ； b. p(n)= 刀nx(n —k),求和k = 1, 2,?5 图 a y(n) 序列图 b P(n) 序列 4、绘时间函数的图形：(在x轴和y轴以及图形上方应加上适当的标注)。 a. x(t)=sin(2 n t) ；t 取0—10 秒 b. y(t)=cos(100 n t) sin( n t) t 取0— 4 秒
神经外科术中神经电生理监测与麻醉专家共识（2014） 中华医学会麻醉学分会 王天龙王国林（负责人）王保国王海云石学银许幸孙 立李恩有陈绍辉孟令梅徐世元郭曲练黄焕森梁伟民韩如泉（执笔人）裴凌 目录 一、躯体感觉诱发电位 二、运动诱发电位 三、脑干听觉诱发电位 四、肌电图 五、脑电图 六、附录 神经系统具有通过电化学活动传递信息的独特功能，意识状态改变时（例如昏迷、麻醉），可以通过监测电化学活动评估神经系统功能状态。然而，传统的生理监测（例如血压和血氧）仅能作为反映神经系统功能状态的间接参数。术中神经生理学监测虽然不能取代唤醒试验，但可以发现那些改变神经功能的手术操作或生理学内环境变化，监测处于
危险状态的神经系统功能，了解神经传递过程中电生理信号的变化，从而帮助手术医师及时、全面的判断麻醉状态下患者神经功能的完整性，提高手术操作者的术中决策力并最终降低手术致残率。除了手术因素，生理学管理和麻醉药物的选择也会影响神功能。我们应当重视所有团队成员（例如外科医师，麻醉医师和神经电生理监测医师）的努力。 目前，神经处外科手术中常见的电生理监测技术包括：躯体感觉诱发电位（somatosensory evoked potentials，SSEP），运动诱发电位（motor evoked lpotentials，MEP），脑干听觉发电位（auditory brainstem responses，ABRs），肌电图（electromyography，EMG）和脑电图（electroencelphalogram，EEG）等。 一、躯体感觉诱发电位 刺激外周神经引发的感觉冲动经脊髓上传至大脑，在整个传导路上的不同部位放置记录电极，所记录的神经传导信号经监测仪信号放大器放大后的波形就是SSEP。SSEP头皮记录电极的入置基于10-20国际脑电图电极放置系统进行定们（见附图7-1）。
基于MA TLAB的语音信号分析与处理的实验报告一.实验目的 综合计运用数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应的结论，培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。并利用MATLAB作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。此外，还系统的学习和实现对语音信号处理的整体过程，从语音信号的采集到分析、处理、频谱分析、显示和储存。 二.实验的基本要求 1.进一步学习和巩固MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法。 2.掌握在windows环境下语音信号采集的方法。 3.掌握数字信号处理的基本概念、基本理论、原理和基本方法。 4.掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法。 5.学会用MATLAB对信号进行分析和处理。 三．实验内容 录制一段自己的语音信号，（语音信号声音可以理解成由振幅和相位随时间缓慢变化的正弦波构成。人的听觉对声音的感觉特征主要包含在振幅信息中，相位信息一般不起作用。在研究声音的性质时，往往把时域信息（波形图）变换得到它的频域信息（频谱），通过研究频谱和与频谱相关联的特征获得声音的特性。）并对录制的信号进行
采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法或者双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号发生的变化；回放语音信号。 四．实验的实现 （1）.语音信号的采集 采用windows下的录音机或者手机、其他的软件，录制一段自己的话音，时间控制在一分钟左右；然后在MATLAB软件平台下，利用函数wavread对自己的话音进行采样，记住采样的频率和采样的点数。通过实现wavread函数，理解采样的频率、采样位数等概念。下面介绍wavread的使用方法： Wavread函数调用格式如下： y=wavread（flie），读取file所规定的wav文件，返回采样值放回y中。 [y，fs，nbits]=wavread（file），采样值放在向量y中，fs表示采样频率（Hz），nbits表示采样位数。 y=wavread（file，N），读取前N点的采样值放在向量y中。 y=wavread（file，[N1，N2]），读取从N1点到N2点的采样值放在向量y中。 （2）语音信号的频谱分析 首先画出语音信号的时域波形，然后对话音信号进行频谱分
神经外科术中神经电生理监测与麻醉专家共识王天龙，王国林（负责人），王保国，王海云，石学银，许幸，孙立，李恩有，陈绍辉，陈萍，孟令梅，徐世元，郭曲练，黄焕森，梁伟民，韩如泉（执笔人），裴凌 神经系统具有通过电化学活动传递信息的独特功能，意识状态改变时（例如昏迷、麻醉），可以通过监测电化学活动评估神经系统的功能状态。然而，传统的生理监测（例如血压和血氧）仅能作为反映神经系统功能状态的间接参数。术中神经生理学监测虽然不能取代唤醒实验，但可以发现那些改变神经功能的手术操作或生理学内环境变化，监测处于危险状态的神经系统功能，了解神经传递过程中电生理信号的变化，从而帮助手术医师及时、全面的判断麻醉状态下病人神经功能的完整性，提高手术操作者的术中决策力并最终降低手术致残率。除了手术因素，生理学管理和麻醉药物的选择也会影响神经元功能。我们应当重视所有团队成员（例如外科医师，麻醉医师和神经电生理监测医师）的努力。 目前，神经外科手术中常见的电生理监测技术包括：躯体感觉诱发电位（somatosensory evoked potentials, SSEP），运动诱发电位（motor evoked potentials, MEP）, 脑干听觉诱发电位（auditory brainstem responses，ABRs），肌电图（electromyography，EMG）和脑电图（electroencephalogram, EEG）等。 一、躯体感觉诱发电位 刺激外周神经引发的感觉冲动经脊髓上传至大脑，在整个传导通路上的不同部位放置记录电极，所记录的神经传导信号经监测仪信号放大器放大后的波形就是SSEP。SSEP头皮记录电极的放置基于10-20国际脑电图电极放置系统进行定位（见附图1）。 （一）SSEP监测在神经外科术中的应用 术中SSEP监测被广泛应用于多种手术中： 1. 脊柱融合术 2. 脊髓肿瘤切除术 3. 动静脉畸形切除术 4. 胸腹动脉瘤修补 5. 颅内肿瘤切除术 6. 颈动脉内膜剥脱术 7. 颅内动脉瘤夹毕术 8. 术中感觉皮层的定位 （二）术中SSEP波形释义和监测预警 刺激特定外周神经时，特定记录组合记录到的特定波形以波幅（微伏）和潜伏
一、选择题（至少有一个选项是正确的） 2．下列属于课程目标中“过程与方法”的是（） A．具有初步的实验操作技能，会使用简单的实验仪器和测量工具，能测量一些基本的物理量。 B．会记录实验数据，知道简单的数据处理方法，会写简单的实验报告，会用科学术语、简单图表等描述实验结果。 C．通过参与科学探究活动，学习拟订简单的科学探究计划和实验方案，能利用不同渠道收集信息。有初步的信息收集能力。 D．具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，勇于探究日常用品或新器件中的物理学原理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。乐于参与观察、实验、制作、调查等科学实践活动。 3．下列属于“情感态度与价值观”目标的是（） A．养成实事求是、尊重自然规律的科学态度，不迷信权威，具有判断大众传媒是否符合科学规律的初步意识。 B．能保持对自然界的好奇，初步领略自然现象中的美妙与和谐，对大自然有亲近、热爱、和谐相处的情感。 C．有将自己的见解公开并与他人交流的愿望，认识交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。 D．学习从物理现象和实验中归纳简单的科学规律，尝试应用已知的科学规律去解释某些具体问题。有初步的分析概括能力。 4．下列不属于探究活动中“制定计划与设计实验”的要求的是（） A．明确探究目的和已有条件，经历制定计划与设计实验的过程。 B．尝试选择科学探究的方法及所需要的器材。 C．尝试考虑影响问题的主要因素，有控制变量的初步意识。 D．会阅读简单仪器的说明书，能按书面说明操作。 5．下列不属于探究活动“交流与合作”环节的基本要求是（） A．能写出简单的探究报告。 B．能注意探究活动中未解决的矛盾，发现新的问题。 C．在合作中注意既坚持原则又尊重他人。 D．能思考别人的意见，改进自己的探究方案。 6．下列属于“提出问题”这一探究环节的是（） A．能从日常生活、自然现象或实验观察中发现与物理学有关的问题。 B．能书面或口头表述这些问题 C．能注意探究活动中未解决的矛盾，发现新的问题。 D．认识发现问题和提出问题对科学探究的意义。 7．科学内容分为物质、运动和相互作用经及能量三大部分，我们将其称为一级主题，其下又分解为二级主题。下列各项中属于“物质”的二级主题的是（） A．能量守恒B．多种多样的运动形式 C．物质的形态和变化、物质的属性、物质的结构与物体的尺度D．新材料及其应用 8．有关科学内容的二级主题，a机械运动和力；b机械能、内能、电磁能；c声和光；d 能源与可持续发展；e多种多样的运动形式；f能量的转化和转移；g能量守恒；h电和磁；其中属于运动和相互作用主题下的二级主题的有( )，属于能量主题下的二级主题
2.2 声音的特性 1．如图所示同学们自制一件小乐器，在8个相同的透明玻璃瓶中装有不同高度的水，用同样大小的力敲击8个玻璃瓶，会发出不同的声音，这“不同的声音”主要是指声音的 A．音调B．振幅C．音色D．响度 2．小华时轻时重地敲击鼓面，这样做主要是改变鼓声的 A．响度B．音调C．音色D．速度 3．如图所示，小明将悬挂的轻质小球紧靠音叉，用小锤轻敲和重敲音叉时，小球弹开的角度不同．比较角度的大小是为了探究 A．声音产生的原因B．响度和振幅的关系 C．音调和频率的关系D．声音的传播是否需要时间 4.如图所示，小秦改变尺子伸出桌面的长度，用大小相同的力拨动尺子，尺子振动产生的声音 A．音调与声源振动的频率有关 B．音色与声源振动的幅度有关 C．响度跟人与声源的距离无关 D．只能在空气中传播 5．如图，把装有水的酒杯放在桌上，用润湿的手指摩擦杯口边缘使其发声，改变水量
发现发出的声音不同．对此同学们提出四个问题，其中较有价值且可探究的问题是 A．手指摩擦为什么能使杯发出不同声音？ B．声音是由水振动产生的吗？ C．音调为什么会随水量变化而改变？ D．音调和水量多少有什么关系？ 6．如图所示声波的波形图，下列说法正确的是 甲乙丙丁A．甲、乙的音调和响度相同B．甲、丙的音调和音色相同 C．乙、丁的音调和音色相同D．丙、丁的音色和响度相同 7．如图所示，下列说法正确的是 A．人的听觉频率范围是85～1 100 Hz B．狗的听觉频率范围是15～50 000 Hz C．蝙蝠能听到次声波 D．大象能听到超声波 8．“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”，下列对钟声的解释，错误的是 A．人根据音调判断是钟发出的声音 B．人根据音色判断是钟发出的声音 C．钟声通过空气传播到人耳
1 / 7 一、双选题 1．下面形容声音的“高”指的是音调的（ ）。 A. 这首歌声音太高，我唱不上去 B. 引吭高歌 C. 她是唱女高音的 二、单选题 2．小军朗读课文时声音太小，离他较远的同学听不清楚，老师请他声音再大一点。 这里的“声音再大一点”指的是声音的( ) A. 音调 B. 响度 C. 音色 D. 速度 3．学生做课间操时，体育老师利用扩音器喊口令是为了 A. 提高音调 B. 增大响度 C. 改变音色 D. 增大声速 4．如图所示，甲、乙、丙、丁是不同的声音先后输入到同一示波器上所显示的波形图。则下面说法中正确的是 A. 甲和乙声音的音调不同 B. 乙和丙声音的响度相同 C. 丙和丁声音的音色相同 D. 丙声音在真空中传播速度最快 5．物理上常通过声波的波形图来反映声波的特点．如图所示，根据甲、乙两个音叉振动时发出声音的波形图，下列判断正确的是（ ） A ．甲音叉比乙音叉振动得快 B ．甲音叉比乙音叉发声的音调低 C ．甲、乙两音叉发声的频率相同 D ．甲音叉发声的响度比乙音叉大 6．如图所示，小王同学正在弹奏吉他。下列说法错误．． 的是 A. 在不同位置按压吉他弦，可以改变音调 B. 吉他声只能在空气中传播 C. 吉他音量大小与弹奏时所用的力度有关
D. 吉他声具有能量 7．如图所示，在学校组织的迎“青奥”活动中，小明进行了击鼓表演。他时重时轻地敲击鼓面，这样做主要改变了鼓声的（） A. 响度 B. 音调 C. 音色 D. 速度 8．初中男生经过变声期后，声带变长、变宽，说话时声音变得浑厚低沉．变声期后的男生说话时，下列对其声带振动的分析，正确的是 C. 振幅变小 D. 振幅变大 三、实验题 9．在学习二胡演奏过程中，小明发现琴弦发出的声音音调高低受各种因素的影响，他决定对此进行研究，经过和同学们讨论提出了以下几种猜想： 猜想一：琴弦发声音调高低可能与琴弦的横截面积有关； 猜想二：琴弦发声音调高低可能与琴弦的长短有关； 猜想三：琴弦发声音调高低可能与琴弦的材料有关。 为了验证上述猜想是否正确，他和同学们找到了表中所列4种规格的琴弦，进行实验。 (1)为了验证猜想一，应选编号________、________的两种规格的琴弦进行实验。 (2)在验证猜想三时，小明发现粗心的同学没有把表中的数据填全，表中?的位置所缺数据是________。 (3)小明在这个探究实验中，采用的研究方法是________________。 10．回顾实验和探究(请将下列实验报告中的空缺部分填写完整)：探究影响音调高低的因素。 过程：把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时观察钢尺振动的________。增大钢尺伸出桌边的长度，重复实验。 结论：物体振动得越___________，音调越低。 延伸：钢尺伸出桌面的长度达到一定程度，用力拨动钢尺仍听不到声音的原因是___________。 11．如图所示，用牙轻轻咬住铅笔上端，用手指轻敲笔下端，注意听这个敲击声，然后
腓总神经损伤的风险防范 一、概述 腓总神经损伤常因外伤引起，主要表现为足下垂，走路呈跨越步态；踝关节不能背伸及外翻，足趾不能背伸；小腿外侧及足背皮肤感觉减退或缺失；胫前及小腿外侧肌肉萎缩。腓骨骨折可能会导致腓总神经损伤。体位不当或石膏、牵引等治疗使用不当也可能导致腓总神经损伤。因此，围术期护士均要采取措施预防腓总神经损伤。 二、风险评估 1、观察患肢情况注意观察患肢踝背伸、外翻，伸趾功能，小腿前外侧和足背前内侧皮肤感觉。对于特别消瘦的患者更应重视。若患者主诉有踝背伸、外翻，伸趾无力或不能，小腿前外侧和足背前内侧皮肤感觉迟钝、麻木等用总神经损伤症状，及时通知医生。患者术后下肢麻醉消除后，护士应及时观小腿及足部感觉、运动功能，以便及早发现手术牵拉或长时间压迫造成的腓神经损伤。 2．骨牵引观察在胫骨结节骨牵引或皮牵引过程中，如牵引重量过重，患肢相对延长，会牵拉腓总神经，造成损伤。注意观察牵引的重量，如果牵肢体出现腓总神经麻痹症状，报告医生，以便及时调整牵引重量。3．评估包扎情况避免敷料或弹力绷带包扎过紧压迫腓总神经，尤其体型消瘦者。 三、防范 1．保持正确体位指导患者患肢处于中立位，避免将患肢置于外旋位告知患者外旋体位易使腓总神经受压，造成损伤。 2．正确使用衬垫使用皮牵引、下肢夹板、石膏及膝关节支具时，在腓小头与外固定物之间垫上衬垫，避免外固定物压迫腓骨小头。 四、处理流程 1.观察患足呈下垂内翻畸形，不能主动背伸、外翻，小腿外侧和足背皮肤感觉异常。 2.如发现异常，应立即报告医生。 3.评估患肢体位、牵引重量及方向、敷料绷带松紧度及支具，分析产生神经损伤的原因。 4.保持患肢中立位，停止患肢牵引，松解患肢包扎敷料，解除膝关节外固定支具。 5.给予患肢穿矫正鞋，使踝关节保持功能位。 6.遵医嘱给予营养神经药物治疗及物理治疗。 7.指导患者进行功能锻炼及预防神经损伤措施，并记录。
初二物理上册辅导教案 §1—4测量平均速度 教学目标 （1）知识与技能 ①．学会使用停表和刻度尺正确地测量时间、距离，并求出平均速度。 ②．加深对平均速度的理解。 （2）过程与方法 ①．掌握使用物理仪器——停表和刻度尺的基本技能。 ②．体会设计实验、实验操作、记录数据、分析实验结果的总过程。 ③．逐步培养学生学会写简单的实验报告。 （3）情感、态度与价值观 通过实验激发学生的学习兴趣，培养学生认真仔细的科学态度和正确、实事 求是记录测量数据的严谨作风。 教学过程； 师：在上课前我们先来做一个实验。（把铜丝作为斜面，让滑轮滑下来）滑轮 在前半程滑的快，还是后半程滑的快？生答。 师：前半程或后半程或一样快。要想知道哪一段滑的快，就得比较平均速度。 速度又怎么知道呀？用路程除以时间，路程用刻度尺来测，时间要用表来测，那具体应测哪些物理量呀？今天我们就要用实验的方法测出在斜坡上各路段的平 均速度，从而来验证斜坡上自由滚下的物体在前半程快还是后半程快。板书 课题： 平均速度的测量。 实验器材可从实验台上选取。要求同学们以组为单位，先自行设计实验方案，
画出实验表格，进行分组实验，收集数据最后得出结论。请同学们拿出实验报告， 分组讨论并完成实验报告上的第4、第5 项内容，时间为5分钟。 拿出一组同学的实验报告在展台上展示。 师：很好，那么后半程的时间如何测量呢？生答。 总结：可以用总时间减去前半程的时间。那秒表又如何使用呢?哪位同学知道呢？生答。 总结：很好，按一下开始计时，再按一下停止计时，再按一下回零。外面的 长针走一圈是30 秒，长针走两圈里面的短针走一格是一分钟。我们会使用秒表 了，下面就开始进行实验并收集数据，把数据填在表格里。时间为10 分钟。开始： 实验结束把一组同学的报告展示出来。 师：哪位同学发现他们的数据有什么问题没有？ 很好，长度测量的结果要有准确值和估计值，他们这一组同学没有写出估计 值。长度测量写出估计值的同学请举手。你们的路程测得怎么不一样呢？生答。 你们是怎么测量的呢（找学生演示他们是如何测量木板的长度的）？我们通过这 个实验就验证了，物体从斜面上滚下来时，后半程比前半程的速度快。你们能比 较出哪一组的小车滑的快吗？不能，有什么办法吗？有同学说比速度，怎么比 呢？请同学们完善你们的实验方案，算出小车在斜面运动时全程的平均速度， 时间为2 分钟。 再拿两组实验报告比较一下，哪一组小车滑的快。 【课堂小结】 这节课我们学会了使用刻度尺和停表正确地测量路程、时间，并通过实验测 出了前半程后半程和全程的平均速度。
——心脏心肌的电生理学特性第一节心脏的生物电活动 (The electrical activity of heart) 心脏(heart)的主要功能是泵血，舒张时静脉血液回流入心脏，收缩时心室将血液射出到动脉。心脏的节律性收缩舒张是由于心肌细胞的自发性节律兴奋引起的。胚胎早期的心脏发育过程中，在收缩成份尚未出现前，已经呈现出自发节律（自律）的电活动。发育成熟后正常的心房心室有序的节律性收缩舒张，是由从窦房结(sinoatrial node，SAN)发出的自律性兴奋引起的。因此，为了说明心脏自律性兴奋、收缩的发生原理，必须先了解心肌细胞的生物电活动规律。 心肌细胞(cardiac myocyte)分为两类：一类是构成心房和心室壁的普通心肌细胞，细胞内含有排列有序的丰富肌原纤维，具有兴奋性(excitability)、传导性(conductivity)和收缩性(contractility)，执行收缩功能，称为工作心肌(working cardiac muscle)；另一类是具有自动节律性(autorhythmicity)或起搏功能(pacemaker)的心肌细胞，在没有外来刺激的条件下，会自发地发出节律性兴奋冲动，它们也具有兴奋性和传导性，但是细胞内肌原纤维稀少且排列不规则，故收缩性很弱，这类细胞的主要功能是产生和传播兴奋，控制心脏活动的节律。这一类细胞包括窦房结、房室交界区、房室束、左右束支和浦肯野纤维(Purkinje fiber)，其自律性高低依次递减，合称为心脏的特殊传导系统。正常心脏的自律性兴奋由窦房结发出，传播到右、左心房，然后经房室交界区、房室束、浦肯野纤维传播到左、右心室，引起心房、心室先后有序的节律性收缩。这样，两类心肌细胞各司其职，相互配合，共同完成心脏的有效的泵血功能。 一、心肌细胞的电活动 二、心肌的电生理特性 三、心电图 一、心肌细胞的电活动 (The electrical activity of cardiac myocytes) 心肌细胞膜内外存在着电位差，称为跨膜电位(transmembrane potential)。工作心肌在安静状态时细胞膜外为正，膜内为负，处于极化状态，膜内外的电位差值称为静息电位。特殊传导系统的心肌细胞，因为有自律活动（自动去极），不会有静息状态，只能用其最大极化状态时的膜电位值来代表，称为最大舒张电位。当心肌细胞兴奋时，产生一个可以扩播的电位变化，称为动作电位。动作电位包括去极化和复极化两个过程。心脏各部分心肌细胞的动作电位形态各异，图4-1是一个概略的示意图。 心肌细胞的跨膜电位是由于离子流跨越细胞膜流动而形成的。在电生理学中，正离子由细胞膜外向膜内流动或负离子由膜内向膜外流动，称为内向电流(inward current)，它增加细胞内的正电荷，促使膜电位去极；反之，正离子由膜内向膜外流动或负离子由膜外向膜内流动，称为外向电流(outward current)，它增加细胞内的负电荷，促使膜电位复极或超级化(hyperpolarization)。 跨膜离子流(transmembrane ionic current)大多经由位于细胞膜上的通道蛋白所形成的孔(pore)跨越细胞膜流动，是一种易化扩散。推动其流动的动力是细胞膜两侧的离子浓度差，但能否跨膜流动则取决于离子通道的孔是否开放。离子通道是否开放，有的取决于膜两侧的电位差，
八年级上学期课堂同步讲练测：2.2声音的特性知识点例题解析 1.音调：音调就是声音的高低.音调是由声源的频率高低决定的，频率越高，音调也越高.弦乐器的音调与弦的长短、粗细、松紧有关；管乐器的音调由发音部分的气体体积大小决定，体积越小，音调越高. 人的听觉频率范围是20Hz~20000Hz，我们把频率高于20000Hz的声音叫做超声波，低于20Hz的声音叫做次声波. 2.响度：响度就是人耳感觉到的声音的大小. 响度由声源的振动幅度决定：振幅越大，响度越大；还跟距离声源的远近有关：距离越远，响度越小.在声学中，人们通常用分贝（dB）作为单位来计量声音的大小.人的理想声音环境是15~40dB；为保证休息和睡眠，噪声应不超过50dB；为保证正常工作和学习，应控制噪声不超过70dB；为保护听力，应控制噪声不超过90dB. 2.音色：音色（也叫音品）反映的是声音的品质.不同物体发出的声音，音色是不同的，如两个发声体即使发出的声音音调相同，响度也相同，但人耳仍能分辨出来，就是因为它们的音色不同.音色取决于发声体本身，不同发声体的材料、结构不同，其振动情况是不同的，发出的声音的特色也就不同。 音调和响度的区别 理解音调和响度这两个概念时，要注意生活中的语言与物理学中的语言是有区别的。在生活中所说的声音高低，有时指音调；如唱歌时说音起得太高，唱不上去；有时指响度，如说某人说话太低，听不清.但在物理学中指音调时说高低，指响度时说大小，二者不能混滴。“音调高就是响度大，音调低就是响度小“这种说法是不对的.又如日常生活中所说“高声大叫”、“低声细语”中的“高、低实际指的是响度大小，而“高音歌唱家”、“低音歌唱家”才是指音调高低. 例1：用箫和提琴同时演奏一支乐曲，一听声音就能区分是箫声还是琴声，这是因为箫声和提琴声的（）A．音色不同B．音调不同 C．响度不同D．传播速度不同 答案：A 例1：在纪念“五四”运动100周年暨庆祝新中国成立70周年的合唱比赛中，同学们用歌声表达了“青春心向党，建功新时代”的远大志向。合唱中“高音声部”和“低音声部”中的“高”和“低”，指的是声音的（）A．音调B．音色C．响度D．振幅 答案：A 例2：如图，四个完全相同的玻璃瓶内装有质量不等的同种液体，用大小相同的力敲击四个玻璃瓶的同一位置，如果能分别发出“dou（1）”、“ruai（2）”、“mi（3）“、“fa（4）”四个音阶，则与这四个音阶相对应的玻璃瓶的序号是（） A．丁丙乙甲B．乙甲丙丁 C．丁甲丙乙D．甲丙乙丁 答案：B 例3：2018年11月26日，在台湾海峡发生6.2级地震。地震常常伴有人听不到的次声波的产生。下列关于次声波的说法正确的是（） A．次声波是由物体振动产生的 B．次声波可以在真空中传播
清华大学实验报告 实验一：示波器的原理和使用 一、实验目的 1.了解示波器的原理及其使用方法； 2.用示波器观测一些简单的电流波形； 3.初步研究电压与波形之间的关系。 二、示波器的原理 示波器的规格和型号很多，就其显示方式来说主要有阴极射线示波管和液晶显示两种。阴极射线示波器一般都包括示波管（阴极射线管，CRT）、竖直放大器、水平放大器、扫描发生器、触发同步和直流电源等。 1、示波管的基本结构 示波管主要包括电子枪、偏转系统和荧光屏三个部分，全都密封在玻璃外壳内，里面抽成真空。 （1）电子枪：由灯丝、阴极、控制栅极、第一阳极和第二阳极五部分组成。灯丝通电后加热阴极，阴极是一个表面涂有氧化物的金属圆筒，被加热后发射电子。控制栅极是野鸽顶端有小孔的圆筒，套在阴极外面。它的电位比阴极低，对阴极发射出来的电子起控制作用，只有初速度较大的电子才能穿过其顶端的小孔然后在阳极加速下奔向荧光屏。可以通过调节札记电位来控制射向荧光屏的电子流密度从而改变荧光屏的光斑亮度。当控制栅极、第一阳极和第二阳极三者的电位调节合适时，电子枪内的电场对电子射线有聚焦的作用，所以第一阳极也称聚焦阳极，第二阳极电位更高，又称加速阳极。 （2）偏转系统：它有两队互相垂直的偏转板组成，一对竖直偏转板和
一对水平偏转板，加以适当电压可以使电子束运动方向发生偏转，从而使电子束在荧光屏上产生的光斑位置发生改变。 （3）荧光屏：屏上涂有荧光粉，接受电子形成光斑。 2、示波器显示波形的原理 在竖直偏转板上加一交变的正弦电压，同时在水平偏转板上加一扫描电压（锯齿波电压），使电子束在竖直方向上来回运动起在水平方向上拉开。当锯齿波电压与正弦电压的变化周期相等时，在荧光屏上将能显示出完整周期的所加正弦电压的波形图。 3、同步的概念 如果正弦波和锯齿波电压的周期少不同，屏上出现的将是一移动着的不稳定图形。为了获得一定数量的完整周期波形，示波器上设有“TIME/DIV”（时间分度）调解旋钮，用来调节锯齿波电压的周期T x ，使之与被侧信号的周期T y呈合适的关系，从而，在示波器屏上得到所需树木的完整的被测波形。 输入Y轴的被测信号与示波器内部的锯齿波电压是互相独立的。由于环境或其它因素的影响，它们的周期会发生微小的改变。为此示波期内装有扫描同步装置，在适当调节后，让锯齿波电压的扫描起点自动跟着被测信号改变，这就称为整步（或同步）。调节示波器面板上的“TRIG LEVER （触发电平）”一般可以使波形稳定下来。 4、利萨如图形的基本原理 如果示波器的X和Y输入时频率相同或者简单整数比的两个正弦电压，则屏上的光点将呈现特殊形状的轨迹，这种轨迹图形称为利萨如图形。如果做一个限制光点x、y方向变化范围的假象方框，则图形与磁矿相切时，横边上的切点数n x与竖边上的切点数n y之比恰好是Y和X输入的两正弦信号的频率之比。若出现有端点与假象边框相接时，，应把一个端点极为半个切点。利用利萨如图形可以方便地比较出两个正弦信号的频率。 三、实验仪器 1、SS-7802示波器