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2012浦东高三数学二模(文)含答案

浦东新区2012年高考预测数学试卷（文科）答案要点及评分标准

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．抛物线x y 42=的焦点坐标是_____________.)0,1( 2．复数i z +=

11（其中i 是虚数单位），则z =_____11i 22

+ 3．123lim 32n n

n n

n +→∞+=- 13 .

4.向量(3,4)a = 在向量(1,0)b =

方向上的投影为______.3

5．若集合2

{560}A x x x =-+≤，集合},02{Z a ax x B ∈=-=，且A B ?，则a =__0

或1_.

6. 已知三个球的表面积之比是3:2:1，则这三个球的体积之比为

______1:7.在△ABC 中，若1=b ,3=

c , 32π=

∠C ,则______=?ABC S .4

3 8.已知实数x 、y 满足不等式组5

260

x y x y x y +≤??+≤??≥??≥?，则34z x y =+的最大值是_____. 20

9．甲、乙两位旅行者体验城市生活，从某地铁站同时搭上同一列车，

分别从前方10个地铁站中随机选择一个地铁站下车，则甲、乙两人不在同一站下车的概率是________.

9 10．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P=____.3 11．直线y x m =+

与曲线y =m 的取值范围是___

．1m ≤<12．已知数列{}*

(N )n a n ∈，首项156

a =

，若二次方程2

110n n a x a x +--=的根α、β满足1ααββ-+=，则数列{}n a 的前n 项和____________=n S .214

n n -+

13．已知函数()f x 的定义域为R ，若存在常数0m >，对任意x R ∈，有()f x m x ≤，

则称函数()f x 为F -函数.给出下列函数：①2

()f x x =；②2

()1

x f x x =

+；③()2x

f x =；

④()sin 2f x x =.其中是F -函数的序号为 .（答案：②④） 14．手机产业的发展催生了网络新字“孖”.某学生准备在计算机上作出其对应的图像，其中(2,2)A ，如图所示.在作曲线段AB 时，该学生想把函数12

,[0,2]y x x =∈的图像做适当变换，得到该段函数曲线.请写出曲线段AB 在[23]x ∈，上对应的函数解析式________.()1

220y a x a =-+>（）

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.

15．已知非零向量a 、b ，“函数2

()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥ ”的（ C ）

A. 充分非必要条件

B. 必要非充分条件

C. 充要条件

D. 既非充分也非必要条件

16．设1z 、2z 为复数，下列命题一定成立的是（）D

A.如果0222

1=+z z ，那么021==z z B. 如果21z z =，那么21z z ±=

C. 如果a z ≤1，a 是正实数，那么a z a ≤≤-1

D. 如果a z =1，a 是正实数，那么

211a z z =?

17．若双曲线221112211:1(0,0)x y C a b a b -=>>和双曲线22

2222222

:1(0,0)x y C a b a b -=>>的焦

点相同，且12a a >给出下列四个结论：

①222

21221a a b b -=-； ②

a b a b >； ③12b b <； ④2121b b a a +>+；

其中所有正确的结论序号是（）B A. ①② B, ①③ C. ②③ D. ①④

18．已知函数12,02

()122,12

x x f x x x ?

≤≤??=??-<≤??，且1()()f x f x =，21()(())f x f f x =.则满足方

程2()f x x =的根的个数为（）C

A 、0个

B 、2个

C 、4个

D 、6个

三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号规定的区域内写出必要的步骤.

19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

已知函数x x x x f 2

cos 2cos sin 2)(+=，（1）求函数)(x f 的单调递增区间；（2）将函数)(x f y =图像向右平移

个单位后，得到函数)(x g y =的图像，求方程1)(=x g 的解.

【解答】（1）1)4

2sin(2)(++=π

x x f ，

由)(2

2Z k k x k ∈+

≤+

≤-

ππ

π得：

)(x f 的单调递增区间是?????

+-8,83ππππk k )(Z k ∈；（2）由已知，142sin 2)(+??? ?

πx x g ，

由1)(=x g ，得042sin 2=??

πx ， 8

2π

π+=

∴k x ，)(Z k ∈. 20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 如图，在四棱锥ABCD P -中，⊥PD 底面ABCD ，底面

ABCD 为正方形，A D PD =，E ，F 分别是AB ，PB

的中点．

（1）求异面直线EF 与PD 所成角的大小；（2）当2=

EF 时，求在四棱锥ABCD F -的体积.

【解答】⑴ ∵E ，F 分别是AB ，PB 的中点， ∴AP EF //.

∴APD ∠为异面直线EF 与PD 所成的角或补角. ∵⊥PD 底面ABCD ，DA PD = ∴ADP ?是等腰直角三角形， ∴45APD ∠=

，

∴异面直线EF 与PD 所成角的大小为45

⑵ 解：由⑴知，AP EF 2

，且2=EF ，∴22=AP . 又由题意知，PAD ?为等腰直角三角形，∴2==AD PD .

又点F 为PB 的中点，∴点F 到底面ABCD 的距离为

=PD .

∴四棱锥ABCD F -的体积为3

12231=???.

21．（本大题满分14分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满5分，第3小题满5分.

已知椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，长轴的一个端点与短

轴两个端点组成等边三角形的三个顶点，直线l 经过点2F ，倾斜角为?45，与椭圆交于A 、B 两点.

（1）若22|21=F F ｜，求椭圆方程；（2）对（1）中椭圆，求1ABF ?的面积；

（3）M 是椭圆上任意一点，若存在实数μλ,，使得OB OA OM μλ+=，试确定μλ,的关系式.

【解答】（1）由已知，可得2=

c ，b a 3=，

∵2

c b a +=，∴3=

a ，1=

b ，

∴13

=+y x .

（2）设),(11y x A ，),(22y x B ，直线:l y x =，

代入椭圆方程得2430x x -+=，122

x x +=

，1234x x =，

12||x x -=

1212||||y y x x -=-=，

∴12S ?=

?= （3）由已知椭圆方程为22233x y b += ①，

右焦点F 的坐标为,0)，

直线AB 所在直线方程为y x = ②，

由①②得：22430x b -+=，

设11(,)A x y ，22(,)B x y

，则12x x +=，21234b x x =，

设(,)M x y ，由OM OA OB λμ=+

得，

12x x x λμ=+，12y y y λμ=+，

∵点M 在椭圆上，

∴2221212()3()3x x y y b λμλμ+++=，

整理得：222222

211221212(3)(3)2(3)3x y x y x x y y b λμλμ+++++=，

212121212121233()()4()60x x y y x x x x x x x x b +=+=-++= ③，

又点,A B 在椭圆上，故2221133x y b += ④，22

22233x y b += ⑤，

由③④⑤式得221λμ+=.

22．（本大题满分16分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满6分.

记数列{}n a 的前n 项和为n S ．已知向量cos sin

,133n n a ππ

=+ ??

*(N )n ∈和,cos sin 33n n n b a ππ??=- ??

? *

(N )n ∈满足//a b .

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）求30S ；

（3）设n n b na =，求数列{}n b 的前n 项的和为n T ．

【解答】（1）∵//a b

∴n a =cos sin 33n n ππ?

?+ ??

?cos sin 33n n ππ??- ???

=22cos sin 33n n ππ-

=2cos 3n π

∴2cos 3

n n a π

=；

（2）数列{}1111

:,,1,,,1,2222

n a ---- 为周期为3的周期数列且

()323130N .k k k a a a k *--++=∈

故300S =. （3）2cos

n n n b na n π

==．

当()

3n k k N *

=∈时，

∵ ()()323131132313122k k k b b b k k k --????++=--+--+? ? ?????

=32

． ∴ 3332232

n k n n T T k ==

=?=；当()31n k k N *

=-∈时， 3133333113122232

n k k k n n T T T b k k k -++==-=

-?=-=-?=-；当()

32n k k N *

=-∈时，

()32333131331133122222n k k k k k T T T b b k k k k ---??

==--=----=-+=- ???

；

故()()()(),

3,21

,31,.21

32.2n n

n k n T n k k N n k *?=??

+?=-

=-∈???-=-??

23、（本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.

已知函数D x x f y ∈=),(，如果对于定义域D 内的任意实数x ，对于给定的非零常数

m ，总存在非零常数T ，恒有)()(x f m T x f ?>+成立，则称函数)(x f 是D 上的m 级类

增周期函数，周期为T .若恒有)()(x f m T x f ?=+成立，则称函数)(x f 是D 上的m 级类周期函数，周期为T .

（1）试判断函数)1(log )(2

1-=x x f 是否为()∞+,3上的周期为1的2级类增周期函数？并

说明理由；

（2）已知函数ax x x f +-=2

)(是[)∞+,3上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a 的

取值范围；

（3）下面两个问题可以任选一个问题作答，问题（Ⅰ）6分，问题（Ⅱ）8分，如果你选做了两个，我们将按照问题（Ⅰ）给你记分.

（Ⅰ）已知1=T ，)(x f y =是[)∞+,0上m 级类周期函数，且)(x f y =是[)∞+,0上的单调递增函数，当[)1,0∈x 时，x

x f 2)(=，求实数m 的取值范围.

（Ⅱ）已知当[]4,0∈x 时，函数x x x f 4)(2

-=，若)(x f 是[)∞+,0上周期为4的m 级类

周期函数，且)(x f y =的值域为一个闭区间，求实数m 的取值范围.

【解答】

（1）∵0)13()1()11(22<+--=---+x x x x ，即2)1()11(-<-+x x

∴22

1)1(log )11(log 2

1->-+x x ，即 )1(log 2)11(log 2

1->-+x x

即 )(2)1(x f x f >+对一切()∞+∈,3x 恒成立，

故 )1(log )(2

1-=x x f 是()∞+,3上的周期为1的2级类增周期函数.

（2）由题意可知： )(2)1(x f x f >+，

即 )(2)1()1(22ax x x a x +->+++-对一切[)∞+,3恒成立，

()1212--<-x x a x ，

∵3x ≥

∴1122---

212

---=

x x ()121---=x x ，

令t x =-1，则[)∞+∈,2t ，

t t g 2

)(-

=在[)∞+,2上单调递增，所以1)2()(min ==g t g ，所以1

（3）问题（Ⅰ）∵[)1,0∈x 时，x

x f 2)(=，

∴当[)2,1∈x 时，1

)1()(-?=-=x m x mf x f ，

当[)1,+∈n n x 时，)()2()1()(2n x f m x f m x mf x f n

∵)(x f 在[)∞+,0上单调递增， ∴0>m 且()1122----?≥?n n n n

n n

m m ，

即2≥m .

问题（Ⅱ）：∵当[]4,0∈x 时，[]0,4-∈y ，且有)()4(x mf x f =+， ∴当[]4,44,x n n n Z ∈+∈时，

)4()4()(n x f m x mf x f n -==-= =()()[]

n x n x m n 4442

---，

当10≤m 时，(]0,)(∞-∈x f ；当1-

2012年上海市浦东新区初三数学二模答案

浦东新区2011学年第二学期初三数学中考预测参考答案及评分说明一、选择题： 1．A ； 2． B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．B ．二、填空题： 7．±2； 8．()()33-+x x x ； 9．2>x ； 10.x =2； 11.4 9

浦东新区比较好的小学列表

浦东新区比较好的小学列表：浦东新区新世界实验小学(公办) 福山外国语小学福山校区(公办) 上海第六师范附属小学(公办) 上海市浦东新区第二中心小学(公办) 浦明师范附属小学(公办) 浦东新区明珠小学(公办) 上海外高桥保税区实验小学(公办) 北蔡镇中心小学(公办) 浦东新区东方小学(公办) 上海市实验学校东校(公办) 上海市元培学校(公办) 昌邑小学(陆家嘴校区)(公办) 东方阶梯双语学校(民办) 1.浦东新区新世界实验小学：浦东、新世界实验小学学校是一所以艺术教育为主要特色的全寄宿制公办小学，占地面积10333平方米，建筑面积10139平方米。学校建筑由教学楼、综合楼、宿舍楼及盥洗区域构成，教师队伍相对年轻化，是一个富有朝气，有发展潜力的年轻群体。学校注重完善教师的专业知识结构，教师的学历层次全部达标，中学高级教师1人，小学高级教师25人，大学本科以上学历24人。新世界实验小学特色：以芭蕾为主的艺术教育，除了完成九年义务教育的课程外，每天还进行1.5小时的芭蕾训练，敞明亮的专用教室和舞蹈练功房设备齐全，窗明几净的学生宿舍干净整洁，整个校园处处散发着浓浓的艺术氛围。新世界实验小学校长袁若稼:中共党员、高级教师、被袁若稼被评为校长发展共同体项目先进个人，“五带头”共产党员。近年来，学校在他的带领下被评为上海市行为规范示范学校、上海市艺术教育特色学校、上海市雏鹰大队、浦东新区文明单位、浦东新区素质教育实验校、浦东新区优秀家长学校等荣誉称号，2003年，被评为规范一级，发展A等。家长评价：某家长：我的儿子就在这个学校读书。今年毕业，学校学习和舞蹈都抓得很紧。小孩子被教育的很有教养，我想主要是住校让他们学会了自立，每次考试成绩都是浦东区的第一二名。舞蹈也经常的到外省市比赛，总体我们对这所学校是非常满意的。某家长：这个小学学费是比较贵的，对学生的要求比较高，如果跟不上学校的进程，就要被淘汰的，会要求你自动退学转到其他学校去。

2017年上海徐汇区高三二模试卷(附答案)

2017年徐汇区高三二模语文试题一、积累应用（10分） 1.填空题。（5分）（1）《兰亭集序》中“快然自足，曾不知老之将至”语句化用了《_________?述而》篇中的“乐以忘忧，________________”。（2）白居易描写“卖炭翁”外貌的句子是“________________，两鬓苍苍十指黑”，他在《琵琶行》中以比喻手法描摹粗弦、细弦弹奏效果的句子是“________________、________________”。 2.选择题。（5分）（1）假如你参观了“抗日战争纪念馆”后留言，下列诗句不适合的一项是（）。（1分） A．遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。 B．轻生本为国，重气不关私。 C．三十功名尘与土，八千里路云和月。 D．捐躯赴国难，视死忽如归。（2）填入下列文字空缺处的语句，衔接最恰当的一项是（）在阿Q的记忆上，这大约要算是生平第一件的屈辱，________________，向来只被他奚落，从没有奚落他，更不必说动手了。 A．王胡即使以络腮胡子的缺点 B．因为王胡以络腮胡子的缺点 C．王胡何况以络腮胡子的缺点 D．而且王胡以络腮胡子的缺点（3）假如你父亲因故无法参加家长会，他发给你班主任潘老师短信，表达最得体的一项是（） A．潘老师，今天我工作繁忙，无法拨冗参加家长会，敬请谅解。 B．潘老师，因我晚上加班，不能光临今天的家长会，非常抱歉。 C．潘老师，因贵体小恙，不能参加今晚的家长会，谨此奉告。 D．潘老师，我出差在外地，无法参加今晚的家长会，深表歉意。

二阅读 70分（一）阅读下列文章，完成第3—8题。（16分） ①尽管网络文学已经发展了十几年，但什么是网络文学仍没有一个统一的定义。不过，如果从媒介革命的视野出发，在不久的将来应该不再存在网络文学的概念，相反会出现“纸质文学”的概念。除了作为“博物馆艺术”传承的纸质文学外，网络将成为一切主流、非主流文学艺术的平台。 ②目前的网络文学以类型小说为主，但也不是铁板一块。随着 2012 年互联网进入移动时代，针对移动受众阅读时间碎片化的特点，一些主打“小而美”注的 APP 终端应运而生，如韩寒主编的《ONE〃一个》，中文在线推出的“汤圆创作”，专门发表短篇小说的“果仁小说”，此外微博、微信公共账号也是相当活跃的个人作品发表平台。与此同时，传统文学期刊也开始进行“网络移民”，如由《人民文学》杂志推出的手机阅读平台“醒客”也于 2014 年 7 月上线。不过，传统文学要成功地实现“网络移民．．．．”不可能是原封不动的“穿越”，而是要经过脱胎换骨的“重生”。“内容一经媒介必然发生变化”，这是麦克卢汉那句“媒介即信息”断言的重要含义。所以，与其我们现在努力参照纸质文学的概念定义网络文学，不如直接去研究“网络类型小说”“直播贴”“微小说”这些自然生长起来的网络文学形态，在此基础上进行总结。 ③媒介革命已经不以人的意志为转移地发生了，网络时代主流文学的建构必然是以网络为平台的。在这个汇集各种年龄、各种文化结构和文学趣味的“全平台”上，占据主流的应该还是类型小说，这是大众阅读需要决定的，也是文化工业的性质决定的。在理想的状态下，类型小说应该是分层的。其实网文作者现在就有“小白”和“文青”之分，“小白文”追求“爽”，“文青文”在追求“爽”的同时，还强调文笔和情怀。“文青”的粉丝团在人数上通常比不上“小白”，但文化层次和忠诚度都更高。某种意义上说，有些“另类”的“文青”代表着类型文中的精英倾向——这里不是光有几个“大神”，还有他们大量的铁杆粉丝。由于网络文学即时互动的特点，每一部小说都凝聚了无数“集体的智慧”，作者更像是“总执笔人”。如果没有相当数量的“铁粉”出钱出力、鼎力支持，在“小白当道”的总体阅读环境下，“文青大神”是活不下来的。从这个意义上说，有几流读者才有几流作者。 ④在大众的类型小说之外，还应该有各种小众的圈子，如“耽美圈”“同人圈”，以及上面提到的各种“小而美”等文学形态。这些“非主流”的小众圈子或有亚文化色彩，或有纯文学趋向，在文化观念或文学观念上进行探索，它们探索的成果可以推动更大众、更主流的文学的不断发展。对小众成果的吸收主要是由大众文学中的精英圈完成的，他们不但要吸收各种小众的文学成果，还要与思想界和文化界保持连通。大师级的大众文学作品不是只满足受众的阅读欲望，还要缓解他们的焦虑，安抚他们的灵魂，网络文学这样的“集体创作”更是如此。如果这些作品能够与主流价值观对接，甚或参与主流价值观的建构，就自然是实至名归的主流文学。 ⑤在主流文学建构的过程中，精英批评的力量是十分重要的。现在这部分工作主要是由“精英粉丝”自发完成的。学院派研究者如果要有效介入，必须重新调整定位。这不仅意味着研究方法的全面更新，同时也意味着研究态度发生根本性的变化——不能再以中立的、客观的、专业的超然态度自居，而是要以“学者粉丝”的身份进行“介入式研究”。研究成果发表的空间也不应只局限于学术期刊，而是应该进入网络生产场域。比如，对于现在网络文学的研究，如果学院派网络文学批评能够对具有精英倾向的作品进行深入解读，在点击率和网站排行榜之外，再造一个真正有影响力的精英榜，影响粉丝们的“辨别力”与“区隔”，那么就能真正“介入性”地影响网络文学的发展，并参与主流文学的打造了。

2019年上海市浦东新区高考数学一模试卷(解析版)

2019年上海市浦东新区高考数学一模试卷一、选择题（本大题共4小题，共20.0分） 1. “”是“一元二次方程有实数解”的 A. 充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件【答案】A 【解析】解：当一元二次方程有实数解，则：，即，即，又”“能推出“”，但“”不能推出”“，即“”是“一元二次方程有实数解”的充分非必要条件．故选：A．先求出一元二次方程有实数解的充要条件为，再判断“”与”“的关系即可．本题考查了充分条件、必要条件、充要条件及一元二次方程的解，属简单题． 2. 下列命题正确的是 A. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B. 如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 C. 如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 D. 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行【答案】D 【解析】解：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，或相交，或异面，故错误；如果一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，那么这条直线不一定垂直于这个平面，故错误；如果一条平面外直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面，但平面内直线不满足条件，故错误；果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行，故正确；故选：D．根据空间线面关系的判定定理，性质及几何特征，逐一分析给定四个结论的真假，可得答案．本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间线面关系的判定，难度不大，属于基础题． 3. 将4位志愿者分配到进博会的3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配方案有种． A. 72 B. 36 C. 64 D. 81 【答案】B 【解析】解：将4位志愿者分配到3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列，共有．故选：B．先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列，根据分步乘法原理得到

上海奉贤重点小学排名

上海奉贤重点小学排名上海市奉贤区肇文学校（小学部）性质:公办地址:座落于奉贤区奉城镇城协路1650号。学校占地75亩,花园和庭院融合的西班牙式建筑风格凸显雅致、和谐的育人氛围。学校配置54个教学班，教职工编制183名。上海市奉贤区恒贤小学性质:公办地址:上海市奉贤区德丰路256号奉贤区恒贤小学是这学期新开办的一所学校，它秉承南桥小学“敦品重学，文博雅美”的办学理念，以特色发展为导向，以“和谐教育”实践探索为主线。上海华亭学校小学部性质:公办地址:上海市奉贤区南桥镇建贤路1号创建于2000年8月，是一所面向现代化的九年一贯制公办学校，按上海市标准化学校要求建设，占地面积32700多平方米，校舍面积13200多平方米，开设48个班，教职工168人，学生2350多人。

上海育秀实验学校（小学部）性质:公办地址:上海市奉贤区南桥镇古华路37号创办于1997年，由著名社会活动家原全国人大副委员长费孝通老先生亲笔题写校名。现拥有东、西两个校区，常设教学班级70多个，3600多名学生。上海市金水苑小学性质:公办地址:上海市奉贤区金海社区广丰路379弄12号创办于2011年9月，位于奉贤区金海社区广丰路379弄12号。学校占地面积25949.8平方米，建筑面积9764.62平方米，招生规模为五个年级20个教学班。学校现有1—五5个年级，13个教学班。上海市奉贤区星火学校（小学部）性质:公办地址:上海市奉贤区海湾镇星中路139号上海市奉贤区星火学校是一所由企业办学转制为属地管理的九年一贯制学校。学校占地面积近33亩，现有26个教学班，小学15班，学生599名，中学11班，学生345名，共有学生944名。该

2018年上海市徐汇区高三二模数学卷(含答案)

2017学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷高三数学 2018.4 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知全集R U =，集合{} 0322>--=x x x A ，则=A C U . 2．在6 1x x ? ?+ ?? ?的二项展开式中，常数项是 . 3．函数()lg(32)x x f x =-的定义域为_____________． 4．已知抛物线2x ay =的准线方程是1 4 y =-，则a = . 5．若一个球的体积为 323 π ，则该球的表面积为_________． 6．已知实数x y ，满足001x y x y ≥?? ≥??+≤? ，，．则目标函数z x y =-的最小值为___________． 7．函数() 2 sin cos 1()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是___________． 8．若一圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积等于 . 9．将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m ，记第二颗骰子出现的点数是n ，向量()2,2a m n =--，向量()1,1b =，则向量a b ⊥的概率．．是 . 10．已知直线12:0,:20l mx y l x my m -=+--=.当m 在实数范围内变化时，1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上，则定圆方程是 . 11．若函数22 2(1)sin ()1x x f x x ++=+的最大值和最小值分别为M 、m ，则函数()()()sin 1g x M m x M m x =+++-????图像的一个对称中心是． 12．已知向量,a b 满足||a = 、||b = ，若对任意的{ } (,) (,)||1,0x y x y x a y b x y ∈+=>，都有||1x y +≤成立，则a b ?的最小值为 .

2021届浦东区一模数学试卷及答案

浦东新区2020学年度第一学期期末教学质量检测高三数学试卷 2020.12 考生注意：1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟； 2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分. 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分． 1．lim 21 n n n →∞=+______________． 2．半径为2的球的表面积为_________. 3．抛物线2 4x y =-的准线方程为______________. 4．已知集合{|0}A x x =>，2 {|1}B x x =≤，则A B =________． 5．已知复数z 满足(1)4z i -=（i 为虚数单位），则||z = . 6．在ABC △中，若2AB =，512B π∠= ，4 C π ∠=，则BC =_________. 7．函数2()1log f x x =+(4)x ≥的反函数的定义域为___________. 8．在7 (x 的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为_________．（用数字作答） 9．正方形ABCD 的边长为2，点E 和F 分别是边BC 和AD 上的动点，且CE AF =，则AE AF 的取值范围为________． 10．若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足 121 1 n n a S +=，则数列{}n a 的前n 项和为n S 为________． 11．设函数()2 f x x a a x =-- +，若关于x 的方程()1=x f 有且仅有两个不同的实数根，则实数a 的取值构成的集合为________． 12．对于任意的正实数a ，b ___________.

(完整版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案

浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测初三数学试卷考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是（A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是（A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式不一定能推得DE∥BC 的是（A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1

2 10 10 10 （C ） AB = AC ；（D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为（A ） 3 米；（B ） 2 米；（C ）米；（D ）9 米． 6. 下列说法正确的是（A ） a + (-a ) = 0 ；（B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ；（D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ．（填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．

2015年上海市各区重点小学排名最新公布

第一梯队：江苏路第五小学、愚园路第一小学、建青实验小学、长宁实验小学。第二梯队：长宁区幸福小学、长宁区玉屏南路小学、长宁区新实际小学、新世纪小学、包玉刚实验学校。普陀区：第一梯队：朝春中心小学、中北一小。第二梯队：金洲小学、曹杨中学附属学校、新普陀小学、江宁小学。黄浦区：第一梯队：黄埔上外、蓬莱二小、卢湾二中心。第二梯队：私立永昌小学、黄浦上海实验小学、黄埔一中心、卢湾一中心、复兴东路三小、曹光彪小学。虹口区：民办：上外附小、宏星小学、丽英小学。公办：虹口四中心、广灵路小学、长青小学、红旗小学、虹口三中心。闸北区：民办：童园小学、扬波小学、彭浦实验小学。公办：闸北实验小学，三中心，一中心，二中心。宝山区：第一梯队：宝山实验、一中心。第二梯队：红星小学、虎林路小学、广育小学。杨浦区：第一梯队：二师附小、阳浦小学、上外双语、民办打一小学

2017上海徐汇区初三二模数学试卷(含答案)

2016学年第二学期徐汇区初三模拟考数学试卷（时间100分钟满分150分）一、选择题（本大题共6题，满分24分） 1、如果数轴上表示2和-4的两点分别是点A 和点B ，那么点A 和点B 之间的距离是A .-2B .2C .-6D .6 2、已知点M （1-2m ，m -1）在第四象限内,那么m 的取值范围是 A .m ＞1 B .m ＜ 21C .21＜m ＜1D .m ＜2 1或m ＞13、如图1，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠C =36°，那么∠ABE 的大小是A .18°B .24°C .36°D .54° 4、直线y =ax +b （a ≠0）经过点A （-3,0）和点B （0,2），那么关于x 的方程ax +b =0的解是A .x =-3B .x =-1C .x =0D .x =2 5、某校开展“阅读季”活动，小名调查了班级里40名同学计划购书的花费情况。并将结果绘制成如图2所示的条形统计图，根据图中相关信息，这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是 A .12和10 B .30和50 C .10和12 D .50和30 6、如图3，在△ABC 中，AC =BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，延长DE 到F 使得EF =DE ，那么四边形ADCF 是 A .等腰梯形 B .直角梯形 C .矩形 D .菱形二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将数0.0000077用科学计数法表示为________。8、方程22=-x x 的解是________。 9、如果反比例函数y =x k （k ≠0）的图像经过点P （-1，4），那么k 的值是________。10、如果关于x 的方程032=-+k x x 有两个相等的实数根，那么k 的取值范围是________。 11、将抛物线122 +-=x x y 向上平移2个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________。12、在实数5、π、0 3、tan 60°、2中，随机抽取一个数，抽得的数大于2的概率是________。

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. （4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（） A.扩大为原来的两倍 B.缩小为原来的丄 2 C.不变 D.不能确定 2. （4分）下列函数中，二次函数是（） A. y=-4x+5 B. y-x (2x - 3) C. y= (x+4) 2-X2 D. y二 3. （4分）已知在RtΔABC中，ZC=90o , AB=7, BC=5,那么下列式子中正确的是（） A-S i nA=I B- COSA=7 C. ta∩A=∣D- COtA=T 4? （4分）已知非零向量$ b, c, 下列条件中，不能判定向量；与向量伉平行的是（） A. a // c, b P c B. IaI zz3 Ibl C. a- c, b=2c D. 3÷K=0

5. （4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在X轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A. a<0, b<0 B. a>0, b<0 C. a<0, c>0 D? a<0, c<0 6. （4分）如图，已知点D、F在Z?ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∕/BC,要使得EF〃CD,还需添加一个条件，这个条件可以是（） A EF 二AD B AE=M C AF二A D D AF _ad ? CD-AB . AC-AB * AD-AB * AD-DB 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. （4分）知昱二色，则兰M= y 2 x+y 8. （4分）已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点, 则较长线段MP的长是__________ cm. 9. （4分）已知△ ABC^ΔA1B,C1, ΔABC的周长与厶A l B l C l的周长的比值是寻BE、BE分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则B片——?

2018年上海市金山区高三二模数学卷(含答案)

金山区2017学年第二学期质量监控高三数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上）一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分）考生应在答题纸相应编号的空格直接填写结果． 1．函数y=3sin(2x + 3 π )的最小正周期T = ． 2．函数y =lg x 的反函数是． 3．已知集合P ={x | (x+1)(x –3)<0}，Q ={x | |x | > 2}，则P ∩Q = ． 4．函数x x y 9 + =，x (0，+∞)的最小值是． 5．计算：1 111 lim[()]2 482 n n →∞ + ++?+= ． 6．记球O 1和O 2的半径、体积分别为r 1、V 1和r 2、V 2，若 128 27V V =，则12 r r = ． 7．若某线性方程组对应的增广矩阵是421m m m ?? ??? ，且此方程组有唯一一组解，则实数m 的取值围是． 8．若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两个白球，从中任取两个球，则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是． 9．(1+2x )n 的二项展开式中，含x 3 项的系数等于含x 项的系数的8倍，则正整数n = ． 10．平面上三条直线x –2y +1=0，x –1=0，x+ky =0，如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k 的取值组成的集合A = ． 11．已知双曲线C ：22 198 x y -=，左、右焦点分别为F 1、F 2，过点F 2作一直线与双曲线C 的右半支交于P 、Q 两点，使得∠F 1PQ=90°，则△F 1PQ 的切圆的半径r =________． 12．若sin 2018 α–(2–cos β) 1009 ≥(3–cos β–cos 2α)(1–cos β+cos 2 α)，则sin(α+ 2 β )=__________．二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．若向量=(2, 0)，=(1, 1)，则下列结论中正确的是( )． (A) ?=1 (B) ||=|| (C) (-)⊥ (D) ∥

上海市浦东新区2018届高三数学一模试卷(有答案)

上海市浦东新区2018届高三一模数学试卷一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 集合{1,2,3,4}A =，{1,3,5,7}B =，则A B =I 2. 不等式 1 1x <的解集为 3. 已知函数()21f x x =-的反函数是1()f x -，则1(5)f -= 4. 已知向量(1,2)a =-r ，(3,4)b =r ，则向量a r 在向量b r 的方向上的投影为 5. 已知i 是虚数单位，复数z 满足(1)1z ?+=，则||z = 6. 在5(21)x +的二项展开式中，3x 的系数是 7. 某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好有1个二等品的概率为 8. 已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，若 (1)(4)f a f +≤，则实数a 的取值范围是 9. 已知等比数列11,,1,93 ???前n 项和为n S ，则使得2018n S >的n 的最小值为 10. 圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的表面积为 11. 已知函数()sin f x x ω=（0ω>），将()f x 的图像向左平移2π ω 个单位得到函数()g x 的图像，令()()()h x f x g x =+，如果存在实数m ，使得对任意的实数x ，都有 ()()(1)h m h x h m ≤≤+成立，则ω的最小值为 12. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，M 、N 是双曲线22 124 x y -=上的两个动点，动点P 满足2OP OM ON =-u u u r u u u u r u u u r ，直线OM 与直线ON 斜率之积为2，已知平面内存在两定点

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2017徐汇高三数学二模试卷

上海市徐汇区2017届高三二模数学试卷 2017.4 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设全集{1,2,3,4}U =，集合2{|540,}A x x x x Z =-+<∈，则U C A = 2. 参数方程为2 2x t y t ?=?=? （t 为参数）的曲线的焦点坐标为 3. 已知复数z 满足||1z =，则|2|z -的取值范围是 4. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若213n n S a =- *()n N ∈，则lim n n S →∞= 5. 若1()2n x x +*(4,)n n N ≥∈的二项展开式中前三项的系数依次成等差数列，则n = 6. 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10张形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，则抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率为（结果用最简分数表示） 7. 若行列式1 24cos sin 022 sin cos 8 22x x x x 中元素4的代数余子式的值为12，则实数x 取值集合为 8. 满足约束条件||2||2x y +≤的目标函数z y x =-的最小值是 9. 已知函数2log ,02()25(),23 9x x x f x x <

上海中小学2017年度各区重点小学排名详情一览

上海中小学2017年度各区重点小学排名详情一览黄浦区8所重点小学 1.上海市实验小学特色：语文类,专业学科类；对口中学：敬业初级中学 2.黄浦区蓬莱路第二小学(蓬莱路二小) 对口中学：市十中学 3.上海市黄浦区复兴东路第三小学(复兴东路三小) 对口中学：黄浦学校 4.徽宁路第三小学(徽宁路三小) 对口中学：市南中学 5.黄浦区第一中心小学特色：体育类,科技类,艺术类；对口中学：储能中学 6.北京东路小学特色：小班教学,科技类；对口中学：浦光中学 7.曹光彪小学特色：体育类,艺术类,专业学科类；对口中学：格致初中

8.上海市黄浦学校特色：体育类；对口中学：九年一贯制徐汇区14所重点小学 1.上海小学特色：语文对口中学：上海教科院附中 2.高安路第一小学特色：艺术类对口中学：南模初中、五十四中学、徐汇中学、市四中学、淮海中学3.上海师范大学第一附属小学特色：名校附属对口中学：师大三附中樱花中学紫竹园中学 4.汇师小学特色：综合类对口中学：淮海中学、徐汇中学、市四中学 5.求知小学特色：艺术类对口中学：上师大三附中、上师大附中、附属龙华中学 6.建襄小学

特色：双语，科技类对口中学：位育初级中学、市二初级中学、中国中学7.向阳小学特色：体育，科技类对口中学：位育初级中学、市二初级中学、中国中学8. 东安路第二小学特色：外语类对口中学：宛平中学零陵中学 9.上海市教科院实验小学特色：科技类对口中学：南洋初级中学、零陵中学 10. 上海市实验学校特色：科技类对口中学：九年一贯制学校 11.徐汇第一中心小学对口中学：位育中学、五十四中、中国中学 12.上海世界外国语小学(民办) 13.逸夫小学(民办) 14.爱菊小学(民办) 长宁区4所重点小学 1.长宁区江苏路第五小学

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