断裂损伤力学在土木工程中的应用
摘要：通过对断裂力学形成过程和形成原因, 来源于生产实践, 又指导生产实践的辩证关系等进行分析, 说明科学技术进步与社会生产实践相辅相成的辩证关系, 阐述断裂力学的发展与工程实践是密切相关的基本观点, 并按照断裂力学发展的成熟度, 简要介绍了线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学等经典断裂力学的基本理论。
关键词：断裂力学; 形成发展; 应用研究
Abstract: For its beautiful colors, dry- green jade is very popular and has an important role in jewelry market. In order to deeply understand the substantive characteristics, the author systematically studies the chemical composition, mineralogy of dry-green of jade by means of microscope, electron micro pro be, X-ray diffraction,
Infrared ray spectra, and discovers that this specimen contains tremendous hornblende and kiosk ocher, but which also contains a lot of mica that rarely appears in jade. So, considering the formation Conditions of jade ore deposits, this paper preliminary analyze this special phenomenon, and provides significant clues for the further study of jade.
Key words: Kosmochor; Mica; Hornblende; Mineral characteristic; Jade ore deposits
1断裂力学的形成与发展
断裂力学起源于20世纪初期, 发展于20世纪后期, 是一门研究
含裂纹物体强度和裂纹扩展规律的学科, 是固体力学的一个新的分支, 也称为裂纹力学。断裂力学是一门现在仍在不断发展和完善的科学, 因此, 它具有前沿性和挑战性。断裂理论初始萌芽于上世纪20年代A·A·格里菲斯对玻璃低应力脆断的研究, 并在货轮脆断、桥梁倒塌、锅炉压力容器爆炸、美国“北极星”导弹固体燃料发动机壳实验爆炸等一系列世界性重大低应力脆断灾难事故的促动下, 在经典Griffith理论的基础上得到了进一步的发展。G·R·欧文( Irwin) 在1958年和1960年发表了《断裂》和《断裂力学》两篇著名的力学论文, 提出应力强度因子的概念, 使得线弹性断裂理论取得了重大突破, 应力强度因子理论作为断裂力学的最初分支——线弹性断裂力学建立起来。上世纪60年代, 断裂力学这门新兴的研究工程结构强度的科学得到了大力发展, 并迅速在世界范围内广泛传播开来。我国对断裂力学的研究至少比国外晚了20年, 直到上世纪70年代, 断裂力学才广泛引入我国, 一些单位和科技工作者逐步开展了断裂力学的研究和应用工作。
通过对构件的分析,运用断裂力学的观点、判据,能把构件内
部裂纹的大小和构件工作应力,以及材料抵抗断裂的能力定量联
系起来,从而可对含裂纹构件的安全性和寿命给出定量或半定量
的估计,这就为工程构件的安全设计、制定合理的验收标准和选
材原则提供了新的理论基础,对有危险的构件严禁使用,以免造成灾难性事故。同时又能将无危险裂纹的构件重新利用,避免造成经济损失。由于断裂力学的深入探讨和研究,长期以来,在人们印象中的那种“有
断必裂”的概念得到澄清,从而对认识断裂失效和解决断裂失效提供了有利的证据。
对断裂力学的研究体系,大致可分为两类:一类是宏观断裂力学;另一类是微观断裂力学。宏观断裂力学是以各向同性、均质的变形固体为研究对象,工程中的断裂问题都在此研究范畴,根据宏观断裂力学所研究的材料性质不同,又可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。断裂力学的应用从60年代起就显示了它巨大的作用,从而推动了断裂力学本身理论和实验技术的发展。近年来,断裂力学的应用得到很大的重视,它的应用范围极其广泛。大致可分为几个方面:1)断裂力学对工程材料和工程结构提出新的强度观点和强度准则,并提出新材料性能和试验的测定方法,同时给出结构设计的新方法。2)按照断裂力学的基本观点,任何材料和任何工程结构都不可避免出现缺陷,断裂力学建立了一种判断的准则,那就是什么是容许裂纹,什么是不容许裂纹。3)对于存在缺陷的构件,在外荷载的作用下,应用断裂力学的理论来判断构件剩余使用寿命。4)应用断裂力学判断影响工程材料和工程结构的主要断裂因素及其影响的程度和变化规律。5)利用断裂力学的知识找出缓解裂纹扩展和阻止裂纹断裂的方法。6)利用断裂力学的原理,研究裂纹、结构、使用条件三者之间的关系和它们之间的变化规律,确定材料抗断裂性能指标。并以此作为设计依据来确定构件的尺寸,保证其在使用寿命期间的可靠性。
2损伤力学的形成与发展
20世纪中叶Kachanov(1958年)最初提出了用连续性变量描述材
料受损的连续性变化过程。Rabotnov后来做了推广,为损伤力学奠定了基础。但在此后的十年中,这个概念几乎无人问津。直到70年代,该概念才被人们重视。法国的Lemaitre用连续介质力学与热力学的观点研究了损伤对金属材料的弹性、塑性的影响;随后,瑞典的Hult ,英国的Leckie研究了损伤和蠕变的耦合作用。这一阶段形成了连续损伤力学的框架和唯象学基础。80年代日本Murakami(村上澄男)等从微裂纹的尺度和几何分布方面研究了损伤的各项异性及其对材料的力学性能的影响。1981年欧洲力学协会在法国的Cachan举行了首次损伤力学国际讨论会[4]。同年,我国的有关刊物开始登载关于损伤理论的文章。此后十多年,损伤力学有了很大的发展,在宏观唯象学理论框架和损伤材料本构行为的复杂连续介质描述等方面都有了较为成熟的研究结果。到了90年代,损伤力学研究的重点是损伤的宏细观理论,其特征为:引入多层次的缺陷几何结构,在材料的宏观体元中引入细观或微观的缺陷结构,试图在材料细观结构的演化与宏观力学响应之间建立起某种联系,对材料的本构行为进行宏观、细、微观相结合的描述。这种研究正在成为追踪材料从变形、损伤到失稳或破坏的全过程,以解决固体力学部分课题的主要途径。
3断裂力学的应用与研究
断裂力学根据所研究裂纹尖端附近材料塑性区的大小, 可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学;根据引起断裂的载荷性质, 又可分为断裂静力学和断裂动力学。线弹性断裂力学是应用线弹性理论研究物体裂纹扩展的规律和断裂准则。1921年A. A.格里菲斯通过分析
材料的低应力脆断, 提出了裂纹失稳扩展准则( 格里菲斯准则) 。1957年G. R. 欧文通过分析裂纹尖端附近的应力场, 提出了应力强度因子的概念, 建立起以应力强度因子为参量的裂纹扩展准则。线弹性断裂力学主要用于解决脆性材料的平面应变断裂问题, 多用于发动机转子、大型接头和车轴等大型构件和脆性材料的断裂分析。弹塑性断裂力学是应用弹性力学、塑性力学来研究物体裂纹扩展规律和断裂准则, 多用于有裂纹构件内裂纹尖端附近有较大范围塑性区的情况, 多采用J积分法、COD( 裂纹张开位移) 法、R( 阻力) 曲线法等近似或实验方法进行分析。对于薄板平面应力断裂问题通常也采用弹塑性断裂力学来进行研究。另外, 弹塑性断裂力学在焊接结构缺陷评定、压力容器断裂控制、结构物低周疲劳和蠕变断裂的研究等方面也起到了重要作用。线弹性断裂理论的研究和应用已比较成熟, 弹塑性断裂力学的理论迄今仍不成熟, 弹塑性裂纹的扩展规律还有待于进一步研究。断裂力学不仅可以用于预测在外界条件影响下有裂纹构件的最大承载能力, 还能够预测在外界条件影响下裂纹扩展到临界尺寸的速率等, 目前在航空航天、交通运输、能源化工、机械材料等工程领域得到了十分广泛的应用, 其研究方法已列入上述各部门的设计、制造、验收及使用规范中。
4断裂损伤力学在混凝土中的应用
4.1混凝土损伤与断裂过程
混凝土材料的力学性能是混凝土结构设计的重要依据,它取决于原材料的品质、组分、浇灌工艺和使用条件。如何配置满足结构要求
的混凝土,充分利用混凝土的力学性能,设计和建造出经济、技术安全和结构合理的建筑物或工程结构,对于结构工程师来说是必不可少的知识。过去,人们对于混凝土力学性能的探索,在很大程度上要依靠试验技术和测试手段。随着试验技术的发展,混凝土各种力学性能被揭示出来。人们通过试验逐渐认清了混凝土的压缩、拉伸和弯曲等力学性能并在结构设计中加以引用。从国内外已有的试验资料可知:混凝土是典型的非均匀材料,其中含有微裂纹,甚至有宏观的缺陷如裂纹、夹碴、气泡、孔穴等。混凝土的强度、变形和破坏性能都与裂纹的扩展有关。对于混凝土内部结构的亚微观分析发现[2],混凝土在承受载荷以前已存在裂纹,这些裂纹大致可以分为两种类型:1)随机分布的微裂纹,它在一定程度上控制着混凝土的抗拉和抗压等宏观强度;2)方向一定的宏观裂纹,它有时使得混凝土的力学性质呈现各向异性。混凝土类材料的断裂过程受控于其中原有的微裂纹,微裂纹一方面影响宏观裂纹的萌生过程,另一方面对主裂纹产生屏蔽和劣化的双重作用[5]。混凝土的破坏是由于对象体系中潜在的各种缺陷引起的,其破坏过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通,直到产生宏观裂纹,导致混凝土失稳破裂的过程。
4.2混凝土断裂力学的研究现状
1920年Griffith在研究玻璃等脆性材料时提出了断裂理论,经Irin 和Owen的修正和发展,20世纪50年代形成了适用于高强度钢材的线弹性断裂力学。线弹性断裂力学出现后,土木工程师很容易想到能否用断裂力学的概念研究混凝土的破坏机理和宏观裂缝的稳定性。
Neville 最先把Griffith 理论应用于混凝土,他认为试件尺寸对于强度的影响与混凝土中随机分布的裂纹有关。1961年,Kaplan 首先将断裂力学的概念引用到混凝土中,并进行了混凝土的断裂韧度试验。此后国内外更多的工作是进行各种断裂模式(包括拉裂模式、剪切模式和撕裂模式)的实验研究以及断裂韧度的测试,并积累了大量的测试资料,提出了一系列应力强度因子的计算方法和经验断裂判据。在此基础上人们开始研究裂缝的存在对于断裂过程的影响。虽然这种研究仍然是基于线弹性力学的基本假设,并且所能考虑的裂缝数目和形态都非常有限,但是这些基本研究使人们对于这类断裂物理现象有了较为清晰的认识。同时,线弹性断裂力学在结构工程及其设计上也有成功的应用。在断裂力学中,按裂缝受力情况,将裂缝分为三种基本类型,如图1所示。1)张开型(Ⅰ)裂缝,拉力不仅与裂缝面垂直,而且与裂缝前缘垂直;2)滑开型(Ⅱ)裂缝,裂缝受平行于裂缝面而垂直于裂缝前缘的剪力作用;3)撕开型(Ⅲ)裂缝,裂缝受平行于裂缝面又平行于裂缝前缘的剪力作用。无论何种形式的载荷,都会在裂缝尖端形成应力集中或应力
趋于无穷大的奇异性。在断裂力学中,能量释放率G 是衡量裂缝扩展的重要指标。它是指扩展单位裂缝表面积( A) ,裂缝体所释放的应变能( U) 。这种断裂指标存在如下数量关系:
[]01lim ()()l G U l l U l B l
?→=+?-? 其中,B 为平行裂缝前缘且平行于裂缝面的裂缝宽度; l 为垂 直于裂缝前缘且平行于裂缝面的长度;l ?为裂缝扩展的长度。
还有一个表示抗断裂性能的指标是裂缝尖端的应力强度因子K,
它不代表某一点的应力,而是代表应力场强度的物理量,用它作为参量来建立破坏条件是恰当的。应力强度因子一般可写为
:
K= Y σ
式中:σ———名义应力(裂缝位置上按无裂缝计算的应力) ;
a ———裂缝尺寸(裂缝长或深) ;
Y ———形状系数(与裂缝大小、位置等有关) 。
能量释放率G 与裂缝尖端的应力强度因子K 之间有一定的 关系:对于Ⅰ型裂缝:
11K G E ='
其中, =E E '(平面应力情况) , 2
=1E E ν'-(平面应变情况) 。Ⅱ型裂缝同Ⅰ型裂缝是相同的。对于Ⅲ型裂缝:
31+G =E ν23（）K
其中,v 为泊松比; E 为杨氏弹性模量。
在研究裂缝尖端的开裂状态时,一般都以能量释放率G 和强度因子K 为研究对象。
总之,断裂力学和损伤力学在混凝土中的研究前景非常广阔,断裂力学和损伤力学在理论上的突破会给混凝土的发展带来不可估量的价值,从而推动建筑业、道路、桥梁等多种行业的发展。
5 结束语
断裂损伤力学理论是在现实生活中重多的灾难性断裂事故中形
成,并不断发展和完善起来的, 它来源于社会生产实践, 又辩证地反过来指导人们的生产实践。由于断裂损伤力学在我国的研究起步较晚,加之其所涉及的不仅是材料力学的发展与充实, 而且还涉及到金属物理学、冶金学、材料科学、计算数学等多学科内容, 现在乃至将来的一段时间内仍将处于发展研究阶段。随着概率断裂力学等研究方法的引入, 断裂损伤力学研究内容会更加丰富, 研究理论会更加完善,并在生产实际中得到进一步的发展, 发挥更大的指导作用。
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断裂力学习题 一、问答题 1、什么是裂纹？ 2、试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。 3、断裂力学的任务是什么？ 4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法： 5、试述I型裂纹双向拉伸问题中的边界条件，如何根据该边界条件确定一复变函数，并由此构成应力函数，最后写出问题的解。 6、什么是应力场强度因子K1？什么是材料的断裂韧度K1C？对比单向拉伸条件下的应力σ及断裂强度极限σb，，说明K1与K1C的区别与联系？ 7、在什么条件下应力强度因子K的计算可以用叠加原理 8、试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小？ 9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。 10、K准则可以解决哪些问题？ 11、何谓应力强度因子断裂准则？线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同？ 12、确定K的常用方法有哪些？ 13、什么叫裂纹扩展能量释放率？什么叫裂纹扩展阻力？ 14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么？ 15、什么是格里菲斯裂纹？试述格氏理论。 16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的？ 17、裂纹对材料强度有何影响？ 18、裂纹按其力学特征可分为哪几类？试分别述其受力特征 19、什么叫塑性功率？ 20什么是G准则？ 21、线弹性断裂力学的适用范围。 22、“小范围屈服”指的是什么情况？线弹性断裂力学的理论公式能否应用？如何应用？ 23、什么是Airry应力函数？什么是韦斯特加德（Westergaard）应力函数？写出Westergaard应力函数的形式，并证明其满足双调和方程。
24、裂纹按其几何特征可分为哪几类？ 25、判断下图所示几种力情况下，裂纹扩展的类型 26、D-B 模型的适用条件是什么？ 27、什么叫裂纹的亚临界扩展？什么叫门槛值？ 28、什么叫腐蚀？什么叫应力腐蚀？什么叫腐蚀临界应力强度因子K ⅠSCC ？ 29、什么叫应力疲劳？什么叫应变腐蚀？两者的裂纹扩展速率表达式是否相同？为什么？ 30、什么叫腐蚀疲劳？ 31、试述金属材料疲劳破坏的特点 32、现有的防脆断设计方法可分为哪几种？ 33、什么是疲劳裂纹门槛值，哪些因素影响其值的大小?它有什么实用价值? 34、应力腐蚀裂纹扩展的特征？ 第二类椭圆积分Φ0的值 受扭薄壁圆筒
在役桥梁的评估方法和发展趋势 黄小慧 (大连市交通规划勘察设计院,大连116033) 王安华 (辽宁工程技术大学土建学院,阜新123000) 摘要基于当今桥梁的评估技术,从五个方面大体概括了桥梁评估的现有方法,同时对桥梁评估方法的发展趋势发表了自己的一些看法和观点。 关键词桥梁评估现有方法存在问题趋势 1概述 所谓的桥梁评估(A ssess m en,t E va l u ation,Ap-pra isal))就是利用对既有桥梁的各组成部分进行检查、检测的特定信息,经检算分析后,对其病害情况、损伤程度、承载力、功能以及是否能正常运营等等作出鉴定,分析在役桥梁的可靠性并作出工程决策的过程。对既有桥梁的评估已经引起世界性的关注。从80年代起,在一些工业发达国家,桥梁工程的重点已逐步转移到既有桥梁的养护维修、鉴定评估和加固改造方面,并已取得长足发展。1980年,英国工程师协会(ISE)召开了5关于道路桥梁维修管理国际会议6;1990、1993和1996年,在英国召开了三次国际桥梁管理会议。在工程实践方面,美、英、加等国先后颁布了基于结构可靠性理论和设计规范的桥梁评估规范和文件,近年来,我国也积极展开了桥梁评估方面的研究,并已经颁布了5桥梁养护技术规范6、基于设计规范的5公路旧桥梁承载能力鉴定方法6(试行)和5公路桥梁承载能力检测评定规程(送审稿)6,同时各高校也开始对桥梁评估进行了系统理论的研究,并出版了关于桥梁评估的基本理论的书籍,很多以前搞结构可靠度的相关专家也开始转入到桥梁可靠度评估研究方向上来。 2在役混凝土桥梁结构性能现有评估方法 对旧桥进行评定的工作远比新桥设计复杂的多。多年来,国内外的桥梁工作者们一直致力于解决这个问题,他们在各自的工程实践和研究中提出了各种旧桥评定的方法。 目前,已在模糊数学、人工神经网络理论基础上逐步发展了多种桥梁评估技术、桥梁安全度计算模型和桥梁评估专家系统,数理分析、系统工程等相关领域方法的引入也扩展了桥梁评估工作的内涵和外延。在役混凝土桥梁的已有(或可用)评估方法大体上分为以下5种方法:1综合评定方法;o计算机智能分析方法;?荷载试验方法;?理论分析计算方法;?基于结构可靠性理论的方法。 2.1综合评定方法 现有的综合评定方法有以下三种方法: (1)基于外观调查法 根据外观调查进行评定的方法,就是由有经验的桥梁技术人员对旧桥外观进行详细的检查,并根据检查结果对桥梁质量进行评定。 1变权综合评定方法:用桥梁各构件权重乘上构件缺损或破坏打分值累加得到桥梁的综合结果; o直接查表对应方法:直接由桥梁各构件的外观观察结果,按照桥梁技术状态评定标准表直接查表得到桥梁评估等级。 其中桥梁的技术状态共分四类。对于检查结果,若为一类,则进行正常保养;若为二类,则需进行小修;三类要进行中、大修或加固;四类需通过桥梁检验(荷载试验)确定加固或改建。 此种方法仅能对结构进行定性评估,不能给出定量的损伤程度,且人为客观因素较多。 (2)层次分析法 层次分析方法认为影响桥梁结构状况的因素非常多,有主有从,又相互制约。有些因素影响虽小,但积累到一定程度就会发生质变,从而危及整个结构的使用状况。所以桥梁安全性评估不能单纯地考虑重要构件,也要兼顾次要构件,但也不能主次不分,使评估工作量大而繁杂。采用层次分析,得到各个桥梁构件重要程度及相互影响的关系,通过多级模糊评判及打分法,简化量大繁杂的评估工作,科学、简捷而又实用。 (3)模糊综合评定法 为考虑多种因素对桥梁结构安全性的影响,将影响因素分为施工质量、材料和环境等三个方面及多个影响因素;建立评价结构安全性的指标体系,对 # 54 #北方交通2007
损伤力学研究的是材料内部缺陷的产生和发展引起的宏观力学效应以及缺陷最终导致材料破坏的过程和规律。1958年Kachanov在研究蠕变断裂时引入了损伤力学的概念，提出了“连续性因子”和有效应力。1963年Rabotonov在Kachanov基础上引入了“损伤变量”的概念，奠定了损伤力学的基础。在其后的二三十年中，各国学者对损伤力学的基本概念、研究方法、损伤变量的定义等做了大量的开创性工作，极大推动了损伤力学理论的进展。1976年Dougill将损伤力学从金属材料中引入到岩石材料，之后岩石损伤力学迅速发展，已成为当今岩石研究领域的热门课题之一。 岩石损伤力学的研究关键是定义材料的损伤变量及正确地给出演变规律的本构方程。能否得到合理的损伤演变方程和含损伤的本构方程关键是对损伤变量的定义是否合理，建立一个损伤模型的基本要求是能在实验中直接或间接确定与损伤演变规律有关的材料参数。 对损伤变量的定义，从损伤力学提出就开始进行广泛的研究，可从微观和宏观这两个方面选择。微观方面，可以选择裂纹数目、长度、面积和体积等；宏观方面，可以选择弹性模量、屈服应力、拉伸强度、密度等。 国内学者唐春安从岩体材料内部所含裂纹缺陷分布的随机性出发，利用岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的特征，用发生破坏的微元数在微元总数中所占的比例来定义损伤变量。 谢和平等将分形几何理论应用于岩石损伤研究中，将岩石损伤程度的增加看作是分形维数的增加，从损伤与断裂之间的联系方面定量的描述了损伤，从而创建了分形几何与岩石力学理论体系，提出了分形损伤力学理论。 从微观角度出发对损伤变量进行定义，不仅物理意义明确，而且能够比较真实地反映材料性能逐渐劣化，但是从微观角度定义的损伤变量难以量测。 Lamaitre基于弹性模量变化用无损杨氏模量和损伤杨氏模量定义损伤变量，谢和平和鞠杨等讨论了该损伤变量定义的适用条件，进行了修正。使基于宏观弹性模量定义的损伤变量在实际应用中比较方便，但这种定义方法需要事先知道材料的初始弹性模量，而且在实际的工程中很多材料都有具有初始损伤的。 谢和平、鞠杨等认为单元强度丧失实则为其粘聚力的丧失，即单元在经历一定的能量耗散后，其内部的损伤达到了最大值，与此同时微结构中的粘聚力完全丧失。国内外学者进行了大量通过能量分析的方法来描述岩体的破坏行为的研究。 另外还有学者使用CT技术在岩石损伤检测中的应用，并给出了一种基于
第二节材料的韧性及断裂力学简介 一、低应力脆断及材料的韧性 人们在对船舶的脆断、无缝输气钢管的脆断裂缝、铁桥的脆断倒塌、飞机因脆断而失事、石油、电站设备因脆断而发生重大事故的分析中，发现了一些它们的共同特点： 1.通常发生脆断时的宏观应力很低，按强度设计是安全的； 2.脆断事故通常发生在比较低的工作温度环境下； 3.脆断从应力集中处开始，裂纹源通常在结构或材料的缺陷处，如缺口、裂纹、夹杂等； 4.厚截面、高应变速率促进脆断。 由此，人们发现了传统设计思想和材料的性能指标在强度设计上的不足，试图提出新的性能指标和安全判据，找到防止脆断的新的设计方法。 传统的强度设计所依据的性能指标主要为弹性模量E、屈服极限σs、抗拉强度σb，而塑性指标延伸率δ和面收缩率φ在设计中只是参考数据，通常还会考虑应力集中现象，即使如此，设计的安全判据仍不足以防止脆断的发生，这说明材料的强度、塑性、弹性这些性能指标还不能完全反映材料抵抗脆断的发生。经过对众多脆断事故的分析和研究，人们提出了一个便于反映材料抗脆断能力的新的性能指标——韧性，从使脆性材料和韧性材料断裂所消耗的能量不同，归纳出韧性的定义为：所谓韧性是材料从变形到断裂过程中吸收能量的太小，它是材料强度和塑性的综合反映。 例如图l-2为球墨铸铁和低碳钢的拉伸曲线，可以用拉伸曲线下的面积来表示材料的韧性，即 图中可见，虽然球墨铸铁的抗拉强度σb比低碳钢高，但其断裂时的塑性应变εp确远较低碳钢小，综合起来看，低碳钢的韧性高。 图1-2 球铁和低碳钢拉伸曲线表示的韧性 材料的韧性可用实验的方法测试和判定。应用较早和较广泛的是缺口冲击试验，这种方法已经规范化。具体方法是将图1-3所示的缺口试样用专用冲击试验机施加冲击载荷，使试 样断裂，用冲击过程中吸收的功除以断口面积，所得即为材料的冲击韧性，以αk表示，单位为J/cm^2。目前国际上多用夏氏V型缺口试样，我国多用U型缺口试样。由于缺口冲击
第４３卷第１期２０１５年１月同济大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＯＮＧＪ Ｉ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ）Ｖｏｌ．４３ Ｎｏ．１ Ｊ ａｎ．２０１５文章编号：０２５３－３７４Ｘ（２０１５）０１－０００１－０７ ＤＯＩ：１０．１１９０８／ｊ ．ｉｓｓｎ．０２５３－３７４ｘ．２０１５．０１．００１收稿日期：２０１４－０３－ ０４基金项目：国家自然科学基金重大国际合作项目（５１２６１１２０３７４）；国家自然科学基金集成项目（９１３１５３０１ ）第一作者：冯德成（１９８７—），男，博士生，主要研究方向为结构非线性分析．Ｅ－ｍａｉｌ：ａｕｆｄｃ＠１６３．ｃｏｍ通讯作者：李 杰（１９５７—） ，男，教授，博士生导师，工学博士，主要研究方向为混凝土随机损伤力学、随机动力系统分析与生命线工程抗灾．Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｊｉｅ＠ｔｏｎｇｊ ｉ．ｅｄｕ．ｃｎ非均匀受压下的箍筋约束混凝土本构模型 冯德成１，万增勇１，李 杰１，２ （１．同济大学土木工程学院，上海２０００９２；２．同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海２０００９２ ）摘要：以Ｍａｎｄｅｒ提出的箍筋约束混凝土模型为基础，考虑构件非均匀受压下截面应变梯度对箍筋约束效应的影响，引入偏心率系数反映非均匀受压下偏心率对箍筋有效约束力的影响，建立了一类新的箍筋约束混凝土模型．将这一模型与柔度法纤维梁柱单元相结合，实现了在计算过程中动态更新构件不同位置、 不同受力状态下的截面偏心率以及相应的约束混凝土应力－应变关系． 对钢筋混凝土柱的分析结果表明建立的模型物理意义明确、计算精度较高． 关键词：箍筋约束混凝土；非均匀受压；偏心率；柔度法梁柱单元 中图分类号：ＴＵ５２８．１ 文献标志码：Ａ Ｈｏｏｐ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ Ｃｏｎｆｉｎｅｄ ＣｏｎｃｒｅｔｅＣｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｌｙＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ＦＥＮＧ Ｄｅｃｈｅｎｇ１ ，ＷＡＮ Ｚｅｎｇｙｏｎｇ１ ，ＬＩ Ｊ ｉｅ１，２ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍｏｄｅｌ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙＭａｎｄｅｒ，ｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｓｔｒａｉｎ ｇｒａｄｉｅｎｔｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔ ｕｎｄｅｒ ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ａｎｅｗ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ ｆａｃｔｏｒ ｔｏ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆ ｔｈｅ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｆｏｒｃｅ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｂｅｒ ｆｏｒｃｅ－ｂａｓｅｄ ｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎｅｌｅｍｅｎｔ，ｉｔ ｃａｎ ａｄｊｕｓｔ ｔｈｅ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｓｔａｔｅｓ ｄｕｒｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｌｕｍｎｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ａ ｃｌｅａｒ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｅａｎｉｎｇ ａｎｄｓｈｏｗｎ ｔｏ ｂｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｏｏｐ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ；ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ；ｆｏｒｃｅ－ｂａｓｅｄ ｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎ ｅｌｅｍｅｎｔ 有关约束混凝土的研究已有近百年的历史． 一般认为，这一历史最早可以追溯到１９０３年 Ｃｏｎｓｉｄｅｒｅ［１］发现利用螺旋箍筋能有效提高轴心受压 柱的承载力．１９２８年，Ｒｉｃｈａｒｔ［２］ 首次定量地研究了 液体围压对混凝土圆柱体轴压性能的影响， 并提出了相应的约束混凝土抗压强度以及峰值应变的计算 公式；１９５５年，Ｃｈａｎ［３］ 在试验的基础上提出了箍筋 约束混凝土的应力－应变关系模型，并认为，箍筋的 约束作用仅仅体现在对峰值应变的提高方面，而对强度影响甚微．此后的发展，多沿着试验研究—理论解释的基本路线，试图根据试验结果提出相应的约束混凝土的应力－应变关系模型．１９７１年，Ｋｅｎｔ和 Ｐａｒｋ［４］ 总结了前人的研究结果， 提出了一个上升段为二次抛物线、下降段为直线且斜率由体积配箍率、 混凝土强度和箍筋间距等因素决定的应力－应变关系模型． 该模型是这一时期的集大成之作，应用最为广泛，其表达形式也多为后来的研究者所采纳． ２０世纪７ ０年代之前的研究也具明显的时代局限性．由于当时的结构设计思想主要停留在承载能力设计阶段， 因此，对于材料本构关系下降段的关注不多；并且，由于试验设备的限制，难以准确测定混凝土应力－应变曲线的下降段．这些因素使得基于试 验提出的本构关系模型的下降段十分粗糙［５］ ． 尽管如此， 这一时期对于箍筋约束效应的认识以及其基本影响因素的辨识仍然为后来的研究提供了框架和基础． １９８２年，Ｓｃｏｔｔ等［６］ 在Ｋｅｎｔ－ Ｐａｒｋ模型的基础上考虑了应变率的影响；同年，Ｓｈｅｉｋｈ和Ｕｚｕｍｅｒｉ［７］ 发 现了矩形截面中的约束“ 拱效应”，并提出了有效约
混凝土结构损伤的研究现状 一、混凝土结构的损伤机制及分类 混凝土是由粗骨料、细骨料和水泥浆组成的非均质混合物，其表现出来的力学性能并不仅仅是这几种材料性能的简单叠加，而是与其内部的组成结构紧密相关。这一特点决定了混凝土材料的非均质性和物理性态的复杂性。这使得混凝土在承受外载之前，由于干缩、泌水等原因，已存在大量的微孔隙和界面裂缝，且这些缺陷的分布完全是随机的。当混凝土受到外界作用以后，弥散在材料内部的微裂缝开始逐渐长大，并随着荷载的变化，在部分区域出现贯通，直至形成宏观大裂缝。混凝土的破坏是结合缝的产生、成核、扩展、分叉、和失稳的过程。 混凝土具有微观、细观、宏观等不同的层次结构，以往对于混凝土的研究大多基于宏观层次，把混凝土均匀化为宏观均质连续材料，不考虑混凝土内部的细观结构及其演化。这种均匀化的处理方法对于研究混凝土结构的宏观力学性能无疑是行之有效的，但是要想深入研究混凝土的工作机理还应从混凝土的细观组成结构入手，抓住材料非均质性的特点，揭示混凝土结构宏观表现的内在机制。现在通常先在细观层次建立了混凝土的数值模型，分析混凝土损伤破坏机理，并以此为基础在宏观层次提出了混凝土损伤断裂理论分析模型，通过宏、细观两个层次的相互联系与补充对混凝的破坏行为进行研究。 从细观角度看，混凝土材料的力学特性是由其内部的细观结构及其变化决定的。作为一种典型的非均质材料，混凝土在多种尺度下都表现出了非均质性。根据复合材料的观点，将混凝土结构分为三级。第一级，即混凝土。可将砂浆视为基相，骨料视为分散相。骨料和砂浆的结合面为薄弱面，该处常因各种原因产生结合缝。混凝土的破坏首先从这里开始。第二级，即砂浆」将水泥视为基相，砂视为分散相。砂和水泥的结合面也是薄弱面，也产生结合缝，但其尺寸笔砂浆和骨料之间的结合缝至少小一个量级。第三级，即硬_ 化水泥浆。硬化水泥浆也不是匀质材料，其中包裹着一些未被水化的水泥颗粒及孔隙，他- 们就是缺陷。因此可将硬化水泥浆胶体视为基相，将这些缺陷视为分散相。水泥浆体的破坏可能从这些缺陷开始，裂纹由于克服硬化水泥浆分子间的引力而扩展。未被水化的水泥颗粒尺寸通常比砂和水泥浆的结合缝至少小几个量级。 从损伤力学的观点来看，如果混凝土体受到外界因素的作用，则混凝土体中原有损伤将会有所发展并会导致出现新的损伤，当损伤积累到一定程度时，混凝土体中将会出现宏观裂缝，而宏观裂缝的端部又将会发生新的损伤及产生新的损伤区，再经积累而引起裂缝的扩展，直至混凝土体的破坏，由上可见，混凝土的破坏过程实际上是损伤、损伤积累、宏观裂纹出现、宏观裂纹扩展交织发生的过程。 二、混凝土结构的破坏机理 在上述损伤机制下，混凝土的裂纹扩展存在四个阶段： （1）预存微裂纹阶段。即在混凝土成形过程中，由于水泥浆硬化干缩，水分蒸发留下裂隙等原因，使构件中预存原始微裂纹。它们大都为界面裂纹，极少量为砂浆裂纹，这些裂纹是稳定的。这些裂纹的存在是混凝土具有初始损伤的原因之一。 （2）裂纹的起裂和稳定扩展阶段。在较低的工作应力下，构件内部的某些点会产生拉应力集中，致使相应的预存微裂纹延伸或扩展，应力集中则随之缓解，如果荷载不再增加，
中国矿业大学 2013 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目损伤与断裂力学 考试时间2014. 01 学生姓名梁亚武 学号ZS13030020 所在院系力建学院 任课教师高峰 中国矿业大学研究生院培养管理处印制
《损伤与断裂力学》课程学习总结 1 前言 据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀、磨损破坏造成的经济损失高达各国国民生产总值的6%到8%。包括压力管道破裂、铁轨断裂、轮毂破裂、飞机、船体破裂等。 长期以来，工程上对结构或构件的计算方法，是以结构力学和材料力学为基础的。它们通常都假定材料是均匀的连续体，没有考虑客观存在的裂纹和缺陷，计算时只要工作应力不超过许用应力，就认为结构是安全的，反之就是不安全的。工作应力根据载荷情况、构件几何尺寸计算出来，许用应力则根据工作条件和材料性质选用。 对于实际结构中可能存在的缺陷和其他考虑不到的因素，都放在安全系数里考虑。安全系数并未考虑到其他失效形式的可能性，例如脆性断裂或快速断裂。人们曾普遍认为，选用较高的安全系数就能避免这种低应力断裂。然而，实践证明并非如此，材料存在缺陷或裂纹的结构或构件，在应力值远低于设计应力的情况下就会发生全面失效。这样的例子很多，因而动摇了上述传统设计思想的安全感，使人们认识到，对含有裂纹的物体必须作进一步的研究。断裂力学就是在这个基础上应运而生的。 断裂力学是研究带裂纹体的强度以及裂纹扩展规律的一门学科。由于研究的主要对象是裂纹，因此，人们也称它为“裂纹力学”。它的主要任务是：研究裂纹尖端附近的应力应变情况，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了解带裂纹构件的承载能力，从而提出抵抗断裂的设计方法，以保证构件的安全工作。由于断裂力学能把含裂纹构件的断裂应力和裂纹大小以及材料抵抗裂纹扩展的能力定量地联系在一起，所以，它不仅能圆满地解释常规设计不能解释的“低应力脆断”事故，而且也为避免这类事故的发生找到了办法。同时，它也为发展新材料、创造新工艺指明了方向，为材料的强度设计打开了一个新的领域。 由于研究的观点和出发点不同，断裂力学分为微观断裂力学和宏观断裂力学。微观断裂力学是研究原子位错等晶粒尺度内的断裂过程，根据对这些过程的了解，建立起支配裂纹扩展和断裂的判据。宏观断裂力学是在不涉及材料内部的断裂机
（ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含3-5 个关键人物和主要贡献）。 答：1）断裂力学的思想是由Griffith 在1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从1948 年开始的。这一年Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic（断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于Irwin。他于1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下COD 法与LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答：1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有xoy 平面内的三个应力分量σ x、σ y、τ xy； ε z ≠ 0， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于z 轴且沿z 轴方向无 变化； ε z = 0， σ z ≠ 0，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷T2作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷T1和T2联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给r>r0 的区域），使r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念a eff = a + r y对应力强度因子进行修正，在小范围条件下，
2007断裂力学考试试题 B 卷答案 一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分） 1、（1）数学分析法:复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、有限元法；（3）实验标定法：柔度标定法；（4）实验应力分析法：光弹性法. 2、假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力θσ为最大的方向；（2）当这个方向上的周向正应力的最大值max ()θσ达到临界时,裂纹开始扩展. 3、应变能密度:r S W = ，其中S 为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场密度切的强弱程度。 4、当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。 5、表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。 二、推导题（本大题10分） D-B 模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。 积分路径：塑性区边界。 AB 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ===212,,0 BD 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ-===212,,0 5分 δ σσσσΓ s D A s D B s B A s BD A B i i v v v v dx x u T dx x u T ds x u T Wdx J =+=+-=??-??-=??-=???)()(1 122112212 5分 三、计算题（本大题共3小题，每小题20分，总计60分） 1、利用叠加原理:微段→集中力qdx →dK = Ⅰ ?0 a K =?Ⅰ 10分 A
令cos cos x a a θθ==,cos dx a d θθ= ?111sin () 10 cos 22(cos a a a a a K d a θθθ--==Ⅰ 当整个表面受均布载荷时,1a a →. ?12()a a K -==Ⅰ 10分 2、边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==. b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内 0,0y xy στ== c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时 Z = 又Z 应为2b 的周期函数 ?sin z Z πσ= 10分 采用新坐标:z a ξ=- ?sin ()a Z π σξ+= 当0ξ→时,sin ,cos 1222b b b π π π ξξξ== ?sin ()sin cos cos sin 22222a a a b b b b b π π π π π ξξξ+=+ cos sin 222a a b b b π π π ξ= + 222 2[sin ()]( )cos 2 cos sin (sin )2222222a a a a a b b b b b b b π π π π π π π ξξξ+=++
SHANGHAI UNIVERSITY 结构非线性分析课程论文 UNDERGRADUATE PROJECT (THESIS) 题 目:钢筋混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理 论应用 学 院 土木工程系 专 业 建筑与土木工程 学 号 xxxxxxxx 学生姓名 xxx 指导教师 xx 日 期 2017.12.24
上海大学2017～2018学年冬季学期研究生课程考试 小论文 课程名称：结构非线性分析课程编号：18Z147004 论文题目:钢筋混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理论应用 研究生姓名: xxx 学号: xxxxxxxx 论文评语: 成绩: 任课教师: xx 评阅日期:
目录 一混凝土损伤理论的研究背景 (1) 二国内外对混凝土损伤理论的研究现状 (2) 1）国外混凝土损伤理论研究现状 (2) 2）国内混凝土研究现状 (2) 三混凝土损伤理论研究中的问题和研究方法 (3) 1）试验条件相差较大时混凝土的本构关系将发生变化 (3) 2）复杂的多轴应力状态下的损伤理论 (3) 3）试验难度大 (3) 4）研究方法 (3) 四钢筋混凝土非线性损伤理论及有限元法 (4) 1）混凝土非线性本构模型 (4) 2）规范中的混凝土损伤理论 (5) ①混凝土单轴受压时的本构模型及dc的选取 (5) ②混凝土单轴受拉时的损伤理论 (6) 2）ABAQUS算例 (6) ①混凝土塑形损伤模型 (6) ②数值分析 (7) 五研究成果与创新 (8) 1)当今国际的研究成果 (8) 2)理论研究的新进展 (8) 3)在有限元中的应用 (8) 六研究混凝土损伤理论的意义和结论 (9) 1)社会意义 (9) 2)经济效益 (9) 3)结论 (9) 七展望 (9) 八建议 (10)
（ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含 3-5 个关键人物和主要贡献）。 答： 1）断裂力学的思想是由 Griffith 在 1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从 1948 年开始的。这一年 Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic （断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于 Irwin 。他于 1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD ）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下 COD 法与 LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了 J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答： 1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有 xoy 平面内的三个应力分量σ x 、σ y 、τ xy ； ε z ≠ 0 ， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与 oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于 z 轴且沿 z 轴方向无 变化； ε z = 0 ， σ z ≠ 0 ，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷 T 2 作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为 K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷 T 1 和 T 2 联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2 ，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为 r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给 r>r0 的区域），使 r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念 a eff = a + r y 对应力强度因子进行修正，在小范围条件下，
土木工程学科前沿综述 同济大学 项海帆 李杰 吕西林 葛耀君 袁勇 一、前 言 1660年创立的虎克定律被认为是土木工程学科从古代进入近代的标志。从那时到第二次世界大战结束的约三百年间，建筑材料方面由古代的石料、木材和砖瓦转变为以铸铁、钢材、混凝土、钢筋混凝土，乃至早期的预应力混凝土。理论方面则由十七世纪伽利略、虎克和牛顿奠基的土木工程设计基础理论发展出十八世纪以欧拉的稳定理论和库仑的强度理论和土力学理论为代表的更新的理论。 十八世纪蒸汽机的发明催生了英国工业革命。1825年英国建成了第一条铁路，1863年伦敦又建成了第一条地铁。转炉炼钢法(1856年)和钢筋混凝土(1867年)的相继问世促使了近代土木工程的快速发展。19世纪的60年代和70年代还相继发明了内燃机和电机，到1885年德国造出了第一辆汽车。铁路、公路、高层建筑和大型公共建筑(车站、展览馆、体育场馆等)在十九世纪的大量建设使近代土木工程在世纪末已达到了相当成熟的阶段。继十九世纪下半叶的世界三大标志性工程：美国布鲁克林悬索桥(主跨486m，1883年)、法国埃菲尔铁塔(高305m，1899年)和英国Forth桁架桥(主跨520m，1890年)。二十世纪上半叶建成的世界三大标志性工程是：美国旧金山金门大桥(主跨1280m，1937年)、澳大利亚悉尼拱桥(主跨503m，1932年)和美国纽约帝国大厦(高378m，102层，1931年)。与此同时，20世纪的30和40年代也是土木工程有关力学理论和设计方法蓬勃发展和日臻完善的时期，结构稳定和振动理论、非线性大挠度理论、组合结构计算理论、梁桁空间计算理论、高层框架分析方法、板壳和薄壁杆件扭转理论等相继建立起来，为大跨桥梁、高层建筑和大跨穹顶结构的分析和设计提供了有力的支持。 第二次世界大战后，计算机的问世标志着土木工程进入了发展更为迅猛的现代
砼的断裂能及其测试方法 邓 宗 才 (山东建材学院) 1 前言 多年来,Gr iff ith -Irwi n 经典理论已成功地用于金属、聚合物和硅酸盐断裂过程的分析,它用于砼及类似材料的断裂试验,是从1961年Kaplam 发表的第一篇文章开始的。目前砼断裂力学及连续损伤力学等都取得了一定的发展,特别是提出断裂能的概念之后,砼断裂力学发展较快,并逐渐迈向实用化。砼断裂过程是一个十分复杂的问题,砼在断裂损伤时要吸收一定的能量,常用断裂能来反映材料的力学特性,用它可以分析普通砼、高性能砼和纤维增强砼的性能。在研究砼拉伸软化曲线?-W 时也要用到断裂能值。总之,断裂能是砼断裂力学中一个很重要的参数。本文系统探讨了砼断裂能的测试 技术,推导了断裂能的计算公式。2 砼拉伸软化曲线及断裂能的概念 在图1中,应力连续增加直至达到最大荷载,材料在曲线上开段的非线性是由于微 裂纹所致。当应力达到最大值时,同样的横截面承受的荷载不可能更多,因此,我们可以这样假设,当试件要继续变形时,微裂纹的发展应集中在此截面附近的一个小范围内,这样假定是合理的。断裂区一旦扩展,应力就减小。断裂区的特点是有附加变形W ,断裂区应力与附加变形量之间的关系如图2(b )所示,该曲线叫材料的软化曲线,它不受试件尺寸及应力状态的影响,可视为材料的常数。 图1砼稳定的应力～应变全曲线图2(a )应力与应变间的关系图2(b )断裂区应力与附加变形之间的关系 对于砼拉伸试件在断裂破坏中所吸收的总能量为荷载～位移曲线的下的面积,即: W =A l ∫?d Ε +A ∫ ?dw (1)(1)式中第一部分?-Ε曲线下的面积(见图 7 1山东建材1996第2期
目录 复合材料细观力学 (1) 简支层合板的自由振动 (9) 不同条件下对称层合板的弯曲分析 (14)
复合材料细观力学 ——混凝土细观力学 一、研究背景 复合材料细观力学 复合材料细观力学是20世纪力学领域重要的科学研究成果之一，是连续介质力学和材料科学相互衍生形成的新兴学科。 近20年来，我国科技工作者应用材料细观力学的理论和方法，成功研究了许多复合材料的增强，断裂和破坏问题，给出了一些特色和有价值的研究成果。 混凝土细观力学 混凝土作为一种重要的建筑材料已有百余年的历史，它广泛应用于房屋、桥梁、道路、矿井、及军工等诸多方面。在水工建筑方面，混凝土也被大量使用，特别是大体积混凝土，它是重力坝和拱坝的主要组成部分，对混凝土各项力学性能的准确把握及应用，在一定程度上决定了水工建筑物的质量和安全性能。 二、研究目的 长期以来，在混凝土应用的各个领域里，人们对混凝土的力学特性进行了大量的研究。如何充分的利用混凝土的力学性能，建造出更经济、更安全和更合理的建筑物或工程结构，一直都是结构工程设计领域研究的重要课题。 三、研究现状 混凝土是由粗骨料和水泥砂浆组成的非均质材料，它的力学性能
受到材料的品质、组分、施工工艺和使用条件等因素的影响。过去，人们对混凝土力学性能的研究很大程度上是依靠实验来确定的。随着实验技术的发展，混凝土各种力学性能被揭示出来。但由于实验需要花费大量的人力、物力和财力，而且所得到的实验成果往往由于实验条件的限制也是很有限的。 现代科学的一个重要的思维方式与研究方法就是层次方法，在对客观世界的研究中，当停留在某一层次，许多问题无法解决时，深入到下一个层次，问题就会迎刃而解。 对混凝土断裂问题的研究归纳为如下四个研究层次： 1)宏观层次：混凝土这种非均质材料存在着一个特征体积，经验的 特征体积相应于3～4倍的最大骨料体积。当混凝土体积大于这种特征体积时，材料被假定为均质的，当小于这种特征体积时，材料的非均质性将会十分明显。有限元计算结果反映了一定体积内的平均效应，这个特征体积的平均应力和平均应变称之谓宏观应力和宏观应变。 2)细观层次：在这个层次中，混凝土被认为是一种由骨料、砂浆和 它们之间的粘结带组成的三相非均质复合材料，细观内部裂隙的发展将直接影响混凝土的宏观力学性。细观层次的模型一般是毫米或厘米量级。 3)微观层次：在这个层次上，认为砂浆的非均质性是由浆体中的孔 隙所产生的。由于砂浆中孔隙很小而且量多，随机分布，水泥砂
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/cc4348207.html, 浅析断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用作者：姚山 来源：《居业》2018年第08期 [摘要]随着我国经济的不断发展，我国的基础设施建设速度也在不断加快。一方面我国人口众多，需要大量的基础设施建设来满足人们的需求；另一方面我国经济的发展使得地区之间的联系越来越紧密，这就需要密集的交通线路来满足人们的需求。在交通方面我们现在有发达的铁路和公路网，尤其在高铁建设方面，我国高铁总里程是世界最长，并且发展最为完善的国家。 [关键词]断裂力学；损伤力学；混凝土 文章编号：2095 - 4085（2018） 08 - 0100 - 02 1 混凝土应用过程中出现的受损现象 混凝土在工程施工过程中由于良好的和易性和黏合性能够很好的实现与各种混合材料的结合，但是在使用过程中可能会出现多种问题。一方面由于混凝土是多种材料混合而成，并且在实际的工程施工过程中混凝土会与钢筋等金属材料混合使用，在温度异常变化的地区，由于热胀冷缩，混凝土中各种材质受热膨胀程度不同，造成了混凝土内部受力结构受损，最终表现在墙体表面出现墙体的裂缝。并且金属材料受温度影响较大，更容易在温度较高的时候发生膨胀现象。另一方面由于长时间的受力作用，混凝土墙体可能出现受力不均的现象，部分地区受力过大，而有些地方受力较小，这些也会造成混凝土出现开裂和变形。 2 断裂力学和损伤力学的介绍 2.1断裂力学的介绍 随着科技的不断发展，大型和超大型的工程建设项目不断增加，但是这些项目在经过长时间的使用过程中也会出现各种问题，比如工程结构及其零件的断裂，这种事故经常会造成大量的人员伤亡和财产损失。为了能够找到工程断裂的原因以及找到应对这种事故的方法，断裂力学作为一门新型的学科逐渐受到了人们的重视。通过人们的研究发现几乎所有的断裂事故均发生在结构的缺陷处，而传统的设计思想存在着一定的问题，即把应用中的材料看作是没有瑕疵的连续的完整体，容易忽视材料中存在的问题和缺陷。 2.2损伤力学的介绍 损伤力学一开始通过用连续变量描述受损的连续性变化过程，但是该理论在提出之后没有得到更大范围的推广，也没有在实际工程中得到应用。直到20世纪70年代，损伤力学在金属材料中才开始得到一定程度的应用。并且在接下来的几十年里损伤力学的应用逐渐得到了推广
混凝土强度数值试验方法研究及CT验证 方建银，党发宁 （西安理工大学岩土工程研究所，西安 710048） 摘要：基于弹性损伤本构模型，利用均质岩样研究了在不同加载方法、不同试样尺寸条件下试件的受力特性，确定了混凝土数值试验的加载方法及“数字混凝土”强度的计算方法，并从细观层面上分析了混凝土受力破坏机理及裂纹演化规律。最后用混凝土CT试验验证了此法的合理性。说明可以用位移控制的应力应变曲线极值点作为“数字混凝土”的强度点；不论是拉还是压荷载作用下，混凝土裂纹均从相对较弱的界面开始萌生，然后微裂纹绕着骨料扩展、贯通，即裂纹追随结构的弱面发展；混凝土试样的强度取决于其破坏面积。 关键词：损伤本构模型；裂纹演化规律；数值试验；CT试验；数字混凝土 中图分类号：TU 501 文献标识码：A Research of numerical method for strength of concrete and CT testing Fang Jian yin, Dang Fa ning （Institute of Geotechnical Engineering, Xi’an University of Tech nology, Xi’an 710048,China） Abstract：Using the homogeneous sample of rock , the mechanical characteristics under different loading methods and sample sizes is studied based on elastic damage constitutive model .The loading method of the numerical test and the calculation method of "digital concrete" strength is determined, and the crack evolution law and failure mechanism of concrete are analyzed at the mesoscopic level . Finally the CT test is done to verify the rationality of this method. It can be concluded that the extreme value point of stress strain curve under the displacement controlling can be used as the strength point of concrete ; whether under tensile or compressive load, concrete cracks begin from the relatively weak interface, then extend around the aggregate, it shows that the static crack of concrete develop follows the structure of the weak plane; The strength of the concrete depends on the damaged area of the sample. Key words：Damage constitutive model;Crack evolution; Numerical experiments; CT test; Digital concrete 岩石、混凝土等脆性材料大量应用于土木工程建设，其力学特性受到广泛关注和研究，特别是当前水利大坝建设所需的大体积混凝土，其静、动力学特性更是研究中的重点和难点。当前利用物理试验对其进行的研究，往往由于试验设备的局限性，达不到理想的预期结果。“数值试验”具有灵活性高、可重复操作、可模拟物理试验不能进行的试验以及研究成本低等优点，倍受科研人员的青睐。而如何能够合理地利用数值试验来研究岩石、混凝土等非均匀脆性材料的力学特性是许多研究者亟待解决的难题。为此，以细观层次为基础的数值模拟方法应运而生。目前的研究大多仅从二维和三维模型建立【1~3】、裂纹演化规律【4~5】及尺寸效应【6~7】等方面进行了研究，而三维随机骨料模型的建立、加载方式和试样尺寸效应对脆性材料特性、损伤破裂的影响及脆性材料数值强度定义方面研究较少。 本文基于损伤力学原理，利用均质岩样研究了加载方式和试样尺寸对材料特性和裂纹的影响，确定了适合研究脆性材料强度及裂纹演化的数值方法。将此方法推广到细观混凝土的强度及裂纹演化分析中，从细观层面上研究了混凝土的强度与破裂特性，并利用CT试验验证了本文所确定的数值试验方法的合理性。 1细观损伤演化模型及试验条件 收稿日期： 基金项目：水利部公益性行业科研专项（No：201201053-03）；陕西省黄土力学与工程重点实验室重点科研计划项目（No： 09JS103） 作者简介：方建银（1981-），男，宁夏回族自治区灵武市，博士研究生，主要从事岩石、混凝土等脆性材料强度特性数值仿真试验研究。E-mail:fjylxr@https://www.doczj.com/doc/cc4348207.html,