一、句子成分残缺
句子成分残缺有两种情况，一种情况是缺少主语，另一种情况是缺少宾语的中心语。
缺少主语又分两种情况。
一是主语被掩盖，如：
⑴通过这次活动，使我们开阔了眼界，增长了见识。
这个句子由于在"这次活动"前加上了"通过"一词，和在"我们"前加上了"使"一词，使得这个句子的主语被掩盖起来，致使主语残缺。修改的方法是，把"通过"一词删去，让"这次活动"作句子的主语。或者把"使"删去，让"我们"作句子的主语。
一是误认主语，造成主语残缺，如：
⑵阵风掠过稻田时，恰似滚滚的黄河水，上下起伏。
这个句子误认"阵风"为主语，其实主语应是"稻浪"。修改的方法是，在"恰是"前加上"稻浪"。
另一种情况是缺少宾语的中心语，如：
⑶他这个人有不少值得表扬。
这个句子缺少宾语的中心语，应在句末加上"的地方"。
二、句子成分不搭配
句子成分不搭配有五种情况。
一是主语和谓语不搭配，如：
⑷这时，全场所有人的眼睛都集中到大会主席台上。
这个句子的中心语"眼睛"和谓语"集中"不搭配，应将"眼睛"改为"目光"。
一是动词和它的宾语不搭配，如：
⑸同学们以敬佩的目光注视着和倾听着这位英模的报告。
这个句子的谓语动词"注视"和它的宾语"报告"不搭配，修改的方法是，在"注视
后加上"这位英模"，将"和"去掉，在"这位英模"后加逗号。
一是主语和宾语不搭配，如：
⑹七月的内蒙古草原，是一个美丽的季节。
这个句子的主语"内蒙古草原"和宾语"季节"不搭配，可改为：内蒙古草原的七月，是一个美丽的季节。
一是定语和它的中心语不搭配，如：
⑺他迈着强壮有力的步伐正向我们走来。
这个句子的定语"强壮"与它的中心语"步伐"不搭配，可将"强壮"改为"强健"。
一是状语和它的中心语不搭配，如：
⑻这朴素的话语多么深刻地蕴含着人生哲理啊！
这个句子的状语"多么深刻"与其中心语"蕴含"不搭配，应改为：这朴素的话语蕴含着多么深刻的人生哲理啊！
三、词序不当
词序不当容易产生歧义，如：
⑼记者又到学校采访到了许多张老师的事迹。
这个句子有两种理解：一种是把"许多"看作是"事迹"的定语，表示有"许多事迹"；一种是把"许多"看作是"张老师"的定语，表示有"许多张老师"。要避免这种歧义，应把"许多"调到"张老师"的后边。词序不当的另一个表现是，多个定语距中心语的远近关系处理不当。如：
⑽我们学校有优秀的有三十年教龄的两位老教师。
这个句子的宾语中心语"教师"有四个定语，按其距中心语的远近关系应排列为：两位---有三十年教龄的---优秀的---老。因此，这句话可改为：我们学校有两位有三十年教龄的优秀的老教师。
四、种属关系并列
具有种属关系的概念不得并列，如：
⑾他经常去图书馆查阅工具书、辞典和《现代汉语词典》。
这个句子中的工具书和辞典、《现代汉语词典》是种属关系，不的并列，应改为：他经常去图书馆查阅辞典和《现代汉语词典》等工具书。
五、交叉关系并列
具有交叉关系的概念也不得并列，如：
⑿这所学校里大部分是中青年教师，老教师和女教师只占少数。
这个句子中的"中青年教师"和"老教师"中包含有"女教师"，女教师中也包含有"中青年教师"和"老教师"，"中青年教师"和"女教师"及"老教师"和"女教师"均是交叉关系，不得并列。因此应将"女教师"删去。
六、意义关系颠倒
在一个递进复句中，前项和后项是递进关系，其意义关系不得颠倒，如：
⒀他不仅能写长篇大论的理论文章，而且能写一般的应用文。
这个复句中前项和后项关系出现颠倒，应将"能写一般的应用文"作复句的前项，将"能写长篇大论的理论文章"作为后项。这个复句可改为：他不仅能写一般的应用文，而且能写长篇大论的理论文章。
七、同义反复
同义反复有时候产生积极的修辞效果，但更多的时候是产生消极的效果，如：
⒁听说学校要成立文学社，他首先第一个报了名。
"首先"和"第一个"是同义词，在这句话中出现显得多余，应将其中一个删去。
八、关联词语不搭配
关联词语不搭配，会破坏分句之间的逻辑关系，如：
⒂高速度的发展我国的科技事业和文教事业，既是十分必要的，而且是十分可能的。
"既……而且……"不搭配，可将"而且"改为"又"，与"既"构成并列关系，或将"既"改为"不仅"，与"而且"构成递进关系。
九、滥用关联词语
复句中分句间的关系具有内在逻辑性，不得人为地强加某种关系，如：
⒃这本书出版好几年了，所以作者最近作了较大的修改。
这个句子的语病是滥用关联词语"所以"，加强因果关系，应将"所以"去掉。
十、关联词语位置不当
复句中关联词语的位置一般具有确定性，不得随意调动，如：
⒄不仅中草药能与一般抗菌素媲美，而且副作用小，成本也较低。
"不仅"只有放在"中草药"后才能与"而且"构成递进关系，因此，应将"不仅"调到"中草药"后。
十一、前后项不对应
如果一个句子的前项出现了两种情况，那么后项就应该有另外两种情况与之对应，否则，就会造成前后项不对应，如：
⒅有没有健康的身体，是能做好工作的前提。
这个句子的前项出现了两种情况：有健康的身体和没有健康的身体，而后项只有一种情况"能做好工作"，这种情况与前项中的"有健康的身体"对应，而缺少和"没有健康的身体"相对应的另一种情况，因此，这个句子应在"能"字后加一个"否"字，这样前后项就对应了。
十二、否定不当
不适当的否定会改变句子的原意，如：
⒆为了避免今后不再发生类似事故，我们必须尽快健全安全制度。
这个句子的原意是要避免类似事故再次发生，加否定词"不"后，就改变了整个句子的原意，因此，应将否定词"不"去掉。
【新题预测】
⒈下列各句中，没有语病的一句是( )
A．在当今商品经济的时代，当诗歌失却往昔荣耀而逐渐远离我们的时候，读到这样一首催人奋然前行的祖国颂歌，真是难得的精神享受。
B．他为家乡主编的致富信息小报，信息量大，可读性强。每月印出来后，不到一小时的时间里，数百份小报就被老乡们索要一空。
C．文艺作品语言的好坏，不在于它用了一大堆华丽的词，用了某一行业的术语，而在于它的词语用得是地方。
D．他做事认真，待人诚挚，在生活和工作中，确实用自己的行动塑造了巨大的人格力量，感动和引导着周围的人们。
⒉下列各句中，没有语病的一句是( )
A．有人认为科学家终日埋头科研，"不问家事，有点儿不近人情，然而事实却是对这种偏见的最好说明。
B．投资环境的好坏，服务质量的优劣，政府公务人员素质的高低，都是地区经济健康发展的重要保证
C．敦煌艺术宝库的保存，使我们有可能理解一千五六百年来的中国艺术的成长发展。
D．现在许多小学允许学生上课时喝水、上厕所，甚至在老师讲课中插嘴，这些历来被看作违反纪律的行为已经得到纠正。
⒊下列各句中，没有语病的一句是( )
A．日前，某校两学生玩"蹦极"摔裂颅骨，事故发生的原因和设备的质量问题正在调查之中。
B．滥用外来语，既破坏了汉语言文字的严谨与谐，影响了汉语表意功能的发挥，也消解了中国文化精深而丰富的内涵。
C．老年人发生心力衰竭的主要原因是由劳累、用脑过度、精神紧张、食盐过多、感冒等诱发的。
D．观摩了这次关于农村经营承包合同法的庭审以后，对我们这些"村官"的法律水平有了很大的提高。
⒋下列各句中，没有语病的一句是( )
A．大量事实表明，90‰的长期吸烟者，记忆力和嗅觉灵敏度都明显迟钝和减退。
B．职业道德之花已在这里绽放，这娇艳的花瓣上有着青年们倾注的斑斑汗渍，散发着青年们心灵中的阵阵幽香。
C．最近的一项社会调查显示，不少网络游戏带有暴力情节和色情内容，这无疑会严重影响青少年的身心健康。
D．面对有5名具有NBA打球经验的美国队，中国队并不怯阵，整场比赛打得气势如虹，最终以三分优势战胜对手。
⒌下列各句中，有语病的一句是( )
A．如果某些大国不改变其在处理国际问题时狂妄自大的态度，那么，谁也难以预料这世界是否还会有和平的一天。
B．现在，我又看到了那阔别多年的乡亲，那我从小就住惯了的山区所特有的石头和茅草搭成的小屋，那崎岖的街道，那熟悉的可爱的乡音。
C．如果某些大国不改变其在处理国际问题时狂妄自大的态度，那么，谁也难以预料这世界是否还会有和平的一天。
D．通常，在脑肿瘤患者手术前，医生要获得其大脑的扫描图像，以便确定肿瘤的位置和了解肿瘤附近血管的状况。
⒍下列各句中，有语病的一句是( )
A．通过这次社区劳动，使她更喜欢参加青年志愿者活动
B．我们只有相信自己的能力，才能在各种考验前充满信心。
兵马俑，这两千年前的威武之师！他们之中的每一个人，无论是将军还是士兵，全都高大、魁伟、相貌堂堂
C．一只狗在一只麻雀看来该是多么大的怪物啊！
D．国家、社会、学校和家庭都要依法保障适龄儿童接受义务教育的权利。
⒎下列各句中，有语病的一句是( )
A．春晖中学在嫦娥一号发射成功时，开展话说"嫦娥奔月"的活动。
B．今年春节前后各大媒体详细报道了抗击冰雪灾害的感人事迹。
C．对于大学毕业生就业难的问题，引起了全社会的极大关注
D．救灾队伍在余震不断、交通断绝、通信不畅的恶劣环境下坚韧前行，一条条生命因为他们的到来重获生机。
⒏指出下面句子的语病，并进行修改。
⑴李明的这篇作文，结构严谨，语言流畅，在全国作文比赛中把它评为一等奖。
⑵画简洁明快，跳动着青春的息，一直都是大家所喜闻乐见的。
⑶为了您的人身安全，请勿用左手启动家电，以防万无一失。
⑷中国人民是赞同成立联合国的首批国家之一。
⒐下列文段摘自一位中学生的习作，其中画横线的句子有语病，请修改，把正确的写在下面。
是一个阳光明媚的大晴天，万里白云。那一天，我们一家人来到了在信阳人心中很受欢迎的鸡公山。那里万里群山，它们像一条大龙似的蜿蜓盘旋在大地上。来这里游玩的今天还有好几个旅游团。我们首先来到湖边观赏那碧绿的湖水和在水里游来游去的小鱼。紧接着我们又翻过一座山，来到了一条大河边，顿时觉得心情舒畅，似乎忘却了所有烦恼。
⒑下面语段中有三处表达错误，请把它们找出来，并加以改正。
⑴创建国家卫生城市不仅能够提升市民精神生活的品位，而且可以进一步完善城市基础设施。⑵在创建国家卫生城市创建活动中，全市人民参与程度的高低和创建力度的大小是成功的关键。⑶我们要树立"信阳是我家，文明靠大家"的观念，以高度的责任感、积极的主人翁姿态参与到投身创建活动中去。⑷为了实现创建卫生城市的目标，市文明办号召全市党员干部和广大市民要从做文明信阳人开始。人文明了，城市才能真正卫生起来，人文明了，才能把卫生城市建设好、保持好。
参考答案：⒈A⒉C⒊B⒋C⒌B⒍A⒎C⒏⑴混淆了被动与主动的关系，将"把它"换成"被"即可。⑵搭配不当，"画"可见但不可闻；将"喜闻乐见"换成"喜爱"即可。⑶"请勿用左手启动家电，以防万无一失"不合逻辑，"防"的应该是"万一"，将"以防万无一失" 换成"以防万一"。⑷主语"中国人民"与宾语"国家"不相搭配，把"人民"删去。⒐那是一个大晴天今天来这里游玩的还有好几个旅游团⒑⑴语序不当，"不仅……而且……"的内容要对调，可改为"不仅可以进一步完善城市基础设施，而且能够提升市民精神生活的品位"。⑵搭配不当。删去"的高低""的大小"或在"成功"后加上"与否"或将"成功"改为"成败"。⑶ 删去"投身"，或改为 "投身到创建活动中去"。
小学数学跟进式拓展习题 （三年级第二学期用） 长清区教研室 二〇一一年三月
前言 新一轮基础教育课程改革强调加强对学生能力的培养，倡导发展学生的个性特长。学生通过学习数学，不仅要掌握数学基础知识，更主要的是要学会如何正确地思考问题，不断增强分析和解决问题的能力，从而促使其全面、持续、和谐地发展。 小学数学教材中也编有少量的动脑筋思考题供学有余力的学生选做，它对于培养学生学习数学的兴趣、拓宽知识面、发展智力、提高能力有很大的作用，越来越受到教师和家长的重视。但教材中的思考题存在着数量少，不系统，不连贯等问题，学生很难掌握，也不利于形成知识体系。鉴于此，我们编写了《小学数学跟进式拓展习题》。本书有以下特点： （1）以教材为蓝本，紧扣新课程标准选编内容和训练题，杜绝了任意拔高要求的现象。 （2）与该年级所学知识点同步，突出训练专题性，既有利于学生知识和能力的综合，又有利于对学生的新课学习进行引导。 （3）本书侧重对学生思维能力、解题能力和综合能力的训练。书中例题的分析与解答，尽量通俗易懂，力图教会学生怎样做题，练习则可以让学生学会如何动脑筋。 由于编写时间较为仓促，尽管我们已做出了辛勤、巨大的努力，可能还存在不少问题，恳请广大教师、同学提出宝贵意见，以便我们进一步修改、完善。 本册由田广瑞、刘金陵、赵姗、顾建峰、付霞、李晓、王辉、张军编写，田广瑞统稿。 编写组 2010年3月
目录 一除法与余数 (1) 二余数和妙用 (5) 三倍数问题 (8) 1.求一个数的几倍是多少的问题 (9) 2.已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题 (10) 3.和倍问题 (11) 4.差倍问题 (12) 四长方形和正方形 (14) 五重叠问题 (16)
《职业技能拓展训练1（焊工_高级）》实训教学大纲 课程名称：职业技能拓展训练1/焊工_高级/ Vocational skill development training 1 / The senior welder 课程编码：030508707 课程类型：实训 总学时/学分：210/7 先修课程：焊接技术与工程专业概论、工程材料及热处理、金属工艺学、电子电工、机械设计基础、机械制图、工程力学、焊接冶金学、无损检测技术、焊接结构、 焊接设备及工艺、职业技能训练（焊工_中级）等 适用专业：焊接技术与工程制（或修）订日期：2015年8月 一、课程的性质、目的和要求 1．课程性质 本课程是培养学员全面牢固地掌握本工种的高级工（三级）操作技能、技巧，能够完成本工种高级工等级工作的技术操作，能对产品（零件）有基本的工艺分析能力和操作技能，能熟练使用，调整和维护保养本工种的主要设备，正确使用焊工机械与工具，具有安全生产和文明生产良好意识，养成良好的职业道德的教学纲要。 培养学生熟练掌握焊接专业高级工应具备的专业知识和操作技能，能进行较复杂的金属结构件的工艺分析、制定焊接工艺措施，并能独立完成焊接工作。能对常用的手弧焊设备，自动、半自动焊设备的正确操作使用和维护，并能排除一般故障；能焊接常用碳钢、不锈钢、铸铁、铝、铜及其合金等金属材料；了解焊接试验和焊接检验的操作方法；熟悉焊接安全生产知识，养成文明生产习惯，达到高级技术工人的操作水平。 2．课程目的和要求 (1)具有良好的思想品德、职业道德、敬业精神和较强的服务意识。 (2)具有创新意识和继续学习能力，能够适应职业变化的能力。 (3)具有获取信息和处理信息的能力。 (4)具有较好的语言表达能力和商务交流能力，能协调人际关系、有团队合作能力和客户服务意识。 (5)具有制定工作计划并组织实施和评估的能力。 (6)具有交流、总结、归纳已有知识和技能并能融会贯通用于分析、解决本专业技术难题的能力。 (7)具有安全生产、环境保护以及焊接加工法规相关的知识和技能。 二、教学内容要点 第一阶段焊条电弧焊操作技能的提高 通过本阶段学习，使学生在原有中级工水平的基础上再跨一个新台阶。掌握高级焊工所必备的操作技能，具有工艺分析和制定工艺过程的能力。具备一定的应用新技术和技术改革及创新的能力。
人教版高中数学精品资料 选修2-2课本例题习题改编 1.原题（选修2-2第十一页习题1.1B 组第一题）改编 在高台跳水中，t s 时运动员相对水面的高度(单位：m ）是105.69.4)(2 ++-=t t t h 则t=2 s 时的速度是_______. 解：5.68.9)(+-='t t h 由导数的概念知：t=2 s 时的速度为 )/(1.135.628.9)2(s m h -=+?-=' 2.原题（选修 2-2 第十九页习题 1.2B 组第一题）改编记 21 sin 23sin ,23cos ,21cos -===c B A ，则A,B,C 的大小关系是（ ） A ．A B C >> B ．A C B >> C ． B A C >> D. C B A >> 解：时的导数值，，在分别表示，2321sin 23cos 21 cos = x x 记)2 3 sin 23(,21sin 21，），（N M 根据导数的几何意义A 表示sinx 在点M 处的切线的斜率，B 表示sinx 在点N 处的切线的斜率，C 表示直线MN 的斜率， 根据正弦的图像可知A >C >B 故选B 32.5 2 1.5 1 0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 54321 1 2 3 4 5 f x () = sin x () M N 3.原题（选修2-2第二十九页练习第一题）改编 如图是导函数/ ()y f x =的图象，那么函数 ()y f x =在下面哪个区间是减函数
A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x 解：函数的单调递减区间就是其导函数小于零的区间，故选B 4.原题（选修2-2第三十二页习题 1.3B 组第1题（4））改编 设02 x π << ，记 s i n ln sin ,sin ,x a x b x c e === 试比较a,b,c 的大小关系为（ ） A a b c << B b a c << C c b a << D b c a << 解：先证明不等式ln x x x e << x>0 设()ln ,0f x x x x =-> 因为1 ()1,f x x '= -所以，当01x <<时，1()10, f x x '=->()f x 单调递增，()ln (1)10f x x x f =-<=-<；当1x >时1 ()10,f x x '=-<()f x 单调递减， ()l n (1)1f x x x f =-< =-<；当x=1时，显然ln11<，因此ln x x < 设(),0x g x x e x =-> ()1x g x e '=- 当0()0x g x '><时 ()(0,+g x ∴∞在）单调递减 ∴()(0)0g x g <= 即x x e < 综上：有ln x x x e <<，x>0成立 02 x π << ∴0sin 1x << ∴ sin ln sin sin x x x e << 故选A 5.原题（选修2-2第三十七页习题1.4A 组第1题）改编 用长为18 m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是_________. 解：设长方体的宽为x m ，则长为2x m ，高??? ?? -=-=230(m)35.441218＜＜x x x h . 故长方体的体积为).2 30)((m 69)35.4(2)(3322＜＜x x x x x x V -=-= 从而2 ()181818(1).V x x x x x '=-=- 令0(X)V ='，解得x =0（舍去）或x =1，因此x =1. 当0＜x ＜1时，(X)V '＞0；当1＜x ＜ 3 2 时，(X)V '＜0， 故在x =1处V （x ）取得极大值，并且这个极大值就是V （x ）的最大值. 从而最大体积V ＝3（m 3 ），此时长方体的长为2 m ，高为1.5 m. 答：当长方体的长为2 m 时，宽为1 m ，高为1.5 m 时，体积最大，最大体积为3 m 3 . 6.原题（选修2-2第四十五页练习第二题）改编 一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设
目录 1.引言 (1) 2. 概述 (1) 2.1背景介绍 (1) 2.1.1Karel介绍 (1) 2.1.2Karel语言 (2) 2.1.3Karel与面向对象模式 (3) 2.2课程设计题目 (4) 2.3课程设计目的 (4) 2.4开发环境 (4) 2.5设计目标 (5) 2.5.1地图寻宝 (5) 2.5.2排序 (5) 3.概要设计 (6) 3.1相关知识 (6) 3.1.1 Karel基础指令 (6) 3.1.2 Karel可判断的环境条件 (6) 3.2地图寻宝设计 (7) 3.2.1Karel寻宝算法 (7) 3.2.2地图寻宝主程序流程图 (7) 3.3排序设计 (8) 4. 详细设计 (8) 4.1地图寻宝设计藏宝图 (8) 4.2地图寻宝算法 (8) 4.2.1地图寻宝流程图 (8) 4.2.2地图寻宝算法实现 (9) 4.3排序算法 (10) 4.3.1捡起塔 (10) 4.3.2按序重新绘塔 (11) 4.3.3显示完毕的标志 (12) 5. 运行结果 (12) 5.1地图寻宝运行结果 (12) 5.2排序运行结果 (16) 6. 小结与体会 (20) 7.参考文献 (21) 8.源代码 (21) 8.1地图寻宝 (21) 8.2排序 (22)
1.引言 卡雷尔是一个生活在非常简单的世界中的非常简单的机器人。在它的世界中，你可以通过给卡雷尔一组命令，直接让卡雷尔执行某些任务。 卡雷尔的世界被定义为水平的街（东西方向），垂直的道（南北方向），街和道的交点被称为街角。卡雷尔只能定位在街角，而且只能面对四个标准罗盘方向（北，南，东，西）。一个简单的卡雷尔世界显示如下，卡雷尔目前位于第一大街和第一大道相交的街角，面朝东边。 在上图中，我们还可以看到卡雷尔世界中其他的几件东西。卡雷尔前面的物体是个蜂鸣器，只有当卡雷尔和蜂鸣器位于同一个街角上的时候，卡雷尔才能感知这个蜂鸣器。图中的实线是墙壁，墙是卡雷尔世界的屏障，卡雷尔不能穿过墙壁，而只能在墙的周边行走。卡雷尔的世界总是被作为边界的墙包围起来，但是，随着卡雷尔需要解决不同的具体问题，卡雷尔的世界也有不同的尺寸。 2.概述 2.1背景介绍 2.1.1Karel介绍 在二十世纪七十年代，一位名字叫 Rich Pattis的斯坦福研究生觉得，在编程基础的
行程问题典型例题及答案详解 行程问题是小学奥数中的重点和难点，也是西安小升初考试中的热点题型，纵观近几年试题，基本行程问题、相遇追及、多次相遇、火车、流水、钟表、平均速度、发车间隔、环形跑道、猎狗追兔等题型比比皆是，以下是一些上述类型经典例题（附答案详解）的汇总整理，有疑问可以直接联系我。 例1：一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了1/7，问：回来用了多少时间？ 分析与解答：在行程问题中，路程一定，时间与速度成反比，也就是说速度越快，时间越短。设汽车去时的速度为v千米/时，全程为s千米，则：去时，有s÷v=s/v=4，则 回来时的时间为：，即回来时用了3.5小时。评注：利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。 例2：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？ 分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。 解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。 答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。 例3：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？ 分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。 解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时） 答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。
例1．（1）已知 -=-，求x． 20092008 x x (2)实数a、b、c满足关系式 + + -3 - = + 5 199 199，试确定a、b、c的值． 3 - 2 2 - c b a b c a b + + a- b a - 练习：（1）．若 y+=xy的值． 1 （2）．已知a、b满足 b=, 求|2| -. a b 例2．代数式3-的最大值为，这时,a b的关系是． 练习：
（1）代数式y x -+6的最小值为 ，这时x,y 的关系 是 ． (2)实数a ，b 在数轴上位置如图所示，化简： 222()a b a b -+- 例3．已知1813+ 与1813-的小数部分分别为a ，b ，求a + b 的值． 练习．已知97+与97-的小数部分分别为x ，y ，求3x +2y 的值． 例4．已知：3m n A m n -=++是m + n + 3的算术平方根，232m n B m n -+=+是m + 2n 的立方根，求B A -的立方根． 练习．已知226a b m a +-=+是a ＋6的算术平方根，366a b n b --=-是b －6的立方根. （1）求m 、n 的值； （2）若 3m n +的整数部分为p ，小数部分为q ，求2p pq +的值.
例5．已知，a 、b 、c 为实数，且 20ax bx c ++=，22(3)0a c -+=， 则2410x x -= ． 练习（1）．若 与267x y --互为相反数，则1x y += ． （2） 互为相反数，则代数式12x y += ． 例6．比较大小： （1） （223 （3） 1与1 练习．已知，，判断a ，b 的大小。 例7．设x 、y 都是有理数，满足2417222-=++y y x ，求x + y 的值．
O O O ' O ' 2 2O O 人教A 版必修2课本例题习题改编 1.原题（必修2第28页例3）如图，已知几何 体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。 改编 如图，已知几何体的三视图（单位：cm ）． （Ⅰ）画出它的直观图（不要求写画法）； （Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积． 解：（Ⅰ）这个几何体的直观图如图所示． （Ⅱ）这个几何体是一个简单组合体，它的下部是 一个圆柱（底面半径为1cm ，高为2cm ） ，它的上部 是一个圆锥（底面半径为1cm ，母线长为2cm ，高为 ）． 所以所求表面积2 1212127S ππππ=?+??+? ?=2 (cm )， 所求体积2 2 112123 V πππ=??+??=+ 3(cm )． 2.原题（必修2第30页习题1.3B 组第二题）已知三棱柱ABC- A B C '''的侧面均是矩形，求证：它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积。（提示：依据三角形任意两边之和大于第三边即可得证） 改编 已知直角三角形ABC ，其三边分为a,b,c,（a>b>c ）。分别以三角形的a 边，b 边，c 边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S 1，S 2，S 3和V 1,V 2,V 3.则它们的关系为 ( ) A.S 1>S 2>S 3, V 1>V 2>V 3 B.S 1S 2>S 3, V 1=V 2=V 3 D.S 1能力拓展实训总结
能力拓展训练总结 队名：狼之队 口号：唱梦想，聚能量，勇夺冠 队歌：《我相信》 经过大家的共同努力，为期四天的能力拓展训练已经顺利结束。通过这次训练，我们玩得很开心，从中也学到了很多课本上没有的知识，使我受益匪浅。以这之前我对“拓展训练”并不是很清楚，之前也只是听大三的学长学姐说过一些，通过这几天的拓展训练，我了解到这种训练是一种考验人的意志和智慧，挖掘人的潜能，培养团队协作精神的游戏。 在训练开始之前，我们便听从老师安排，按次序分成6队，然后每队各自为自己的队伍起一个队名、口号和队歌，并确定各队的队长和副队长。在这次拓展活动中，每个项目都是团队项目，不是单凭一个人的智力、体力和能力就能很好的完成。它的最大特点就是群策群力，一个人的成功不能代表整个团队得成功，只有各个团队中的每个队员相互团结，相互帮助，相互信任，才能共同完成团队的目标。在本次拓展的过程中，每个队的队员之间最关心的都是如何组织、协调及配合好，而不是只要自己做好了就可以了，队员对团队的关注已远远超过了其自身！团队合作的精神更是发挥得淋漓尽致。 特别是在“月球行走”这个项目上，要求一个团队的所有人拉住绳子，并派一个人在绳子上走一圈，这个人的脚不能着地，且绳子是
离开地面的，用时最短者胜利。全队10个人团结一心，互相帮助，目标一致，勇于奉献自己。我被团队体现出来的集体荣誉感所感动。当我看到大家拉起绳子做好支撑，让队友踩着绳子行走一圈，当我听到项目完成后我们发自内心的欢呼时，我为能身处这样的团队而骄傲，一种强烈的集体归属感深深影响着我。换一个角度考虑，一项工作任务的完成，如果没有队员的支持配合，鼎力相助，也许自己根本无法完成。鲜花和掌声的背后是集体智慧的结晶，是大家齐心协力完成任务的决心。团队精神，不仅是我们学习生活中必须发扬和应用的精神，也是一个单位，一个企业发展壮大的根本。 这次拓展训练给我留下的印象极深，得到的知识与心得体会也非常丰富，总结起来，有以下几点： 1、分层管理、明确领导极其重要。每个人的岗位职责确定之后，各司其职，有利于明确责任，发挥个体的主观能动性，使其既知道自己应该做什么，又思考怎样做好。 2、做事要先做计划，再开展行动。 3、在工作中，各单位之间需要沟通和信息的共享，需要相互配合和协调，形成力量的整合才能完成共同的任务。 4、知识和技能还只是有形的资本，意志和精神则是无形的力量。拓展训练就是开发出那些一直潜伏在你身上，而你自己却从未真正了解的力量。 这次拓展活动使我深深的体会到团队协作在任务执行过程中的重要性，同时也学会了如何突破自己心理的极限，可以说是一次非常
第1章总论 ◇拓展练习 单项选择题 1.在没有通货膨胀时，（）的利率可以视为纯粹利率。 A、短期借款 B、金融债券 C、国库券 D、商业汇票贴现 2.影响财务管理目标实现的两个最基本因素是（）。 A、时间价值和投资风险 B、经营现金流量和资本成本 C、投资项目和资本结构 D、资本成本和折现率 3.每股利润最大化相对于利润最大化作为财务管理目标，其优点是（）。 A、考虑了资金的时间价值 B、考虑了投资的风险价值 C、有利于企业提高投资效率，降低投资风险 D、反映投入资本与收益的对比关系 4.企业财务关系中最为重要的关系是（）。 A、股东与经营者之间的关系 B、股东与债权人之间的关系 C、股东、经营者、债权人之间的关系 D、企业与作为社会管理者的政府有关部门、社会公众之间的关系 5.下列说法错误的是（）。 A、纯粹利率是指无风险情况下的平均利率 B、在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率 C、利息率依存于利润率，并受平均利润率制约 D、利息率最高限不能超过平均利润率 6.下列现金循环属于长期现金循环的是（）。 A、现金形式的循环 B、企业正常经营周期内可以完全转变为现金的存货的循环 C、应收帐款形式的循环 D、长期资产形式的循环 7.下列说法不正确的是（）。 A、盈利企业不可能发生资金流转困难 B、损额小于折旧额，支付日常的开支通常并不困难 C、任何要迅速扩大经营规模的企业，都会遇到相当严重的现金短缺情况 D、亏损大于折旧的企业往往连被其它企业兼并，连减低盘进企业税负价值也没有 8.下列不属于利率组成部分的是（）。 A、平均利润率 B、纯粹利率 C、通货膨胀补偿率 D、风险报酬率 9.财务管理目标是企业价值或股东财富最大化，反映财务管理目标实现程度是 （）。 A、利润多少 B、每股盈余大小 C、每股股利大小 D、股价高低 10.下列各项中，属于企业筹资引起的财务活动有（）。 A、偿还借款 B、购买国库券 C、支付利息 D、利用商业信用 11.假定甲公司向乙公司赊销产品，并持有丙公司债券和丁公司的股票，且向戊公司支 付公司债利息。假定不考虑其他条件，从甲公司的角度看，下列各项中属于本企业 与债权人之间财务关系的是（）。 A、甲公司与乙公司之间的关系 B、甲公司与丙公司之间的关系 C、甲公司与丁公司之间的关系 D、甲公司与戊公司之间的关系 12.财务管理的核心工作环节为（）。 A、财务规划和预测 B、财务决策 C、财务预算 D、财务分析、业绩评价与激励
如何拓展个人的职业技能 下面以厨师的技能养成为例，就如何拓展自己的职业技能沟通一下，我只想到某些方面，还可以无限发挥的。一般的厨师可能只会掂勺，吹嘘自己的烹饪技巧多么多么高明，做的菜肴如何如何可口。真正要他展现功夫的时候，他可能就开始抱怨没有这个原料没有那个原料，没有好的炉子、没有好的锅子、勺子等等；即便是他做了，做出来的菜不好吃，他也会有形形色色的借口。 因此作为一个好的厨师，光会掂勺、吹嘘、找借口显然是远远不够的。 殊不知，一个真正高明的厨师即使在原料不足甚至缺乏的状况下一样能做出美味的菜肴来，只不过不是饕餮盛宴而已。若是在条件允许的情况下，下面描述的才是真功夫： 1）他会计划自己所需要的原材料和器具：要做什么菜，要豆腐、鸡蛋、胡椒、大葱，要多少量，牛肉是要选择秦川黄牛肉还是要选择鄂北黄牛肉；要什么样的炉子，要什么样的锅子；他知道这些都是有讲究的。——策划能力、计划能力；要求具备材料知识、设备知识。 2）他会开出一个单子，说服老板去采购，老板不中意的材料，他会和老板沟通，一定需要的，他会极力说服老板接受，可以变通的他会权衡做修正，修改；并且还会吩咐采购人员注意事项，比如，选购牛肉不要买肩背肉，要买腿肉；要买嫩黄牛肉，不要买老黄牛肉；等等。——与上司、与相关职能单位的沟通能力 3）材料买回来，要吩咐切菜工预加工，切成条、还是切成丁；吩咐配菜工
如何配菜，以及切菜要在什么位置、配菜要在什么位置，锅碗瓢盆摆什么位置。——具体工作的教导能力、工艺规划能力、IE规划能力、现场管理调度能力等等。 4）开始炒菜，掌握火候、调味；勾芡、油炸、蒸煮、煎炒，做食雕。——专业技能更要娴熟 5）菜做好后，用什么样的盘子，圆盘摆好看、方盘摆好看，鱼要用鱼形盘等等；菜在盘子里怎么摆，要摆多少，都十分的讲究。——陈述能力、报告能力，光会做菜没有用的，摆出来要美观、具有专业水准。 6）客人用完了之后要回访，了解客人口味需要，哪些菜咸了，哪些菜淡了；哪些菜火候不到，哪些菜火候过了；下次做菜的时候加以修正改良。——持续改善能力 7）好吃的菜加工程序如何编成菜谱，使自己设计的菜传播天下，造福世人口福。——健康的使命感、愿景、理想观念和技术文档撰写编制能力、报告能力 以上只是陈述了一小方面，从这个话题，可以引出几十万言的专题著述；我在这里只抛出一个话题，和我有缘的人，有悟性的人可以在平时的工作中反复地琢磨、领悟，对你的成长和技能养成一定有益；无缘者异之、反之。 若有不同看法，希望和我沟通。思想方面的沟通，个人认为一定要欢迎不同意见，这样才能拓展自己的见识，修正自己认识方面的不足之处。
课程设计 题目扫雷游戏 学院计算机学院 专业软件工程 班级0803班 姓名徐泽前 指导教师 2010 年7 月15 日
扫雷游戏 1规则描述 游戏开始后，系统会在雷区的小方块中随机布下若干个地雷。部署完毕后，系统会在其他非雷方块中填充一些数字。某一个具体数字表示与其紧邻的8个方块中雷方块的数量，玩家可以根据这些信息去半段时候可以打开某些方块，并把认为是地雷的方块打上标记，当玩家吧所有地雷找出来后，其余非雷方块区域都已打开，这时游戏结束。在游戏过程中一旦错误的打开了雷方块则立即失败，游戏结束；当玩家标识的地雷数量超过程序设定，虽然打开了全部其余方块，游戏仍不会结束。 2软件环境 Windows XP Microsoft Visual C++ 3功能需求分析 游戏需要提供两个计数器，一个用来显示用户扫雷所花费的时间，以秒为单位；一个用来显示当前还剩多少个雷方块。另外提供一个按钮，用来开始游戏。在游戏区域方面，按功能将它分成两大区域：雷区和提示区。提示区除了上面提供的计数器外，还包括两个按钮，一个用来开始游戏，一个用来显示版本信息。游戏过程中，当玩家用鼠标点击相应的方块，程序就会做出相应的鼠标响应时间，程序处理这些鼠标时间的过程中会伴随着GDI绘图，而众多鼠标事件的处理，都是围绕着实现扫雷程序的算法而衍生的。
4程序实现 4.1界面设计 图1 界面设计图 4.2具体实现 4.21布雷 随机获取一个状态为非雷的点，将它的属性标识为雷，重复这样的工作，直到布下足够的累为止，流程图如下 在CMineWind类中添加游戏的布雷模块的处理函数，该函数的具体实现如下所示：
讲次01 有理数的分类及数轴 考点一、有理数分类 按照整数和分数的分类 【注意】0既不是正数也不是负数。 按正数、负数、和零的关系分类 有理数分类注意事项： 1.无限不循环的小数不是有理数，比如：圆周率。 2.无限循环的小数是有理数，比如：0.6666666… 3.如200%，6/3能约分成整数的数不能算做分数 考点二、数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点） 画数轴步骤：画直线-取原点-规定正方向-单位长度 任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数. 实心点表示包括本数，空心点表示不包括本数。
命题角度一 正负数在实际生活中的应用 例题1．如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为( ) A ．3m + B ．2m + C ．3m - D ．2m - 【解析】若向东走2m 记作+2m ，则向西走3m 记作-3m ，选C ． 变式1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ） A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．选C ． 变式2．四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（ ） A ．+10 B ．﹣20 C ．﹣3 D ．+5 【分析】质量偏差越少越好，最符合规定的是﹣3. 【解析】最符合规定的是﹣3，选C . 【小结】本题主要考查负数的意义. 变式3．花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了–30米，此时小明的位置（ ） A ．在书店 B ．在花店 C ．在学校 D ．不在上述地方 【分析】由题意知，可看作书店为原点，花店位于书店西边100米处，即-100米，学校位于书店东边50米处，即+50米，解答出即可． 【解析】根据题意：小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了–30米，即向东走了50米，而学校位于书店东边50米处，故此时小明的位置在学校．选C ． 【小结】本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解题的关键在于对正负坐标的理解．
小学数学拓展练习题（数学） 1．计算 =??2000 1004.001992.0_________。 2．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（下图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的素数都写出来。 3．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？ 4．在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数。现在已经填好两个数，那么x=？ 5．一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是？
6．下图是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数。请问小王从A 出发走到B ，最快需要几分钟？ 7.在下面四个算式中，得数最大的是 ：（ ） ①20)191171(?+ ②30)291241(?+ ③40)371311(?+ ④ 50)471411(?+ 8．有三堆砝码，第一堆中每个法码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克写出的取法：需要多少个砝码？其中3克、5克和7克的砝码各有几个？ 9． 在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如图。小明像玩跳棋那样，从A 孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A 孔。他先试着每 隔2孔跳一步，结果只能跳到B 孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B 孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A 孔。你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？ 10．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？
技能节活动方案经验总结及拓展
技能大赛的思考与展望 象山技工学校李善东 近几年来，在各级领导的正确领导下，在全体教师的共同努力下，我校发动全体学生积极参加了校三届技能节活动。经过开展技能竞赛活动，既起到交流经验、切磋技艺的作用，也激发了教师和学生钻研技术、提高技能的热情。学校组织好各类技能竞赛活动，每年举办以集技能比赛、操作表演、作品展示为一体的技能节，形成浓厚的技能教学氛围，切实推动学校技能教学活动的开展，提高了学生的专业技能水平，经过努力，圆满完成了技能节各个项目的活动目标。 一、活动方案： 1、竞赛组委会 主任：赖国爱 副主任：韩晓东史良方 成员：张小珏于辉勇罗国岁黄丽维陈超吴朝晖张皑李善东杨志平朱海燕应振力王旭霞徐玲 2、比赛项目：车工操作钳工操作汽修操作数控车操作数控铣操作 网页制作比赛图文混排电子电工操作机械CAD 英语综合能力 文秘写作校乒乓球美术设计 3、项目负责人
检查组负责人：史良方张小珏李善东 会务组负责人：张小珏李善东刘敏 后勤服务组负责人：陈超吴亚娟刘定国 机电专业竞赛组负责人：李善东周成统（车、钳、数控）汽修专业竞赛组负责人：江华国 电子电工专业竞赛组负责人：刘开林 计算机专业竞赛组负责人：杨志平（图文混排网页制作）服装专业竞赛组负责人：王旭霞 外贸财会专业竞赛组负责人：徐玲 实训现场展示：汽修发动机、变速器装拆负责教师：江华国柳志方 电子电工现场维修负责教师：刘开林 机械CAD 负责教师：孔斌 工具钳工操作负责教师：罗启龙 4、学生专业特色作品展示： 车工、钳工、数控车、数控铣、电子电工等 二、活动过程 （一）召开专题会议，明确技能节活动意义，制定活动实施方案，实行项目负责制，责任到人，每位负责教师各自制定各个项目训练进度计划及测评标准，根据专业性质和行业要求，积极引入国家、省、市技能竞赛项目，采用其标准、要求和程序，提高技能节的水平和层次。
策略问题（小学生数学报改编题目） （仅供内部参考） 1、下面九个格子里放了八枚棋子（如图），现要求把四枚黑棋子 移到最左边四格，把四枚白棋子移到最右边，中间一格为空格。 移动要求：每次只能移动一枚棋子，移动的棋 子只能放到空格里，移动的棋子最多只能跳过三个棋子。问：至少需几步呢？（答案：13步）（本题根据《小学生数学报》第598期A3版“移棋子”改编。） 2、商场的货柜上有两种铅笔：“米奇”牌铅笔6支一袋，每袋5.4 元，：“中华”牌铅笔4支一袋，每袋2.8元。商场进行促销活动，每买两袋可便宜1元。王强买18支铅笔，至少需多少钱？（答案： 11.80元）（本题根据《小学生数学报》第600期A4版“设计购买 方案”改编。） 3、甲公司：开始年薪8000元，以后每年增薪1000元；乙公司； 开始半年4000元，以后每半年增薪400元。甲公司哪一年的年薪与乙公司的哪一年的年薪第二次相同？（答案：甲第十一年与乙公司第七年。）（本题根据《小学生数学报》第603期A1版“张师傅应聘”改编。） 4、任意箱零件，有一箱因材料问题，每个零件比原来的重量轻 100克，成了次品，按规定不能出厂。但管理员粗心，标错了箱号，一时难以分辨，由于用户急等待装货，因此需要马上找出这箱次品。现在只有一把秤，你能帮助管理员用这把秤，秤一次，便把
那箱次品零件找出来吗？（答案：能。把各箱依次编上连续的自 然数号，再依次从各连续自然数号的箱中取出相对应的零件个数， 放在一起秤即可。）（本题根据《小学生数学报》第603期A3版“粗 心的管理员”和第612期A2版“巧称苹果还可更巧”改编。） 5、某合唱团晚上经过一座桥去演出，他们只有一只手电筒。一次 同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须有手电筒，所 以就得有人把手电筒带来带去，两人同行时以较慢者的速度为准。 四人过桥的时间分别是1分、2分、5分、10分，他们最少需多少 分？有几种不同的走法？（答案：17分，走法略）（本题根据《小 学生数学报》第604期A1版“微软招聘题”改编。） 6、某车间有30名工人，计划要加工A、B两种零件。这些工人 甲、乙、丙三类 人员，其中甲类 人员有6人，乙 类有16人，丙类有8人。各类人员每人每天加工零件的个数如表 所示。如果要求加工A、B两种零件各3000个，那么最少要用几 天？（本题是《小学生数学报》第606期A3版“三人合作”。） 7、有一辆三轮车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换。轮胎在 前轮位置可以行驶5000千米，在后轮位置可以行驶3000千米。 那么，使用这些轮胎，这辆三轮车最多可以行驶多远？（参考答 案：3461.8461┄千米）（本题根据《小学生数学报》第607期A1
武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书 课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 自动化学院 题 目: 飞行器控制系统设计 初始条件： 飞行器控制系统的开环传递函数为： ) 2.361(4000)(+= s s K s G 控制系统性能指标为调节时间s 008.0≤，单位斜坡输入的稳态误差000443.0≤，相角裕度大于85度。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） （1） 设计一个控制器，使系统满足上述性能指标； （2） 画出系统在校正前后的奈奎斯特曲线和波特图； （3） 用Matlab 画出上述每种情况的阶跃响应曲线，并根据曲线分析系统的动态性能指标； （4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，给出响应曲线，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： （1） 课程设计任务书的布置，讲解 （一天） （2） 根据任务书的要求进行设计构思。（一天） （3） 熟悉MATLAB 中的相关工具（一天） （4） 系统设计与仿真分析。（四天） （5） 撰写说明书。 （两天） （6） 课程设计答辩（一天） 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
摘要 根据被控对象及给定的技术指标要求，设计自动控制系统，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求，还有考虑方案的可靠性和经济性。本说明书介绍了在给定的技术指标下，对飞行器控制系统的设计。为了达到给定要求，主要采用了串联之后—超前校正。 在对系统进行校正的时候，采用了基于波特图的串联之后—超前校正，对系统校正前后的性能作了分析和比较，并用MATLAB进行了绘图和仿真。对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其他方法更为方便。 关键词：飞行器控制系统校正 MATLAB
1.7 数列前n 项和求法 知识点一 倒序相加法 特征描述：此种方法主要针对类似等差数列中 112n n a a a a -+=+= ,具有这样特点的数列． 思考： 你能区分这类特征吗？ 知识点二 错位相减法 特征描述：此种方法主要用于数列}{n n b a 的求和，其中}{n a 为等差数列，}{n b 是公比为q 的等比数列，只需用n n S qS -便可转化为等比数列的求和，但要注意讨论q=1和q ≠1两种情况． 思考：错位时是怎样的对应关系？ 知识点三 分组划归法 特征描述：此方法主要用于无法整体求和的数列，例如1，112+ ，11 124 ++，……， 11124+ ++……+11 2 n -，可将其通项写成等比、等差等我们熟悉的数列分别进行求和，再综合求出所有项的和． 思考：求出通项公式后如何分组？ 知识点四 奇偶求合法 特征描述：此种方法是针对于奇、偶数项，要讨论的数列 例如1 1357(1)(21)n n S n -=-++++-- ， 要求S n ，就必须分奇偶来讨论，最后进行综合． 思考：如何讨论？
知识点五 裂项相消法 特征描述：此方法主要针对 12231111 n n a a a a a a -+++ 这样的求和，其中{a n }是等差数列． 思考：裂项公式你知道几个？ 知识点六 分类讨论法 特征描述：此方法是针对数列{n a }的其中几项符号与另外的项不同，而求各项绝对值的和的问题，主要是要分段求. 思考：如何表示分段求和？ 考点一 倒序相加法 例题1：等差数列求和12n n S a a a =+++ 变式1：求证：n n n n n n n C n C C C 2)1()12(53210+=+++++ 变式2：数列求和2222sin 1sin 2sin 3sin 89++++ 考点二 错位相减法 例题2：试化简下列和式： 2 1 123(0)n n S x x nx x -=++++≠ 变式1：已知数列)0()12(,,5,3,11 2 ≠--a a n a a n ，求前n 项和。
第二章习题答案： 解：由 wilson 参数方程exp[()/]L j ij ij ii L i V RT V λλΛ= --求得： 21212111 exp[()/]L L V RT V λλΛ=-- 33177.5510e x p [(1035.33)/(8.314378.47)] 100.91102.445 --?=--??= 同理可得：21Λ= 13Λ= 31Λ= 23Λ= 32Λ=
由wilson 方程 可得： 1 1.039γ= 2 1.678γ= 3 1.508 γ= 在T=378.47K 下， 由安托尼公式： 苯： 1 ln 20.79362788.51/(52.36)s P T =-- 得1s P =207.48KPa 甲苯：2ln 20.90653096.52/(53.67)s P T =--得2s P =86.93KPa 对二甲苯：3 ln 20.98913346.65/(57.84)s P T =-- 得3 s P =38.23KPa 对于非理想溶液，则s i i i P K P γ= ， 故11 1 2.13s P K P γ= =，2 1.44K = 30.57K = 对于完全理想溶液，则s i i P K P =， 故意 1 1 2.05s P K P == 20.86K = 30.38K = 2.习题2参照教材例2-1 P10 3.乙酸甲酯（1）-丙酮（2）-甲醇（3）三组分蒸汽混合物组成为y1=0.33,y2=0.34,y3=0.33(摩尔分数)。气相假定为理想气体，液相活度系数用Wilson 方程表示，试求50℃时该蒸汽混合物之露点压力。 解：由有关文献查得和回归的所需数据为： 50℃时各纯组分的饱和蒸气压，kPa P 1S =78.049 P 2S =81.848 P 3S =55.581 50℃时各组分的气体摩尔体积，cm3/mol V 1l =83.77 V 2l =76.81 V 3l =42.05 ln 1ln()ki k i ij j j k kj j j x x x γΛ=-Λ- Λ∑ ∑∑
双流县实验小学五年级数学长方体表面积拓展练习题姓名班级 1.把8个棱长为10厘米的小正方体拼成一个大正方体，然后拿走 一个小正方体（如图），这时图形的表面积是多少？ 2一个底面是正方形的长方体，底面边长为5分米，侧面展开是一个正 方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？ 3．如图是一个无盖长方体盒的展开图，请算这个长方体的表面积． 4、．求这个零件的表面积．（单位：cm） 5．要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子 长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 6．如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的 棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大 正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方 米？7．宽和高都是6分米的长方体，如果将长减少2分米就变成了一个正方体，原长方体的表面积是多少？ 8．如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它 挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积是平方厘米? 9．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？ 10．有一个长方体，底面是正方形，高是底面边长的2倍，这个长方体的棱长总和是64厘米．这个长方体的底面面积是多少平方厘米？ 11.计算这块空心砖的表面积．（单位：厘米）． 12．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱 长是10厘米的正方体．表面积增加了多少？
13．一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15 厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形， 然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你 帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁 皮？ 14、如图：一块长方形纸板剪掉阴影部分的正方 形后，做成一个无盖的纸盒，纸盒的表面积是多少？ 15．图中每个正方体的棱长都是3厘米．下面各图的表面积分别是多少？ ( )个面积是1854平方厘米 16．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少24 平方分米，求长方体的表面积． 17、电焊工人需要把三块大小一样的正方形钢块焊接成一个长60厘米的 长方形零件（如图），然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆，刷油 漆的面积是多少平方米？ 18．有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短 15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长 的几分之几？ 19．一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原 来减少了48平方厘米，原来长方体的表面积是多少？ 20把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体， 求这个组合形体的表面积？ 21．如图表示一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右 的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体，问此图的表面积是多少？ 22．如图，做一个这样的火柴盒需要多少平方厘米的纸板 （包括里面的内盒，盒子的厚度忽略不记）？