湘教版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！
3.3 相似的图形
【学习目标】
1.通过具体的实例使学生认识图形的相似.
2.了解相似多边形.相似三角形和相似比.
3.知道相似三角形和相似多边形的定义.
【预习导学】
预习教材P73—P75的内容，完成下列问题.
【探究展示】
在课堂上展示两张大小不同的正方形纸片，思考两张纸片图形各有什么特点及其两者有何联系？
(一)“相似”概念的学习
观察：下面的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？
（说明：这样能够提高学生对知识的求知欲，达到学生为主体的目的.）
方法总结：通过学习，总结内容：
（1）直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是 .
（2）在两个大小不相等的图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形而成，或小的图形是由大的图形而成的.
对应练习：下列六个平行四边形中，哪些是相似的？
(二)相似三角形的学习
想一想：你的两块三角形是不是相似三角形？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有那些三角形是相似的？
（学生说说）
动脑筋：下图中，右边的△ 是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？A B C '''分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
分析总结：我们通过分析发现，有：
（1）以上两个三角形的对应角 ，且对应边 ；
（2）我们把三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做 三角形；
（3）如果△与△ABC 相似，且点A’.B’.C’分别与点A.B.C 对应，
A B C '''则记作： ，读作： ；
（4）相似三角形对应边的比叫做 ；
（5）一般地，若△与△ABC 的相似比为K ，则△ABC 与△的相似比为
A B C '''A B C '''（6）特别地，如果相似比K=1，则△ △ABC .
A B C '''（7）相似三角形的性质：相似三角形的 ，对应 .
例1：如图，已知 △ABC ≌ △，且∠A=48°，AB = 8， =4，AC = 6． A B C '''''A B 求 的大小和 的长度.
A '∠''A C
（方法与过程：学生自主学习与体验，
老师指导与汇总分析，通过例题的学习掌握好三角形相似的知识）
对应练习：
展示1.已知△ADE∽△ABC，点A.D.E 分别与点 A.B.C 对应，且相似比为， 25
若DE= 4cm ，求BC 的长.
指导，形成正确的知识归纳.）
【当堂检测】
1.给出下列4对多边形：①两个正方形；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似多边形，哪几对不是相似多边形，并简单说明理由.
（提示：判断两个多边形是否相似，必须具备两个条件
(1)对应角相等；(2)对应边成比例，二都缺一不可. ）
2.已知四边形ABCD 相似于四边形 ，如图，求出∠A 与x 的值.
A B C D ''''
【学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们更理性地看待人生