信息光学试卷 答案
一、问答题
1． 全光型光学互连按照所利用的传播介质类别，大致可分为几类？其中的集成光波导
互连有哪些优缺点？
答：全光型光学互连按照所利用的传播介质类别，大致可分为自由空间互连、光纤互连和集成光波导互连三类。
集成光波导互连，是指利用集成光波导器件进行光学互连的结构。波导可以用铌酸锂、砷化镓等电光材料制作，也可用玻璃制作，或做在硅衬底的二氧化硅薄膜上，所以集成光波导可以做成二维平面器件，可节省互连空间，适于近距离互连。集成光波导器件还可做成各种阵列用于互连网络中，如光波导开关阵列等。它的另一优点是可像光纤那样利用波分复用技术。集成光波导互连的主要困难是制作技术上的难度很大，因为这种器件体积很小，要求较高的耦合技术和较高的对准精度，这也增加了应用时的困难。
2． 全息图的光学复制一般采用什么方法？试简述其原理。 答：
全息图的光学复制一般仍采用干涉的方法，用激光照明原始全息图，以再现的像光束作为物光，直射光作为参考光，记录全息图。这样在获得一张优质的母全息图后，就可以用一束光照明进行复制，反射全息和透射全息都可以用这一方法进行复制。图9.20显示的是反射全息的复制光路，其中M H 是母全息图，H 是复制全息干板。母全息图由图9.19的方法制作。再现时将母全息图翻转180?，以母全息图的原背光面变成迎光面，全息图像被H 的透过光再现，得到凹凸与原物相反的共轭像。入射激光直接入射至H 的光作为参考光，M H 的再现像与参考光干涉形成反射全息。
二、计算题
1． 计算下列各式的一维卷积
（1）()()rect x comb x * （2）()()3412x rect x x δδ+??
*-*- ???
解：（1）
图9.20反射全息的复制光路
()()()()()
()()sin 1
F rect x com b x c f com b f f rect x com b x δ*==????∴*=
（2）
()()()()()()()()
()()3*4*122sin 2exp 23exp 24exp 212sin 2exp 2232*4*122x F rect x x c f j f j f j f c f j f x x rect x x rect δδππππδδ?+???-- ???
????
=--=-+-????
∴--= ? ?
????
2． 已知一平面波的复振幅表达式为
(
),,exp U x y z A j y z ?
???=++?
? ????
?
试计算此波的波长以及在x,y,z 各方向的空间频率(波长在可见光范围内)。 解：平面波复振幅的一般表达式为(,,)exp[2()]x y z U x y z a j xf yf zf π=++ 可知
222x y z f f f πππ=
=
=
(
)
2
2
2
2
2
2
2
2(
)
cos
cos cos 12 6.28
π
αβγ
λ
λ??∴++=++= ??=
=
由于波长在可见光范围内，故λ 取0.628μ ，此时圆频率的单位为(10mm
k 弧度）
因而系数的单位是(10mm
k 弧度）
，对应的空间频率为10.65,0.65, 1.30x y z l
l
l
f k f k f k mm mm mm
=
===
3． 采用单位振幅的单色平面波垂直照明透过率函数为
(
)
0011,0
a t x y ?≤
≤=??其他
的孔径，求出相距孔径为z 的观察平面上夫朗和
费衍射图样的强度分布。
解：孔径的透过率函数可表示为(
)
00,t x y cir
cir a
=- ???
用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，可得孔径的频谱为
(
)
11
22,x
y J aJ T
f
f π
π=
- 则夫琅禾费衍射图的复振幅分布为 ()()()()
(
)()
22,11
221
,exp exp ,2221exp exp 2x y x
y
x
y f f z
z
k U x y jkz j x y T f
f j z z J aJ k jkz j x y j z z λλλππλ=
=
??
=
+????????=
+-????
观察平面上夫朗和费衍射图样的强度分布为
(
)
2
1
1
222
1122
221,122J aJ I x y z J aJ x y ππλππ??=-????
?? =-
+??
?
???
4． 如图所示的正方形孔径放在透镜的前焦面上，以单位振幅的单色平面波垂直照明，
波长为λ
解：图示正方形四个边的方程分别为00,y a x a =±=±，代入输入面位于透镜前焦面时衍射场的复振幅分布公式得
()()()()()()()()()()()()()
'
00000
00
00
2
,,exp 2exp 2exp 2exp 2exp 2exp 2exp 222sin 2sin 2sin 2sin 2x
y a a x y a
a
y y x x x y y x x y
x y x y
U x y c
t x
y j f
x f y dx dy c j f x dx j f y dy j f a j f a j f a j f a c j f j f f a f a c f f c f a f a f f π
ππ
πππππππππππππ--??=-+?
?
'=------'=--'
='=
????
其中,x y x
y
f f f
f
λλ==
5． 有一种成象系统可以用来实现非相干低通滤波，其出瞳由大量随机分布的小圆孔组
成，小圆孔的直径都是D ，出瞳到像面的距离为i d ，光波长为λ，问系统的截止频率近似为多大？
解：出瞳由大量随机分布的小圆孔构成，则其光瞳函数
(
)(),*,n n P x y circ x x y y δ?
=-- ?
∑
当两圆重叠面积为0时，系统的OTF ＝0，这时所对应的空间频率就是系统的截止频率 c u t i
D
f d λ=
6． 求证：对于基元全息图，若21λλ=，0c r z z z ==，则会得到一个放大率为1的虚
像；而若21λλ=，0c r z z z ==-，则会得到一个放大率为1的实像。 证：由21λλ=，可知21
1λμλ=
=
（1）0c z z =，故1
00
111,
1i i c c
r z z z M z z z z μμ
-??
??=±-===??
?????
故会得到一个放大率为1的虚像
（2）0c z z =-，故1
00
111(,
1i i c c
r z z z M z z z z μμ
-??
??=±-=-==-??
?????取原始像）
故会得到一个放大率为1的实像
7． 用照相机拍摄某物体时，不慎因手动摄下重叠影像，运动的结果使像点在底片上的
位移为a 。为了改善此照片质量，对该相片进行消模糊处理，试设计一个逆滤波器，给出滤波函数。
解：由于重叠影像横向错开距离a ，具有模糊缺陷的点扩散函数为 ()1
I
x h x r e c t a a ??
=
???
带有模糊缺陷的传递函数为 (
)()1
s i n x H
f F r e c t c a f
a a ??
??== ??
?????
故所设计的逆滤波器的滤波函数为 ()
()
()
1
11sin H
f
H
f c af
-=
=
第四章串 一．选择题 1．若串S='software',其子串的数目是（） A．8 B．37 C．36 D．9 2．设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的运算称作（） A．连接B．模式匹配C．求串长D．求子串 3．设字符串S1=“ABCDEFG”，S2=“PQRST”，则运算： S=CONCAT（SUBSTR（S1，2，LEN（S2））；SUBSTR（S1，LEN（S2），2））；后的串值为（） A．A BCDEF B．BCDEFG C．BCDPQRST D． BCDEFEF 4．下面的说法中，只有（）是正确的 A．串是一种特殊的线性表B．串的长度必须大于零 C．串中元素只能是字母D．空串就是空白串 5．两个字符串相等的条件是（） A．两串的长度相等 B．两串包含的字符相同 C．两串的长度相等，并且两串包含的字符相同 D．两串的长度相等，并且对应位置上的字符相同 二．填空题 1．串“ababcbaababd”的next函数值为，nextval函数值为。2．子串的长度为。 第五章数组和广义表 一．选择题 1．设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1 到8 ，j的值为1 到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为( ) A. BA+141 B. BA+180 C. BA+222 D. BA+225 2．假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（） A. 808 B. 818 C. 1010 D. 1020 3．对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（） A．便于进行矩阵运算B．便于输入和输出C．节省存储空间D．降低运算的时间复杂度 4．假设以三元组表表示稀疏矩阵，则与如图所示三元组表对应的4×5的稀疏矩阵是（注：矩阵的行列下标均从1开始）（）
习 题 4 尺寸为a b ?的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠零后的平面上透射 光场的角谱。 采用单位振幅的单色平面波垂直照明具有下述透过率函数的孔径，求菲涅耳衍射图样在孔径 轴上的强度分布： (1) 00(,)t x y = (2) 001,(,)0,a t x y ??≤=???其它 余弦型振幅光栅的复振幅透过率为： 00()cos(2/)t x a b x d π=+ 式中，d 为光栅的周期，0a b >>。观察平面与光栅相距z 。当z 分别取下述值时，确定 单色平面波垂直照明光栅，在观察平面上产生的强度分布。 (1) 2 2r d z z λ== (2) 22r z d z λ== (3) 2 42r z d z λ== 式中：r z 为泰伯距离。 参看下图，用向P 点会聚的单色球面波照明孔径∑。P 点位于孔径后面距离为z 的观察平面 上，坐标为(0,)b 。假定观察平面相对孔径的位置是在菲涅耳区内，证明观察平面上强度分布是以P 点为中心的孔径的夫琅禾费衍射图样。 方向余弦为cos ,cos αβ，振幅为A 的倾斜单色平面波照明一个半径为a 的圆孔。观察平面位 于夫琅禾费区，与孔径相距为z 。求衍射图样的强度分布。 环形孔径的外径为2a ，内径为2a ε(01)ε<<。其透射率可以表示为： 001,()0,a r a t r ε≤≤?=??其他 用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求距离为z 的观察屏上夫琅禾费衍射图样的强 度分布。 下图所示孔径由两个相同的圆孔构成。它们的半径都为a ，中心距离为d ()d a >>。采用单 位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求出相距孔径为z 的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布并画出沿y 方向截面图。
第四章 （一）选择题 4 .1 有甲、乙两方案，其寿命期甲较乙长，在各自的寿命期内，两方案的净现值大于0 且相等，则（b ）。 a．甲方案较优b．乙方案较优c．两方案一样d．无法评价 4.2 三个投资方案A 、B 、C ，其投资额KA > KB > KC ，差额投资回收期分别为TA-B = 3.4 年，TB-C = 4.5 年TA-C＝2 年，若基准投资回收期为5 年。则方案从优到劣的顺序为（a ）。 a. A -- B -- C b. B --C --A c. C --B --A d．不能确定 4.3 下列评价标中，属于动态指标的是（c）。 a．投资利润率b．投资利税率c．内部收益率d．平均报酬率 4.4互斥方案比选时，用净现值法和增量内部收益率法进行项目优选的结论(c ) a．相同b．不相同c．不一定相同d．近似 4.5 按照差额内部收益率的比选准则，若△IRR < i0 ，则(a ) a．投资小的方案为优b．投资大的方案为优c．所有方案都不可行 4.6多方案决策中，如果各个投资方案的现金流量是独立的，其中任一方案的采用与否均不影响其他方案是否采用，则方案之间存在的关系为（c）。 a．正相关b．负相关c．独立d．互斥 4.7 某建设项目，当i1= 20％时，净现值为78.70 万元；当i2 = 23％时，净现值为-60.54 万元，则该建设项目的内部收益率为( b) a. 14.35 % b.21.75 % c.35.65 % d.32.42 % 4.8对能满足同一需要的各种技术方案进行动态评价时,如果逐年收益没有办法或没有必要具体核算时，可采用（de） a．内部收益率法b．净现值法c．净现值率法d．费用现值法e．费用年值法4.9对于独立方案而言，检验其财务上是否可行的评价指标有（acd ）。 a．财务净现值b．费用现值c．财务内部收益率d．贷款偿还期 4.10 在进行寿命期不同的互斥方案选择时，下述各项中，可采用的方法是(abc ）。 a.最小公倍数法b．内部收益率法。c．年值法d．差额净现值法e．资金利润率 （二）是非题 4.11 ( 非)内部收益率的大小主要与项目的初始投资有关。 4.12 ( 是)常规项目的净现值大小随基准折现率的增加而减少。 4.13 ( 非)若方案的净现值小于零，则表明此方案为一亏损方案。 4.14 ( 非)投资收益率与项目的寿命期及折旧年限有关。 4.15 ( 是)在常规投资项目中，只要累计净现金流量大于零，则其内部收益率方
第二章 信息光学的数学基础 ◆引言 在这一节，我们将以简明的格式，全面地罗列傅里叶变换和卷积、相关及其主要性质，着重从光学眼光看待那些公式和数学定理，给出相应的光学显示或光学模拟，这有助于生动地理解、掌握傅里叶变换和卷积、相关，其意义就不仅仅限于光学领域了。 2.1傅里叶变换 ◆傅里叶级数 首先．让我们回忆周期函数的傅里叶级数展开式， 这里，)(x g 称为原函数，n G 称为博里叶系数或频谱值，它是傅里叶分量n f x i e 2π的 幅值． ◆频谱的概念 频谱的概念，广义上讲就是求一个函数的傅立叶级数或一个函数的傅立叶变换。因此，傅立叶分析也称频谱分析。频谱分为振幅型频谱和相位型频谱。相位型频谱用的较少，通常提到的频谱大都指振幅型频谱。 为了更深刻的理解不同形式的频谱概念，以实例来进一步说明。对于光栅我们可以用透过率函数)(x g 来描述,一维透射光栅的透过率函数是一矩形波函数。为了讨论问题方便, 设光栅狭缝总数N 无限大 . )(x g 是周期性函数 则： 上式表明，图中表示的矩形波可以分解为不同频率的简谐波,这些简谐波的频率为 ), ()(md x g x g +=) ,2,1,( ±±=m ++-+=)52cos(52)32cos(32)2cos(221)(000x p x f x f x g ππππππ
这里f 称为空间频率. 0f 是f 的基频.。周期性函数的频谱都是分立的谱,各谱线的频率为基频整数倍.在f =0处有直流分量. 透过率函数也可用复数傅里叶级数表示: 再回到光栅装置.由光栅方程, 在近轴条件下 因此透镜后焦面上频率为 当单色光波入射到待分析的图象上时,通过夫琅和费衍射,一定空间频率的信息就被一定特定方向的平面衍射波输送出来. 这些衍射波在近场彼此交织在一起,到了远场它们彼此分开,从而达到分频的目的. 故傅立叶变换能达到分频的目的。 ◆傅里叶变换 在现实世界中，不存在严格意义下的周期函数，非周期变化是更为普遍的现象．从数学眼光看，非周期函数可看作周期∞→d 的函数．据此，可将上述傅里叶级数求和式过渡到积分表达式．结果如下， 上式(*******)称为傅里叶变换，下式******)称为博里叶逆变换．对于二维情形，傅里叶变换和逆变换的积分式为 简单地表示为 ,5 ,3,1, d d d f =x f i n x f i x f i x f i x p i x f i x f i n e G e e e e e e x g 25252323222 )(51)(31)(121)(000000ππππππππ ππ∑ =++++-++=--- ,sin λθn d =) ,2,1,0( ±±=n ,sin 0λλθnf d n f x =='≈λ f x nf f '==0
第一章 习题解答 1.1 已知不变线性系统的输入为 ()()x x g com b = 系统的传递函数? ? ? ??b f Λ。若b 取（1） 50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。并画出输出函数及其频谱的图形。 答：（1）()(){}1==x x g δF 图形从略， （2）()()()()()x s co f f δf δx g x x x πδ23 2+1=? ??? ?? 1+3 1+1-31+=F 图形从略。 1.2若限带函数()y x,f 的傅里叶变换在长度L 为宽度W 的矩形之外恒为零， （1） 如果L a 1< ，W b 1<，试证明 ()()y x f y x f b x a x ab ,,sinc sinc =*?? ? ????? ??1 证明： (){}(){}(){}()()(){}(){}()y x,f b x sinc a x sinc ab bf af rect y x f y x,f bf af rect y x f W f L f rect y x f y x,f y x y x y x *?? ? ????? ??1==∴=???? ??=,,F F ,,F ,,F F 1- （2） 如果L a 1> ， W b 1 >，还能得出以上结论吗？ 答：不能。因为这时(){}(){}()y x y x bf af rect y x f W f L f rect y x f ,,F ,,F ≠??? ? ??。 1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 ()()()y x y x h δ77=sinc , 试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos , 答： ()(){}(){}{}{}()(){}{} {}{}{}x cos x cos f rect x cos y 7x sin x cos y x h y x f y x g x πππδπ4=4=??? ? ????? ??74=74==1-1 -1-11-1F F F F F F F ,F ,F F , （2）()()?? ? ??75??? ??754=2y rect x rect x cos y x f π,
习题2 2.1 把下列函数表示成指数傅里叶级数，并画出频谱。 (1) ()rect(2)n f x x n ∞ =-∞ = -∑ (2) ()tri(2)n g x x n ∞ =-∞ = -∑ 2.2 证明下列傅里叶变换关系式： (1) {rect()rect()}sinc()sinc()F x y ξη=; (2) 22{()()}sinc ()sinc ()F x y ξηΛΛ=; (3) {1}(,)F δξη=; (4) 11{sgn()sgn()}i πi πF x y ξη???? = ? ????? ; (5) {(sin )}F n nx δ; (6) { }222 π()/e x y a F -+。 2.3 求x 和(2)xf x 的傅里叶变换。 2.4 求下列函数的傅里叶逆变换，画出函数及其逆变换式的图形。 ()t r i (1) t r i (H ξξξ=+ -- ()r e c t (/3)r e c G ξξξ=- 2.5 证明下列傅里叶变换定理： (1) 在所在(,)f x y 连续的点上11{(,)}{(,)}(,)FF f x y F F f x y f x y --==--； (2) {(,)(,){(,)}*((,)}F f x y h x y F f x y F g x y =。 2.6 证明下列傅里叶-贝塞尔变换关系式： (1) 若0()()r f r r r δ=-，则000{()}2πJ (2π)r B f r r r ρ=; (2) 若1a r ≤≤时()1r f r =，而在其他地方为零，则11J (2π)J (2π) {()}r a a B f r ρρρ -= ; (3) 若{()}()r B f r F ρ=，则21{()}r B f r a a ρ??= ??? ; (4) 2 2 ππ{e }e r B ρ --= 2.7 设(,)g r θ在极坐标中可分离变量。证明若i (,)()e m r f r f r θ θ=，则： i {(,)}(i )e H {()}m m m r F f r f r φ θ=- 其中H {}m 为m 阶汉克尔变换：0 {()}2π()J (2π)d m r r m H f r rf r r r ρ∞ =?。而(,)ρφ空间频率中的极坐 标。(提示：i sin i e J ()e a x kx k k a ∞ =-∞= ∑ )
第四章习题及解答 1．简述泵的选用与设计程序 a. 确定泵型 b. 确定泵的流量与扬程 c. 确定泵的安装高度 d. 确定泵的台数和备用率按泵的操作台数 e. 校核泵的轴功率。 f. 确定冷却水或驱动蒸汽的耗用量 g. 选用电动机 h. 填写选泵规格表 2．简述换热器的设计原则 a. 换热器设计要满足工艺操作条件，长期运转，安全可靠，不泄漏，维修清洗 方便，较高的传热效率，流体阻力尽量小，安装尺寸符合要求。 b. 确定介质流程 c. 确定终端温差 d. 确定流速、流向和压力降 e. 确定传热系数和污垢系数 f. 选用标准系列化的换热 3．填料塔设计程序 a. 汇总设计参数和物性数据 b. 选用填料 c. 确定塔径。 d. 计算填料塔压降 e. 验算塔内喷淋密度 f. 计算填料层高度Z g. 计算塔的总高度H h. 塔的其它附件设计和选定 4．化工设备施工图的组成 a.装配图表示设备的全貌、组成和特性的图样，它表达设备各主要部分的结构特征、装配和连接关系、特征尺寸、外形尺寸、安装尺寸及对外连接尺寸、技术要求等。 b.部件图表示可拆或不可拆部件的结构、尺寸，以及所属零部件之间的关系、技术特性和技术要求等资料的图样。 c.零件图表示零件的形状、尺寸、加工，以及热处理和检验等资料的图样。 d.零部件图由零件图、部件图组成的图样。 e.表格图用表格表示多个形状相同．尺寸不同的零件的图样。 f.特殊工具图表示设备安装、试压和维修时使用的特殊工具的图样。 g.标准图(或通用图) 指国家部门和各设计单位编制的化工设备上常用零部件的标准图和通用图。 h.梯子平台图支承于设备外壁上的梯子、平台结构的图样。 i.预焊件图设备外壁上保温、梯子、平台、管线支架等安装前在设备外壁上需预先焊接的零件的图样。
第4章违背基本假设的情况 思考与练习参考答案 4.1 试举例说明产生异方差的原因。 答：例4.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Y i=β0+β1X i+εi 其中：Y i表示第i个家庭的储蓄额，X i表示第i个家庭的可支配收入。 由于高收入家庭储蓄额的差异较大，低收入家庭的储蓄额则更有规律性，差异较小，所以εi的方差呈现单调递增型变化。 例4.2：以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型 Y i=A iβ1K iβ2L iβ3eεi 被解释变量：产出量Y，解释变量：资本K、劳动L、技术A，那么每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。由于每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。这时，随机误差项ε的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。 4.2 异方差带来的后果有哪些？ 答：回归模型一旦出现异方差性，如果仍采用OLS估计模型参数，会产生下列不良后果： 1、参数估计量非有效 2、变量的显著性检验失去意义 3、回归方程的应用效果极不理想 总的来说，当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。 4.3 简述用加权最小二乘法消除一元线性回归中异方差性的思想与方法。 答：普通最小二乘估计就是寻找参数的估计值使离差平方和达极小。其中每个平方项的权数相同，是普通最小二乘回归参数估计方法。在误差项等方差不相关的条件下，普通最小二乘估计是回归参数的最小方差线性无偏估计。然而在异方差
的条件下，平方和中的每一项的地位是不相同的，误差项的方差大的项，在残差平方和中的取值就偏大，作用就大，因而普通最小二乘估计的回归线就被拉向方差大的项，方差大的项的拟合程度就好，而方差小的项的拟合程度就差。由OLS 求出的仍然是的无偏估计，但不再是最小方差线性无偏估计。所以就是：对较大的残差平方赋予较小的权数，对较小的残差平方赋予较大的权数。这样对残差所提供信息的重要程度作一番校正，以提高参数估计的精度。 加权最小二乘法的方法： 4.4简述用加权最小二乘法消除多元线性回归中异方差性的思想与方法。 答：运用加权最小二乘法消除多元线性回归中异方差性的思想与一元线性回归的类似。多元线性回归加权最小二乘法是在平方和中加入一个适当的权数i w ，以调整各项在平方和中的作用，加权最小二乘的离差平方和为： ∑=----=n i ip p i i i p w x x y w Q 1211010)( ),,,(ββββββ （2） 加权最小二乘估计就是寻找参数p βββ,,,10 的估计值pw w w βββ?,,?,?10 使式（2）的离差平方和w Q 达极小。所得加权最小二乘经验回归方程记做 22011 1 ???()()N N w i i i i i i i i Q w y y w y x ββ===-=--∑∑22 __ 1 _ 2 _ _ 02 222 ()() ?()?1 11 1 ,i i N w i i i w i w i w w w w w kx i i i i m i i i m i w x x y y x x y x w kx x kx w x σβββσσ==---=-= = ===∑∑1N i =1 1表示=或
WORD格式整理. 第四章 （一）选择题 4 .1有甲、乙两方案，其寿命期甲较乙长，在各自的寿命期内，两方案的净现值大于0且相等，则（b ）。 a .甲方案较优 b .乙方案较优 c .两方案一样 d .无法评价 4.2三个投资方案A、B、C，其投资额KA > KB > KC，差额投资回收期分别为TA-B = 3.4年，TB-C = 4.5年TA-C= 2年，若基准投资回收期为5年。则方案从优到 劣的顺序为（a ）。 a. A -- B -- C b. B --C --A c. C --B --A d .不能确定 4.3下列评价标中，属于动态指标的是（c ）。 a .投资利润率 b .投资利税率 c .内部收益率 d .平均报酬率 4.4互斥方案比选时，用净现值法和增量内部收益率法进行项目优选的结论（c ） a .相同 b .不相同 c .不一定相同 d .近似 4.5按照差额内部收益率的比选准则，若△IRR < i0 ，则（a ） a .投资小的方案为优 b .投资大的方案为优 c .所有方案都不可行 4.6多方案决策中，如果各个投资方案的现金流量是独立的，其中任一方案的采用与否均不影响其他方案是否采用，则方案之间存在的关系为（ c ）。 a .正相关 b .负相关 c .独立 d .互斥 4.7某建设项目，当i1= 20 %时，净现值为78.70万元；当i2 = 23 %时，净现值为-60.54万元，则该建设项目的内部收益率为（b） a. 14.35 % b.21.75 % c.35.65 % d.32.42 % 4.8对能满足同一需要的各种技术方案进行动态评价时，如果逐年收益没有办法 或没有必要具体核算时，可采用（de） a .内部收益率法 b .净现值法 c .净现值率法 d .费用现值法 e .费用年值法4.9对于独立方案而言，检验其财务上是否可行的评价指标有（acd ）o a .财务净现值 b .费用现值 c .财务内部收益率 d .贷款偿还期 4.10在进行寿命期不同的互斥方案选择时，下述各项中，可采用的方法是（abc ）o a.最小公倍数法b .内部收益率法。c .年值法d .差额净现值法e .资金利润率 （二）是非题 4.11 （非）内部收益率的大小主要与项目的初始投资有关。 4.12 （是）常规项目的净现值大小随基准折现率的增加而减少。 4.13 （非）若方案的净现值小于零，则表明此方案为一亏损方案。 4.14 （非）投资收益率与项目的寿命期及折旧年限有关。 4.15 （是）在常规投资项目中，只要累计净现金流量大于零，则其内部收益率方程有唯一解，此解就是项目的内部收益率。 .专业知识分享 三）填空题 4.16用NPV和IRR两个指标共同进行多方案评价与优选时，当出现NPV1< NPV2,
第四章 标量衍射理论 如图所示，衍射理论所要解决的问题是：光场中任一点Q 的复振幅能否用光场中其它各点的复振幅表示出来，例如由孔径平面上的场分布计算孔径后面任一点处的复振幅．显然，这是一个根据边界值求解波动方程的问题． 4.1 标量衍射理论 ◆惠更斯—菲涅耳原理及其数学形式 历史上第一个给出求解衍射理论所要解决问题的学者，是法国物理学家菲涅耳(A ．J ．Fresnel ，1788—1827)．他汲取了惠更斯原理中的次波概念，并以光波干涉的思想补充了惠更斯原理，提出了“次波相干叠加”的理念，据此成功地解释了衍射现象，它为衍射现象的分析确立了一个统一的理论框架，从此光波衍射研究进入了正确轨道．后人称之为惠更斯—菲涅耳原理的内容，可表述如下：波前上的每个面元可以看为次波源，它们向四周发射次波；波场中任一场点的扰动，是所有次波源所贡献的次级扰动的相干叠加，见下图 参见上图，设波前上任一面元dS 对场点P 贡献的次级扰动为)(p dU ，则场点的总扰动)(p U 按惠更斯—菲涅耳原理应当表达为 其中
上述积分称为菲涅耳衍射积分式，它可以作为惠更斯—菲涅耳原理的数学表达式。 ◆基尔霍夫衍射积分式 约六十年后的1880年，德国物理学家基尔霍夫，从定态波场的亥姆霍兹方程出发，利用矢量场论中的格林公式，在1>>kr ，即λ>>r 条件下，导出了无源空间边值定解的表达式， 与菲涅耳凭借朴素的物理思想所构造的衍射积分式(*****)比较，两者主体结构是相同的．基 尔霍夫的新贡献是： (1)明确了倾斜因子2/)cos (cos ),(00θθθθ+=f ，据此，那些2/πθ>的次波面元依然对场点扰动有贡献，即闭合波前面上的各次波源均对场点扰动有贡献． (2)给出了比例系数，λλπ//2 /i e i K -=-=． (3)指出波前面( ∑ )并不限丁等相面，凡是隔离实在的点光源与场点的任意闭合面，都 可以作为衍射积分式中的积分面，如图（a,b,c ） 所示．形象地说，立足于场点P 而环顾四周是看不见真实光源的，看到的只有边界面上的大量次波源，在这个被包围的空间中是无源的．积分面不限于等相面这一点．有重要理论价值．它为求解实际衍射场分行大开方便之门。 ◆亥姆霍兹方程 在自由空间中电磁场),(t r E ),(t r H 具有波动性，满足波动方程 若以标量场),(~ t r U 代表六个分量中的任一个，则波动方程表现为
信息光学公式 1·矩形函数 ? ??? ? ≤-=??? ??-其它 , 021,10 0a x x a x x rect F { a sinc(a x ) } = rect(f /a ) F ?? ? ??Λ= b f b 1 (bx)}{sinc 2 2·inc s 函数 ()()a x x a x x a 0 00sin x x sinc --= ??? ??-ππ 3·三角形函数 ? ????≤-=??? ??Λ其它 , 0,1a x a x a x 4·符号函数 ()?? ? ??<-=>=0,10,00, 1sgn x x x x 5·阶跃函数 ()? ??<>=0,00 ,1x x x step 6·圆柱函数 ?? ???<+=???? ??+其它 ,0, 12 22 2a y x a y x circ 极坐标内 ?? ?><=??? ??a r o a r a r , ,1circ 7·δ函数的定义 普通函数形式的定义 ()()????? ?? =? ? ?==∞≠≠=∞ ∞ -?? 1 ,0,0,0, 0,dxdy y x y x y x y x δδ 广义函数形式的定义 ()()()0,0,,φφδ=∞ ∞ -?? dxdy y x y x 其中()y x ,φ在原点处连续 δ函数的性质 设函数()y x f ,在()00,y x 点出连续，则有 筛选性质 ()()()y x f dxdy y y x x y x f ,,,00=--∞ ∞ -?? δ 坐标缩放性质 ()()y x ab by ax ,1,δδ= 可变性 ()()()y x y x δδδ=, 8·梳状函数性质 ()()()∑∑∞ -∞ =∞∞ -=-= m nx j m x x πδ2exp comb ()∑∞ ∞ -?-?=??? ???x m x x x x δcomb ()∑∞ -∞=?? ? ?? ?-?=?m x m x x δ1 xx comb ()()ξcomb x comb ??→←? ()ξx comb x x comb ????→←?? ? ????x ()()()y x comb comb y x,comb = 9·傅里叶变换 ()()(){}dxdy y x j y x f F ηξπηξ+-=∞ ∞-?? 2exp ,, ()()()[]ηξηξπηξd d y x j F y x f += ∞ ∞ -?? 2exp ,, 10·阶跃函数step(x)的傅里叶变换 (){}(){}()? ?????-= +=??πξξδj 21x sgn 12 1 x step 11·卷积的定义 ()()()()()x h x f d x h f x g *=-= ?∞ ∞ -α αα 定义()x f 和()x h 的二维卷积： ()()()()()y x h y x f d d y x h f y x g ,*,,,,=--= ??∞ ∞ -β αβαβα 卷积的几个重要性质： 线性性质： {) ,(),(),(),(),()},(),(y x g y x bh y x g y x af y x g y x bh y x af *+*=*+卷积符合交换律： ,(),(),(),(y x f y x h y x h y x f *=* 卷积符合结合律： [][] ),(),(),(),(),(),(y x g y x h y x f y x g y x h y x f **=**卷积的坐标缩放：若),(),(),(y x g y x h y x f =*，则
第三章 纯流体的热力学性质计算 思考题 3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？ 答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。 3-2 理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？ 答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。 3-3 理想气体热容差R p v c c -=是否也适用于理想气体混合物？ 答：理想气体热容差R p v c c -=不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。 3-4 热力学基本关系式d d d H T S V p =+是否只适用于可逆过程？ 答：否。热力学基本关系式d d d H T S V p =+不受过程是否可逆的限制 3-5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随 着温度的变化”，这种说法是否正确？ 答：不正确。剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。 3-6 水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？ 答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。 3-7 用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否 交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程？ 答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。 3-8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为 2.0 MPa ，温度为150℃，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口压力就可以了。你认为这意见对吗？为什么？请画出T -S 图示意说明。 答：可以。因为出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了。 3-9 很纯的液态水，在大气压力下，可以过冷到比0℃低得多的温度。假设1kg 已被冷至-5℃ 的液体。现在，把一很小的冰晶(质量可以忽略)投入此过冷液体内作为晶种。如果其后
信息光学习题答案 第一章 线性系统分析 1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dx d x g = （2）()();?=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2 ? ∞ ∞ --= αααd x h f x g （5） ()()απξααd j f ?∞ ∞ --2exp 解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。 1.2 证明)()exp()(2x comb x j x comb x comb +=?? ? ??π 证明：左边＝∑∑∑∞ -∞ =∞-∞=∞-∞=-=??? ???-=??? ??-=??? ??n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ ∑∑∑∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞=∞ -∞=∞ -∞ =∞ -∞ =--+-= -+-=-+-= +=n n n n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb ) () 1()() ()exp()() ()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边 当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞ -∞ =-n n x )2(2δ 所以当n 为偶数时，左右两边相等。 1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式 0)(,) () ()]([1 ≠''-=∑ =i n i i i x h x h x x x h δδ 式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。于是 )() ()(sin x com b n x x n =-=∑∞ -∞ =π δπ ππδ
第1章Java入门一、选择题 1．下列选项中，不属于Java语言特点的一项是（C ）。 （A）分布式（B）安全性 （C）编译执行（D）面向对象 【解析】Java程序采用解释执行的方法。在系统编译运行Java程序时，Java编译器将Java程序转化为字节码，在运行时，解释器将编译得到的字节码进行解释执行。2．在Java语言中，（ C ）是最基本的元素？ （A）方法（B）包 （C）对象（D）接口 【解析】构成Java程序的基本元素类（抽象的对象）。3．编译一个定义了3个类和10个方法的Java源文件后，会产生（D ）个字节码文件？扩展名是（D ）？ （A）13个字节码文件，扩展名为.class （B）1个字节码文件，扩展名为.class （C）3个字节码文件，扩展名为.java （D）3个字节码文件，扩展名为.class 【解析】源文件中的每一个类编译后都会生成一个字节码文件，字节码文件的扩展名是.class。 4．在创建Applet应用程序时，需要用户考虑问题是（ B ）。 （A）窗口如何创建（B）绘制的图形在窗口中的位置 （C）程序的框架（D）事件处理 【解析】创建Applet程序时必须继承系统类Applet，而Applet类中已经包含了如何创建窗口以及事件处理等内容，这类程序的框架也都是固定的，而绘制图形在窗口中的位置则需要由用户确定。 5．Java语言属于（B ）种语言？ （A）面向机器的语言（B）面向对象的语言 （C）面向过程的语言（D）面向操作系统的语言 【解析】Java语言是一种纯面向对象的语言。6．下列关于Application和Applet程序的说法中不正确的一项是（B ）。 (A)Application使用解释器java.exe (B)Application不使用独立的解释器 （C）Applet在浏览器中运行 （D）Applet必须继承Java的Applet类 【解析】Application程序包含main()方法，它是一种独立执行的程序，因此必须使用独立的解释器解释执行。7．下列选项中，不属于Java核心包的一项是（A ）。 （A）javax.swing （B）java.io （C）java.utile （D）https://www.doczj.com/doc/c37499949.html,ng 【解析】凡是以java开头的包都是Java核心包，以javax开头的包则属于Java扩展包。 8．下列描述中，不正确的是（A ）。 （A）不支持多线程 （B）一个Java源文件不允许有多个公共类 （C）Java通过接口支持多重继承 （D）Java程序分为Application和Applet两类 【解析】Java是支持多线程的语言。 9．阅读下列代码，选出该代码段正确的文件名（C ）。 class A{ void method1(){ System.out.println("Method1 in class A"); } } public class B{ void method2(){ System.out.println("Method2 in class B"); } public static void main(String[] args){ System.out.println("main() in class B"); } } （A）A.java （B）A.class （C）B.java （D）B.class 【解析】Java源文件名必须和公共类的名字完全一样，源文件的扩展名为.java。 10．编译下面源程序会得到哪些文件（D ）？ class A1{ } class A2{ } public class B{ public static void main(String[] args){ } } （A）只有B.class文件（B）只有A1.class 和A2.class文件 （C）编译不成功（D）A1.class、A2.class和B.class文件 【解析】由于该程序包含3个类，每个类编译后都会生成1个字节码文件，因此编译后会生成以这3个类名命名的字节码文件。
第二章 习题二 2-1.某谐振功率放大器CC U =12V ，输入t U u ωcos im i =， 工作于临界状态，I cm =1A ，功放管输出特性如题图所示。 题2-1图 (1)当谐振功率放大器分别工作于甲类(=180o ，i c 的振幅为0.5A)，乙类( =90o )和丙类 ( =60o )状态，根据折线分析法在输出特性平面上粗略画出三种放大器的动态线； (2)分别画出三种放大器集电极电流i c (ωt )和 u ce (ωt )的波形； (3)求丙类(=60o )时的输出功率P 0和效率 c 。 (已知=60o 时， 1 ()=，g 1() = 解：(1) 红线：丙类；蓝线：乙类；黄线：甲类
(2) (3) 丙类：A 1V ,11,60cm cm ===I U θ W 1505.2)(2 1 21cm 1cm cm c10=== U I U I P θα %5.82)(2 1 1dc 0c === θξη g P P 2-2. 已知谐振功率放大电路如图2-2所示，其基极偏压U BB =-，晶体管导通电压U D =，饱和压降U CES ＜，输入信号电压振幅U im =，集电极电源U CC =24V ，谐振回路的谐振阻抗R P =50Ω，集电极输出功率P 0= 4W 。 (1)计算输出电压的振幅U cm ，集电极电流最大值I cm ，导通角，集电极效率 c 。(已知0 ()0.218α θ=， 1()0.391αθ=) (2)指明工作在什么状态；若要调整到临界状态，定性指出可采取哪些措施，各种措施对应的P 0 和 c 如何变化。
《信息光学》教学大纲 课程编号：PY5402 课程名称：信息光学英文名称：Information Optics 学分/学时：3/48 课程性质：必修 适用专业：应用物理学建议开设学期：第六学期 先修课程：光学、电动力学，信号与系统开课单位：物理与光电工程学院 一、课程的教学目标与任务 本课程为应用物理学专业的一门专业必修课。在经典光学基础上，利用线性系统理论和傅里叶分析方法分析光学问题，从光的物理本质电磁波出发，系统学习现代光学的基础理论,其中包括标量衍射理论，光学成像系统频率特性以及光学全息等；学习空间光调制器、光信息存储、光学信息处理等应用技术原理以及最新技术进展。 二、课程具体内容及基本要求 (一) 二维线性系统分析 (2学时) 线性系统，二维线性不变系统，二维傅里叶变换，抽样定理 1.基本要求 （1）掌握二维线性不变系统特点和分析方法。 （2）掌握傅里叶变换性质和常用函数的傅里叶变换。 2.重点、难点 重点：二维线性不变系统的定义、传递函数以及本征函数 难点：将线性系统理论应用于光学系统分析的条件 3.作业及课外学习要求：本章主要复习线性系统理论和傅里叶变换相关概念，初步了解线性系统理论研究光学系统相关理论和方法的条件和特点。 （二）标量衍射的角谱理论（8学时） 光波数学描述，复振幅分布的角谱及角谱传播，标量衍射的角谱理论，菲涅耳衍射和夫琅和费衍射 1.基本要求 （1）掌握平面波空间频率的概念和计算方法。 （2）掌握标量衍射的角谱理论（基尔霍夫衍射、菲涅耳衍射和夫琅和费衍射） （3）掌握夫琅和费衍射与傅里叶变换关系 （4）了解菲涅耳衍射与分数傅里叶变换关系 2.重点、难点 重点：平面波空间频率概念和标量衍射角谱理论 难点：（1）基尔霍夫衍射公式的光学物理意义 （2）复振幅分布和标量衍射理论的角谱理论物理意义 3.作业及课外学习要求：本章主要介绍光波传播过程中的空间域以及空间频域描述方法，是本课程理论基础，其研究方法、研究特点以及结论和公式是此后各章都要用到的，本
2011《信息光学》期末复习要点 第一章：概念和简答题： 什么是线性系统？什么是线性不变系统？分别在空间域和频率域写出线性不变系统中输出函数和输入函数之间的关系式。 计算题：习题1.4； 1.12；求sgn(x) 的傅里叶变换 第二章：概念和简答题： 简述惠更斯-菲涅耳原理，写出基尔霍夫衍射公式和叠加积分公式，阐述三者之间的关系；简述如何利用透镜（物在透镜前）实现“准确的傅里叶变换”以及“准傅里叶变换”，要求写出相应的变换公式并比较二者的差别。 计算题：习题2.2；2.3； 第三章：概念和简答题： 简述衍射受限系统、入射光瞳和出射光瞳的概念，画出简图，指出各区间适用的光学规律；写出相干照明衍射受限系统在空间域和频率域的成像规律，给出光学传递函数OTF、相干传递函数CTF和光瞳函数之间的关系。 分别写出透镜和衍射受限系统的点扩散函数，指出二者的区别； 计算题：习题3.2；例题3.3.1；例题3.3.2； 第四章：概念和简答题： 简述理想的完全相干光源和实际的部分相干光源之间的区别，说明如何判断实际部分相干光源的时间相干性与空间相干性； 简述如何构造一个多色实信号的解析表示（两种方式），写出其数学表述； 给出互相干函数的谱表示，复相干度的谱表示； 计算题：习题4.1；4.2；例题4.1.2； 第五章：概念和简答题： 简述全息技术的基本原理（包括波前记录与波前再现）以及如何实现各再现分量的分离；简述全息图有哪些基本类型； 简述利用像全息和彩虹全息实现“激光纪录”和“白光再现”的基本原理。 给出基元全息图的定义和分类（空间域、频率域、平面波、球面波） 计算题：习题5.2；5.3;5.6；5.8；5.10;例题5.4.1
卷号：A 一 单项选择题（10x3=30分） 1.下列可用来描述点光源的函数是（ ）； （A ） 矩形函数； （B ） 三角型函数； （C ） δ函数； （D ） 圆柱函数； 2. 设)},,({),()},,({),(y x g F G y x f F F ==ηξηξ其中大括号前面的F 表示正傅立叶变换算符，关于傅立叶变换的基本定理，下列关系错误的是（ ）； （A ）),(),()},(),({ηξηξG F y x g y x f F =* （B ）),(),()},(),({ηξηξF F y x f y x f F *=? * （C ）),(),()},(),({ηξηξG F y x g y x f F * = （D ）2 ),()},(),({ηξF y x f y x f F = 3. 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为λ π3cos 21 )(00x x t =，则透射场的角谱为（ ）； (A) )cos ,31cos (41)cos ,31cos (41λ β λλαδλβλλαδ++-； (B) )cos ,61cos (41)cos ,61cos (41λβλλαδλβλλαδ++-； (C) )cos ,61cos (21)cos ,61cos (21λβλλαδλβλλαδ++-； (D) )cos ,31cos (21)cos ,31cos (21λ βλλαδλβλλαδ++-； 4. 三角孔的衍射图样的形状为（ ）； (A) 三角形； (B) 十字形； (C) 星形； (D) 矩形 5. 某光学系统的出瞳是一个边长为D 的正方形，其出瞳到像面的距离为i d ，若用波长为λ的相干光照明，则其相干传递函数为（ ）； (A))2/( ),(22i d D cir H ληξηξ+=； (B))2/()2/(),(i i d D rect d D rect H λη λξηξ=; (C))/( ),(22i d D cir H ληξηξ+=； (D))/()/(),(i i d D rect d D rect H λη λξηξ=； 6. 关于光学全息的下列说法，错误的是（ ）； (A) 全息照相记录的是干涉条纹； (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息； (C) 全息照相记录的是物体的像； (D) 全息的波前记录和再现的过程，实质上是光波的于涉和衍射的结果； 7. 要想再现出菲涅耳全息图的原始像，其再现条件为（ ）； (A) 用原参考光进行再现； (B) 用白光进行再现； (C) 用共轭参考光进行再现； (D) 用原物光进行再现；； 8. 设物光波函数分布为),(y x g ，其频谱函数为),(ηξG ，平面参考光是位于物平面上（0，－b ）点处的点光源产生的，将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图，则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ）； (A) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j G r b j G r G t x t b '+-'+'+= (B) ]2exp[]2exp[)(*002ηπβηπββb j g r b j g r g t x t b '+-'+'+= (C) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j G r b j G r G t x t b -'+'+'+= (D) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j g r b j g r g t x t b -'+'+'+= ☆ ☆