人教版第六章 实数单元达标测试基础卷试卷
一、选择题
1．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，则图中正方形ABCD 的边长是（ ）
A ．2
B ．5
C ．6
D ．3
2．下列选项中的计算，不正确的是( ) A ．42=± B ．382-=-
C ．93±=±
D ．164= 3．下列各数中，比-2小的数是（ ）
A ．-1
B ．-5
C ．0
D ．1
4．下列说法正确的是（ ）
A ．
1
4是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和
等于0
C ．27的平方根是7
D ．负数有一个平方根
5．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个
位数字是（ ） A ．2
B ．4
C ．8
D ．6
6．在如图所示的数轴上，,AB AC A B =，两点对应的实数分别是3和1,－则点C 所对应的实数是（ ）
A ．13
B ．23
C ．231-
D ．231
7．下列说法：①±3都是27的立方根；②
116的算术平方根是±1
4
38-216的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 8．已知m 是整数，当|m 40|取最小值时，m 的值为（ ） A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
9．2243522443355+=22444333555
+=，仔细观
察上面几道题的计算结果，试猜想222020420203
44433
3+个个等于（ ）
A ．
20174
555个
B ．
20185
555个
C ．
20195
555个
D ．
20205
555个
10．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．3和2(3)- B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C ．﹣38和38-
D ．﹣2和
12
二、填空题
11．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[3
8
5
-)= 8-；②[x )
–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x ) 12．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是________． 13．a 是10的整数部分，b 的立方根为-2，则a+b 的值为________． 14．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____． 15．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______． 16．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____． 17．23(2)0y x --=，则y x -的平方根_________． 18．202044.9444≈?20214.21267≈?20.2（精确到0．01）≈__________． 19．已知2(21)10a b ++-=，则22004a b +=________． 20．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______． 三、解答题 21．观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x+1)=x 4－1 …… （1）根据以上规律，则(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=__________________． （2）你能否由此归纳出一般性规律(x －1)(x n +x n －1+x n － 2+…+x+1)=____________． （3）根据以上规律求1+3+32+…+349+350的结果． 22．对于实数a ，我们规定：用符号??a a ??a 为a 的根整 数，例如：93?=?，10=3． (1)仿照以上方法计算：4=______；26=_____． (2)若1x =，写出满足题意的x 的整数值______． 如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 103=→3=1，这时候结果为1． (3)对100连续求根整数，____次之后结果为1． (4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____． 23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与 表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题： 3表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A 、B 两点之间距离为8（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，则A 、B 两点表示的数分别是__________________； 操作三： （3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2， 则折痕处对应的点所表示的数可能是_________________________. 24．我们规定：a p -＝ 1 p a （a ≠0），即a 的负P 次幂等于a 的p 次幂的倒数．例：24-＝2 14 （1）计算：25-＝__；22-（﹣）＝__； （2）如果2p -＝18，那么p ＝__；如果2a -＝1 16，那么a ＝__； （3）如果a p -＝1 9 ，且a 、p 为整数，求满足条件的a 、p 的取值． 25．计算 （1）+|－5|364-1）2020 （2231627332|(5)-+-26．规律探究 计算：123499100++++???++ 如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的的运算律，可简化计算， 提高计算速度． ()()()12349910011002995051101505050++++???++=++++???++=?= 计算： （1）246898100++++???++ （2）()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++???++ 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．B 解析：B 【分析】 由图可知；正方形面积为5．再由正方形的面积等于边长的平方依据算术平方根定义即可得出答案. 【详解】 解：由图可知，正方形面积= 1 33-421=5 2 ????， ∴正方形边长 故选：B． 【点睛】 本题考查勾股定理，无理数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．A 解析：A 【分析】 根据平方根与立方根的意义判断即可． 【详解】 解：2 =2 =±错误，本选项符合题意； 2 =-，本选项不符合题意； C. 3 =±，本选项不符合题意； D. 4 =，本选项不符合题意. 故选：A. 【点睛】 本题考查了平方根与立方根，正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键． 3．B 解析：B 【分析】 根据正数大于零，零大于一切负数，两个负数比大小，绝对值越大负数反而小，可得答案【详解】 解：1＞0＞-1，|＞|-2|＞-1， ∴-2＜-1， 故选：B． 【点睛】 本题考查了实数大小比较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关键． 4．B 解析：B 【分析】 根据0.5是0.25的一个平方根可对A进行判断；根据一个正数的平方根互为相反数可对B 进行判断；根据平方根的定义对C、D进行判断． 【详解】 A、0.5是0.25的一个平方根，所以A选项错误； B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0，所以B选项正确； C 、72的平方根为±7，所以C 选项错误； D 、负数没有平方根． 故选B ． 【点睛】 本题考查了平方根：若一个数的平方定义a ，则这个数叫a 的平方根，记作a≥0）；0的平方根为0． 5．C 解析：C 【分析】 通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8． 【详解】 解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，… ∵2019÷4＝504…3， ∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8． 故答案是：8． 【点睛】 本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…． 6．D 解析：D 【分析】 根据线段中点的性质，可得答案． 【详解】 ∵，A ， ∴C ， 故选：D ． 【点睛】 此题考查实数与数轴，利用线段中点的性质得出AC 的长是解题关键． 7．A 解析：A 【分析】 根据平方根，算术平方根，立方根的定义找到错误选项即可． 【详解】 ①3是27的立方根，原来的说法错误； ② 1 16 的算术平方根是 1 4 ，原来的说法错误； 2是正确的； 4，4的平方根是±2，原来的说法错误； ⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误． 故其中正确的有1个． 故选：A． 【点睛】 本题考查了立方根，平方根，算术平方根的知识；用到的知识点为：一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个正数的平方根有2个；任意一个数的立方根只有1个．8．B 解析：B 【分析】 根据绝对值是非负数，所以不考虑m为整数,则m取最小值是0，又0的绝对值为 0，令0 m=，得出m=m的整数可得：m ＝6． 【详解】 解：因为m取最小值， m ∴=， m ∴=， 解得：m= 240 m=， 67 m ∴<<，且m更接近6， ∴当6 m=时，m有最小值. 故选：B． 【点睛】 本题考查绝对值的非负性，以及估算二次根式的大小，理解并熟练掌握绝对值的非负性是本题解题关键；在估算二次根式大小的时候，先算出二次根式的平方，再看这个平方在哪两个平方数之间，就相应的得出二次根式在哪两个整数之间，即可估算出二次根式的大小. 9．D 解析：D 【分析】 当根号内的两个平方的底数为1位数时，结果为5，当根号内的两个平方的底数为2位数时，结果为55，当根号内的两个平方的底数为3位数时，结果为555，据此即可找出规律，根据此规律作答即可． 【详解】 5， 55=， 555=， …… 20205 55 5 个． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了与算术平方根有关的数的规律探求问题，解题的关键是由前三个式子找到规律，再根据所找到的规律解答． 10．B 解析：B 【分析】 根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可． 【详解】 解：A 3，3 B 、﹣||，﹣||）两数互为相反数，故本选项正确； C 22 D 、﹣2和 1 2 两数不互为相反数，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】 考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数． 二、填空题 11．③，④ 【分析】 ①[x) 示小于x 的最大整数，由定义得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可， ②由定义得[x)x 变形可以直接判断， ③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断， ④由定义 解析：③，④ 【分析】 ①[x) 示小于x 的最大整数，由定义得[x ) 85 -)=-9即可， ②由定义得[x ) ④由定义知[x ) 由定义知[x ) 85 -)=-9①不正确， ②[x )表示小于x 的最大整数，[x ) 本题考查实数数的新规定的运算 ，阅读题给的定义，理解其含义，掌握性质[x ) 12．【分析】 根据可以得到的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决． 【详解】 ∵， ∴n 和q 互为相反数，O 在线段NQ 的中点处， ∴绝对值最大的是点P 表示的数． 故 解析：p 【分析】 根据0n q +=可以得到n q 、的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决． 【详解】 ∵0n q +=， ∴n 和q 互为相反数，O 在线段NQ 的中点处， ∴绝对值最大的是点P 表示的数p ． 故答案为：p ． 【点睛】 本题考查了实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．13．-5 【解析】 ∵32<10<42, ∴的整数部分a=3, ∵b的立方根为-2, ∴b=-8, ∴a+b=-8+3=-5. 故答案是：-5. 解析：-5 【解析】 ∵32<10<42, a=3, ∵b的立方根为-2, ∴b=-8, ∴a+b=-8+3=-5. 故答案是：-5. 14．±27 【分析】 根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可． 【详解】 ∵（±3）2=9， ∴平方等于9的数为±3， 又∵33=27，（-3）3=-27． 故答案为±27． 【点睛】 本题考查了 解析：±27 【分析】 根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可． 【详解】 ∵（±3）2=9， ∴平方等于9的数为±3， 又∵33=27，（-3）3=-27． 故答案为±27． 【点睛】 本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 15．【分析】 根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案． 【详解】 解：＝8，＝2，2的算术平方根是， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握 【分析】 根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案． 【详解】 82，2， ． 【点睛】 本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解题关键． 16．1或5． 【分析】 根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】 解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2， 则x﹣y＝1或5． 故答案为1 解析：1或5． 【分析】 根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】 解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2， 则x﹣y＝1或5． 故答案为1或5． 【点睛】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．【分析】 根据算术平方根的性质及乘方的性质解答，得到y=3，x=2，再进行计算即可. 【详解】 解：，且， ∴y -3=0，x-2=0， ． ． 的平方根是． 故答案为：. 【点睛】 此题考查算术平 解析：±1 【分析】 根据算术平方根的性质及乘方的性质解答，得到y=3，x=2，再进行计算即可. 【详解】 解： 23(2)0y x -+-=20,(2)0x -≥， ∴y-3=0，x-2=0， 3,2y x ∴==． 1y x ∴-=． y x ∴-的平方根是±1． 故答案为：±1. 【点睛】 此题考查算术平方根的性质及乘方的性质，求一个数的平方根，根据算术平方根的性质及乘方的性质求出x 与y 的值是解题的关键. 18．50 【分析】 根据算术平方根小数点移动的规律解答. 【详解】 ∵20.2是2020的小数点向左移动了两位， ∴应是的小数点向左移动一位得到的， ∴， 故答案为：4.50. 【点睛】 此题考查算术平 解析：50 【分析】 根据算术平方根小数点移动的规律解答. 【详解】 ∵20.2是2020的小数点向左移动了两位， 的小数点向左移动一位得到的， 04.5≈， 故答案为：4.50. 【点睛】 此题考查算术平方根小数点的移动规律，熟记规律是解题的关键. 19．【分析】 根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】 解：∵， ∴2a ＋1＝0，b?1＝0， ∴a ＝，b ＝1， ∴， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了非负数 解析：5 4 【分析】 根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】 解：∵2(21)0a +=， ∴2a ＋1＝0，b?1＝0， ∴a ＝1 2 - ，b ＝1， ∴2 2 2004 200411511244a b ?? +=-+=+= ???， 故答案为：5 4 ． 【点睛】 本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 20．【分析】 点对应的数为该半圆的周长． 【详解】 解：半圆周长为直径半圆弧周长 即 故答案为：． 【点睛】 本题考查数轴上的点与实数的关系．明确的长即为半圆周长是解答的关键． 解析： 12π + 【分析】 点O '对应的数为该半圆的周长． 【详解】 解：半圆周长为直径+半圆弧周长 即 12 π + 故答案为：12 π +． 【点睛】 本题考查数轴上的点与实数的关系．明确OO '的长即为半圆周长是解答的关键． 三、解答题 21．（1）x 7 －1；（2）x n+1 －1；（3）5131 2 -． 【分析】 （1）仿照已知等式写出答案即可； （2）先归纳总结出规律，然后按规律解答即可； （3）先利用得出规律的变形，然后利用规律解答即可． 【详解】 解：（1）根据题意得：(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=x 7-1； （2）根据题意得：（x-1）（x"+x"-1+.…+x+1）=x"+1-1； （3）原式=12×（3-1）(1+3+32+···+349+350)= 12×（x 50+1 -1）=51312 - 故答案为：（1）x 7 －1；（2）x n+1 －1；（3）5131 2 -． 【点睛】 本题考查了平方差公式以及规律型问题，弄清题意、发现数字的变化规律是解答本题的关键． 22．（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255 【分析】 （1 （2）根据定义可知x ＜4，可得满足题意的x 的整数值； （3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1； （4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答 案． 【详解】 解：（1）∵22=4， 62=36，52=25, ∴5 ＜6， ∴ ]=[2]=2，]=5， 故答案为2，5； （2）∵1 2=1，22=4，且]＝1， ∴x=1，2，3， 故答案为1，2，3； （3）第一次： ， 第二次：， 第三次：， 故答案为3； （4）最大的正整数是255， 理由是：∵，，]=1， ∴对255只需进行3次操作后变为1， ∵ ，，]=2，]=1， ∴对256只需进行4次操作后变为1， ∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255， 故答案为255． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力． 23．（1）2 (2)①2--5，3（3）71937,,288 【分析】 （1）根据对称性找到折痕的点为原点O ，可以得出-2与2重合； （2）根据对称性找到折痕的点为-1， a 表示的点重合，根据对称性列式求出a 的值； ②因为AB=8，所以A 到折痕的点距离为4，因为折痕对应的点为-1，由此得出A 、B 两点表示的数； （3）分三种情况进行讨论：设折痕处对应的点所表示的数是x ，如图1，当AB ：BC ：CD=1：1：2时，所以设AB=a ，BC=a ，CD=2a ，得a+a+2a=9，a=9 4 ，得出AB 、BC 、CD 的值，计算也x 的值，同理可得出如图2、3对应的x 的值． 【详解】 操作一， （1）∵表示的点1与-1表示的点重合， ∴折痕为原点O， 则-2表示的点与2表示的点重合， 操作二： （2）∵折叠纸面，若使1表示的点与-3表示的点重合，则折痕表示的点为-1， ①设3表示的点与数a表示的点重合， 则3-（-1）=-1-a， a=-2-3； ②∵数轴上A、B两点之间距离为8， ∴数轴上A、B两点到折痕-1的距离为4， ∵A在B的左侧， 则A、B两点表示的数分别是-5和3； 操作三： （3）设折痕处对应的点所表示的数是x， 如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时， 设AB=a，BC=a，CD=2a， a+a+2a=9， a=9 4 ， ∴AB=9 4 ，BC= 9 4 ，CD= 9 2 ， x=-1+9 4 + 9 8 = 19 8 ， 如图2，当AB：BC：CD=1：2：1时， 设AB=a，BC=2a，CD=a， a+a+2a=9， a=9 4 ， ∴AB=9 4 ，BC= 9 2 ，CD= 9 4 ， x=-1+9 4 + 9 4 = 7 2 ， 如图3，当AB：BC：CD=2：1：1时， 设AB=2a，BC=a，CD=a， a+a+2a=9， a=9 4 ， ∴AB=9 2 ，BC=CD= 9 4 ， x=-1+9 2 + 9 8 = 37 8 ， 综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是19 8 或 7 2 或 37 8 ． 24．（1）1 25 ； 1 4 ；（2）3；±4．（3）当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3 时，p＝2. 【分析】 （1）根据题意规定直接计算. （2）将已知条件代入等式中，倒推未知数. （3）根据定义，分别讨论当a为不同值时，p的取值即可解答.【详解】 解：（1）5﹣2＝1 25 ；（﹣2）﹣2＝ 1 4 ； （2）如果2﹣p＝1 8 ，那么p＝3；如果a﹣2＝ 1 16 ，那么a＝±4； （3）由于a、p为整数，所以当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2； 当a＝﹣3时，p＝2． 故答案为（1）1 25 ； 1 4 ；（2）3；±4．（3）当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a ＝﹣3时，p＝2. 【点睛】 本题考查新定义，能够理解a的负P次幂等于a的p次幂的倒数这个规定定义是解题关键. 25．（1）0；（2）4． 【分析】 （1）实数的混合运算，先化简绝对值、求一个数的立方根，乘方，然后再做加减； （2）二实数的混合运算，先化简二次根式和求一个数的立方根及绝对值，然后去括号，最后做加减． 【详解】 解：（1）+|－5|1）2020 =5-4-1 =0 （22| =43(25-+ =435- =4 【点睛】 本题考查实数的混合运算，掌握运算法则和顺序正确计算是解题关键． 26．（1）2550；（2）50505150a m + 【分析】 （1）利用所给规律计算求解即可； （2）先去括号，再分组利用所给规律计算． 【详解】 解：（1）原式()()()21004985052=++++???++ 102252550=?= （2）原式()()23100234101a a a a m m m m =+++???+++++???+ 50505150a m =+ 【点睛】 本题考查的知识点是去括号与添括号、有理数的加法、合并同类项，灵活运用加法的运算律是解此题的关键． -7C．- 16 93D． 第六章实数 一、单选题 1．64的平方根是（） A．4B．±4C．8D．±8 2．圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（） A．m倍B．2m倍C．m倍D．m2倍3．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是() A．0B．正整数C．0或1D．1 4．下列计算正确的是() A．38=±2B．-3-7=3=- 442 =± 93 2 5．下列四个数：,3.14,39,0.1010010001中，无理数是（） 7 A．2 7 B．3.14C．39D．0.1010010001 6．实数15的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是() A．2B．4C．4D．8 8．关于8的叙述正确的是（） A．8=3+5B．在数轴上不存在表示8的点 C．8=±22D．与8最接近的整数是3 9．给出四个数0，3，π，﹣1，其中最小的是（） A．0B．3C．πD．﹣1 10．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为() A．180B．182C．184D．186 二、填空题 11．已知|a+2|+(b-1)2=0，则a+b的值为________. 12．2-5的绝对值是_______， 1 16的算术平方根是_______，364的倒数是_______．13．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc_____a（填“＞”“＜”或“＝”） 14．用※定义新运算,对任意实数a,b,都有a※b=b2+1则当M为实数时M※(M※ 2)=____________． 三、解答题 15．求下列各式中x的值 一、选一选（每小题3分，共30分） 1．下列实数2π，722 ，，39 ,21中，无理数的个数是（ ） (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2．下列说法正确的是（ ） （A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是（ ） （A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数 4．一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是（ ）. (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是（ ） (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是（ ） (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 （ ）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是（ ）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（ ） (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填（每小题3分，共30分） 11．9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______. 第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．4的算术平方根是±2 B ．平方根等于本身的数有0、1 C ．﹣27的立方根是﹣3 D ．﹣a 一定没有平方根 2．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列计算正确的是（ ） A ．42=± B ．1193 ± = C ．2(5)5-= D ．382=± 4．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷， (3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈 3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把 (0)a a a a a a ÷÷÷ ÷÷≠记作a ?，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的 是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．对于任何正整数a ，21()a a =④ C ．3=4④④ D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 5．有下列命题： ①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④邻补角是互补的角；⑤实数与数轴上的点一一对应． 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．估计27的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 7．估计7+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．如图，数轴上表示实数3的点可能是( ) A ．点P B ．点Q C ．点R D ．点S 9．估计25+的值在（ ） 2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2 2．下列几个数中，属于无理数的数是（） A．0.1 B．C．πD． 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算正确的是（） A．B．＝﹣2 C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b| 6．9的平方根是（） A．B．81C．±3D．3 7．的算术平方根是（） A．±B．C．±D．5 8．实数的算术平方根是（） A．2B．C．±2D．± 9．下列实数中，最大的是（） A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣ 10．估算7﹣的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 二．填空题（共8小题） 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号） 12．﹣1的相反数是． 13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有个． 14．与最接近的整数是． 15．比较大小：． 16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根． 17．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x＝4时，输出的y等于． 18．计算：＝． 三．解答题（共7小题） 19．计算：+×﹣6+． 20．求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣64 21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根． 22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根． 23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|． 24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h （单位：m）是眼睛离海平面的高度． （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？ 25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值． 实数单元测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ B ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B.2π C.13 D.12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．1 3- 5．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且20x +=，则2011 x y ?? ? ?? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是 （ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 125小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图23的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下： a ※ b = b a b a -+，如3※2=52 323=-+．那么12※4= ． 三、计算（17－20题每题4分，21题12分） 17（1）计算：0 133163?? ??? ． （2）计算：1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ??? 七年级初一数学下学期第六章 实数单元测试基础卷试题 一、选择题 1．如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（ ）． A ．1 B 2 C 3 D 6 2．下列数中，有理数是（ ） A 7 B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 3．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m B ．4m +4n C ．4n D ．4m ﹣4n 4．72，估计它的值( ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 5．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2-与12- B ．|2-2 C 2(2)-38- D 38-38-6．15a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．615- B 156 C ．815 D 158 7．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣ 2π不仅是有理数，而且是分数；④237 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 8．估计25+的值在（ ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 9．2243522443355+=22444333555 +=，仔细观22202042020344 4333+个个 ） 人教版第六章 实数单元达标测试提优卷 一、选择题 1．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下： ()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n P x y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如， ()()11 ,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-， 则()20171 ,1P -=（ ）． A ．( )1008 0,2 B ．( )1008 0,2 - C ．( )1009 0,2 - D ．( )1009 0,2 2．下列说法正确的个数有（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂线段最短； ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； 1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3 ） A ．5和6 B ．6和7 C ．7和8 D ．8和9 4．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22019的末位数字是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则 这个数是0或14±，其中正确的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．设4a ，小整数部分为b ，则1 a b -的值为（ ） A ． B C ．12+ D ．12 - 7．+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．下列实数中，.. 1 π07 3，，，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．估计20的算术平方根的大小在（ ） 西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷（一卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ） （A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方 （C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（ ） （A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ） （A ）任何一个实数都可以用分数表示 （B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C ）无理数与无理数的和是无理数 （D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（ ） （A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（ ） （A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（ ） （A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。 新人教版七年级（下）数学《实数》单元测试题 班级 姓名 一、选择题 1． 有下列说法 （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 3.能与数轴上的点一一对应的是（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 91 的平方根是（ ） A. 31 B. 31- C. 31± D. 811 ± 5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 6.下列说法正确是（ ） A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 65是 的一个平方根 7. 如果 25.0=y ，那么y 的值是（ ） A. 0.0625 B. —0.5 C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是（ ） A . a 2 与（—a ）2 相等 B. a 2 与 ) (2 a -互为相反数 C. 3 a 与3a - 是互为相反数 D. a 与 a - 互为相反数 9. 设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（ ） A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 10. 下列说法正确的是（ ） A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 11、9的平方根是 （ ） A ．3 B.－3 C. 3 D. 81 12. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…）个之间依次多两个115( 13. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 14．()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 15．若33 7 8 a = ，则a 的值是（ ） A ． 78 B ．78- C ．78± D ．343 512 - 16. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 17． 3 8-=（ ） 3625 第6章 实数单元测试卷(含答案) 考试时间：100分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019秋?锡山区期中）在227， 1.732-、2π、39、0.121121112?（每两个2中逐次多一个1)、0.01-中，无理数的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．（3分）（2019秋?红谷滩新区校级期中）下列计算中正确的是( ) A ．93=± B ．2(5)5-=- C ．164-=- D ．331717-=- 3．（3分）（2019秋?德惠市期中）如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A 2 B 3 C 7 D 104．（3分）（2019秋?陇西县期中）已知2(2)30x y ++-=，则2y 的值是( ) A ．6- B ．19 C ．9 D ．8- 5．（3分）（2019秋?碑林区校级月考）已知a 8116b =c 是8-的立方根，则a b c +-的值为( ) A ．15 B ．15或3- C ．9 D ．9或3 6．（3分）（2019春?昌平区校级月考）若2()25x y +=，则x y +的值为( ) A ．10 B ．5 C ．5- D ．5± 7．（3分）（2019春?西湖区校级月考）若601(k k k <<+是整数），则(k = ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．（3分）（2019秋?东坡区校级月考）若01x <<，则x ， 1x ，x ，2x 的大小关系为( ) A ．21x x x x <<< B ．21x x x x <<< C ．21x x x x <<< D ．21x x x x <<< 9．（3分）（2019春?西湖区校级月考）如图，用四个长和宽分别为a ，()b a b >的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S ，( ) A ．若4S =，则8ab = B ．若16S =，则10ab = C ．若12ab =，则16S = D ．若14ab =，则4S = 10．（3分）（2019秋?蚌山区校级月考）马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”．若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为2-和1-，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是( ) A ．海 B ．纳 C ．百 D ．川 实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ? ? ?? ? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133??- ???．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 -12149 = 0。 实数单元测试卷 班级 姓名 成绩 一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 计算4的结果是（ ）． Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4． 2. 在-1.732，2，π， 3.41 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 有下列说法：其中正确的说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4. 下列各式中，正确的是( ). A.3355 B.6.06.3 C.13)13(2 D.636 6. 下列说法中，正确的是（ ）． A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a 2)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 8. 若10 x ，则x x x x 、、、1 2中，最小的数是（ ）。 A 、x B 、x 1 C 、x D 、2 x 9.下列说法错误的是（ ） A ．3 是9的平方根 B ．5的平方等于5 C ．1 的平方根是1 D ．9的算术平方根是3 10.下列说法中正确的是（ ） A. 实数2a 是负数 B. a a 2 C. a 一定是正数 D. 实数a 的绝对值是a 二.填空题（每小题3分，共30分） 11．若x 的立方根是－41 ，则x ＝___________． 12．化简 =___________。人教版七年级数学下册第六章实数单元练习题
八年级数学《实数》单元测试题及答案
第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题
第六章 实数单元测试题(一)及答案解析
实数单元测试题(含答案)
七年级初一数学下学期第六章 实数单元测试基础卷试题
人教版第六章 实数单元达标测试提优卷
《实数》单元测试及答案
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