《数形结合思想在小学数学教学中的运用》
课题结题报告
《<数形结合思想在小学数学教学中的运用>课题结题报告》
数学以是现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象，也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学，而在数学教学中把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。可以说，数形结合是小学数学范围里最基本、最重要的思想。源于在数学教学世界越来越重视数学思想的渗透与应用，我们决定以数形结合思想为研究方向，让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。
一、课题研究背景
“数形结合”可以看成是数学的本质牲特征。“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要的作用，把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终，是学好数学的关键。在我们的教学实践当中，教师对数形结合不够重视，关于数形结合教学理论缺乏，大部分学生了解数形结合，但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题，这是值得我们去研究的问题。
二、课题研究目标
1、促进教师教学意识及行为的转变，使教师们对数形结合思想方法有系统的认识，明确地位、作用。
2、根据不同学段学生的认知规律，形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。
3、帮助学生树立数形结合的观点，善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
4、培养学生的数学精神、思想与方法，发展抽象思维和形象思维能力及辨证思维能力，提高对数学的整体认识。
三、课题研究内容
1、全面认识数形结合思想方法，挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，分析数形结合思想方法在数学教学中的价值和功能。
2、针对不同的教学问题，探索渗透数形结合思想方法的教学策略。
3、探索让学生更好地理解、掌握数学知识，提高数学能力的同时，也学会运用数形结合分析、解决问题的教学途径。
四、课题研究方法
1、文献研究法：查阅有关的理论书籍、文章，了解数形结合思想的内涵、发展情况和目前的研究成果等信息，使本课题的研究内涵和外延更加丰富，更加明确，更加科学。
2、调查研究法：运用调查研究，收集、整理、分析调查分析学校数学教师在数学教学中渗透“数形结合”思想的大致情况，以及学生在运用“数形结合”解决问题过程中遇到的问题。
3、行动研究法：研究本课题的主要方法。将有关“数形结合”思想在数学课堂教学中的实践与研究的初步成果再应用于实践，是教师们在课题实施过程中遇到某个具体问题时，一起探寻解决问题的最好方法，并在实践与研究中不断调整、补充、完善。
五、课题实施步骤
（一）、准备阶段（2014年3月至2014年5月）：
提出问题、搜集、查阅资料，进行文献研究。制定课题研究方案，形成开展研究的主要思路。课题开题。
（二）、实施阶段（2014年6月至2016年4月）
1、实施课题研究，促使实验教师对数形结合思想方法有系统的认识，明确其地位及作用。
2、课题组成员对运用数形结合思想的教学内容、教学方法有更多的了解，并逐渐在日常教学中尝试运用，促进自己教学意识与教学行为的改变。
3、影响学生方面，随着课题的研究与实践，帮助学生树立数形结合的观点，学会运用数形结合思想观察、分析、解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
4、积累资料进行案例分析研究，进行总结反思，调整行动方案，深入研究。
（三）、总结阶段：2016年4月至2016年6月，总结本项研究成果作好结论的描述、解释、推广，撰写论文，形成最终的研究成果。成果展示，课题结题。
六、课题研究成果
（一）、促使教师从意识到行为的转变，重视“数形结合”思想在教学中的作用
“数形结合”思想，从数学的研究对象这一角度来看可以说是数学学科的本质性特征。从华罗庚先生的“数缺形时少直观，形缺数时难入微”这句话中可见数形牵手，不仅仅是一种重要的数学思想方法，更是一种重要的解题策略：以数解形，以数量的分析来呈现图形的内涵；以形论数，能使抽象语言形象化，复杂问题简单化。从我们进行的数形结合数学思想问卷调查反馈得出，我们数学教师在课堂教学中运用“数形结合”去促进与提升教学效果的策略缺失，致使学生对“数形结合”思想的认识与运用的匮乏和欠缺。改变教师对“数形结合”等数学思想的认识，且对其进行深入地研究与实践，理应成为课题的研究目标之一。
1、学习借鉴各种文献资料，全方位认识“数形结合”。
课题研究两年整，在个人进行研究学习以外，大大小小的集体理论学习、讨论会举行不
项目编号 大学生创新创业训练计划 项目结题报告书 项目名称 项目类别□创新训练□创业训练□创业实践项目级别□国家级□校级 项目负责人指导教师 项目组其他成员 项目起止时间年月至年月责任学院 青岛大学教务处制
填表说明 一、填写结题报告书前，请先征求指导教师意见。报告书的 各项内容要求实事求是，逐条认真填写。表达明确、严谨，一律 要求使用打印稿件。 二、要求在本报告后，必须附带经指导教师审阅、签字的详 细研究资料与成果（论文、实验报告等）材料。对不能以书面形 式展示的成果要有图像或软件、视频等材料，并将实物成果交学院存档。 三、如表格不够，可以另加附页。
基本情况 项目名称 负责人 姓名学号电话专业年级E-mail 指导教师姓名从事专业无机功能材料电话E-mail 其他实际参加人员姓名年级专业姓名年级专业姓名年级专业姓名年级专业 研究 经费 总经费（元）校拨经费（元）院拨经费（元）实际支出经费（元） 研究期限计划完成年月年月实际完成年月年月 计划完成情况 1.提前完成 2 .按期完成 3.延期完成 4.终止未按期完成的原因： 研究成果形式实验设计套发表论文篇实验报告个制作课件本调查报告个专利个硬件制作个软件设计个模型作品个会议交流次 成果应用情况
研究工作总结简介 请按照下列提纲编写，要求简明扼要，以学术总结为主，总字数在1500字左右。1．项目的研究意义、学术价值及应用前景 2．主要研究内容、研究方法与研究结果
3.同预期计划和目标比较，说明存在问题与建议 项目负责人签字： 项目成员签字： 年月日（根据窗口内容，可自行加页）
学生科技创新基金资助项目结题报告 项目名称：关于中小企业内部控制的探讨 项目编号： 102025 项目负责人：柯媛媛 项目负责人所在学院：会计学院 项目合同起止时间： 2010 年 4 月－ 2011 年3 月 项目结题时间： 2011 年 3 月
重庆工商大学教务处制一、项目情况简表
注：附相关论文，成果实物及其证明材料等。 二、项目研究的背景、思路、研究与实践情况 背景：2010年4月26日，财政部会同证监会、审计署、国资委、银监会、保监会等部门在北京召开联合发布会，隆重发布了《企业内部控制配套指引》（下称“配套指引”）。该配套指引连同2008年5月发布的《企业内部控制基本规范》，共同构建了中国企业内部控
制规范体系，自2011年1月1日起首先在境内外同时上市的公司施行，自2012年1月1日起扩大到在上海证券交易所、深圳证券交易所主板上市的公司施行；在此基础上，择机在中小板和创业板上市公司施行。同时，鼓励非上市大中型企业提前施行。施行企业内部控制规范体系的企业，必须对本企业内部控制的有效性进行自我评价，披露年度自我评价报告，同时聘请会计师事务所对其财务报告内部控制的有效性进行审计，出具审计报告。由此初步形成了我国企业内部控制制度体系。同时我国中小企业在内部控制上海存在许多的问题，而内部控制逐渐向中小企业提出要求将是将来的一种必然趋势，所以经过本小组成员的讨论，决定在中小企业内部控制问题上实行研究，而这也具有相当大的实际意义。 思路：首先，经过小组成员的讨论，我们初步确立了以实际调查为主的思路，然后明确每位组员的分工，并每周集中，进行讨论（集中程度以实际情况变化为主）。其次，确立了一个大概的时间计划表，按照确立好的计划进行实际工作， 研究与实践:在整个项目的执行过程中，我们利用学校期刊网络资源与指导教师保持了良好的沟通，并汇报情况。同时，在老师及同学的帮助下，进入实业界调查，发现实际情况并非我们原来想象中的那么简单，也并不像书上说的那样，而比书上要复杂得多。同时我们也认识到问题的复杂程度，但是出于对科研项目的最终目的，服务于实际，我们还是于各种困难之中进行调查、学习。
2020小学美术课题开题报告 2020小学美术课题开题报告 课题名称 《小学美术课教学全过程评价研究》 课题研究的背景和意义 随着素质教育的持续深入，我们在美术教学的整合方面已取得一 定成果。但却忽略了对美术教学评价的研究与实践，使得美术教学的 评价相对滞后。影响了新课程整体育人的功能。所以，在《新课程标准》“为学生全面发展而评价”的理念下，构建一种全面的，完善的，重过程和创新的美术评价体系尤为重要.。 科学的评价便于教师了解学生学习状况，完善教学过程，协助学 生树立自信，引导学生准确理解自己，逐步完善自己的学习活动。 课题研究的指导思想及理论基础 指导思想：按照新课程的基本精神，在系统地、科学地和全面地 搜集、整理、处理和分析美术教学信息的基础上，对美术教学的价值 作出客观而较为准确地判断，包括对课堂教学、学生、教师、作业等 各方面实行综合评价，将评价的焦点指向学生的美术学习与发展，即 注重学习的结果，又重视学习的过程，其目的在于促动美术教学改革，提升教学质量。本研究将促动美术课程评价体系的完善，力求探过一 系列相关学生、教师、课堂的美术评价方案，让中小学美术教师能有 效操作，检测课程实施与目标达成情况。 课题名称的界定和解读该课题表现出评价目标发展性，评价主体 多元性，评价内容综合性，评价方式多维性特点。是以一种发展的眼 光来注重学生发展。
美术教学全过程评价即是把美术教学评价贯穿于美术教学的全过程，对整个教学过程中学生的兴趣表现，构想创意，课堂作业做全面 评价。 教师在实际教学中要根据美术课的类型，学生年龄特点，个体水 平差异，灵活机动采取不同评价方式，让学生保持的兴趣点。 课题研究的步骤和举措 一，前期准备阶段：2020年6月 成立课题研究小组，查阅文献，收集资料。明确课题组成员分工。 二，全面实施阶段：2020年9月---2020年11月 1.重新设计美术作业模式。 2.课题组成员收集成功的课堂教学案例，并分析和研究。 3.积极撰写美术教学评价课题的相关论文。 4，课题研究的主要内容和研究方法： (1)新课程美术教学评价的基本理论与方法。 (2)美术教学评价操作模式与实践研究 (3)学生评价的指导策略研究 (4)学生作业评价操作办法与标准 (5)学生美术综合素养测评方案 (6)美术课堂教学评价量与质性标准 (7)美术教师综合素质测评标准、细则 总结阶段： 2020年11月----2020年12月
英语学习心得体会 有这样一句话：Interestisthebestteacher(兴趣是最好的老师)，这句话可以算得上是对想学好外语的朋友们的绝好忠告。 我是个Englishmajor,在英语系呆了将近四年，不谦虚的说，成绩还算挺好，但我从来也没有头悬梁，锥刺骨那样刻苦用功的学过，有时看到一些同学拿着厚厚的英语书坐在教室一角一啃就是三四个小时，心理很是佩服，但学习的时间和学习效果未必是成正比的，这样的同学考试成绩也未必会太好(起码对我来说)。于是同窗们不免会问：怎样才能学好英语?呵呵，这可是个高难的问题，答案会有几十种，因为回答的角度不同。多读，多听，多说，还要勤奋......(晕) 在许多人眼里，English就是应该累死，那浩瀚的单词犹如漫天繁星一望无际，无尽的语法好似绵绵群山连绵不绝，不舍弃几公斤的体重怎么能学好英语呢。 但要我想给大家的唯一个建议就是：Interestisthebestteacher.有了兴趣就好办多了，成功未必这么难，一定要找到适当的方法，我觉得自己在学英语的时候就象在娱乐，(或者说根本就是在娱乐)在这里想和大家分享一下我的学习经验，今天先说说听力。 听力好象很难哦!学校发了很多听力磁带(装满了我两个鞋盒子)但我一本都没听过。别人听这些磁带时，我就租好莱坞大片回寝室看，现在科技很发达，看片时能听原声也有中文配音，但咱学英语的如果还让电视里的外国人说中国话，不是让人笑话嘛! 听英语!(再说还有中文字幕呢)别的同学2个小时把一本磁带听
了4遍，我用2个小时看了一部英文电影。但效果可是绝对不一样的!他们(我指听磁带的同学)的最高境界也只不过能把磁带内容完全听懂。但一部英文电影带给我的远不只这些，其实一部英文电影就包含了许多英语听力精华： 一，电影总要有情节，这就包含了听力对话里的大量内容，如日常寒暄，交际用语，高兴，气愤，需要，欲望的表达等等。 二，我不相信他们(知道我说的是谁吧)在听过一盘磁带后再过一星期还能清楚的记得里面的内容。但看电影就能，因为电影是有情节的只要你能想起里面的情节，就会想起演员说过的那些话，而且印象非常深刻，别说一星期，就是一年我也不会忘。 呵呵，这么说是不是有点抽象?举个例子你就明白了。 下面是一道CETEnglish(大学英语)听力测试题 A:hey,hasthecatgotyourtongue? B:can'tuseei'mdoingmywork? question:whatdidAmean? AwhatareyoudoingBwhydon'tyoucatchthecat CwhydoyoukeepsilenceDwhynothelpme 这道题实际就是问hasthecatgotyourtongue什么意思应选c(你怎么不说话呢) 即使你知道或者是在什么书上见过这句话，我想即使不是菜鸟的话也要用3秒钟才会反映过来，若语速快的话，就要更长的时间了。 如果大家有兴趣的话，不妨看看一部不错的恐怖片小岛惊魂讲的
《小学艺术课兴趣激发与欣赏能力培养的研究》 结题报告 一、课题研究的背景 新艺术课程标准指出：“艺术课程作为义务教育阶段学生的必修课程，对学生的人格成长、情感陶冶以及智能的提高等，具有重要价值。”艺术类课程是人文学科的一个重要领域，是实施美育的主要途径之一，是基础教育阶段的一门必修课。艺术课程的开设，能够让学生进一步了解国内外优秀艺术作品，开阔学生视野，增强学生艺术基础知识和基本技能，提高学生的观察能力、形象思维能力、欣赏能力和表现能力，有利于学生养成健康、高尚的审美情趣和积极、乐观的生活态度，为其终身热爱艺术、热爱生活打下坚实的基础。艺术课程不仅是各门艺术学科知识技能数量的相加，更是综合发展学生多方面能力，促进个性全面发展的大熔炉。 我校是省级艺术教育示范校，在艺术教育、教学研究方面拥有一批优秀的教师队伍。因此，如何以艺术教育为突破口，走科研兴校之路，全面实施素质教育，办“规模+特色”学校，显得尤为迫切，具有非常重要的现实意义。 在实施素质教育的今天，国家教育部明确了艺术课在小学课程设置中要规范化、常规化。各校都能在课表中按规定开足课程与课时，但部分老师、学生对美术课只是满足画一幅画，音乐课学会唱一首歌曲等，艺术课大多数成了学生放松课、休闲课，老师也是简单苍白无力的说教。究其原因，一方面学校领导、教师以及学生对艺术课重要性没有足够的认识，加之资金、设备、师资原因艺术课程没有落到实处，有的学校只重视升学率，时间被其他学科挤占。其次是学生对学习艺术课的兴趣不浓。有的学校把完成“双基”作为艺术教学的重点，更有学校把艺术教育当成学校争脸面的工具，忽略对学生艺术个性和学习兴趣的培养，学生个体的爱好和需求得不到满足，所以学生产生了学习艺术的积极性普遍不高的现象。再者学生对音乐、美术的鉴赏与欣赏能力还没有更好的挖掘出来，他们不能充分感知“艺术之美”存在的形式和价值。学生艺术欣赏实践活动，审美观、
看电影学英语心得体会 电影这种题材来讲，我觉得有它的优势和它的局限性，它的局限性在于，任何一部原版的电影，它都不是用来教学语言的，所以它的语言有很大的随意性，规范不规范，还有各种语音都掺杂其中，如果不加分析，一概拿来，势必会搅乱方向，而且就一部电影而言，它的场景，人物都有一定的限制。这方面一些经典的语言教材有它的优越性，它们涵盖了几乎全部的英语场景，但是覆盖面太广，造成它的语言比较简单和单一。 电影的优点就是他本身是要说故事，尤其是其中的人物矛盾冲突，所以它的语言丰富多彩，能真正反映人物的心里的语言，我觉得这一部分才是语言的精华。因为语言本身就是那来应用，交流的。所以我觉得电影和那些教材是相互补充的，还有一点好的是电影的题材非常丰富，我认为除了在一些反映现代的影片中学习实用的东东，还可以在一些名著改编的电影中欣赏语言，如（哈姆雷特） 这个学期，我选择了看电影学英语这个选修课程。在这其中我收获了许多，例如：句型和词汇方面，先将词汇我把他们分为两个大面，即书面中和口语中的，也可是fml和infml，而电影中多是口语上的，这其中有可分为场景专用词和口语的惯用词，在市面的书中场景词和惯用词通常和起来讲，我觉得那些场景的专用词靠记忆就可以攻破，而一些
惯用词需要灵活掌握的词，这些也是经常在对话中卡壳的词，电影中出现平率非常高的就是这些词，我在毕业生中找了一些，如ever，or something，happen，deal等，应该将它们的用法和搭配掌握熟练。关键在讲透。再说说句子，拿市面上一些教场景的教材来说，譬如一个场景，一个问候列了很多句子供你选，这方面有人是强调背大量的句子，我觉得要光是背实际上就是量的积累，其中应有质的突破，弄清句子的使用环境，然后比较它们，再自己造句，这方面去看看电影里各种人物对话，由于人物所处的背景和心情不同，句子和词选取就更生活化。确实在英语学习中的积累是必不可少的，而且大量更有好处，我认为同时重点突出，我认为能提高效率，节约时间，与其死背了百部电影，不如研究透一部电影的句词。 对了，在学习过程还要注意几点。 一、选择电影还是电视剧。 我个人比较偏好通过美剧来操练听力，通过电影来校验听力。原因很简单：电视剧里面的语音对白绝大多数来自常规演员，看过两集之后，就会对美剧里面常规角色的发音了然于胸，有利于更好地吸收和贮备语音语汇。而电影相对而言，每一部的更换都是新一轮的挑战，挑战导致的神经紧绷偶然会现一两次用于自我评测，会让人精神亢奋，如果成绩显著会让人有成就感。但是如果长时间持续，就会使得其反，
大学生创新创业训练计划项目 结题报告 项目名称：______________________________ 项目编号：______________________________ 指导教师：______________________________ 项目负责人：____________________________ 专业班级：______________________________ 所属学院：______________________________ 执行年限：______________________________ 电话：_________________________________ E-mail: _____________________________ 填表日期：______________________________
一、基本情况 、研究过程简介 内容提示：研究过程中财务执行情况；团队成员分工和合作情况；研究报告、研究日记的完整性；项目研究的目的、意义；研究成果的主要内容、重要观点或对策建议；创新特色、实践意义和社会影响；发表论文及获得专利情况等。（附件另附）
三、项目研究总结报告内容提示：预定计划执行情况，项目研究和实践情况，研究工作中取得的主要成绩和收获，研究工作有哪些不足，有哪些问题尚需深入研究，研究工作中的困难、问题和建议。 （附件另附） 四、经费使用情况 五、学院评审意见 内容提示：学院专家组对结题的意见，包括对项目研究工作和研究成果的评价等。
专家组组长签名：年月日 六、学校大学生创新创业训练计划项目领导小组审核意见 负责人签名： 年月日
扬州大学大学生科技创新基金 项目结题报告书 项目名称：表面活性剂对多酚氧化酶活性影响研究 项目序号：x2015351 负责人：丁炳杰单海文江恒陈宽 所在学院：化学化工学院 起止时间：2015年5月—2016年5月 结题时间：2016年4月30日 扬州大学大学生科技创新基金管理办公室 二○○四年制
一、研究计划要点及执行情况概述 多酚氧化酶（PPO）在食品、医药及环保行业有着广泛应用，提高其活性可以更好地应用于食物储存、植物抵抗病原体及病毒侵害、含酚类有机物工业废水的生物降解等。目前，研究人员一般针对提纯后的多酚氧化酶进行相关研究，包括探究酶的最佳活性条件、表面活性剂（如十二烷基硫酸钠（SDS））对酶活性的激发等，以达到最大可能提高酶活性的目的。 PPO大量存在于植物中，其中苹果中含量丰富，我国苹果种植面积和产量均占世界总量的40%以上，并且其在食品储存（如防腐）、医药（如植物抵抗病原体及病毒）、含酚类有机物工业废水的生物降解等方面具有重要利用价值，用途广泛。 近年来，研究人员通过酶催化反应探究各种酶作用机理，不仅能揭开生物催化过程的奥秒，也能为人类利用其中某些原理来研究开发新型高效催化剂奠定科学基础。 多酚氧化酶是自然界中分布极广的一种金属蛋白酶，普遍存在于植物中,能氧化酚或多酚形成对应的醌。其在食品、医药及环保行业有着广泛应用，研究其活性可以更好地解决食物储存、植物抵抗病原体及病毒侵害、含酚类有机物工业废水的生物降解等问题 目前，研究人员多数研究提纯后的多酚氧化酶，包括探究酶的最佳活性条件，表面活性剂（十二烷基硫酸钠（SDS））对酶活性的激发，达到酶活性提高至最高的目的。但是提纯后，酚类化合物含量减少以及PPO处于束缚状态可能会对酶活性有影响。 PPO大量存在于植物中，其中苹果中含量丰富，我国苹果种植面积和产量均占世界总量的40%以上。本科创不进行苹果中PPO的提取，而是利用十六烷基三甲基溴化铵（CTAB）和十二烷基三甲基溴化铵（DTAB）来提高苹果中PPO 的活性。 二、研究工作主要进展和所取得的成果。 1、要解决的技术问题 如何使用CTAB和DTAB提高苹果中PPO酶的活性。 2、技术方案 （1）从苹果（山东烟台产红富士苹果）中提取PPO粗酶
前言 (2) 第一章高中数学解题基本方法 (3) 一、配方法 (3) 二、换元法 (7) 三、待定系数法 (14) 四、定义法 (19) 五、数学归纳法 (23) 六、参数法 (28) 七、反证法 (32) 八、消去法……………………………………… 九、分析与综合法……………………………… 十、特殊与一般法……………………………… 十一、类比与归纳法………………………… 十二、观察与实验法………………………… 第二章高中数学常用的数学思想 (35) 一、数形结合思想 (35) 二、分类讨论思想 (41) 三、函数与方程思想 (47) 四、转化（化归）思想 (54) 第三章高考热点问题和解题策略 (59) 一、应用问题 (59) 二、探索性问题 (65) 三、选择题解答策略 (71) 四、填空题解答策略 (77) 附录……………………………………………………… 一、高考数学试卷分析………………………… 二、两套高考模拟试卷………………………… 三、参考答案…………………………………… 前言 美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去 法等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、 归纳和演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化 归）思想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，本书先是介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（ 第一章高中数学解题基本方法 一、配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b) 2 ＝a 2 ＋2ab＋b 2 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如： a 2 ＋b 2 ＝(a＋b) 2 －2ab＝(a－b) 2 ＋2ab； a 2 ＋ab＋b 2 ＝(a＋b) 2 －ab＝(a－b) 2 ＋3ab＝(a＋ b 2) 2 ＋（ 3 2b） 2 ； a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＋ab＋bc＋ca＝ 1 2[(a＋b) 2 ＋(b＋c) 2 ＋(c＋a) 2 ] a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＝(a＋b＋c) 2 －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c) 2 －2(ab－bc－ca)＝… 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如： 1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα） 2 ； x 2 ＋ 1 2 x＝(x＋ 1 x) 2 －2＝(x－ 1 x) 2 ＋2 ；……等等。 Ⅰ、再现性题组： 1. 在正项等比数列{a n}中，a1?a5+2a3?a5+a3?a7=25，则 a3＋a5＝_______。 2. 方程x 2 ＋y 2 －4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____。 A. 1 4
小学美术校本课程开发与实践的研究课题开题报告 一、研究的背景和意义 为了适应人类持续发展的需要，以学生发展为本，重视学生个性化和综合素养教育已成为当代建构21世纪基础教育课程结构的基本趋势。 在1999年6月颁布的《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》，2001年7月颁布的《美术课程标准（实验稿）》均对学校开发美术校本课程作了明确决定和要求。特别《美术课程标准》（2011年版）要求要积极开发地方美术课程资源，各地美术教研机构、研究人员和教师应努力做好”开发工作，有组织地进行调查、了解，充分加以利用，积极编写校本课程与教材，学校可以因地制宜，充分利用当地的各种资源，”开展有特色的美术教学活动。 为此，我们应把以上各阶段的决定和要求作为最有力的研究背景，来弥补农村学校不能完整按通用教材实施美术教学和满足城市学校更为适合恰当的美术教学内容。结合学校实际和学生年龄特点，在美术综合探索领域，尝试开发适应新课标要求和学生发展需要的美术校本课程。为学生提供生动有趣、丰富多彩的学习探索内容和信息，拓展艺术视野，
创设良好的探究条件，培养学生的创新精神和实践能力，从而提高学生整体素质。尽量在学校原有基础上突出校本的课程特色，尤其在充分尊重学校师生的个性以及学校和社会环境的独特性和差异性上下工夫。使之更好地成为国家、地方课程的补充，更好地达到提高学校美育质量，提高学生的审美素质。因此我们提出了《小学美术校本课程开发与实践》的课题研究。 二、拟研究解决的问题 1、学校开发、实施美术校本课程的特色和独特性； 2、校本课程开发的模式和实践体系； 3、对其他兄弟学校开发校本课程提供经验借鉴和方法的指引问题。 三、国内外研究现状 随着素质教育的不断推进，课程改革的逐步深入，专家学者在校本课程开发方面的理论研究成果使我们对校本课程和校本课程开发有了一定的认识。 “校本课程开发”的思想源于本世纪60——70年代的西方发达国家，在短短几十年的时间里，这一思想波及到世界上众多的国家，产生了“校本课程开发”理念支配下的多种多样的操作模式，它已成为了当今世界课程改革的一种潮流，也是未来基础教育课程改革的一种基本趋向。特别日、韩等东南亚国家都普遍开设了美术自主课程，其美术教育注
高中数学解题的思想方法（经典） 美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ① 常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等； ② 数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③ 数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等； ④ 常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助大家掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，咱们就先介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想。最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题。 在每一个方法，先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以三种题组的形式出现。再现性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现，示范性题组进行详细的解答和分析，对方法和问题进行示范。巩固性题组旨在检查学习的效果，起到巩固的作用。每个题组中习题的选取，又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。 一、配方法 从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。
小学剪纸教学的实践研究结题报告 一、国内外同一研究领域现状与研究的价值 目前全国很多的地区都在做民间剪纸的保护和发展，其重点在于对剪纸艺术形态的保护性措施，很多的地方是把剪纸作为一个校本课程在开发和研究。 文化遗产告急，保护民间文化应该从教育入手，保护民间文化遗产刻不容缓。2006年6月10日，首个文化遗产日，中央电视台推出了大型直播节目《中国记忆》，剪纸艺术被列入世界文化遗产之一，需要我们加强传承意识。 文化部副部长周和平表示：非物质文化遗产进课堂，进教材，进校园是非物质文化遗产保护可持续发展的根本举措，也是国外非物质文化遗产保护的成功经验。 二、研究的目标、内容（或子课题设计）与重点 1.对学生进行认知、操作、情感等训练，使学生能掌握基本的剪纸知识和技能，培养学生热爱中华民族优秀的艺术文化，继承发扬民间艺术的情感，充分发挥学生的个性和特长，丰富我们的校园生活。 2.让学生掌握剪纸的基本知识和基本技法，在剪纸的活动中获得综合能力方面的发展。 3.锻炼学生双手的灵活性和协调性，提高学生动手能力，培养学生做事耐心和细心的好习惯，同时也让学生了解民俗风情，熟悉生活。 4.引导学生形成正确的审美情趣和审美能力，陶冶情操，并培养学生的民族自豪感，培养学生的合作精神和创新能力，使学生的各种能力在潜移默化中得到锻炼，使学生的良好个性得到完善。 内容 剪纸的一般常识、剪纸的造型方法、剪纸的表现方法、剪纸的创作方法。 重点 主要以团花为主，让学生会图案纹样的制作方法，能自己设计简单的团花纹样，引导学生制作比较精细的纹样，并能设计有一定主题的制作纹样单独纹样，如动物类、花鸟、风景等。 三、研究的思路、过程与方法
学习英语心得体会 学习英语心得体会 学习英语心得体会 精彩导读：如果大家有兴趣的话，不妨看看一部不错的恐怖片小岛惊魂讲的是一个单身母亲和她的两个孩子住在恐怖城堡的故事，我清楚的记得里面女主人公有一天训斥她的4个仆人时说的一句话她用很夸张的语调训斥道：Has the cat got your toung?(你们都哑巴了吗），这句话给我的印象很深刻，因为这是一句很实用的话，我想大家都看的出来…… 有这样一句话：Interest is the best teacher(兴趣是最好的老师），这句话可以算得上是对想学好外语的朋友们的绝好忠告。 我是个English major,在英语系呆了将近四年，不谦虚的说，成绩还算挺好，但我从来也没有“头悬梁，锥刺骨”那样刻苦用功的学过，有时看到一些同学拿着厚厚的英语书坐在教室一角一“啃”就是三 四个小时，心理很是佩服，但学习的时间和学习效果未必是成正比的，这样的同学考试成绩也未必会太好(起码对我来说）。于是同窗们不免会问：怎样才能学好英语？呵呵，这可是个高难的问题，答案会有几十种，因为回答的角度不同。多读，多听，多说，还要勤奋......(晕) 在许多人眼里，English 就是“应该累死”，那浩瀚的单词犹如漫天繁星一望无际，无尽的语法好似绵绵群山连绵不绝，不舍弃几公斤的体重怎么能学好英语呢。 但要我想给大家的唯一个建议就是：Interest is the best teacher.有了兴趣就好办多了，成功未必这么难，一定要找到适当的方法，我觉得自己在学英语的时候就象在娱乐，（或者说根本就是在娱乐）在这里想和大家分享一下我的学习经验，今天先说说听力。 听力——好象很难哦！学校发了很多听力磁带（装满了我两个鞋盒子）但我一本都没听过。别人听这些磁带时，我就租好莱坞大片回寝室看，现在科技很发达，看片时能听原声也有中文配音，但咱学英语的如果还让电视里的外国人说中国话，不是让人笑话嘛！ 听英语！（再说还有中文字幕呢）别的同学2个小时把一本磁带听了4遍，我用2个小时看了一部英文电影。但效果可是绝对不一样的！
思想方法一、函数与方程思想 方法1 构造函数关系，利用函数性质解题 根据题设条件把所求的问题转化为对某一函数性质的讨论，从而使问题得到解决，称为构造函数解题。通过构造函数，利用函数的单调性解题，在解方程和证明不等式中最为广泛，解题思路简洁明快。 例1 （10安徽）设232555322(),(),(),555 a b c ===则,,a b c 的大小关系是（ ） ....A a c b B a b c C c a b D b c a >>>>>>>> 例2 已知函数21()(1)ln , 1.2 f x x ax a x a =-+-> （1） 讨论函数()f x 的单调性； （2） 证明：若5,a <则对任意12121212 ()(),(0,),, 1.f x f x x x x x x x -∈+∞≠>--有 方法2 选择主从变量，揭示函数关系 含有多个变量的数学问题中，对变量的理解要选择更加合适的角度，先选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系，再利用函数性质解题。 例3 对于满足04p ≤≤的实数p ，使243x px x p +>+-恒成立的x 的取值范围是 . 方法3 变函数为方程，求解函数性质 实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式，我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题一般是通过方程来实现的……函数与方程是密切相关的。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。 例4 函数()2)f x x π=≤≤的值域是（ ） 11111122.,.,.,.,44332233A B C D ????????----?????????? ??????
“小组合作”创设和谐美术课堂课题研究结题报告 ? 一、课题的现实背景与意义 二、伴随着新课程的逐步实施与推进，教育“以人为本”的理念越来越得到 人们的认可。一切为了学生的全面和谐发展，已经成为当今教育界的共识。 前一段的教育实践研究，我们也对和谐课堂教育的教学与活动内容进行过探讨，但还没有形成完整的体系。如何在新的课程和教材改革中，充实完善和谐课堂教育教学与活动内容体系，继续为和谐课堂教育的研究和发展作出贡献，这需要我们不断地思考与实践。 三、在新课程中，教师的角色正在改变，传统意义上的教师教和学生学，正 在不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。在美术课堂教学中如何把握好学的小组合作探究，完善和谐课堂，是我们美术课题组研究的一个重点。 二、理论依据及概念界定 “和谐”原属美学范畴，指事物和现象各方面的协调，配合和多样性的统一。 “和谐”能产生美，产生最佳组合，产生最佳的效益。作为教师我想到了构建“和谐”的课堂。和谐课堂是指在课堂教学中，师生之间营造的一种民主、平等、愉快、积极的教学氛围。和谐的课堂教学，能促进学生智力的发展，知识的掌握和能力的提高。 和谐的课堂是师生关系和谐融洽的课堂，是教与学相互促进，共同生长的课堂。俗话说：“亲其师，信其道”。只有在教师和学生的心灵之间组成一种相似的和谐的振动，才能使学生与所学的知识产生共鸣。师生之间平等交流，平等沟通，就能共享知识，共享经验，共享智慧，就能形成真正的学习共同体，达到“教学相长，共同成长”的双赢目的。 和谐美术课堂强调师生之间是对话与沟通的关系，双方互教互学，彼此形成一个学习共同体，充分运用交流策略，促进学生思考和体验。整个教学过程中是学生与学生、教师与学生的不断交流中进行，体现在师生和生生的关系上是一种互动的关系。 作为一个班集体，要在引导学生主动独立学习的基础上，加强同学间的合作与交流，通过同学间的合作与交流，能做到取长补短，求得同学间的“和谐”，达到共同进步与提高，实现大面积全面提高质量的目的。 三、课题实施的主要内容和预期目标 研究内容： 1、依学生能力、性别等因素将学生分配到一异质小组中，鼓励同学间彼此协 调，互相支持，以提高个人的学习效果，并达到团体目标。在课堂生活中拓展良好的学习空间，创设学生乐于学习的条件，在课堂教学中体验到学习的乐趣，消除学习上的心理压力。在愉悦的氛围中，发展学生的能力。 2、在教师素质发展的方面拓展良性空间。创设教师发展的各种条件，形成善 教、乐教的氛围。在愉悦的氛围中，感受“教”与“学”的和谐美。 研究目标： 和谐教育的培养目标：通过合作学习提升学生的学习成就、学习动机、人际交往能力等。
学习英语心得体会 精彩导读：如果大家有兴趣的话，不妨看看一部不错的恐怖片小岛惊魂讲的是一个单身母亲和她的两个孩子住在恐怖城堡的故事，我清楚的记得里面女主人公有一天训斥她的4个仆人时说的一句话她用很夸张的语调训斥道：Has the cat got your toung?(你们都哑巴了吗），这句话给我的印象很深刻，因为这是一句很实用的话，我想大家都看的出来…… 有这样一句话：Interest is the best teacher(兴趣是最好的老师），这句话可以算得 上是对想学好外语的朋友们的绝好忠告。 我是个English major,在英语系呆了将近四年，不谦虚的说，成绩还算挺好，但我从来也没有“头悬梁，锥刺骨”那样刻苦用功的学过，有时看到一些同学拿着厚厚的英语书坐在教室一角一“啃”就是三四个小时，心理很是佩服，但学习的时间和学习效果未必是成正比的，这样的同学考试成绩也未必会太好(起码对我来说）。于是同窗们不免会问：怎样 才能学好英语？呵呵，这可是个高难的问题，答案会有几十种，因为回答的角度不同。多读，多听，多说，还要勤奋……(晕) 在许多人眼里，English 就是“应该累死”，那浩瀚的单词犹如漫天繁星一望无际，无尽的语法好似绵绵群山连绵不绝，不舍弃几公斤的体重怎么能学好英语呢。 但要我想给大家的唯一个建议就是：Interest is the best teacher.有了兴趣就好办多了，成功未必这么难，一定要找到适当的方法，我觉得自己在学英语的时候就象在娱乐，（或者说根本就是在娱乐）在这里想和大家分享一下我的学习经验，今天先说说听力。 听力——好象很难哦！学校发了很多听力磁带（装满了我两个鞋盒子）但我一本都没听过。别人听这些磁带时，我就租好莱坞大片回寝室看，现在科技很发达，看片时能听原声也有中文配音，但咱学英语的如果还让电视里的外国人说中国话，不是让人笑话嘛！ 听英语！（再说还有中文字幕呢）别的同学2个小时把一本磁带听了4遍，我用2个小时看 了一部英文电影。但效果可是绝对不一样的！他们（我指听磁带的同学）的最高境界也只不过能把磁带内容完全听懂。但一部英文电影带给我的远不只这些，其实一部英文电影就包含了许多英语听力精华： 一，电影总要有情节，这就包含了听力对话里的大量内容，如日常寒暄，交际用语，高兴，气愤，需要，欲望的表达等等。 二，我不相信他们（知道我说的是谁吧）在听过一盘磁带后再过一星期还能清楚的记得里面的内容。但看电影就能，因为电影是有情节的只要你能想起里面的情节，就会想起演员说过的那些话，而且印象非常深刻，别说一星期，就是一年我也不会忘。 呵呵，这么说是不是有点抽象？举个例子你就明白了。
LOGO 中小企业技术创新基金项目申 请报告 WORD模板文档中文字均可以自行修改 ××××有限公司
编号：_____________ 中小企业技术创新基金项目申请报 告 甲方：___________________________ 乙方：___________________________ 签订日期：_______年______月______日
根据《科技部财政部关于20xx年度科技型中小企业技术创新基金项目申报工作的通知》（国科发计【20xx】671号），20xx年度创新基金将继续实施科技型中小企业技术创新项目、中小企业公共技术服务机构补助资金项目和科技型中小企业创业投资引导基金项目。现将三类项目的申报材料、表格、申报程序等要求说明如下，符合条件的单位可根据情况在本年度内选择一种项目类型，申报一个项目。 第一部分科技型中小企业技术创新项目 一、基本要求及项目类型 （一）支持的项目和企业必须符合《科技型中小企业技术创新基金项目管理暂行办法》（国科发计字〔2005〕60号）的规定和《20xx年度科技型中小企业技术创新基金若干重点项目指南》的支持范围。 （二）不支持的对象 1.不符合国家产业政策的项目。
2.无自主创新的单纯技术引进项目，低水平重复项目，一般加工项目和单纯的基本建设项目。 3.知识产权不清晰或有权属纠纷的项目。 4.已列入国家科技计划并得到国家科技经费支持的、目前尚未验收的企业的项目。 5.实施周期过长或投资规模过大的项目。 6.对社会或自然环境有不良影响的项目。 7.《项目指南》中明确不支持的项目。 8.未经省级创新基金立项的项目。 9.承担过创新基金的企业，具有以下四种情况之一的： （1）立项项目还在执行，没有验收； （2）立项项目验收基本合格或验收结题，时间未超过一年；
目录 前言 (2) 第一章高中数学解题基本方法 (3) 一、配方法 (3) 二、换元法 (7) 三、待定系数法 (14) 四、定义法 (19) 五、数学归纳法 (23) 六、参数法 (28) 七、反证法 (32) 八、消去法……………………………………… 九、分析与综合法……………………………… 十、特殊与一般法……………………………… 十一、类比与归纳法………………………… 十二、观察与实验法………………………… 第二章高中数学常用的数学思想 (35) 一、数形结合思想 (35) 二、分类讨论思想 (41) 三、函数与方程思想 (47) 四、转化（化归）思想 (54) 第三章高考热点问题和解题策略 (59) 一、应用问题 (59) 二、探索性问题 (65) 三、选择题解答策略 (71) 四、填空题解答策略 (77) 附录……………………………………………………… 一、高考数学试卷分析………………………… 二、两套高考模拟试卷………………………… 三、参考答案……………………………………
前言 美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳 和演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思 想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，本书先是介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想。最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题，并在附录部分提供了近几年的高考试卷。 在每节的内容中，先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以三种题组的形式出现。再现性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现，示范性题组进行详细的解答和分析，对方法和问题进行示范。巩固性题组旨在检查学习的效果，起到巩固的作用。每个题组中习题的选取，又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。