山东省威海市2017年中考数学真题试题
一、选择题：
1.从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币.16553亿用科学记数法表示为（ ）
A ．8
106553.1? B ．11
106553.1? C ．12
106553.1? D ．13106553.1? 【答案】C 【解析】
考点：科学记数法的表示方法
2.某校排球队10名队员的身高（厘米）如下：
195,186,182，188,182,186,188，186,188. 这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A ．186,188
B ．188,187
C ．187,188
D ．188,186 【答案】B 【解析】
试题分析：根据众数和中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．将数据重新排列为：182、182、186、186、186、188、188、188、188、195，
∴众数为188，中位数为186+188
2
=187， 故选：B ．
考点：1、众数，2、中位数 3.下列运算正确的是（ ）
A ．4
2
27
4
3x
x
x=
+ B．3
3
36
3
2x
x
x=
? C．3
2a
a
a=
÷-
D．3
6
3
2
6
1
)
2
1
(b
a
b
a-
=
-
【答案】C
【解析】
试题分析：
故选：C
考点：1、整式的混合运算，2、负整数指数幂
4.计算2
2)
2
1
(
)
2
(
)2
(-
-
+
+
+
-π的结果是（）
A．1 B．2 C．
4
11
D．3
【答案】D
【解析】
试题分析：首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值为：﹣（2）2+（2+π）0+（﹣
1
2
）﹣2
=﹣2+1+4
=3
故选：D．
考点：实数的运算
5.不等式组
??
?
?
?
≥
-
>
+
-
+
2
3
1
2
2
3
3
1
2
x
x
x
的解集在数轴上表示正确的是（）A．
B．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】
试题分析：解不等式
2132
133
x x ++-＞，得：x ＜﹣2；解不等式3﹣x ≥2，得：x ≤1；根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，求得不等式组的解集为x ＜﹣2， 故选：B ．
考点：解一元一次不等式组
6.为了方便行人推车过某天桥，市政府在m 10高的天桥一侧修建了m 40长的斜道（如图所示）.我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数.具体按键顺序是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
考点：计算器﹣三角函数
7.若31-是方程022
=+-c x x 的一个根，则c 的值为（ ）
A ．2-
B ．234- C.33- D ．31+ 【答案】A 【解析】
试题分析：把x=1﹣3代入已知方程x 2﹣2x+c=0，可以列出关于c 的新方程（1﹣3）2﹣2（1﹣3）+c=0，通过解新方程即可求得c=﹣2． 故选：A ．
考点：一元二次方程的根
8.一个几何体由n 个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n 的最小值是（ ）
A ．5
B ．7 C. 9 D ．10 【答案】B 【解析】
故选：B ． 考点：三视图
9.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏.游戏
规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是（ ）
A ．
31 B ．94 C.9
5 D ．32
【答案】C 【解析】
试题分析：首先画出树状图如图所示：数字之和为偶数的情况有5种，因此加获胜的概率为
5
9
， 故选：C ．
考点：树状图和概率
10.如图，在□ABCD 中，DAB ∠的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点G ，ABC ∠的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点H ，AG 与BH 交于点O ，连接BE .下列结论错误的是（ ）
A ．OH BO =
B ．CE DF = C.CG DH = D ．AE AB = 【答案】D 【解析】
∵DF ∥AB ， ∴∠DFH=∠ABH ， ∵∠H=∠ABH ， ∴∠H=∠DFH ，
∴DF=DH ，同理可证EC=CG ， ∵DH=CG ，
∴DF=CE ，故②正确， 无法证明AE=AB ， 故选：D ．
考点：1、平行四边形的性质，2、等腰三角形的判定和性质
11.已知二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则正比例函6570x c b y )(+=与反比例函数x
c
b a y +-=
在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】
即b+c ＜0，所以正比例函数y=（b+c ）x 经过二四象限，反比例函数y=a b c
x
-+图象经过一三象限， 故选：C ．
考点：1、二次函数图象的性质，2、一次函数的图象的性质，3、反比例函数图象的性质 12.如图，正方形ABCD 的边长为5，点A 的坐标为)0,4(-，点B 在y 轴上，若反比例函
数x
k
y =
（0≠k ）的图象过点C ，则该反比例函数的表达式为（ ）
A ．x y 3
=
B ．x y 4= C. x y 5= D ．x
y 6= 【答案】A 【解析】
考点：1、反比例函数图象上点的坐标特点，2、正方形的性质，3、全等三角形的判定与性质 二、填空题
13.如图，直线21//l l ，0
201=∠，则=∠+∠32 ．
【答案】200° 【解析】
试题分析：过∠2的顶点作l 2的平行线l ，则l ∥l 1∥l 2，由平行线的性质得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°． 故答案为：200°．
考点：平行线性质 14.方程
141
43=-+--x
x x 的解是 ． 【答案】x=3 【解析】
故答案是：x=3． 考点：解分式方程
15.阅读理解：如图1，⊙O 与直线b a ,都相切.不论⊙O 如何转动，直线b a ,之间的距离始终保持不变（等于⊙O 的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图2是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.
拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图4，夹在平行线d c ,之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线d c ,之间的距离等于cm 2，则莱洛三角形的周长为 cm . 【答案】2π 【解析】
考点：新定义下弧长的计算
16.某广场用同一种如图所示的地砖拼图案.第一次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形
如图2所示的图案，第三次拼成形如图3的图案，第四次拼成形如图4的图案……按照只有的规律进行下去，第n次拼成的图案用地砖块.
【答案】2n2+2n
【解析】
试题分析：第一次拼成形如图1所示的图案共有4块地砖，4=2×（1×2），
第二拼成形如图2所示的图案共有12块地砖，12=2×（2×3），
第三次拼成形如图3所示的图案共有24块地砖，24=2×（3×4），
第四次拼成形如图4所示的图案共有40块地砖，40=2×（4×5），
…
第n次拼成形如图1所示的图案共有2×n（n+1）=2n2+2n块地砖，
故答案为2n2+2n．
考点：规律题目
(-，B点的坐标为)3,3(，C点的坐标为)3,5(，D点的坐标17.如图，A点的坐标为)5,1
,3(-.小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋为)1
转一个角度可以得到另一线段.你认为这个旋转中心的坐标是 .
【答案】（1，1）或（4，4） 【解析】
故答案为：（1，1）或（4，4）．
考点：坐标与图形变化中的旋转
18.如图，ABC ?为等边三角形，2=AB ，若P 为ABC ?内一动点，且满足
ACP PAB ∠=∠，则线段PB 长度的最小值为 .
【答案】
23
3
【解析】
考点：1、等边三角形的性质，2、等腰三角形的性质，3、三角形内角和定理，4、勾股定理，
5、三角函数
三、解答题
19.先化简)1
1
1
(
1
1
2
2
2
+
-
+
-
÷
-
+
-
x
x
x
x
x
x
，然后从5
5<
<
-x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
【答案】
1
x
-
，
1
2
【解析】
试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在﹣＜x＜中选取一个使得原分式有
∴x=﹣2时，原式=﹣
12-=12
． 考点：1、分式的化简求值，2、估算无理数的大小
20.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？ 【答案】农场去年实际生产小麦吨，玉米吨 【解析】
试题分析：设农场去年计划生产小麦x 吨，玉米y 吨，利用去年计划生产小麦和玉米200吨，则x+y=200，再利用小麦超产15%，玉米超产5%，则实际生产了225吨，得出等式（1+5%）x+（1+15%）y=225，进而组成方程组求出答案．
试题解析：设农场去年计划生产小麦x 吨，玉米y 吨，根据题意可得：
200
(115)(115)225x y x y +=??
+++=?
％％ ， 解得：50
150
x y =??
=? ，
则50×（1+5%）=（吨）， 150×（1+15%）=（吨），
答：农场去年实际生产小麦吨，玉米吨． 考点：二元一次方程组的应用
21.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书.学校组织学生会成随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类.根据调查结果绘制了统计图（未完成）.请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；
（4）若该学校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
【答案】（1）200（2）图形见解析（3）126（4）300
【解析】
（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，
∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，
∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如图所示；
考点：统计问题
22.图1是太阳能热水器装置的示意图.利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能.玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好.假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角（θ）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直），前完成以下计算.
如图2，BC AB ⊥，垂足为点B ，AB EA ⊥，垂足为点A ，AB CD //，cm CD 10=，
cm DE 120=，DE FG ⊥，垂足为点G .
（1）若'50370
=∠θ，则AB 的长约为 cm ；
（参考数据：78.0'5037tan ,79.0'5037cos ,61.0'5037sin 0
≈≈≈） （2）若cm FG 30=，0
60=∠θ，求CF 的长.
【答案】（1）（2503
【解析】
∵∠1+∠θ=90°，且∠1=∠2， ∴∠3=∠θ=37°50′，
则EQ=DEsin ∠3=120×sin37°50′， ∴AB=EP=EQ+PQ=120sin37°50′+10=， 故答案为：；
（2）如图，延长ED 、BC 交于点K ， 由（1）知∠θ=∠3=∠K=60°，
在Rt △CDK 中，CK=tan CD
K
∠3
在Rt △KGF 中，KF=sin GF
K ∠33
则CF=KF ﹣333=3
3
．
考点：解直角三角形的应用
23.已知：AB 为⊙O 的直径，2=AB ，弦1=DE ，直线AD 与BE 相交于点C ，弦DE 在⊙O 上运动且保持长度不变，⊙O 的切线DF 交BC 于点F . （1）如图1，若AB DE //，求证：EF CF =；
（2）如图2，当点E 运动至与点B 重合时，试判断CF 与BF 是否相等，并说明理由.
【答案】（1）证明见解析（2）相等
【解析】
∴∠ODE=∠OED=60°，
∵DE∥AB，
∴∠AOD=∠ODE=60°，∠EOB=∠OED=60°，∴△AOD和△△OE是等边三角形，
∴∠OAD=∠OBE=60°，
∴∠CDE=∠OAD=60°，∠CED=∠OBE=60°，∴△CDE是等边三角形，
∵DF是⊙O的切线，
∴OD⊥DF，
∴∠EDF=90°﹣60°=30°，
∵⊙O的切线DF交BC于点F，
∴BF=DF，
∴∠BDF=∠DBF，
∵AB是直径，
∴∠ADB=∠BDC=90°，
∴∠FDC=∠C，
∴DF=CF，
∴BF=CF．
2017年山东省威海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分． 1．从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（） A．1.6553×108 B．1.6553×1011C．1.6553×1012D．1.6553×1013 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．某校排球队10名队员的身高（厘米）如下： 195，186，182，188，188，182，186，188，186，188． 这组数据的众数和中位数分别是（） A．186，188 B．188，187 C．187，188 D．188，186 【分析】根据众数和中位数的定义求解可得． 【解答】解：将数据重新排列为：182、182、186、186、186、188、188、188、188、195， ∴众数为188，中位数为=187， 故选：B． 【点评】本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段PA 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是
A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ??-? ?-??的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元
D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概 率是0616；
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
山东省威海市2017年中考化学真题试题 试卷类型：A 1本卷共7页，共70分，考试时间80分钟。 2所有答案必须涂写在答题卡上，写在试卷中的答案无效。 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 4可能用到的相对原子质量：H-l C-12 N-14 O-16 Mg-24 Cl-35.5 Co-59 一、选择（本题包括io小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个选项符合题意）1．下列诗句描述的自然现象跟所涉及到的物质变化的对应关系不正确的是A．“春风又绿江南岸”——包含了化学变化 B．“日照香炉生紫烟”——包含了化学变化 C．“北风卷地白草折”——包含了物理变化 D．“草枯鹰眼疾，雪尽马蹄轻”——前者包含了化学变化，后者包含了物理变化2．小丽捡到一枚白色鹅卵石，这会不会是大理石呢？将其放在食醋中，有气泡产生。小丽认为鹅卵石中可能含有碳酸盐。在此过程中，没有应用的科学方法是 A．猜想 B实验 C．推理 D.归纳 3．在化学变化中，下列说法正确的是 ①原子不能被创造也不能被消灭②原予核不能被创造但能被消灭 ③分子既可以被创造也可以被消灭④电子不能被创造但能被消灭 A．②④ B．①④ C．①③ D．②③ 4．干冰和二氧化碳气体都是由二氧化碳分子直接构成的。对于两者中的二氧化碳分子的比对结果，正确的是 A．分子运动速率相同 B分子之间相互作用的强弱相同 C．化学性质相同 D．分子之间的间隔相同 5．关于碳循环和氧循环，下列说法不正确的是 A．碳循环和氧循环分别是指二氧化碳和氧气的循环 B．碳循环和氧循环过程中均发生了化学变化 C．绿色植物的生长过程，既涉及碳循环，又涉及氧循环 D．碳循环和氧循环有利于维持大气中氧气和二氧化碳含量的相对稳定 6 2017年我国海域可燃冰开采取得重大突破。下列有关可燃冰的叙述正确的是
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆 一、单选题 1、（2017·金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 2、（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为（） A、 B、 C、 D、
3、（2017·丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 4、（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 二、填空题
5、（2017?杭州）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=________． 6、（2017?湖州）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若 ，则的度数是________度． 7、（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留） 8、（2017?绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.
9、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________． 10、（2017?湖州）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________． 11、（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线 上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________ 三、解答题
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1,2），则 第9题图 点B的坐标为（） A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是（） A. B. C. D. E 9 .如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC,∠CBE=50°，
第10题图 则∠DAC的大小为（） A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图，已知正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC 相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是（） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 第13题图 11. 分解因式：= 12. 一个n边行的内角和是720°，那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示， 则a+b （填“＞”，“＜”或“=”）. 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .
2019年山东省威海市初中学业考试 语文 注意事项: 1.本试卷共6页，共120分，其中5分为卷面分;考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置;不得使用涂改液、胶带纸、修正带。 5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。 一、积累与运用(21分) 1.下列字形、加点字字音有错误的-项是( )。(3分) A.隐匿．(nì) 绮．丽(qǐ) 饶．头(ráo) 随声附和．(hè) B.亘．古(gèn) 蓦．然(mò) 萧．瑟(xiāo) 一拍即．合(ji) C.褶．皱(zhě) 逞．辨(chěng) 谨．记(jǐn) 转弯抹角．(jiǎo) D.脊．梁(jǐ) 花卉．(huì) 癖．好(pǐ) 诚惶．诚恐(huáng) 2.根据提示，用古诗文填空。(8分) ①今日听君歌一曲。(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》②，忽复乘舟梦日边。(李白《行路难(其一)》) ③马作的卢飞快，。(辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》) ④浊酒一杯家万里， (范仲淹《渔家傲·秋思》) ⑤坐观垂钓者，。(孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》) ⑥，西北望，射天狼。(苏轼《江城子·密州出猎》) ⑦提携玉龙为君死。(李贺《雁门太守行》) ⑧，长歌怀采薇。(王绩<野望》) 3.下列选项括号中的内容表述有误的一项是( )。(2分) A.宇宙有多少奧秘?我们与宇宙将发生怎样的关联?“中国天眼”在巡视着，仰望着。(此句标点符号运用正确) B.共建“一带一路”，让不少外国友人把象征“天圆地方”的一头圆、一头方的筷子装进了行李箱。(主语是“共建‘一带一路’”) C.唯有家校合力，才能融洽青少年与手机的关系，才能实现电子媒介助力孩子的成长。(此句有语病) D.以植物为媒，东西方的绿色智慧在妫水河畔相遇并碰撞。(“以植物为媒”中的“为”是动词) 4.学校将五月定为“大阅读”主题月，将开展一系列活动，请你积极参与。(8分) (1)《西游记》中的沙僧参加阅读社团的招聘，请你写出录取或淘汰他的理由。(2分) (2)你应聘到阅读社团做图书室管理员。室内藏书以《论语》《孟子》《诗经》《道德经》《资治通鉴》《李太白集》《东坡集》等为代表。请用一句话概括藏书内容。(2 分) (3)为纪念建国七十周年，班级将举行“我和我的祖国”系列活动，请你根据示例将活动内容补充完整。(2分) “读起来”, ；“讲起来”，砥砺强国志向；“”，汇聚报国行动。 (4)学校筹备“电子阅读与传统阅读孰优孰劣”的辩论活动，请你为主持人写一段最后的总结发言。(2分) 二、文言文阅读(12分) (一)阅读下面语段，完成5-8题。(8分) 亮答曰:“自董卓已来，豪杰并起，跨州连郡者不可胜数。曹操比于袁绍，则名微而众寡，然操遂能克绍，以弱为强者，非惟天时，抑亦人谋也。今操已拥百万之众，挟天
2017中考试题汇编--------二次函数(2017贵州铜仁)25．（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标； （3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标． 【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式； （2）分三种情况： ①当△P1MP2≌△CMB时，取对称点可得点P1，P2的坐标； ②当△BMC≌△P2P1M时，构建?P2MBC可得点P1，P2的坐标； ③△P1MP2≌△CBM，构建?MP1P2C，根据平移规律可得P1，P2的坐标；（3）如图3，先根据直径所对的圆周角是直角，以BC为直径画圆，与对称轴的交点即为点Q，这样的点Q有两个，作辅助线，构建相似三角形，证明△BDQ1
∽△Q1EC，列比例式，可得点Q的坐标． 【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入抛物线y=x2+bx+c中得：， 解得：， ∴抛物线所表示的二次函数的表达式为：y=x2﹣x﹣2； （2）如图1，P1与A重合，P2与B关于l对称， ∴MB=P2M，P1M=CM，P1P2=BC， ∴△P1MP2≌△CMB， ∵y=x2﹣x﹣2=（x﹣）2﹣， 此时P1（﹣1，0）， ∵B（0，﹣2），对称轴：直线x=， ∴P2（1，﹣2）； 如图2，MP2∥BC，且MP2=BC， 此时，P1与C重合， ∵MP2=BC，MC=MC，∠P2MC=∠BP1M， ∴△BMC≌△P2P1M， ∴P1（2，0）， 由点B向右平移个单位到M，可知：点C向右平移个单位到P2， 当x=时，y=（﹣）2﹣=， ∴P2（，）；
深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分 选择题 一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．－2的绝对值是（ ） A ．－2 B ．2 C ．－ 12 D ． 12 2．图中立体图形的主视图是（ ） 立体图形 A B C D 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（ ） A ．8.2×105 B ．82×105 C ．8.2×106 D ．82×107 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5．下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？（ ） A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3 C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4＝180° 6．不等式组325 21x x -- B ．3x < C ．1x <-或3x > D ．13x -<< 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10330%x = B ．()110330%x -= C ．()2 110330%x -= D ．()110330%x += 8．如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于 1 2 AB 为半径作弧， 连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°， 延长AC 至M ，求∠BCM 的度数（ ） A ．40° B ．50 C ．60° D ．70° 9．下列哪一个是假命题（ ） A ．五边形外角和为360° B ．切线垂直于经过切点的半径
山东省威海市2017年初中学业考试 英语 注意事项： 1本试卷共8页，共8 0分。考试时间9 0分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交 回。 2答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和 试卷规定的位置上。 3需要涂卡的小题，选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案选在试卷上无效。 4非选择题必须用0. 5毫米黑色签字笔作答，答案曲颁写在答题卡指定区域内相应的位置， 写在试卷上的答案无效：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸修正带，不按以上要求作答的答案无效。 一、阅读理解（共五篇短文，共25小题，计30分。其中1~20每小题1分；21~25每小题2分）阅读A、B篇，从文后每小题A、B、C选项中选择最佳答案。请将答案编号涂卡。 A Mr and Mrs Albina, with 64 children, have the world’s largest family. Not one of their children is adopted（领养）. When people hear about the Albinas’ large family, the first question they ask is, "How is it possible? How can one woman give birth to 64 children in her lifetime?" The answer ls simple: Every time Mrs Albina gave birth, she had twins or triplets. Soon after the Albinas got married the children came quickly,in twos and threes. The first 21 children were boys. Mrs Albina loved her sons, but she wanted a daughter very much. The Albinas spent the early years in Argentina. Then they decided to move to Chile. To travel from Argentina to Chile, they had to cross the Andes Mountains. Mr and Mrs Albina and their 21 sons made the difficult, two-week joumey on mules. One night there was a tarible snowstorm in the mountains. During the snowstorm, Mrs Albina gave birth to triplets,a boy and-two girls! The oldest Albina children are in their thirties and forthies. They are on their own now, but 18 of the Albina children still live with their parents The fa:mily lwes in a two-room shack in Colina Chile The shack has electncity but no toilet or running water The children wash in a small bowl in the dusty backyard. At times there is very little food in the Albinas’ small house When thcre is not cnough food for everyone, Mrs Albina makes sure the youngest children do not go hungry. "The smallest eat rirst, and then the bigger ones We’ve always done it that way," she says. Obviously, the Albinas do not have enough money for their big family Why, then, do thcy continue to have children? The Albinas do not use birth control because itls against their religion (宗教）They could let other people take care of their children, but Mrs. Albina will not allow lt "When my two our mother left us at an orphanage（孤儿院）and never brothers and l were babies: she says，’’ retumed We lived there together until we were five Then a couple adopted my brothers, and 1 was left belund l was heartbroken I promised myself that whenI became a mother,l would never give my children away. Even ifI didn’t have much ruoney,1 would always take care of my children myself“Mrs Albina has kept h er promise. 第 1 页共10 页
3．(2017年安徽)如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） 7．(2017年长沙市)某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（） A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱 1.(2017成都市)如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成，其俯视图是（） 5. ( 2017年河北)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 8. ( 2017年河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）
3．（2017湖北宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱” 字一面的相对面上的字是（） A．美B．丽C．宜D．昌 3. ( 2017年北京市)右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 2．(福建省2017年)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C． D．[来源:zzs*tep^&.com@~] 4. (白银市2017年)某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该
几何体的俯视图是（） A． B． C. D．2．（2017年甘肃省兰州市）如图所示，该几何体的左视图是（） A．B． C． D． 2．（2017年甘肃省天水市）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 2. (2017年广西北部湾)在下列几何体中，三视图都是圆的为（） 2．（2017年广西南宁）在下列几何体中，三视图都是圆的为（）
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）三角形 一、单选题（共4题；共8分） 1、（2017·金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，12 D、6，8，10 2、（2017·台州）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 3、（2017?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（） A、 B、 C、 D、
4、（2017?杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC 于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=9 C、3x﹣y2=15 D、4x﹣y2=21 二、填空题（共4题；共5分） 5、（2017·衢州）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________. 6、（2017?绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________. 7、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合， （如图1），点为边的中点，边与相交于点．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长为________．（结
x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D
a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商 品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
2017 年威海市中考英语试题及答案 山东省威海市2017 年初中学业考试 英语 注意事项： 1 本试卷共 8 页，共 8 0 分。考试时间 9 0 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2 答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试 卷规定的位置上。 3 需要涂卡的小题，选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案选在试卷上无效。 4 非选择题必须用0. 5 毫米黑色签字笔作答，答案曲颁写在答题卡指定区域内相应的位置，写在试卷上的答案无效：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸修正带，不按以上要求作答的答案无效。 一、阅读理解（共五篇短文，共25 小题，计每小题 2 分）阅读 A 、 B 篇，从文后每小题请将答案编号涂卡。30 分。其中 1~20 每小题 1 分；21~25 A 、 B 、 C 选项中选择最佳答案。 A Mr and Mrs Albina, with 64 children, have the world ’s largest family. Not one of their children is adopted（领养） . When people hear about the Albinas large’ family, the first question they ask is, "How is it possible? How can one woman give birth to 64 children in her lifetime?" The answer ls simple: Every time Mrs Albina gave birth, she had twins or triplets. Soon after the Albinas got married the children came quickly,in twos and threes. The first 21 children were boys. Mrs Albina loved her sons, but she wanted a daughter very much. The Albinas spent the early years in Argentina. Then they decided to move to Chile. To travel from Argentina to Chile, they had to cross the Andes Mountains.Mr and Mrs Albina and their 21 sons made the difficult,two-week joumey on mules. One night there was a tarible snowstorm in the mountains. During the snowstorm, Mrs Albina gave birth to triplets,a boy and-two girls! The oldest Albina children are in their thirties and forthies. They are on their own now, but 18 of the Albina children still live with their parents The fa:mily lwes in a two-room shack in Colina Chile The shack has electncity but no toilet or running water The children wash in a small bowl in the dusty backyard. At times there is very little food in the Albinas small’ house When thcre is not cnough food for everyone, Mrs Albina makes sure the youngest children do not go hungry. "The smallest eat rirst, and then the bigger ones We’ vealways done it that way," she says. Obviously, the Albinas do not have enough money for their big family Why, then, do thcy continue to have children? The Albinas do not usebirth control becauseitls against their religion (宗教） They could let other people take care of their children, but Mrs. Albina will not allow lt "When my two brothers and l were babies: she says，’’ motherour left us at an orphanage（孤儿院） and never retumed We lived there together until we were five Then a couple adopted my brothers, and 1 was left belund l was heartbroken I promised myself that whenI became a mother,l would never
2008—2017年陕西中考数学试题汇编——圆 一、选择题 1.（2008·陕西）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且 ∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（） A. 2 B. C. D. 2.（2009·陕西）若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略 不计），则这个圆锥的底面半径是（）. A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 6 3.（2010·陕西）如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB＝50°．若点M是⊙O上的动 点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.（2012·陕西）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且AB=CD=8，则OP的长为（） 4 A．3 B．4 C．D．2
5.（2012·陕西副）如图，经过原点O 的⊙C 分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，P 为OBA ⌒ 上一点。若∠OP A =60°，OA = 则点B 的坐标为（ ） A. （0,2） B. （0， C. （0，4） D. （0， 6.（2016·陕西）如图，⊙O 的半径为4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ,若∠ABC 和∠BOC 互补，则弦BC 的长度为（ ） A.33 B. 34 C. 35 D. 36 7.（2016·陕西副）如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为D .若点P 是⊙O 上异于点A 、B 的任意一点，则∠APB ＝（ ） A.30°或60° B.60°或150° C.30°或150° D.60°或120° 二、填空题