当前位置：文档之家› 常用显著性检验

常用显著性检验

1.t检验

适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。

2.t'检验

应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。

3.U检验

应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。

4.方差分析

用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST检验等。

5.X2检验

是计数资料主要的显著性检验方法。用于两个或多个百分比(率)的比较。常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。

6.零反应检验

用于计数资料。是当实验组或对照组中出现概率为0或100％

时，X2检验的一种特殊形式。属于直接概率计算法。

7.符号检验、秩和检验和Ridit检验

三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。

8.Hotelling检验

用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。

计量经济学检验方法讨论

计量经济学中的检验方法多种多样，而且在不同的假设前提之下，使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。

在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。那么如果两个东西之间没有什么因果联系，那么我们寻找的原因就不对。那么这样的结果是没有什么意义的，或者说是意义不大的。那么检验对于我们确认结果非常的重要，也是评价我们的结果是否拥有价值的关键因素。所以要做统计检验。

t检验，t检验主要是检验单个ols估计值或者说是参数估计值的显著性，什么是显著性？也就是给定一个容忍程度，一个我们可以犯

错误的限度，错误分为两类：1、本来是错的但是我们认为是对的。2、本来是对的我们认为是错的。统计的检验主要是针对第一种错误而言的。一般的计量经济学中的这个容忍程度是5%，也就是说可以容忍我们范第一类错误的概率是5%。这样说不准确，但是比较好理解。

t-stastic是类似标准正态化的正态分布两一样，也就是估计值减去假设值除以估计值得标准差，一般假设值是0，这一点不难理解，如果是0 ，那么也就意味着没有因果关系。这个t-static在经典假设之下服从t分布。t分布一般是和正态分布差不多，尤其是当样本的量足够大的时候，一般的经验认为在样本数量大于120的时候，就可以看成是正态分布的。

F-statistc：F检验是属于联合检验比较重要的一种，主要的目的是用于对于一系列的原因的是否会产生结果这样一个命题做出的检验。F统计量主要的产生来源是SSR\SST\SSE三个量。但是这个检验有一个缺点是必须在经典假设之下才能有效。

LM检验：这个检验的性质和F检验的性质是一样的，都是检验联合显著性的，不同的是F统计量符合F分布，但是LM统计量服从卡方分布。卡方分布是正态分布的变量的平方和，而F分布是卡方分布的商，并且分子和分布必须独立，这就是为什么F检验适用范围受限的原因。LM=n*SSR、或者是LM=n-SSR。

至于其他的White检验、Brusch-pagan检验（异方差的检验方法）、还有序列相关的t检验、DW检验基本原来是相同的。

关于异方差检验、序列相关的检验其中存在不同的地方，但是思

想基本是相同的。

关于异方差检验的讨论：

1、Brusch-pagan检验：这个检验的思路比较简单，主要是要研究残查和X之间的关系，给定这样的一个方程：u=b0+b1*x1+……

+bn*xn+u'的回归，其中进行F检验和LM检验。如果检验通过那么不存在异方差，如果不通过那么存在异方差。

2、White检验：这个检验也是对异方差的检验，但是这个检验不同的是不仅对于X的一次方进行回归，而且考虑到残查和x的平方还有Xi*Xj之间的关系。给定如下方程：u=b0+b1*y+b2*y^2+u'。也是用F和LM联合检验来检验显著性。如果通过那么不存在异方差，否则存在。

序列相关的检验方法的讨论：

对于时间序列的问需要知道一个东西，也就是一介自回归过程，也就是一般在教科书中说到的：AR(1)过程，其中的道理主要是说在当期的变量主要是取决于过去一个时期的变量和一个随机误差项。表示如下：Ut=p*U(t-1)+et。在这里我要说到几个概念问题，I(1)（一阶积整）、I(0)（零阶积整）。其中的一介自回归过程AR(1)就属于零阶积整过程，而一阶积整过程实际上是随机游动和飘移的随机游动过程。随机游动过程：Ut=U(t-1)+et。也就是在AR(1)的过程之下，其中的P是等于1的。飘移的随机游动过程：Ut=a+U(t-1)+et。其中随机游动过程和AR(1)过程中的不同点在于一个弱相依性的强弱问题，实际上我们在时间序列问题中，我们可以认为任何一个过程是弱相依

的，但是问题的关键是我们不知道到底有多弱？或者更加直观地说，我们想知道P到底是多大，如果P是0.9或者是一个比较接近于1得数，那么可能我们可以认为这个时间序列有高度持久性，这个概念表示当期的变量却绝于一个很早的时期的变量，比如一阶积整过程，实际上et是一个独立统分布的变量，而且条件数学期望等于0，没有异方差性。那么实际上这个序列的数学期望是和期数没有什么关系的。那么也就意味着从第0期开始，U的数学期望值就是和很久以后的U的数学期望值一样的。但是方差就不同了，方差随着时间的增加不断扩大。我们知道了，这种不同的概念就可以讨论在一阶自回归的条件之下的检验问题，但是我们说一介自回归的过程是参差序列的特征而已，其他的变量的特征问题我们不谈。

在讨论检验的问题以前，我有必要交待一下时间序列在ols估计的时候我们应该注意什么。实际上解决序列自相关问题最主要的问题就是一个差分的方法。因为如果是长期持久的序列或者是不是长期持久的序列，那么一定的差分就可以解除这种问题。

1、t检验。如果我们知道这个变量是一个一介自回归的过程，如果我们知道自回归过程是AR(1)的。那么我们就可以这样作，首先我们做OLS估计，得到的参差序列我们认为是一阶自相关的。那么为了验证这种情况，那么我们可以做Ut和U(t-1)的回归，当然这里可以包含一个截距项。那么我们验证其中的参数的估计是不是显著的，就用t检验。

t检验与F检验有什么区别

1.检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。

单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。

配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，

1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；

2,同一受试对象接受两种不同的处理；

3，同一受试对象处理前后。

F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。

2.t检验和方差分析的前提条件及应用误区用于比较均值的t检验可以分成三类，

第一类是针对单组设计定量资料的；

第二类是针对配对设计定量资料的；

第三类则是针对成组设计定量资料的。

后两种设计类型的区别在于事先是否将两组研究对象按照某一个或几个方面的特征相似配成对子。无论哪种类型的t检验，都必须在

满足特定的前提条件下应用才是合理的。

若是单组设计，必须给出一个标准值或总体均值，同时，提供一组定量的观测结果，应用t检验的前提条件就是该组资料必须服从正态分布；若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布；

若是成组设计，个体之间相互独立，两组资料均取自正态分布的总体，并满足方差齐性。

之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。值得注意的是，方差分析与成组设计t检验的前提条件是相同的，即正态性和方差齐性。

t检验是目前医学研究中使用频率最高，医学论文中最常见到的处理定量资料的假设检验方法。t检验得到如此广泛的应用，究其原因，不外乎以下几点：现有的医学期刊多在统计学方面作出了要求，研究结论需要统计学支持；传统的医学统计教学都把t检验作为假设检验的入门方法进行介绍，使之成为广大医学研究人员最熟悉的方法；t检验方法简单，其结果便于解释。简单、熟悉加上外界的要求，促成了t检验的流行。但是，由于某些人对该方法理解得不全面，导致在应用过程中出现不少问题，有些甚至是非常严重的错误，直接影响到结论的可靠性。将这些问题归类，可大致概括为以下两种情况：不考虑t检验的应用前提，对两组的比较一律用t检验；

将各种实验设计类型一律视为多个单因素两水平设计，多次用t 检验进行均值之间的两两比较。

以上两种情况，均不同程度地增加了得出错误结论的风险。而且，在实验因素的个数大于等于2时，无法研究实验因素之间的交互作用

的大小。

u检验和t检验区别与联系

u检验和t检验可用于样本均数与总体均数的比较以及两样本均数的比较。理论上要求样本来自正态分布总体。但在实用时，只要样本例数n较大，或n小但总体标准差σ已知时，就可应用u检验；n小且总体标准差σ未知时，可应用t检验，但要求样本来自正态分布总体。两样本均数比较时还要求两总体方差相等。

一、样本均数与总体均数比较

比较的目的是推断样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0有无差别。通常把理论值、标准值或经大量调查所得的稳定值作为μ0.根据样本例数n大小和总体标准差σ是否已知选用u检验或t 检验。

（一）u检验用于σ已知或σ未知但n足够大[用样本标准差s作为σ的估计值，代入式（19.6）]时。

以算得的统计量u，按表19-3所示关系作判断。

表19-3 u值、P值与统计结论

α｜t｜值P值统计结论0.05

双侧单侧

＜1.96

＜1.645

＞0.05

不拒绝H0，差别无统计学意

义

0.05

双侧单侧

≥1.96

≥1.645

≤0.05

拒绝H0，接受H1，差别有统

计学意义

0.01

双侧单侧

≥2.58

≥2.33

≤0.01

拒绝H0，接受H1，差别有高

度统计学意义

例19.3根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分，标准差为6.0次/分。某医生在山区随机抽查25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/分，能否据此认为山区成年男子的脉搏高于一般？

据题意，可把大量调查所得的均数72次/分与标准差6.0次/分看作为总体均数μ0和总体标准差σ，样本均数x为74.2次/分，样本例数n为25.

H0：μ=μ0

H1：μ＞μ0

α=0.05（单侧检验）

算得的统计量u=1.833＞1.645，P＜0.05，按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为该山区健康成年男子的脉搏高于一般。

（二）t检验用于σ未知且n较小时。

以算得的统计量t，按表19-4所示关系作判断。

表19-4 ｜t｜值、P值与统计结论

α｜t｜值P值统计结论

0.05

＜t0.05

（v）＜0.05

不拒绝H0，差别无统计学意

义

0.05

≥t0.05

（v）≤0.05

拒绝H0，接受H1，差别有统

计学意义

0.01

≥t0.01

（v）≤0.01

拒绝H0，接受H1，差别有高

度统计学意义

例19.4 若例19.3中总体标准差σ未知，但样本标准差已求出，s=6.5次/分，余数据同例19.3.

据题意，与例19.3不同之处在于σ未知，可用t检验。

H0：μ=μ0

H1：μ＞μ0

α=0.05（单侧检验）

本例自由度v=25-1=24，查t界值表（单侧）（附表19-1）得t0.05（24）=1.711.算得的统计量t=1.692＜1.711，P＞0.05，按α=0.05检验水准不拒绝H0，尚不能认为该山区成年男子的脉搏高于一般。

二、配对资料的比较

在医学研究中，常用配对设计。配对设计主要有四种情况：①同一受试对象处理前后的数据；②同一受试对象两个部位的数据；③同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果；④配对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据。情况①的目的是推断其处理有无作用；情况②、③、④的目的是推断两种处理（方法等）的结果有无差别。

公式（19.8）

式中，0为差数年总体均数，因为假设处理前后或两法无差别，则其差数的均数应为0，d为一组成对数据之差d（简称差数）的均数，其计算公式同式（18.1）；Sd为差数均数的标准误，sd为差数年的标准差，计算公式同式（18.3）；n为对子数。

因计算的统计量是t，按表19-4所示关系作判断。

例19.5 应用某药治疗9例高血压病人，治疗前后舒张压如表19-5，试问用药前后舒张压有无变化？

表19-5 高血压病人用某药治疗前后的舒张压（kPa）

病人编号

治疗

前

治疗后差数d D2

1 12.8 11.7 1.0 1.21

2 13.1 13.1 0.0 0.00

3 14.9 14.

4 0.

5 0.25

4 14.4 13.6 0.8 0.64

5 13.

6 13.1 0.5 0.25

6 13.1 13.3 -0.2 0.04

7 13.3 12.8 0.5 0.25

8 14.1 13.6 0.5 0.25

9 13.3 12.3 1.0 1.00

合计 4.7 3.89

H0：该药治疗前后的舒张压无变化，即μd=0

H1：该药治疗前后的舒张压有变化，即μd≠0

α=0.05

自由度v=n-1=8，查t界值表得t0.05（8）=2.306，t0.01（8）=3.355，本例t=3.714＞t0.01（8），P＜0.01，按α=0.05检验水准拒绝H0，接受H1，可认为治疗前后舒张压有变化，即该药有降压作用。

三、完全随机设计的两样本均数的比较

亦称成组比较。目的是推断两样本各自代表的总体均数μ1与μ2是否相等。根据样本含量n的大小，分u检验与t检验。

（一）u检验可用于两样本含量n1、n2、均足够大时，如均大于50或100.

公式（19.9）

算得的统计量为u 值，按表19-3所示关系作出判断。

例19.6某地抽样调查了部分健康成人红细胞数，其中男性360人，均数为4.660×1012/L，标准差为0.575×1012/L；女性255人，均数为4.178×1012/L，标准差为0.291×1012/L，试问该地男、女红细胞数的均数有无差别？

H0：μ=μ0

H1：μ≠μ0

α=0.05

今x1=4.660×1012/L，s1=0.575×1012/L，n1=360；

x2=4.1781012/L，s2=0.2911012/L，n2=255.

算得的u=13.63＞2.58，P＜0.01，按α=0.05检验水准拒绝H0，接受H1，可认为该地男女红细胞数的均数不同，男性高于女性。

（二）t检验可用于两样本含量n1、n2较小时，且要求两总体方差相等，即方差齐（homoscedasticity）。若被检验的两样本方差相差较大且差别有统计学意义则需用t检验。

公式（19.10）

公式（19.11）

公式（19.12）

式中sx1－x2，为两样本均数之差的标准误，s2c为合并估计方差（combined estimate variance）。算得的统计量为t，按表19-4所示关系作出判断。

例19.7某医生统广西瑶族和侗族正常妇女骨盆X线测量资料各50例。骨盆入口前后径：瑶族的均数为12.002（cm），标准差0.948（cm），侗族相应的为11.456（cm）和1.215（cm）。问两族妇女的骨盆入口前后径是否有差别？

H0：μ1=μ2

H1：μ1≠μ2

α=0.05

已知n1=n2=50， x1=12.002（cm），s1=0.948（cm）；

x2=11.456（cm），s2=1.215（cm）。

本例自由度v =n1+n2-2=98，查t界值表[表内自由度一栏无98，可用内插法（从略）或用v =100估计].T0.05（100）=1948，t0.01（100）=2.626，今t=2.505＞t0.05（1000，P＜0.05，按α=0.05检验水准拒绝H0，接受H1，可认为广西瑶族和侗族妇女骨盆入口前后径不同，前者大于后者。

四、完全随机设计的两样本几何均数比较

医学上有些资料为等比资料或正态分布资料，宜用几何均数表示其平均水平。比较两样本几何均数的目的是推断它们分别代表的总体几何均数是否相等。此种情况下，应先把原始数据X进行对数变换，用变换后的数据代入式（19.10）、（19.11）、（19.12）计算t值。

例19.8 将20名钩端螺旋体病人的血清随机分为两组，分别用标准株或水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如下，问两组的平均效价有无差别？

X1：标准株（11人）100，200，400，400，400，400，800，1600，1600，1600，3200

X2：水生珠（9人）100，100，100，200，200，200，200，400，400 H0：μ1=μ2

H1：μ1≠μ2

α=0.05

将两组数据分别取对数，以对数作为新变量X1和X2.

X1：2.000，2.301，2.602，2.602，2.602，2.602，2.903，3.204，3.204，3.204，3.505

X2： 2.000，2.000，2.000，2.301，2.301，2.301，2.301，2.602，2.602

用变换后的数据计算 x1，s12；x2，s22再代入式（19.10）、（19.11）、（19.12）计算t值。

x1=2.794，s12=0.2043；x2=2.268，s22=0.0554

自由度v=11+9-2=18，查t界值表得t0.01（18）=2.878，今t=3.150＞2.878，P＜0.01，按α=0.05检验水准拒绝H0，接受H1，可认为两组平均效价不同，标准株高于水生株。

https://www.doczj.com/doc/cd3892463.html,/?????/blog/item/54edcd02c2f4ea23b1351dda.html

方差分析与两样本T检验区别

方差分析与两样本T检验。

1。首先可以看到方差分析（ANOVA）包含两样本T检验，把两样本T检

验作为自己的特例。

因为ANOVA可以比较多个总体的均值，当然包含两个总体作为特例。实际上，T的平方就是F统计量（m个自由度的T分布之平方恰为自由度为（1，m）的F 分布。因此，这时候二者检验效果完全相同。T 检验和ANOVA 检验对于所要求的条件也相同：

1）各个组的样本数据内部要相互独立，

2）各组皆要正态分布

3）各总体的方差相等。

上述这3个条件完全相同。

2。如果说要指出差别，则区别仅在下列一点上：

用ANOVA检验两总体均值相等性时，只限于这样的双侧检验问题，即：H0：mu1=MU2 <-> Ha:mu1 not= mu2

而两样本的T检验则可以比上述情况更广泛，对立假设可以是下面3种中的任何一种.

Ha:mu1 > mu2

Ha:mu1 < mu2

Ha:mu1 not= mu2

这样说来，两样本均值相等性检验虽然可以用ANOVA做, 但这没有任何好处，反而使得对立假设受到限制，因而还是T检验更好。

其他表述：

t检验与方差分析,主要差异在于,t检验一般使用在单样本或双样本的检验,方差分析用于2个样本以上的总体均值的检验.同样,双样本也可以使用方差分析, 多样本也可以使用t检验,不过,t检验只能是所有总体两两检验而已.

两种方法与样本量没有直接关系,而是与数据的分布有关系,如果数据是正态分布的,那不管是小样本或大样本,利用莱维-林德伯格中心极限定理的原理,都是可以用的,如果数据非正态分布,那只能使用大样本利用李雅普诺夫中心极限定理的原理进行2t检验,此时不能利用方差分析,因为方差分析三个条件之一就是正态分布.

T 检验及其与方差分析的区别

假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别或样本统计量与

总体参数的差异来推断他们相应的总体参数是否相同。

t 检验：

1.单因素设计的小样本（n＜50）计量资料

2.样本来自正态分布总体

3.总体标准差未知

4.两样本均数比较时，要求两样本相应的总体方差相等

?根据研究设计t检验可由三种形式：

–单个样本的t检验

–配对样本均数t检验(非独立两样本均数t检验)

–两个独立样本均数t检验

（1）单个样本t检验

?又称单样本均数t检验(one sample t test),适用于样本均数与已知总体均数μ0的比较,其比较目的是检验样本均数所代表的总体均数μ是否与已知总体均数μ0有差别。

?已知总体均数μ0一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较稳定的指标值。

?单样t检验的应用条件是总体标准s未知的小样本资料( 如

n<50),且服从正态分布。

（2）配对样本均数t检验

?配对样本均数t检验简称配对t检验(paired t test),又称非独立两样本均数t检验,适用于配对设计计量资料均数的比较,其比较目的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。

?配对设计(paired design)是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理。

?应用配对设计可以减少实验的误差和控制非处理因素，提高统计处理的效率。

?配对设计处理分配方式主要有三种情况：

①两个同质受试对象分别接受两种处理，如把同窝、同性别和体

重相近的动物配成一对，或把同性别和年龄相近的相同病情病人配成一对；

②同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种不同处理，如例5.2资料；

③自身对比(self-contrast)。即将同一受试对象处理（实验或治疗）前后的结果进行比较，如对高血压患者治疗前后、运动员体育运动前后的某一生理指标进行比较。

（3）两独立样本t检验

两独立样本t 检验(two independent samples t-test)，又称成组 t 检验。

?适用于完全随机设计的两样本均数的比较,其目的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。

?完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组中，每组对象分别接受不同的处理，分析比较处理的效应。或分别从不同总体中随机抽样进行研究。

?两独立样本t检验要求两样本所代表的总体服从正态分布N(μ

σ12)和N(μ2，σ22)，且两总体方差σ12、σ22相等,即方差齐性1，

(homogeneity of variance, homoscedasticity)。

?若两总体方差不等,即方差不齐，可采用t’检验,或进行变量变换,或用秩和检验方法处理。

t 检验中的注意事项

1. 假设检验结论正确的前提作假设检验用的样本资料，必须能代表相应的总体，同时各对比组具有良好的组间均衡性,才能得出有意义的统计结论和有价值的专业结论。这要求有严密的实验设计和抽样设计,如样本是从同质总体中抽取的一个随机样本,试验单位在干预前随机分组,有足够的样本量等。

2. 检验方法的选用及其适用条件,应根据分析目的、研究设计、资料类型、样本量大小等选用适当的检验方法。 t 检验是以正态分布为基础的，资料的正态性可用正态性检验方法检验予以判断。若资料为非正态分布，可采用数据变换的方法，尝试将资料变换成正态分布资料后进行分析。

3. 双侧检验与单侧检验的选择需根据研究目的和专业知识予以选择。单侧检验和双侧检验中的t值计算过程相同，只是t界值不同，对同一资料作单侧检验更容易获得显著的结果。单双侧检验的选择，应在统计分析工作开始之前就决定，若缺乏这方面的依据，一般应选用双侧检验。

4. 假设检验的结论不能绝对化假设检验统计结论的正确性是以概率作保证的，作统计结论时不能绝对化。在报告结论时，最好列出概率 P 的确切数值或给出P值的范围，如写成0.02

5．正确理解P值的统计意义 P 是指在无效假设 H0 的总体中进行随机抽样,所观察到的等于或大于现有统计量值的概率。其推断的

SPSS中的相关分析及假设检验

相关分析及假设检验 spss 1.概念变量之间相关，但是又不能由一个或几个变量值去完全和唯一确定另一个变量值的这种关系称为相关关系。相关关系是普遍存在的，函数关系仅仅是相关关系的特例。事物之间有相关关系，不一定是因果关系，也可能仅是伴随关系，但是事物之间有因果关系，则两者必然相关。相关分析用于分析两个随机变量的关系，可以检验两个变量之间的相关度或多个变量两两之间的相关程度，也可以检验两组变量之间的相关程度偏相关分析是指在控制了其他变量的效应以后，对两个变量相关程度的分析。、 2.皮尔逊积差相关系数pearson product－moment correlation coefficient 变量之间的相关程度由相关系数来度量，pearson相关系数是应用最广的一种。它用于检验连续型变量之间的线性相关程度 2.1前提假设 1）正态分布皮尔逊积差相关只适用于双元正态分布的变量，即两个变量都是正态分布，注意只有pearson要求正态分布如果正态分布的前提不满足，两变量间的关系可能属于非线性相关 2）样本独立样本必须来自总体的随机样本，而且样本必须相互独立 3）替换极值变量中的极端值如极值、离群值对相关系数的影响较大，最好加以删除或代之以均值或中数 2.2相关分析的前提假设检验一般情况下是对是否满足正态分布进行检验，对于正态分布的检验有好几种方法，总的可分为非参数检验和图形检验法 1）非参数检验法 spss中的1－sample K－S检验，检验样本数据是否服从某种特定的分布，方法有三种 a. Asymptotic only 是一种基于渐进分布的显著性水平的检验指标，通常显著性水平小于0.05则认为显著，适用于大样本。如果样本过小或分布不好，该指标的适用性会降低 b.Monte Carlo 精确显著性水平的无偏估计，适用于样本过大无法使用渐进方法估计显著性水平的情况，可以不必依赖渐近方法的假设前提 c.Exact 精确计算观测结果的概率值，通常小于0.05即被认为显著，表明横变量和列变量之间存在相关，同时允许用户键入每次检验的最长时间显著，可以键入1到9999999999之间的数字，但只要一次检验超过指定时间的30分钟，就应该用monte carlo 假设是服从某种分布所以如果计算出的值比如Asymp. Sig 小于0.05，那么拒绝原假设，说明样本为非正态分布，否则值越大越服从某种分布单样本K－S首先计算每一阶段实际值与观察值的差异值，再计算每一阶段差异值的绝对值Z，即K－S的Z值，Z值越大，样本服从理论分布的可能性越小还有一个是2 －sample Kolmogorov—Smirnov用于检验2个样本的分布是相同的假设 2）图形法 spss中graph a.Q－Q正态检验图

常用显著性检验.

常用显著性检验 1.t检验适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。 2.t'检验应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。 3.U检验应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。 4.方差分析用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST检验等。 5.X2检验是计数资料主要的显著性检验方法。用于两个或多个百分比(率)的比较。常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。 6.零反应检验用于计数资料。是当实验组或对照组中出现概率为0或100％

时，X2检验的一种特殊形式。属于直接概率计算法。 7.符号检验、秩和检验和Ridit检验三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。 8.Hotelling检验用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。计量经济学检验方法讨论计量经济学中的检验方法多种多样，而且在不同的假设前提之下，使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。那么如果两个东西之间没有什么因果联系，那么我们寻找的原因就不对。那么这样的结果是没有什么意义的，或者说是意义不大的。那么检验对于我们确认结果非常的重要，也是评价我们的结果是否拥有价值的关键因素。所以要做统计检验。 t检验，t检验主要是检验单个ols估计值或者说是参数估计值的显著性，什么是显著性？也就是给定一个容忍程度，一个我们可以犯

如何用SPSS求相关系数

参见： [1] 衷克定数据统计分析与实践—SPSS for Windows[M].北京：高等教育出版社，2005.4：195— [2] 试验设计与SPSS应用[M].北京，化学工业出版社，王颉著，2006.10：141— 多元相关与偏相关如何用SPSS求相关系数 1 用列联分析中，计算lamabda相关系数，在分析——描述分析——列联分析 2 首先看两个变量是否是正态分布，如果是,则在analyze-correlate-bivariate中选择 pearson相关系数，否则要选spearman相关系数或Kendall相关系数。如果显著相关，输出结果会有*号显示，只要sig的P值大于0.05就是显著相关。如果是负值则是负相关。在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall's tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格；计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析Kendall 复选项等级相关计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料注： 1若非等间距测度的连续变量因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用Spearman 或Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项：

显著性检验(Significance Testing)

显著性检验（Significance T esting）显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。 [编辑] 显著性检验的含义显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。常把一个要检验的假设记作H0,称为原假设（或零假设） (null hypothesis) ，与H0对立的假设记作H1，称为备择假设(alternative hypothesis) 。 ⑴在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第一类错误，其出现的概率通常记作α； ⑵在原假设不真时，决定接受原假设，称为第二类错误，其出现的概率通常记作β。通常只限定犯第一类错误的最大概率α，不考虑犯第二类错误的概率β。这样的假设检验又称为显著性检验，概率α称为显著性水平。最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。一般情况下，根据研究的问题，如果犯弃真错误损失大，为减少这类错误，α取值小些，反之，α取值大些。 [编辑] 显著性检验的原理无效假设

eviews自相关性检验

实验五自相关性【实验目的】掌握自相关性的检验与处理方法。【实验内容】利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。【实验步骤】一、回归模型的筛选 ⒈相关图分析 SCAT X Y 相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。 ⒉估计模型，利用LS命令分别建立以下模型 ⑴线性模型：LS Y C X t (-6.706) (13.862) = 2 R＝0.9100 F＝192.145 S.E＝5030.809 ⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX t (-31.604) (64.189) = 2 R＝0.9954 F＝4120.223 S.E＝0.1221 ⑶对数模型：LS Y C LNX

=t (-6.501) (7.200) 2R ＝0.7318 F ＝51.8455 S.E ＝8685.043 ⑷指数模型：LS LNY C X =t (23.716) (14.939) 2R ＝0.9215 F ＝223.166 S.E ＝0.5049 ⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 LS Y C X X2 =t (3.747) (-8.235) (25.886) 2R ＝0.9976 F ＝3814.274 S.E ＝835.979 ⒊选择模型比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了t 检验，模型都较为显著。除了对数模型的拟合优度较低外，其余模型都具有高拟合优度，因此可以首先剔除对数模型。比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，指数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为这两个模型。二、自相关性检验 ⒈DW 检验； ⑴双对数模型因为n ＝21，k ＝1，取显著性水平α＝0.05时，查表得L d ＝1.22， U d ＝1.42，而0<0.7062＝DW

第六章相关系数检验

第六章相关系数检验一般来说，在回归模型的基本假设中，有一个假设条件是最为重要的，这就是假设变量之间在概率意义上存在线性关系；亦即)(i Y E =i X βα+或)(i E μ=0。这里的“概率意义”，虽说与确定意义有差别，但由于概率意义的前提必须承认规律的存在；故我认为，这里的“线性关系”与确定意义下的“线性关系”并无根本性的区别。因此，我们可以说，概率意义上的线性关系仍是一般意义上的线性思路或方法，只是分析的条件有所放松而已。现在我们要问，在建立回归模型时，这个假设条件成立吗？显然需要进行检验，需要建立一种检验方法。 6·1、建立相关系数检验方法的基本思路实际上，建立相关系数检验方法的基本思路是较为简单和清晰的。其基本思路是：建立一种方法（2R ）,希望此方法在测定被解释变量Y 的总的变化中，推出回归直线能够解释的部分有多大；即通过两者之比的大小，来推断回归模型效果的好坏。下面简要介绍其方法的建立过程：首先，我们有 Y 的总的变化可表示为： Y Y y i i -= 回归直线能够解释的部分： Y Y y i i -=?? 由此我们可以得到，回归直线没有（或不能）解释的部分为：i i i Y Y e ?-= 因而我们有 Y 的总的变差=∑∑∑++=+=)?2?()?(2 2 22 i i i i i i i e e y y e y y 其中，)(?)?(?)?)(?(?2 22∑∑∑∑∑∑∑- =-=-=i i i i i i i i i i i i i i x x y x y x x y x x y x e y βββββ =0 （注意：i i i i x X Y Y y X Y X Y ββαβαβαβα???????,??,??=---=-=∴+=∴-= ，另外 i i i i i i i x y y y Y Y e β???-=-=-=）。所以，我们最终有 Y 的总的变差==∑∑∑∑+=++=+=)?()?2?()?(2 2 2 2 22 i i i i i i i i i e y e e y y e y y 亦即， Y 的总的变差=回归直线能够解释的部分部分+回归直线不能够解释的部分

显著性检验卡方检验等

第十章研究资料的整理与分析本章学习目标： 1.理解量化资料整理与分析中的几个基本概念。 2.掌握几种常用的量化分析方法。 3.掌握质性资料的整理分析方法。无论采用什么研究方法进行研究，都会搜集到大量的、杂乱的、复杂的研究资料。因此，对大量的、复杂的研究资料进行科学、合理的整理和分析，就成为教育科学研究活动的必不可少的一个环节。这一环节体现着研究者的洞见，是研究者对研究资料进行理性思维加工的过程。通过这一过程，产出研究结果。根据研究资料的性质，研究资料可以分为质性研究资料和量化研究资料。对研究资料的整理和分析就相应的分为：质性研究资料的整理与分析和量化资料的整理与分析。第一节定量资料的整理与分析一、定量资料分析中的几个基本概念 1.随机变量在相同条件下进行试验或观察，其可能结果不止一个，而且事先无法确定，这类现象称为随机现象。表示随机现象中各种可能结果（事件）的变量就称为随机变量。教育研究中的变量，大多数都是随机变量。如身高、智商、学业测验分数等。 2.总体和样本总体是具有某种或某些共同特征的研究对象的总和。样本是总体中抽出的部分个体，是直接观测和研究的对象。例如，要研究西安市5岁儿童的智力发展问题，西安市的5岁儿童就是研究的总体，从中抽取500名儿童，这500名儿童就成为研究的样本。 3.统计量和参数统计量：反映样本数据分布特征的量称为统计量。例如：样本平均数、样本标准差、样本相关系数等，都属于统计量，它们分别用表示。统计量一般是根据样本数据直接计算而得出的。参数：反映总体数据分布特征的量称为参数。例如：总体平均数、总体标准差、总体相关系数等。它们分别用ρσμ，，等符号来表示。总体参数常常需要根据样本统计量进行估计和推断。 4.描述统计与推断统计描述统计是指对获得的杂乱的数据进行分类、整理和概括，以揭示一组数据

计量经济学-期末考试-简答题

计量经济学期末考试简答题 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？11．简述BLUE的含义。 12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？ 13.给定二元回归模型：，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数及其作用。 16.常见的非线性回归模型有几种情况？ 17. 18观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。 21.检验异方差性的方法有哪些？ 22.异方差性的解决方法有哪些？ 23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。25．简述DW检验的局限性。 26．序列相关性的后果。 27．简述序列相关性的几种检验方法。 28．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 29．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？ 30．差分法的基本思想是什么？ 31．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 32．请简述什么是虚假序列相关。 33．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？ 34．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 35．什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？ 36．什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？ 37．完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 38．不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 39．从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？ 40．什么是方差膨胀因子检验法？ 41．模型中引入虚拟变量的作用是什么？ 42．虚拟变量引入的原则是什么？ 43．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？ 44．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？ 45．模型设定误差的类型有那些？ 46．工具变量选择必须满足的条件是什么？ 47．设定误差产生的主要原因是什么？ 48．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？ 49．估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难 50．什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？ 51．简述koyck模型的特点。 52．简述联立方程的类型有哪几种 53．简述联立方程的变量有哪几种类型

操作篇 09_等级相关系数的计算与检验

计算机辅助英语教学与研究（操作篇）浙江师范大学外语学院夏建新第9讲用Excel计算等级相关系数目次 9.1 等级相关的概念 (1) 9.2 适用条件与计算公式 (1) 9.3 操作练习 (1) 9.4 课堂练习 (3) 9.5 积差相关与等级相关比较 (4) 9.6 肯德尔和谐系数的计算 (5) 9.7 Task 9 (6)

9.1 等级相关的概念等级相关是指以等级次序排列或以等级次序表示的变量之间的相关。主要包括斯皮尔曼(Spearman)二列等级相关及肯德尔和谐系数(the Kandall Coefficient of Concordance)多列等级相关。 9.2 适用条件与计算公式 z当测量到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据； z（或）得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的; z（或）样本容量不一定大于50（或30）在无法满足积差相关系数的适用条件时，只要满足上述三个条件中的任何一个，都可以计算其等级相关系数。由于该系数并不要求总体是否呈正态分布，也不要求N>50（或N>30），所以应用范围较广。斯皮尔曼等级相关系数r R的计算公式为：在该式中，D = (Rx – Ry)，它表示对偶等级之差。 9.3 操作练习计算下表的相关系数。学号学习潜能自学能力 199901 71 7 199902 68 7 199903 84 2 199904 64 9 199905 76 5 199906 69 8 199907 90 3 199908 71 8

199909 66 10 199910 71 6 (注：自学能力是按能力高低从小往大的数字打的，即数值越小，说明自学能力越强) 步骤一：先用Excel中的“排序”工具对“学习潜能”进行等级赋值，操作步骤如下所示：数据→ 排序 → 主要关键字 → 学习潜能 → 递减 → 有标题行→ 确定结果如下：学号学习潜能自学能力 19990790 3 19990384 2 19990576 5 19990171 7 19990871 8 19991071 6 19990669 8 19990268 7 19990966 10 19990464 9 然后对“学习潜能”进行赋值，结果如下：序号学号学习潜能等级1 自学能力 1 19990790 1 3 2 19990384 2 2 3 19990576 3 5 5 19990171 5 7 4 19990871 5 8 6 19991071 5 6 7 19990669 7 8 8 19990268 8 7 9 19990966 9 10 10 19990464 10 9 说明：因4、5、6号三位学生的“学习潜能”分相等，其赋值取三者的平均等级5（计算方法为名次的总和除以同名次人数，即(4+5+6)/3=5）。步骤二：按步骤一中所述方法对“自学能力”进行排序和赋值（考虑到“自学能力”的数值越小，等级越高，排序时应该选“递增”）。结果如下：序号学号学习潜能等级1自学能力等级2 2 19990 3 8 4 2 2 1 1 199907 90 1 3 2 3 199905 76 3 5 3 6 199910 71 5 6 4 5 199901 71 5 7 5.5 8 199902 68 8 7 5.5 4 199908 71 5 8 7.5

显著性检验

一、计量资料的常用统计描述指标 1．平均数平均数表示的是一组观察值(变量值)的平均水平或集中趋势。平均数计算公式：式中：Ｘ为变量值、Σ为总和，Ｎ为观察值的个数。 2．标准差(S) 标准差表示的是一组个体变量间的变异(离散)程度的大小。S愈小，表示观察值的变异程度愈小，反之亦然，常写成。标准差计算公式：式中：∑Ｘ2 为各变量值的平方和，(∑Ｘ)2为各变量和的平方，N-1为自由度3．标准误（S?x）标准误表示的是样本均数的标准差，用以说明样本均数的分布情况，表示和估量群体之间的差异，即各次重复抽样结果之间的差异。S?x愈小，表示抽样误差愈小，样本均数与总体均数愈接近，样本均数的可靠性也愈大，反之亦然，常写作。标准误计算公式：三、显著性检验抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。 1．显著性检验的含义和原理显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。 2．无效假设显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率（P）水平的选择。所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。经统计学分析后，如发现两组间差异系抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。若两组间差异不是由抽样引起的，则“无效假设”不成立，可认为这种差异是显著的（即实验处理有效）。 3．“无效假设”成立的机率水平检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%（常写为p≤0.05），其含义是将同一实验重复100次，两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立，可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的，则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著，常记为p≤0.05。如果p≤0.01，则认为两组间的差异为非常显著。（一）计量资料的显著性检验 1．t 检验（1）配对资料（实验前后）的比较假设配对资料差数的总体平均数为零。其计算公

01第一节显著性检验的基本原理

第一节显著性检验的基本原理一、显著性检验的意义为了便于理解，我们结合一个具体例子来说明显著性检验的意义。随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，资料如下：长白：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13 大白：8，11，12，10，9，8，8，9，10，7 经计算，得长白猪10头经产母猪产仔平均数=11头，标准差S1=1.76头；大白猪10头经产母猪产仔平均数=9.2头，标准差S2=1.549头。能否仅凭这两个平均数的差值-=1.8头，立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。这是因为如果我们再分别随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，又可得到两个样本资料。由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是11头和9.2头，其差值也不一定是1.8头。造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是长白猪与大白猪本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽样误差）。对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。如何区分两类性质的差异？怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的问题。两个总体间的差异如何比较？一种方法是研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。这种研究整个总体的方法是很准确的，但常常是不可能进行的，因为总体往往是无限总体，或者是包含个体很多的有限总体。因此，不得不采用另一种方法，即研究样本，通过样本研究其所代表的总体。例如，设长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为，大白猪经产母猪产仔数的总体平均数为，试验研究的目的，就是要给、是否相同做出推断。由于总体平均数、未知，在进行显著性检验时只能以样本平均数、作为检验对象，更确切地说，是以（-）作为检验对象。为什么以样本平均数作为检验对象呢？这是因为样本平均数具有下述特征： 1、离均差的平方和∑（-）2最小。说明样本平均数与样本各个观测值最接近，平均数是资料的代表数。 2、样本平均数是总体平均数的无偏估计值，即E（）=μ。

线性回归方程中的相关系数r

线性回归方程中的相关系数r r=∑(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(Xi-X平均数)^2*∑(Yi-Y平均数)^2]

R2就是相关系数的平方， R在一元线性方程就直接是因变量自变量的相关系数，多元则是复相关系数判定系数R^2 也叫拟合优度、可决系数。表达式是: R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS 该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，R2往往增大这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。 ——但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关，R2需调整。这就有了调整的拟合优度: R1^2=1-(RSS/(n-k-1))/(TSS/(n-1)) 在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响: 其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。总是来说，调整的判定系数比起判定系数，除去了因为变量个数增加对判定结果的影响。R = R接近于1表明Y与X1，X2 ，…，Xk之间的线性关系程度密切； R接近于0表明Y与X1，X2 ，…，Xk之间的线性关系程度不密切相关系数就是线性相关度的大小，1为（100%）绝对正相关，0为0%，-1为（100%）绝对负相关相关系数绝对值越靠近1，线性相关性质越好，根据数据描点画出来的函数-自变量图线越趋近于一条平直线，拟合的直线与描点所得图线也更相近。如果其绝对值越靠近0，那么就说明线性相关性越差，根据数据点描出的图线和拟合曲线相差越远（当相关系数太小时，本来拟合就已经没有意义，如果强行拟合一条直线，再把数据点在同一坐标纸上画出来，可以发现大部分的点偏离这条直线很远，所以用这个直线来拟合是会出现很大误差的或者说是根本错误的）。分为一元线性回归和多元线性回归线性回归方程中,回归系数的含义一元： Y^=bX+a b表示X每变动（增加或减少）1个单位,Y平均变动（增加或减少）b各单位多元： Y^=b1X1+b2X2+b3X3+a 在其他变量不变的情况下，某变量变动1单位，引起y平均变动量以b2为例：b2表示在X1、X3（在其他变量不变的情况下）不变得情况下，X2每变动1单位，y平均变动b2单位

文档之家

常用显著性检验

SPSS中的相关分析及假设检验

常用显著性检验.

如何用SPSS求相关系数

相关系数检验表

显著性检验(Significance Testing)

eviews自相关性检验

第六章相关系数检验

相关系数显著性检验表完整版

显著性检验卡方检验等

计量经济学-期末考试-简答题

操作篇 09_等级相关系数的计算与检验

显著性检验

01第一节显著性检验的基本原理

线性回归方程中的相关系数r

相关分析方法

文档之家

常用显著性检验

SPSS中的相关分析及假设检验

常用显著性检验.

如何用SPSS求相关系数

相关系数检验表

显著性检验(Significance Testing)

eviews自相关性检验

第六章相关系数检验

相关系数显著性检验表完整版

显著性检验卡方检验等

计量经济学-期末考试-简答题

操作篇 09_等级相关系数的计算与检验

显著性检验

01第一节 显著性检验的基本原理

线性回归方程中的相关系数r

相关分析方法

01第一节显著性检验的基本原理