React Native研发代码编辑工具之WebStorm配置
本篇文章春哥主要给大家分享一下WebStorm在React Native研发中需要的配置以及编码过程中需要注意的地方。
1、WebStorm下载安装
WebStorm下载官网地址：https://https://www.doczj.com/doc/cf3839635.html,/webstorm/download/
从下图中的第4步中我们可以看出官网的WebStorm只有30天的免费，换句话说需要花钱购买(PS:如果有条件的情况下，我建议大家购买，支持WebStorm的开发者)。
如果大家实在不想购买的，春哥给大家分享一个链接和密码，打开链接，输入密码根据提示下载安装即可。
链接: https://https://www.doczj.com/doc/cf3839635.html,/s/1pLTdBz9 密码: bevv
此处安装时需要安装密码
获取方式：
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2、配置
（1）Libraries安装
WebStorm安装好了以后，需要针对React Native开发做相应的配置。
首先双击打开WebStorm，接下来通过WebStorm随便打开一个文件或者是文件夹（PS：这一步很重要，如果你不打开一个文件或者文件夹，在下面Libraries安装时找不到Libraries这个选项）
接下来点击上图中WebStorm按钮，然后点击Preferences。
点击Preferences进入到设置界面，如下图所示：
（2）JSX语法设置
第一步选中JavaScript，第二部，选择JSX Harmony，这一步配置是因为我们在React 和React Native开发中都是使用JSX语法开发，这个地方如果不做配置的话，在我们编辑代码时，可能会报错。
（3）字体和皮肤设置
按照下面的步骤操作就行，当然你也可以根据你的习惯或者爱好进行配置。
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【例1-2】某商场决定：营业员每周连续工作5天后连续休息2天，轮流休息。根据统计，商场每天需要的营业员如表1-2所示。 j 息的营业员，该模型如何变化． 【例1-3】合理用料问题。某汽车需要用甲、乙、丙三种规格的轴各一根，这些轴的规格分别是，1，（m），这些轴需要用同一种圆钢来做，圆钢长度为4 m。现在要制造1000辆汽车，最少要用多少圆钢来生产这些轴 如果要求余料最少，数学模型如何变化； 【例1-4】配料问题。某钢铁公司生产一种合金，要求的成分规格是：锡不少于28%，锌不多于15%，铅恰好10%，镍要界于35%~55%之间，不允许有其他成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿物的成分含量和价格如表1-4所示。矿石杂质在治炼过程中废弃，现要求每吨合金成本最低 在例中，若允许含有少量杂质，但杂质含量不超过1％，模型如何变化． 【例1-5】投资问题。某投资公司拟将5000万元的资金用于国债、地方国债及基金三种类型证券投资，每类各有两种。每种证券的评级、到期年限及每年税后收益率见表1-5 2。问每种证券各投资多少使总收益最大。 【例1-6】均衡配套生产问题。某产品由2件甲、3件乙零件组装而成。两种零件必须经过设备A、B上加工，每件甲零件在A、B上的加工时间分别为5分钟和9分钟，每件乙零件在A、B上的加工时间分别为4分钟和10分钟。现有2台设备A和3台设备B，每天可供加工时间为8小时。为了保持两种设备均衡负荷生产，要求一种设备每天的加工总时间不超过另一种设备总时间1小时。怎样安排设备的加工时间使每天产品的产量最大 在例中，假定同种设备的加工时间均匀分配到各台设备上，要求一种设备每台每
《运筹学》课程设计报告 姓名： 班级： 学号：
一、问题描述 1、机型指派问题 机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各机型飞机总数约束的条件下，将各机型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。本课程设计要求建立机型指派问题的数学模型，应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。 2、问题描述 已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1所示，航班需求数据和运输距离如表2所示，其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。飞八个机场：A,B,I,J,L,M,O,S。 B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。 旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。如果机票推销工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得”（Recapture）。设有15%的溢出旅客被再获得。 将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。 二、分析建模 1．确定决策变量 经过对问题描述的分析得出，要解决飞机机型指派问题，我设定了两类变量： （1）针对各条航线的机型，令B737-800和B757-200分别为机型1和机型2，设变量Xi,j.其中101≤i≤142,j=1或2。且对于变量Xi,j=0或1，当Xi,j=1，表示第i条航线由第j 种飞机运营。例如，X101，1=1，则第101号航班由第1种机型飞行，且X101，2=0 （2）针对机场时间节点飞机流的变量，设变量Gm,j.表示对于第m个节点上第j种机型的数量，例如，G A1，1表示A机场第1个节点上第1种机型的数量。 2.目标函数 以飞机总成本最小为指派目标，而单个航班的飞机总成本包括两个部分：1.运输成本；2. 旅
实践类型题目 1.背包问题。 123 123max 45634510 0 1,2,3i f x x x x x x x i =++++≤?? ≥=?且为整数， 从LINGO/MATLAB 两种软件里面任选一种软件求解该背包问题？写出源程序，并以截图的方式给出求解结果。 源代码： model: sets: items/item1..item3/:include,weight,rating; endsets data: weight rating= 3 4 4 5 5 6; knapsack_capacity=10; enddata max=@sum(items:rating*include); @sum(items:weight*include)<=knapsack_capacity; @for(items:@gin(include)); end 实验结果：
2.某研究所领导在考虑本单位职工的升级调资方案时, 依次遵守以下优先级顺序规定： (1) 不超过年工资总额3000万元； (2) 提级时，每级的人数不超过定编规定的人数； (3) Ⅱ，Ⅲ级的升级面尽可能达到现有人数的20%，且无越级提升； (4) Ⅲ级不足编制的人数可录用新职工，又Ⅰ级的职工中有10%要退休。 有关资料汇总于下表, 问该领导应如何拟订一个满意的方案。 从LINGO/MATLAB两种软件里面任选一种软件求解该目标规划问题？写出源程序，并以截图的方式给出求解结果。 源代码： model: min = P1*d1+P2*(d2+d3+d4)+P3*(d5_+d6_); 2.5*x1+2.5*x2+5.0*x3+d1_-d1=450; x1+d2_-d2=30; -x1+x2+d3_-d3=30; -x2+x3+d4_-d4=0; x1+d5_-d5=24; x2+d6_-d6=30; x1>=0; x2>=0; x3>=0; d1_>=0; d1>=0;d2_>=0; d2>=0;d3_>=0; d3>=0; d4_>=0; d4>=0;d5_>=0; d5>=0;d6_>=0; d6>=0; @gin(x1); @gin(x2);@gin(x3); P1=1000; P2=100; P3=10; END 实验结果：
1. 某公司生产的产品A ，B ，C 和D 都要经过下列工序：刨、立铣、钻孔和装配。已知每 又知四种产品对利润贡献及本月最少销售需要单位如下： 问该公司该如何安排生产使利润收入为最大（只需建立模型） 解：设生产四种产品分别x 1,x 2,x 3,x 4单位 则应满足的目标函数为：max z=2 x 1+3 x 2+ x 3+ x 4 满足的约束条件为： 12341234 123412341234 0.50.51800228000.50.530003236000 100600500400x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +++≤??+++≤??+++≤? +++≤?? ≥??≥? ≥??≥? 2.某航空公司拥有10架大型客机、15架中型客机和2架小型客机，现要安排从一机场到4城市的航行计划，有关数据如表1-5，要求每天到D 城有2个航次（往返），到A,B,C 城市各4个航次（往返），每架飞机每天只能完成一个航次，且飞行时间最多为18小时，求利润最大的航班计划。
建模 设大型客机飞往A 城的架次为x 1A ，中型客机飞往A 城的架次为x 2A ，小型客机飞往A 城的架次为x 3A ，其余依此类推。 资源限制 派出的大型客机架次不能超过10架，表示为 111110A B C D x x x x +++≤ 同理 222333152 A B C A B C x x x x x x ++≤++≤ 班次约束 飞往各城的班次要满足 1231231231234 442 A A A B B B C C C D D D x x x x x x x x x x x x ++=++=++=++= 非负性约束 0ij x ≥ 且为整数；（i=1,2,3;j=A,B,C,D ） 目标函数为 111222333max 100002000200020002000200020002000A B C A B C A B C z x x x x x x x x x =++++++++1D －8000x + 3. CRISP 公司制造四种类型的小型飞机：AR1型（具有一个座位的飞机）、AR2型（具有两个座位的飞机）、AR4型（具有四个座位的飞机）以及AR6型（具有六个座位的飞机）。AR1和AR2一般由私人飞行员购买，而AR4和AR6一般由公司购买，以便加强公司的飞行编队。为了提高安全性，联邦航空局（）对小型飞机的制造做出了许多规定。一般的联邦航空局制造规章和检测是基于一个月进度表进行的，因此小型飞机的制造是以月为单位进行的。表1说明了CRISP 公司的有关飞机制造的重要信息。 CRISP 公司下个月可以得到的生产经理的总数是60人。该公司的飞机制造设施可以同时在任何给定的时间生产多达9架飞机。因此，下一个月可以得到的制造天数是270天（9*30，每月按30天计算）。Jonathan Kuring 是该公司飞机制造管理的主任，他想要确定下个月的生产计划安排，以便使盈利贡献最大化。 解：设1x 表示下个月生产AR1型飞机的数目，2x 表示AR2型，3x 表示AR4型，4x 表示
运筹学建模与源代码 题目：某投资公司有100万元资金用于投资，投资方案有六种，现要做一个5年期的投资计划，具体可选择的投资方案如下： 方案A：5年内每年年初均可投资，且金额不限，投资期限一年，年投资回报率7%； 方案B：5年内每年年初均可投资，且金额不限，投资期限两年，年投资回报率10%（不计复利）； 方案C：5年内每年年初均可投资，且金额不限，投资期限三年，年投资回报率12%（不计复利）； 方案D：只在第一年初有一次投资机会，最大投资金额为50万元，投资期限四年，年投资回报率20%（不计复利）； 方案E：在第二年和第四年初有一次投资机会，最大投资额为30万元，投资期限一年，年投资回报率30%； 方案F：在第四年年初有一次投资机会，金额不限，投资期限两年，年投资回报率25%。 假设当年的投资金额及其收益均可用于下一年投资，问公司应如何投资才能使第五年末收回的资金最多？并按要求分别完成下列分析： （1）方案C的年投资回报率在何范围内变化时最优投资方案不变？ （2）方案E的最大资金金额在何范围内变化时最优投资方案不变？ （3）最初投资额为200万元时的最优投资方案。 需要《运筹学课程设计》的同学可以在我上传的文档中找到 一、运筹学建模 1.1 定义变量： 第一年：方案A投资额为x11，方案B投资额为x12，方案C投资额为x13，方案D投资额为x14； 第二年：方案A投资额为x21，方案B投资额为x22，方案C投资额为x23，方案E投资额为x25； 第三年：方案A投资额为x31，方案B投资额为x32，方案C投资额为x33； 第四年：方案A投资额为x41，方案B投资额为x42，方案E投资额为x45； 第五年：方案A投资额为x51，方案F投资额为x46； 1.2 约束条件：
运筹学模型（一） 本章重点： 线性规划基础模型、目标规划模型、运输模型及其应用、图论模型、最小树问题、最短路问题 复习要求： 1.进一步理解基本建模过程，掌握类比法、图示法以及问题分析、合理假设的内涵. 2.进一步理解数学模型的作用与特点. 本章复习重点是线性规划基础模型、运输问题模型和目标规划模型.具体说来，要求大家会建立简单的线性规划模型，把实际问题转化为线性规划模型的方法要掌握，当然比较简单.运输问题模型主要要求善于将非线性规划模型转化为运输规化模型，这种转化后求解相当简单.你至少把一个很实际的问题转化为用表格形式写出的模型，至于求解是另外一回事，一般不要求.目标模型一般是比较简单的线性规模模型在提出新的要求之后转化为目标规划模型.另外，关于图论模型的问题涉及到最短路问题，具体说来用双标号法来求解一个最短路模型.这之前恐怕要善于将一个实际问题转化为图论模型.还有一个最小数的问题，该如何把一个网络中的最小数找到.另外在个别场合可能会涉及一笔划问题. 1.营养配餐问题的数学模型 n n x C x C x C Z ++=211m i n ????? ?? ??=≥≥+++≥+++≥+++??) ,,2,1(0, ,, 22112222212111212111n j x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a t s j m n mn m m n n n n 或更简洁地表为 ∑== n j j j x C Z 1 m i n ??? ??? ?==≥≥??∑=),,2,1,,2,1(01 n j m i x b x a t s j n j i j ij 其中的常数C j 表示第j 种食品的市场价格，a ij 表示第j 种食品含第i 种营养的数量，b i 表示人或动物对第i 种营养的最低需求量. 2.合理配料问题的数学模型 有m 种资源B 1，B 2，…，B m ，可用于生产n 种代号为A 1，A 2，…，A n 的产品.单位产品A j 需用资源B i 的数量为a ij ，获利为C j 单位，第i 种资源可供给总量为b i 个单位.问如何安排生产，使总利润达到最大？ 设生产第j 种产品x j 个单位（j =1，2，…，n ），则有 n n x C x C x C Z +++= 2211m a x
运筹学建模例题和判断 题 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
【例1-2】某商场决定：营业员每周连续工作5天后连续休息2天，轮流休息。根据统计，商场每天需要的营业员如表1-2所示。 表1-2 营业员需要量统计表 j 业员，该模型如何变化． 【例1-3】合理用料问题。某汽车需要用甲、乙、丙三种规格的轴各一根，这些轴的规格分别是，1，（m），这些轴需要用同一种圆钢来做，圆钢长度为4 m。现在要制造1000辆汽车，最少要用多少圆钢来生产这些轴 如果要求余料最少，数学模型如何变化； 【例1-4】配料问题。某钢铁公司生产一种合金，要求的成分规格是：锡不少于28%，锌不多于15%，铅恰好10%，镍要界于35%~55%之间，不允许有其他成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿物的成分含量和价格如表1-4所示。矿石杂质在治炼过程中废弃，现要求每吨合金成本最低 在例中，若允许含有少量杂质，但杂质含量不超过1％，模型如何变化． 【例1-5】投资问题。某投资公司拟将5000万元的资金用于国债、地方国债及基金三种类型证券投资，每类各有两种。每种证券的评级、到期年限及每年税后收益率见表1-5所示。
决策者希望：国债投资额不少于1000万，平均到期年限不超过5年，平均评级不超过2。问每种证券各投资多少使总收益最大。 【例1-6】均衡配套生产问题。某产品由2件甲、3件乙零件组装而成。两种零件必须经过设备A、B上加工，每件甲零件在A、B上的加工时间分别为5分钟和9分钟，每件乙零件在A、B上的加工时间分别为4分钟和10分钟。现有2台设备A和3台设备B，每天可供加工时间为8小时。为了保持两种设备均衡负荷生产，要求一种设备每天的加工总时间不超过另一种设备总时间1小时。怎样安排设备的加工时间使每天产品的产量最大 在例中，假定同种设备的加工时间均匀分配到各台设备上，要求一种设备每台每天的加工时间不超过另一种设备任一台加工时间1小时，模型如何变化． 【例1-13】将下例线性规划化为标准型 【例3-2 】在例3-1中，假设此人还有一只旅行箱，最大载重量为12公斤，其体积是。背包和旅行箱只能选择其一，建立下列几种情形的数学模型，使所装物品价值最大。 （1）所装物品不变； （2）如果选择旅行箱，则只能装载丙和丁两种物品，价值分别是4和3，载重量和体积的约束为
实践类型题目 1. 背包问题。 123 123max 45634510 0 1,2,3i f x x x x x x x i =++++≤?? ≥=?且为整数， 从LINGO/MATLAB 两种软件里面任选一种软件求解该背包问题？写出源程序，并以截图的方式给出求解结果。 源代码： model: sets: items/item1..item3/:include,weight,rating; endsets data: weight rating= 3 4 4 5 5 6; knapsack_capacity=10; enddata max=@sum(items:rating*include); @sum(items:weight*include)<= knapsack_capacity; @for(items:@gin(include)); end 实验结果： 2. 某研究所领导在考虑本单位职工的升级调资方案时, 依次遵守以下优先级顺序规定：
(1) 不超过年工资总额3000万元； (2) 提级时，每级的人数不超过定编规定的人数； (3) Ⅱ，Ⅲ级的升级面尽可能达到现有人数的20%，且无越级提升； (4) Ⅲ级不足编制的人数可录用新职工，又Ⅰ级的职工中有10%要退休。 有关资料汇总于下表, 问该领导应如何拟订一个满意的方案。 从LINGO/MATLAB两种软件里面任选一种软件求解该目标规划问题？写出源程序，并以截图的方式给出求解结果。 源代码： model: min = P1*d1+P2*(d2+d3+d4)+P3*(d5_+d6_); 2.5*x1+2.5*x2+5.0*x3+d1_-d1=450; x1+d2_-d2=30; -x1+x2+d3_-d3=30; -x2+x3+d4_-d4=0; x1+d5_-d5=24; x2+d6_-d6=30; x1>=0; x2>=0; x3>=0; d1_>=0; d1>=0;d2_>=0; d2>=0;d3_>=0; d3>=0; d4_>=0; d4>=0;d5_>=0; d5>=0;d6_>=0; d6>=0; @gin(x1); @gin(x2);@gin(x3); P1=1000; P2=100; P3=10; END 实验结果：
运筹学上机练习题 1、一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务。公司现有库容5000担的仓库。1月1日，公司拥有库存1000担杂粮，并有资金20000元，估计第一季度杂粮价 进货价/元/担出货价/元/担 1月2月3月2.85 3.05 2.90 3.10 3.25 2.95 。公司 希望本季末库存2000担，问应采取什么样的买进卖出的策略使3个月总的获利最大？ 2、超级市场上班的员工数量如果能随商城客流量大小而调整，则可在满足一定服务质量的前提下，减少人力资源的投入，从而可以降低运作成本。某超市根据 9点-11点11点-13点13点-15点15点-17点17点-19点19点-21点30 人50 人40 人45 人60 人40 人 但上半时班的员工人数不能超过每一时段使用员工总数的50% 。超市按工作小时付给员工工资，上全时班和上半时班的小时工资率相同，请为该超市构造一个数学模型，使每天使用的员工费用最小。 3、某种牌号的鸡尾酒酒系由三种等级的酒兑制而成。已知各种等级酒的每天供应量和单位成本如下： 等级ⅰ：供应量1500单位/天，成本6元/单位； 等级ⅱ：供应量2000单位/天，成本4.5元/单位； 等级ⅲ：供应量1000单位/天，成本3元/单位； 商标兑制要求单位售价/元 红ⅲ少于10% ⅰ多于50% 5.5 黄ⅲ少于70% ⅰ少于20% 5.0 蓝ⅲ少于50% ⅰ多于10% 4.8 p1 兑制要求配比必须严格满足； p2 企业获取尽可能多的利润； p3 红色商标酒每天量不低于2000单位。
4、某快餐店坐落在一个旅游景点中，这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增，快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务，该快餐店雇佣了两名正式员工，正式员工每天工作8个小时，其余工作由临时工来担任，临时工每天工作4个小时，在星期六，该快餐店从上午营业到下午10点关门，根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工） 时间所需职工 数时间所需职工 数 11：00~12：00 9 17：00~18：00 6 12：00~13：00 9 18：00~19：00 12 13：00~14：00 9 19：00~20：00 12 14：00~15：00 3 20：00~21：00 7 15：00~16：00 3 21：00~22：00 7 16：00~17：00 3 作4小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时，又知零时工每小时的工资为4元。 在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得临时工的成本最小？ 5、某化工厂生产两种用于轮船上的粘合剂A和B。这两种粘合剂的强度不同，所需的加工时间也不同，生产1升的A需要20分钟，生产1升的B需要25分钟。这两种粘合剂都以一种树脂为原料，1升树脂可以制造1升A或者1升B。树脂的保质期为2周，目前树脂的库存为300升。已知正常工作下每周5个工作日，每个工作日8个小时。工厂期望达到有以下不同优先级的目标： 第一优先权： 目标1：保持工厂满负荷运转； 目标2：加班时间控制在20工时以内； 第二优先权： 目标3：至少生产100升A； 目标4：至少生产120升B； 第三优先权： 目标5：使用完所有的树脂。 设第一、二优先级对应的两个目标的重要程度相同。 6、某食品厂商为了推销其生产的营养品，准备再两周内发动一次广告活动，在 媒介类别广告影响到的人数广告费（元/次）最大的广告次数 电视报纸广播200 000 100 000 50 000 2500 500 300 10 20 15 数至少占所有广告次数的30%；第三广播的次数不能超过所有广告次数的20%；第四，广告费用限制在20 000元以内。
第四章 运筹学模型 本章教学重点是： 线性规划模型 目标规划模型 运输模型及其应用 图论模型 最小树问题 最短路问题 最大流问题与最小割 复习要求 1．进一步理解基本建模过程，掌握类比法、图示法以及问题分析、合理假设的内涵。 2．进一步理解数学模型的作用与特点。 本章复习重点是线性规划模型、运输问题模型和目标规划模型。具体说来，要求大家会建立简单的线性规划模型，把实际问题转化为线性规划模型的方法要掌握，当然比较简单。运输问题模型主要要求善于将非线性规划模型转化为运输规化模型，这种转化后求解相当简单。你至少把一个很实际的问题转化为用表格形式写出的模型，至于求解是另外一回事，一般不要求。目标模型一般是比较简单的线性规模模型在提出新的要求之后转化为目标规划模型。这是主要的考虑方向。另外，关于图模型的问题涉及到最短路问题，具体说来用双标号法来求解一个最短路模型。这之前恐怕要善于将一个实际问题转化为图模型。还有一个最小数的问题，该如何把一个网络中的最小数找到。另外在个别场合可能会涉及一笔划问题。 1．营养配餐问题的数学模型为 n n x C x C x C Z 211m in ) ,,2,1(0, ,,22112222212111212111n j x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a t s j m n mn m m n n n n 或更简洁地表为 n j j j x C Z 1 min ),,2,1,,2,1(01 n j m i x b x a t s j n j i j ij 其中的常数C j 表示第j 种食品的市场价格，a ij 表示第j 种食品含第i 种营养的数量，b i 表示人或动物对第i 种营养的最低需求量. 例1 医院为病人配制营养餐，要求每餐中含有铁不低于50单位，蛋白质不低于40单位，钙不低于42单位．假设仅有两种食品A 和B 可供配餐，相关数据见下表．试问，如何购买两种食品进行搭配，才能即使病人所需营养达到需求，又使总花费最低？
运筹学模型（一） 本章重点： 线性规划基础模型、目标规划模型、运输模型及其应用、图论模型、最小树问题、最短路问题 复习要求： 1.进一步理解基本建模过程，掌握类比法、图示法以及问题分析、合理假设的内涵. 2.进一步理解数学模型的作用与特点. 本章复习重点是线性规划基础模型、运输问题模型和目标规划模型.具体说来，要求大家会建立简单的线性规划模型，把实际问题转化为线性规划模型的方法要掌握，当然比较简单.运输问题模型主要要求善于将非线性规划模型转化为运输规化模型，这种转化后求解相当简单.你至少把一个很实际的问题转化为用表格形式写出的模型，至于求解是另外一回事，一般不要求.目标模型一般是比较简单的线性规模模型在提出新的要求之后转化为目标规划模型.另外，关于图论模型的问题涉及到最短路问题，具体说来用双标号法来求解一个最短路模型.这之前恐怕要善于将一个实际问题转化为图论模型.还有一个最小数的问题，该如何把一个网络中的最小数找到.另外在个别场合可能会涉及一笔划问题. 1.营养配餐问题的数学模型 或更简洁地表为 其中的常数C j 表示第j 种食品的市场价格，a ij 表示第j 种食品含第i 种营养的数量，b i 表示人或动物对第i 种营养的最低需求量. 2.合理配料问题的数学模型 有m 种资源B 1，B 2，…，B m ，可用于生产n 种代号为A 1，A 2，…，A n 的产品.单位产品A j 需用资源B i 的数量为a ij ，获利为C j 单位，第i 种资源可供给总量为b i 个单位.问如何安排生产，使总利润达到最大？ 设生产第j 种产品x j 个单位（j =1，2，…，n ），则有 或更简单地写为 3.运输问题模型 运输问题也是一种线性规划问题，只是决策变量设置为双下标变量.假如问题具有m 个产地和n 个销地，第i 个产地用A i 表示，其产量为a i （i =1，2，…，m ），第j 个销地用B j 表示，其销量为b j （j =1，2，…，n ），从A i 运往B j 的运价为c ij ， 而∑∑===m i n j j i b a 11表示产销平衡.那么产销平衡运输问题的一般模型可以写成为 4.目标规划模型 某工厂生产代号为Ⅰ、Ⅱ的两种产品，这两种产品都要经甲、乙两个车间加工，并经检验与销售两部门处理.已知甲、乙两车间每月可用生产工时分别为120小时和150小时，每小时费用分别为80元和20元，其它数据如下表 表4-1 工厂领导希望给出一个可行性生产方案，使生产销售及检验等方面都能达标. 问题分析与模型假设 经与工厂总经理交谈，确定下列几条： p 1： 检验和销售费每月不超过4600元； p 2： 每月售出产品I 不少于50件；
运筹学模型（三） 二、分析判断题： 1.一家保姆公司专门向顾主提供保姆服务.根据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日.公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天，保姆从该公司而不从顾主那里得到报酬，每人每月工作800元.春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束后，将有15%的保姆自动离职. （1）如果公司不允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划.（建立数学模型） （2）如果在每个季度结束后允许解雇保姆，请为公司制定下一年的招聘计划.（建立数学模型） 解：（1）设4个季度开始时公司新招聘的保姆数量分别为x 1， x 2， x 3， x 4人，4个季度开始时保姆总数量分别为S 1， S 2， S 3， S 4人.以本年度付出的总报酬最少（即4个季度开始时保姆总数量之和最小）为目标，则模型为 s .t .???????????????≥+=+=+=+=+≥+≥+≥+≥+++=0,,,,,,,85.085.085.01205900065555006557500655600065min 432143214 34323212 11443322114 321S S S S x x x x x S S x S S x S S x S x S x S x S x S S S S S Z （2）设4个季度开始时公司新招聘的保姆数量分别为x 1， x 2， x 3， x 4人，4个季度结束时解雇的保姆数量分别为y 1， y 2， y 3， y 4人，4个季度开始时保姆总数量分别为S 1， S 2， S 3， S 4人.以本年度付出的总报酬最少（即4个季度开始时保姆总数量之和最小）为目标，则模型为 s .t .???????????????≥-+=-+=-+=+=+≥+≥+≥+≥+++=0,,,,,,,,,,85.085.085.01205900065555006557500655600065min 432132143213 43423231212 11443322114 321S S S S y y y x x x x y x S S y x S S y x S S x S x S x S x S x S S S S S Z 2.在文字教材4.1中给出了营养配餐问题的数学模型 min Z=4x 1+3x 2
运筹学建模例题和判断 题 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
【例1-2】某商场决定：营业员每周连续工作5天后连续休息2天，轮流休息。根据统计，商场每天需要的营业员如表1-2所示。 表1-2 营业员需要量统计表 j 营业员，该模型如何变化． 【例1-3】合理用料问题。某汽车需要用甲、乙、丙三种规格的轴各一根，这些轴的规格分别是1.5，1，0.7（m），这些轴需要用同一种圆钢来做，圆钢长度为4 m。现在要制造1000辆汽车，最少要用多少圆钢来生产这些轴？ 如果要求余料最少，数学模型如何变化； 【例1-4】配料问题。某钢铁公司生产一种合金，要求的成分规格是：锡不少于28%，锌不多于15%，铅恰好10%，镍要界于35%~55%之间，不允许有其他成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿物的成分含量和价格如表1-4所示。矿石杂质在治炼过程中废弃，现要求每吨合金成本最低 在例1.4中，若允许含有少量杂质，但杂质含量不超过1％，模型如何变化． 【例1-5】投资问题。某投资公司拟将5000万元的资金用于国债、地方国债及基金三种类型证券投资，每类各有两种。每种证券的评级、到期年限及每年税后收益率见表1-5所示。
决策者希望：国债投资额不少于1000万，平均到期年限不超过5年，平均评级不超过2。问每种证券各投资多少使总收益最大。 【例1-6】均衡配套生产问题。某产品由2件甲、3件乙零件组装而成。两种零件必须经过设备A、B上加工，每件甲零件在A、B上的加工时间分别为5分钟和9分钟，每件乙零件在A、B上的加工时间分别为4分钟和10分钟。现有2台设备A和3台设备B，每天可供加工时间为8小时。为了保持两种设备均衡负荷生产，要求一种设备每天的加工总时间不超过另一种设备总时间1小时。怎样安排设备的加工时间使每天产品的产量最大 在例1.6中，假定同种设备的加工时间均匀分配到各台设备上，要求一种设备每台每天的加工时间不超过另一种设备任一台加工时间1小时，模型如何变化． 【例1-13】将下例线性规划化为标准型 【例3-2 】在例3-1中，假设此人还有一只旅行箱，最大载重量为12公斤，其体积是0.02m3。背包和旅行箱只能选择其一，建立下列几种情形的数学模型，使所装物品价值最大。 （1）所装物品不变； （2）如果选择旅行箱，则只能装载丙和丁两种物品，价值分别是4和3，载重量和体积的约束为
运筹学模型与数学建模竞赛 一、引言 一般来说，大学生数学建模竞赛所涉及到的运筹学模型包括数学规划（线性规划和非线性规划），网络优化（含网络计划技术），排队模型，动态规划等，请看下表 下面重点介绍运筹学模型的数学规划。 二、数学规划的一般形式 ))(max ()(min x f or x f ?? ? ??≤≤=≤==ub x lb m j x g l i x h t s j i ,,2,1, 0)(,,2,1,0)(. . 线性规划： 整数规划： 非线性规划： 三、数学规划问题举例 1 下料问题 现要用100×50厘米的板料裁剪出规格分别为40×40 厘米与50×20厘米的零件，前者需要25件，后者需要30件。问如何裁剪，才能最省料？
解：先设计几个裁剪方案 记 A---------40×40；B-----------50×20 注：还有别的方案吗？ 显然，若只用其中一个方案，都不是最省料的方法。最佳方法应是三个方案的优化组合。设方案i 使用原材料x i 件(i =1,2,3)。共用原材料f 件。则根据题意，可用如下数学式子表示： ??? ??=≥≥++≥+++=)3,2,1(0305325 2. .min 321213 21j x x x x x x t s x x x f j ，整数 这是一个整数线性规划模型。 2 运输问题 现要从两个仓库（发点）运送库存原棉来满足三个纺织厂（收点）的需要，数据如下表，试问在保证各纺织厂的需求都得到满足的条件下应采取哪个运输方案，才能使总运费达到最小？（运价（元/吨）如下表） 方案1 方案2 方案3
解：题意即要确定从i 号仓库运到j 号工厂的原棉数量。故设ij x 表示从i 号仓运到j 号工厂的原棉数量（吨）f 表示总运费.则运输模型为： ?????? ????? ??==≥? ?? ??=+=+=+??? ≤++≤+++++++=运输量非负约束；需求量约束运出量受存量约束),,j ,i (x x x x x x x x x x x x x .t .s x x x x x x f m in ij 32121025154030504223223 1322122111232221131211232221131211 一般地，对于有m 个发点和n 个收点的运输模型为 ????? ??????==≥===≤=∑∑∑∑====),...2,1;,...2,1(0)...2,1(),...3,2,1(..min 1 1 11 n j m i x n j b x m i a x t s x c f ij m i j ij n j i ij m i n j ij ij 其中a i 为i 号发点的运出量，b j 为j 号收点的需求量，c ij 为从i 号发点到j 号收点的单位运价。 特别当 ∑∑===m i n j j i b a 1 1 时，存货必须全部运走，故上述约束条件中的 ∑=≤n j i ij a x 1 可改为等式： ),...2,1(1 m i a x i n j ij ==∑= 3 选址问题 某地区有m 座煤矿，i # 矿每年产量为a i 吨，现有火力发电厂一个，每年需用煤b 0吨，每年运行的固定费用（包括折旧费，但不包括煤的运费）为h 0元。现规划新建一个发电厂，m 座煤矿每年开采的原煤将全部供给这两个电厂发电用。现有n 个备选的厂址。若在j #备选厂址建电厂，每年运行的固定费用为h j 元，每吨原煤从i # 矿运送到j #备选厂址的运费为c ij 元(i =1,2,…m , j =1,2…n )。每吨原煤从i # 矿运送到原有电厂的运费为c i0 (i =1,2,…m )。试问： [1] 应把新电厂厂址选在何处？ [2] m 座煤矿开采的原煤应如何分配给两个电厂？ 才能使每年的总费用（电厂运行的固定费用与原煤运费之和）为最小？
实践类型题目 1. 背包问题。 123 123max 45634510 0 1,2,3i f x x x x x x x i =++++≤?? ≥=?且为整数， 从LINGO/MATLAB 两种软件里面任选一种软件求解该背包问题？写出源程序，并以截图的方式给出求解结果。 源代码： model: sets: items/item1..item3/:include,weight,rating; endsets data: weight rating= 3 4 4 5 5 6; knapsack_capacity=10; enddata max=@sum(items:rating*include); @sum(items:weight*include)<= knapsack_capacity; @for(items:@gin(include)); end 实验结果：
2. 某研究所领导在考虑本单位职工的升级调资方案时, 依次遵守以下优先级顺序规定： (1) 不超过年工资总额3000万元； (2) 提级时，每级的人数不超过定编规定的人数； (3) Ⅱ，Ⅲ级的升级面尽可能达到现有人数的20%，且无越级提升； (4) Ⅲ级不足编制的人数可录用新职工，又Ⅰ级的职工中有10%要退休。 有关资料汇总于下表, 问该领导应如何拟订一个满意的方案。 从LINGO/MATLAB两种软件里面任选一种软件求解该目标规划问题？写出源程序，并以截图的方式给出求解结果。 源代码： model: min = P1*d1+P2*(d2+d3+d4)+P3*(d5_+d6_); 2.5*x1+2.5*x2+5.0*x3+d1_-d1=450; x1+d2_-d2=30; -x1+x2+d3_-d3=30; -x2+x3+d4_-d4=0; x1+d5_-d5=24; x2+d6_-d6=30; x1>=0; x2>=0; x3>=0;