第四章：传质过程
1. 压强为1.013×105Pa 、温度为25℃的系统中，N 2和O 2的混合气发生定常态扩散过程。已知相距5.00×10-3m 的两截面上，氧气的分压分别为1.25×104Pa 、7.5×103Pa ；0℃时氧气在氮气中的扩散系数为1.818×10-5 m 2·s -1。求等物质的量反向扩散时：
（1）氧气的扩散通量；
（2）氮气的扩散通量；
（3）与分压为1.25×104Pa 的截面相距2.5×10-3m 处氧气的分压。
解：（1）首先将273K 时的扩散系数换算为298K 时的值：
D = D 0 P 0P ( T T 0
)1.75
= 1.818×10-5 × 1.013×105 1.013×105 × ( 273 + 25273 )1.75 = 2.119×10-5 m 2·s -1
等物质的量反向扩散时氧的扩散通量为：
N A = D RTl = ( p A,1 – p A,2 )
= 2.119×10-5
8.314 × 298 ×5.00×10-3 × (1.25×104 - 7.5×103 ) = 8.553×10-3 mol· m 2·s -1
（2）由于该扩散过程为等物质的量反向扩散过程，所以 - N A = N B ，即氮气的扩散通量也为8.553×10 mol· m ·s 。
-32-1（3）因为系统中的扩散过程为定常态，所以为定值，则：
N A = D RTl / (
p A,1 – p A,2/ ) p A,2/
= p A,1 - N A RTl /D = 1.25×104
- 8.55×10-3 × 8.314 × 298 ×2.5×10-32.119×10-5 = 1.00×104 Pa
2. 在定常态下，NH 3和H 2的混合气发生扩散过程。系统总压为 1.013×105Pa 、温度为298K ，扩散系数为7.83×10-5 m 2·s -1。已知相距0.02m 的两截面上，NH 3的分压分别为
1.52×104Pa 和Pa 。试求：
（1）NH 3和H 2作等物质的量反向扩散时的传质通量；
（2）H 2为停滞组分时，NH 3的传质通量。并比较等物质的量反向扩散与单向扩散的传质通量大小。
解：（1）当NH 3和H 2作等物质的量反向扩散时：
N A = D RTl = ( p A,1 – p A,2 )
= 7.83×10-58.314 × 298 × 0.02 ( 1.52×104 - 4.80×103 ) = 1.643×10-2 mol· m 2·s -1
（2）当H 2为停滞组分时，NH 3的扩散为单向扩散过程。则：
N A = D RTl · P p B.m
( p A,1 – p A,2 ) p B,1 = P - p A,1 = 1.013×105 - 1.52×104 = 8.61×104 Pa
p B,2 = P - p A,2 = 1.013×105 - 4.80×103 = 9.65×104 Pa
p B,m = p B.2 - p B.1㏑p B.2p B.1 = 9.65×104 - 8.61×104
㏑9.65×104
8.61×104 = 9.12×104 Pa N A = 7.83×10-58.314 × 298 × 0.02 × 1.013×105
9.12×104 ×
(1.52×104 - 4.80×103 ) = 1.825 ×10-2 mol· m 2·s -1
计算结果表明，单向扩散时的传质通量比等物质的量反向扩散时的传质通量大，前者是后者的 P p B.m 倍（P p B.m ﹥1）。
3. 在一装水的浅槽中，水的高度为5×10-3 m ，维持槽中水温为30℃，因分子扩散使水逐渐向大气蒸发。假设扩散开始时通过一厚度为5×10-3 m 、温度为30℃的静止空气层，该空气层以外水蒸气分压可视为零。扩散系数为3.073×10-5 m 2·s -1，大气压为1.013×105Pa 。求浅槽内的水完全蒸发所需的时间。
解：本题属于单向扩散过程，但水面上方的静止层厚度发生了变化。
查30℃时水的饱和蒸汽压为4.25×103Pa ，ρ = 995.7 kg·m 3
如图， p B,1 = 1.013×105 - 4.25×103 = 9.71×104 Pa
p B,2 = 1.013×105 – 0 = 1.013×105 Pa
N A = D RTl · P p B.m
( p A,1 – p A,2 ) p B,m = p B.2 - p B.1㏑p B.2p B.1 = 1.013×105 - 9.71×104㏑1.013×105 9.71×104 = 9.919×104Pa N A = 3.073×10-58.314 × ( 273 + 30)·l × 1.013×105
9.919×104 (
4.25×103 - 0 ) =
5.29×10-5l
mol· m -2·s -1根据扩散量等于蒸发量，得：
N A · A · dt = ρA M A
· A · dl
t = 995.7 × 103
5.29×10-5 × 18 × l 22
= 3.92×104 s
4. 含NH 3 10%（体积百分数，下同）的氨-空气混合气在填料吸收塔中连续用水吸收，出塔时氨的浓度降为0.1%。操作温度为293K ，压强为1.013×105Pa 。已知在塔内某一点上，氨在气相中的浓度为5%，与该点溶液呈平衡的氨的分压为660Pa ，传质通量为1.00mol·m -2·s -1。若氨在空气中的扩散系数为2.4×10-5 m 2·s -1，且假定传质总阻力集中在气液界面气体一侧的层流膜层中。试求该层流膜层的厚度。
解：用水连续吸收氨属于单向扩散过程。设层流膜层厚度为l G ，在相距l G 处气相中的氨和惰性组分的分压分别为：
p A,1 = 0.05 ×1.013×105 = 5065 Pa
p A,2 = 660 Pa
p B,1 = P - p A,1 = 1.013×105 - 5065 = 9.624×104 Pa
p B,2 = P - p A,2 = 1.013×105 - 660 = 1.006×105 Pa
p B,m = p B.1 - p B.2㏑p B.1 p B.2 = 9.624×104 - 1.006×105㏑9.624×104 1.006×105 = 9.84×104 Pa N A = D RTl G · P p B.m
( p A,1 – p A,2 ) 1.0 = 2.4×10-58.314 × 293l G · 1.013×105
9.84×104 ( 5065 - 660) l G = 4.47×10-5 m