龙卷风等旋转流体的受力分析
一、摘要：
本文通过实物试验，和数值模拟验证了龙卷风的双漏斗对流结构的可行性。实物试验包括密闭容器中旋转液体的受力试验、密闭容器中旋转流体的出流试验，达到了模拟龙卷风漏斗形结构的目的。通过数值模拟试验，验证了实物试验与理论之间的正确关联，并且实现了将水模型与气体模型间的移植。实物试验中我们主要用到的是水的漩涡模型。流体的数值模拟我们主要用的是fluent的二维单精度求解器，和三维双精度求解器。采用VOF多相流模型求解，然后得到了试验各部分的压力、密度等数据。最后我们阐述双漏斗对流模型的结构，并对龙卷风的一些自然现象作出解释。
关键词：对流双漏斗结构，实物试验，数值模拟
二、引言：
如果说物质的绝对运动是宇宙中普遍存在的规律，那么物质的旋转运动，就是宇宙中物质运动的普遍运动方式。从微观的原子到宏观的宇宙天体，从自转到公转，各种各样的物质，都在做旋转运动。不同物质的旋转运动规律不同，但不同物质之间又存在着联系。本文以龙卷风为主要研究对象，研究旋转流体的运动规律。
大自然里的龙卷风诞生在雷雨云里。在雷雨云里，空气扰动十分厉害，上下温差悬殊。在地面，气温是摄氏二十几度，越往高空，温度越低。在积雨云顶部八千多米的高空，温度低到摄氏零下三十几度。这样，上面冷的气流急速下降，下面热的空气猛烈上升。上升气流到
达高空时，如果遇到很大的水平方向的风，就会迫使上升气流?倒挂?(向下旋转运动)。由于上层空气交替扰动，产生旋转作用，形成许多小涡旋。这些小涡旋逐渐扩大。上下激荡越发强烈，终于形成大涡旋。大涡旋先是绕水平轴旋转，形成了一个呈水平方向的空气旋转柱。然后，这个空气旋转柱的两端渐渐弯曲，并且从云底慢慢垂了下来。对积雨云前进的方向来说，从左边伸出云体的叫?左龙卷?，从右边伸出云体的叫?右龙卷?；前者顺时针旋转，后者反时针旋转。伸到地面的一般是右龙卷，左龙卷伸下来的机会不多。
龙卷风的范围小，直径平均为200-300米；直径最小的不过几十米，只有极少数直径大的才达到1000米以上。它的寿命也很短促，往往只有几分钟到几十分钟，最多不超过几小时。其移动速度平均每秒15米，最快的可达70米；移动路径的长度大多在10公里左右，短的只有几十米，长的可达几百公里以上。它造成破坏的地面宽度，一般只有l-2公里。
在世界上的某些国家中，龙卷风带来的损失十分巨大。然而，龙卷风的寿命十分短暂，并且不能准确判断出产生地点，所以收集龙卷风本身就是一项难题，认识龙卷风更是人们迫切的愿望。
三、概述：
龙卷风的受力分析,我们从以往对龙卷风的认识,了解到龙卷风是由对流天气引发的小型天气系统，拥有极高的旋转速度。以往对龙卷风的认识，成功的解释了部分自然界中龙卷风的现象，但在诸多领域中，龙卷风依然存在着很多位臵的问题。
由于观测龙卷风是在拥有先进设备，和大量人力物力的前提下才能进行的工作，所以对于龙卷风测量数据的采集，我们多数参考书籍和论文。但是这并不对我们研究龙卷风造成影响。
认识龙卷风，可以从生活中取材。一般龙卷风中的介质，来源于地面的热空气，和高空云层中的寒冷的冰晶、水蒸气。存在着温度，质量，密度等方面上的差距。但是龙卷风形成后所产生的漏斗形结构，却是生活中很常见的一中漩涡结构，利用水可以轻易的模拟。
要搞清楚龙卷风的结构，和其中的压力状况。我们必须先弄清楚龙卷风的形成动力源，和形成条件。所以我们用水为材料，分别做了两组实际试验，和数值模拟试验，来验证我们的龙卷风模型。第一个试验是密闭容器中旋转液体的受力试验，目的为了论证龙卷风的形成条件，同时为了与第二个试验做对比，解释说明在旋转状态下会加速气体或液体的对流。第二个试验是密闭容器中旋转流体的出流试验，目的是为了论证龙卷风的形成原因，形成过程，以及对龙卷风漏斗形结构的解释。最后我们陈述出我们自己的龙卷风模型，并用数值模拟得出龙卷风内部的压力，并用我们所建立的模型来解释一些龙卷风的自然现象。
四、密闭容器中旋转液体的受力试验
4.1实物试验
实验材料:圆形水瓶一个,蓝色染色液,刻度尺。
实验测量:测量水瓶的长度180mm，水瓶直径70mm。
实验步骤：向水瓶中加入一定量的水，使水平面刚好到达水瓶高
度的三分之一处，加一定量的染液，分别以不同的转速档旋转，观察瓶内液面形状以及液面深度。根据实验我们得到一下数据。
由于测量器械上的限制，rh 的大小x 应在以上数据上加减2，即： 2(1,25)i rh x i =±=
试验示意图如图1：
图1
4.2试验的理论分析
装有液体的容器绕垂直轴z 以角速度ω旋转。液体被容器带动而随容器旋转。待稳定后，液面呈现如图所示的曲面，液体如同刚体一样旋转，形成液体对容器的相对平衡。在这种情况下，除了重力以外，液体所受质量力还有因等角速度旋转运动而产生的离心惯性力，单位质
量所受惯性力，单位质量所受惯性力的大小为：2r ω，其方向与向心
加速度相反。因此，液体中任一点单位质量流体所受质量力为：
22,,x y z f x f y f g ωω===-
代入式()x y z dp f dx f dy f dz ρ=++中得：
22()dp xdx ydy gdz ρωω=+- 或：22
22
()22x y p gz C ωωρ=+-+
r =式中：r 为液体中任意点到旋转轴的距离。
利用边界条件：r=0,z=0时，0p p =,可求得积分常数0C p =，因此可得压强分布公式 ：
22
0()2r p p gz ωρ=+-
该式表明，在同一高度上，液体的静压强与质点所在地半径的平方成正比。
将质量历代汝等压面方程式0x y z f dx f dy f dz ++=中，得
220xdx ydy gdz ωω+-=
积分得：
22
22
22x y gz C ωω+-= 或：22
2r gz C ω-=
此方程是抛物面方程，不同的常数C 代表不同的等压面。故等角速度旋转容器中液体相对平衡时，等压面是一簇绕z 轴的旋转抛物面。 在页面上，r=0，z=0时，积分常数C=0；若令液面上任意点的垂直坐标为s z ，则液面方程为：
22
02s r gz ω-=
将上式代入到22
0()2r p p gz ωρ=+-中得到：
00()s p p g z z p gh ρρ=+-=+
可见，式00()s p p g z z p gh ρρ=+-=+和0p p gh ρ=+相同，表明液体内任意点的压强p ,也等于作用于该点处淹深为h 的单位面积上的液柱受重力作用所产生的压强gh ρ与由液面上的压强0p 之和。换言之，自由液面线共深度的面为等压面。
4.3数值模拟：
在100KPa 初始压力的情况下，vof 模型属于非稳态湍流，考虑不可压缩流动，湍流时均控制方程：
2()()2()3i j j i i k ij i j j i j j k j u u u u u u p u u t x x x x v x x ρρμδρ????????????''+=-++-+-?? ? ??????????????? 由于控制方程不封闭，故使用k-epsilon(2eqn)求解器。
边界条件：入口条件，出口条件，轴线上边界条件，固体壁面条件。其中壁面设为旋转壁面（rotational ），且壁面上满足无滑移条件，近壁区采用标准壁面函数法处理。
我们得到了预期中的结果，旋转抛物面结构如图2：
图2
得到的结果,与实际结果基本一致,根据实验和公式推导我们不难得出这样的结论：在这样一个，容器当中液体的旋转深度随旋转速
度的加快而变深即：
22
2s
r
gz
ω
-=
。自然界的龙卷风，也是如此，即
只有达到一定的旋转速度，龙卷风才会形成，龙卷风尾部才会到达地面从而造成地面上的灾害。所以下一步我们要研究的就是龙卷风要到达地面需要的旋转速度。
五、密闭容器中旋转流体的出流试验
5.1实物试验
龙卷风是由强烈对流引发的天气系统。所以龙卷风模型首先应该是对流模型。
实验设计：
在一体积固定的容器中装入一定量的液体（体积在容器的1
2以
上），给容器旋转速度带动液体旋转，放开容器出口，使液体受重力从出口流出，观察现象,如图3。
图3
通过观察，我们得到了我们想要的结果：漏斗形结构。本实验用例实质上是水漩涡，与龙卷风的动力源不同，水漩涡的动力是重力。从能量转化方面讲水漩涡是由重力势能转化为动能。但是在结构方面却和龙卷风十分相似。
5.2理论分析：
根据能量守恒、动量守恒我们：
()()()E VV p g F t ρρτρ?+=-?+?++?
()(())(())eff j j eff h j E V E p k T h J V S t ρρτ?+?+=??-++?∑
结合出口条件，我们得到了漏斗形结构的形成和密度，压力（龙卷风上下气压差），出口直径，旋转速度之间的关系：
12211111(
)()()i i i i
F d p g d p g p v v v F ρρρρρρ++-+=?+-∑∑ 我们计算出：在大气压100KPa ，上下气压力差47。3KPa 在，龙
卷风底部直径d 为50m ，空气密度1ρ为1。2933/kg m ，云柱区域密度2
ρ为1。83/kg m 。不考虑温度影响的情况下，要形成能到达地面的龙卷
风，水平线速度v 要达到：至少150/m s 。
5.3漏斗形液体的数值模拟：
控制方程：
在100KPa 的大气压，流口直径0。6毫米。管口直径2。6毫米，的情况下，根据计算可得流口处流动为湍流，考虑到不可压缩流动，湍流是均控制方程用张量表达形式表示如下：
1()0,()i i i i j i j i j i j j u u p u u u v u u x t x x x x ρρ????????''=+=-+- ? ?????????
VOF 模型：
使用精度高的Geo-Reconstruct 格式，并选择k-epsilon （2eqn ）模型，选用标准的k ε-双方程湍流模型。输运方程的张量形式如下：
()()i eff k i j
u G t x x x κρκρκκαμρε????+=++???? 2()()i eff i j j u G t x x x κρερεκεαμκρκ??????+=+-??????????
边界条件:压力入口，压力出口，轴上边界条件，固体壁面条件：避免上满足无滑移条件，近壁区采用标准壁面函数法处理。
5.4数值模拟分析：
由于采用的是VOF 模型，设臵的时间步长为0。002s ，总的迭代步数为1000步，每隔100个时间步保存一次data 文件。故我们根据所设定的边界条件得到了旋转流体的压力，速度，密度等数据共20组。副表内是绘制成的密度云图，随着时间的变化，液面呈漏斗形结构，这与实际试验，理论分析完全相符。证明了我们理论的正确性。图4是液体旋转漏斗形结构完全成形时的密度云图,见图4。
图4
对各个部分的压力图如图5所示：
图5
5.5试验结果分析：
相比较于孔口出流模型，旋转流体的出流模型，在出口上压力明显变小，流速变快。
六、 传统漏斗形结构的解释
漏斗形结构的解释，含有气压梯度力、惯性离心力和粘性力得近似的大气动力学和热力学方程组的柱坐标(,,)r z 形式为：
2000020111110r r r z z z T r z v dv p F dt r r dv v v p F dt r r dv p T g F dt
z T d T N v F dt T g v rv v r r z θθθθθρρθρθ?'?-=-+????'??+=-+???''??=-++??????'?+= ???????????++= ????????
（1） 其中,,r z dr d dz v v v dt dt dt θθ===分别为径向、切向和垂直方向的速度,o o T ρ和o p 为基本场的密度、温度和气压；,p T ''为扰动气压和扰动温度。,,,r z T F F F F θ分别为三个方向(,,)r z θ的粘性力和热传导项。N 为浮力频率r r z V d V v dt t r r z θ????=+++????
漏斗形结构是轴对称的，取0θ?=?轴对称对于摩擦的作用，我们取
一般的力学模型处理，即设0(,,)(,,),r z r z T T F F F v V V V F k T θθ'
=-=-若设,r V V θ只
和r 有关，z V 只和z 有关，0T T '
随着r ，z 变化很小，则方程组变成 21r r r o V V p V UV r r r θρ'??-=--??
（2）
r r r V V V V UV r r θθ?+=-? （3） 01z z z o V p T V g UV z z T ρ''??=-+-??
（4） 10r z rV V r r z ??+=??
（5）
20z N T V g T κ'=- （6）
其中，,,v g κ分别是粘性系数、导热系数和重力加速度。方程（2）、
（3）、（4）主要反映的是气压梯度力、粘性力和惯性离心力2
V r θ项的三力平衡，当然还有非线性平流项；方程（5）反映了r,z 方向的不可压缩性质；方程(6)反应浮力和热传导的平衡
从整体上,龙卷风具有强烈的辐合上升运动,并产生气旋式的旋转。 这种整体结构可以由方程组（2）~（6）加以定性解释。 根据连续性方程(5) ,由于水平辐合 由于地面10r rV D r r ?=?。由于地面0|0z z V ==,所以产生上升运
动。 由热力学方程(6) ,由于处于极不稳定的大气层结中20N < , 因
为0z V >,所以, 0T '> ，即内部为热的中心。 由(3)式
()1()r rV V UV r r θθ?=-?，即V UV θθζ=-因此, 北半球的逆时针向内旋转运动0V θ>, 且向中心运动0r V <，那么就有0ζ>, 即气旋性涡度。由（2）式看出，r 方向基本上是离心力和气压梯度力相平衡而形成的旋转风,即21o V p r r θρ'?-=-?，所以有0p r '?>?这表示中心是低气压。这种分析说明,方程组(2)~(6) 描述龙卷风是比较合适的。
为了求解方程组(2)~(6) ,了解对流云底产生的漏斗结构,我们设对流云底为0z = (云以下0z <) 。 在云底空气团辐合, 气流减弱时, 旋转加强可产生漏斗云的下沉运动。 从观测可知,漏斗结构是从雷暴云底向下伸展而成的,因此,设
2(0,0)z V az a z =><
（7）
式中a 是一个正的常数,将(7) 式代入连续方程（5）连续得到：
120r rV a r r ?+=?
22r rV a rdr ar =-=-?
由此得出：
r V ar =- （8）
（8）式就是漏斗云内的径向速度场,即径向风速的数值在中心附近随中心距离的增大而增大。 将(8) 式代入(3) 式得到
1r rV U U rV r V ar θθ?=-='?
从而得到
1U a V br θ-=
若取黏性系数2U a =,则
V br θ=, (9) 式中, b 是一个积分常数, (9) 式就是龙卷风的切向速度场,它表示b θ=,即龙卷风漏斗云的旋转角速度为常数,这是最简单的一种情形。
将（7）、（8）、（9）三式归纳在一起, 就是龙卷风漏斗云的三维速度场
r V r ar ==- （10a ）
,(0,0)V r br a b θθ==>> （10b ）
2z V z az == （10c ）
其中‘〃’代表对时间的微商。 也可以换为直角坐标系,因为
2xx
yy rr ar ++=- , 从而得到：
2222()()r x
x y x ax by r =+=-+ 2222()()r y
x y y bx ay r =+=- 所以,龙卷风漏斗云三维速度场的直角坐标形式为
2()2y
bx ay r x
ax by y
ay bx z az =-=--=-+=
（11）
从(11) 式的三维速度场来看,龙卷风的速度场可以看成是无涡
度急流111(,,)x y z 和无散度的涡度场222(,,)x y z 的叠加,即
1112x ax y
ay z az =-??=-??=? 2220x by y
bx z =??=??=?
（12） 急流场使云底(0)z =诱发的垂直速度的数值向下不断增加, 加上云滴的蒸发冷却使下沉运动得以维持 ,而涡度场使气流不断发生旋转。
两者叠加的结果使龙卷风产生从云底向地面的强烈旋转运动,下面我们找出空间位臵(,,)x y z 随时间t 的变化规律, 以便了解龙卷风的漏斗结构。 由（10a ）式得到
0at r r e -= (13)
其中0r 为龙卷风的初始旋转半径。 (13) 式说明, 龙卷风的旋转半径随时间增加而不断减少, 这是漏斗结构的最基本情况。由(10b) 式得到从而得到
b θ=
（14）
(14) 式说明漏斗云以角速度b 作逆时针旋转。将(13) 和(14) 式化成直角坐标并积分(10c) 式得到
22xy
yx r br θ-== 002()cos cos ()sin sin 12at at at x t r r e bt
y t r r e bt
z e at θθ--=====-≈
（15）
(15) 式就是三维物理空间(,,)x y z 以t 为参数的龙卷风漏斗结构的参数方程。其轨道见图2（z = 0 在对流运底,漏斗0z v <, z 轴向下）。 由（5）式，我们可以引进流函数ψ
,r z rV rV z r ψψ??=-=??
（16） 将（10）式代入（16）式很容易求得：
2
ψ
=ar z
（17）
r z中，流函数ψ的等值线成漏斗状。
由（17）式看出，在平面(,)
七、龙卷风模型的解释及推导过程
7.1模型介绍：
通过对实验的充分认识，和对以往龙卷风模型的认真分析，我们建立出新型的龙卷风模型，龙卷风的双漏斗对流结构。
模型假设：
我们所要建立的模型是在20C?，高度5000米以下的由雷雨云所形成的龙卷风。
龙卷风云柱是由空气对流、气压拉力在高空云层与地面间拉扯形成的通过水平风力的推动，带动旋转，由于气压动力源的存在，压力势能主机转化为旋转动能，不断向下延伸，直到到达地面为止。
龙卷风分三层最外层是云柱区，是由高空中云或冷空气所形成，受气压和重力影响，向下运动，并作水平旋转运动。中间一层是受对流影响而向上运动的热空气，再向上运动的同时作和冷空气相同方向的水平旋转运动。最内层实质上是中间层的一部分，但是由于旋转速度很大，本身热空气密度计很小,再加上外部密度大的云柱对内部的束缚作用，所以最内层由于旋转的离心力而形成了气压很低的低气压旋转区。
在龙卷风的高空云层处，存在着龙卷风的冷空气进口和热空气出
口的平衡系统，如图6、7所示，冷空气和热空气在龙卷风体内旋转方向相同，只不过在出口和入口出看似方向不同，但在这里要注意，他们的旋转方向相同。
图6 图7
同样在近地面区域存在着龙卷风的热空气进口和冷空气出口的平衡系统，并且在地面的影响下，显得更为复杂，在这里我们先不考虑地面对龙卷风出口与进口的影响。
龙卷风的树漏斗形三维结构示意图如图8：
图8
7.2龙卷风的数值模拟：
首先用gambit建立龙卷风模型，如图9所示：
图9
上面的三个圆环从外到内名称及边界条件依次设定为：
(top2,pressure-inlet)
(top3,pressure-oulet)
(top4,outflow)
下三个圆环从外到内设定为：
(bot3,pressure-outlet)
(bot2,pressure-inlet)
(bot1, outflow)
三个侧面从外到内名称分别设定为：side2,side3,side4边界条件均设定为wall,side2设定为rotational wall旋转角速度设定为2rad/s。
我们用三维双精度求解器来求解龙卷风多项流模型。用Large Eddy Simulation（LES）求解器求解。
边界条件：两个压力进口，分别是冷空气进口和热空气进口，同样两个压力出口，分别是冷空气压力出口和热空气压力出口。设定的旋转壁面的直径d=150m,所以当角速度2/rad s ω=时，线速度为300/v m s =。已经达到龙卷风在近地区域的平均风速。
控制方程：
用有限体积法一般形式的控制微分方程在控制体积内积分，也就是求解几分形式的守恒方程：
()()()d V d d Sd t ρφρφφΩΩΩΩ?Ω+?Ω=
?Γ?Ω+Ω?????
利用高斯散度公式转化为：
()()()d n V dA n dA Sd t ρφρφφΩΩΩΩ
?Ω+=Γ?+Ω?????
将边界条件代入到纳维尔-斯托克斯方程
222
2222
2
22111x x x x x x y z x x
y y y y
y
x y z y y
z
z
z
z
z
x y z z z x y z u u u u du p u u u f v u t x y z dt x u u u u
du p
u u u f v u t x y z dt y u u u u du p
u u u f v u t x y z dt z ρρρ????=++?????????+++==-+??????????????+++==-+??????????????+++==-+????????
最后得到双漏斗对流结构的龙卷风模型结果。
下面是模拟结果的速度矢量图，见图10、图11：
图
10
图11
7.3结论分析：
表1是经过模拟后所得到的各个边界面上的压力、粘力、总力、压强系数、粘性系数、总系数。单位（标准国际单位）
物体受力分析 回答以下几个问题： ①我们学过的常见的力有哪些？ ②什么叫合力？怎样求合力？ ③什么叫力的平衡？物体处于平衡时受到的力有何特点？ 一、重力、支持力、压力、摩擦力的三要素比较 二、受力分析 把研究对象受到的所有力用力的示意图表示出来的过程，叫受力分析。一般按以下步骤来做: ①明确研究对象(受力物)； ②有重力先画重力(只要物体在地球表面附近,无论物体与地球是否接触,都要受重力作用)； ③分析与研究对象所接触的物体,看它是否对研究对象有力的作用(如提、拉、挤、压、支持、推、摩擦),以确定是否受:支持力、压力、拉力、推力、摩擦力等； ④检查一下各力是否有施力物体。 例：某同学用20牛的力推放在水平地面上的重40牛的物体A，物体A没有被推动，问物体对A的摩擦力是（） A、0牛 B、20牛 C、40牛 D、60牛 分析：⑴由于摩擦力作用在A物体上，A为研究对象； ⑵分析A受哪些力的作用（顺序是：先重力，后弹力，再考虑摩擦力）： 重力，地面对A的支持力，向前的推力，向后的摩擦力； ⑶由于A物体静止：竖直方向上G与N平衡；水平方向上，F与f平衡，故有f=F=20 牛。答案B
例：分析下列A物体,静止时所受力的示意图. 例：如图所示,物体A放在匀速运行的水平传送带上,试画出A物体的受力示意图. 物体受力分析在初中阶段可分为受1个、2个、3个、4个力的情况，下面分别归纳讨论。 三、常见的受力分析情景（一个物体） （1）物体只受一个力的情景 ①正在竖直向上运动的小石块，若不考虑空气阻力，试分析小石块在上升、下落时的受力情况。 上升下落 ②如图所示，是手榴弹在空中运动时的轨迹，在不计空气阻力的情况下，试分析手榴弹在图中三个不同位置时的受力情况。 （2）物体受两个力的情景 ①正在竖直向上运动的小石块，若考虑空气阻力，试分析小石块在上升、下落时的受力情况。 ②在弹簧测力计下挂一个金属块，如图，金属块受几个力？ ③一个木块漂浮在水面上，木块受几个力的作用？ ①题图②题图③题图 例：在①中，若小石块重力10N,空气阻力为2N,则小石块上升时受到的力的合力为N，小石块下落时受到的力的合力为N。
专题5几种常见力和受力分析 题组1重力和重心 1.下列关于重力和重心的说法中正确的是（） A.物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B.形状规则的物体的重心，一泄在它的几何中心上 C.重力的方向总是和支持重物的支持面垂直的 D.在地而上同一地点，物体的质量越大，它所受到的重力也越大 2.关于重心及重力，下列说法中正确的是（） A.一个物体放于水中称疑时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数, 因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力 B.据*昭可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一泄较大 C.物体放于水平而上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜而上时，苴重力方 向垂直于斜而向下 D.物体的形状改变后，苴重心位宜往往改变 题组2弹力 3.在日常生活及各项体ff运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如 图1所示的情况就是一个实例.当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低 点时，下列说法正确的是（） A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变图1 B.运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的 C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大 D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力
4.某同学用一根弹簧和一把直尺来测量重物的重量，如图2所示.在未悬挂重物时，指针正对刻度5,在弹性限度内，当挂上80 N重物时，指针正对刻度 45.下列说法正确的是（） A.劲度系数&是一个有单位的物理疑
接触，悬线对球小 水平桌而对球月的弹力大小可能为（） G ，2 题组3摩擦力 7. 如图5所示.在“=的水平桌而上向右运动的物体，质量为20 kg, __Z 耳 ___ 在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10N 的拉力作用，则物体 —丄“" 受到的滑动摩擦力为（g=10 N/kg ）（） 图5 A. 10 N,向右 B. 10 N,向左 C. 20 N,向右 D. 20 N,向左 8. 关于摩擦力，有人总结了 "四条不一泄”，其中说法错误的是（） A. 摩擦力的方向不一泄与物体的运动方向相同 B. 静摩擦力的方向不一左与运动方向共线 C. 受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一泄静I 上或运动 D. 静摩擦力一左是阻力，滑动摩擦力不一左是阻力 B.劲度系数&=200.没有单位，也与所挂重物无关，与弹簧本身有关 C.若指针正对刻度20,则物体重为30 N D.若指针正对刻度20,则物体重为40 N 5.如图3所示，质量均为加的物体厶万通过一劲度系数&的弹簧相连，开 始时万放在地而上，A.万均处于静I 匕状态，现通过细绳将月向上拉起, 刚要离开地面时，A 上升的距离为厶假设弹簧一直在弹性限度内，则有（ A. 2昭 L= ~k C. D. L ＞彈 k 6. 如图4所示，小球A 的重力为G=20 N,上端被竖直悬线挂于0点, 下端与水平桌而相 当万 ) 图3 ZZZZZZZZZZ/Z 3
初中物理物体受力分析中如何突破 解决力学问题的关键就是要能正确分析物体的受力情况，而学生在分析时常出现多力、少力或力的大小判断不准确。 一般来说，先确立研究对象，既受力物体；第二，将研究对象从周围物体中隔离开来；第三，分析研究对象受到那些力的作用，并作出这些力的示意图（先重力、后弹力、再摩擦力）；第四，结合研究对象所处的平衡状态，运用二力平衡知识列式解题。 例1：某同学用20牛的力推放在水平地面上的重40牛的物体A，物体A没有被推动，问物体对A的摩擦力是： A、0牛 B、20牛 C、40牛 D、60牛 分析：⑴由于摩擦力作用在A物体上，A为研究对象； ⑵将物体A与地面隔离开来； ⑶分析A受哪些力的作用（顺序是：先重力，后弹力，再考虑摩擦力）： 重力，地面对A的支持力，向前的推力，向后的摩擦力； ⑷由于A物体静止：竖直方向上G与N平衡；水平方向上，F与f平衡，故有f=F=20牛。答案B 一、要深刻理解力的概念：力是一个物体对另一个物体的作用。 这句话主要包含了以下两个方面的意思： 如果找不到施力物，那么这个力就不可能存在 一个力的产生必须具有两个物体，一个物体不可能产生力。也就是说只要有一个力的存在就一定存在施力物和受力物，如果找不到施力物，那么这个力就不可能存在。 例2：对空中飞行的足球在不考虑空气阻力的情况下进行受力分析，有的学生会认为足球除受重力外还要受向前的推力，这个推力是存不存在呢，我们先假设它存在，那么这个推力的施力物是谁呢？这个施力物是找不到的，所以这个力是不存在的。 相互接触的物体间不一定会有力。 两个物体间要发生相互作用，发生作用是一是指物体发生形变；二是指使物体的运动状态发生改变或使物体的运动状态有改变的趋势，所以有时相互接触的物体间不一定会有力。、 二、受力分析时注意点 在对物体进行受力分析时，一定要分方向进行 在对物体进行受力分析时，一定要分方向进行，切记全面开花，在对某一个方向分析时，对其他方向不去考虑。这样可以避免出现对力的个数和大小判断不准确的现象出现。 惯性是物体的一种属性，不是力 对于惯性的理解要准确，惯性是物体的一种属性，不是力，这一点学生由于对生活经验没有清楚的认知，会认为物体的运动是由于惯性力的作用。比如往往会认为空中飞行的子弹受到了惯性力的作用。 应用二力平衡来对物体进行受力分析
专题08 常见的三种力知识精讲 内容考点关注点 力的图示与力的示意图三要素力的三要素：大小、方向、作用点 重力重心重心的确定 弹力弹力的大小与方向接触面的弹力、绳子的弹力、弹簧的弹力 摩擦力静摩擦力与滑动摩擦力摩擦力的方向确定与大小确定 知识点一：力的概念 定义力是物体对物体的作用 特性物质性力不能脱离物体独立存在 相互性力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体 矢量性既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则 独立性一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受到其他力的作用无关 同时性物体间的相互作用总是同时产生，同时变化，同时消失 三要素大小、方向、作用点 作用效果使物体发生形变或使物体产生加速度 测量测力计 描述力的图示。力的示意图 单位牛顿，简称牛，符合N 2．力的图示和力的示意图 ①力的图示 用一根带箭头的线段来表示力，按一定比例(或标度)画出线段，其长短表示力的大小；在线段的末端标上箭头表明力的作用方向；箭头或箭尾表示力的作用点；线段所在的直线表示力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。 ②力的示意图 只画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力。 ③力的图示与力的示意图的比较 步骤力的图示力的示意图 1选定标度(用某一长度表示多少牛的力)无需选标度 2从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力 的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即 可 3在线段的末端标出箭头，表示力的方向在线段末端标出箭头，表示力的方向 3.力的分类 ①按性质分：重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力 ②按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等． ③按作用方式分：场力（如万有引力、电磁力等）和接触力（如弹力、摩擦力等） ④按研究对象分：内力和外力． 4.四种基本相互作用 ①万有引力②电磁相互作用③强相互作用④弱相互作用 典例1.如图为F1、F2两个力的图示，它们的大小关系是() A．F1
受力分析初步 ［知识要点］ 一、力学中常见的三种力 1.重力 产生：物体在地面上或地面附近，由于 而使物体受到的力 方向：竖直向下 大小： 作用点：重心。形状 、质量分布 物体的重心在其几何中心。用 法可以找薄板状物体的重心。 2.弹力 产生条件：接触、发生弹性形变（接触力、被动力） 方向：作用在使之发生形变的物体上，与接触面垂直（点接触时，垂直于过接触点的切面），指向形变前的位置 常见的弹力：弹簧的弹力、绳的拉力、压力和支持力 大小：弹簧的弹力大小遵守 ，劲度系数k （N/m ） 3.摩擦力 产生条件：接触、接触面不光滑、有正压力、发生相对运动和相对运动的趋势（接触力、被动力，有摩擦力必有弹力） 方向：沿接触面，与相对运动或相对运动趋势的方向 大小：（1）.滑动摩擦力f=μF N ，动摩擦因数μ，F N 指物体对接触面的 ，其大小与接触面对物体的支持力等大. （2）.静摩擦力f 可由二力平衡条件求，最大静摩擦力f m 略大于滑动摩擦力，在近似计算时， f m 近似等于滑动摩擦力 摩擦力既可以做阻力，也可以做 。 二、受力分析基本步骤 受力分析是指分析物体实际所受力的情况，在对物体进行受力分析时要注意防止“漏力”和“添力”现象,按一定的步骤和顺序进行受力分析是防止“漏力”的最有效的措施.一般情况下对物体进行受力分析可按照以下步骤： 1.明确研究对象，并把 隔离出来. 2. 分析重力：地面附近的物体一定受到地球对物体的重力作用。 3.观察跟研究对象接触的物体，并逐个分析与这些接触物对研究对象的弹力、摩擦力（先分析 力再分析 力） 当很难判断是否受弹力、静摩擦力时，可根据 法进行判断. 4.只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所施加的力. 5.为了使问题简化，将物体简化，将所有力的作用点都画在物体的重心上.（对杆进行受力分析时例外） ［典型例题］ 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. （1）沿水平草地滚动的足球 （3）在光滑水平面上向右（2 ）在力F 作用下静止水平面上的物体球
初中受力分析24个题 1、一个放在水平桌面上的物体，受到分别为5牛和3牛的两个力 F 1、F 2的作用后仍处于静止状态，如图8所示，则该物体受到的合 力为，桌面对此物体的摩擦力大小为，方向为。 2、一物体做匀速直线运动，在所受的多个力中，有一对大小为15N 的平衡力，当这对力突然消失后，该物体的运动状态将_______________（填“改变”或“不变”）． 3、一个小球重3牛顿，当它以0.5米/秒的速度在光滑的平面上作匀速直线运动时，加在小球上的水平推力是（） A 、0牛顿 B 、1.5牛顿 C 、3牛顿 D 、无法判断。 4、如图9甲所示，完全相同的木块A 和B 叠放在水平桌面上，在12N 的水平拉力F 1作用下，A 、B 一起做匀速直线运动，此时木块B 所受的摩擦力为N ；若将A 、B 紧 靠着放在水平桌面上，用水平力F 2推A 使它们一起匀速运动（如图9乙所示），则 推力F 2= N 。 5、墙对木块的摩擦力的变化情况是： A 、增大； B 、减小； C 、不变； D 、无法判断。 6、竖直悬挂的磁性黑板上吸附着一磁性黑板擦，黑板擦静止不动。 在竖直方向上黑板擦保持平衡的原因是受到摩擦力和力的作用。 7、体育课上，小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力，下面说法正确的是（） A ．因为爬杆时手握杆的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大 B ．因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大 C ．小明和小刚受到的摩擦力一定相等 D ．若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大。 8、起重机吊着一重为G 的物体（1）匀速上升拉力为F 1，（2）匀速下降拉力为F 2， （3）静止在空中拉力为F 3，（4）在空中水平匀速运动拉力为F 4，（5）以3m/s 的 速度匀速上升，拉力为F 5，（6）以2m/s 的速度匀速下降拉力为F 6，这几种状态都 是状态。比较F 1、F 2，F 3，F 4，F 5，F 6，有F 1F 2___F 3F 4F 5F 6。 9、重5N 的茶杯静止在水平桌面上，受到的摩擦力大小为N 。 10、如图11物体A 在水平力F 作用下，静止在竖直墙壁上。当水平力减小为F/2
专题5几种常见力和受力分析 题组1 重力和重心 1．下列关于重力和重心的说法中正确的是( ) A．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．形状规则的物体的重心，一定在它的几何中心上 C．重力的方向总是和支持重物的支持面垂直的 D．在地面上同一地点，物体的质量越大，它所受到的重力也越大 2．关于重心及重力，下列说法中正确的是( ) A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力 B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大 C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下 D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变 题组2 弹力 3．在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如 图1所示的情况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低 点时，下列说法正确的是( ) A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变图1 B．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的 C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大 D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 4．某同学用一根弹簧和一把直尺来测量重物的重量，如图2所示．在未悬 挂重物时，指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80 N重物时，指针正 对刻度45.下列说法正确的是( ) A．劲度系数k是一个有单位的物理量 B．劲度系数k＝200，没有单位，也与所挂重物无关，与弹簧本身有关 C．若指针正对刻度20，则物体重为30 N 图2
D ．若指针正对刻度20，则物体重为40 N 5．如图3所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数k 的弹簧相连，开 始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态，现通过细绳将A 向上拉起，当B 刚要离开地面时，A 上升的距离为L ，假设弹簧一直在弹性限度内，则有( ) A ．L ＝2mg k B ．L ＜2mg k 图3 C ．L ＝mg k D ．L ＞mg k 6．如图4所示，小球A 的重力为G ＝20 N ，上端被竖直悬线挂于O 点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A 、水平桌面对球A 的弹力大小可能为( ) 图4 A ．0，G B ．G,0 ，G 2 ，32G 题组3 摩擦力 7．如图5所示，在μ＝的水平桌面上向右运动的物体，质量为20 kg ， 在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10 N 的拉力作用，则物体 受到的滑动摩擦力为(g ＝10 N/kg)( ) 图5 A ．10 N ，向右 B ．10 N ，向左 C ．20 N ，向右 D ．20 N ，向左 8．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是( ) A ．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
专题5几种常见力与受力分析 题组1重力与重心 1.下列关于重力与重心的说法中正确的就是() A.物体本身就有重力,所以重力没有施力物体 B.形状规则的物体的重心,一定在它的几何中心上 C.重力的方向总就是与支持重物的支持面垂直的 D.在地面上同一地点,物体的质量越大,它所受到的重力也越大 2.关于重心及重力,下列说法中正确的就是() A.一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数,因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力 B.据G＝mg可知,两个物体相比较,质量较大的物体的重力一定较大 C.物体放于水平面上时,重力方向垂直于水平面向下,当物体静止于斜面上时,其重力方向垂直于斜面向下 D.物体的形状改变后,其重心位置往往改变 题组2弹力 3.在日常生活及各项体育运动中,有弹力出现的情况比较普遍,如图1 所示的情况就就是一个实例.当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点 时,下列说法正确的就是() A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变图1 B.运动员受到的支持力就是跳板发生形变而产生的 C.此时跳板对运动员的支持力与运动员的重力等大 D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 4.某同学用一根弹簧与一把直尺来测量重物的重量,如图2所示.在未悬挂重 物时,指针正对刻度5,在弹性限度内,当挂上80 N重物时,指针正对刻度45、 下列说法正确的就是() A.劲度系数k就是一个有单位的物理量 B.劲度系数k＝200,没有单位,也与所挂重物无关,与弹簧本身有关 C.若指针正对刻度20,则物体重为30 N 图2
D.若指针正对刻度20,则物体重为40 N 5.如图3所示,质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数k 的弹簧相连,开始时B 放在地面上,A 、B 均处于静止状态,现通过细绳将A 向上拉起,当B 刚要离开地 面时,A 上升的距离为L ,假设弹簧一直在弹性限度内,则有( ) A.L ＝2mg k B.L ＜2mg k 图3 C.L ＝mg k D.L ＞mg k 6.如图4所示,小球A 的重力为G ＝20 N,上端被竖直悬线挂于O 点,下端与水平桌面相接触,悬线对球A 、水平桌面对球A 的弹力大小可能为( ) 图4 A.0,G B.G,0 C 、G 2,G 2 D 、G 2,32 G 题组3 摩擦力 7.如图5所示,在μ＝0、1的水平桌面上向右运动的物体,质量为20 kg,在 运动过程中,还受到一个方向向左的大小为10 N 的拉力作用,则物体受到 的滑动摩擦力为(g ＝10 N/kg)( ) 图5 A.10 N,向右 B.10 N,向左 C.20 N,向右 D.20 N,向左 8.关于摩擦力,有人总结了“四条不一定”,其中说法错误的就是( ) A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
初中物理物体受力分析中如何突破 解决力学问题的关键就是要能正确分析物体的受力情况，而学生在分析时常出现多 力、少力或力的大小判断不准确。 一般来说，先确立研究对象，既受力物体；第二，将研究对象从周围物体中隔离开 来；第三，分析研究对象受到那些力的作用，并作出这些力的示意图（先重力、后弹力、 再摩擦力） ；第四，结合研究对象所处的平衡状态，运用二力平衡知识列式解题。 例 1：某同学用 20 牛的力推放在水平地面上的重 40 牛的物体 A，物体 A 没有被推 动，问物体对 A 的摩擦力是： A、0 牛 B、20 牛 C、40 牛 D、60 牛 分析：⑴由于摩擦力作用在 A 物体上，A 为研究对象； ⑵将物体 A 与地面隔离开来； ⑶分析 A 受哪些力的作用（顺序是：先重力，后弹力，再考虑摩擦力） ： 重力，地面对 A 的支持力，向前的推力，向后的摩擦力； ⑷由于 A 物体静止：竖直方向上 G 与 N 平衡；水平方向上，F 与 f 平衡，故有 f=F=20 牛。答案 B 一、要深刻理解力的概念：力是一个物体对另一个物体的作用。 这句话主要包含了以下两个方面的意思： 如果找不到施力物，那么这个力就不可能存在 一个力的产生必须具有两个物体，一个物体不可能产生力。也就是说只要有一个力 的存在就一定存在施力物和受力物，如果找不到施力物，那么这个力就不可能存在。 例 2：对空中飞行的足球在不考虑空气阻力的情况下进行受力分析，有的学生会认 为足球除受重力外还要受向前的推力，这个推力是存不存在呢，我们先假设它存在，那 么这个推力的施力物是谁呢？这个施力物是找不到的，所以这个力是不存在的。 相互接触的物体间不一定会有力。 两个物体间要发生相互作用，发生作用是一是指物体发生形变；二是指使物体的运 动状态发生改变或使物体的运动状态有改变的趋势，所以有时相互接触的物体间不一定 会有力。、 二、受力分析时注意点 在对物体进行受力分析时，一定要分方向进行 在对物体进行受力分析时，一定要分方向进行，切记全面开花，在对某一个方向分 析时，对其他方向不去考虑。这样可以避免出现对力的个数和大小判断不准确的现象出 现。 惯性是物体的一种属性，不是力 对于惯性的理解要准确，惯性是物体的一种属性，不是力，这一点学生由于对生活 经验没有清楚的认知，会认为物体的运动是由于惯性力的作用。比如往往会认为空中飞 行的子弹受到了惯性力的作用。 应用二力平衡来对物体进行受力分析
学案(06)——三种常见的力物体受力分析 知识回忆 分清重力、弹力、摩擦力产生的条件、大小、方向、作用点．正确地对物体进行受力分析，是解决力学问题的前提和关键． (1)重力产生条件：________________，重力大小：G＝mg(g为重力加速度，它的数值在地球上的________最大，________最小；在同一地理位置，离地面越高，g值______．)一般情况下，在地球表面附近我们认为重力是恒力．重力的方向________，重力作用点——重心：质量均匀分布、有规则形状的物体重心在物体的____________，物体的重心__________在物体上(填“一定”或“不一定”)．质量分布不均或形状不规则的薄板形物体的重心可采用________粗略确定． (2)弹力产生条件：______________________．弹力大小：与形变有关，一般用平衡条件或动力学规律求出弹簧弹力大小．胡克定律：f＝kx式中的k被称为________，它的单位是____，它由__________决定；式中的x是弹簧的____________．弹力的方向：与形变方向相反．轻绳只能产生拉力，方向沿绳子且指向________的方向；坚硬物体的面与面，点与面接触时，弹力方向______接触面(若是曲面则是指其切面)，且指向被压或被支持的物体．球面与球面之间的弹力沿半径方向，且指向受力物体． (3)摩擦力产生条件：两物体接触面________；物体间存在____________；接触物体间有相对运动(________摩擦力)或相对运动趋势(________摩擦力)．摩擦力的方向：滑动摩擦力的方向沿接触面和__________相反，与物体运动方向不一定相同．静摩擦力方向沿接触面与物体的__________相反．可以根据平衡条件或牛顿运动定律判断．滑动摩擦力的大小：f ＝μN，式中的N是指__________，不一定等于物体的重力；式中的μ被称为动摩擦因数，它的数值由________________________决定；静摩擦力的大小：0＜f静≤f m除最大静摩擦力以外的静摩擦力大小与正压力______关，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，与正压力成______比；静摩擦力的大小应根据平衡条件或牛顿运动定律来进行计算． 跟踪练习 第1题图 1．用一个水平推力F＝Kt(K为恒量，t为时间)把一重为G的物体压在竖直的足够高的平整墙上，如图所示，从t＝0开始物体所受的摩擦力f随时间t变化关系是下图中的哪一个() 2．L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则
第二章相互作用力与平衡 §2.1 常见的三种力及受力分析 基础知识： 一、力 1、定义：力是物体之间的相互作用。 2.力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生变化。 3.力的三要素：大小、方向、作用点。 4、力的性质 （1）物质性：力不能脱离物体而存在。“物体”同时指施力物体和受力物体。 （2）相互性：力的作用是相互的。 （3）矢量性：力是矢量，即有大小，又有方向。 5、力的分类： ⑴按力的性质分：可分为重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。 ⑵按力的效果分：可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等。 6、表示力的方法：力的图示或力的示意图。 二.重力 1、定义:由于地球的吸引而使物体受到的力。 2、大小：G=mg 3、方向：竖直向下。地面上处在两极和赤道上的物体所受重力的方向指向地心，地面上其他位置的物体所受重力的方向不指向地心。 4、重心：因为物体各个部分都受到重力作用，可认为重力作用于一点即为物体的重心。 ⑴重心的位置与物体的质量分布和几何形状有关 ⑵重心不一定在物体上，可以在物体之外。 5、不同星球表面g值一般不同。 三.弹力 1、定义：直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力，这是由于要恢复到原来的形状，对使它发生形变的物体产生的力。 2、产生条件：直接接触、弹性形变 3、弹力方向的确定： （1）压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，指向被压或被支持的物体。 （2）绳的拉力方向：总是沿着绳，指向绳收缩的方向。 （3）杆子上的弹力的方向：可以沿着杆子的方向，也可以不沿着杆子的方向。 （4）弹簧的弹力方向：可拉伸可压缩 4、弹力大小的确定 F ⑴弹簧在弹性限度内，遵从胡克定律即kx ⑵同一根张紧的轻绳上拉力处处相等。 ⑶弹力一般根据物体的运动状态，利用平衡知识或牛顿第二定律求解。 四.摩擦力 1.静摩擦力 ①产生：两个相互接触的物体，有相对运动趋势时产生的摩擦力。 ②作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。
专题7 受力分析、共点力的平衡 一．受力分析 力学中三种常见性质力 1.重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心 2.(1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力 (2)常见的弹力的方向： 弹簧对物体的弹力方向:与弹簧恢复原长的方向相同 绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向． 面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体. 3.摩擦力 (1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力 (2)静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反 (3)滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反 二．受力分析 1.步骤(1).确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析） 注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析 (2). 受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动 2.顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移 （2）重力 （3）接触面的力（弹力，摩擦力） 先弹力：看有几个接触面（点）。判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。 其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力 分析完一个面（点），再分析其他面（点） 3.检验：是否多画力或者漏画力 检查每一个力的施力物体是否都是别的物体 三．题型：分类 静止水平面 竖直面 运动斜面 二、共点力的平衡 1．共点力 作用于物体的或力的相交于一点的力． 2．平衡状态 (1)物体保持或的状态． (2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)． 物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都
力、力学中常见的三种力 基础知识 一、力 1、定义：力是物体对物体的作用 说明：定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。 2、力的性质 ①力的物质性：力不能离开物体单独存在。 ②力的相互性：力的作用是相互的。 ③力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。 ④力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。 3、力的分类 ①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等 ②按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等 ③按研究对象分类：内力和外力。 ④按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。 说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。 4、力的作用效果：是使物体发生形变或改变物体的运动状态． 5、力的三要素是：大小、方向、作用点． 6、力的图示：用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法。 7、力的单位：是牛顿，使质量为 1 千克的物体产生 1 米／秒 2 加速度力的大小为 1 牛顿． 二、重力 1、产生：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力叫重力． 说明：重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不就等于地球时物体的引力．重力是地球对物体的万有 引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球旋转所需的向心力。由于物体随地球自转所需向心力很小， 所以计算时一般可近似地认为物体重力的大小等于地球对物体的引力。 2、大小：G＝mg （说明：物体的重力的大小与物体的运动状态及所处的状态都无关） 3、方向：竖直向下（说明：不可理解为跟支承面垂直）． 4、作用点：物体的重心． 5、重心：重心是物体各部分所受重力合力的作用点． 说明：（l）重心可以不在物体上．物体的重心与物体的形状和质量分布都有关系。重心是一个等效的概念。 （2）有规则几何形状、质量均匀的物体，其重心在它的几何中心．质量分布不均匀的物体，其重心 随物体的形状和质量分布的不同而不同。 （3）薄物体的重心可用悬挂法求得． 三、弹力 1、定义：直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力． 2、产生条件：直接接触，有弹性形变。 3、方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的物体上。 说明：①压力、支持力的方向总是垂直于接触面（若是曲面则垂直过接触点的切面）指向被压或被支持的 物体。②绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。③杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。 4、大小：①弹簧在弹性限度内，遵从胡克定律力F=kX 。②一根张紧的轻绳上的张力大小处处相等。③非弹簧类的弹力是形变量越大，弹力越大，一般应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来计算。 四、摩擦力 1、定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动或有相对运动的趋势时，受到的阻碍相对运动或相 对运动趋势的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和动摩擦力。 2、产生条件：①接触面粗糙；②相互接触的物体间有弹力；③接触面间有相对运动或相对运动趋势。
专题5 几种常见力和受力分析 题组1 重力和重心 1．下列关于重力和重心的说法中正确的是( ) A．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．形状规则的物体的重心，一定在它的几何中心上 C．重力的方向总是和支持重物的支持面垂直的 D．在地面上同一地点，物体的质量越大，它所受到的重力也越大2．关于重心及重力，下列说法中正确的是( ) A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力 B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大 C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下 D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变 题组2 弹力 3．在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的 情况比较普遍，如图1所示的情况就是一个实 例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下 列说法正确的是( )
A ．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 图1 B ．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的 C ．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大 D ．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 4．某同学用一根弹簧和一把直尺来测量重物的重量， 如图2所示．在未悬挂重物时，指针正对刻度5，在弹 性限度内，当挂上80 N 重物时，指针正对刻度45.下列 说法正确的是( ) A ．劲度系数k 是一个有单位的物理量 B ．劲度系数k ＝200，没有单位，也与所挂重物无关，与弹簧本身 有关 C ．若指针正对刻度 20，则物体重为30 N 图2 D ．若指针正对刻度20，则物体重为40 N 5．如图3所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数k 的弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状 态，现通过细绳将A 向上拉起，当B 刚要离开地面时，A 上升的距离为L ，假设弹簧一直在弹性限度内，则有( ) A ．L ＝2mg k B ．L ＜2mg k 图3
专题复习一：受力分析、物体平衡(二课时) 一、 知识网络结构： 要求掌握的几种基本方法： 1． 受力分析的方法： 2． 力的合成与分解的方法： 3． 研究对象的选取方法——整体法与隔离法： 4． 运用力三角形进行动态分析的方法： 二、 典型例题分析： 力的概念 力的分类 性质 效果 常见的五种力 重力 G=mg 弹力 F=kx 等等 摩擦力 电场力 F=Eq 磁场力 静摩擦力 0 例1中子内有一个电荷量为+2e/3的上夸克和两个电荷量为一e/3的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示．图给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( B ) 例2．如图所示，静止在水平地面上的小车上放有一个木块，将木块与水平弹簧的一端相连，而弹簧的另一端固定在车前端，此时弹簧已处于伸长状态．现施F拉力，使车加速，F由零逐渐增加，直到木块即将相对小车滑动，在此过程中，木块所受摩擦 力的大小变化情况是( A ) A．先减小后增大B．逐渐增大 C．先增大后减小D．逐渐减小 例3．如图所示，用细绳AB悬吊一质量为m的物体，现在AB中某一点。处用力F拉细绳，使细绳的AO部分偏离竖直方向的夹角为θ，且保持平衡，适当调节F 的方向，可使F最小而θ保持不变，则F的最小值为( A ) A．mgsinθB．mgcosθ C．mgtanθD．mgcotθ 例4 如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0．1 g，分别用10 cm 长的绝缘细线悬挂于天花板上的一点，平衡时，B球偏离竖直方向600角，A 球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触．求： (1)B球带电量为多少? (2)墙壁对A球的支持力? 解析：(1)A、B两带电小球的受力如图1—9所示，对B球： Fcos 600+F B cos 600－mg=0 Fsin 600一F B sin 600=0 据库仑定律 解得Q B=3．3×10-8C (2)对A球：F N—Fsin 600=O §１．7 受力分析专题 一、教学目标 1．知识目标： 正确分析物体的受力情况,作出物体的受力示意图。 二、重点与难点分析 一个力不漏，一个力不多，一个力方向不错。 三、教学器材 印练习 四、主要教学过程 (一）、课题引入 前面的学习中，共学习了三种常见力：重力、弹力、摩擦力。其中重力是地球上的物体都受到的，而弹力与摩擦力是两物体必须发生接触才产生的,因为这个原因,弹力和摩擦力又被分为接触力。在具体情况中,我们如何处理才能更科学，避免发生错误呢？ (二)、新课讲授 1、如何正确地受力分析? ①明确考察对象，并把它从周围其它物体中隔离出来，单独画出“隔离体”图形。 ②仔细分析考察对象除了受重力作用以外，还受到几个弹力和几个摩擦力的作用。沿顺时针方向依次对每个接触面和连接点作分析。 ③画出完整的受力图:要注意,只考察对象所受外力，决不能同时画上它施于其他物体的作用力。 2、例题 1、画出图中Ａ物体的受力分析图,已知A 静止且各接触面光滑。（弹力) 2、放在斜面上相对斜面静止状态的砖,受几个力的作用？请在图中画出并说明各力施力物体。 【答案】: 由于物体受到重力,所以在斜面上产生了两种作用效果,一是沿斜面下滑的效果，二是压紧斜面的效果,从而使两接触面间有了弹力和摩擦力。 【引申】:当物体沿斜面向上活动时,受力情况有无变化？(物体受力随运动状态的不同而有可能不同，所以具体情况具体分析） 3、如图所示,分别放在粗糙的水平面上和斜面上的砖A 和B 都处于静止状态，那么砖A 和B 都受到静摩擦力的作用吗？如果受到静摩擦力的作用，请在图中画出砖受到的静摩擦力。（整体隔离法） 【答案】： F f 2（A 对B 的摩擦力） （地面对B 的摩擦力）f 1f 3（B 对A 受力分析、物体平衡(二课时) 一、 知识网络结构： 要求掌握的几种基本方法： 1． 受力分析的方法： 2． 力的合成与分解的方法： 3． 研究对象的选取方法——整体法与隔离法： 4． 运用力三角形进行动态分析的方法： 二、 典型例题分析： 例2．如图所示，静止在水平地面上的小车上放有一个木块，将木块与水平弹簧的一端相连，而弹簧的另一端固定在车前端，此时弹簧已处于伸长状态．现施F 拉力，使车加速，F 由零逐渐增加，直到木块即将相对小车滑动，在此 过程中，木块所受摩擦力的大小变化情况是 ( A ) A ．先减小后增大 B ．逐渐增大 C ．先增大后减小 D ．逐渐减小 力的概念 力的分类 性质 效果 常见的五种力 重力 G=mg 弹力 F=kx 摩擦力 电场力 F=Eq 磁场力 静摩擦力 0 例3．如图所示，用细绳AB悬吊一质量为m的物体，现在AB中某一点。处用力F拉细绳，使细绳的AO部分偏离竖直方向的夹角为θ，且保持平衡，适当调节F的方向，可使F最小而θ保持不变，则F 的最小值为( A ) A．mgsinθB．mgcosθ C．mgtanθD．mgcotθ 例4 如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0．1 g，分别 用10 cm长的绝缘细线悬挂于天花板上的一点，平衡时，B球偏离竖直方向600角， A球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触．求： (1)B球带电量为多少? (2)墙壁对A球的支持力? 解析：(1)A、B两带电小球的受力如图1—9所示，对B球： Fcos 600+F B cos 600－mg=0 Fsin 600一F B sin 600=0 据库仑定律 解得Q B=3．3×10-8C (2)对A球：F N—Fsin 600=O 解得F N=8．66×10-4N 例5。光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由A点缓慢拉到顶端的过程中， 试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F N的变化情况(如图12)． 解析：对小球受力分析如图1—13(a)所示，因缓慢运动，所以小球受合力为O，则 由mg、F、F N构成一个闭合的力的矢量三角形，如图1—13(b)．从 图中几何关系可知，力的矢量三角形与?AO 1O2相似， 所以 又因为拉动过程中不变，R不变，变小，所以F变小，F N不变． 例6。如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里．一质量为m、带电量为q的微粒以速度v与磁场垂直，与电场成450角射人复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小及磁感应强度B的大小． 解析：由于带电微粒所受洛伦兹力与v垂直，电场力方向与电场线平行，知微粒必须还受重力(隐含条件)才能做匀速直线运动．假设微粒带负电，受电场力水平向左，则它受洛伦兹力就应斜向右下方与v垂直，这样粒子不能做匀速直线运动．所以粒子应带正电荷，画出受力图如图所示．根据合外力等于零可得平衡方程： qE=qvBcos 450 mg=qvBsin 450 关于物理中物体受力情况的几种分析 一、当物体做匀速直线运动或者静止时受力情况：合力一定为0. 1、有一个物体在光滑的水平面上做匀速直线运动，它所受的力有2种：重力和支持力，并且重力的大小等于支持力，方向相反。即合力为0. 2、有一个物体在粗糙的水平面上做匀速运动，它所受的力就有4种：重力、支持力、摩擦力和向前运动的动力，并且重力的大小等于支持力的大小，方向相反；摩擦力的大小等于向前的动力大小，方向也相反。合力为0. 3、有一个物体在一个斜面上做匀速直线运动，它的受力就可能出现2种情况：一种是受3种力的作用，即重力支持力和摩擦力，并且任意2种力的合力大小都等于第3种力，方向相反。也就是说合力为0；另一种情况是斜面摩擦力足够大的时候，还需要一种向前运动的动力，但是不论是3种力还是4种力，它们的合力都是0。 4、当一个气球在空中做匀速直线上升时，它所受的力有2种：空气对气球的浮力和气球所受的重力，这是一组平衡力，所以气球会匀速直线上升。 注：只要是光滑平面，那么它的摩擦力一定是0；只要是匀速直线运动，那么它受的力一定是平衡力，即合力一定为0. 二、当物体做加速运动或者做减速运动时，它所受的合力一定不是 0. 1、匀速上升的飞机上掉下一物体，该物体如何运动？ 首先由于物体具有惯性，它会先减速上升一段后，再向下做加速直线运动。这是因为物体脱离飞机后，如果忽略空气的阻力，它只受到地球的重力的作用，合力不为0. 三、当小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，它的受力如何呢？ 我们要知道，力不但有大小，还有方向，如果力的大小相等，方向不同，这两个力也不叫相等力。圆周运动是时刻改变方向的运动，所以这种情况即使是匀速的，它的受力也不平衡，即合力不为0.这个运动的小球受到3个力的作用，重力和支力，这是一组平衡力，还有一个向心力，这个力是改变小球的运动方向的。 这只是我的一点小小心得，请各位高人指点！高中物理受力分析专题
专题：受力分析和物体平衡
关于物理中物体受力情况的几种分析
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