随机过程数学建模分析
任何通信系统都有发送机和接收机，为了提高系统的可靠性，即输出信噪比，通常在接收机的输入端接有一个带通滤波器，信道内的噪声构成了一个随机过程，经过该带通滤波器之后，则变成了窄带随机过程，因此，讨论窄带随机过程的规律是重要的。
一、窄带随机过程。
一个实平稳随机过程X(t)，若它的功率谱密度具有下述性质：
中心频率为ωc，带宽为△ω=2ω0，当△ω<<ωc时，就可认为满足窄带条件。若随机过程的功率谱满足该条件则称为窄带随机过程。若带通滤波器的传输函数满足该条件则称为窄带滤波器。随机过程通过窄带滤波器传输之后变成窄带随机过程。
图1 为典型窄带随机过程的功率谱密度图。若用一示波器来观测次波形，则可看到，它接近于一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢地随机变化，图2所示为窄带随机过程的一个样本函数。
图1 典型窄带随机过程的功率谱密度图
图2 窄带随机过程的一个样本函数
二、窄带随机过程的数学表示
1、用包络和相位的变化表示
由窄带条件可知,窄带过程是功率谱限制在ωc附近的很窄范围内的一个随机过程,从示波器观察(或由理论上可以推知):这个过程中的一个样本函数(一个实现)的波形是一个频率为ƒc且幅度和相位都做缓慢变化的余弦波。
写成包络函数和随机相位函数的形式：
X(t)=A(t)*cos[ωc t+ Φ(t)]
其中:A(t)称作X(t)的包络函数; Φ(t)称作X(t)的随机相位函数。包络随时间做缓慢变化，看起来比较直观，相位的变化，则看不出来。
2、莱斯（Rice）表示式
任何一个实平稳随机过程X(t)都可以表示为：
X(t)=A c(t) cosωc t-A S(t) sinωc t
其中同相分量：
A c(t)= X(t) cosφt= X(t) cosωc t＋sinωc t=LP[X(t) *2cosωc t]
正交分量：
A S(t) = X(t)sinφt=cosωc t— X(t) sinωc t= LP[-X(t) *2sinωc t]
（LP[A]表示取A的低频部分）。A c(t)和A S(t)都是实随机过程，均值为0，方差等于X(t)的方差。
三、窄带随机过程仿真建模要求
1、用Matlab 编程仿真窄带随机信号：X(t)=(1+ A(t))*cos(ωc t+φ)+n(t)。其中包络A(t)频率为1KHz，幅值为l V。载波频率为：4KHz，幅值为l V，φ是一个固定相位，n(t)为高斯白噪声，采样频率设为16KHz。实际上，这是一个带有载波的双边带调制信号。
2、计算窄带随机信号的均值、均方值、方差、概率密度、频谱及功率谱密度、相关函数，用图示法来表示。
3、窄带系统检测框图如图3所示。
图3 窄带系统检测框图
4、低通滤波器设计：
低通滤波器技术要求：通带截止频率1KHz，阻带截止频率2KHz。过渡带：1KHz，阻带衰减：>35DB，通带衰减：<1DB，采样频率：≤44.1KHz
5、计算a点、b点、A c(t)、A S(t)、y(t)的均值、均方值、方差、频谱及功率谱密度、相关函数，用图示法来表示。
四、建模仿真过程及结果（程序见附件）
1、根据要求得到X(t)的表达式：
x= (l+a) .*cos (2*pi*4000*t+2) +noisy/10;
其中：noisy为高斯白噪声，由wgn函数生成，
a=cos (2*pi*l000*t)，
均值：Ex=mean (x)，
方差：Dx=var (x)，
计算可得：X(t)的均值为0.0019，
X(t)的方差为0.7590。
如图4所示，其中蓝色线为X(t)一个样本的时域波形，红色点连成的线为X(t)的均值，绿色点连成的线为X(t)的方差。
图4 窄带随机信号时域波形
2、求X(t)的概率密度，方法是将最大最小区间分成14等份，然后分别计算各个区间的个数，如图02中柱形条所示，利用曲线拟合，得到合适的概率密度函数。为了得到光滑的曲线，利用了多项式拟合，经过测试，9次拟合曲线比较符合要求，获得的曲线如图5中曲线所示：
图5 X(t)的概率分布密度函数
3、对X(t)进行频谱分析，在Matlab中，利用fft函数可以很方便得求得X(t)的频谱，然后用abs和angle函数求得幅值和相位，画出图像如图6所示：
图6 X(t)的频谱图
4、求X(t)的自相关函数，用xcorr函数求出自相关序列，得到X(t)自相关函数的时域波形，如图7所示。
图7 X(t)自相关函数的时域波形
5、对X(t)自相关函数进行fft变换，得到X(t)的功率谱密度，如图8所示。
图8 X(t)的功率谱密度
6、建立滤波器，建立一个巴特沃思滤波器，对产生的x(t)进行检测。滤波器的幅度谱和相位谱所示：
图9 地通滤波器的幅度谱和相位谱
7、求A c(t)的统计特性，A c(t)为X(t) *2cosωc t通过低通滤波器的信号，
A c(t)的均值Eh = -0.4075 4（带有直流分量），
A c(t)的均方值是E2h =0.2458
A c(t)的方差Dh = 0.0798
A c(t)的波形如图10、图11所示：
图10 A c(t)的时域波形图和频谱图
图11 A c(t)的自相关函数的时域波形图和Ac(t)的功率谱密度
8、求A S(t)的统计特性，A S(t)为X(t) *2cosωc t通过低通滤波器的信号，
A S(t)的均值Eh =0.8972（带有直流分量），
A S(t)的均方值是E2h = 1.1565
A S(t)的方差Dh = 0.3518
A S(t)的波形如图13、图14所示：
图13 A S(t)的时域波形图和频谱图
图14 A S(t)的自相关函数的时域波形图和A S(t)的功率谱密度
9、求出Y(t)的统计特性，Y (t)=A c(t) cosωc t-A S(t) sinωc t，
其统计特性如下
输出信号Y(t)的均值Eh = -4.4011e-004s
输出信号Y(t)的均方值E2h = 3.0280
输出信号Y(t)的方差Dh = 3.0303
Y(t)的仿真图形如图15、图16所示。
图15 Y(t)的时域波形图和频谱图
图16 Y(t)的自相关函数的时域波形图和Y(t)的功率谱密度
附件：
clc
fs=16000; %设定采样频率
N=1300;
n=0:N-1; %取的样本点数
t=n/fs; %获得以1/16000为时间间隔采样序列
noisy=wgn(1,N,0); %产生高斯白噪声
a=cos(2*pi*1000*t); %获取A(t)的采样点
x=(1+a).*cos(2*pi*4000*t+2)+noisy/10; %获取x(t)的采样点
%以t为横坐标画出x(t)的时域图型
figure(1); subplot(2,1,1); plot(n,x);
axis([0 140 -3 3]);xlabel('采样点');ylabel('X(t)/V');title('窄带随机信号波形');grid on;
%求X(t)的统计特性并画出来
disp('X(t)的均值为'); Ex=mean(x); disp(Ex);%求X(t)均值
hold on; plot(n,Ex,'r.');
disp('X(t)的方差为');Dx=var(x); disp(Dx);%求x(t)方差
hold on; plot(n,Dx,'g.');
%画出X(t)的概率分布函数
each=linspace(min(x),max(x),14); %将最大最小区间分成14等份,然后分别计算各个区间的个数nr=hist(x,each); %计算各个区间的个数
nr=nr/length(x); %计算各个区间的个数归一化
subplot(2,1,2); p=polyfit(each,nr,9); %画出概率分布直方图
bar(each,nr); %多项式拟合
hold on; plot(each,nr,'g')
eachi=-2:0.1:2;
nri=polyval(p,eachi);
plot(eachi,nri,'r')
axis tight;title('X(t)概率密度分布');xlabel('X(t)');ylabel('P(x)');grid on;
%对X(t)进行频谱分析
Fx=fft(x,N); %对x(t)进行fft变换，在0~16000区间内得到2N-1个频率值
magn=abs(Fx); %求x(t)幅值
xangle=angle(Fx); %求X(t)相位
labelang=(0:length(x)-1)*16000/length(x); %在0~16000区间内求横坐标刻度
figure(2); plot(labelang,magn*10); %在0~16000区间内做频谱和相位图
axis([0 16000 -0.5 600]); xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');title('X(t)频谱图');grid on;
%求X(t)的自相关函数
[c,lags]=xcorr(x,'coeff'); %求出自相关序列
figure(3); subplot(2,1,1); plot(lags/fs,c); %在时域内画自相关函数
axis tight; xlabel('T');ylabel('Rx(T)');title('X(t)的自相关函数');grid on;
%求X(t)的功率谱密度
long=length(c);
Sx=fft(c,long);
labelx=(0:long-1)*2*pi;
plot_magn=10*log10(abs(Sx));
subplot(2,1,2); plot(labelx,plot_magn); %画功率谱密度
axis tight;xlabel('w');ylabel('Sx(w)');title('X(t)的功率谱密度');grid on;
%窄带系统检测
z1=2.*cos(2*pi*4000*t);
z2=-2.*sin(2*pi*4000*t);
Ac=z1.*x; %滤波后生成Ac(t)
As=z2.*x; %滤波后生成As(t)
y=Ac.*cos(2*pi*4000*t)-As.*sin(2*pi*4000*t);
%滤波器设计
f_p=1000;f_s=1600;R_p=1;R_s=35; %设定滤波器参数; 通、阻带截止频率,通、阻带衰减Ws=2*f_s/fs;Wp=2*f_p/fs; %频率归一化
[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,R_p,R_s); %采用巴特沃思滤波器
[b,a]=butter(n,Wn); %求得滤波器传输函数的多项式系数
figure(4);
[H,W]=freqz(b,a); %求得滤波器传输函数的幅频特性
subplot(2,1,1); plot(W*fs/(2*pi),abs(H)); %在0～2pi区间内作幅度谱
title('低通滤波器幅度谱'); grid on;
subplot(2,1,2); plot(W*fs/(2*pi),angle(H)); %在0～2pi区间内作相位谱
title('低通滤波器相位谱'); grid on;
%求Ac(t)滤波后的统计特性
mc=filter(b,a,Ac); %上支路通过滤波器Ac(t)
disp('Ac(t)的均值');Eh=mean(mc) %求Ac(t)的均值
disp('Ac(t)的均方值是');E2h=mc*mc'/N %求Ac(t)的均方值
disp('Ac(t)的方差');Dh=var(mc) %求Ac(t)的方差
%画Ac(t)的时域波形
figure(6); subplot(2,1,1); n=0:N-1; plot(n,mc);
axis([0 300 -1 1]);xlabel('采样点');ylabel('幅值');title('Ac(t)的时域波形');grid on;
%画Ac(t)的频谱图
yc=fft(mc,length(mc)); %对Ac(t)进行fft变换
longc=length(yc); %求傅里叶变换后的序列长度
labelx=(0:longc-1)*16000/longc;
magnl=abs(yc); %求Ac(t)的幅值
subplot(2,1,2); plot(labelx,magnl); %画Ac(t)的频谱图
axis tight; xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('Ac(t)频谱图'); grid on;
%求Ac(t)的自相关函数
[c1,lags1]=xcorr(mc,'coeff'); %求出Ac(t)的自相关序列
figure(7); subplot(2,1,1); plot(lags1/fs,c1); %在时域内画Ac(t)的自相关函数
xlabel('T');ylabel('Rx(T)');axis tight;
title('Ac(t)的自相关函数');
grid on;
%求Ac(t)的双边功率谱
Sac=fft(c1,length(c1)); %对Ac(t)的自相关函数进行傅里叶变换
magnc=abs(Sac); %求Ac(t)的双边功率谱幅值
long=length(Sac); %求傅里叶变换后的序列长度
labelc=(0:long-1)*16000/long;
subplot(2,1,2); plot(labelc,10*log10(magnc)); %画Ac(t)的自相关函数频谱即为Ac(t)的双边功率谱xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱(dbW)');axis tight;title('Ac(t)的双边功率谱');grid on;
%求得As(t)的统计特性
ms=filter(b,a,As); %对下支路信号进行滤波得As(t)
disp('As(t)的均值'); Eh=mean(ms) %求As(t)的均值
disp('As(t)的均方值是'); E2h=ms*ms'/N %求As(t)的均方值
disp('As(t)的方差'); Dh=var(ms) %求As(t)的方差
%作As(t)的时域波形
figure(8);subplot(2,1,1); n=0:N-1;plot(n,ms); %画出As(t)的时域波形
axis([0 300 -0.5 2]); xlabel('采样点');ylabel('幅值');title('As(t)的时域波形');grid on;
%对As(t)进行FFT变换并做频谱图
ys=fft(ms,length(ms)); %对As(t)进行fft变换
longs=length(ys); %求傅里叶变换后的序列长度
labelx=(0:longs-1)*16000/longs;
magn2=abs(ys); %求As(t)的幅值
subplot(2,1,2); plot(labelx,magn2); %画出As(t)的频谱图
axis tight;xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('As(t)的频谱图');grid on;
%求As(t)的自相关函数
[c2,lags2]=xcorr(ms,'coeff'); %求出As(t)的自相关序列
figure(9);subplot(2,1,1);plot(lags2/fs,c2); %画出As(t)自相关函数的时域波形
xlabel('T');ylabel('Rx(T)');axis tight;title('As(t)的的自相关函数');grid on;
%求As(t)的双边功率谱
Sas=fft(c2,length(c2)); %对As(t)的自相关函数进行傅里叶变换
magnc=abs(Sac); %求As(t)的双边功率谱幅值
long=length(Sas); %求傅里叶变换后的序列长度
labels=(0:long-1)*16000/long;
subplot(2,1,2); plot(labelc,10*log10(magnc)); %画As(t)的自相关函数频谱
xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱(dbW)');axis tight;title('As(t)的双边功率谱');
% 求y(t)的统计特性
disp('输出信号Y(t)的均值');Eh=mean(y) %求输出信号Y(t)的均值
disp('输出信号Y(t)的均方值');E2h=y*y'/N %求输出信号Y(t)的均方值
disp('输出信号Y(t)的方差');Dh=var(y) %求输出信号Y(t)的方差
%作输出信号Y(t)的时域波形
figure(10); subplot(2,1,1);n=0:N-1;plot(n,y);
axis([0 150 -2 2]);xlabel('采样点');ylabel('幅值');title('Y(t)的时域波形');grid on;
%进行FFT变换并做频谱图
yy=fft(y,length(y)); %对相加后的信号进行fft变换
longy=length(yy); %Y(t)傅里叶变换后的序列长度
labelx=(0:longy-1)*16000/longy;
magn3=abs(yy); %求Y(t)的幅值
subplot(2,1,2); plot(labelx,magn3); %做Y(t)的频谱图
axis tight;xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('Y(t)的频谱图');grid on;
%求输出信号Y(t)的自相关函数
[c3,lags3]=xcorr(y,'coeff'); %求出Y(t)的自相关序列
figure(11); subplot(2,1,1); plot(lags3/fs,c3); %画Y(t)自相关函数的时域波形xlabel('T');ylabel('Rx(T)');axis tight;title('Y(t)的的自相关函数');grid on;
%求输出信号Y(t)的双边功率谱
Sy=fft(c3,length(c3)); %对Y(t)的自相关函数进行傅里叶变换
magny=abs(Sy); %求Y(t)双边功率谱幅值
long=length(Sy);
labely=(0:long-1)*16000/long;
subplot(2,1,2); plot(labely,10*log10(magny)); %****画Y(t)的功率谱密度
xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱(dbW)');axis tight;title('Y(t)的双边功率谱');grid on;
雷达对抗实验报告 实验题目：噪声干扰信号的Matlab仿真院系：信息科学与工程学院 班级：通信2班 姓名：宋曜辰 学号： 1003060230 指导教师：
噪声调幅、调频、调相信号的Matlab仿真 一、实验目的 通过实验，加深对噪声调幅、调频、调相信号的理解，加深对噪声调幅、调频、调相信号频谱分析的基本思想与实现方法的认识，并掌握Matlab对随机过程的仿真方法与其基本函数和语法的使用。 二、实验原理 实验中要仿真的各种噪声的时域表达式及相应的频谱特性： 1.射频噪声干扰 窄带高斯过程：称为射频噪声干扰。其中包络函数服从瑞利分布，相位函数服从[0,2]均匀分布，且与相互独立，载频为常数，且远大于的谱宽。 2.噪声调幅干扰 广义平稳随机过程：称为噪声调幅干扰。其中，调制噪声为零均值，方差为，在区间[-,分布的广义平稳随机过程，服从[0,2]均匀分布，且为与独立的随机变量，为常数。 噪声调幅信号的波形图，以及联合概率密度分布函数p()以及各自的概率密度分布 密度p()存在下列关系：
3.噪声调频干扰 广义平稳随机过程： 称为噪声调频干扰，其中调制噪声为零均值、广义平稳的随机过程，服从[0,2]均匀分布且与独立的随机变量，， 噪声调频干扰中的调制噪声和噪声调频干扰信号的波形J(t)如下图示： 4.噪声调相干扰 广义平稳随机过程： 称为噪声调频干扰，其中调制噪声为零均值、广义平稳的随机过程，服从[0,2]均匀分布且与独立的随机变量，， 噪声调相干扰的功率谱如下图所示：
三、实验内容 利用Matlab仿真产生视频噪声：；射频噪声：；噪声调幅干扰：视频噪声，调制度m=0.1～1；噪声调频干扰：视频噪声；噪声调相干扰：视频噪声。等一系列干扰信号并分析特性。 四、实验思路与步骤 1.产生一个高斯白噪声， 2.利用Matlab自带的fir1函数产生一个低通滤波器，限制高斯白噪声的带宽，由此 产生了视频噪声。 3.利用产生的视频噪声，分别代入噪声调幅干扰的时域表达式，并且进行100次的积 累后求平均值，由此画出噪声调幅干扰频域波形，对其进行快速傅里叶变换后， 求出功率谱，由此画出噪声调幅干扰的功率谱波形。 4.重复上述步骤，分别代入噪声调频干扰和噪声调相干扰的时域表达式，分别画出其 时域波形和功率谱。 五、实验结果 1．视频噪声时域波形
随机过程数学建模分析 任何通信系统都有发送机和接收机，为了提高系统的可靠性，即输出信噪比，通常在接收机的输入端接有一个带通滤波器，信道内的噪声构成了一个随机过程，经过该带通滤波器之后，则变成了窄带随机过程，因此，讨论窄带随机过程的规律是重要的。 一、窄带随机过程。 一个实平稳随机过程X(t)，若它的功率谱密度具有下述性质： 中心频率为ωc，带宽为△ω=2ω0，当△ω<<ωc时，就可认为满足窄带条件。若随机过程的功率谱满足该条件则称为窄带随机过程。若带通滤波器的传输函数满足该条件则称为窄带滤波器。随机过程通过窄带滤波器传输之后变成窄带随机过程。 图1 为典型窄带随机过程的功率谱密度图。若用一示波器来观测次波形，则可看到，它接近于一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢地随机变化，图2所示为窄带随机过程的一个样本函数。 图1 典型窄带随机过程的功率谱密度图 图2 窄带随机过程的一个样本函数 二、窄带随机过程的数学表示 1、用包络和相位的变化表示 由窄带条件可知,窄带过程是功率谱限制在ωc附近的很窄范围内的一个随机过程,从示波器观察(或由理论上可以推知):这个过程中的一个样本函数(一个实现)的波形是一个频率为?c且幅度和相位都做缓慢变化的余弦波。
写成包络函数和随机相位函数的形式： X(t)=A(t)*cos[ωc t+ Φ(t)] 其中:A(t)称作X(t)的包络函数; Φ(t)称作X(t)的随机相位函数。包络随时间做缓慢变化，看起来比较直观，相位的变化，则看不出来。 2、莱斯（Rice）表示式 任何一个实平稳随机过程X(t)都可以表示为： X(t)=A c(t) cosωc t-A S(t) sinωc t 其中同相分量： A c(t)= X(t) cosφt= X(t) cosωc t＋sinωc t=LP[X(t) *2cosωc t] 正交分量： A S(t) = X(t)sinφt=cosωc t— X(t) sinωc t= LP[-X(t) *2sinωc t] （LP[A]表示取A的低频部分）。A c(t)和A S(t)都是实随机过程，均值为0，方差等于X(t)的方差。 三、窄带随机过程仿真建模要求 1、用Matlab 编程仿真窄带随机信号：X(t)=(1+ A(t))*cos(ωc t+φ)+n(t)。其中包络A(t)频率为1KHz，幅值为l V。载波频率为：4KHz，幅值为l V，φ是一个固定相位，n(t)为高斯白噪声，采样频率设为16KHz。实际上，这是一个带有载波的双边带调制信号。 2、计算窄带随机信号的均值、均方值、方差、概率密度、频谱及功率谱密度、相关函数，用图示法来表示。 3、窄带系统检测框图如图3所示。 图3 窄带系统检测框图
中山大学移动学院本科生实验报告 （2015学年春季学期） 课程名称：通信原理 任课教师：刘洁 教学助理（TA ）：朱焱 1、 实验要求 1.产生窄带随机过程和其概率谱密度 2.产生多个窄带随机过程 3.求出窄带随机过程的均值和自相关函数 2、 设计思路 0sin(2) f t 00)()sin(2) f t b t f t 对于第一个实验： 首先便是要搞懂如何产生一个窄带随机过程，按照TA 的提示，循序而进，从定义出发，获得答案。按照上面的结构框图 ，由公式： t t b t t a t X 00sin )(cos )()(ωω-= 可以较为轻松的得到窄带随机过程（先产生高斯白噪声g = randn(1,1001)，产生低通[b,a] = butter(1,wn)的B/A 系数，由Y = filter （B ，A ,X ），得到a （t ）和 b （t ），之后zt = a(t)cos(wt) - b(t)sin(wt)，通过这个公式就容易了，再通过plot(zt);便可以得到窄带随机过程），后面的两个实验，是基于第一个实验来做的； 对第二个实验： 加入for 循环，生成五个窄带随机过程，并且利用subplot 画小图。 对第三个实验： 产生窄带随机过程，利用函数mean 和xcorr 两个函数分别产生均值和
自相关函数。 3、运行与测试 Lab1：产生窄带随机过程和其概率谱密度 在command命令框里写入：zhaidai，这是基于随机过程的莱斯表达式，产生一个1000个点的高斯窄带随机过程，和其概率谱密度（基本呈现正态分布）。 Lab2：产生多个窄带随机过程
随机信号分析实验报告 ——基于MATLAB语言
姓名：_ 班级：_ 学号： 专业：
目录 实验一随机序列的产生及数字特征估计2实验目的 2 实验原理 2 实验内容及实验结果 3 实验小结 6 实验二随机过程的模拟与数字特征7 实验目的7 实验原理7 实验内容及实验结果8 实验小结11 实验三随机过程通过线性系统的分析12 实验目的12 实验原理12 实验内容及实验结果13 实验小结17 实验四窄带随机过程的产生及其性能测试18实验目的18 实验原理18 实验内容及实验结果18 实验小结23
实验总结23 实验一随机序列的产生及数字特征估计 实验目的 1.学习和掌握随机数的产生方法。 2.实现随机序列的数字特征估计。 实验原理 1.随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布，U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： 序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。 定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有
基本操作 -5/(4.8+5.32)^2 area=pi*2.5^2 x1=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6 exp(acos(0.3)) a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a=[1:3,4:6,7:9] a1=[6: -1:1] a=eye(4) a1=eye(2,3) b=zeros(2,10) c=ones(2,10) c1=8*ones(3,5) d=zeros(3,2,2)； r1=rand(2, 3) r2=5-10*rand(2, 3) r4=2*randn(2,3)+3 arr1=[1.1 -2.2 3.3 -4.4 5.5] arr1(3) arr1([1 4]) arr1(1:2:5) arr2=[1 2 3; -2 -3 -4;3 4 5] arr2(1,:) arr2(:,1:2:3) arr3=[1 2 3 4 5 6 7 8] arr3(5:end) arr3(end) 绘图
x=[0:1:10]; y=x.^2-10*x+15; plot(x,y) x=0:pi/20:2*pi y1=sin(x);y2=cos(x); plot(x,y1,'b-'); hold on; plot(x,y2,‘k--’); legend (‘sin x’,‘cos x’); x=0:pi/20:2*pi; y=sin(x); figure(1) plot(x,y, 'r-') grid on 以二元函数图 z = xexp(-x^2-y^2) 为例讲解基本操作，首先需要利用meshgrid 函数生成X-Y平面的网格数据，如下所示： xa = -2:0.2:2; ya = xa; [x,y] = meshgrid(xa,ya); z = x.*exp(-x.^2 - y.^2); mesh(x,y,z); 建立M文件 function fenshu( grade ) if grade > 95.0 disp('The grade is A.'); else if grade > 86.0 disp('The grade is B.'); else if grade > 76.0 disp('The grade is C.'); else if grade > 66.0
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
随机信号分析实验报告 ——基于MATLAB语言 姓名： _ 班级： _ 学号： 专业：
目录 实验一随机序列的产生及数字特征估计 .. 2 实验目的 (2) 实验原理 (2) 实验内容及实验结果 (3) 实验小结 (6) 实验二随机过程的模拟与数字特征 (7) 实验目的 (7) 实验原理 (7) 实验内容及实验结果 (8) 实验小结 (11) 实验三随机过程通过线性系统的分析 (12) 实验目的 (12) 实验原理 (12) 实验内容及实验结果 (13) 实验小结 (17) 实验四窄带随机过程的产生及其性能测试18 实验目的 (18) 实验原理 (18) 实验内容及实验结果 (18) 实验小结 (23) 实验总结 (23)
实验一随机序列的产生及数字特征估计 实验目的 1.学习和掌握随机数的产生方法。 2.实现随机序列的数字特征估计。 实验原理 1.随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： 序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。 定理 1.1 若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 2.M ATLAB中产生随机序列的函数 (1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2)正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩
Matlab中的随机过程建模技巧 随机过程是描述随机现象随时间变化的数学模型。它在工程、金融、生物医学等许多领域都有广泛的应用。在Matlab中，我们可以利用其强大的数学工具箱来进行随机过程的建模和分析。本文将介绍一些在Matlab中常用的随机过程建模技巧。 一、随机过程的基本概念 在进行随机过程建模之前，我们先来回顾一下一些基本概念。 1. 马尔可夫性质 马尔可夫性质是指一个随机过程在给定过去的条件下，未来与过去和未来的时间无关。在Matlab中，可以使用markovchain对象来表示马尔可夫链，并利用其属性和方法进行分析。 2. 随机过程的平稳性 如果一个随机过程的统计性质在时间平移的情况下不发生变化，那么该随机过程就是平稳的。在Matlab中，可以使用stationary函数来判断一个随机过程是否是平稳的。 3. 随机过程的自相关函数与功率谱密度 自相关函数描述了一个随机过程在不同时间点的取值之间的相关性。功率谱密度则描述了一个随机过程在不同频率下的能量分布。在Matlab中，可以使用xcorr 和pwelch函数分别计算随机过程的自相关函数和功率谱密度。 二、随机过程的模拟
模拟随机过程是随机过程建模的重要步骤之一。在Matlab中，可以使用rand、randn等函数生成服从特定分布的随机数序列，并利用for循环和if语句等控制结 构模拟出具有特定统计性质的随机过程。 例如，我们可以使用randn函数生成服从正态分布的随机数序列，然后利用for 循环和格朗日方程生成具有平稳性的随机过程。具体实现代码如下：```Matlab N = 1000; % 随机数序列长度 X = zeros(1, N); % 存储随机过程的数组 X(1) = randn; % 初始化随机过程的初始值 for n = 2:N X(n) = 0.9*X(n-1) + sqrt(1 - 0.9^2)*randn; end plot(X); ``` 通过运行上述代码，我们可以得到一个服从AR(1)过程的随机数序列，并通过 绘图函数plot将其可视化。 三、随机过程的参数估计 在实际应用中，我们通常需要从观测数据中估计随机过程的参数，以便进行后 续的分析和预测。在Matlab中，可以使用似然函数和最大似然估计等方法来进行 随机过程参数的估计。 例如，我们可以使用蒙特卡洛方法来估计随机过程的自相关函数。具体实现代 码如下：
MATLAB随机过程与概率分布计算技巧 随机过程和概率分布是数学中重要的概念，它们在许多领域中有广泛的应用， 例如金融、通信、工程等。而MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰 富的工具和函数来计算、模拟和分析随机过程以及各种概率分布。本文将介绍一些MATLAB中常用的随机过程和概率分布计算技巧，以帮助读者更好地理解和应用 这些概念。 一、随机过程的生成和仿真 在MATLAB中，我们可以使用rand函数来生成服从均匀分布的随机数。例如，rand(1,100)将生成一个包含100个0到1之间均匀分布的随机数的向量。而randn 函数可用于生成服从标准正态分布（均值为0，方差为1）的随机数。我们可以通 过设置均值和方差参数来生成服从任意正态分布的随机数。例如，randn(1,100, mu, sigma)将生成一个含有100个服从均值为mu，方差为sigma^2的正态分布的随机 数的向量。 在生成随机过程时，我们可以使用MATLAB中的cumsum函数来计算累积和。通过对生成的随机数序列进行累积和操作，我们可以获得具有随机波动的变量。二、概率分布的拟合与估计 MATLAB提供了丰富的工具和函数来进行概率分布的拟合和参数估计。我们 可以使用histfit函数来实现对数据的直方图拟合，并得到与数据最匹配的概率分布 曲线。例如，histfit(data, bins, 'kernel')将对数据data进行直方图拟合，并以核密度 估计曲线呈现。 此外，我们可以使用probplot函数来进行概率图绘制。通过绘制数据的概率图，我们可以判断数据是否符合某种特定的概率分布。例如，probplot(data, distribution) 将绘制数据data的概率图，并与给定的概率分布进行比较。
matlab 二维相关随机过程 Matlab是一种强大的数值计算和数据可视化工具，许多工程和科学领域都广泛使用。其中一个非常重要的应用领域是二维相关随机过程，它在信号处理、图像处理和通信系统中具有重要作用。 二维相关随机过程是一种具有两个随机变量的随机过程，其中每个随机变量的值是随机的，并且彼此之间存在一定的相关性。这种相关性可以通过计算两个随机变量之间的协方差函数来描述。 在Matlab中，我们可以利用统计工具箱中的函数来模拟和分析二维相关随机过程。首先，我们需要生成两个随机变量的样本序列。可以使用randn函数生成服从正态分布的随机数，并设置相关系数。例如，我们可以生成1000个样本的随机序列： matlab N = 1000; % 样本数 rho = 0.5; % 相关系数 x = randn(N, 1); % 生成随机序列x y = rho * x + sqrt(1 - rho^2) * randn(N, 1); % 生成相关随机序列y 在上述代码中，我们首先生成一个服从正态分布的随机序列x，然后根据给定的
相关系数rho生成与x相关的随机序列y。这里使用了sqrt函数和randn函数来生成服从正态分布的随机数，并且通过乘以适当的系数保证y和x之间的相关性。 接下来，我们可以使用相关函数来计算二维随机过程的协方差函数和自相关函数。在Matlab中，可以使用cov函数计算协方差矩阵，使用xcorr函数计算自相关序列。例如，我们可以计算x和y的协方差函数和自相关函数： matlab covariance = cov(x, y); % 计算x和y的协方差函数 autocorr_x = xcorr(x); % 计算x的自相关函数 autocorr_y = xcorr(y); % 计算y的自相关函数 在上述代码中，cov函数将生成一个2x2的协方差矩阵，其中包含x和y之间的协方差和方差。xcorr函数将生成一个自相关序列，用于描述随机序列的自相关性。 除了计算协方差函数和自相关函数外，我们还可以使用Matlab中的其他函数来分析二维相关随机过程。例如，通过绘制x和y的样本序列，我们可以直观地观察它们之间的相关性。可以使用plot函数将随机序列绘制成时域图像：
MATLAB与过程控制系统仿真 MATLAB是一种非常强大的科学计算软件，它不仅可以用于数学计算 和数据分析，还可以用于过程控制系统的仿真。过程控制系统是指控制工 业过程中的物理或化学变化的系统，如化工、电力、制造等领域的控制系统。在这些系统中，MATLAB可以用于建立模型、仿真系统的动态响应， 并进行控制器设计和性能评估。 首先，MATLAB可以用于建立过程控制系统的模型。模型是对真实系 统行为的数学描述，可以用于预测系统的响应和优化控制器设计。MATLAB 提供了丰富的工具，如符号计算、系统建模工具箱和Simulink，可以帮 助用户方便地建立和修改模型。通过建立准确的过程模型，可以更好地理 解系统行为，优化控制器，提高系统的稳定性和性能。 其次，MATLAB可以用于系统仿真。在系统建模之后，可以使用MATLAB对系统进行仿真，以获得系统在不同条件下的动态响应。MATLAB 提供了一系列的仿真工具和函数，如ode45、lsim等，可以用于求解微分 方程和差分方程，模拟系统的时间响应。仿真可以帮助研究人员观察系统 的动态特性，如过渡过程、稳态误差等，并优化控制器的设计。 另外，MATLAB还可以用于控制器的设计和性能评估。MATLAB提供了 多种控制器设计方法和工具，如PID控制器、频域设计工具箱和最优控制 工具箱等。可以根据系统的需求，使用这些工具进行控制器的设计和调整，并评估控制器的性能。MATLAB还可以进行系统的稳定性分析和频域性能 分析，以帮助用户理解和优化控制器。 最后，MATLAB还可以用于实时仿真和硬件连接。Simulink是MATLAB 的一个附加工具箱，可以帮助用户进行系统级仿真和硬件连接。Simulink
MATLAB中的随机过程模拟与分析技巧 随机过程是描述一系列随机事件演变的数学模型，在实际问题中有广泛的应用。MATLAB作为一款功能强大的数值计算软件，提供了丰富的工具和函数来模拟和 分析随机过程。本文将介绍在MATLAB中进行随机过程模拟与分析的一些常用技巧。 一、随机变量的生成 在随机过程分析中，随机变量是基本的概念，它描述了随机事件的取值情况。 在MATLAB中，可以通过随机数生成函数来生成服从各种分布的随机变量，如均 匀分布、正态分布等。例如，可以使用rand函数生成0到1之间的均匀分布随机 变量，使用randn函数生成符合标准正态分布的随机变量。 二、随机过程的模拟 通过生成随机变量，可以进一步模拟随机过程。随机过程的模拟可以通过生成 一系列随机变量来实现。例如，可以使用rand函数生成一组服从均匀分布的随机 变量，并通过随机过程模型来描述这组随机变量的演变过程。在MATLAB中，可 以使用循环语句和数组来实现随机过程的模拟。 三、随机过程的统计分析 在对随机过程进行模拟后，通常需要对其进行进一步的统计分析。MATLAB 提供了一系列用于随机过程统计分析的函数，如均值、方差、自相关函数、功率谱密度等。这些函数可以帮助我们从时间域和频率域两个角度来分析随机过程的特性。通过统计分析，我们可以得到随机过程的均值、方差、平稳性等重要信息。 四、随机过程的仿真实验 MATLAB还提供了强大的仿真实验工具，可以通过模拟大量的随机过程样本 来研究其统计规律。仿真实验通常涉及到随机过程的多次模拟和统计分析。在
MATLAB中，可以使用循环语句和向量化操作来进行高效的仿真实验。通过对仿真实验结果的分析，可以验证理论模型的正确性，评估系统的性能，以及优化系统参数等。 五、随机过程的滤波与预测 在实际应用中，随机过程通常具有噪声干扰，对其进行滤波与预测是很重要的任务。MATLAB提供了多种滤波与预测方法的函数，如卡尔曼滤波、递归最小二乘法等。这些方法可以帮助我们提取有用信息，消除噪声干扰，并对未来的随机过程变量进行预测。通过滤波与预测，我们可以提高系统的稳定性和准确性。 六、随机过程的可视化 对于随机过程的分析结果，如统计特性、时域波形等，可以通过可视化手段进行展示。MATLAB提供了丰富的绘图函数和工具箱，可以实现对随机过程的各种可视化展示。例如，可以使用plot函数绘制随机过程的时域波形图，使用hist函数绘制随机过程的概率分布图，以及使用surf函数绘制随机过程的三维波形图等。 综上所述，MATLAB提供了丰富的工具和函数来支持随机过程模拟与分析。通过使用这些技巧，我们可以有效地进行随机过程的建模、仿真、统计分析和可视化展示等工作。随机过程在众多领域中有着重要的应用，如通信、金融、生物医学等，因此掌握MATLAB中的随机过程模拟与分析技巧对于研究和实践都具有重要意义。
使用Matlab进行随机过程建模方法 随机过程建模是现代科学研究中一项重要的技术手段，它不仅在工程领域有广泛的应用，而且在金融、生物学和医学等领域也有着不可忽视的作用。Matlab是一个强大的数值计算和科学工程计算软件，它提供了丰富的工具箱和函数，使得使用Matlab进行随机过程建模成为一项相对容易的任务。本文将介绍使用Matlab进行随机过程建模的方法和技巧，并通过实例进行演示。 一、概述 随机过程是描述随机现象随时间演化的数学模型。它是一组随机变量的集合，这些随机变量的取值与时间相关。随机过程的建模过程可以分为三个步骤：确定随机变量的类型、选择合适的分布函数以及确定各个随机变量之间的关系。在Matlab中，可以利用统计工具箱中的函数来进行这些步骤的操作。 二、确定随机变量的类型 在随机过程建模中，首先需要确定随机变量的类型。常见的随机变量类型包括离散型和连续型。离散型随机变量的取值有限或可列举，例如投掷硬币的结果；连续型随机变量的取值属于某个实数区间，例如温度的变化。在Matlab中，可以利用符号计算工具箱中的函数来定义离散型和连续型随机变量，并进行相应的计算和操作。 三、选择合适的分布函数 确定随机变量的类型后，下一步是选择合适的分布函数来描述随机变量的分布规律。常见的分布函数包括正态分布、均匀分布和指数分布等。在Matlab中，可以使用统计工具箱中的函数来生成符合特定分布的随机变量，并进行概率计算和仿真实验。 四、确定随机变量之间的关系
随机过程中的随机变量之间通常存在某种关系，例如自相关性和互相关性等。在Matlab中，可以利用信号处理工具箱中的函数来计算随机过程之间的相关性，并进行模拟实验。 五、案例演示 为了更好地说明使用Matlab进行随机过程建模的方法和技巧，下面以船舶运行的随机过程为例进行演示。假设船舶的速度服从正态分布，航向角度服从均匀分布，航行距离服从指数分布。首先，利用Matlab的统计工具箱中的函数生成符合这些分布的随机变量；然后，根据随机变量之间的关系，利用信号处理工具箱中的函数计算船舶速度和位置的相关性；最后，使用Matlab的数据可视化工具进行结果展示和分析。 六、总结 使用Matlab进行随机过程建模是一项非常有益的技术。本文介绍了使用Matlab进行随机过程建模的方法和技巧，并通过实例进行了演示。通过合理选择随机变量的类型、分布函数以及确定随机变量之间的关系，可以更好地描述和分析随机过程的特性。希望本文的介绍能够对读者在使用Matlab进行随机过程建模方面提供一些参考和帮助。
Matlab中的随机过程模拟技术探究 随机过程是现实世界中许多事件和现象的数学模型。了解和分析随机过程不仅 可以帮助我们理解各种实际问题，还可以应用于信号处理、通信系统、金融工程等领域。Matlab作为一种功能强大的数学软件，在随机过程模拟方面提供了丰富的 工具和函数，有效地帮助研究者和工程师进行随机过程的建模和仿真。 一、随机过程概述 随机过程是一种数学模型，描述随机变量随时间或空间变化的规律。它可以通 过概率论和统计学方法进行建模和分析。在现实世界中，许多问题都可以抽象成随机过程，比如天气变化、股票价格波动、通信信号传输等。 随机过程可以分为离散和连续两种类型。离散随机过程的状态空间是有限的， 比如抛硬币的结果只有正面和反面两种可能。而连续随机过程的状态空间是无限的，比如温度变化的连续性。 二、Matlab中的随机过程模拟技术 Matlab提供了一系列强大的函数和工具箱，用于随机过程的建模和仿真。其中，最常用的是随机过程生成函数和蒙特卡洛模拟。 1. 随机过程生成函数 Matlab中的rand函数可以生成服从均匀分布的随机数，通过一些数学变换可 以得到其他分布的随机数。比如，randn函数可以生成服从标准正态分布的随机数，randi函数可以生成服从离散均匀分布的随机整数。 通过随机过程生成函数，可以实现对各种随机过程的模拟。比如，通过生成符 合泊松过程的随机数，可以模拟事件的发生率；通过生成符合布朗运动的随机数，可以模拟股票价格的随机波动。
2. 蒙特卡洛模拟 蒙特卡洛模拟是一种通过随机抽样和重复实验来估计随机过程性质的方法。在Matlab中，可以通过循环和随机数生成函数来实现蒙特卡洛模拟。 比如，我们想要估计一个随机信号的均值和方差。可以通过生成一组服从该随机信号分布的随机数，然后计算均值和方差的估计值。通过多次重复实验，可以得到更准确的估计结果。 三、随机过程模拟的应用举例 随机过程模拟技术在各个领域都有广泛的应用。下面以通信系统中的调制解调为例，介绍随机过程模拟的应用。 调制解调是通信系统中基本的信号处理技术，用于将信息转换为适合传输的信号形式。在调制解调过程中，随机过程模拟可以用于信道建模和误码率分析。 信道建模是模拟无线传输中的信号传播过程，通常包括多径效应、衰落效应和噪声干扰等因素。通过随机过程模拟，可以生成符合实际情况的随机信号，用于信道建模和算法验证。 误码率分析是对传输信号经过信道后出现误码的概率进行估计和分析。利用随机过程模拟技术，我们可以生成多组符合信道特性的随机信号，经过信道模型进行传输，然后统计出错比特的数量，进而估计误码率。 通过Matlab中的随机过程模拟技术，我们可以方便地进行信道建模和误码率分析，为通信系统的设计和优化提供有力的支撑。 结论： Matlab提供了丰富的随机过程模拟技术，可以用于建模和仿真各种随机过程。通过随机过程生成函数和蒙特卡洛模拟，我们可以方便地进行随机过程的模拟和分析。
利用MATLAB进行随机过程建模简介 随机过程是一个随机变量随时间的变化过程，具有概率性质。在许多领域，如金融、通信、生物医学等，随机过程的建模和分析是十分重要的。MATLAB是一种功能强大、易于使用的数值计算软件，它提供了丰富的工具和函数，方便进行随机过程的建模和仿真。本文将介绍如何利用MATLAB进行随机过程建模。 一、MATLAB中的随机变量生成 在进行随机过程建模之前，首先需要生成相应的随机变量。MATLAB提供了多种方法来生成不同分布的随机变量。常用的包括均匀分布、正态分布、指数分布等。 例如，要生成一个均匀分布的随机变量，可以使用rand函数。以下代码生成一个长度为1000的均匀分布的随机变量序列： ```matlab rng(0); % 设置随机数种子，保证结果可复现 X = rand(1, 1000); % 生成均匀分布的随机变量 ``` 同样地，通过normrnd函数可以生成正态分布的随机变量，通过exprnd函数可以生成指数分布的随机变量。 二、随机过程的建模 在随机过程建模中，常用的模型包括马尔可夫过程、随机游走、泊松过程等。利用MATLAB可以方便地进行这些模型的建模和仿真。
1. 马尔可夫过程 马尔可夫过程是一种具有马尔可夫性质的随机过程，其下一个状态只依赖于当前状态。MATLAB提供了markovchain函数用于创建马尔可夫链模型。以下代码创建一个状态空间为{'A', 'B', 'C'}的马尔可夫链： ```matlab states = {'A', 'B', 'C'}; % 状态空间 transitionMatrix = [0.5 0.2 0.3; 0.3 0.5 0.2; 0.2 0.3 0.5]; % 状态转移矩阵 mc = markovchain('StateNames', states, 'TransitionMatrix', transitionMatrix); % 创建马尔可夫链模型 ``` 可以通过simulate函数模拟马尔可夫过程的状态序列。以下代码模拟了一个长度为100的马尔可夫过程状态序列： ```matlab rng(0); % 设置随机数种子，保证结果可复现 n = 100; % 模拟长度 stateSeq = simulate(mc, n); % 模拟马尔可夫过程状态序列 ``` 2. 随机游走 随机游走是一种具有随机性的连续时间和连续状态的过程。在MATLAB中，可以利用cumsum函数和randn函数来模拟随机游走过程。 以下代码模拟了一个长度为1000的随机游走过程：
文章修改说明 编辑同志：您好！ 根据专家审稿反馈的意见，对文章进行了认真修改，主要包括以下几个方面： 1）按照专家的要求，对一些概念进行了解释和补充 2）第一稿中有图3和图4，定稿时删除了，编号忘记重新编排，已作更正； 3）认真对照专家反馈的原稿，逐条进行了修改； 4）参考一些出版的文献，对关键词进行了适当调整（找不到Ei的主体词表）； 5）恢复了作者信息等； 6）在补充参考文献英文题目的同时，对参考文献进行了梳理，更换了几篇较新文献。 7）修改稿和论文出版承诺书将于近日寄出。 1
基于Matlab/Simulink的随机路面建模及不平度仿真* 陈杰平1，2 陈无畏1祝辉1朱茂飞1 （1.合肥工业大学机械汽车学院，合肥230009；2.安徽科技学院工学院，凤阳233100 ） [摘要] 本文在认真分析路面空间频率功率谱密度、时间频率功率谱密度与方差之间关系的基础上，建立了路面随机信号生成模型，在不同车速情况下进行了进行仿真，生成了B和C级随机路面时间激励信号。利用功率谱密度和方差分析，对所建立模型的仿真结果与路面分级标准认真比较分析，证明建立的模型产生的随机信号的功率谱和方差值与国家规定的路面等级标准一直，结果准确可靠，可以为车辆控制研究提供可靠的激励信号。 关键词：路面不平度随机激励功率谱密度时域模型仿真 中图分类号：U 461.4; U 467 文献标识码：A A Modeling & Simulation Research on Stochastic Road surface Irregularity Based on Matlab/Simulink Chen Jieping1,2 Chen Wuwei1Zhu Hui1Zhu Maofei1 （ 1. The Faculty of Mech.&Vehicle of Hefei University of Technology, Hefei,230009, China 2. The Faculty of Eng. of Anhui Science and Technology University, Fengyang ,233100, China） Abstract In the time domain analysis of vehicle ride comfort, the veracity of the input excitation signals is related to the simulation result directly. The random road model were constructed by MA TLAB/Simulink, based on the study of the relation about stochastic road space & time frequency power spectral density (PSD) and PSD & root-mean-square (RMS). The stochastic excitation signals were produced, and the vertical displacement of the B & C level uneven road were build by simulation in different vehicle velocity. By PSD & RMS analysis of vertical displacement of simulation result and national standards, the correctness of model can be certificated, it can offer reliable excitation signals for control research of vehicle. It can be proved that the idea & methods of modeling is distinct and practical, and the method has catholicity and can be used in other uneven road. Keywords：Roughness of road surface;Power spectral density (PSD); Random Excitation;Time domain model; Simulation 引言 以往对汽车平顺性的研究较多的是基于线性系统的假设[1]，采用路面谱输入，利用频域方法直观而方便地建立系统响应的频域模型以获得平顺性分析计算结果，用频域研究路面谱的方法在车辆平顺性研究中发挥了很大作用[2~5]。 而在研究汽车主动、半主动悬架设计及其系统控制等非线性问题时，用时域分析方法有利于导出良好的控制律[6]。通过建立路面输入(激励)的时域模型，可方便地在时域和频域内进行汽车平顺性动力学分析与研究，因而进行路面时域不平度建模研究也成为一项重要基础工作，国内外许多学者进行了大量研究[7~9]。显然，建立的时域模型在确定的相同等级路面上产生的随机高程激 励信号应该一致。 在仿真研究中，如果使用的激励信号不合适，则会导致系统响应与实际偏差过大。所以，在利用路面随机高程作为激励信号对车辆的振动进行仿真研究时，为保证仿真结果的真实可信，对于生成的路面不平度（随机高程）需要进行验证。 在现有的有关于平顺性仿真研究和时域序列生成的文献资料中，除了生成方法困难外，几乎没有涉及到重构时域路面的正确性验证问题，致使构建的路面时域激励信号相差很大，形成的路面随机高程激励信号差异非常显著[10~12] ，该现象在理论和工程上都难以进行合理解决。 本文根据随机路面的标准化功率谱，分析研究时域与频域描述的关系，借助于Matlab软件， 2
本科毕业设计论文 题目卫星导航系统干扰抑制技术及其MATLAB仿真实现 专业名称通信工程 学生姓名王鹏 指导教师冯浩 毕业时间2014年7 月
任务书 一、题目 卫星导航系统干扰抑制技术及其MATLAB仿真实现 二、指导思想和目的要求 1.卫星导航接收机的发展。美国的GPS导航系统，俄罗斯的格洛纳斯（GLONASS）系统，欧洲的伽利略卫星定位系统，中国的北斗卫星导航系统的特点。 2.介绍了卫星导航系统干扰抑制的多种方法，例如有源干扰中的频域滤波技术、时域滤波技术、调零天线技术等。还有多径干扰抑制技术和选择可用性抑制技术的主要方法。 3.运用重叠加窗FFT算法对窄带抗干扰进行研究，通过MATLAB仿真图说明重叠加窗FFT算法对窄带干扰抑制方案的可行性，最后模拟在连续波窄带干扰下通过MATLAB仿真结果说明重叠加窗FFT算法具有抗信干比>-70dB的能力。 三、主要技术指标 1.研究GPS窄带抗干扰，如窄带干扰信号模型，窄带AR干扰模型。 2.熟悉GPS接收端的结构特点。 3.利用重叠加窗FFT算法说明及MATLAB仿真和L1频点窄带抗干扰处理模块可以进一步说明窄带抑制的明显效果。 四、进度和要求 1、4～6 周查阅相关资料，完成论文的开题报告。 2、7～12 周收集资料，并学习MATLAB仿真软件。 3、13～15周根据资料，进行论文的写作，并实现MATLAB软件仿真。 4、16～17周在辅导老师的指导下对论文进行修改。 5、18～20周准备毕业论文的答辩工作。
五、主要参考书及参考资料 [1]刘基余, GPS信号接收技术标准化问题的思考，电子科技导报，1997. [2]刘基余, GPS信号接收机的分类及其有关问题，电子科技导报，1997. [3]刘基余,刘仲谋，略论GLONASS系统的建设失误，导航，1997. [4]龚耀寰,自适应滤波，第2版.北京：电子工业出版社，2003. [5]Triveni Upadhyay, George Dimos, Wassim Ferzali. Test Results on Mitigation of Satcom-induced Interference to GPS Operation, ION GPS, 1995. 学生___________ 指导教师___________ 系主任___________