第二章简单事件的概率单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）
A.0.22
B.0.42
C.0.50
D.0.58
2. 下列事件属于随机事件的是()
A.任意画一个三角形，其内角和为180°
B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C.掷一次骰子，向上一面点数是7
D.明天的太阳从东方升起
3. 下列说法正确的是()
A.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件
B.抛掷一枚均匀的硬币，10次都是正面朝上是随机事件
C.“明天下雨的概率是40%”就是说“明天有40%的时间都在下雨”
D.从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出一个球是红球的概率是3
4
4. 下列事件中是必然事件的有()
A.抛掷一枚质地均匀的硬币，着地时正面向上
B.三角形内心到三边距离相等
C.测量开封某天的最低气温，结果为?80°C
D.某个数的绝对值大于0
5. 下列事件中是必然事件的是（）
A.任意掷一枚硬币，落地后正面和反面同时朝上
B.李阿姨申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签
C.分别从写有2、4、5三个数字的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字一定能被2整除
D.哥哥的年龄比弟弟大．
6. 甲手中有3张扑克牌，分别是8，J，K，乙手中有2张扑克牌，分别是7，K，从两人手中各随机取1张扑克牌，取出两张牌的牌面数字相同的概率是（）
A.1 2
B.1
3
C.1
4
D.1
6
7. 下列说法错误的是（）
A.不可能事件发生的概率为0
B.买一张彩票会中奖是随机事件
C.同时抛两枚普通正方体骰子，“点数都是4”是不可能事件
D.一件事发生的概率为0.1%，这件事有可能发生
8. 下列事件中是必然事件的是()
A.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
B.任意一个六边形的外角和等于720°
C.同时掷两枚质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同
D.367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日
9. 不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）
A.1 2
B.1
3
C.1
4
D.1
6
10. 现从10个红球，6个白球，4个黄球中任取m个球，并给出以下说法：①若m≥11，则任取的m个球中至少1个红球的概率为1；②若m≥15，则任取的m个球中至少1个白球的概率为1；③若m≥17，则任取的m个球中至少1个黄球的概率为1．其中错误的说法有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是
________．
12. 在大量重复试验中，如果事件A发生的频率________会________在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P(A)=p．
13. 小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是________．
14. 一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________．
15. 我市民政部门近日举行了开展社会福利彩票销售活动，设置彩票240万张（每张2元）在这些彩票中，设置如表的奖项：
4万元大奖的概率是多少________．
16. 在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么可以估计盒子中黄球的个数是________．
17. 在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%，则口袋中可能有黄球________个．
18. 綦江中学初一4个班进行单循环篮球比赛，一共要赛________场；若进行双循环比赛，一共要赛________场；若进行淘汰赛产生最后的一名冠军，一共赛________场．
19. “随意掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现的点数大于0”是________事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
20. 袋子内有红、绿各两个小球，除颜色外其他均一样，随机摸出一个小球，放回后再随机摸出一个，两次摸到的球中有一个红球和一个绿球的概率是________．
三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）
21. 在一个不透明的口袋内只装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是0.3，摸到白球的概率是0.4，求摸到黑球的概率
22. 某校计划开设以下社团：A．足球，B．机器人，C．航模，D．绘画，学校要求每人只能参加一个社团，小丽和小亮准备随机报名一个项目．
(1)小亮选择“机器人”社团的概率为________ ；
(2)请用画树状图或列表的方法求两人至少有一人参加“航模”社团的概率．
23. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品
指出这些事件分别是什么事件．
24. 一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：
（1）口袋中的白球约有多少个？
（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？
25. 在一只不透明的袋子中装有1个红色小球，2个黄色小球和若干个黑色小球，这些小
．
球除颜色以外都一样．已知从袋中任意摸出1个红色小球的概率是1
4
（1）袋中黑色小球的数量是________个；
（2）若从袋中随机摸出1个小球，记录好颜色后放回袋中并搅匀，再从袋中任意摸出1个小球，求两次摸出的都是黄色小球的概率是多少？
26. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率定于0.25（1）请估计摸到白球的概率将会接近________；
（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
，需要往盒子里再放入多少个白球？
（3）如果要使摸到白球的概率为2
5
参考答案
一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）
1.
【解答】
解：∵ 抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，
∵ 这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的次数为1000?420=580，
=0.58，
∵ 抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为580
1000
故选D．
2.
【解答】
解：A，任意画一个三角形，其内角和为180°是必然事件；
B，经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；
C，掷一次骰子，向上一面点数是7是不可能事件；
D，明天的太阳从东方升起是必然事件.
故选B.
3.
【解答】
解：A，经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故选项错误；
B，抛掷一枚均匀的硬币，无论哪一面朝上都是随机的，故选项正确；
C，天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的可能性会降雨，故选项错误；D，从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出一个球是红球的概率是3
，故选项错误.
7
故选B.
4.
【解答】
解：A，抛掷一枚质地均匀的硬币，着地时正面向上，是随机事件，故A不符合题意；B，三角形内心到三边距离相等，是必然事件，故B符合题意；
C，测量开封某天的最低气温，结果为?80°C，是不可能事件，故C不符合题意；
D，某个数的绝对值大于0，是随机事件，故D不符合题意．
故选B．
5.
【解答】
解：A、任意掷一枚硬币，落地后正面和反面同时朝上是随机事件，故A不符合题意；B、李阿姨申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签是不可能事件，故B不符合题意；
C、分别从写有2、4、5三个数字的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字一定能被2整除是随机事件，故C不符合题意；
D、哥哥的年龄比弟弟大是必然事件，故D符合题意；
故选：D．
6.
【解答】
解：列图表可得：
共有6种可能，数字相同的次数为1．
故P=1
.
6
故选D．
7.
【解答】
解：A、不可能事件发生的概率为0，说法正确；
B、买一张彩票会中奖是随机事件，说法正确；
C、同时抛两枚普通正方体骰子，“点数都是4”应是可能事件，说法错误；
D、一件事发生的概率为0.1%，这件事有可能发生，说法正确；
故选C．
8.
【解答】
解：A，投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件；
B，任意一个六边形的外角和等于720°，是不可能事件；
C，同时掷两枚质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同，是随机事件；
D，367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日，是必然事件.故选D.
9.
【解答】
画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的结果共有2种，
所以两次都摸到白球的概率是2
12=1
6
，
10.
【解答】
解：①当m≥11时，至少有1个红球，故①正确，
②当m≥15时，m个球中至少有1个白球，故②正确，
③若m≥17，则任取的m个球中至少有一个黄球，故③正确．
故选A．
二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）
11.
【解答】
解：画树状图得：
∵ 共有8种等可能的结果，三次落地后都是正面朝上的只有1种情况，
∵ 三次落地后都是正面朝上的概率为：1
8
．
故答案为：1
8
．
12.
【解答】
解：在大量重复试验中，如果事件A发生的频率值会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P(A)=p，
故答案为：值，稳定．
13.
【解答】
根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为1
2
．14.
【解答】
画树状图得：
∵ 共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，
∵ 两次都摸到白球的概率是：4
16=1
4
．
15.
【解答】
解：由题意可知：
在这240万张彩票中，能得到不少于4万元大奖的彩票共有20+20+20+180=240张，
∵ 花2元钱购买1张彩票，那么能得到不少于4万元大奖的概率是240
240×104=1
10000
．
故答案为1
10000
．
16.
【解答】
解：∵ 从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，
∵ 得到黄球的概率为：1?15%?45%=40%，
则口袋黄小球有：60×40%=24个．
故答案为：24．
17.
【解答】
解：根据频率估计概率得到摸到红色球和蓝色球的概率分别为25%和55%，则摸到黄色球的概率=1?25%?55%=20%，
所以口袋中黄球的个数=200×20%=40．
答：口袋中可能有黄球40个．
故答案为40．
18.
【解答】
解：根据题意，得
进行单循环篮球比赛，一共要赛4×3÷2=6场比赛；
进行双循环比赛，一共要赛4×3=12场比赛；
进行淘汰赛产生最后的一名冠军，一共赛3场比赛，首先分成两个组比赛，选取胜者再比赛即可．
19.
【解答】
解：因为正六面体骰子的数字为1，2，3，4，5，6，
所有数都大于0，
所以出现点数都大于0是必然事件.
故答案为：必然.
20.
【解答】
故答案为：1
2
．
三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）
21.
【解答】
解：摸到红球的概率是0.3，摸到白球的概率是0.4，
∵ 摸到黑球的概率是1?0.3?0.4=0.3.
故答案为：0.3.
22.
【解答】
解：(1)小亮选择“机器人”社团的概率为1
1+1+1+1=1
4
.
故答案为：1
4
.
(2)画树状图如图．
由树状图知，一共有16种可能结果，其中两人至少有一人参加“航模”社团的有7种结果，
∵ 两人至少有一人参加“航模”社团的概率为7
16
.
23.
【解答】
（1），（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．
（3）一定不会发生，是不可能事件．（4）一定发生，是必然事件．
24.
【解答】
解：（1）设白球的个数为x个，根据题意得：x
x+9=40
100
，
解得：x=6
小明可估计口袋中的白球的个数是6个．（2）1200×100?40
100
=720．
答：需准备720个红球．
25.
【解答】
设袋中黑色小球的数量是x个，根据题意得：
1
1+2+x =1
4
，
解得：x＝1，
经检验x＝1是方程的解，
答：袋中黑色小球的数量是1个；
故答案为：1；
根据题意画树状图如下：
共有16种等情况数，其中两次摸出的都是黄色小球的有4种，
则两次摸出的都是黄色小球的概率是4
16=1
4
．
26.
【解答】
根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.25；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.25；
故答案为：0.25；
60×0.25＝15，60?15＝45；
答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个；
设需要往盒子里再放入x个白球；
根据题意得：15+x
60+x =2
5
，
解得：x＝15；
经检验x＝15是原方程的解，
答：需要往盒子里再放入15个白球．