一元二次方程综合一元二次方程易错题
一、填空题：
1、关于x的方程，当m 时，它是一元二次方程，当m= 时，它是一元一次方程，
2、方程的解是方程的根是
3 、若是一个完全平方式，则m为
4、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围 k＜且k≠0
5、配方：
6、已知：方程，那么判别式的值为 -8
9、当 -6 时，方程的两根之差是7
10、若二次三项式在实数范围内不能因数分解，那么a的取值范围是
二、选择题
15、下列命题正确的是（ B ）
A 方程=一定无实数解 B方程若a,c同号，此方程没有实数根
C方程是一元二次方程 D方程没有数学根
三、解方程
1、 2、 3、
4、 5、 6、
四、解答题
1、证明：无论买m取何值，方程一定有两个不同的实数根。
2、关于x的方程有实数根，求k取值范围。
答：⑴.Δ=4-8-8m=-4-8m≥0
∴m≤-1/2
⑵x1x2=（m+1）/2 x1+x2=1
原不等式可改写成：
即3m+10＞1 ∴m>-3 ∴m=-1或m=-2 答案由,得
∴＝－，＝－
故＝（）2－2＝＝10
∴∴或，
元二次方程练习题 1、已知关于X 的方程X 2 —2(k —1)x + k 2 =0有两个实数根 ⑴、求k 的取值范围; ⑵、若x 1 + X 2 = X i " X 2 —1，求 k 的值。 2.、已知关于X 的一元二次方程 亠 2(擀+5 +存+5=0 有两个实数根X 1与X 2 (1)求实数m 的取值范围; ⑵若(X i -1)(x 2 -1)=7，求 m 的值。 2 3.已知A(X 1 , yj , B(X 2 , y 2)是反比例函数y =-一图象上的两点，且x^ x^ -2 X (1)求5 72的值及点A 的坐标; (2)若一4V y < —1,直接写出X 的取值范围. k 2 4.(本小题 8分)已知关于X 的方程x 2-(k+1)x + +1=0的两根是一个矩形的两邻边的长。 4 (2)当矩形的对角线长为亦时，求k 的值。 (1) k 为何值时，方程有两个实数根; x 1、x 2
5已知关于x 的一兀二次方程F-(2上+1)才+4^■- 3- 0 . (1) 求证：方程总有两个不相等的实数根； (2) 当Rt △ ABC 的斜边长□二后，且两直角边i 和C 是方程的两根时，求△ ABC 的周长和面 积. 那么称这个方程有邻近根” (1)判断方程X 2 -(J 3+i)x + 73 =0是否有 邻近根”并说明理由; (2)已知关于x 的一元二次方程mx 2-(m-1)x-1 = 0有 邻近根”求m 的取值范围. 7设关于x 的一元二次方程X 2+2px+1=0有两个实数根，一根大于1,另一根小于1,试求实数P 的范围. 8已知方程X 2 -mx +m + 5=0有两实数根P ，方程x 2-(8 m + 1)x + 15m + 7 = 0有两实数根 Y ，求a 2 PY 的值。6如果一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根X 1、x ?均为正数，且满足1< x X 2 <2 （其中 X 1 > X 2），
易错题训练（一） 1．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段相同位移Δx 所用时间为t 2。则物体运动的加速度为（ ） A ．1212122()()x t t t t t t ?-+ B ．)()(212121t t t t t t x +-? C ． )()(2212121t t t t t t x ++? D ．)()(212121t t t t t t x ++? 2．某人骑自行车以4m/s 的速度匀速前进，某时刻在他正前方7m 处以10m/s 速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以2m/s 2加速度匀减速前进，则此人追上汽车需要的时间为（ ） A ．7s B ．9 s C ．8 s D ．10 s 3.在水平面上有相距20cm 的A 、B 两点，一质点以恒定的加速度从A 向B 做直线运动，经0.2s 的时间先后通过A 、B 两点，则该质点通过A 、B 中点时的速度大小为（ ） A ．若加速度方向由A 向 B ，则大于1m/s ；若加速度方向由B 向A ，则小于1m/s B ．若加速度方向由A 向B ，则小于1m/s ；若加速度方向由B 向A ，则大于1m/s C ．无论加速度的方向如何，均大于1m/s D ．无论加速度的方向如何，均小于1m/s 4．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，v-t 图象如图所示，图线在t =t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。在t =0时刻，乙车在甲车前，相距为d 。 已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′ 和d 的组合可能是（ ） A ．t ′＝t 1 ，d =S B ．t′=113t ， 59 d S = C ．t ′112t =，12d S = D ．t ′=112t ，34d S = 5．从离地Ｈ高处自由下落小球a ，同时在它正下方H 处以速度v 0竖直上抛另一小球b ，不计空气阻力，有 A.若v 0＞gH ，小球b 在上升过程中与a 球相遇 B.若v 0＜gH ,小球b 在下落过程中肯定与a 球相遇 C.若v 0＞2gH ，小球b 和a 不会在空中相遇 D.若v 0=gH ，两球在空中相遇时b 球速度为零 6．跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力可忽略，g ＝10 m/s 2） A ．2 s B.2s C ．1 s D ．(2－2) s 7．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度为了计算加速度， 最合理的方法是（ ） A.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 B.根据实验数据画出v-t 图象，量取其倾角，由公式a =tanα求出加速度 C.根据实验数据画出v-t 图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a =Δv/Δt 算出加速度 D ．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 【答案】C 8．如图所示，甲乙两个同学在直跑道上练习4×100 m 接力，
【中学科目二】50道易错题 中学科目二 1.在教学活动前，教师为了解学生的现有水平和个别差异以及安排教学所进行的评价称之为(?)。 A.形成性评价? B.标准参照评价? 意向发展，指需要、兴趣、情感、意志等的发展。情感、意志属于意向，思维属于认知。所以本题选A。 3.教育机构或学校为了实现教育目的而制定的有关课程设置的文件是(?) A.课程标准? B.课程方案 C.课程目标?
D.教科书 【答案】B 【解析】课程方案(教学计划)：教育机构或学校为了实现教育目的而制定的有关课程设置的文件。课程标准(教学大纲)：在一定课程理论指导下，依据培养目标和课程方案以纲要形式编制的有关教学科目内容、教学实施建议以及课程资源开发等方面的指导性文件。教科书（课本）：依据课程标准编制的教学规范用书。 B.表现性评价? C.概念图? D.档案袋评价法 【答案】A
【解析】替代性评价最初是针对传统纸笔标准化测验评价方式的不足而提出的。强调让学生在真实或模拟生活情境中完成一定的任务，通过对学生在任务中的具体表现和完成任务的成果来评价学生。表现性评价、档案袋评价法、概念图等都是非常重要的替代性评价方法。 6.世界上第一部教育文献是（??） A.《论语》? B.《大教学论》? 8.陶行知先生提出的“接知如接枝”体现了教学的(?)。 A.理论联系实际原则? B.直观性原则? C.因材施教原则? D.启发性原则 【答案】B
【解析】直观性原则通过提供给学生直接经验或者利用学生已有的经验，帮助学生掌握原本难懂的理论知识。陶行知的“接知如接枝”意思就是说：“我们必须有从自己的经验里发出来的知识做根，然后别人相类的经验才能接得上去。倘使自己对于某事毫无经验，我们决不能了解或运用别人关于此事之经验。”强调利用学生的原有经验，正是直观性原则的体现。故选B.理论联系实际原则是指教学要以学习基础知识为主导，从理论与实际的联系上去理解知识，注意运用知识去分析问题和解决问题。启发性原则是指在教学中教师要承认学生是学习的主体，注意调动他们的学习主动性。因材施教原则是指教师要从学生的实际情况、个别差异出发，有的放矢地进行有差别的教学。 9.教师在教学过程中抓重点，讲最关键的部分，促进学生的理解，体现了（）原则。 B.夸美纽斯 C.康德? D.赫尔巴特 【答案】C
一元二次方程 已知：关于x 的方程23(1)230mx m x m --+-=．()032132 =-+--m x m mx 求证：m 取任何实数时，方程总有实数根；
2．(2009年广东中山)已知：关于x 的方程2210x kx +-= （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1-，求另一个根及k 值． 3.（2009年重庆江津区）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC 的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状. 例1.当a 为何值时,关于x 的一元二次方程01)12(2 2=+-+x a x a 有两个实数根. 例 3.已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根,求k 的取值范围. 例4.关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根,则k 的取值范围是( ) (A)49-≤k (B)04 9≠-≥k k 且
(C)49- ≥k (D)049≠->k k 且 例：222()5()60x x x x ---+=，求x 的值 例1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ()()12132+=+x x B 02112=-+x x C 02=++c bx ax D 1222+=+x x x 变式：当k 时，关于x 的方程3222+=+x x kx 是一元二次方程。 例2、方程()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。 ★★3、若方程()112=?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 。 ★★★4、若方程nx m +x n -2x 2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ） .m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 例1、已知322-+y y 的值为2，则1242 ++y y 的值为 。 例2、关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。 例3、已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程 有一根为 。 例4、已知b a ,是方程042=+-m x x 的两个根，c b ,是方程0582=+-m y y 的两个根， m 的值为 。 ★1、已知方程0102=-+kx x 的一根是2，则k 为 ，另一根是 。
一元二次方程解法及其经典练习题 方法一：直接开平方法（依据平方根的定义） 平方根的定义：如果一个数 的平方等于a （ ），那么这个数 叫做a 的平方根 即：如果 a x =2 那么 a x ±= 注意;x 可以是多项式 一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。 1.0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812=-x 4．.25)1(412=+x 5．(2x ＋1)2=(x －1)2． 6．(5－2x )2=9(x ＋3)2． 7．.063)4(22 =--x 方法二：配方法解一元二次方程 1. 定义：把一个一元二次方程的左边配成一个 ，右边为一个 ，然后利用开平方数求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 2. 配方法解一元二次方程的步骤：（1） （2） （3） 4) (5) 二、用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 39642=-x x 、 4、0542=--x x 5、01322=-+x x 6、07232=-+x x
方法三：公式法 1.定义：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 2.公式的推导：用配方法解方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0） 解：二次项系数化为1，得 ， 移项 ，得 ， 配方, 得 ， 方程左边写成平方式 ， ∵a ≠0,∴4a 2 0,有以下三种情况： （1）当b 2-4ac>0时，=1x ， =2x （2）当b 2-4ac=0时，==21x x 。 （3）b 2-4ac<0时，方程根的情况为 。 3.由上可知，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定，因 （1）式子ac b 42-叫做方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）根的 ，通常用字母 “△” 表示。当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 实数根。 （2）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2＋bx ＋c = 0，当ac b 42-≥0时，?将a 、b 、c 代入式子=x 就得到方程的根．这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． 4.公式法解一元二次方程的步骤：（1） （2） （3） （4） （5） 二、用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、22 314y y -= 3、y y 32132=+
2019初三二模易错题整理 1. I will tell you my opinion on using mobile phone at school, and Jill will express ________. A. her B. hers C. she D. herself 【答案】B 2. The company started as a small business many years ago and ________ a lot since then. A. had grown B. is growing C. has grown D. was growing 【答案】C 3. Few people from China have ever received this honor, ______ ______ A. do they B. don’t they C. have they D. haven’t th ey 【答案】C 4. The headmaster has promised ________ into the matter and give us a reply in couple of days. look B. look C. looking D. looked 【答案】A 5. Sam won’t make any progress ________ he studies harder than before. A. if B. when C. because D. unless 【答案】D 6. Our monitor has won the first prize in the math contest. exciting news it is! A、How B、What C、What a D、What an 【答案】B 7. George and his team will finish the project in five weeks.（对划线部分提问） ______ ______will George and his team finish the project 【参考答案】How soon 8. Jack often helps to do some homework for the aged in his community.(改为反义疑问句) Jack often helps to do some homework for the aged in his community,_____ _____ 【参考答案】doesn’t he 9. which of the following underlined parts is different in pronunciation
试讲——教案模板 一、教学目标 知识与技能目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。 过程与方法目标：在学生观察、分工合作、归纳总结的过程中，帮助学生建立初步的分类思想，培养学生抽象概括能力和增强学生的合作意识。 情感态度与价值观目标：在不断地尝试中产生求知欲，体验数学活动充满着探索与创造，逐步形成探索意识和合作意识。 二、教学重点、难点 根据以上的目标，我确定了本节课的教学重难点：教学重点……教学难点...... 教具学具准备： 三、教法和学法 在教法上，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”、“归纳总结”的教学方法，突出体现了以学生为主题，以活动为主线，以探究为中心得教学理念。 在学法上，本节课立足于学生的学，积极引导学生主动参与，通过自主参与，交流讨论，理解方程的概念和意义，感受学习数学的乐趣。 四、教学过程 1、创设情境，新课导入（激情引趣，导入新课）（创设情境，引出话题） 2、自主参与，探索新知（自主探索，合作交流） 3、应用新知，解决问题（学以致用，解决问题） 4、引导学生总结全课（课堂小结） 5、布置作业 作业为第几页，针对学生的素质差异进行分层训练，体现作业的巩固性和发展性原则，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到“拔尖”和“减负”的目的。 五、板书设计
好的板书是“微型教案”，能具体、直观地帮助学生开启思路，排疑解难，掌握新知识，我的板书设计以内容为主，清晰，明了地展示。 六、教学反思 【教资面试】浓缩的10分钟—小学数学试讲 试讲超出规定时间、试讲时间严重不足，或者在试讲规定的时间内各部分时间分配不合理的问题，是往年教师面试考试最头疼的事情。今天，就针对面试试讲的各个环节进行分析，给出合理的时间分配建议，以便老师们在备考和试讲过程中对时间把控更加合理，收到事半功倍的效果。 一、导入环节 针对小学数学教师资格证面试考试10分钟的试讲，导入时间建议控制在2分钟以内。 通常学生在导入环节经常出现的一些失误，例如导入内容偏离了学生生活，无法激发学生的兴趣，像《垂直与平行》一节，可以用笔掉在地上的位置关系导入，也可以用08年奥运会开幕式方正，横成行，竖成列导入，前者更加贴近于小学生的生活，激趣效果更好。第二种常见的失误，导入环节做的活动和教学内容无关，仅仅激发了学生兴趣，例如上课放了一首儿歌或者一段视频，结果跟教学内容无关，也是一个失败的导入。 数与代数部分 例如《最小公倍数》这一节的导入：
初三数学一元二次方程错题集 1．关于x 的方程是22(1)(1)20m x m x -+--=，那么当m______时，方程为一元二次方程；当m_____时，方程为一元一次方程. 2．m_____时，关于x 的方程22()(2)m x x x +=-+是一元二次方程？ 3．关于x 的方程22(1)3(2)420k x k x k ++-+-=的一次项系数是-3，则k=_______. 4．已知1x =是一元二次方程2 400ax bx +-=的一个解，且a b ≠，求22 22a b a b --的值. 5．已知x 是一元二次方程2310x x +-=的实数根，那么代数式 2 35 (2)362 x x x x x -÷+---的值为________. 6、若x=-2是关于x 的方程0163)4(2=-++-n mx x m 的一个解，则 =-22100n m ______ 7、已知实数a,b 满足0122=--a a ，0122=--b b ，且b a ≠, 则ab b a 322++的值为___________ 8、已知04 5 222=+--+b a b a ，则=+b a _________ 9、已知016 652422=+- +-b b a a ，则b a 42-的值为_________ 10、若关于x 的一元二次方程013222=-+-m x x 有两个实根21,x x ，且 42121-+>?x x x x ，则m 的取值范围是____________ 11、已知142+-mx x 可化为2)2(n x -的形式，则=+n m _________ 12、已知x 是一元二次方程0132=-+x x 的实数根，那么代数式 )25 2(6332--+÷--x x x x x 的值为___________ 13、关于x 的一元二次方程6)4(22-=-x mx x 没有实数根，则m 的最小整数值是（ ） A. -1 B. 2 C. 3 D. 4 14、已知方程0)3)((=-+x m x 和方程0322=--x x 的解相同，则m =( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 15．若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=，则此三角形的周长为______.
龙文教育学科辅导学案 教师: 学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段: 学情分析 课 题 一元二次方程章节复习及典型例题解析 学习目标与 考点分析 学习目标：1、通过对典型例题、自身错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点； 2、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法； 3、通过实际问题的解决，进一步熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决 问题中的作用 考点分析：1一元二次方程的定义 、解法、及根与系数的关系 学习重点 理解并掌握一元二次方程的概念及解法 学习方法 讲练说相结合 学习内容与过程 一 回顾梳理旧的知识点（这些知识点必须牢牢掌握） 一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式2 22)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
教师招聘考试易错题精选 教育心理学（多选） 1.教育心理学对教学实践具有：描述，解释，预测，控制 2.皮亚杰认为影响认知发展的因素有：成熟，练习和经验，社会性经验，平衡， 3.教学应走在发展前面的两层含义是：教育在发展中起主导作用，教育创造着最近发展区， 4.学生学习的过程具有：自主性，策略性，风格性 5.程序教学的五条教学原则包括：小步子原则，积极反应原则，自定步调，及时反馈，低错误率 6.行为塑造包括：连锁塑造，逆向连锁塑造 7.班杜拉观察学习的特点包括：观察学习并不依赖于直接强化， 观察学习，并不一定具有外显的行为反应 观察学习具有认知性 8.班杜拉三元交互理论：环境，个体，行为 9.奥苏贝尔组织学习的原则和策略包括：逐渐分化原则整合协调，组织学习的策略先行，组织者。 10.人本主义倡导的：自我激励，自我调节的学习，情感教育，真实性评定，合作学习，开放课堂、开放学校。 11.学习的外在诱因包括：理智诱因，目标与反馈
情绪诱因：表扬与批评 社会性诱因：竞赛。 12.学习动机对学习过程的影响：启动，定向，维持。 13.学习策略最基本的特征：操作性和监控性 14.齐默尔曼自我调节学习三阶段：行为表现，计划，自我反思， 15.元认知：元认知知识，元认知体验，元认知监控。 16.感性知识：感知，表象 理性知识：概念，命题 17.知识学习的过程：获得，保持，应用 18.安德森心智技能形成：认知阶段，连结，自动化 19.心智技能形成的标志：对象脱离了支持物，进程压缩，应用的高效率 20.影响反馈的因素有：反馈的内容，反馈的频率，反馈的方式 21.问题包括有结构的问题，无结构的问题 22.皮亚杰认为一个人道德成熟包括：尊重准则，尊重社会公正感 23.小学生品德发展：形象性、过渡性、协调性 24.助人行为的4个特征：自愿性，利他性，无偿性，损失性 25.影响态度的内部条件：认知失调，态度定势，道德认知 26.示范行为包括：越轨行为和违法行为 27.不良行为的矫正：醒悟阶段，转变阶段，自新阶段。 28.给予奖励时应注意：要选择确定可以得到的奖励的道德行为 应选择恰当的奖励物
1.唐朝有诗云：“太宗皇帝真长策，赚得英雄尽白头。”与此相关的制度是()。 A.察举制 B.九品中正制 C.科举制 D.三省六部制 【答案】C。 解析：根据材料“太宗皇帝真长策，赚得英雄尽白头”和所学知识可知，材料指的是唐朝实行的科举制，C正确;察举制是汉朝的，与唐朝无关，排除A;九品中正制是魏晋南北朝时期的，排除B;三省六部制与材料信息无关，排除D，所以选C。 2.以下四条是中国近代若干不平等条约的具体内容，按照时间先后顺序应为()。 ①因大英商船远路涉洋，往往有损坏须修补者，自应给予沿海一处，以便修船及存守所用物料 ②其英人如何科罪人，由英国议定章程、法律，发给管事官照办 ③将得在中国通商口岸城邑，任便从事各项工艺制造，又得将各项机器任便装运进口，只交所订进口税 ④各使馆境界以为专与住之处，并独由使馆管理，中国人民不准在界内居住 A.②①④③ B.①②③④ C.②①③④ D.①②④③ 【答案】B。 解析：根据所学知识可知，①是1842年《南京条约》的内容;②是1843年《南京条约》附件《五口通商章程》的内容;③是1895年《马关条约》的内容;④是1901年《辛丑条约》的内容。所以答案选B。 3.《汉谟拉比法典》是世界上现存的第一部比较完备的成文法典，它是留给世界文明的重要遗产。这部法典使用的文字应该是()。 A.象形文字 B.楔形文字 C.字母文字 D.甲骨文 【答案】B。 解析：苏美尔人建立了古巴比伦王国，发明了楔形文字，所以《汉谟拉比法典》应该使用的是楔形文字，故选B。
4.5世纪末期，日耳曼人灭亡了西罗马帝国，在废墟上建立起了许多国家。下列属于日耳曼民族建立的国家有()。 ①法兰克王国②德意志 ③意大利④英吉利王国 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 【答案】D。 解析：根据知识所学5世纪西罗马帝国灭亡后，日耳曼人在它的废墟上建立起许多国家，其中大的是法兰克王国。后来在法兰克王国的基础上，建立了德意志、法兰西、意大利等国，日耳曼民族的一支，盎格鲁-撒克逊人在大不列颠岛建立起了自己的王国。故此题选择答案D。 5.文艺复兴、宗教改革、启蒙运动是西欧向近代社会迈进时期发生的三次重大思想解放潮流，它们在历史作用上的一致性主要表现在()。 ①发展了人文主义②冲击了天主教会的束缚 ③抨击了封建君主专制④促进了资本主义生产关系的发展 A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 【答案】C。 解析：文艺复兴、宗教改革、启蒙运动都是资本主义产生、发展的结果，都促进了资本主义的发展，三场运动都抨击了封建制度，冲击了天主教会的束缚，体现了对人文主义的发展，故①②④正确。只有启蒙运动抨击了封建君主专制，故③不是三者的共同之处，排除。
一元二次方程 已知：关于x 的方程23(1)230mx m x m --+-=．()032132 =-+--m x m mx 求证：m 取任何实数时，方程总有实数根； （2010年广东省广州市）已知关于x 的一元二次方程)0(012 ≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求4 )2(222 -+-b a ab 的值。 2．(2009年广东中山)已知：关于x 的方程2210x kx +-= （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1-，求另一个根及k 值．
3.（2009年重庆江津区）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC 的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状. 例1.当a 为何值时,关于x 的一元二次方程01)12(2 2=+-+x a x a 有两个实数根. 例3.已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根, 求k 的取值范围. 例4.关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根,则k 的取值范围是( ) (A)49- ≤k (B)04 9≠-≥k k 且 (C)49-≥k (D)049≠->k k 且 例：222 ()5()60x x x x ---+=，求x 的值 例1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ()()12132+=+x x B 02112=-+x x C 02=++c bx ax D 1222+=+x x x 变式：当k 时，关于x 的方程3222+=+x x kx 是一元二次方程。 例2、方程()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。 ★★3、若方程()112=?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 。 ★★★4、若方程nx m +x n -2x 2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ） A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 例1、已知322-+y y 的值为2，则1242 ++y y 的值为 。 例2、关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。 例3、已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程 必有一根为 。 例4、已知b a ,是方程042=+-m x x 的两个根，c b ,是方程0582 =+-m y y 的两个根， 则m 的值为 。 ★1、已知方程0102=-+kx x 的一根是2，则k 为 ，另一根是 。 ★2、已知关于x 的方程022=-+kx x 的一个解与方程31 1=-+x x 的解相同。 ⑴求k 的值； ⑵方程的另一个解。
教师招聘考试题库1000道（附答案） 1、教育学是研究教育现象、揭示教育规律的一门科学。 2、我国春秋木年的《学记》是世界上第一部论述教育问题的专著。比古罗马昆体良的《论演况家的教育》早约三百年。其中的主要思想有：“不揠苗助长”、“不陵节而施”(体现了循序渐进的教学原则)；“道而弗牵、强而弗抑、开而弗达”(反映了启发性教学原则)；“教学相长”(体现了教师主导作用与学生主体作用相统一的教学规律)。 3、捷克夸美纽斯1632年的《大教学论》是近代第一部系统论述教育问题的专著。他提出了班级授课制。 4、美国杜威的《民本主义与教育》强调“儿童中心”，提出了“做中学”的方法，开创了“现代教育派”。 5、苏联赞可夫的《教学与发展》把学生的“一般发展”作为教学的出发点与归属。 6、美国布鲁纳的《教育过程》的主要思想是结构主义和发现法的教学方法。 7、苏联苏霍林斯基的《给教师的建议》、《把整个心灵献给孩子》，其著作被称为“活的教育学”和“学校生活的百科全书”。 8、教育的概念：广义指社会教育、学校教育和家庭教育三个方面；狭义指学校教育；偏义指思想品德教育。 9、教育的社会属性有：永恒性、历史性、相对独立性。 10、我国封建社会学校的教学内容主要是：“四书”(《大学》、《中庸》、《论语》、《盂子》)；“五经”(诗、书、礼、易、春秋)。其贯穿了儒家思想。 11、遗传素质对人的身心发展不起决定作用，社会环境对人的发展起着决定性作用。但环境决定论又是错误的，因为人接受环境影响不是消极的、被动的，而是积极的能动的实践过程。 12、我国普通中学的双重任务是：培养各行各业的劳动后备力量；为高一级学校输送合格新生。 13、我国全面发展教育的组成部分是德育、智育、体育、美育和劳动技术教育。 14、“双基”是指系统的科学文化基础知识和基本技能技巧。 15、智育的任务之一是发展学生的智力，包括观察力、想象力、思维力、记忆力和注意力，其中思维能力是决定性的因素。 16、体育的根本任务是增强学生体质。 17、蔡元培于1912年最早提出美育，并主张“以美育代宗教”。 18、美育的任务：（1）使学生具有正确的审美观和感受美、鉴赏美的知识与能力；(2)培养学生表现美和创造美的能力；(3)培养学生的心灵美和行为美。 19、劳动技术教育的任务：（1）培养学生的劳动观点，养成正确的劳动态度和习惯；（2）教育学生初步掌握一些基本生产知识和劳动技能。 20、义务教育是依法律规定、适龄儿童和青少年都必须接收，国家、社会、家庭予以保证的国民教育。义务教育是一种强制性教育。 21、教师是教育工作的组织者、领导者，在教育过程中起主导作用。 22、教书育人是教师的根本任务。 23、教师劳动的特点：（1）复杂性、创造性；（2）时间上的连续性、空间上的广延性；（3）长期性、间接性；（4）主体性、示范性。 24、教师的素养：职业道德素养、知识素养、能力素养。 25、学生是教育的客体、是自我教育和发展的主体、是发展中的人。 26、我国新型师生关系的特点是：(1)尊师爱生；(2)民主平等；(3)教学相长。从根本上说，良好师生关系的建立取决于教师的教育水平。 27、教学是教师和学生共同组成的传递和掌握社会经验的双边活动。 28、教学是实现教育目的的基本途径。教学永远具有教育性。教学是学校的中心工作，学校工作心须坚持以教学为主，全面安排的原则。 29、教学过程是教学信息反馈和师生双边活动的过程，教学中教师起主导，学生是主体。教师的主导作用不是包办代替。 30、课程是学校教育的核心，是学校培养未来人才的蓝图。 31、编写学科课程标准和教材应遵循的原则：思想性和科学性统一；理论联系实际；稳定性和时代性结合；系统性和可接受性结合。 32、知识不等同于智力，掌握知识的多少并不能标志智力发展的水平。教学过程中要把掌握知识和发展智力结合起来，只重视能力培养的形式教育论(英国洛克)和只重视知识传授的实质教育论(英国斯宾塞)都是错误的。 33、赫尔巴特提出了传授知识与思想品德教育相统一的规律。 34、教学过程的基本阶段：(”激发学习动机；(2)感知教材，形成表象；(3)理解教材，形成概念，这是中心环节；(4)巩固知识；(5)运用知识，形成技能技巧。 35、主要的教学原则：(1)科学性与教育性相结合的原则；(2)理论联系实际的原则；(3)直观性原则；(4)启发性原则；(5)循环渐进原则；(6)巩固性原则； (7)因材施教原则。 36、两种对立的教学方法思想是启发式和注入式。我们应当提倡启发式，反对注入式。 37、教学的基本组织形式——课堂教学。 38、常用的教学方法： 1
目录 小学 考点1教育与社会的发展 考点2制定教育目的的依据 考点3最近发展区 考点4影响遗忘进程的因素 考点5影响问题解决的因素 考点6马斯洛的需要层次理论 考点7小学教育的基本特点 考点8教师专业发展的途径 考点9影响个体身心发展的因素 考点10个体身心发展的一般规律 考点11知觉的特性 考点12德育途径 考点13小学生心理辅导的主要方法 考点14班集体的形成 考点15班级管理的原则 考点16班主任工作的主要内容 考点17小学课堂教学情境创设的基本方法 考点18激发小学生学习动机的基本方法 考点19教学过程的基本规律 考点20《小学教师专业标准（试行）》中的基本理念 中学 考点1影响学校教育制度建立的因素 考点2影响个体身心发展的因素 考点3形式教育论和实质教育论 考点4教材编写应遵循的基本原则 考点5教学过程的结构 考点6上好一堂课的基本要求 考点7影响遗忘进程的因素 考点8学习动机强度与学习效果的关系（倒U形曲线关系）考点9学习动机的激发考点10促进学习迁移的措施 考点11元认知策略
考点12奥苏贝尔意义学习的条件 考点13中学生进行情绪调节的方法 考点14气质类型 考点15对中学生正确处理异性交往的指导考点16科尔伯格的道德发展阶段理论 考点17德育过程的基本规律
考点18良好课堂气氛创设的条件 考点19教师成长的三阶段理论 考点20增进师生沟通的心理学原则 幼儿园 考点1婴幼儿心理发展的影响因素 考点2格塞尔的成熟势力说 考点3班杜拉的社会学习理论 考点4皮亚杰认知发展阶段理论 考点5婴幼儿身心发展的趋势 考点6幼儿身体发育的基本规律 考点7幼儿动作发展的规律 考点8幼儿注意发展的特点 考点9幼儿思维发展的特点 考点10良好师幼关系的建立 考点11幼儿园教育的基本原则 考点12幼儿园教育的特点 考点13幼儿园一日生活的教育意义 考点14培养幼儿良好生活、卫生习惯的方法考点15幼儿园环境创设的原则 考点16幼儿园心理环境创设的意义 考点17幼儿园心理环境创设的要求 考点18幼儿游戏的功能 考点19幼儿园教育活动的组织形式 考点20幼儿园教育评价的功能
一元二次方程知识点总结 考点一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次 多项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式2 22)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a ，一次项的系数为b ，常数项的系数为c 。 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 5、韦达定理 利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和等于- a b ，二根之积等于a c ，也可以表示为x 1+x 2=-a b ，x 1 x 2=a c 。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用。
一元二次方程练习题 一、填空 1．一元二次方程12)3)(31(2 +=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。 2．关于x 的方程023)1()1(2 =++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程。 3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。 4. ++x x 32 +=x ( 2)；-2x x (2=+ 2 )。 5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是 。 6．若方程02 =++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为 。 7．若代数式5242--x x 与122 +x 的值互为相反数，则x 的值是 。 8．方程492=x 与a x =2 3的解相同，则a = 。 9．当t 时，关于x 的方程032 =+-t x x 可用公式法求解。 10．若实数b a ,满足022=-+b ab a ，则b a = 。 11．若8)2)((=+++ b a b a ，则b a += 。 12．已知1322++x x 的值是10，则代数式1642++x x 的值是 。 二、选择 1．下列方程中，无论取何值，总是关于x 的一元二次方程的是（ ） （A ）02=++c bx ax （B ）x x ax -=+2 21 （C ）0)1()1(2 22=--+x a x a （D ）0312=-+=a x x 2．若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ） （A ）±2 1 （B ）±1 （C ）±2 2 （D ）±2 3．若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ ） （A ）1- （B ）1 （C ）21- （D ）2 1 4．关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的 是（ ）
更多精品文档 复数易错题 1．在复平面内，复数65,23i i --+对应的点分别为A B 、,若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是（ ） A ．48i + B ．82i + C ．2i - D ．4i + 【答案】C 【解析】 试题分析：先由点,A B 对应的复数可以得到点,A B 的坐标，在利用中点坐标公式可以求出点C 的坐标，最后就可以得到点C 对应的复数．由于复数65i -对应的点为()6,5A -，复数23i -+对应的点为()2,3B -．利用中点坐标公式得线段AB 的中点()2,1C -，所以点C 对应的复数2i -，故选C ． 考点：1、复平面；2复平面内的点与复数的一一对应关系；3、线段的中点． 2．z 为复数z 的共轭复数，i 为虚数单位，且1i z i ?=-，则复数z 的虚部为（ ） A ．i - B ．1- C ．i D ．1 【答案】D 【解析】 试题分析：()()() 111,1,i i i z i z i i i i -?--===--∴=-+?-其虚部为1，故选D ． 考点：复数的概念及运算． 3．设集合}|,sin cos ||{22R ∈-==x x x y y M ，{|| |1N x =<，i 为虚数单位，}R ∈x ，则M ∩N 为（ ） A ．（0，1） B ．（0，1] C ．[0，1） D ．[0，1] 【答案】C 【解析】 试题分析：[] 1,0}2cos {=∈=R x x x M ,}11{}1{}12 31{<<-=<=<+=x x x x x i x N ，[)10，=N M ,故选C. 考点：1.集合的交并补；2.复数的代数运算与几何运算 4．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 2 【答案】B 【解析】 试题分析：根据复数运算法则可得：111111(1)(1)222 i i z i i i i i i i --= +=+=+=-++-，由模的运算可得：||2 z = =. 考点：复数的运算 5． =-+2 3 )1()1(i i （ ） A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【解析】 试题分析：由已知得 =-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1) 1(1)2i i i i i i i +++==----． 【考点定位】复数的运算． 6．设i 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为( )． A.2 B.-2 C.- D. 【答案】A 【解析】 ∵ = = = + ∴由纯虚数的概念知：=0, ≠0 ∴a=2 7．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ）