纯电感电路
一、教学目标
1、认识纯电感电路，了解电感对交流电的阻碍作用。
2、理解感抗的物理意义，会计算感抗。
3、掌握纯电感电路中电流与电压的关系。
4、了解瞬时功率、有功功率与无功功率。
二、教学重点、难点分析
重点：
1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。
2、掌握感抗、有功功率与无功功率。
难点：
1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。
2、理解感抗、无功功率的物理含义。
三、教具
电化教学设备。
四、教学方法
演示法、讨论法，多媒体课件。
五、教学过程
Ⅰ复习提问
复习纯电阻电路的电压、电流关系。
Ⅱ引入新课
Ⅲ学习新课
演示实验一：连接纯电感电路，灯与电感串联，双刀双掷开关分别接通直流电源和交流电源（直流电压和交流电压的有效值相等），观察灯的亮度情况，思考电感对直流电、交流电的阻碍作用。实验电路原理如图
互动1：学生上台观察，分组讨论
现象：接通交流电源时灯的亮度明显变暗。
结论：电感对直流电和交流电的阻碍作用不同。
1. 感抗
感抗：电感对交流电的阻碍作用。记为X L ，单位是Ω。
公式：X L =ωL=2πfL
分析可知，感抗在直流电路中值为零，对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流由阻碍作用，且频率越高，阻碍作用越大。这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。
演示实验二：视频演示
互动2：学生观看视频，总结电压电流的关系
结论：（1）电感两端电压与电流不同相。
（2）电压与电流的有效值成正比。
2、电流与电压的关系
1）数值关系
在纯电感电路中，电压和电流的有效值和最大值之间的关系符合欧姆定律，即
I m =
L X U m ( i ≠ L X u ) I =
L X U 2）相位关系
在纯电感电路中，电压超前电流900，或者说电流滞后电压900 即：2-i u π??=
电流i 和电压u 的波形图和矢量图如图
图2 纯电感电路电流、电压波形图 图3纯电感电路电流、电压矢量图
三、纯电感电路的功率
1、瞬时功率
纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即
t I t U ui p m m ωπωsin )2sin(?+==
其波形图如图4所示。
图4 纯电感电路功率曲线
P>0，电感从电源获取电能，并储存为磁场能，此时起负载作用
P<0，电感把储存的磁场能转化为电能，此时起电源作用
因此在一个周期内，电感时而吸收功率，时而释放功率，只与电路交换能量，并不消耗电能，只是一个储能元件。
2、有功功率
电感是储能元件，不消耗电能，那么有功功率为零
即：P=0
3、无功功率
虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈L 和电源E 之间在不停的进行着能量交换，
图2 纯电感电路电流、电压波形图
图3
纯电感电路电
瞬时功率不等于零，把瞬时功率的最大值称为无功功率。
用符号Q L 表示
Q L=U L I
公式还可扩展为 Q L =I 2X Ｌ＝U L ２/X Ｌ
式中
U L ——线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V ；
I ——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A ； Q L ——感性无功功率，单位是乏，符号为var 。
强调部分：无功功率中“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的。决不可把“无功”理解为“无用”。它实质上是表明电路中能量交换的最大功率。
Ⅳ.例题讲解 例题。（见课件或教材P64例题1.3.4）
Ⅴ 巩固练习
一个电感量为318.5mH 的纯电感线圈接到)45t 311sin(314u 0
+= 电源上， 求：（1）流过线圈的电流（2）电路的无功功率
解：由)45t 311sin(314u 0
+=V 可知： 电感两端的电压有效值2202311≈=L
U V 角频率314rad/s =ω
1）线圈的感抗Ω≈??==-100105.318314x 3L L ω 通过线圈的电流A X U I L L L 2.2100
220=== 2)电路的无功功率v ar 4842.2220=?==L L L
I U Q
Ⅵ、小结 1、感抗 X L =ωL=2πfL
2、电压电流的关系 1）数量关系I m =
L X U m ( i ≠ L X u )
I =L
X U 2）相位关系 2-i u π??=
3、功率：瞬时： t I t U ui p m m ωπ
ωsin )2sin(?+== 有功： P=0
无功：Q L=U L I
作业布置
1、在纯电感正弦电路中，电压与电流的相位关系是 ，相位差为 ；
2、直流电路中，纯电感相当于 ；感抗表示线圈对 所呈现的阻碍作用。
3、纯电感电路中，当交流电源的频率增大时，则感抗 ；
4、P66 第 2题；
5、P82. 第4题。
纯电感电路教案 授课班级：10农机 教学目标：1．了解扼流圈和电感对交流电的阻碍作用。 2．掌握感抗的计算。 3．掌握纯电感电路中电流与电压的关系。 教学重点：1．感抗的计算。 2．纯电感电路中电流与电压的关系。 教学难点：纯电感电路中电流与电压的关系。 教学要点： 直接引入课题：第二节纯电感电路 一、电路 二、电感对交流电的阻碍作用 1．实验： 电感在交、直流电路中的作用 2．分析与结论 电感线圈对直流电和交流电的 阻碍作用是不同的。对于直流电起阻 碍作用的只是线圈电阻，对交流电， 除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。 （1）感抗：电感对交流电的阻碍作用。用X L表示，单位： 。 （2）电感对交流电有阻碍作用的原因。 （3）感抗与ω、L有关。 （4）X L与L、f有关的原因。
（5）L 越大，X L 就越大，f 越大，X L 就越大。 （6）X L = ω L = 2 π f L 单位：X L ―欧姆（Ω）； f －赫兹（Hz ）； L －亨利（H ）。 （7）应用： 低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈。上千匝线圈，几十亨。（低频信号元件） 高频扼流圈：用于“通低频、阻高频”的电感线圈。上百匝线圈，几毫亨。 三、电流与电压之间的关系 1．大小关系 I =L X U I m =L X U m ( i ≠ L X u ) 2．相位关系： （1）电流落后电压2 π。------示波器 （2）表示 ：解析式、相量图和波形图。 U=U m sin ωt i = I m sin(ωt -900) 课堂练习: 已知一电感 L = 80 mH ，外加电压 u L = 50 sin(314t + 65°) V 。试求： (1) 感抗 X L ， (2) 电感中的电流 I L ， (3) 电流瞬时值 i L 。 解：(1) 电路中的感抗为 X L = wL = 314 ×0.08 Ω ≈ 25 Ω 图 8-2 电感
纯电阻、纯电感、纯电容电路 一、 令狐文艳 二、知识要求： 理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。 掌握各种电路的特点，会画矢量图。 三、主要知识点：
四、例题： 1.已知电阻R=10Ω，其两端电压V t t u R )30314sin(100)(?+=，求电 流i R(t ).、电路消耗的功率。 解：由于电压与电流同相位，所以 i R(t )=10)(=R t u R )30314sin(?+t A 电路消耗的功率P=U R I=W X Um 5002 101002Im 2==? 2、已知电感L=0.5H ，其两端电压V t t u L )301000sin(100)(?+=，求 电流i L(t ). 解：L X L ω==1000X0.5=500Ω 由于纯电感电路中，电流滞后电压90°，所以： 3.已知电容C=10μF ，其两端电压V t t u c )301000sin(100)(?+=，求 电流i c (t ).. 解： Ω===-10010 101000116X X C X c ω 由于电流超前电压90°，所以： 五、练习题： （一）、填空题 1、平均功率是指（ ），平均功率又称为（ ）。
2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。 3、在纯电阻电路中，已知端电压V 311? + sin( =，其中 t 314 u) 30 R=1000Ω，那么电流i=（）,电压与电流的相位差=（），电阻上消耗的功率P=（）。 4、感抗是表示（）的物理量，感抗与频率成（）比，其值XL=（），单位是（），若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50HZ的交流电路中，XL=（）。 5、容抗是表示（）的物理量，容抗与频率成（）比，其值Xc =（）,单位是（），100PF的电容器对频率是106HZ的高频电流和50HZ的工频电流的容抗分别是（）和（）。 6、在纯电容正弦交流电路中，有功功率P=（）W，无功功率Q C=（）=（）=（）。 7、在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A，电压V t 20 =，则电流i=（）,容抗Xc= 2 sin( 1000 u) （）,电容C=（），无功功率Q C=（）
纯电感电路 一、教学目标 1、认识纯电感电路，了解电感对交流电的阻碍作用。 2、理解感抗的物理意义，会计算感抗。 3、掌握纯电感电路中电流与电压的关系。 4、了解瞬时功率、有功功率与无功功率。 二、教学重点、难点分析 重点： 1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。 2、掌握感抗、有功功率与无功功率。 难点： 1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。 2、理解感抗、无功功率的物理含义。 三、教具 电化教学设备。 四、教学方法 演示法、讨论法，多媒体课件。 五、教学过程 Ⅰ复习提问 复习纯电阻电路的电压、电流关系。 Ⅱ引入新课 Ⅲ学习新课 演示实验一：连接纯电感电路，灯与电感串联，双刀双掷开关分别接通直流电源和交流电源（直流电压和交流电压的有效值相等），观察灯的亮度情况，思考电感对直流电、交流电的阻碍作用。实验电路原理如图
互动1：学生上台观察，分组讨论 现象：接通交流电源时灯的亮度明显变暗。 结论：电感对直流电和交流电的阻碍作用不同。 1. 感抗 感抗：电感对交流电的阻碍作用。记为X L ，单位是Ω。 公式：X L =ωL=2πfL 分析可知，感抗在直流电路中值为零，对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流由阻碍作用，且频率越高，阻碍作用越大。这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。 演示实验二：视频演示 互动2：学生观看视频，总结电压电流的关系 结论：（1）电感两端电压与电流不同相。 （2）电压与电流的有效值成正比。 2、电流与电压的关系 1）数值关系 在纯电感电路中，电压和电流的有效值和最大值之间的关系符合欧姆定律，即 I m = L X U m ( i ≠ L X u ) I = L X U 2）相位关系 在纯电感电路中，电压超前电流900，或者说电流滞后电压900 即：2-i u π??= 电流i 和电压u 的波形图和矢量图如图
纯电阻、纯电感、纯电容电路 一、知识要求： 理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。掌握各种电路的特点，会画矢量图。
三、例题： 1.已知电阻R=10Ω，其两端电压V t t u R )30314sin(100)(?+=，求电流i R(t ).、电路消耗的功率。 解：由于电压与电流同相位，所以 i R(t )= 10) (=R t u R )30314sin(?+t A 电路消耗的功率P=U R I= W X Um 5002 10 1002Im 2== ? 2、已知电感L=0.5H ，其两端电压V t t u L )301000sin(100)(?+=，求电流i L(t ). 解：L X L ω==1000X0.5=500Ω 由于纯电感电路中，电流滞后电压90°，所以： A t t X t i L L )601000sin(2.0)90301000sin(100 )(?-=?-?+= 3.已知电容C=10μF ，其两端电压V t t u c )301000sin(100)(?+=，求电流i c (t ).. 解： Ω=== -10010 101000116 X X C X c ω 由于电流超前电压90°，所以： A t t Xc t i c )1201000sin()90301000sin(100 )(?+=?+?+= 四、练习题： （一）、填空题 1、平均功率是指（ ），平均功率又称为（ ）。 2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。 3、在纯电阻电路中，已知端电压V t u )30314sin(311?+=，其中R=1000Ω，那么电流i=（ ）,电压与电流的相位差=（ ），电阻上消耗的功率P=（ ）。
第周第课时月日课题纯电感电路（二） 知识目标掌握纯电感电路电感元件电压与电流关系及旋转矢量图 能力目标掌握感抗、有功功率与无功功率 教学内容及组织教法 [课题引入] 1、提问相关知识 2、引入本节课题 [新课内容]（以讲解为主） 三、纯电感电路的功率 纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即 由上式可以看出，纯电感电路的瞬时功率P是随时间按正弦规 律变化的，其频率为电源频率的2倍，振幅为UI，其波形图如右图 所示。 平均功率值可通过曲线与t轴所包围面积的和来求。曲线在t 轴上方，表明P>0；曲线在t轴下方，表明p<0。图中OAB的面积与 BCD的面积相等，并且分居在t轴上、下两侧，它们的符号相反，这 两部分的和为零，这说明纯电感电路中平均功率为零，即纯电感电 路的有功功率为零。其物理意义是，纯电感在交流电路中不消耗电 能。 虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈L和电源之间在不 停地进行着能量交换。在和这两个1／4周期中，由于电流不断增加，因此电感线圈的磁场不断增强，它所储存的磁场能量就不断增加。磁场所储存的能量是电感线圈L 从电源吸取了电能转变为磁场能的。另外，从波形图中可以看出，在这两个l／4周期内u L
和i的方向相同，瞬时功率P是正值，这表示电感线圈L从电源吸取了能量，并把它转变为磁场能储存在线圈中。 在和这两个1／4周期中，电流的绝对值是不断减小的，这样电感线圈的磁场的强度和它所储存的磁场能也随着减少，磁场能就转化为电能送还给电源。另外，在这两个l／4周期内，u L、i的方向相反，P是负值，这表示电感线圈把它的磁场能又送还给电源，即电感线圈L释放出能量。 对于不同的电源和不同的电感线圈，它们之间能量转换的多少不同。为反映出纯电感电路中能量的相互转换，把单位时间内能量转换的最大值(即瞬时功率的最大值)，叫做无功功率，用符号Q L表示 式中 UL——线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V； I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A； QL——感性无功功率，单位是乏，符号为var。 感性无功功率的公式还常常写成 必须指出，无功功率中“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的。 通过以上讨论，可以得出如下几点结论： (1)在纯电感的交流电路中，电流和电压是同频率的正弦量。(在直流电路中电感电压恒为零，相当于短路。) (2)电压U L与电流的变化率成正比，电压超前电流。 (3)电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律，而瞬时值不服从欧姆定律，要特 别注意。 (4)电感是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零，无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。 【例题】有一个电感为2．2 mH的电感线圈，将它接到电压有效值为220 V，角频率为105 rad／s的交流电源上。求线圈的感抗和通过线圈的电流有效值。 解：线圈的感抗
课题§8交流电路的功率课型新授 授课日期2010.5 授课 时数 1 总课 时数 55 教具 使用 教学目标理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数的概念 教学重点和难点交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数的概念 学情 分析 功率概念学生比较熟悉，可以在此基础上进一步深入 板书设计 §8交流电路的功率二、电阻、电感、电容电路的功率1．纯电阻电路的功率 2．纯电感电路的功率 3．纯电容电路的功率 教学 后记 前后知识对照学习学生比较容易接受
第 1 页 教学过程： 复习旧知 1.正弦交流电路功率的基本概念 讲授新课 第八节 交流电路的功率 二、电阻、电感、电容电路的功率 1．纯电阻电路的功率 在纯电阻电路中，由于电压与电流同相，即相位差 ? = 0，则瞬时功率 p R = UI cos ?[1- cos(2ω t )] + UI sin ? s in(2ω t ) = UI cos ?[1- cos(2ω t )] 有功功率 P R = UI cos ? = UI = I 2 R =R U 2 ； 无功功率 Q R = UI sin ? = 0； 视在功率 R P Q P S =+=22 即纯电阻电路消耗功率(能量)。 2．纯电感电路的功率 在纯电感电路中，由于电压比电流超前90?，即电压与电流的相位差 ? = 90?，则 瞬时功率 p L = UI cos ?[1- cos(2ω t )] + UI sin ? s in(2ω t ) = UI sin(2ω t )； 有功功率 P L = UI cos ? = 0； 无功功率 Q L = UI = I 2 X L =L X U 2 ； 视在功率 L Q Q P S =+=22 即纯电感电路不消耗功率(能量)，电感与电源之间进行着可逆的能量转换。 3．纯电容电路的功率 在纯电容电路中，由于电压比电流滞后90?，即电压与电流的相位差 ? = - 90?，则 瞬时功率 p C = UI cos ?[1- cos(2ω t )] + UI sin ? s in(2ω t ) = -UI sin(2ω t )； 有功功率 P C = UI cos ? = 0； 无功功率大小 Q C = UI = I 2 X C =C X U 2 ， 视在功率 C Q Q P S =+=22 即纯电容电路也不消耗功率(能量)，电容与电源之间进行着可逆的能量转换。
纯电阻、纯电感、纯电容电路系统复习教学设计 一、知识要求： 理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。掌握各种电路的特点，会画矢量图。 二、主要知识点： 感抗： 容抗：
功率因数 有功功率与视在功率的比值。 三、例题： .已知电阻Ω，其两端电压，求电流().、电路消耗的功率。 解：由于电压与电流同相位，所以 () 电路消耗的功率 、已知电感，其两端电压 ，求电流(). 解：Ω 由于纯电感电路中，电流滞后电压°，所以： .已知电容μ，其两端电压，求电流 ().. 解：
由于电流超前电压°，所以： 四、习题演练 （一）、填空题 、平均功率是指（），平均功率又称为（）。 、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。 、在纯电阻电路中，已知端电压，其中Ω，那么电流（）,电压与电流的相位差（），电阻上消耗的功率（）。 、感抗是表示（）的物理量，感抗与频率成（）比，其值（），单位是（），若线圈的电感为，把线圈接在频率为的交流电路中，（）。
、容抗是表示（）的物理量，容抗与频率成（）比，其值（）,单位是（），的电容器对频率是的高频电流和的工频电流的容抗分别是（）和（）。 、在纯电容正弦交流电路中，有功功率（），无功功率（）（）（）。 、在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流，电压，则电流（）,容抗（）,电容（），无功功率（） 、电感在交流电路中有（）和（）的作用，它是一种（）元件。 （二）、选择题 、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（）。 、、、、 、已知一个电阻上的电压，测得电阻上消耗的功率为，则这个电阻为（）Ω。 、、、 、在纯电感电路中，已知电流的初相角为°,则电压的初相角为（）。 、°、°、°、° 、在纯电感正弦交流电路中，当电流时，则电压（）。 、、 、 、在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流（）。 、增大、减小、不变 、下列说法正确的是（）。 、无功功率是无用的功率、无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率
【课题名称】 7.2 单一元件的交流电路 【课时安排】 ３课时（135分钟） 【教学目标】 1．理解纯电阻、纯电感、纯电容单一元件电路中电压与电流之间的大小 与相位关系，并学会计算。 2．理解单一元件电路中瞬时功率、有功功率和无功功率的基本概念，学 会有功功率和无功功率的计算。 【教学重点】 重点：各单一元件的交流电路中电压与电流的数量关系与相位关系；电路 的有功功率、无功功率 【教学难点】 难点：单一元件电路中电压与电流的相位关系及无功功率概念的理解 【关键点】 单一元件电路中电压与电流矢量图画法 【教学方法】 多媒体演示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法 【教具资源】 多媒体课件、3V ，6V ，9V ，12V 的正弦交流电源、交流电压表（或万用表）、交流电流表（或万用表）、100Ω电阻、连接导线若干 【教学过程】 一、导入新课 教师可实验演示或利用多媒体展示如图7.2所示的纯电阻电路，然后可通过对表7.1所示的实验数据进行分析，得出在纯电阻交流电路中，加在电阻两端的电压的有效值与通过电阻电流的有效值仍符合欧姆定律，即R U I R =。那么电压与 电流之间的相位关系又怎样呢？电路中的功率又该如何计算？如果电路中的元件是电感或电容，情况又如何？通过以上几个问题，从而引出本节课的教学内容：单一元件的交流电路。
二、讲授新课 教学环节1： 纯电阻电路 教师活动1：教师可结合演示实验数据，以提问方式讲解纯电阻电路中电压与电流的数量关系，即纯电阻交流电路的电流与电压的有效值（或最大值）符合欧姆定律。 学生活动1：学生在教师的引导下理解纯电阻电路中电流与电压的数量关系。 教师活动2：教师可利用多媒体动画展示纯电阻电路中电流与电压的波形关系图，引导学生理解在纯电阻交流电路中电流与电压同相，继而引导学生得出纯电阻交流电路中电流与电压的瞬时值关系为：R u i ，即电流与电压的瞬时值也符合欧姆定律。并要求学生画出电压与电流的矢量图。 学生活动2：学生在教师的引导下理解纯电阻交流电路的电流与电压的相位关系，画出电路中电流与电压的矢量图。 教师活动3：教师可将电流与电压的瞬时值代入瞬时功率的计算公式，然后利用多媒体课件展示纯电阻电路中瞬时功率的波形图，根据波形图引出有功功率的概念和计算公式，并要求学生以例题的形式进行练习。 学生活动3：学生可在教师的引导下，学习并理解有功功率的基本概念，掌握其计算公式，并在教师的要求下进行一定的练习。 注意：在学习有功功率的过程中，可结合实际用电器铭牌中额定功率的标注来说明有功功率的实际意义。 知识点： 1．电压与电流的数量关系：有效值和最大值均符合欧姆定律。 2．电压与电流的相位关系：电流与电压同相。 表7.1 纯电阻电路中电压和电流的测量值 图7.2所示的纯电阻
第三章《交流电路》教案 电工电子技术与技能教案（3-1） 【课题编号】 10-03-01 【课题名称】 正弦交流电 【教学目标】 应知： 1．了解交流发电机的工作过程； 2．掌握表征正弦交流电的物理量； 3．掌握正弦交流电的函数表示法、波形图表示法，了解矢量图表示法。 应会： 会用三要素法分析正弦交流电的变化特性；会进行同相位的正弦交流电的比较。 【教学重点】 单相交流电的基本物理量及表示法。 【教学难点】 矢量表示法 【学情分析】 交流电的产生过程较复杂，利用“做中教”的发电机模型演示，让学生直观了解交流电的产生过程，为理解交流电的三要素打下基础。利用多媒体演示，让学生形象理解表征正弦交流电的三要素及相互关系，利用比较法让学生在对比中理解正弦交流的表示法及相互关系。 【教学方法】 演示法、讲授法 【教具资源】 单相交流发电机模型、灵敏电流表、多媒体课件 【课时安排】 2学时（90分钟） 【教学过程】 一、导入新课 引导同学列举日常生活中使用到交流电的场合，引出单相交流电（例如照明电路、家用电器电路）的概念，激发学生学习兴趣。 二、讲授新课 教学环节1：单相正弦交流电的产生 教师活动：演示交流发电机模型。 学生活动： （1）观察发电机的各部分组成； （2）转动中轴观察电流表指针转动情况； （3）分析发电机工作过程。 教师总结：
（1）发电机的基本组成部分是磁极、线圈、电刷（连接线圈与外电路）。实际的发电机构造比较复杂，线圈匝数很多，嵌在硅钢片制成的铁心上，通常叫电枢；磁极是由电磁铁构成的，一般多采用旋转磁极式，即电枢不动，磁极转动。 （2）电流表的指针随着线圈的转动而摆动，并且线圈每转一周，指针左右摆动一次，表明转动的线圈里产生了感应电流，并且感应电流的大小和方向都在随着时间做周期性变化，即产生了交流电。 教学环节2：正弦交流电的基本物理量 教师活动： 【多媒体演示】表征正弦交流电的物理量 学生活动：观察动画，体会表征交流电的各物理量的含义，明确三要素的概念。 教师活动：总结 （一）表征正弦交流电的三要素： 频率（角频率、周期） f T π2 π2 = = ω ； 有效值（最大值） m m707 .0 2 E E E= = ； m m707 .0 2 U U U= = ； m m707 .0 2 U I I= = ； 初相位 （二）三要素的意义 （1）频率（或角频率、周期）、最大值（或有效值）和初相位能分别反映正弦交流电的特征：变化快慢、变化幅度、起始状态，故将其称为正弦量的三要素。若已知正弦量的三要素，即可画出正弦量的波形图，写出它的三角函数表达式，还可以利用三要素区别两个不同的正弦量。 （2）在我国的电力系统中，我国工业交流电的标准频率为50Hz，简称为工频，周期是0.02s。 （3）有效值在电气工程中应用非常广泛。如照明电路的电源电压为220V、动力线路的电源电压为380V，都是指有效值；用交流电工仪表测量出来的电流、电压也是指有效值；大多数电器产品铭牌上标注的额定电压、额定电流都是指有效值。 教师活动：给出例题。 学生活动：及时巩固概念。 教学环节3：正弦交流电的表示法 教师活动：对比列出正弦交流电的三种表示方法。 学生活动：掌握正弦交流电的函数表示法、波形图，了解矢量表示法。 三、课堂小结 正弦交流电的三要素：频率（或周期）、最大值（或有效值）和初相位 正弦交流电的表示方法：波形图、三角函数式和矢量图 四、课堂练习 正弦交流电三要素、表示法相关习题。 五、课后作业 【板书设计】 【教学后记】
课题4－2纯电阻电路 课型 新课 授课班级授课时 数 1 教学目标 1．掌握纯电阻电路中电流与电压的数量关系及相位关系； 2．理解纯电阻电路的功率； 3．会分析纯电阻电路的电流与电压的关系； 4．会分析计算纯电阻电路的相关物理量。 教学重点 1．纯电阻电路的电压、电流的大小和相位关系。 2．纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。 教学难点 纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。 教学后记 1.提出问题，引导学生思考电方面知识，引起兴趣。 2.结合前面学过的知识，让学生自主探究，让他们由“机械接受”向“主动探究”发展，从而落实了新课程理念：突出以学生为主体，让学生在活动中发展。 3.总结结论，引导学生自己得出结论，养成良好的自主学习能力。
引 新课 【复习提问】 1、正弦交流电的三要素是什么 2、正弦交流电有哪些方法表示 【课题引入】： 我们在是日常生活中用到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源联接组成纯电阻电路，那么它们在交流电路中工作时，电压和电流间的 关系是否也符合欧姆定律呢纯电阻电路的定义只有交流电源和纯电阻元件组成的 电路叫做纯电阻电路。 第一节纯电阻电路 一、电路 1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。 如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。 2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位 二、电流与电压间的关系 1．大小关系 电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u U m sin t,则通过电阻R的电流的瞬时值为： i = R u = R t U sin m I m sin t I m R U m I = 2 m I R U 2 m= R U I R U ：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U、I为交流电路中电压、电流的有效值。 这说明，正弦交流电压和电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。 2．相位关系 （1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。 （2）表示：电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相，其波形图和相量图如图1所示。
课题： R-L-C 串联电路科目：《电工基础》 课型：新课 课时：45分钟 授课教师：王志庆 授课地点：多媒体教室 授课班级：电子信息074 授课时间：2008年5月7日下午第一节芜湖市职教中心
步骤教师活动学生活动设计意图 复习提问 引入新课 主题展开教师引导观察在纯电阻电路中： 在纯电感电路中： 在纯电容电路中： 【板书】R-L-C 串联电路 定义：由电阻、电感和电容相串联所组成的电路，叫做 R-L-C串联电路 【投影】 学生思考 回答 学生观看 投影内容 学生观察思考 教师设问， 为引入后 续新课内 容铺垫 利用多媒 体营造氛 围，创设 情境，激 发学生的 学习兴趣
启发提问师生共同讨论 教师设疑引入新知 教师小结得出结论 引入新知【投影】U L U R I U C 【板书】 1、当X L >X C 时，则U L >U C ,端电压应为三个分电压的 相量和，如图： 【投影】 【讲析】 由图知：端电压比电流超前一个小于900的角，电路呈 感性，叫做电感性电路。 端电压与电流的相位差为： >0 【板书】 2、当X L 教师小结得出结论 引入新知 教师小结得出结论 引入新知【讲析】 由图知：端电压比电流滞后一个小于900的角，电路呈容 性，叫做电容性电路。 <0 【板书】 3、当X L ＝X C 时，则U L ＝U C , 则相量关系如图： 【讲析】 由图知：电感两端电压和电容两端电压大小相等，相位相 反，所以端电压等于电阻两端电压，U=U R ，电路呈阻性， 这种状态又叫做串联谐振。 =0 【板书】 二.端电压与电流的大小关系 【讲析】 由图知，电路的端电压与各分电压构成一个直角三角 形，称为电压三角形。由几何关系知，斜边为端电压，两 个直角边：一个电阻两端的电压UR，一个是电感与电容 两端电压之差∣ U L —U C ∣。 【公式推导】 式中： Z X X R C L = - +2 2) ( 学生观看投影 观察思考 配合教师完成 归纳小结， 同时巩固新知 识 提示学生， 注意重点 帮助学生 巩固知识 R X X arctg U U U arctg C L R C L - = - = ? R X X arctg U U U arctg C L R C L - = - = ? R L C串联电路教案Prepared on 21 November 2021 科目：《电工基础》 课型：新课 课时：45分钟 授课教师：王志庆 授课地点：多媒体教室 授课班级：电子信息074 授课时间：2008年5月7日下午第一节 2．针对教学中重、难点，拟采用多媒体演示的方式讲解教学内容，达到形 象、直观的效果，从而进一步巩固所学知识点。 教学用具多媒体教学仪器 学情分析 任教班级属电子与信息技术专业学生，大多数学生上进心强，学习态度端正，但是缺乏良好的学习习惯和一定的探索研究问题的能力。加之初中基础知识学习不牢固，因此课堂接受能力差。古人云，授人以鱼，供一饭之需；教人以渔，则终生受益无穷。所以，我认为在教学中针对重点难点，借助于多媒体演示加强直观性和形象性，使学生能够掌握一定的思维方法和理解识记能力，运用已知探求新知，从而培养独立获取知识的能力。此外，在教学过程中对不同层次的学生分别提出不同的基本要求，尽量多与实际相联系，让学生真正体会到电工学对实际的指导作用，从而激发学生的求知欲望和学习热情。 教学内容及课时大致分配：（一）导课5分钟（二）学习内容35分钟 一、端电压与电流的相位关系 二、端电压与电流的大小关系 （三）课堂小结及课后作业5分钟 步骤教师活动学生活动设计意 图 复习提问 引入新课主题展开教师引导观察在纯电阻电路中： 在纯电感电路中： 在纯电容电路中： 【板书】R-L-C串联电路 定义：由电阻、电感和电容相串联所组成的电路，叫做 R-L-C串联电路 【投影】 学生思考 回答 学生观看 投影内容 学生观察思考 教师设 问，为引 入后 续新课内 容铺垫 利用多媒 体营造氛 围，创设 情境，激 发学生的 学习兴趣 步骤教师活动学生活动设计意 图 启发思考师生【分析】 设：电路中通过的正弦交流电流为 t Sin iω Im =A 学生思考配合 教师完成电路 分析 通过多 媒体课 件展 §5-1 交流电的基本概念（一）教案 教学过程: 第五章 单相正弦交流电路 §5-1 交流电的基本概念（一） 复习旧课：电磁感应 讲授新课：正弦交流电 安全教育3分钟，天气变冷，注意添加衣服，防止感冒。 一、交流电的概念 1.定义：交流电----大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流称为周期性交流电，简称交流电。随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。 2. 交流电可分为：正弦交流电--随时间按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。非正弦交流电电称为非正弦交流电。 二、正弦交流电的产生 三、正弦交流电 大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t 的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即： e (t ) = E m sin(ωt + ?e 0) 式中，I m 、U m 、E m 分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅(也叫做峰值或最大值)，电流的单位为安培(A)，电压和电动势的单位为伏特(V)；ω 叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒(rad/s)，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；?i 0、?u 0、?e 0分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为弧度rad 或度( ? )，它表示初始时刻(t = 0时)正弦交流电所处的电角度。 振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。任何正弦量都具备三要素。 四、周期和频率 1.周期T ：正弦量完整变化一周所需要的时间2．频率f ：周期与频率的关系： 3.角频率ω表示正弦量在单位时间内变化的弧度数, 即 角频率与周期及频率的关系： 五、瞬时值和最大值 1.瞬时值：交流电在某一时刻的值称为在这一时刻交流电的瞬时值。 2.最大值：最大的瞬时值称为最大值。 小结：振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。 作业，教材巩固与练习1、2 ) sin(θω+=t E e m T f 1 =f T ππω22== 技校电工学第五版第三章-单相交流电路 第三章单相交流电路 §3-1 交流电的基本概念 一、填空题（将正确答案填写在横线上） 1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。 2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。 3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rad／s。 4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。 5．已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A，则该交流电的最大值为1A，有效值为0.707A，频率为50Hz，周期为0.02S，初相位为-π/4。 6．阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P。 7．如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是： i=4sin314t（A）。 8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。 9．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正， 同一相量图中，各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦交流 电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。 二、判断题（正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×） 1．正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。(×) 2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。(×) 3．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。(√) 4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值。(×) 三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1．交流电的周期越长，说明交流电变化得(B). A．越快B．越慢C．无法判断 *2．某一正弦交流电压的周期为0.Ols，其频率为(C)。 A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz =1A，初相位为30°，则这个交流电的3．已知一交流电流，当t=O时的值i 有效值为(B)。 A.0.5A B.1.414A C.1A D.2A 4．已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示，其瞬时值表达式为(C)。 A．μ=lOsin(ωt-π/2)V B．μ=-lOsin(ωt-π/2)V C．μ=lOsin(ωt+π)V 高一电工基础《纯电感电路》教学设计 一、教学目标 1、掌握纯电感电路电感元件电压与电流关系及旋转矢量图。 2、掌握感抗、有功功率与无功功率。 二、教学重点、难点分析 重点： 1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图、旋转矢量图表示。 2、掌握感抗、有功功率与无功功率。 难点： 1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图、旋转矢量图表示。 2、理解感抗、无功功率的物理含义。 三、教具 电化教学设备。 四、教学方法 演示法、讨论法，多媒体课件。 五、教学过程 Ⅰ.复习提问 复习纯电阻电路的电压、电流关系。 II.新课 一、纯电感电路电压与电流数量、相位关系 演示实验一：（观看演示视频）在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间 的数量关系。 现象：分析实验现象可知，电压与电流的有效值成正比。 规律及分析：电压与电流有效值之间关系如下式， I X U L L = （式1-1） 式中 U L ——电感线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V ； I ——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A ； X L ——电感的电抗，简称感抗，单位是欧[姆]，，符号为Ω。 上式叫做纯电感电路的欧姆定律。感抗是新引入的物理量，它表示线圈对通过的交流电所呈现出来的阻碍作用。 将（式1-1）两端同时乘以2，可得 m L m I X U = （式1-2） 这表明在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。 感抗：理论和实验证明，感抗的大小与电源频率成正比，与线圈的电感成正比。感抗的公式为 fL X L π2= （式1-3） 式中 f ——电压频率，单位是赫[兹]，符号为Hz ； L ——线圈的电感，单位是亨[利]，符号为H ； X L ——线圈的感抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。 提示：值得注意的是，线圈的感抗X L 和电阻R 的作用相似，但是它与电阻R 对电流的阻碍作用有本质区别。分析（式1-3）可知，感抗在直流电路中值为零，对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流由阻碍作用，且频率越高，阻碍作用越大。这也反映了电感元件“通直流，阻交 纯电感正弦交流电路 1、含义：交流电路中只有电感线圈作负载的电路。 2、电流与电压的关系 在电感线圈两端加上交流电U L ，线圈中必定 产生交流电流i ，因而线圈中将产生感生电动势， 其大小： e L =-L t i ?? 则线圈两端的电压u L =- e L =-L t i ?? 通过线圈的电流i= t sin I m ω 在0-2π即第一个41周期内： 电流从0→I m ， t i ??>0且最大→0,电压e Lm →0。 在2π -π即第二个41周期内： 电流从I m →0， t i ??<0且0→最大负值,电压0→-e Lm 。 在π-23π即第三个4 1周期内： 电流从0→-I m ，t i ??<0且最大负值→0,电压-e Lm →0。 在23π-2π即第四个4 1周期内： 电流从-I m →0，t i ??>0且0→最大,电压0→e Lm 。 结论: 在纯电感电路中,电感两端的电压超前电流90度,或电流滞 后电压90度. i= t sin I m ω u=U Lm sin(ωt+2 π) 电流一电压最大值之间的关系: LI L :2L U I L L lm m ωωω===U U I 或得两边同除于 设X L =ωL 代入上式:L L X U I = 在纯电感正弦交流电路中,电流和电压的最大值及有效值之间符合欧姆定律. 3、感抗： 1）、计算：X L =ωL=2πfL 2）、特点：“通直阻交” 3）、注意：I U X L L = 只表示电压与电流的最大值或有效值之比。 i u x L L ≠不是瞬时值之比 4、电路的功率： 1）、瞬时功率 电压瞬时值u 和电流 瞬时值i 的乘积，称为瞬时功率。用P 表示。 即： 第2章正弦交流电路 本章要求：1、理解正弦交流电的三要素、相位及有效值。 2、掌握正弦交流电的各种表示方法及相互之间的关系。 3、理解电路基本定律的相量形式和阻抗，并掌握用相 量法计算简单正弦交流电路的方法。 4、掌握有功功率和功率因数的计算，了解瞬时功率、 无功功率、视在功率的感念和提高功率因数的意 义。 本章重点：1、正弦交流电的三要素、相位及有效值。 2、正弦交流电的各种表示方法及相互之间的关系。 3、相量法计算简单正弦交流电路的方法。 4、有功功率和功率因数的计算。 本章难点：1、用相量法计算简单正弦交流电路的方法。 2、有功功率和功率因数的计算。 教学时数：18学时 教学方法：自学+多媒体教学 教学内容： 3.1 正弦交流电基本概念 一、正弦交流电 １、交流电 －－－大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流叫做周 期性交流电，简称交流电。又分正弦交流电和非正弦交流电。 ２、交流电的优越性： ①交流电可以利用变压器方便的改变电压、便于输送、分配和使用。 ②交流电动机比相同功率的直流电动机结构简单，成本低，使用维护方便。教学方法说明 交流电路不仅是交流电机和变压器的基本理论基础,同时也要为电子电路做好理论准备,它是工程技术、科学研究和日常生活中常碰到的。所以这一章是本课程的重要内容之一。 分析与计算交流电路，主要是确定不同参数和不同结构的各种电路中电压与电流之间的关系和功率。交流电路具有用直流电路的概念无法分析和无法理解的物理现象。因此，学生在学习本章时必须必须建立“交流电”的概念，特别是“相位”的概念，否则容易引起错误。 ③可以应用整流装置，将交流电变换成所需的直流电。 二、正弦交流三要素 １、瞬时值、最大值和有效值 （1）、瞬时值 ----交流电在任意时刻的值称为在这一时刻交流电的瞬时值。交流电动 势、电压和电流的瞬时值分别用小写字母e 、u 、i 表示。 （2）、最大值 ----最大的瞬时值，也称为幅值或峰值。交流电动势、电压和电流的最大值分别用E m 、U m 和I m 表示。 （3）、有效值 ----若一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电 阻，在相同时间内产生的热量相等，那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。交流电动势、电压和电流的有效值分别用大写字母E 、U 和I 表示。 ? 直流电流I 通过电阻R 在一个周期T 内所产生的热量为 Q=I 2RT ? 交流电流i 通过电阻R 在一个周期T 内所产生的热量为 ? 若交流电流为正弦交流，i =I m sin ωt ，则 ? 即 这表明振幅为1A 的正弦电流，在能量转换方面与0 707A 的直流电流的实际效果相同。 正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系： 小结： １、人们常说的交流电压220V 、380V 指的就是有效值。 ２、电气设备铭牌上所标的电压、电流值以及一般交流电表所 有效值和幅值表示的是正弦 量的大小。交流电的有效值是从交流电流与直流电流具有相等的热 效应观点引出的。在这里注意强调，有效值与最大值的关系只适用于 任何周期性变化量，但不能用于非周期量。 sin(m i ωt I i ?+ == T t R i Q 0 2 d =T t i T I 0 2d 1m T m I I t t I T I 707.02 d sin 10 2 2 == = ?ωm I I I 707 .02 == m m 707.02 E E E == 论正弦交流纯线性电感电路中 电压、电流和自感电动势的相位关系 魏培钦 (2008.06.10) 摘要：纯线性电感电路中电压、电流和自感电动势的相位关系早已有结论——电压超前电流 90，电流超前自感电动势 90。可是到目前为至，本人所见的教科书在推导上述结论时都以根 本不可能存在的电压、电流、自感电动势的正方向关系为推论的基础，也没有完整清楚地分析电流的变化趋势与自感电动势相位的关系，“虛晃一枪”而过，令学生困惑难已。本文以电压和电动势方向的规定、法拉第电磁感应定律、楞次定律、基尔霍夫电压定律为基础，既完整分析电流的变化趋势对电压、电流、自感电动势之间相位关系的影响，又以真实的电压、电流、自感电动势的正方向关系建立电压方程，论述纯线性电感电路中电压、电流和自感电动势的相位关系，使学生能更好地理解和掌握纯线性电感电路中电压、电流和自感电动势的相位关系。 一、本人所见的教科书对纯线性电感电路中电压、电流和自感电动势的相位关系的推导过程和存在“问题” 图1所示电路中，变化的电流经过电感元件L 时，电感元件L 就产生自感电动势来阻碍电流的变化。设电路中电阻和电容可忽略不计，L 是线性电感元件，并且电压、电流和自感电动势的正方向如图所示，则： L d di e L dt dt Φ=- =- （1—1） 根据基尔霍夫电压定律得：dt di L e u L L =-= （1—2） 设t I i m ωsin =，则： (sin )cos sin(90)sin(90)(13)m L m m m di d I t u L I L t dt dt I L t U t ωωωωωω====+=+- sin(90) sin(90180)sin(90)(14)L L m m m di e u L U t dt U t U t ωωω=-=-=-+=+-=-- 所以，L u 比i 超前90 ，i 比L e 超前90 。 显然，上述的推导过程简洁正确，但存在如下令学生费解的“问题”： 1．L u 、i 、L e 之间显然不存在着图1所示的正方向关系，由这一根本不存在的电压、电 流、自感电动势之间的正方向关系得出dt di L dt d e L -=Φ- =，并建立方程dt di L e u L L =-=。过程交代不够清楚，颇有“虛晃一枪”而过之嫌。为什么推导过程要建立在根本不存在的电压、电流、自感电动势之间的正方向关系的基础上？若L e 的正方向如图1所示，则L u 的正方向应从b 指向a ，这时得出的方程却是L L di u e L dt ==-，与dt di L e u L L =-=不是正好相反吗？。怎解呢？L u L e i a bRLC串联电路教案
第五章单相交流电路教案
技校电工学第五版第三章-单相交流电路
纯电感电路教案
§纯电感正弦交流电路
单相交流电教案
正弦交流电路中纯电感元件上电压、电流、电动势关系
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