湖北理工学院课程设计
题目有限元分析课程设计
教学院机电工程学院
专业机械设计制造及其自动化
班级10本机制一班
姓名高翔
指导教师陶晶周华祥
2013 年11 月22 日
目录
一、设计说明书............................................................................................
二、前言.........................................................................................................
1. ANSYS简介...............................................................
2、课程设计的性质、目的.............................
三、创建3D有限元模型..............................................................................
1.用ansys创建模型...............................................................................
2.结构、材料、单元类型及参数，进行网格划分…………………..
四、加载、求解、结果后处理…………………………………………….
1.添加约束……………………………………………………………….
2.施加载荷……………………………………………………………….
3.结果后处理…………………………………………………………….
五、高级建模技术……………………………………………………………
六、分析结果评价……………………………………………………………
七、设计小结…………………………………………………………………..
八、参考文献…………………………………………………………………
一、设计说明书
2012～2013学年第一学期
《机械有限元分析》课程设计任务书
一、课程设计目的
课程目的和任务旨在使学生了解有限元分析的基本方法，通过使用计算机计算工程力学中的若干问题，进一步加深工程力学课程中的基本概念和基本理论，培养学生解决一些简单的工程实际问题的能力，为学生在今后的机械课程设计和毕业设计中对机械构件进行力学分析打下扎实的基础。
二、课程设计内容
1．ANSYS有限元分析软件简介、功能概览和分析案例；
2．ANSYS图形用户界面及基本操作方法；
3．创建3D有限元模型
4．加载、求解、结果后处理
5．高级建模技术
6．分析结果评价
考虑的是当活塞处于上顶点时，活塞顶部所受的压力P为3MPa,活塞销孔与活塞销作用起支撑作用。
附：
设计计算说明书内容
0、封面（题目、班级、姓名、学号、指导老师、时间）
1、目录（标题、页次）
2、设计任务书（装订原发的设计任务书）
3、前言（题目分析、设计方案的拟订等）
4、创建3D有限元模型
5、加载、求解、结果后处理
6、高级建模技术
7、分析结果评价
8、设计小结（设计体会、本次设计的优缺点及改进意见等）
9、参考资料（资料的编号[ ]，作者，书名，出版单位和出版年、月）
三、进度安排
第11周周一学习ANSYS图形用户界面和分析的基本步骤；
周二创建有限元模型；
周三加载_求解_后处理；
周四使用多媒体课件，理论教学与上机练习；
周五上机练习分析，设计计算，及辅导；
第12周周一教师布置题目和内容；
周二学生查阅收集相关资料进行计算；
周三结果分析汇总；
周四编写课程设计说明书；课程设计总结；
周五答辩
四、基本要求
1. 了解有限元分析的基本原理和方法；
2. 熟悉有限元分析软件（ANSYS）的图形用户界面和菜单；
3. 能熟练创建二维和三维有限元分析模型；
4. 会使用指定的单元对有限元分析模型进行网格划分，也能对一些简单的有限元分析模型选择合适的单元进行网格划分；
5. 能熟练使用工程力学的知识来确定模型的约束条件和受力的类型；
6. 会使用有限元分析软件对有限元分析模型进行计算；
7. 能熟练掌握有限元分析后处理过程，并对计算结果作出正确的评价；
8. 掌握使用有限元分析方法对机械构件进行优化设计的过程；
车辆与交通教研室
2013-11-7
二、前言
1. ANSYS简介
ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。
软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。
前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；
分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；
后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。。
2、课程设计的性质、目的
有限元分析课程设计是一门技术基础综合课程，是较全面的工程师基本能力训练。学院安排我们为期两周的课程设计课程目的和任务旨在让我们了解有限元分析的基本方法，通过使用计算机计算工程力学中的若干问题，进一步加深工程力学课程中的基本概念和基本理论，培养我们解决一些简单的工程实际问题的能力，为我们在今后的机械课程设计和毕业设计中对机械构件进行力学分析打下扎实的基础。
这次课程设计我们的主要任务是完成课程设计题目的方案分析与设计;完成装配图、零件图设计，编写设计计算说明书。要求我们了解有限元分析的基本原理和方法；熟悉有限元分析软件（ANSYS）的图形用户界面和菜单；能熟练创建二维和三维有限元分析模型；会使用指定的单元对有限元分析模型进行网格划分，也能对一些简单的有限元分析模型选择合适的单元进行网格划分；能熟练使用工程力学的知识来确定模型的约束条件和受力的类型；会使用有限元分析软件对有限元分析模型进行计算；能熟练掌握有限元分析后处理过程，并对计算结果作出正确的评价；掌握使用有限元分析方法对机械构件进行优化设计的过程；
三、创建3D有限元模型
1.用ansys创建模型
一.创建3D有限元模型
生成模型的步骤:
1.确定分析目标及模型的基本形式，选择合适的单元类型，并考虑适当的
网格密度。
2.进去前处理。
3.建立工作平面。
4.激活适当的坐标系。
5.自顶向下生成实体。
6.用布尔运算适当的连接各个独立的实体模型域。
7.生成单元属性表，设置单元属性。
2.结构、材料，单元类型及参数设定，进行网格划分
1. 材料特性应理想条件，即：满足完全弹性假定，连续性假定，均
匀性假定，各向同性假定的理想弹性体。所以，选择弹性模量为
泊松比选择 u。
2.定义材料特性
1．选择Preprocessor下的Material Props→Material Models。
2．在材料定义窗口内选择：Structural→Linear→Elastic→Isotropic。即为线性的，弹性的，均布的。
3．在EX后的文本框内输入数值作为弹性模量。
4 .设定材料密度density
四、加载、求解、结果后处理
二.加载、求解、结果后处理
(一)、分有限元网格
1、选择单元类型：执行Main Menu>Preprocessor>Element type>Add/Edit/Delete命令，弹出Element Type对话框。单击Add..按钮，弹出Library of Element Type对话框。分别选择”Structural Solid”和”Tet 10node 92”选项，单击OK按钮，单击Close按钮，完成单元类型选择。
2、设置单元尺寸：执行Main Menu>Preprocessor>Meshing>Size Cntrls>ManualSize>Size命令，弹出Global Element Sizes对话框。在Element edge length文本框中输入”5”，单击OK按钮。
采用自由网格划分方式生成有限元网格：执行Main enu>preprocessor>meshing>Mesh>volumes>free命令,弹出一个拾取框。单
击pick all 按钮，生成有限元分析模型。
3.施加载荷
施加约束条件：执行Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On lines 命令，弹出一个拾取框。拾取圆孔的4个曲面，单击OK按钮，选择”UX”选项，单击OK按钮。
单击Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On lines 命令，弹出一个拾取框。拾取顶面，单击OK按钮。在Load PRES value 文
本框中输入“2.9”OK按钮，完成载荷施加生成结果。
三、求解
执行Menu>Solution>Solution>Solve>Current LS命令，弹出一个提示框。游览后执行File>Close命令，单击OK按钮开始求解运算。在出现一个Solution is done 对话框时单击Close 按钮完成求解运算。
四.结果后处理
1、显示变形形状：执行Main Menu >General posproc>plot Results >Deformed shape命令，选择“Def+undeformed”单选按钮，单击
OK按钮，变形结果如下所示：
2、列出节点结果：执行Main Menu>General postproc>list Resullts>Nodal Solution命令，在弹出的列表框中选择Stress和von
Mises Stress选项单击OK按钮。得到节点信息：
POST1 NODAL STRESS LISTING ***** PowerGraphics Is Currently Enabled
NODAL RESULTS ARE FOR MATERIAL 1
NODE S1 S2 S3 SINT SEQV
7718 5.6546 0.44334 -4.1905 9.8451 8.5310
7719 1.4155 0.31306 -0.76499 2.1805 1.8884
7720 3.3823 -0.26638 -4.2727 7.6550 6.6318
7721 3.5426 -0.26699 -4.4361 7.9787 6.9121
7722 7.0919 0.53789 -5.2986 12.391 10.737
MINIMUM VALUES
NODE 6539 1790 1427 15 15
VALUE -5.0856 -8.9234 -27.982 0.35353E-01 0.31032E-01
MAXIMUM VALUES
NODE 1455 6206 6257 1434 1434
VALUE 12.926 5.9187 2.8767 25.481 23.899
五、高级建模技术
有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元建模的准则
有限元建模的总则是根据工程分析的精度要求,建立合适的,能模拟实际结构的有限元模型.在连续体离散化及用有限个参数表征无限个形态自由度过程中不可避免的引入了近似.为使分析结果有足够的精度,所建立的有限元模型必须在能量上与原连续系统等价.具体应满足下述准则:
1) 有限元模型应满足平衡条件.
2) 变形协调条件.
3) 必须满足边界条件.
4) 刚度等价原则.
5) 认真选取单元,使之能很好的反映结构构件的传力特点,尤其是对主要受力构件应该做到尽可能的不失真.
6) 应根据结构特点,应力分布情况,单元的性质,精度要求及其计算量的大小等仔细划分计算网络.
7) 在几何上要尽可能地逼近真实的结构体,其中特别要注意曲线与曲面的逼近问题.
8) 仔细处理载荷模型,正确生成节点力,同时载荷的简化不应该跨越主要的受力构件.
9) 质量的堆积应该满足质量质心,质心矩及其惯性矩等效要求.
10) 超单元的划分尽可能单级化并使剩余结构最小.
2.边界条件的处理
对于基于唯一模式的有限元法,在结构的边界上必须严格满足已知的位移约束条件.例如,某些边界上的位移,转角等于零或者已知值,计算模型必须让它能实现这一点.对于自由
边的条件可不予考虑.
3.连接条件的处理
一个复杂结构常常是由杆,梁,板,壳及二维体,三维体等多种形式的构件组成.由于杆,梁,板,壳及二维体,三维体之间的自由度个数不匹配,因此在梁和二维体,板壳和三维体的交接处,必须妥善加以处理,否则模型会失真,得不到正确的计算结果.
在复杂结构中,还能遇到各种各样其他的连接关系,只要将这些连接关系彻底弄清,就嫩
提高写出相应的位移约束关系式,这些关系式我们称之为构件间复杂的连接条件,同时在计算中使程序严格满足这些条件.应当指出,在不少实用结构分析有限元分析有限元程序中,已为用户提供输入连接条件的借口,用户只需严格遵守用户使用规定,程序将自动处
理自由度之间的用户所规定的位移约束条件.。
六、分析结果评价
结论：
1. 可以看出在Y轴上有较大的应力集中。
2.最大变形量DMX=0.004941，
3.由于在此模型中有较多的不准确数据，所以要得到比较可靠的结果，前处理中
的相关数据要准确。
4. 最大应力SMX=2
5.798，最小应力在侧面上，最小应力值SMN=0.026811
七、设计小结
通过本次课程设计，了解了有限元法在实际问题中的应用，应用ANSYS软件进行有限元分析，能够精确的观察出模型各个微元部分所收的应力或者形变等等。使我们意识到了有限元分析在现代机械设计中的强大功能与作用。我们了解了有限元分析的基本原理和方法；熟悉了有限元分析软件（ANSYS）的图形用户界面和菜单；能熟练创建二维和三维有限元分析模型；会使用指定的单元对有限元分析模型进行网格划分，也能对一些简单的有限元分析模型选择合适的单元进行网格划分；能使用工程力学的知识来确定模型的约束条件和受力的类型；学会了使用有限元分析软件对有限元分析模型进行计算；初步掌握有限元分析后处理过程，并对计算结果作出正确的评价；初步学会并掌握使用有限元分析方法对机械构件进行优化设计的过程；
应用范围：固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学
求解的情况：杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）。能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题），水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互作用的问题。
有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。
有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下：
1）物体离散化
将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。
2）单元特性分析
A、选择位移模式
在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。
当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数，如y= 其中是待定系数，是与坐标有关的某种函数。
B、分析单元的力学性质
根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。
C、计算等效节点力
物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，
力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力。
3）单元组集
利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程
（1-1）
式中，K是整体结构的刚度矩阵；q是节点位移列阵；f是载荷列阵。
4）求解未知节点位移
解有限元方程式（1-1）得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。
通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是"一分一合"，分是为了就进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析
八、参考文献
1.“有限元法概论”，龙驭球，人民教育出版社，1997年7月
2.“有限元法理论及应用基础教程”，宋天霞， 2003年7月
3.“工程力学课程设计”讲义，上海理工大学力学教研室，张志忠、张丽芳、翁国华等编写 2004年7月
一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。
MATLAB: MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。 MATLAB有限元分析与应用:
《MATLAB有限元分析与应用》是2004年4月清华大学出版社出版的图书，作者是卡坦，译者是韩来彬。 内容简介： 《MATLAB有限元分析与应用》特别强调对MATLAB的交互应用，书中的每个示例都以交互的方式求解，使读者很容易就能把MATLAB用于有限分析和应用。另外，《MATLAB有限元分析与应用》还提供了大量免费资源。 《MATLAB有限元分析与应用》采用当今在工程和工程教育方面非常流行的数学软件MATLAB来进行有限元的分析和应用。《MATLAB有限元分析与应用》由简单到复杂，循序渐进地介绍了各种有限元及其分析与应用方法。书中提供了大量取自机械工程、土木工程、航空航天工程和材料科学的示例和习题，具有很高的工程应用价值。
有限元知识点归纳 1.、有限元解的特点、原因？ 答：有限元解一般偏小，即位移解下限性 原因：单元原是连续体的一部分，具有无限多个自由度。在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际连续体加强了，因此，连续体的整体刚度随之增加，离散后的刚度较实际的刚度K为大，因此求得的位移近似解总体上将小于精确解。 2、形函数收敛准则（写出某种单元的形函数，并讨论收敛性）P49 (1)在节点i处N i=1,其它节点N i=0; (2)在单元之间，必须使由其定义的未知量连续； (3)应包含完全一次多项式； (4)应满足∑Ni=1 以上条件是使单元满足收敛条件所必须得。可以推证，由满足以上条件的形函数所建单元是完备协调的单元，所以一定是收敛的。 4、等参元的概念、特点、用时注意什么？（王勖成P131） 答：等参元—为了将局部坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中的几何形状扭曲的单元，以满足对一般形状求解域进行离散化的需要，必须建立一个坐标变换。即： 为建立上述的变换，最方便的方法是将上式表示成插值函数的形式，即： 其中m是用以进行坐标变换的单元节点数，xi,yi,zi是这些结点在总体（笛卡尔）坐标内的坐标值，Ni’称为形状函数，实际上它也是局部坐标表示的插值函数。称前者为母单元，后者为子单元。 还可以看到坐标变换关系式和函数插值表示式：在形式上是相同的。如果坐标变换和函数插值采用相同的结点，并且采用相同的插值函数，即m=n，Ni’=Ni,则称这种变换为等参变换。 5、单元离散？P42 答：离散化既是将连续体用假想的线或面分割成有限个部分，各部分之间用有限个点相连。每个部分称为一个单元，连接点称为结点。对于平面问题，最简单、最常用的离散方式是将其分解成有限个三角形单元，单元之间在三角形顶点上相连。这种单元称为常应变三角形单元。常用的单元离散有三节点三角形单元、六节点三角形单元、四节点四边形单元、八节点四边形单元以及等参元。 6、数值积分，阶次选择的基本要求？ 答：通常是选用高斯积分 积分阶次的选择—采用数值积分代替精确积分时，积分阶数的选取应适当，因为它直接影响计算精度，计算工作量。选择时主要从两方面考虑。一是要保证积分的精度，不损失收敛性；二是要避免引起结构总刚度矩阵的奇异性，导致计算的失败。
2013-08-29 17:31 by:有限元来源:广州有道有限元 1. 软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2. 使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。 ▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。
Ansys有限元分析实例[教学] 有限元分析案例:打点喷枪模组(用于手机平板电脑等电子元件粘接)，该产品主要是使用压缩空气推动模组内的顶针作高频上下往复运动，从而将高粘度的胶水从喷嘴中打出(喷嘴尺寸,0.007”)。顶针是这个产品中的核心零件，设计使用材料是:AISI 4140 最高工作频率是160HZ(一个周期中3ms开3ms关)，压缩空气压力3-8bar, 直接作用在顶针活塞面上，用Ansys仿真模拟分析零件的强度是否符合要求。 1. 零件外形设计图:
2. 简化模型特征后在Ansys14.0 中完成有限元几何模型创建:
3. 选择有限元实体单元并设定，单元类型是SOILD185，由于几何建模时使用的长度单位是mm, Ansys采用单位是长度:mm 压强: 3Mpa 密度:Ton/M。根据题目中的材料特性设置该计算模型使用的材料属性:杨氏模量 2.1E5; 泊松比:0.29; 4. 几何模型进行切割分成可以进行六面体网格划分的规则几何形状后对各个实体进行六面体网格划分，网格结果: 5. 依据使用工况条件要求对有限元单元元素施加约束和作用载荷:
说明: 约束在顶针底端球面位移全约束; 分别模拟当滑块顶断面分别以8Bar，5Bar，4Bar和3Bar时分析顶针的内应力分布，根据计算结果确定该产品允许最大工作压力范围。 6. 分析结果及讨论: 当压缩空气压力是8Bar时: 当压缩空气压力是5Bar时:
当压缩空气压力是4Bar时: 结论: 通过比较在不同压力载荷下最大内应力的变化发现，顶针工作在8Bar时最大应力达到250Mpa，考虑到零件是在160HZ高频率在做往返运动，疲劳寿命要求50百万次以上，因此采用允许其最大工作压力在5Mpa，此时内应力为156Mpa，按线性累积损伤理论[3 ]进行疲劳寿命L-N疲劳计算，进一部验证产品的设计寿命和可靠性。
微观经济学课程改革 微观经济学课程是一门理论性与实践性都较强的课程。微观经济学侧重于基本概念、基本图形、基本理论的教授，使学生对市场运行机制的一般原理和规范行为等方面的内容有比较全面的了解。通过本课程的学习，可以使学生掌握微观经济学的基本原理，并培养经济学直觉，培养运用基本的微观经济学方法分析现实经济问题的能力。在实际教学过程中，要精心设计教学内容，丰富教学手段，注重理论与实践相结合，从而提高微观经济学的教学质量。 《微观经济学》是高等院校经济类核心专业课程之一，对培养学生经济学思维和后续经济学课程的学习具有重要意义。该课程是一门理论性较强的课程，同时实践性也很强。微观经济学侧重于基本概念、基本图形、基本理论的教授，使学生对市场运行机制的一般原理和规范行为等方面的内容有比较全面的了解。通过本课程的学习，学生应掌握微观经济学的基本原理，并培养经济学直觉，运用基本的微观经济学方法分析现实经济问题的能力。但在实际教学过程中，如何让学生在有限的课时中将内容庞杂的微观经济学理论清晰、明确的掌握并做到学有所得就显得尤为重要。本文试图在对教学实践情况进行总结并分析的基础上，结合课程特点，对本科阶段的微观经济学教学改革做一些有益的探讨。 一、微观经济学课程的特点
(一)课程的系统性 高鸿业的《西方经济学—微观部分》(第5版)作为微观经济学的经典教材，十分适合本科生学习。该教材共有11章。首先简单介绍西方经济学，然后介绍了消费者理论，包括需求、供给理论、均衡价格和效用论，生产者理论，包括生产论和成本论。接下来讲述不同市场结构下生产者如何生产和定价，包括完全竞争市场和不完全竞争市场理论，以及生产要素的价格决定。最后，在介绍一般均衡的经济效率的基础上，重点分析了市场失灵和政府应如何行使职能避免这一情况。整个微观经济学理论条理清晰、逻辑严密，体现出很强的系统性和连贯性。 (二)理论的抽象性 作为经济学的基础课程，微观经济学对抽象思维有较高的要求。比如，在课程中广泛使用的弹性这一概念，学生在学习过程中就很难理解其含义且很容易混淆;此外，一些距离现实生活比较远的理论，如寡头垄断理论、市场失灵等在现实中也很难找到合适的案例来解释。再者，属于社会科学的微观经济学课程并非如自然科学一般可以在实验室再现，缺乏社会实践经验的学生对于理论的理解缺乏深度。
有限元知识点汇总 第一章 1、何为有限元法？其基本思想是什么？ 》有限元法是一种基于变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法。 》基本思想：化整为零，化零为整 2、为什么说有限元法是近似的方法，体现在哪里？ 》有限元法的基本思想是几何离散和分片插值； 》用离散单元的组合来逼近原始结构，体现了几何上的近似；用近似函数逼近未知量在单元内的真实解，体现了数学上的近似；利用与问题的等效的变分原理建立有限元基本方程，又体现了明确的物理背景。 3、单元、节点的概念？ 》单元：把参数单元划分成网格，这些网格就称为单元。 》节点：网格间相互连接的点称为节点。 4、有限元法分析过程可归纳为几个步骤？ 》3大步骤；——结构离散化；——单元分析；——整体分析。 5、有限元方法分几种？本课程讲授的是哪一种？ 》有限元方法分3种；——位移法、力法、混合法。 》本课程讲授的：位移法 6、弹性力学的基本变量是什么？何为几何方程、物理方程及虚功方程？弹性矩阵的特点？》弹性力学的基本变量是——{外力、应力、应变、位移} 》几何方程——{描述弹性体应变分量与位移分量之间关系的方程} 》物理方程——{描述应力分量与应变分量之间的关系} 》虚功方程——{描述内力和外力的关系的方程} 》弹性矩阵特点——{ } 7、何为平面应力问题和平面应变问题？ 》平面应力问题——{满足（1）几何条件——所研究的是一根很薄的等厚度薄板，即一个方向上的几何尺寸远远小于其余两个面上的几何尺寸;（2）载荷条件——作用于薄板上的载荷平行于板平面且沿厚度方向均匀分布，而在两板面上无外力作用} 》平面应变问题——{满足（1）几何条件——所研究的是长柱体，即长度方向的尺寸远远大于横截面的尺寸，且横截面沿长度方向不变；（2）载荷条件——作用于长柱体结构上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力} 第二章 7、形函数的特点？ 》1形函数Ni再节点i处等于1，在其他节点上的值等于0，对于Nj、Nm也有同样的性质。》2在单元内任一点的各形函数之和等于1，即Ni+Nj+Nm=1 8、单元刚度矩阵的性质？ 》1 K^e中每个元素都有明确的物理意义，每个元素都是一个刚度系数，他是单位节点位移分量所引起的节点力分量 》2 k^e是对称矩阵，具有对称性。 》3 K^e的每一行或每一列元素之和为零，是奇异矩阵
《微观经济学》教学大纲 （Microeconomics） 课程代码：（06110170）学分： 3 总学时数：51理论时数：51实验（实践）时数： 先修课程：无开课对象：工商管理、电子商务、会计 一、课程的性质、目的与任务 1．课程的性质 微观经济学是经济类、管理类本科专业必修的基础课程和核心课程。 2．课程的目的 通过本课程的学习，使学生比较系统地掌握现代微观经济学的基本原理和主要方法，了解现代经济学发展的最新动态，联系实际，运用所学理论和方法分析当前国际经济和中国经济发展的重大问题，为继续学习其他经济和管理专业的基础课和专业课打下良好的基础，并为将来从事经济理论和政策研究或经济管理实际工作提供必要的经济学基础知识和经济分析的基本方法。 3．课程的任务 本课程的任务是使学生掌握微观经济学的基本概念、研究方法、基本理论模型和政策主张，了解现代经济社会市场机制的运行和作用，熟悉政府在市场经济中的作用和相应的微观经济政策。并能够将其运用于对现实问题的理解和分析，提出自己的观点并加以论证。 二、课程内容的基本要求 第一讲经济学十大原理（第一章） [教学目的和要求] 1．介绍经济学的研究对象和十大原理，并简要介绍经济学的基本发展脉络，使学生对经济学的研究对象、研究方法和研究内容先有大致的了解，引起学生学习经济学的兴趣。 2．要求学生掌握经济学研究的典型问题及提出的相应概念。 [教学内容] 1.1 人们如何作出决策 1.2 人们如何相互影响 1.3 整体经济如何运行 [教学重点与难点] 1．经济学的研究对象
2. 十大经济学原理之间的关系 [教学方法与手段] 1.制作内容丰富全面的课件 2.讲授为主，讨论为辅 第二讲像经济学家一样思考（第2章） [教学目的和要求] 1．理解并掌握经济模型的含义、构建过程和运用方法 2．明确经济学中实证分析与规范分析的联系与区别，并能够对各种不同的观点加以甄别。 [教学内容] 2.1作为经济学家的科学家 2.2作为政策顾问的经济学家 2.3经济学家意见分歧的原因 [教学重点与难点] 1.经济学研究的基本方法 2.构建经济模型的过程和步骤 3.如何运用实证分析和规范分析 [教学方法与手段] 1.制作内容丰富全面的课件 2.讲授为主，讨论为辅 3.当堂完成第一次作业 第三讲供给与需求的市场力量（第4章） [教学目的和要求] 1．掌握需求函数和供给函数 2．了解均衡价格的形成和变动 3．理解市场经济的价格机制
有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列
有限元分析案例 图1 钢铸件及其砂模的横截面尺寸 砂模的热物理性能如下表所示: 铸钢的热物理性能如下表所示: 一、初始条件:铸钢的温度为2875o F，砂模的温度为80o F；砂模外边界的对流边界条件：对流系数0.014Btu/hr.in2.o F，空气温度80o F；求3个小时后铸钢及砂模的温度分布。 二、菜单操作: 1.Utility Menu>File>Change Title, 输入Casting Solidification; 2.定义单元类型:Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete, Add, Quad 4node 55； 3.定义砂模热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>Isotropic,默认材料编号1, 在Density(DENS)框中输入0.054,在Thermal conductivity (KXX)框中输入0.025,在S pecific heat(C)框中输入0.28; 4.定义铸钢热性能温度表:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent->Temp Table,输入T1=0,T2=2643, T3=2750, T4=2875; 5.定义铸钢热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent ->Prop Table, 选择Th Conductivity,选择KXX, 输入材料编号2,输入C1=1.44, C2=1.54, C3=1.22, C4=1.22,选择Apply,选择Enthalpy,输入C1=0, C2=128.1, C3=163.8, C4=174.2; 6.创建关键点:Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Create>Keypoints>In Active
第一章实体建模 第一节基本知识 建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有合理的单元形状，单元大小密度分布合理，以便施加边界条件和载荷，保证变形后仍具有合理的单元形状，场量分布描述清晰等。 一、实体造型简介 1．建立实体模型的两种途径 ①利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模： ②利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。 2．实体建模的三种方式 (1)自底向上的实体建模 由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。 (2)自顶向下的实体建模 直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。 (3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模 可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。自由网格划分时，实体模型的建立比较1e单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。 二、ANSYS的坐标系 ANSYS为用户提供了以下几种坐标系，每种都有其特定的用途。 ①全局坐标系与局部坐标系：用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。 ②显示坐标系：定义了列出或显示几何对象的系统。 ③节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。 ④单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。 1．全局坐标系 全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。在默认状态下，建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。总体坐标系是一个绝对的参考系。ANSYS提供了4种全局坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y-柱坐标系。4种全局坐标系有相同的原点，且遵循右手定则，它们的坐标系识别号分别为：0是笛卡尔坐标系(cartesian)，1是柱坐标系 (Cyliadrical)，2是球坐标系(Spherical)，5是Y-柱坐标系(Y-aylindrical)，如图2-1所示。
1.软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2.使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。 ◇右键单击“实体文件夹”并选择“应用材料到所有”——所有零部件将被赋予相同的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下的某个具体零件文件夹并选择“应用材料到所有实体”——某个零件的所有实体(多实体)将被赋予指定的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下具体零件的某个“Body”并选择“应用材料到实体”——只有
Matlab有限元分析20140226 为了用Matlab进行有限元分析，首先要学会Matlab基本操作，还要学会使用Matlab进行有限元分析的基本操作。 1. 复习：上节课分析了弹簧系统 x 推导了系统刚度矩阵
2. Matlab有限元分析的基本操作 （1）单元划分（选择何种单元，分成多少个单元，标号）（2）构造单元刚度矩阵（列出…） （3）组装系统刚度矩阵（集成整体刚度矩阵） （4）引入边界条件（消除冗余方程） （5）解方程 （6）后处理（扩展计算）
3. Matlab有限元分析实战【实例1】
分析： 步骤一：单元划分
>>k1=SpringElementStiffness(100)
a) 分析SpringAssemble库函数 function y = SpringAssemble(K,k,i,j) % This function assembles the element stiffness % matrix k of the spring with nodes i and j into the % global stiffness matrix K. % function returns the global stiffness matrix K % after the element stiffness matrix k is assembled. K(i,i) = K(i,i) + k(1,1); K(i,j) = K(i,j) + k(1,2); K(j,i) = K(j,i) + k(2,1); K(j,j) = K(j,j) + k(2,2); y = K; b) K是多大矩阵？ 今天的系统刚度矩阵是什么？ 因为 11 22 1212 k k k k k k k k - ?? ?? - ????--+ ?? 所以 1000100 0200200 100200300 - ?? ?? - ????-- ??？
板结构有限元分析实例详解1：带孔平板结构静力分析本节介绍带孔平板结构静力分析问题，同时介绍布尔操作的基本用法。 8.3.1 问题描述与分析 有孔的矩形平板，左侧边缘固定，长400mm，宽200 mm，厚度为10 mm，圆孔在板的正中心，半径为40 mm，左侧全约束，右侧边缘均布应力1MPa，如图8.7所示。求板的变形、位移及应力变化情况。（材料的材料属性为：弹性模量为300000 MPa，剪切模量为0.31。） 图8.7 带孔的矩形平板 由于小孔处边缘不规则，本文采用PLANE82高阶平面单元进行分析。 8.3.2 求解过程 8.3.2.1 定义工作目录及文件名 启动ANSYS Mechanical APDL Product Launcher窗口，如图8.8所示。在License下 拉选框中选择ANSYS Multiphysics产品，在Working Directory输入栏中输入工作目 录：C:\ANSYS12.0 Structural Finite Elements Analysis and Practice\Chapter 8\8-1，在Job Name一栏中输入工作文件名：Chapter8-1。以上参数设置完毕后，单 击Run按钮运行ANSYS。
图8.8 ANSYS设置窗口菜单 可以先在目标文件位置建立工作目录，然后单击Browse按钮选择工作目录；也 可以通过单击Browse按钮选择工作文件名。 8.3.2.2 定义单元类型和材料属性 选择Main Menu>Preferences命令，出现Preferences for GUI Filtering对话框， 如图8.9所示，在Individual discipline(s) to show in the GUI中勾选Structural，过滤掉ANSYS GUI菜单中与结构分析无关的选项，单击OK按钮关闭该对话框。 图8.9 Preferences for GUI Filtering对话框
****大学 教学大纲 课程代码： 课程名称：微观经济学 授课专业：金融学 授课教师： 职称/学位：副教授 开课时间：二○二○至二○二一学年第一学期《微观经济学》课程教学大纲
一、课程性质与设置目标要求 《西方经济学》是高等院校经济学和管理学两大一级学科下属各专业的专业核心基础课程，在专业课程体系中起承前启后的作用。内容较多，难度较大，是广大学生顺利完成经济学和管理学本科学业和今后继续深造的重要基础。其基本内容包括：微观经济学和宏观经济学两部分。微观经济学主要包括微观经济学概论，供求理论，消费理论，厂商理论，市场理论，分配理论，一般均衡理论，福利经济理论和市场失灵及政府的微观决策理论。运用马克思主义基本观点、立场和方法学习和理解各章节术语指标分析，熟练掌握思考和研究各类经济发展问题的基础和能力，并为进一步的理论学习打下扎实的专业基础。引入我国经济市场化改革和政府参与经济运行取得的成效，把社会主义核心价值观内容融入教学内容，开展课堂教学，增强学生对社会主义制度和国家经济政策实施的认同感，帮助树立学生民族自尊心和自豪感，增强作为社会主义爱国青年责任感、使命感，增强他们的凝聚力和向心力，并为进一步的理论学习打下扎实的专业基础，最终达到专业育人和育才的统一。 通过理论教学和实践活动，达到以下课程目标： 课程目标1：理解和掌握有关微观经济学的基本概念、基本理论和基本分析方法，了解微观经济学的基本架构和分析逻辑； 课程目标2：能够运用经济学原理观察、分析和解释现实生活中比较简单和典型的经济现象和问题；
课程目标3：初步培养学会运用微观经济学的基本方法、思维方式分析和解决我国市场经济运行中存在的各种经济问题的能力，为进一步学习其他专业知识打下一个坚实的基础。 课程目标4：使学生建立起微观经济学的基础知识框架，为进一步学习经济学及其相关课程提供必要的知识和能力储备 课程目标5：运用马克思主义基本观点、立场和方法学习和理解掌握课程内容重点，引入我国经济市场化改革和政府参与经济运行取得的成效，把社会主义核心价值观内容融入教学内容，开展课堂教学，增强学生对社会主义制度和国家经济政策实施的认同感，帮助树立学生民族自尊心和自豪感，增强他们的凝聚力和向心力。 学习本课程的要求是：（1）通过本课程的学习，使学生全面系统地把握微观经济学的总体内容、主要结论和应用条件；（2）了解市场经济运行的基本规律和微观经济主体的行为方式，认清市场机制和政府的作用及其局限；（3）运用马克思主义的基本立场、观点和方法正确地认识微观经济学，吸收微观经济学中科学的分析方法和对市场机制运行的正确看法；（4）培养学生分析问题、解决问题的能力和团结、协作的团队精神。（5）帮助学生树立民族自尊心和自豪感，增强他们的凝聚力和向心力。 选用教材：《西方经济学》上册．《西方经济学》编写组．高等教育出版社，2019年第2版。 二、课程教学环节及基本要求 教学进程安排表、课程教学详细内容与要求如下： 表1 教学进程安排表
1. 诉述有限元法的定义 答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法 2. 有限元法的基本思想是什么 答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。 3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些 答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。 4. 有限元法有哪些优缺点 答：优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。 缺点：有限元计算，尤其是复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。对无限求解域问题没有较好的处理办法。尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术，但在具体应用时，采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验。 5. ?梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定 答：每个节点上有几个节点位移分量，就称每个节点有几个自由度 6. ?简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义 答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵 单元刚度矩阵中元素aml的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1，其他节点位移分量等于0时，对应的第m个节点力分量。 7. 有限元法基本方程中的每一项的意义是什么 答：整个结构的节点载荷列阵（外载荷、约束力），整个结构的节点位移列阵，结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。 8. 位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么 答：由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。 9. ?简述整体刚度矩阵的性质和特点 答：对称性；奇异性；稀疏性；对角线上的元素恒为正。 11. 简述整体坐标的概念 答：单元刚度矩阵的坐标变换式把平面刚架的所有单元在局部坐标系X’Y’Z’下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。 13. 简述平面钢架问题有限元法的基本过程 答：力学模型的确定，结构的离散化，计算载荷的等效节点力，计算各单元的刚度矩阵，组集整体刚度矩阵，施加边界约束条件，求解降价的有限元基本方程，求解单元应力，计算结果的输出。 14. 弹性力学的基本假设是什么。 答：连续性假定，弹性假定，均匀性和各向同性假定，小变形假定，无初应力假定。 15.弹性力学和材料力学相比，其研究方法和对象有什么不同。 答：研究对象：材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。因此，弹性力学的研究对象要广泛得多。研究方法：弹性力学和材料力学
第一章结构分析及有限元分析基础知识 注：摘自《NX知识工程应用技术——CAD/CAE篇》 洪如瑾编译 清华大学出版社 [目标] 本章将简述结构分析及有限元分析的基础知识，为学习与应用结构分析做好准备，包括： ※ 结构与结构分析定义 ※ 结构的线性静态分析 ※ 材料行为与故障 ※ 有限元分析的基本概念 ※ 有限元模型 1.1结构分析基础知识 1.1.1结构基本概念 1.结构定义 结构可以定义为一个正承受作用的载荷处于平衡中的系统。平衡条件意味着结构是不移动的。一个自由的支架不是一个结构，它未被连接到任一物体上并无载荷作用与它。仅当它附着到外部世界，并且有作用力、压力或力矩时，支架成为一个结构。 例如横跨江面的大桥就是一个普通的结构，一个支架通过它的支撑连接到地面上，桥的重量是在结构上的一种载荷（力）。当汽车通过桥时，附加的力作用于桥的不同位置。 一个好的结构必须满足以下标准： （1） 当预期的载荷作用时，结构必须不出现故障。这个似乎是显而易见的，并意味着结构必须是“强度足够的”。故障意味着结构破裂、分离、弯曲，以及支撑作用载荷失败。 注意：考虑到意外的载荷，通常在设计中提供安全余量。余量常常利用安全因素来描述。例如，如果在结构上期待载荷是10 000磅，规定安全因素是2.0，则结构将设计成能经受住20 000磅载荷。 （2） 当载荷作用时，结构必须不产生过分变形。这意味着结构必须“刚度足够”。 变形可接受的极限（弯曲度、挠度、拉伸等）取决于特定情况。例如，在通常住宅中的地板由足够的吊带支撑，以防止当人在地板岸上行走时有“柔软”的感觉。 （3） 在它的服务生命周期，结构的行为应不会恶化。这意味着结构必须“足够耐用”，必须考虑环境影响和“磨损与破裂”。如果一座桥假定维持50年，则桥的设计必须提供整个50年寿命的结构完整性与充分的安全余量。2.结构分析 结构分析是用于决定一个结构是否将正确完成任务的工程分析过程。结构将在某些方式中进行模拟和求解描述它的行为的数学方程。分析可以人工方法或用计算机方法来完成。 结构分析的结果（答案）用于评估性能，摘要如下： （1）“强度足够吗？”：应力必须是在一可接受的范围内。 （2）“刚度足够吗？”：位移必须是在一可接受的范围内。 （3）“耐用度足够？”：对一个长的疲劳周期应力必须足够低。
有限元分析 一个厚度为20mm的带孔矩形板受平面内张力，如下图所示。左边固定，右边受载荷p=20N/mm作用，求其变形情况 P 一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤： ①定义参数 ②创建几何模型 ③划分网格 ④加载数据 ⑤求解 ⑥结果分析 1定义参数 1.1指定工程名和分析标题 (1)启动ANSYS软件，选择File→Change Jobname命令，弹出如图所示的[Change Jobname]对话框。 (2)在[Enter new jobname]文本框中输入“plane”，同时把[New log and error files]中的复选框选为Yes，单击确定 (3)选择File→Change Title菜单命令，弹出如图所示的[Change Title]对话框。 (4)在[Enter new title]文本框中输入“2D Plane Stress Bracket”，单击确定。 1.2定义单位
在ANSYS软件操作主界面的输入窗口中输入“/UNIT,SI” 1.3定义单元类型 (1)选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，弹出如图所示[Element Types]对话框。 (2)单击[Element Types]对话框中的[Add]按钮，在弹出的如下所示[Library of Element Types]对话框。 (3)选择左边文本框中的[Solid]选项，右边文本框中的[8node 82]选项，单击确定，。 (4)返回[Element Types]对话框，如下所示 (5)单击[Options]按钮，弹出如下所示[PLANE82 element type options]对话框。
有 限 元 分 析 作 业 作业名称 输气管道有限元建模分析 姓 名 陈腾飞 学 号 3070611062 班 级 07机制（2）班 宁波理工学院
题目描述： 输气管道的有限元建模与分析 计算分析模型如图1所示 承受内压：1.0e8 Pa R1=0.3 R2=0.5 管道材料参数：弹性模量E=200Gpa；泊松比v=0.26。 图1受均匀内压的输气管道计算分析模型（截面图） 题目分析： 由于管道沿长度方向的尺寸远远大于管道的直径，在计算过程中忽略管道的断面效应，认为在其方向上无应变产生。然后根据结构的对称性，只要分析其中1/4即可。此外，需注意分析过程中的单位统一。 操作步骤 1.定义工作文件名和工作标题 1.定义工作文件名。执行Utility Menu-File→Chang Jobname-3070611062，单击OK按钮。 2.定义工作标题。执行Utility Menu-File→Change Tile-chentengfei3070611062，单击OK按钮。 3.更改目录。执行Utility Menu-File→change the working directory –D/chen 2.定义单元类型和材料属性 1.设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK
2.选择单元类型。执行ANSYS Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 8node 82 →apply Add/Edit/Delete →Add →select Solid Brick 8node 185 →OK Options…→select K3: Plane strain →OK→Close如图2所示，选择OK接受单元类型并关闭对话框。 图2 3.设置材料属性。执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic，在EX框中输入2e11，在PRXY框中输入0.26，如图3所示，选择OK并关闭对话框。 图3 3.创建几何模型 1. 选择ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0,0.5),4(0,0.3) →OK