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钢筋混凝土梁的课程设计

钢筋混凝土梁的课程设计
钢筋混凝土梁的课程设计

钢筋混凝土梁的课程设计

钢筋混凝土梁的课程设计任务书

一、 设计资料

1、某建筑的一梁,其尺寸和计算简图如附图所示。

2、梁承受的荷载为:所有恒载包括梁自重的标准值m kN g k /575.7=, 所有活

载的标准值m

kN q k /7.14=。

3、选用材料:受力钢筋为HRB335钢筋(2/300mm N f y =),其它选用HPB235钢筋(2/210mm N f y =);混凝土类似C25等级,其强度随学生学号而变:

2

/)30(*05.09.11mm N f c -+=学号后二位数

2

t /27

.1mm N f =,2

tk

/78

.1mm N f

=

二、设计要求

1、梁的内力计算按书上371页的表B.4计算。

2、按要求需计算配筋,假设配筋全部在图(c2)截面图的虚线矩形框内。

3、先进行正截面抗弯承载力计算,将关键结果列表表示出,按如下方式:

4、再进行斜截面抗剪承载力计算,将关键结果列表表示出,自己设计表格。

5、在进行以上计算时,至少给出一个代表性截面的计算全过程。

6、用CAD软件绘制梁的模板及其配筋图,包括各个截面的。对于构造配筋,请查阅书上相关规定。可以参考书上P137页的配筋图。

7、装订设计计算书一份(装订顺序:封面,目录,任务书,内力计算,正截面抗弯承载力计算,斜截面抗剪承载力计算,配筋图,提示类小问题及其答案,其它如学习总结、感想等)。

8、统一使用附件中的封面。

9、若有不明之处,可以询问江老师,或自己做个合理假设。

10、若参与自发组织的同学小组讨论,请在封面处写出小组成员名字与学号。

11、其它要求:(1)页面设置:纸型:A4;页边距:上3.5cm,下3cm,左3cm,右2.5cm;配筋图可以打印成A3后折叠装订;(2)标题字体:黑体; 其它字体、字号(含正文):宋体,小四

12、截止日期:5月31日;提交一封纸质报告,连同批改好的第一稿。并发一份电子稿(最好是pdf文件)到江老师的qq邮箱。

三、提示类小问题(必做,整理后附在设计之后)

Q1:梁的计算简图中,荷载是设计值还是标准值,为什么?

Q2:正截面抗弯承载力计算时,哪些是控制截面?各跨跨中按什么形式的梁计算?矩形梁还是T形梁?支座处呢?

Q3:斜截面抗剪承载力计算时,哪些是控制截面?

Q4:以上采用了什么极限状态设计方法?还需进行哪些方面的计算,用什么极限状态设计方法?用设计值还是标准值?(对还需进行的计算,这里暂不要求)请根据此问题,好好写一段陈述,单独一页附在斜截面抗剪承载力计算后面。

Q5:以上方法采用了弹性理论方法还是塑性理论方法?二者在内力分布和配筋上有何区别?

四、附图

(a)梁结构图

(b)计算简图

(c1)梁的截面图

(c2)梁的截面图,同(c1),但更加有利放大中间部分,便于表示矩形框内的配筋

设计过程

一 :内力计算

恒载梁自重标准值m

kN g k /575.7=,所有活载标准值m

kN q

k

/7.14=

受力钢筋为HRB335钢筋

2/300mm N f y =

其它选用HPB235钢筋(2/210mm N f y =)

混凝土类似C25等级

2

/6

.11)3024(05.09.11mm N f c =-?+=

2

t /27

.1mm N f =,2

tk

/78

.1mm N f

=

二 :截面计算

按要求需计算配筋,假设配筋全部在图(C2)截面图的虚线矩形框内。

计算跨度57500=l mm 截面宽度200=b mm 截面高度450=h mm

一排布置截面有效高度4150=h mm

翼缘计算宽度2000'=f b mm 翼缘计算高度80'=f h mm 最小配筋率002.0min =ρ 相对界限受压区高度550.0=b ξ 支座B 处截面弯矩大,按两排布筋考虑,截面有效高度3900=h mm

三:正截面抗弯承载力计算

主要公式:2

)(l q g M +?= ?查表B.4(P134)

2

1bh f s c ?M

=? s ?--=211ξ

2

211s

s ?-+=

γ y

s f h s 0γM =

A

m

q r g r q g k q k g /67.297.144.1575.72.1KN =?+?=?+?=+

支座F 和支座A 相同,支座E 和支座B 相同;

典型计算过程:

201bh f s c ?M =?=019.041520006.110.110

52.762

6

=????; s ?--=211ξ=019.0019.0211=?--;

2211s s ?-+=

γ=

990.02

019

.0211=?-+; y s f h s 0γM

=

A =621300

415990.01052.766=???; 四:斜截面抗剪承载力计算

截面腹板高度w h :矩形截面取有效高度;

T 形截面取有效高度减去翼缘高度

均布荷载下0025.025.04/bh f bh f V b h c c C w =≤?<β; 截面高h=450mm ;截面宽度b=200mm;

07.0bh f V t ≤—按表3-9.表3-10配置腹筋,箍筋直径为6mm.Smax=200mm;

配箍筋62Φ ? 箍筋2/210mm f yv N =; 2/57mm N A sv =

剪力()ln q g V +=β β查表B.4(P371)

配箍率验算00145.0210

27

.124.024.000168.017020057min ,=?==>=?==

y t sv sv sv f f bs A ρρ 典型计算过程:(截面2L)

c o f bh 25.0=2262006.1139020025.0=??? 07.0bh f t =6934239020027.17.0=???

07.025.1bh f V h A f S t sv yv -=

=

17169342

10385.103390

5721025.13

=-???? 还需进行的计算:正截面计算中验算最小配筋率

002.0min =ρ;

2min min ,180450200002.0mm h b s s =??=??=A >A ρ

截面的设计,首先考虑正截面的的抗剪承载力,要求配筋适中,避免少筋和多筋造成脆性破坏,不满足重新设计截面;满足后考虑斜截面的承载力,同样要配筋适中,

同时在周围要配置合适的箍筋,验算最小配箍率,而且在截面的受压区常要配置构造钢筋。

五:问题回答

Q1:梁的计算简图中,荷载是设计值还是标准值,为什么?

是设计值,设计偏保守,更安全。

Q2:正截面抗弯承载力计算时,哪些是控制截面?各跨跨中按什么形式的梁计算?矩形梁还是T形梁?支座处呢?

控制界面:支座处截面,跨处截面

各跨跨中按矩形梁计算;支座处按T形梁计算

Q3:斜截面抗剪承载力计算时,哪些是控制截面?

两端支座处截面,跨中弯矩较大且剪力也很大的截面。

Q4:以上采用了什么极限状态设计方法?还需进行哪些方面的计算,用什么极限状态设计方法?用设计值还是标准值?

采用承载力极限状态设计方法。

Q5:以上方法采用了弹性理论方法还是塑性理论方法?二者在内力分布和配筋上有何区别?

采用了弹性理论方法。

内力分布:塑性理论支座弯矩向跨中转移,

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梁工程课程设计-钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计

一、设计资料 设计内容为钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计,基本设计资料如下: =13m,计结构选型与布置:上部结构为钢筋混凝土简支梁桥,标准跨径为L b 算跨径为L=13-0.5=12.5m,预制梁长为Lc=12.96米;桥面净宽:净—7m+2×0.75m,桥面横向坡度设置为1.5%,桥梁纵坡为0.3%,桥梁中心处桥面设计高程为2.00米;采用重力式桥墩和桥台。 设计荷载:公路—Ⅱ级,环境类别Ⅰ类,设计安全等级二级。人群3.0KN/m2, =0.75×10.5 N/m=7.875 每侧栏杆及人行道的重量按4.5 KN/m计。车道荷载 q k =0.75×22.2 N/m=166.5 N/m。 N/m,集中荷载 p k 材料确定:混凝土重力密度γ=26.0kN/m3,弹性模量EC=3.45×104MPa;沥青混凝土重力密度γ=24.0kN/m3。混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土。刚材采用R235钢筋、HRB335钢筋。 桥面铺装:为了保护桥梁主体结构,在桥面的最上层设置桥面铺装。本桥设置2cm厚沥青混凝土和10cm厚C30混凝土作垫层的桥面铺装。 桥面伸缩缝:为了保证桥跨结构在气温变化.活栽作用.混凝土收缩与徐变等影响下按静力图式自由地变形,在本梁桥桥面两梁端之间以及在梁端与桥台背墙之间设置横向伸缩缝。 设计依据: 1、《桥梁工程》,邵旭东主编, 人民交通出版社; 2、《梁桥》(公路设计手册),2005,人民交通出版社; 3、中华人民共和国行业标准.公路工程技术标准(JTG B01-2014)正式版.北京:人民交通出版社,2014; 4、中华人民共和国行业标准.公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2015).北京:人民交通出版社,2015; 5、中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)。 主要技术指标表

钢筋混凝土伸臂梁设计

设 计 任 务 书 设计题目 钢筋混凝土伸臂梁设计 学生姓名 专业 土木工程 班级 11土木本1 设计要求:图所示钢筋混凝土伸臂梁,截面尺寸为h b ,计算跨度为mm 1l ,承受均布荷载设计值为 kN/m 1q ,伸臂梁跨度为mm 2l ,承受均布荷载设计值为kN/m 2q ;采用混凝土等级见表,纵向受力钢 筋为HRB400,箍筋为HPB300,试设计该梁并绘制配筋简图。 每位同学根据自己学号,取用相应的设计参数: 学号 q1(kN/m) q2(kN/m) l 1(m) l 2(m) bxh(mm*mm) 混凝土等级 1 65 150 6 2 300*650 c25 2 65 150 7 1.5 300*650 c35 3 65 150 6 2 300*650 c35 4 65 150 7 1.5 300*650 c25 5 65 150 6 2 250*700 c25 6 65 150 7 1.5 250*700 c35 7 65 150 6 2 250*700 c35 8 65 150 7 1.5 250*700 c25 9 65 145 6 2 300*650 c25 10 65 145 7 1.5 300*650 c35 11 65 145 6 2 300*650 c35 12 65 145 7 1.5 300*650 c25 13 65 145 6 2 250*700 c25 14 65 145 7 1.5 250*700 c35 15 65 145 6 2 250*700 c35 16 65 145 7 1.5 250*700 c25 17 65 135 6 2 300*650 c25 18 65 135 7 1.5 300*650 c35 19 65 135 6 2 300*650 c35 20 65 135 7 1.5 300*650 c25 21 65 135 6 2 250*700 c25 22 65 135 7 1.5 250*700 c35 23 65 135 6 2 250*700 c35 24 65 135 7 1.5 250*700 c25

西南交通大学钢筋混凝土伸臂梁课程设计92#题

钢筋混凝土伸臂梁课程设计第0页钢筋混凝土伸臂梁设计 姓名:XXX 学号:XXX 班级:XXX 指导老师:XXX 设计时间:XXX

钢筋混凝土伸臂梁课程设计第0页 目录 1、钢筋混凝土伸臂梁设计任务书 (1) 2、设计资料 (3) 3、内力计算 (4) 3.1设计荷载值 (4) 3.2组合工况 (4) 2.3 包络图 (6) 4、正截面承载力计算 (7) 4.1 确定简支跨控制截面位置 (7) 4.2 配筋计算 (7) 5、斜截面承载力计算 (10) 5.1 截面尺寸复核 (10) 5.2 箍筋最小配筋率 (10) 5.3 腹筋设计 (10) 6、验算梁的正常使用极限状态 (12) 6.1 梁的挠度验算 (14) 6.1.1 挠度限值 (14) 6.1.2 刚度 (14) 6.1.3 挠度 (17) 6.2 梁的裂缝宽度验算 (17) 7、绘制梁的抵抗弯矩图 (19) 7.1 按比例画出弯矩包络图 (19) 7.2 确定各纵筋及弯起钢筋 (20) 7.3 确定弯起钢筋的弯起位置 (20) 7.4 确定纵筋的截断位置 (20)

1、钢筋混凝土伸臂梁设计任务书 (编写:潘家鼎 2013.10.26) 一、设计题目:某钢筋混凝土伸臂梁设计 二、基本要求 本设计为钢筋混凝土矩形截面伸臂梁设计。学生应在指导教师的指导下,在规定的时间内,综合应用所学理论和专业知识,贯彻理论联系实际的原则,独立、认真地完成所给钢筋混凝土矩形截面伸臂梁的设计。 三、设计资料 某支承在370mm 厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁,如图1所示。 g k 、g k 、q 2k q 1k l 2 l 1 185 185 185 185 C B A 图1 梁的跨度、支撑及荷载 图中:l 1——梁的简支跨计算跨度; l 2——梁的外伸跨计算跨度; q 1k ——简支跨活荷载标准值; q 2k ——外伸跨活荷载标准值; g k =g 1k +g 2k ——梁的永久荷载标准值。 g 1k ——梁上及楼面传来的梁的永久荷载标准值(未包括梁自重)。 g 2k ——梁的自重荷载标准值。 该构件处于正常坏境(环境类别为一类),安全等级为二级,梁上承受的永久荷载标准值(未包括梁自重)g k1=21kN/m 。 设计中建议采用HRB500级别的纵向受力钢筋,HPB300级别的箍筋,梁的混凝土和截面尺寸可按题目分配表采用。 四、设计内容 1.根据结构设计方法的有关规定,计算梁的内力(M 、V ),并作出梁的内力图及内力包络图。 2.进行梁的正截面抗弯承载力计算,并选配纵向受力钢筋。 3.进行梁的斜截面抗剪承载力计算,选配箍筋和弯起钢筋。

@钢筋混凝土梁设计

钢筋混凝土梁课程设计 目录 混凝土的配合比--------------------------------------------------------------1 几种方案的比较--------------------------------------------------------------2 正截面抗弯承载能力计算--------------------------------------------------3 箍筋配置-----------------------------------------------------------------------4 斜截面抗剪、抗弯承载力复核--------------------------------------5 裂缝宽度W fk的验算-------------------------------------------------------6 挠度的验算--------------------------------------------------------------------7

1.配合比设计 材料: 普通水泥:强度等级为32.5 (实测28d 强度35.0Mpa ) 细沙:os ρ=2670Kg/m 3 卵石:最大粒径20mm 3 2660ρm k g g = 水:自来水 (1) 计算配制强度 o cu f , 查表得 C25时 Mpa 5=σ Mpa k cu co f f 225.335645.125σ645.1,=×+=+= (2) 计算水灰比 (C W ) 已知水泥实测强度: Mpa f ce 35= 所用粗集料为卵石,回归系数为: 48.0a α= 33.0α=b 43 .035 33.048.0225.333548.0αα,=××+×==×+×ce o cu ce a f f f c w b 查表最小水灰比规定为0.65 所以43 .0=c w (3) 确定单位用水量 wo m

钢筋混凝土课程设计——伸臂梁

| 钢筋混凝土伸臂梁设计任务书 一、设计题目:某钢筋混凝土伸臂梁设计 二、基本要求 本设计为钢筋混凝土矩形截面伸臂梁设计。学生应在指导教师的指导下,在规定的时间内,综合应用所学理论和专业知识,贯彻理论联系实际的原则,独立、认真地完成所给钢筋混凝土矩形截面伸臂梁的设计。 三、设计资料 某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁,如图1所示。 g k、2k 185 图1 梁的跨度、支撑及荷载 《 图中:l1——梁的简支跨计算跨度; l2——梁的外伸跨计算跨度; q1k——简支跨活荷载标准值; q2k——外伸跨活荷载标准值; g k=g1k+g2k——梁的永久荷载标准值。 g1k——梁上及楼面传来的梁的永久荷载标准值(未包括梁自重)。 g2k——梁的自重荷载标准值。 该构件处于正常坏境(环境类别为一类),安全等级为二级,梁上承受的永 =21kN/m。 久荷载标准值(未包括梁自重)g k1

设计中建议采用HRB500级别的纵向受力钢筋,HPB300级别的箍筋,梁的混凝土和截面尺寸可按题目分配表采用。 四、设计内容 1., 2.根据结构设计方法的有关规定,计算梁的内力(M、V),并作出梁的内力图及内力包络图。 3.进行梁的正截面抗弯承载力计算,并选配纵向受力钢筋。 4.进行梁的斜截面抗剪承载力计算,选配箍筋和弯起钢筋。 5.作梁的材料抵抗弯矩图(作为配筋图的一部分),并根据此图确定梁的纵向受力钢筋的弯起与截断位置。 6.根据有关正常使用要求,进行梁的裂缝宽度及挠度验算; 7.根据梁的有关构造要求,作梁的配筋详图,并列出钢筋统计表。 梁的配筋注意满足《混规》、、、、、、、和等条款的要求。 五、设计要求 1., 2.完成设计计算书一册,计算书应包含设计任务书,设计计算过程。计算书统一采用A4白纸纸张打印,要求内容完整,计算结果正确,叙述简洁,字迹清 楚,图文并茂,并有必要的计算过程。 3.绘制3#图幅的梁抵抗弯矩图和配筋图一张,比例自拟。图纸应内容齐全,尺寸无误,标注规范,字迹工整,布局合理,线条清晰,线型适当。 4.完成时间:17周周五之前上交。 六、参考文献: 1.《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001

混凝土结构设计原理课程设计

混凝土结构设计原理课 程设计 文件编码(008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256)

混凝土结构设计原理课程设计计算书 1 设计题目 某支承在370mm 厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁,其跨度L 1,伸臂长度L 2,由楼面传来的永久荷载设计值g ,活荷载设计值q 1,q 2(图1)。采用混凝土强度等级C25,纵向受力钢筋为HRB335,箍筋和构造钢筋为HPB300。试设计该梁并绘制配筋详图。 图1 2 设计条件 跨度L 1=6m ,伸臂长度L 2=,有楼面传来的永久荷载设计值g 1=30kN/m ,活荷载设计值q 1 =30kN/m ,q 2=65kN/m ,采用混凝土强度等级为C25。 截面尺寸选择 取跨高比为:h/L=1/10,则h=600mm ,按高宽比的一般规定,取b=250mm ,h/b=,则h 0=h-a s =600-40=560mm 荷载计算 梁自重设计值(包括梁侧15mm 厚粉刷层重) 钢筋混凝土自重25kN/m,混凝土砂浆自重17kN/m 。 g 2=×××25+××17×2+××17)=5kN/m 则梁的恒荷载设计值为:g=g 1+g 2=30+5=35kN/m 梁的内力和内力包络图 (1)荷载组合情况 恒荷载作用于梁上的位置是固定的,计算简图为图2(a),活载q 1 q 2的作用位置有三种可能的情况,图2的(a)、(c)、(d)。每一种活荷载都不可能脱离恒

荷载的作用而单独存在,因此作用于构件上的荷载分别有(a)+(b)、(a)+(c)、(a)+(d)三种情形。 (2)计算内力(截面法) ①(a)+(b) (a)作用下:ΣM A1=0,-Y B1L 1+g (L 1+L 2)2 /2=0得 Y B1=164kN ΣY=0 , 得Y A1= (b)作用下:ΣY=0 , 得Y A2=Y B2=90kN (a) +(b )作用下剪力: V A =Y A1+Y A2=9805+90= V B 左=Y A1+Y A2-(g +q 1)L 1=-(35+30)×6=- V B 右=gL 2=35×= M B =-gL 22/2=35×2=由于当剪力V 等于零时弯矩有最大值,所以设在沿梁长度方向X 处的剪力V=0,则由M(x)=V A X -(g +q 1)X 2/2,对其求一阶导M'(x)=V (x )=V A -(g +q 1)X 当V=0时,有M 取得最大值,即V(x)=V A -(g +q 1)X =0时,M 取得最大值 则AB 段中的最大的弯矩M :当x=4150mm 时有M max = ②(a)+(c) (c)作用下:ΣM A3=0,Y B3L 1- q 2L 2(L 1+L 2/2)/2=0得 Y B3= ΣY=0 , 得Y A3=- (a )+(c )作用下的剪力: V A =Y A1+Y A3=-=87kN V B 左=Y A1+Y A3-gL 1=87-210=-123kN

混凝土结构设计原理-12m钢筋混凝土简支梁设计

钢筋混凝土简支梁设计任务书 题目: 12 m 钢筋混凝土简支梁设计 1. 设计资料 某钢筋混凝土简支梁,构件处于正常坏境(环境类别为一类),安全等级为二级,试设计该梁并绘制其配筋详图。 每位同学的跨度取值为:根据学号尾数在11m~20m 之间选取。 (如:学号尾数为7的同学,其选用跨度为17m ) 其他条件及要求: ① 材料:采用C30混凝土,纵筋采用HRB335钢筋;箍筋采用HPB300钢筋。 ② 荷载:活载标准值30/k q kN m =,恒载仅考虑自重,其标准值按照325/kN m 的容重进行计算。 ③ 截面尺寸:取翼缘宽度' 1000f b mm =,(跨度13m 以下取700mm ) 其他尺寸根据荷载大小自行拟定。 2.设计内容 1.拟定梁的截面尺寸。 2.进行内力(M 、V )计算,作内力图。 (梁端伸缩缝取6cm, 支座宽度取40cm)

3.正截面承载力计算,选配纵向受力钢筋并复核。 4.腹筋设计,要求必须设置不少于两批弯起钢筋。 5.斜截面抗剪、正截面抗弯和斜截面抗弯承载力的复核, 必要时对腹筋进行修改或调整。 6.作配筋图,并列出钢筋统计表。 3.设计要求 1.完成计算书一套,计算书应包含设计任务书,设计计算过程。 2.绘制梁的配筋图及抵抗弯矩图一张A4,比例适当。 3.计算书统一采用A4白纸纸张,字迹工整,符号书写正确,计算应有必要的数据及计算过程;绘图图纸布局合理,线条清晰,线型适当。 4.时间:8月21号20:00之前上交。

设计书内容 一、已知条件 混凝土强度等级C30:1 1.0α= 214.3/c f N mm = 21.43/t f N m m = HRB335级钢筋: 0.550b ξ= ?y =?y ’=300N/mm 2 HPB300级钢筋:2270/yv f N mm = 30/k q kN m =, 容重325/kN m (梁端伸缩缝取6cm,支座宽度取40cm) 二、截面尺寸拟定 ' f b =700mm ,' f h =250mm 。 12l m =,00.5(20.0620.4)0.4611.54l l m m l m m =-??-?=-=,设高跨比0115 h l =, 净距10.520.0620.40.8611.14l l m m l m m =-??-?=-= 所以h =750mm 。 设 3.4h b =,所以b=220mm 。 60s mm α=,075060690s h h mm α=-=-=。 ' 0690250440w f h h h mm =-=-= 三、内力计算(内力图绘制见附页) k g =25×(0.7×0.25+0.22×(0.75-0.25))=7.125kN/m 按永久荷载控制考虑: 取永久荷载分项系数G γ=1.35,可变荷载分项系数Q γ=1.4,此时0.7G k Q k g q γγ+=39.02KN/M;

钢筋混凝土梁设计

钢筋混凝土梁设计

钢筋混凝土梁课程设计 目录 混凝土的配合比--------------------------------------------------------------1 几种方案的比较--------------------------------------------------------------2 正截面抗弯承载能力计算--------------------------------------------------3 箍筋配置-----------------------------------------------------------------------4 斜截面抗剪、抗弯承载力复核--------------------------------------5 裂缝宽度W fk的验算-------------------------------------------------------6 挠度的验算--------------------------------------------------------------------7

(1)

(2) 确定单位用水量 wo m 所用卵石最大粒径20mm 坍落度要求为35~50 则180wo m kg = 计算水泥用量 1804180.43 wo co kg w c m m = == (3) 确定砂率 所用卵石最大粒径mm 40 水灰比 0.43 查表取%30=s β (4) 计算粗、细集料用量 go m ,so m cp wo so go co m m m m m =+++ ① %100β×+=so go so m m m s ② 代入数据: 4181802500 go so m m + ++= ① % 100%30×+=mso m m go so ② 最终得: 1331.4go kg m = 570.6so kg m = 按重量法算得该混凝土配合比为; :::418:570.6:1331.4:1801:1.36:3.18:0.43 co so go wo m m m m == 已知条件:纵向受拉钢筋(HRB335.4Φ 12) 混凝土强度为C25, ξb=0.56 计算跨径为L=1.9m 查表知:f sd =f sd '=280MPa ,; f cd =11.5MPa

《混凝土结构设计原理》课程设计任务书

10级土木工程(建筑工程方向《混凝土结构设计原理》课程设计任务书 一、设计内容:钢筋混凝土简支伸臂梁设计 二、设计目的:通过本课程设计,使学生掌握梁的设计程序和方法,进 一步巩固掌握荷载的计算,纵筋和箍筋的计算,材料的选取,为将来的结构设计打下良好的基础,达到工程师初步训练的目的。 三、设计要求: 1.计算简图:某钢筋混凝土伸臂梁,支承在宽度均为370mm 砖墙上,其跨度1L 和2L 按根据学号按表一选取。该梁承受楼板传来的均布恒载标准值m kN g g k k /2121==(未包括梁的自重,均布活载标准值 m kN q k /331=、m kN q k /782=; 2.材料:纵筋选用HRB400级钢筋,箍筋选取300HPB 级钢筋,砼强度等级根据学号按表一选取。 3.绘制2#施工图1张:绘制梁的配筋纵断面图,横断面钢筋表、弯矩包络图和材料图(需配弯起钢筋、结构设计说明。 5.提供完整计算书一份。 独立完成计算书一份内容包括: 1、梁的内力计算 2、完成梁的配筋计算及配筋 3、绘制梁内力包络图 4、绘制梁的配筋图及计算钢筋长度 11q g + 22q g +

L 1 L 2 表一: 序号L1L2砼强度 等级 序号L1L2 砼强度 等级 序号L1L2 砼强度 等级 1 6000 1800 C30 19 6000 1800 C25 37 7200 2400 C30 2 6300 1800 C3020 6300 1800 C25 38 7500 2400 C30 3 6600 1800 C3021 6600 1800 C25 39 7800 2400 C30 4 6900 1800 C3022 6900 1800 C2 5 40 6000 2700 C30 5 7200 1800 C3023 7200 1800 C25 41 6300 2700 C30 6 7500 1800 C3024 7500 1800 C25 42 6600 2700 C30 7 7800 1800 C3025 7800 1800 C25 43 6900 2700 C30

金属结构课程设计

现代机械工程基础实验1(机设) ——金属结构设计部分 题目:现代工程基础实验 金属结构设计 院(部):机电工程学院 专业:机械工程及自动化 班级:机械XXX 姓名: XXXX 学号: XXXXXXXXXX 指导教师:王积永沈孝琴 完成日期: 2012年6月9号

目录 任务书-----------------------------------------------------------------------------1 设计目的与要求-----------------------------------------------------------------2 确定起重臂结构方案-----------------------------------------------------------2 确定起重臂的计算简图及载荷-----------------------------------------------3 臂架内力组合与计算-----------------------------------------------------------6 截面选择与验算-----------------------------------------------------------------12 计算耳板焊缝--------------------------------------------------------------------17 设计总结--------------------------------------------------------------------------19 参考文献--------------------------------------------------------------------------20

10米钢筋混凝土梁设计

10米铁路桥涵钢筋混凝土简支梁设计课程设计任务书 班级:土木1107班 学号:1208110916 姓名:曾子翔 2014年01月05日

目录 第一部分课程设计计划书 设计资料 (1) 第二部分主梁的设计计算 1、荷载与内力 (3) 2、检算主拉应力 (7) 3、跨中截面主筋计算 (7) 4、跨中截面砼及主筋正应力的检算 (8) 5、绘制剪应力图 (8) 6、箍筋设计 (10) 7、斜筋设计 (10) 8、为绘制弯矩包络图和材料图,计算跨中截面容许 承受的最大容许弯矩 (11) 9、跨中截面裂缝宽度计算 (11) 10、跨中截面挠度计算 (12)

10米铁路桥涵钢筋混凝土简支梁设计 第一部分 课程设计任务书 设计资料 1、结构型式及基本尺寸 采用分片式T 形截面;每片梁顶宽192cm 。具体见图1。 表1 简支梁的基本尺寸 2、桥上线路与人行道 桥上线路为平坡、直线、单线铁路、道碴桥面双侧带栏杆的人行道。 3、材料 混凝土:C30,极限抗压强度MPa f c 0.20=;极限抗拉强度MPa f ct 2.2=;弹性模量MPa E c 41020.3?=;抗弯容许应力MPa b 0.10][=σ;容许主拉应力 MPa tp 98.1][1=-σ;MPa tp 73.0][2=-σ;MPa tp 37.0][1=-σ。 钢筋: 受力钢筋HRB335:抗拉强度标准值MPa f pk 335=;弹性模量M P a E c 5100.2?=;主力或主力加附加力作用下,抗拉容许应力][s σ分别为180Mpa 或230Mpa ;钢筋与混凝土的弹性模量比n=15。 分布及构造钢筋HPB235:抗拉强度标准值MPa f pk 235=;弹性模量 MPa E c 5101.2?=;主力或主力加附加力作用下,抗拉容许应力][s σ分别为130Mpa 或160Mpa ; 梁内钢筋选择参考:纵向受力筋B 20;箍筋及纵向水平钢筋B 12;斜筋B 20;

钢筋混凝土课程设计——伸臂梁

钢筋混凝土伸臂梁设计任务书 一、设计题目:某钢筋混凝土伸臂梁设计 二、基本要求 本设计为钢筋混凝土矩形截面伸臂梁设计。学生应在指导教师的指导下,在规定的时间内,综合应用所学理论和专业知识,贯彻理论联系实际的原则,独立、认真地完成所给钢筋混凝土矩形截面伸臂梁的设计。 三、设计资料 某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁,如图1所示。 k、2k 185 图1 梁的跨度、支撑及荷载 图中:l1——梁的简支跨计算跨度; l2——梁的外伸跨计算跨度; q1k——简支跨活荷载标准值; q2k——外伸跨活荷载标准值; g k=g1k+g2k——梁的永久荷载标准值。 g1k——梁上及楼面传来的梁的永久荷载标准值(未包括梁自重)。 g2k——梁的自重荷载标准值。 该构件处于正常坏境(环境类别为一类),安全等级为二级,梁上承受的永久荷载标准值(未包括梁自重)g =21kN/m。 k1 设计中建议采用HRB500级别的纵向受力钢筋,HPB300级别的箍筋,梁的混凝土和截面尺寸可按题目分配表采用。

四、设计内容 1.根据结构设计方法的有关规定,计算梁的内力(M、V),并作出梁的内力图及内力包络图。 2.进行梁的正截面抗弯承载力计算,并选配纵向受力钢筋。 3.进行梁的斜截面抗剪承载力计算,选配箍筋和弯起钢筋。 4.作梁的材料抵抗弯矩图(作为配筋图的一部分),并根据此图确定梁的纵向受力钢筋的弯起与截断位置。 5.根据有关正常使用要求,进行梁的裂缝宽度及挠度验算; 6.根据梁的有关构造要求,作梁的配筋详图,并列出钢筋统计表。 梁的配筋注意满足《混规》、、、、、、、和等条款的要求。 五、设计要求 1.完成设计计算书一册,计算书应包含设计任务书,设计计算过程。计算书统一采用A4白纸纸张打印,要求内容完整,计算结果正确,叙述简洁,字迹清楚,图文并茂,并有必要的计算过程。 2.绘制3#图幅的梁抵抗弯矩图和配筋图一张,比例自拟。图纸应内容齐全,尺寸无误,标注规范,字迹工整,布局合理,线条清晰,线型适当。 3.完成时间:17周周五之前上交。 六、参考文献: 1.《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001 2.《混凝土结构设计规范》GB50010—2010 3.《混凝土结构设计原理》教材 注:相比所学教材的规范版本,本设计所采用的主要规范(见上,请各位同学到网上下载电子版规范)为规范的新版本,设计中应注意在材料等级、计算公

钢筋混凝土结构梁设计

任务一 钢筋混凝土结构梁设计 现有某水工建筑物外伸梁,上部作用均布荷载如图1所示, 01.γ0=,01.=ψ,21.γd =,简支段荷载设计值q 1=57kN/m ,外伸段荷 载设计值q 2=115kN/m ,C25级混凝土,纵向受力钢筋采用II 级钢筋,箍筋采用I 级钢筋,设计此梁并绘制配筋图。 图1 外伸梁结构形式及荷载作用示意图 设计要求: 根据已知条件查材料强度,计算参数的选取; C25:f c =mm 2 f t =mm 2 一级钢筋:f y =210N/mm 2 二级钢筋:f y =310N/mm 2 内力计算(最大弯矩、剪力最大值); 根据平衡方程求出F 1=,F 2=。 剪力 左= 中1= 中2= 因为剪力为0点是M 最大值点,所以×x=0 X= M=×××2=

M=×2= 截面尺寸校核(a取40mm); a s=30+20/2=40mm h w=h0=650-40=610mm =××250×610=×105N= γd V=×=﹤0. 25f c bh0= 故截面尺寸满足抗剪要求。 梁的计算简图及内力图; x 123 ( 1 )( 2 ) -198.93 弯矩图 x 123 ( 1 )( 2 ) 171.08 213.90 剪力图 计算纵向受弯钢筋用量及选配钢筋(验算最小配筋率);M=

ξ=﹤ξb= 满足要求 满足要求查表选取6Φ22(2281mm2) 满足要求 满足要求 计算是否需要配置腹筋,如果需要按照计算确定腹筋用量及选配钢筋; 抗剪腹筋计算适用:V c=×f c bh0=××250×610 =﹤γd V= 因此选配腹筋,初选双肢箍筋,选用Ф10@200 A SV=2r2=2××25=157mm s=200mm﹤s max=250mm 可增设弯起钢筋:

伸臂梁设计任务书

钢筋混凝土基本理论课程设计任务书(一)伸臂梁设计 土木工程学院

钢筋砼基本理论课程设计 任务书(一)伸臂梁设计 1、题目 伸臂梁设计 2、目的要求 钢筋混凝土基本理论课程设计是教学计划中的一个重要的实践性教学环节,对培养和提高学生房屋结构设计基本技能,学会运用技术规范,掌握施工图的绘制方法,培养学生利用计算机软件绘图;巩固理论知识,培养学生综合运用所学知识分析与解决问题的能力。本题目运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识,对一简支的钢筋混凝土伸臂梁进行设计,使初学者对梁的设计全貌有较清楚的了解。 2.1目的 1)掌握混凝土梁的弹性设计方法。 2)掌握梁的活荷载最不利组合,绘制弯矩包络图、剪力包络图,抵抗弯矩图绘制方法和意义。 3)初步了解结构设计方法,掌握受弯构件的计算和一般构造要求。 2.2要求 1)提交按规定格式书写的结构计算书一份,要求步骤清楚,计算正确,书写工整。 2)绘制外伸梁结构施工图,内容包括梁的弯矩包络图、抵抗弯矩图;梁立面配筋图及配筋断面详图。图纸折叠成A4规格,图签朝外。 3、设计条件 某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁,其简支段跨度为L1,伸臂段长度为L2,由楼面传来的永久荷载设计值为g1,活荷载设计值q1,q2(详见图1)。采用混凝土强度等级Cxx,纵向受力钢筋为HRB335,箍筋和构造钢筋为HPB300。试设计该梁并绘制配筋详图。 图1 1

表1 伸臂梁跨度、活载大小 备注:选择设计本题目同学,每3人为1小组,学生按照分组依次名单选择活载值。 4、设计内容和要求 进行伸臂梁结构设计,并绘制施工图。 要求:提交设计说明书一本,结构施工图(A2号图,手画或计算机绘图)一张;梁按弹性理论计算内力,进行内力组合,计算正截面、斜截面承载力,绘制弯矩包络图和材料图。 4.1对计算书的内容和要求 计算书书写认真,字迹工整,应有目录和对应页码,A4纸装订成册;计算书应包括下列内容: 1)梁截面尺寸的确定; 2)梁的荷载计算(恒荷载,应包括梁自重); 3)内力分析及内力组合; 4)配筋计算(正截面、斜截面); 5)施工图绘制(钢筋弯起与截断)。 4.2对图纸的内容和要求 施工图用白图纸铅笔或者计算机绘制,图面布置合理,比例适当,图面整洁,线条清楚,文字采用仿宋体,符合制图标准,达到施工图要求 1)梁配筋图:包括梁的立面配筋图、断面图、弯矩包络图及抵抗弯矩图、抽筋图。 2)设计说明:包括混凝土强度等级、钢筋级别、混凝土保护层厚度、钢筋搭接长度、锚固长度等需要说明的问题。 5、进度安排 6、参考资料 1)混凝土结构设计规范(GB50010-2010)2)建筑结构荷载规范(GB50009-2001)

钢筋混凝土简T型梁桥设计计算书

钢筋混凝土简支T 型梁桥设计计算书 一, 设计资料 (一)桥面净空 净-920.3+?人行道 (二)主梁跨径和全长 标准跨径 18.00b l m =(墩中心距离) 计算跨径 17.50l m =(支座中心距离) 主梁全长 17.96l m =全(主梁预制长度) (三)公路等级 公路I 级 (四)气象资料 桥位处年平均气温为oC ,年平均最高气温为oC ,年平均最低气温为oC 。 (五)施工方法 采用焊接钢筋骨架设计。 施工方法如下:预制部分主梁,吊装就位后现浇接缝混凝土形成整体,最后进行桥面系施工。 (六)桥面铺装 8cm 钢筋混凝土+7cm 沥青混凝土 (七)栏杆

采用普通钢筋混凝土立柱和花色栏板,单侧宽度30cm,其单侧栏杆集度3KN/m。(八)材料 钢筋:主筋采用HRB335(Ⅱ级螺纹钢筋),其它则采用R235(Ⅰ级光圆钢筋)。 混凝土:C30普通混凝土 (九)计算方法 极限状态法 (十)结构尺寸 如图: (十一)设计依据 (1)《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60——2004) (2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62——2004)二,主梁的计算

(一) 主梁的荷载横向分布系数 1, 跨中荷载弯矩横向分布系数(按G-M 法) (1) 主梁的抗弯X I 和抗扭惯矩Tx I 求主梁截面的重心位置x a : 平均板厚: 11039/(18016)10.15()h cm =+?-= 10.15 130(18016)10.15130162 2 (18016)10.1513016 38.34() x a cm -?? +?? = -?+?= 32 326424110.1516410.1516410.15(38.34)12211301613016130(38.34)1226.26410()6.26410() x I cm m -= ??+??-+??+??-=?=? 主梁腹板的抗扭惯矩: 3Tx I cbt = 其中: c ——截面抗扭刚度系数(查表) b 、t ——矩形的宽度与厚度。 查表可知: /(1.30.1015)/0.167.49b t =-= 0.3053c = '33340.3053(1.30.1015)0.16 1.49910()Tx I cbt m -==?-?=? 单位抗弯及抗扭惯矩: 224/ 6.26410/1.8 3.48010(/)x x J I b m m --==?=? ''344/ 1.49910/1.8Tx Tx J I b --==?= (2) 横梁抗弯和抗扭惯矩

钢筋混凝土梁的设计

钢筋混凝土课程设计任务书 ——单向板肋梁楼盖 一、设计题目 某多层工业建筑楼盖平面图如图1所示,环境类别为一类。楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。 图1 楼盖平面图 二、设计资料 1.生产车间的四周外墙均为承重砖墙,其中墙厚370mm ,采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑。内设钢筋混凝土柱,其截面尺寸为400mm×400mm 。 2.材料:混凝土(按给定级别选用);梁中和板内的钢筋根据规范规定自己选用。 3.楼面面层: 20mm 厚水泥砂浆:3/20m kN ; 楼盖自重:板厚自己确定,钢筋混凝土自重标准值3 25/kN m γ=;

20mm厚石灰砂浆天棚抹灰:3 kN。 17m / 4.L1、L2尺寸和楼面均布可变荷载标准值,按给定的计算。 三、设计内容 1.按指定的设计号进行设计,提交纸质稿计算书。 2.结构平面布置图:柱网、主梁、次梁及板的布置 3.板的强度计算(按塑性内力重分布计算) 4.次梁强度计算(按塑性内力重分布计算) 5.主梁强度计算(按弹性理论计算) 四、具体要求 1.计算书要求采用A4纸打印,条理清楚,页码齐全,表格规范并编写表格序号,主要计算步骤、计算公式、计算简图均应列入,并尽量利用表格编制计算过程。 2.图纸要求使用A2图幅,主梁、次梁、板配筋图按1:50(或1:30)比例绘制(可以折断画一半),主次梁断面图按1:20比例绘制。图面应整洁,布置应匀称,字体和线型应符合制图标准。 3.提交全部成果时请附封面,并在封面上写明专业、姓名、学号等。图纸按照标准格式折叠。 五、参考文献 1.《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012),中国建筑工业出版社 2.《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010),中国建筑工业出版社 3.《混凝土结构》(上册、中册)(第四版),东南大学、天津大学、同济大学合编,中国建筑工业出版社 4.《混凝土结构及砌体结构》(上册)(第二版),滕智明、朱金铨,中国建筑工业出版社

某支撑在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁

注意在百度文库搜索文件名为: “华南理工大学课程设计桩基础设计2010010203040506”的文件,这个文件就是答案。 任选其一完成 课程设计题目一:伸臂梁设计 设计条件:某支撑在370mm 厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁,其跨度m l 0.71=,伸臂长度m l 86.12=,由楼面传来的永久荷载设计值m kN g /32.341=,梁侧15mm 厚粉刷重按m kN g /68.51=计算;活荷载设计值m kN q m kN q /100,/3021==(如下图所示)。采用混凝土强度等级C25,纵向受力钢筋为HRB335级,箍筋和构造钢筋为HPB235级。试设计该梁并绘制配筋详图。 课程设计题目二:桩基础设计 设计条件:某工程位于软土地区,采用桩基础。已知基础顶面竖向荷载设计值kN F 3900=,标准值kN F k 3120=,弯矩设计值m kN M ?=400,标准值m kN M k ?=320。水平方向剪力设计值kN T 50=,标准值kN T k 40=。工程地质勘察查明地基土层如下: 表层为人工填土,松散,层厚m h 0.21=; 第○2层为软塑状粘土,层厚m h 5.82 =,承台底的地基土极限阻力标准值kPa q ck 115=;

第○3层为可塑状态粉质粘土,层厚m h8.6 =。 3 地下水位埋深 2.0m,位于第○2层粘土层面。地基土的物理力学性质试验结果,如下表所示。采用钢筋混凝土预制桩,桩的横截面面积为mm 300?,桩长 mm300 10m。进行单桩现场静载荷试验,试验成果s P-曲线见下图所示。试设计此工程的桩基础。 某工程地基土的试验指标 P-曲线 载荷试验s

西南交通大学钢筋混凝土伸臂梁设计

钢筋混凝土伸臂梁设计

1、设计资料 (2) 2、内力计算 (2) 2.1设计荷载值 (2) 2.2内力值 (3) 2.3 包络图 (6) 3、正截面承载力计算 (6) 3.1 确定简支跨控制截面位置 (6) 3.2 确定B支座负弯矩区段长度 (6) 3.3 配筋计算 (6) 4、斜截面承载力计算 (9) 4.1 截面尺寸复核 (9) 4.2 箍筋最小配筋率 (9) 4.3 腹筋设计 (9) 5、验算梁的正常使用极限状态 (10) 5.1 梁的挠度验算 (12) 5.1.1 挠度限值 (12) 5.1.2 刚度 (13) 5.1.3 挠度 (14) 5.2 梁的裂缝宽度验算 (15) 6、绘制梁的配筋图 (16) 6.1 按比例画出弯矩包络图 (16) 6.2 确定各纵筋及弯起钢筋 (17) 5.3 确定弯起钢筋的弯起位置 (17) 5.4 确定纵筋的截断位置 (17)

1、设计资料 某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁,如图1所示。 g k、2k 185 图1 梁的跨度、支撑及荷载 图中:l1——梁的简支跨计算跨度6m; l2——梁的外伸跨计算跨度2m; q1k——简支跨活荷载标准值35kN/m; q2k——外伸跨活荷载标准值65kN/m; g k=g1k+g2k——梁的永久荷载标准值。 g1k——梁上及楼面传来的梁的永久荷载标准值(未包括梁自重)。 g2k——梁的自重荷载标准值。 该构件处于正常坏境(环境类别为一类),安全等级为二级,梁上承受的永久荷载标准值(未包括梁自重)g =21kN/m。 k1 采用HRB500级别的纵向受力钢筋,HPB300级别的箍筋,梁的混凝土为C25,截面尺寸为300×650mm。 2、内力计算 2.1设计荷载值 =0.3×0.65×25=4.875kN/m 梁的自重荷载标准值:g 2k =1.2×4.875=5.85kN/m 梁的自重荷载设计值:g 2 梁的永久荷设计值:g=1.2×21+5.85=31.05kN/m =1.4×35=49kN/m 简支梁跨中活荷载:q 1 外伸跨活荷载设计值:q1=1.4×65=91kN/m 由于悬臂部分的荷载对跨中弯矩的作用是有利的,出于安全的考虑,在计算跨中最大弯矩时,对悬臂部分的梁的永久荷载设计值取: g'=1.0×4.875+1.0×21=25.875kN/m

装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计

装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计 1 基本设计资料 1.1跨度和桥面宽度 (1)标准跨径:20.90m (2)计算跨径:19.70m (3)主梁全长:20.80m (4)桥面宽度(桥面净空):净7m(行车道)+2×1.5(人行道)。 1.2技术标准 设计荷载:公路——Ⅰ级,人行道和栏杆自重线密度按照单侧10KN/m计算,人群荷载为3KN/m。 环境标准:Ⅰ类环境。 设计安全等级:一级。 1.3主要材料 混凝土:C25,C35 (容重为24KN/m3和26KN/m3) 主筋:Ⅱ级钢筋 构造钢筋:Ⅰ级钢筋 桥面铺装:上层采用厚0.02m沥青混凝土(容重为23KN/m3);垫层为厚0.06~0.12m的C25混凝土(容重为24KN/m3) 人行道:人行道包括栏杆何在集度为10KN/m 设计荷载: 汽车荷载:车辆荷载和车道荷载; 人群荷载:3.0KN/m;

1.4结构的基本尺寸: 全桥共有5片T 形梁组成,每片T 形梁高1.5m ,宽1.60m ;桥上横坡为双 向1.5%坡度,桥面由C25混凝土铺装;设有三根横隔梁。如图所示: 2 行车道板内力计算 2.1结构自重及其内力 (1)每延米板上的结构自重g 沥青表面处治:)(m /46.023102.0g 1KN =??= C25混凝土垫层:)/16 .224109.0g 2m KN (=??= T 梁翼板自重:) (m /75.32512 2 .01.0g 3KN =??+= 合计:)(KN/m 6.37g g g g 3 2 1 =++= (2)每米宽板条的恒载内力

) (,m 56.1-7.037.62 1-gl 21 -2g min 20 ?=??==KN M )/46 .47.037.6l g 0g m KN Q (=?=?= 2.2汽车车辆荷载产生的内力 将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上,后轮作用力为KN 140p =,轮压分布宽度如图所示。查表车辆荷载后轮着地长度为m 2.0a 2=,宽度为m 6.0b 2=,则 )(m 42.011.022.02a a 21=?+=+=H )(m 82.011.026.02b b 21=?+=+=H (1)荷载对于悬臂根部的有效分布宽度 )()(m 4.1d m 82.17.0242.0l 2a a 01=?=?+=+= ∴)(m 22.37.024.142.0l 2d a a 01=?++=++= (2)由于汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上,故冲击系数: 1)计算结构跨中截面的截面惯矩: 求主梁截面的重心位置y : ) ()()(cm 13.4920 1501320-1602150 201502131320-160y =?+?? ?+??= 求截面惯矩: )()()()()(cm 69.763837913.49-2 1501502015020121213-13.4920-160131320-1601212323=??+??+??+??= I 2)计算桥的基频: 已知:) (m /026.13KN G = )(210/m 1015.3N E ?= 则 )(22c /m s 8.132781 .913026 g m ?=== N G )(z 10.68 .327.1095848 .01015.37.19214.3m 2l f 102c c 2 H EI =????== π

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