3-2非单调逻辑和非单调推理
1.引言
2.限定推理
3.缺省逻辑
4.自认识逻辑
5.非单调推理中的难题
6.真值维护系统
3-2-0 引言
经典逻辑（即单调推理、或基于谓词逻辑的推理）：以一个无矛盾的公理系统为基础，每当加入新的事实，能推出新的结论，而新的结论与原来的事实、结论和公理之间是一致而不矛盾的。由此，使得命题为真的数目随着推理的进行而严格增加，具有这种特点的推理即单调推理(Monotonic reasoning)。
单调推理的主要特点：真命题数越来越多，不会减少；推理结果不会与已有结论、事实发生冲突或矛盾。
非单调推理：人类思维本质上是非单调的。于对客观条件掌握的不充分，当有新的事实被认识时，可能导致原来的某些结论要被推翻。具有这种特点的推理即非单调推理(Non-monotonic reasoning)。最早由Minsky于1975年提出。
单调推理的主要特点：真命题数不一定越来越多；推理结果可能与已有结论、事实发生冲突或矛盾；推理结论可能推翻原来定理。
研究非单调推理的目的：为了描述和实现人的常识推理。
一个非单调逻辑和非单调推理的实例：
“宋江刺配江州，路过揭阳镇时正遇病大虫薛永在使枪棒卖艺，眼见无人赏他银两，薛永惶恐。宋江仗义赠他白银五两。宋江此时自以为做了一件扶危济贫的事，必然会得到众人支持。谁知没遮拦穆弘、小遮拦穆春两弟兄出言不逊，横加阻拦，弄得宋江一行在镇上连饭也吃不成。晚上好不容易找到投宿处，以为摆脱了是非纠缠，没想到却已经一头扎进穆家，险些束手就擒，他们逃出穆家后在芦苇丛中奔走，前有大江，后有穆弘、穆春两弟兄带人追赶，自以为今番插翅难飞，必落魔掌。此时，居然在芦花丛中出现一叶扁舟，载着他们脱离险境，并且艄公不理会岸上穆家兄弟的威胁，摇着他们直奔江心，使宋江长舒一口气，以为否极泰来，逃命有望。正在惊魂稍定之际，忽然，艄公抽出尖刀，喝令他们交出钱财，并问宋江要吃馄饨还是吃板刀面。真是“月黑杀人夜，风高放火天”。宋江此时自谓必死，和押送他们的公差一起准备跳江。危机时刻，上流驶下一条船，他的朋友李俊、童威、童猛赶到，终于使宋江转危为安。”
例如：
“穆弘的干涉”推翻了宋江“好有好报”；
“穆家兄弟对穆太公说的话”推翻了宋江“已经离开是非之地”；
“一页扁舟的出现”推翻了“必落魔掌”；
“刀板面和馄饨”推翻了“逃命有望”；
“李俊等人赶到”推翻了“此命休也！”
非单调推理的主要流派：
(1)McCarthy的“限定”理论：“当且仅当没有事实证明事实S在更大范围内
成立时，则S 只在指定范围内成立”
(2)Reiter 的“缺省”逻辑：“当且仅当没有事实证明S 不成立时，S 是成立的” (3)Moore 的“自认识”逻辑：“如果我知道S ，且我不知道有任何其它事实与S 矛盾，则S 是成立的”
实现非单调推理的两种方法：
(1)在经典逻辑框架内增加几个公理（或元公理），由此引导非单调推理取得相应预想的结果。（McCarthy 方法） (2)定义特定的非经典逻辑。（Reiter 和Moore 的方法） 结论：三种方法均不完善，能解决的问题有限。
3-2-1 限定推理
3-2-1-1 引入
由McCarthy 于1970s 末提出。没有引进新的算子，只是在经典逻辑框架内研究适合于表示非单调推理的推理方法。因此，只称之为限定推理，而不是限定逻辑。
核心思想（“Occam 剃刀”原理）：一个句子所叙述的命题是不能作任何扩张和延伸的。Occam 剃刀又称极小模型。 例如：“船能渡河”意味着只有船才能渡河，任何其它能渡河的工具都要被剃刀剃去。
3-2-1-2 论域限定(极小模型、子模型、真子模型、极小蕴涵)
注：极小模型的限定定义可以是对论域限定，也可以是对谓词限定。 定义3-2-1 （参见教材P76）极小模型的定义：令~
A 是一组命题的集合（称为公理集合），21,M M 是~
A 的两个模型，它们的组成如下：
1M
2M
(1) 基本区域i
D 1，n i ,...,2,1=
(2) 每个常量都是某个i
D 1中的元素
(3) 每个变量都在某个i
D 1中取值
(4) 每个j 目函数都是一个映射：
11111...21+→???j i i i i D D D D j
(5) 每个j 目谓词都是一个映射：
),(...11121F T D D D j i i i →???
(1) 基本区域i
D 2，n i ,...,2,1=
(2) 每个常量都是某个i
D 2中的元素
(3) 每个变量都在某个i
D 2中取值
(4) 每个j 目函数都是一个映射：
12222...21+→???j i i i i D D D D j
(5) 每个j 目谓词都是一个映射：
),(...22221F T D D D j i i i →???
如果存在如下关系： (1) i
i
D D i 21,??；
(2) 同一常量α相对于1M 和2M ，取某个i
D 1中的同一元素为其值
(3) 1M 的每个函数1?是2M 的一个函数2?在1?定义域上的一个限制，即对每
组变元),...,(1j a a j
i i D D D i 1
11 (2)
1
???∈（即1?的定义域），有
),...,(),...,(21211a a a a j ??=
(4) 1M 的每个谓词1p 是的一个谓词2p 在1p 定义域上的一个限定。即对每组变元),...,(1j a a j
i i i D D D 111 (2)
1
???∈（即1p 的定义域），有),...,(),...,(1211j j a a p a a p =
则称1M 为2M 的一个子模型，以21M M ≤表示。如果至少有一个i ，使得i
D 2真
包含i
D 1，即i
i
D D 21?，则称1M 为2M 的一个真子模型，以21M M <表示。没有
真子模型的模型被称为极小模型。
定义3-2-2 （参见教材P77）极小蕴涵的定义：若命题C 被公理系统~
A 的所有极小模型所蕴涵，则称~
A 极小蕴涵C ，以C A m =|~
表示。
实例：自然数公理系统的极小模型（参见陆汝钤《人工智能（下）》P620-621） (1) )(,x Z x ?
(2) ])()([,y x y Z x Z xy =→∧? (3) ),(,,y x S y x ?? (4) )](~),([,y Z y x S xy →? (5) ]),(),([,z y z x S y x S xyz =→∧? (6) ]),(),([,z x y z S y x S xyz =→∧? (7) )],,()([,x y x A y Z xy →?
(8) )],,(),(),(),,([,v u x A v z S u y S z y x A xyzuv →∧∧? (9) )],,()([,y y x P y Z xy →?
(10) )],,(),,(),(),,([,v u x P v x z A u y S z y x P xyzuv →∧∧?
如果将)(x Z 解释成0；),(y x S 解释成1+=x y ；),,(z y x A 解释成y x z +=；
),,(z y x P 解释成xy z =；则可得一个标准的算术模型，即全体自然数的集合。
注：它是上述公理系统的唯一极小模型。
3-2-1-3 谓词限定
由McCarthy 提出的限定推理的一种形式化方法，是领域限定的拓广。 (1) 单谓词限定
设A 是一个命题或一阶逻辑子句，其中含有一个谓词),...,(1n x x P ，用)(i x P 表示，用)/(P A φ表示以谓词表达式φ替换P 在A 中的所有出现，)(φA 表示这种替换后的结果。则定义谓词P 在)(P A 中的限制是如下子模式：
)}()(){()}()(){()(i i i i i i x x P x x P x x A φφφ→?→→?∧ )123(--
其中，)(φA 表示：谓词表达式φ满足所有条件；)}()(){(i i i x P x x →?φ表示：满足φ的事物都满足P 的事物之集合；)}()(){(i i i x x P x φ→?表示：P 和φ必须是一致的。另外，n i ,...,3,2,1=。
则谓词限定表示：只有同时满足命题A 的那些参量组i x 才能满足谓词P 。 例如：积木世界中命题A ：)()()(c block is b block is a block is -∧-∧-表示c b a ,,都是积木。即谓词block is -被限定在c b a ,,范围内。则由(3-2-1)得：
)}()(){()}()(){()()()(x x block is x x block is x x c b a φφφφφ→-?→-→?∧∧∧
令)()()()(c x b x a x x =∨=∨==φ代入上式，由命题定义，可得出上式的右边如下：))}()()(()(){(c x b x a x x block is x =∨=∨=→-?。即如果把谓词block is -限定在命题A 所限定的范围内，则c b a ,,就是所有的积木。 (2) 多个谓词的限定
例如：对谓词P 和Q ，有如下限定：
)}()(){()}()(){(),(i i i i i i y Q y y x P x x A →?∧→?∧?φ?φ )}()(){()}()(){(i i i i i i y y Q y x x P x ?φ→?∧→?→
3-2-1-4 公式限定(略)
功能强大，但本质上是一个二阶逻辑推理问题，没有有效的方法进行限定。3-2-1-5 平行限定(略)
由Lifschitz提出，可以平行地对多个谓词进行限定
3-2-1-6 小结
一．限定理论的两个主要问题：
(1)McCarthy引入的用于描述谓词限定和论域限定的极小模型并不总是存在的。
(2)在谓词限定方面，他没有指出应当对哪些谓词作限定，使得对谓词的不同限定会得到不同的推理结果。
二．限定推理的几种方式（参见陆汝钤《人工智能（下）》P620-630）
(1)论域限定
(2)谓词限定
(3)公式限定平行限定
三．可以进行常识推理
3-2-2 缺省逻辑(Default Logic)
3-2-2-1 缺省逻辑实例
计算机程序设计活动中的缺省：如果程序员不显式地指出某种要求，则系统将按约定（缺省）章程行事。
(1)程序设计语言中，不给数值型变量给初值，则其变量的值为0。
(2)一个框架中，如果一个槽设计了缺省值，则程序运行到此时，用户不给值则系统采用默认值。如人的体温默认为37o。
(3)分程序结构中，内、外层的标识符相同时，内层标识的缺省就是外层的标识符，除非内层另有说明。
(4)……。
宋江例子中的缺省：
(1)宋江在滔滔大江边时，没有船或其它渡江手段时，此江在缺省意义下是不能渡的。
(2)宋江跨上小船时，如果船家没有异样表现，则缺省意义下，靠此船渡过江去是可行的。
(3)当张横喝问宋江“吃馄饨还是刀板面？”时，如果没有救星，缺省意义下，宋江自任“此命休也！”。
3-2-2-2 运用缺省推理的原因及基本思想
引入原因：人们在推理时所能获得的信息往往是不完备的，往往也不能等到收集完信息才进行推理。因此，缺省是表达非单调推理的有力手段。
Reiter引入缺省推理的基本思想：
传统逻辑：从已知事实出发推出新事实。
非单调逻辑推理：知识库不够丰富，难以支持所需推理。因此，需要扩充知
识库中的知识，即缺省知识（它们并非绝对可靠）。则原来的知识称为不完备理论。而扩充的知识称为对原来理论的完备化。由不完备理论加缺省知识一起推出的结论事实，称为对现实世界的一种猜测。
缺省逻辑：为缺省推理提供一组元公理系统后的逻辑系统。
缺省推理前提：在没有证据证明某命题不成立时，则承认其成立。因此又称为默认推理。
3-2-2-3 对不完备理论的扩充定义
不完备的理论：即原来的知识库。也即当前已知的知识。 对不完备理论的扩充：“想当然”地对知识库进行扩充，即增加缺省知识。 定义3-2-2-1 缺省逻辑的合适公式和缺省命题。 (1)一阶谓词合适公式是缺省逻辑的合适公式。 (2)缺省逻辑(DL)系统的缺省命题形式为：
)
()
(),...,(:)(1-
-
-
-
x W x M x M x m ββα或)()(),..,(:)(1----→x W x M x M x m ββα，其中，-
x 是由多
个i x 构成的参数向量。)(-
x α是命题的前提，)(-
x W 是命题的结论，M 是缺省
算子。)(),...,(1-
-
x M x M m ββ是缺省要求。读成：如果没有信息表明)
(),...,(1-
-
x x m ββ中任何一项不成立，则从前提)(-x α可以推出结论)(-
x W 。 例如：
(1)
~:=x x M x 赋值程序中为是数值型变量
(2)
过不了河
过不了河
河边没有船
M :
(3) )
()
(:)(x FLY x MFLY x BIRD
定义3-2-2-2
(1)一个不含自由变量的合适公式称为是闭的或封闭的。
(2)若)(-
x α，)(),...,(1-
-
x x m ββ，)(-
x W 都是闭的合适公式，则定义3-2-2-1的缺省命题称为闭缺省命题。
(3)一个缺省理论由一个二元组),(W D 构成，其中，D 是一组缺省命题，W 是一组闭的合适公式。
(4)如果D 中缺省命题都是闭的，则缺省理论),(W D 成为是闭的。 注1：一般的缺省命题不是闭的。下面命题是闭缺省命题：
彭祖是要死的
彭祖是人
凡人都是要死的M :
注2：一般只考虑闭缺省命题。因此，)(-
x α，)(),...,(1-
-
x x m ββ，)(-
x W 的参量可以省去。
注3：缺省命题虽然可以表示许多模糊量词，如“几乎”、“大多数”、“一般”等，但它不涉及模糊逻辑。
注4：对缺省逻辑的进一步研究和讨论（参见陆汝钤《人工智能（下）》P630-641）。
3-2-2-4 缺省规则或命题的分类
(1) 规范缺省命题
)
()
(:)(x B x MB x A ：由)(x A 一般可推出)(x C 。
(2) 半规范缺省命题
)
())
(~)((:)(x C x D x C M x A ∧：除)(x D 外，由)(x A 一般可推出)(x C 。
(3) 非规范缺省命题
除前面两类之外的其它形式的缺省命题。 (4) 其它分类情形
如果缺省命题不含自由变量，则称为封闭的或闭的；如果先决条件为空，则称为重言式；如果默认条件为空，则退化成演绎规则。
3-2-2-5 小结
缺省逻辑主要用于常识性推理。 缺省逻辑的困难：
(1) 增加一条新的缺省规则时，能否保证推理结果的一致性；
(1) Reiter 建立的完整性维护系统工作过程复杂，实际运用有困难。
3-2-3 自认识逻辑
McCarthy 限定推理和Reiter 缺省逻辑共同特点：给定前提下进行似然推理。 Moore 观点：非单调性是由于推理者所具有的知识的局限性所造成。其思想可描述为：我相信某些事实}{i A 是真的，我没有根据相信另外一些事实}{j B 是假的，则我期待}{k C 是什么？由此，Moore 引入两个算子-
L 和-
M 。若A 是一个命
题，则A L -
表示相信命题A ，A M -
表示可接受命题A 或命题A 与推理者当前的知
识不矛盾。其关系是：
A L A M ~~-
-
=。
定义3-2-3-1 自认识逻辑系统AE 的合适公式（只考虑命题逻辑）： (1)普通命题逻辑的合适公式是AE 系统的合适公式； (2)若A 是合适公式，则A L -
和A M -
也是合适公式；
(3)若A ，B 是合适公式，则B A B A B A A →∧∨,,,~和B A ≡也是合适公式。 定义3-2-3-2 自认识逻辑系统AE 的命题真假值的取值规定： (1)不含-
L 和-
M 的命题按普通命题逻辑的真值指派原则进行；
(2)若A ,B 是真假值已知的合适公式，则A ~，B A ∨，B A ∧，B A →和B A ≡真假值按普通逻辑的语义定义。
(3)普通逻辑中的推理规则于此皆适用。
定义3-2-3-3 如果自认识逻辑系统AE 中命题的真值指派满足以下规则，则称其为稳定的自认识逻辑系统AE 。 (1) 若A 为真，则A L -
也为真；
(2) 若A 为假，则A L -
也为假。
定义3-2-3-4
(1)自认识理论：一个具体的AE 系统的全部命题之集合。它包括了一个推理者所有的全部信念之集合。
(2)自认识理论的一个解释：对一个自认识理论中的全部命题进行真值指派。其真值指派符合普通命题逻辑中的所有真值指派规则。且对A L -
形式的命题指派
除不违背上述规则外，可以是任意的。
(3)自认识理论的一个（普通命题逻辑意义下的）模型：设I 为自认识理论下的一个解释，则解释中全体被指派为真的命题构成自认识理论的一个模型。 (4)自认识理论的一个自认识解释：设I 是自认识理论的一个解释，如果命题A 被指派为真，当且仅当命题A L -
被指派为真。
(5)自认识模型：设I 是自认识理论的一个解释，则解释中的全体被指派为真的命题构成自认识理论的一个自认识模型。 定义3-2-3-5 (1)自认识理论T 对公理集A 是健康的：当且仅当：如果T 的一个自认识解释是公里集A 在普通命题逻辑意义下的模型，则它也是T 的一个模型。
(2)一个自认识理论T 称为是语义完备的：当且仅当：如果A 是一个在T 的所有自认识模型中皆为真的命题，则A 本身包含在T 中。 结论：
稳定的自认识理论保证了系统的健康性，是否健康仅取决于自认识理论中不含-
L 和-
M 的命题（Moore 称其为客观命题）。
稳定的自认识理论被Moore 比喻为一个理想的推理者，他在已有的公理下是
无所不知的，且所知必真。
3-2-4 非单调推理中的难题
3-2-4-1 McDermott 的耶鲁射击问题
(1)某甲在时刻1t 是活着的；
(2)某乙在时刻12t t >把子弹装进枪膛； (3)某乙在时刻23t t >举枪对准某甲射击； (4)问题：某甲在时刻34t t >还活着吗？
McDermott 引入了情况演算：将时间轴分成一个个时间区间（见时序推理部分！），如果在一个时间区间内所有命题都不发生变化，则连同时间区间在内称其为一个情况。
3-2-4-2 与非单调推理相关的悖论
(1)彩票悖论：为筹集资金，某单位发行一百万张彩票，并事先宣布：只有一个特等奖：一辆Audi 轿车。统计学家立即知获此奖的机会是百万分之一。 悖论：购买任一张彩票获特等奖的希望几乎是为零，即几乎没有希望。该结论适合于每张彩票，因此，1000000张彩票并置起来的结论是：所有彩票都是没有希望的。但开奖结果，却总有一张是大有希望的。因此，有：
)()(,x x x 无希望彩票→? )()(,x x x 有希望彩票∧?
(2)反例悖论：McCarthy
我们：只有这中鸟会飞。因此，
只要同时指出一个反例，则上述结论就会动摇。
用缺省逻辑也有类似的不合
常理的推理结论问题。如，“野猪是唯一不能飞的鸟”（实例参见陆汝钤《人工智能（下）》P655-656）。
(3)反常悖论：（实例参见陆汝钤《人工智能（下）》P656-657）。
3-2-5 真值维护系统(Truth maintenance system--TMS )
基本思想：用非单调推理的思想来维护知识库。是非单调推理的核心技术之一。用来维持推理的一致性。
基本构成：非单调推理的基本构成可由两部分构成，即A S ?=。其中，?为基本信念集，A 为假设集，是对?的尝试性扩充。由于推理系统中，?为永真部
分，因此，推理产生的不一致性，可以看成是由不同的假设A引起的。
TMS：最早由Doyle建立(1979年)，其作用在于协助问题求解系统维护推理过程的正确性、一致性和相容性，而不是产生新的推理行为或过程。
TMS的基本原理：TMS中每个命题或规则均称为节点，且任一节点有IN（相信为真）或OUT（不相信为真或无理由相信为真或当前没有为真的可信的理由）状态。
每一个节点附有一证实表，表中每一项表示一种确定节点是否有效的方法。有两种方式证实一个节点的有效性依赖于其它节点的有效性：
(1)支持表(SL (IN-节点) (OUT-节点))
(3)条件证明(CP (结论)
(IN-假设)
(OUT-假设))
支持表实例分析(Support List)：
(1)现在是冬天(SL () ())
(2)天气是寒冷的(SL (1) (2))
节点1中，IN和OUT均为空，表明它不依赖任何其它节点中的当前信念或缺少信念（称为前提）；而节点2中的IN(1)表明，节点2要求相信节点1的信念作为前提。
(1)现在是冬天(SL () ())
(2)天气是寒冷的(SL (1) (3))
(3)天气是温暖的
节点1为真，且节点3不相信为真时，节点2才被相信为真，即IN状态。
条件证明的实例分析(Condition Proving)：
即有前提的论点。只要IN假设中的节点为IN，OUT假设中的节点为OUT，则结论节点往往为IN。
(1)日期(会议)=星期三(SL() (2))
(2)日期(会议)≠星期三
表示“没有相信会议不在星期三举行的理由，则会议将安排在星期三”。
如经过一些推理又得到如下节点集合：
(1)日期(会议) =星期三(SL() (2))
(2)日期(会议)≠星期三
(3)时刻(会议)=14:00 (SL (57,103,45) ())
(4)矛盾(SL (1,3) ())
表示“会议要安排在星期三的下午2:00举行”，但如果节点1和3同时满足时，又会出现矛盾。比如，此时没有空的房间供会议使用等原因。
此时，将通过回溯技术继续寻找新的假设条件或证据，以便消除矛盾。如产生一个不相容节点：
(1)日期(会议) =星期三(SL() (2))
(2)日期(会议)≠星期三
(3)时刻(会议)=14:00 (SL (57,103,45) ())
(4)矛盾(SL (1,3) ())
(5)不相容N-1 (CP (4) (1,3) ())
其中，(4)和(1,3)是不相容的，因此，可选择不相容节点中的任一个，如选择节点1。然后，使节点1的OUT表中的节点变成IN，使节点1成为OUT节点。
所以有：
(1)日期(会议) =星期三(SL() (2))
(2)日期(会议) 星期三(SL(5) (2))
(3)时刻(会议)=14:00 (SL (57,103,45) ())
(4)矛盾(SL (1,3) ())
(5)不相容N-1 (CP (4) (1,3) ())
因为，节点2和5为IN，导致节点1为OUT，进而节点4也为OUT。从而消除了矛盾，即节点1-5均不相互矛盾！
逻辑推理大全之演绎推理 演绎推理 1.推理及其分类 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。只有一个前提的推理叫直接推理。例如： 有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如： 贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。(1)演绎推理。所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如： 贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。 这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 (2)归纳推理。归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。 完全归纳推理，也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。例如： 在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级
经典逻辑推理题(你能做起几道)(附答案) 2008年12月27日星期六下午 11:32 一、 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽 子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个 人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什 么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分 住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子， 水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了 ，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也成功的自杀了！ 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！
1.某小学四年级数学智力游戏竞赛共10题，每做对一题的8分，每错一题（或不做）倒扣5分，最后得 41分。总共对了多少题？ 答案：设做对了X题每错一题（或不做）（10-X）题 8X-5(10-X)=41 总共做对了7题 2.如果题目是1000只狗，从第一头起算，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始算），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？ 那么楼上答案：“因为每次其实第一只都不被杀，所以不管进行N次，最后留下的总是第一头。”是正确的。这就只是小学一年级水平了啦。 现在对题目说明如下： 1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？第512头没有被杀。 “现在对题目说明如下： 1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？”----#3楼说: 第512头没有被杀。小学三年级也难了一点吧。 若隔第一頭先殺第二頭，以此類推，即所有偶數的狗都被殺，怎麼可能留下512頭呢？ 若先殺第一頭隔第二頭，以此類推，即所有奇數的狗都被殺，推算應留下第976頭。 这里要求的知识是：奇偶数关系、1000以内数的认读、乘法（其实只要会乘二就行喽）及倍数关系。 首先再次确认题意： 从第一头起算，每隔一头杀一头，即先杀1、3、5、7……，这时乘下的是偶数2、4、6、8、10…… 接着数到底后从第一头重新开始再杀，即2、6、10……，剩下4、8、12…… 最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？ 问题解答方法可以是这样，先想象10只狗的状况，发现规律。然后推广到1000只。 因此，只有10只时： 1。10只中杀1、3、5、7、9 共5只剩2、4、6、8、10共5只全是2的倍数； 2。5只中杀2、6、10 共3只剩4、8 共2只全是4的倍数； 3。2只中杀4 剩8 是8的倍数。 发现规律了吗？剩下的是8，是2x2x2 即每次都是杀单留双，剩下的是2的n次幂。 如果还没有理解，那你不是个好学生。 下面就可以解1000只的问题了。 答案：因为每次都杀单留双，所以计算如下： 1。1000 杀500 剩500 全是双数即2的倍数；
1、请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。 答案:B［解析］每一行的图一与图二外部去同存异与第三图外部,图一与图二内部直线数目减得第三图内部,黑点不变,B选项正确。 2、请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。 答案:D［解析］题干均为轴对称图形,且对折后黑影部分能完全重叠,只有D选项符合。3、请从所给的四个选项中,选出最符合左边五个图形一致性规律的选项。 答案:C［解析］由题意分析知,每个图都可相当于10个五星的数量,○＝☆☆,△＝☆☆☆,计算得,C选项符合。 4、给定上下两组图形,其中上面一组共有五个图形,它们呈现一定的规律性,下面一组一共有四个图形,其中三个继续保持这种规律性,另外有一个不具有这种规律性,请找出来。
答案:B［解析］题干5图形分别由1、2、3、4、5部分组成,A、C、D选项均由6部分组成,延续了前面的规律,B选项由5部分组成,不符合题意。 5、右边四个选项中有一项可以由给出图形展开得到,请找出来。 答案:A［解析］解此类图形要注意相邻面的位置。注意侧面与正面的位置,正确答案为A。 1、请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。 答案:C［解析］相同元素正方形去掉不瞧,每一行的元素个数构成公差为1的等差数列,第一列的元素个数构成公差为－1的等差数列,可知C正确,D项有两个一样的元素,只能算3个元素,不选。 2、请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
答案:D［解析］横向瞧,黑五角星递减;竖向瞧,白五角星递增。问号处的五角星构成应为白五角星5个,黑五角星0个。故选D。 3、请从所给的四个选项中,选出最符合左边五个图形一致性规律的选项。 答案:B［解析］由题意可知,每个图形分为9块,在每一小块中,就是一个递推关系,前两个图推下一个图形。如,图(1)＆图(2)图(3)。阴影＆空白空白,空白＆空白阴影,阴影＆阴影空白。本题要得出正确答案,主要瞧后两个图形。后两个图形左边三块均为空白,根据“空白＆空白阴影”,左边三块都应为阴影,答案只有B符合。 4、给定上下两组图形,其中上面一组共有五个图形,它们呈现一定的规律性,下面一组共有四个图形,其中三个继续保持这种规律性,另外有一个不具有这种规律性,请找出来。 答案:D［解析］题干每个图形小元素均与大元素的外壁或内壁有一个交点,A、B、C继续保持,而D选项两元素之间有两点相交,故选D。 5、右边四个选项中有一项可以由给出图形折叠得到,请找出来。
现代文阅读常见的逻辑问题”和“实用类文本阅读的备考复习”“现代文阅读”常见的八个逻辑问题 逻辑是人的一种抽象思维，概念、判断、推理是形式逻辑的三大基本要素。概念的两个方面是外延和内涵，外延是指概念包含事物的范围大小，内涵是指概念的含义、性质；判断从质上分为肯定判断和否定判断，从量上分为全称判断、特称判断和单称判断；推理是思维的最高形式。概念构成判断，判断构成推理，从总体上说人的思维就是由这三大要素决定的。当然，思维过程中还同时要求满足同一律、矛盾律、排中律这三条规律（充足理由律）。可以说形式逻辑是一切学科的基础。 一个人要会正确地思维，第一步就是要弄清脑子里的各种概念。因为逻辑思维是理性思维的基本形式，概念清晰是逻辑推理的基本要素，概念模糊就不可能产生抽象的逻辑思维。你要正确思考，就必须遵循一套规则，这就是形式逻辑。你要正确表达，也必须遵循一套规则，这就是语法。 “论说类文本”选的都是社科论文，论文就是科学研究的成果，是作者逻辑思维的体现。我们常说某某文章逻辑性强，就是说作者善于推理，能够得出正确的结论。说某某文章缺乏逻辑，就是说他的推理不正确，杂乱无章。语文学习似乎给人一种错觉，偏重感性思维，形象思维，所以逻辑思维能力的训练总是受到冷落，问题关键在于我们最缺少的恰恰是逻辑思维，而不是形象思维之类。我们老师、学生思考问题常常是一种感觉式的思维方法，
事实上，在语文教学和复习备考中老师和学生出现概念模糊、不证而论、偷换概念、转移命题、类比失当、强加因果等等逻辑错误的情况很普遍。而且，高考命题恰恰是从逻辑的角度入手的，要求考生解决的正是逻辑方面的错误。所以，我也就从这方面谈谈自己的一些看法和做法。 一、转移命题 《诗经》原来是诗，不是“经”，这是咱们今天很明确的。但在封建社会里，诗三百篇却被尊为“经”，统治阶级拿它来做教化的工具。 从西周初期到春秋中叶，诗三百篇是一种配乐演唱的乐歌。这些乐歌一方面用于祭祀、宴会和各种典礼，当作仪式的一部分或娱乐宾主的节目。另一方面则用于政治、外交及其他社会生活，当作表情达意的工具，其作用和平常的语言差不多，当然它更加曲折动人。例如…… （2011课标卷“现代文阅读”第1题） 1.下列关于原文第一、二两段的表述，不正确的一项是（A） A.《诗经》中的作品原来是普通的诗歌，并没有深刻的含意，但是封建统治阶级却把它尊为经典，用它来做封建教化的工具。 【解析】原文“其作用和平常的语言差不多，当然它更加曲折动人”，“差不多”说明还是有区别，只是区别细微而已。其命题形式为：《诗经》绝大部分篇目的作用和平常的语言差不多……。
行测逻辑推理常考题型解题技巧 （一）因果倒置 因果关系是事物间的普遍联系的一种方式。它是指一个现象A的发生，引起了另外一个现象B的发生，A就是B的原因，B的发生又引起了C的发生，那么B就是C的原因。因果联系具有相对性，比如B既是A的结果，又是C的原因。因果关系另一方面又具有绝对性，对于因果链条的每个环节来说，原因就是原因，结果就是结果，如果认为B是A的原因，就犯了因果倒置的逻辑谬误。 【示例1】老师：小光同学因为喜欢逻辑，所以他的逻辑学的非常好。 小光：我是因为学的好，才喜欢逻辑。 在这里，学得好是原因，喜欢逻辑是结果。老师犯了了因果倒置的逻辑谬误。 【示例2】体育老师：篮球队的队员都非常高，可见经常打篮球可以长高。 生物老师：其实是长得高的同学才能加入篮球队。 下面我们看看在考试中，命题人是怎样因果倒置的。 【真题示例】 2008江苏B-94.最近举行的一项调查表明，师大附中的学生对滚轴溜冰的着迷程度远远超过其他任何游戏，同时调查发现经常玩滚轴溜冰的学生的平均学习成绩相对其他学生更好一些。看来，玩滚轴溜冰可以提高学生的学习成绩。 以下哪项如果为真，最能削弱上面的推论? A.师大附中与学生定长订了协议，如果孩子的学习成绩的名次没有排在前二十名，双方共同禁止学生玩滚轴溜冰 B.玩滚轴溜冰能够锻炼身体，保证学习效率的提高 C.玩滚轴溜冰的同学受到了学校有效的指导，其中一部分同学才不至于因此荒废学业
D.玩滚轴溜冰有助于智力开发，从而提高学习成绩 【分析】本题是典型的因果倒置型题目。选项A说明经常玩滚轴溜冰的学生是被筛选过的，是因为成绩好才能玩，而不是因为玩才成绩好。本题的答案为A 选项。 2009年浙江-88.相比那些不踢足球的大学生，经常踢足球的大学生的身体普遍健康些。由此可见，足球运动能锻炼身体，增进身体健康。 以下哪项为真，最能削弱上述论断? A.大学生踢足球是出于兴趣爱好，不是为了锻炼身体 B.身体不太好的大学生一般不参加激烈的足球运动 C.足球运动又一定的危险性，容易使人受伤 D.研究表明，长跑比踢足球更能达到锻炼身体的目的 【分析】本题属于削弱由果溯因题型。题干的推理过程是：身体健康，是因为足球运动，B选项认为身体好才踢足球，说明题干翻了因果倒置的推理谬误。所以正确答案为B选项。 2011浙江-100.有人说看电视会影响小学生的学习，可是对于一所学校的调查发现，该校看电视时间较长的学生比看电视时间较短的学生的学习成绩好。由此看来，看电视不会影响小学生的学习。 以下哪项如果为真，最能削弱上面的推论? A.该被调查学校的代表性不强 B.看电视可以开阔小学生的视野，增长他们的见识，有助于学习 C.该学校小学生的父母经常让于孩子看一些具有教育意义的电视节目 D.该学校小学生的父母只在孩子取得了好成绩的时候才允许他们看电视 【分析】本题属于削弱由因推果题型，推理过程是：看电视时间长的学生成绩好，因此看电视不会影响小学生的学习。即看电视也能学习好;而D选项表明只有学习好的学生才让看电视，说明题干犯了因果倒置的逻辑谬误。所以正确答
生活中常见逻辑错误摘要：哲学上把因果关系定义为“引起”和“被引起”的关系，现实中能够用“因为……所以……”表述的关系并不都是因果关系。原因和条件的区别全在于出现的时间不同。在此基础上，内部原因和外部原因、主要原因和次要原因、根本原因和一般原因、直接原因和间接原因、偶然原因和必然原因等，都可以作出合理解释。但是由于人们不能对因果关系的逻辑定律准确的把握和运用，常常会在生活中犯下违背因果联系逻辑的常识性错误。 关键词：因果关系原因和条件内外因关系逻辑方法 逻辑来源于生活，却是对生活中各种事物之间的联系的一种高级概括。我们在日常生活中，往往会不自觉地违背一些简单的逻辑。生活中最常见的一种逻辑关系便是因果关系，用逻辑命题方式去表示便是：因为Q，所以P。而往往是最常用最简单的一条关系链却常常被赋予一些不蕴含任何逻辑意义的命题，或者是对Q和P之间的某种关系作简单的归类和分析便强行解释为因果关系。 首先我们得了解什么是因果关系。自然界和社会中的各个现象都是与其他现象互相联系，互相制约的，任何现象的产生都有它的原因。“如果某个现象的存在会引起另一个现象的发生，那么这两个现象之间就具有因果关系，引起某一现象产生的现象叫做原因，而被另一现象引起的现象叫结果。” 因果关系有三个特点，而这三个特点是提出探求因果联系逻辑方法的客观依据。
首先，原因和结果在时间上是先后相继的，原因总是在结果之前，而结果总是在原因之后。前后相继是因果联系的一个重要特征，但不是因果联系的唯一特征。单凭这一特征还不足以确定因果关系。某一现象很可能经常地先于另一种现象出现，但是二者可以毫无关系。 其次，因果联系是确定的。“因果联系的确定性从质的方面说，就是在同样的条件下，同样的原因会产生同样的结果。而从量得方面来说，就是原因发生量得变化，一定会反映在结果中。” 最后，因果联系是复杂的。也正是因为许多人没有了解到因果关系的复杂性，从而导致了在因果联系逻辑的推理错误。 下面便是一些常见的因果逻辑错误的列举。 第一，以偏概全。人们给以偏概全下的定义是：依据不充分的例证（通常不具代表性或者过于琐碎）得出普遍的结论。我们常常会觉得只要身边多次出现某种现象，就会自觉地为该现象之间的某种联系做出具有代表性和普遍性的结论。 比如，王小二说，他那所大学里面饭堂的菜很难吃，李小燕说她学校饭堂的菜很难吃，那么，有人就会做出“大学饭堂的菜都很难吃”的结论这一结论的得出很显然是没有充分的例证，仅仅凭靠两个学生的评价并不能成为得出结论的充分条件。假如王小二是伊斯兰教的教徒，饭堂没有清真菜，那当然是难吃的；再者，饭菜是否美味是根据各人口味而定；最后，王小二和李小燕都不是美食专家，那么他们的话更不能作为得出结论的论据了。 假如使用探求因果联系的逻辑方法去探求这两个现象的因果联系，我们可以选择“求异法”。求异法又称为差异法，它的内容是：“如果
15道经典逻辑推理问题 1、已知某月，周二比周三天数多，周一比周日天数多，这个月5号是星期____。 2、某个月周一与周三都出现奇数次，则这个月的有_____天，这个月1号是星期_______。 3、20世纪著名数学家诺伯特.维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、 4、 5、 6、 7、 8、9全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”请问：维纳今年的年龄是_______岁？ 4、有3个孩子，他们摸了摸衣兜，把兜中的钱全部掏出来，共是320元，中100元的两张，50元的两张，10元的两张。据了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且，没带100元纸币的孩子也没带10元的纸币，没带50元纸币的孩子也没带100元的纸币。你能不能弄清楚，3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币？
5、某一天有一个人进了一家小餐馆，点了一份简餐，吃着吃着就跟老板聊了起来。老板说他有三个小孩，于是客人问他：“你的小孩几岁了？”老板：“让你猜好了！他们三个人的年龄乘起来等于72”客人想一想便说：“这样好像不够吧！”老板：“好吧！我再告诉你，你出去看一下我们这儿的门牌号码，就可以看到他们三个年龄的总和”客人出去看了一下，回来还是摇摇头回答：“还是不够啊！”老板微笑着说：“我最小的孩子喜欢吃那种巨蛋面包。”请问三个小孩的年龄各是多少？ 6、一个经理有3个女儿，三个女儿年龄加起来是13，三个女儿的年龄乘积是经理自己的年龄，有一个下属已经知道经理的年龄但仍不知道三个女儿的年龄，这时经理说大女儿的头发是黑色的，然后下属就知道了三个女儿的年龄，问三个女儿的年龄各多少？ 7、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每 2 人都要赛 1 盘，到现在为止，甲已经赛了 4 盘，乙已经赛了 3 盘，丙已经赛了 2 盘，丁已经赛了 1 盘。问：小强赛了几盘？ 8、在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次。甲说：我绝对不是最后；乙说：我不是第一，也不是最后；丙说：我是第一；丁说：我是最后一名。比赛结束后，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，问是谁预测错了？
公务员考试逻辑推理题带答案 公务员备考考生想要在逻辑推理部分中取得高分，试题练习尤为重要，以下就由本人为你提供公务员考试逻辑推理题帮助你练习提分。 公务员考试逻辑推理题(一) 1、所有河南来京打工人员都办理了暂住证;所有办暂住证的人员都获得了就业许可证;有些河南来京的打工人员当 上了门卫;有些武术学校的学员当上了门卫;所有的武术学校的学员都未获得就业许可证。 如果上述情况是真的，无法断定为真的选项是( )。 A、有些河南来京打工人员是武术学校的学员 B、所有河南来京打工人员都获得了就业许可证 C、有些门卫有就业许可证 D、有些门卫没有就业许可证 2、某公司在选派与外商谈判的人员时，有甲、乙、丙、丁四位候选人。为了组成最佳谈判阵容，公司有如下安排：如果派甲去，而且不派乙去，那么丙和丁中至少要派一人去。 如果公司没有派甲去，最能支持这一结论的是( )。 A、派乙去，不派丙和丁去 B、不派乙去，派丙和丁去 C、乙、丙、丁都没派去 D、乙、丙、丁都派去 3、S市一所小学的学生户籍情况比较复杂，所有三 年级学生的户籍都在本市，有些二年级学生的户籍也在本市，有些一年级学生是农民工子弟，而农民工子弟的户籍都不在本市。
据此，可以推出( )。 A、所有二年级学生都不是农民工子弟 B、有些农民工子弟是三年级学生 C、有些户籍在本市的学生是三年级学生 D、有些一年级学生不是农民工子弟 4、如果天气晴朗，小刘就去郊游，如果老婆不与他同去，小刘就不去郊游;如果单位有急事，小刘就不去郊游;如果今天不是星期六，小刘就不去郊游。 假设以上说法正确，那么，如果小刘去郊游，则不能判定下述哪项正确?( ) A、老婆与小刘同去郊游 B、天气晴朗 C、小刘单位没有急事 D、今天是星期六 5、所有甲公司的员工上班时都穿制服，小李上班时穿制服，所以小李是甲公司的员工。下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是( )。 A、所有得病的同学都没参加此次运动会，小明没得病，所以小明参加了此次运动会 B、所有发展中国家的经济发展水平都不高，中国的经济发展水平不高，所以中国是发展中国家 C、所有的鸡都不会飞，会飞的动物都是鸟类，所以鸡不属于鸟类 D、所有的酒类喝多了都对身体有害，可乐不属于酒类，所以可乐喝多了对身体无害 公务员考试逻辑推理题答案 1、答案： A
逻辑推理类题型分析及解题技巧总结 此种题型是在每道题中给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。请你根据这段陈述从四个备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。 逻辑判断主要考察的是应试者逻辑推理判断的能力。从作题的要求也可以看出，做逻辑判断题目必须紧扣题干内容，以题目中的陈述为依据，根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。题中的陈述是被假设为正确的，不要对其作出怀疑或否定，给自己解题带来不必要的干扰。对于逻辑判断题目中比较难的，多种条件相互制约或是数理逻辑的题目，可以忽略其具体情境，在草纸上抽象出其数理模型，加以逻辑运算这样比较容易得出结论。下面举几个比较典型的例题来分析一下如何做这种题目。 解题技巧 1、紧扣题干内容，不要对题中陈述的事实提出任何怀疑，不要被与题中陈述不一致的常理所干扰； 2、紧紧依靠形式逻辑有关推论法则严格推理，注意大前提、小前提、结论三者之间的关系； 3、必要时，可以在草稿纸上用你自己设计的符号来表示推论过程，帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。 逻辑推理类解题规律总结 A判断：全称判断，所有s都是p例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。 E判断：全称否定，所有s都不是p例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I判断：特称肯定，有些s是p例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。 O判断：特称否定，有些s不是p例如“有的鸟不是会飞的”。 1．A命题（所有S是P）与E命题（所有S不是P）之间的关系，例如： 我班所有同学都是共青团员。 我班所有同学都不是共青团员。 二者决不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“反对关系”。 2．I命题（有的S是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如： 我班有的同学是共青团员。 我班有的同学不是共青团员。 二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系， 逻辑上叫做“下反对关系”。 3ASPOSPSPISP ．命题（所有是）与命题（有的不是），正命题（所有不是）与命题（有的是）之间的关系，例如：
论生活中常见的逻辑错误 对于?逻辑?一词，我们并不陌生，但是如果要叙述它的准确定义，恐怕很多人都会一脸茫然。在现代汉语中?逻辑?有多个意思，可以指思维的规律，也可以指客观的规律性或者专指逻辑学。在此我们讨论的话题是?生活中常见的逻辑错误?，那么此?逻辑?的定义自然是指研究思维形式和思维规律的科学——逻辑学。而逻辑错误，一般指思维过程中违反形式逻辑规律的要求和逻辑规则而产生的错误。如?偷换概念?、?偷换论题?、?自相矛盾?等。 逻辑有其自身的规律，不管使用什么概念和命题，进行何种推理和论证,都必须遵守最基本的逻辑规律。否则，人们的思维就会出现错误。常见的逻辑错误有偷换概念、偷换论题、自相矛盾、模棱两可、循环定义、同语反复、概念不当并列、因果倒置、循环论证、推不出等。以下我就举一些简单的例子来进行详尽的分析。 一、偷换概念、偷换论题 在同一思维过程中，每一个思想必须与其自身保持同一，这是同一律的要求。可用公式表示：A是A，A表示一个概念或命题。一个概念反映什么对象就反映什么对象，在同一语言环境中，它不能既反映这类对象，又反映彼类对象。在概念上有意识地违背同一律的要求而出现的逻辑错误,逻辑上称之为?偷换概念?。其特点是有意不明确某个概念的含义，进而在这个概念中塞进新的含义。
例如：老大娘：请问，你们这儿有没有好布。我闺女要绘声绘色了，我想给她扯块好布。营业员（没好气地）：我们这儿的都是好布，次品、废品不让出厂的。这个例子中营业员犯了?偷的概念?的错误。上下文中的?好布?不是同一概念。 对于在命题上有意识地违背同一律的要求而出现的逻辑错误，逻辑上称之为?偷换论题?。其表现是有意识地改变论题内容，偷梁换柱，从而达到某种目的。例如：顾客：请问，我的排骨面怎么还没来，我等了已有半小时了。营业员：你为什么非要吃排骨面，你不能吃竦酱面吗？营业员犯了?转移论题?的错误。 二、自相矛盾 在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能都是真的，其中必有一个是假的，这是矛盾律的要求。可用公式表示：A不是非A，A表示一个概念或一个命题。一个概念不能既是它，又不是它，就好像一个人，不能既是人又不是人；一个命题不能既肯定某一对象又否定这一对象。违反矛盾律的要求而出现的逻辑错误，称之为?自相矛盾?。如有人说?一个月来，这个问题时刻缠绕着我，而在非常繁忙或心情非常好的时候，我又暂时抛开了这一问题，顾不上去想它了。?既是?时刻缠绕着我?,就不会出现?顾不上去想它?的情况说话人也犯了?自相矛盾?的错误。 三、模棱两可 两个相互矛盾的思想不能都是假的，其中必有一个是真的，这是排中律的要求。可用公式表示：A或者非A，A表示一个概念或一个
逻辑推理题练习 真假推理属于显性结论类的一种，其具体表现是在题目中给出若干个前提，前题有真有假，要求通过判断命题的真假情况，进而推理出指定的结论。 一、题型分析 经过对近年真题的比较与研究，我们不难发现，真假推理题型的难度在不断增加，答题的重点从矛盾关系扩大到反对、推出等多种关系，提问方式也从“只有一真”，“只有一假”扩大到“两真两假”。对于公务员考试，绝大多数考生没有必要也不需要去学习专业的逻辑学知识，只要掌握如下解题方法即可。 二、解题思路 首先，判断题型是“只有一真”，“只有一假” 还是“两真两假”；其次，在题干当中寻找一组矛盾关系，反对关系和推出关系，判断这两个条件是一真一假、不能同真、不能同假，还是必须同真、必须同假；最后，进行推导，得出结论。 三、真题示例 （一）只有一真 1.桌上有四个杯子，每个杯子都写着一句话，第一个：“所有的杯子里都有啤酒”；第二个：“本杯中有可乐”；第三杯“本杯中没有咖啡”；第四个“有些杯子中没有啤酒”。 假如只有一个为真话，那么（）为真。 A．所有的杯子中有啤酒 B．所有的杯子中都没有可乐 C．第三个杯子中有咖啡 D．第二个杯子中有可乐 2.在一次对全市中学假期加课情况的检查后，甲乙丙三人有如下结论： 甲：有学校存在加课问题。 乙：有学校不存在加课问题。 丙：一中和二中没有暑期加课情况。 如果上述三个结论中只有一个正确，则以下哪项一定为真（） A．一中和二中都存在暑期加课情况 B．一中和二中都不存在暑期加课情况 C．一中存在加课情况，但二中不存在 D．一中不存在加课情况，但二中存在 （二）只有一假 3.某珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。 如果以上断定为真，则以下哪项是真的?（）。 A．说假话的是甲，作案的是乙 B．说假话的是丁，作案的是丙和丁
公务员行测逻辑推理试题带答案 在公务员行测逻辑推理的不少题型中都有广泛的矛盾关系应用，考生应多进行试题练习提高做题能力，以下就由本人为你提供公务员行测逻辑推理试题帮助你练习提分。 公务员行测逻辑推理试题(一) 1、“五岳归来不看山”，以下选项与上述推理方式最相近的是( ) A、疑是银河落九天 B、山水甲天下 C、稻花香里说丰年 D、二月春风似剪刀 2、旅行社刚刚为三位旅客预定了飞机票。这三位旅客是荷兰人比尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三人一个去荷兰、一个去加拿大、一个去英国。据悉比尔不打算去荷兰，丹皮不打算去英国，伯托既不去加拿大，也不去英国。 以下哪项，从上述题干中推出最为恰当?( ) A、伯托去荷兰，丹皮去英国，比尔皮加拿大 B、伯托去荷兰，丹皮去加拿大，比尔去英国 C、伯托去英国，丹皮去荷兰，比尔去加拿大 D、伯托去加拿大，丹皮去英国，比尔去荷兰 3、如果不是有人发明了火车，如果不是有人把铁轨铺进这座深山，谁也不会发现“平儿沟”这个小村庄。若如此，它和生活在那里的乡亲们，会始终被掩藏在大山深处。 如果以上为真，则以下哪项为真?( ) A、有了火车就一定能够将铁轨铺进大山
B、没有火车，就不可能发现“平儿沟” C、没有火车和铁轨，“平儿沟″的乡亲们会生活得很艰难 D、其他没有被发现的村庄之所以未被发现是因为铁路没有修到那里 4、世界粮食年产量略微超过粮食需求量，可以提供世界人口所需要的最低限度的食物。那种预计粮食产量不足必将导致世界粮食饥荒的言论全是危言耸听。与其说饥荒是由于粮食产量不足引起的，毋宁说是由于分配不公造成的。以下哪种情形是作者所设想的?( ) A、将来世界粮食需求量比现在的粮食需求量要小 B、一个好的分配制度也难以防止世界粮食饥荒的出现 C、世界粮食产量将持续增加，可以满足粮食需求 D、现存的粮食供应分配制度没有必要改进 5、任何小说在写完之前，都和作者有千丝万缕的联系，作者总是努力使它完美无缺。而一旦出版之后，一切可用的心血都已用尽，个人已再无力量去改动它，剩下的事情就是让别人去评说。 由此可以推知( )。 A、任何小说都不是完美无缺的 B、小说作者能做的就是把小说写好 C、小说作者不关心别人的评说 D、出版之后的小说与作者无关 公务员行测逻辑推理试题答案 1、答案： B 解析：
演绎推理经典14种方法20例题详解 一、矛盾关系的推理 矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。 分享一点个人的经验给大家（经验分享部分看过的人不用看了）。我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的一个网站，极力的推荐给大家（给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl 键，然后鼠标左键点击本行文字）。另外，还有一个不得不说的工具，一款公务员考试软件，对于我成功它绝对是功不可没的，超猛的一款软件，集成最新题库、大纲资料、模拟、分析、动态等等各种超赞的功能，性价比超高，是绝不可缺的一款必备工具，结合上速读的能力，如虎添翼，让整个备考过程效率倍增。到我推荐的这里搜索“公务员”就可以找到适合自己的科目（也给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）。最后，记得好好学习，只有自己帮助自己。祝愿每一位有梦想的同学早日实现自己的理想！帮大家祈福！加油！ 根据直言命题之间的矛盾关系必有一真，必有一假，我们可以求解一些问题。 例题1 莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是： （1）金盒子：“肖像不在此盒中。” （2）银盒子：“肖像在铅盒中。”
MPACC备考之常见逻辑推理错误及其练习 从论证有效性分析题干中经常出现的问题的主要特征来看，论证有效性分析的逻辑推理错误主要有以下15种类型。了解这些类型将有助于考生在考试时快速辨明题干中存在的问题，顺利进入构思与写作的阶段。 阅卷人在给文章评分时，主要依据也是考生是否发现了这些逻辑错误。记住，题干所给的每个推理都有严重的逻辑推理错误，考生一定要发现这些错误并指出错误所在，且能自圆其说。 一、混淆或偷换概念 混淆概念是在论证中把不同的概念当做同一概念来使用的错误。混淆概念通常是一种不正当论证的诡辩手法，它或是利用同一语词在不同的意义上使用，或是利用两个语词在语义上的相似或部分相同，来达到混淆概念的目的。 在论证中使用的语词或概念的意义模糊暧昧，被称为含混笼统的谬误。想清楚的事情未必都能表达得清楚，没想清楚的事情肯定表达不清楚。思想模糊或认识不清是造成含混笼统的一方面原因。有意利用含混笼统的语词或概念来掩盖论证的缺陷，或者为了掩盖自己的无知而滥用语词，是造成含混笼统的另一方面原因。 强化训练 1、物种灭绝是大自然的规律。据科学家估计，在人类使用最原始的工具以前，地球上曾经存在的物种就已经灭绝了大半。大自然的这种不断产生和消灭物种的恒常过程被那些指责人类使用技术而影响了环境，并由此而造成新近的物种灭亡的人所忽视。这些人必须明白：现代灭绝的物种即使没有人类技术的应用现在也会灭绝的。 以下哪项指明了上述论证中存在的最严重的逻辑缺陷? (A)作者错误地假设技术不会导致任何环境上的破坏。 (B)作者忽视了这样一个事实：目前尚未灭绝的物种面临着灭绝的危险。 (C)作者没有考虑到可能存在着还没有被科学家区分和研究过的物种。 (D)作者只引证了那些支持半数以上曾经存在物种已经灭绝的理论的科学家，而没有提到任何一个不支持这一理论的科学家。 (E)作者没有提供明确的证据表明现代灭绝的物种与在没有人类技术存在的情况下将会灭绝的物种是同样的。
题中有☆ 者表示难度较大。 ☆ ⒈ 称苹果 有十筐苹果，每筐里有十个，共1００个,每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤,另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤,但是外表完全一样,用眼看或用手摸无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。 ?☆☆ ⒉称零件 有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品,其重量和其它的不同,且轻重不知。请你用天平称3次,把它找出来(此题难度较大,只要能做出来,便说明智力非凡。时间不限)。 ⒊九死一生 古时一位农民被人诬陷，农民据理力争,县官因已经接受别人的贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意。叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条,其中有九张写的‘死’, 一张写的‘生’,你摸一张，如果是‘生’,立即放你回去,如果是‘死’，就怪你命不好,怨不得别人。”聪明的农民早已猜
到纸条上写的都是“死”,无论抓哪一张都一样。于是他想了个巧妙的办法,结果死里逃生了。你知道他想的什么办法吗？ ?⒋ 一张假币 一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客,拿出10元钱买一双布鞋。该鞋７元一双,需要找给顾客３元。因为没有零钱，鞋店老板拿着这张10元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客３元,顾客拿着钱和鞋走了。第二天,隔壁小店来人说昨天的钱是假的，老板只好拿出10元钱,叹口气说：今天的损失太大了。请你帮他算一算,他一共损失了多少钱 ?☆⒌ 买烟 60年代的哈尔滨。一天,一个小商店里来了一位不速之客。他对售货员说:我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。我现在只有３元钱，全都买烟。”当时的价格分别是0．2９元、0.2７元和０．2３元。售货员经计算后，满足了他的要求。这位南方人每种烟买了几盒？ ☆ ⒍ 遗嘱 古时候，一位老者已气息奄奄。临终前，把两个儿子唤到床前,曰：“你们骑马到西山然后回来,谁的马跑得慢,家产就归谁。”两个儿子骑马出去缓缓而行。
[Parti] 100 道超级经典图形题 将左边的一半去掉，剩下的右半边依次为数字1234 据此，可知後面为5。 第2题A 解析：去异存同 前图为：第一个图形与第二个图形重合，相同部分余下第二套图也如此?
[??] 第3题C 横着看三个图为一列 把外切小黑圆看成+,把内切小黑圆看成- 每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图 第4题C 第一套图是逆时间转，每转90度加下面+—横 第二套图是从有小圆的90度扇形，开始逆时间旋转，每旋转一次，原有小圆的90度扇形+ 一个小圆，其他的90度扇形也加一个圆。 同理第3个图是：再图2的基础上再转90度，也是每转一次原有小圆扇形再+—个小圆，其他地方也同样加一个小圆。 根据以上的规律，能符合此规律的只有C项
第5题C 异色相加为黑，同色相加为白 第6题B 解析：（方法一） 把内分割线，分割出来的两个图形分别算出其比划再组成这个图行总的笔划（重合的线段算为2划）。根据这个规律：第一套图的笔划是：6，7 8 第二套图的笔划是：9，10，11 （方法二） 看内角的个数呈规律递增；第一套图：6，7，8 第二套图：9，10，11 第7道C 第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形
9 C 7 閑 2 3 J 同理，第二套图的 3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形 第一套是图内的3个原色不同，第二套是图内的3个原色相同，而且一一对应相似， 两套图 的3个图项的外框都是只有一个。 请教各位高手，这道题应该选哪个答案」为什 么? I △ 第一套图：图1是左右对称，方位是左右。 图3是上下对称，其对称相似性的图形是第二套图的图 1 那么现在就只有第一套图的图 1没有对应关系，根据其左右对称的相似性只有 B 项符合，故 答案为B 第10道B 若考虑把图2，图3，图4通过翻转、旋转、镜像，而组成图 1,那么这样每个选项都可以。 第8道B 第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同，一一对应相似性, 图2是轴对称，方位是上下，左右；其对应相似性的图形是第二套图的图 田 1 J n
辩论赛中常见的十四个逻辑问题（作者：罗斌学长）2013年05月27日12:23:12 一、强加因果 字面意思很好理解，但这种错误往往很具迷惑性，许多辩手场上反应不过来。 前几年很热门的一本书叫《货币战争》，里面有这样的描述“林肯总统表面上看是被南方暗杀，实际上他是在签署了XX金融协议X天后被杀害的...肯尼迪总统遇刺前签署了XX金融协议，试图打击大财团利益....里根总统在签署XX金融协议后，旋即遇刺....”这些煽动性的描述让许多读者自行联想，从而脑补出“美国金融集团控制了美国政坛，如果总统试图限制他们的利益，那么他们连总统都敢杀掉”这个结论。 这就是犯了“把前后联系偷换成因果联系”的错误。 打个比方，我每次考砸前都会吃早饭，但我不能说“我因为吃了早饭所以考砸了”。同样的，美国总统每年都会签署无数的文件，不能把遇刺总统都签署过金融相关文件就得出“总统遇刺和金融文件”有关。这里打个比方，宋鸿兵试图以总统遇刺前都签署过金融协议来论证相关性，但每个总统遇刺当天都会吃早饭，难道能证明总统遇刺是因为吃了早饭么？显然不能。何况，林肯、肯尼迪、里根等人的遇刺，显然和金融体系不直接相关。 一般情况下，因果联系都有前后联系，但前后联系不一定有因果联系。 二、倒果为因 个人认为，如果要挑选一本最重要的必读书给辩手，那非《统计陷阱》莫属。这本书里面的逻辑讲解和案例分析既生动有趣，又严谨科学，我看了5遍，每遍都能学到很多。 里面提到了一个案例：美国某州的麻风病患者全国最多、比例全国最高，因此许多人得出结论“这个州的气候一定是很容易得麻风病。” 但其实恰好相反，这个州的气候是全国最有利于麻风病患者治愈的，所以全国的麻风病患者都会来这里治疗，所以这个州的麻风病患者才全国最多、比例全国最高。 前几天的热门状态也是一个道理：“二战时，盟军请了一位科学家来研究该加强飞机哪块机身的防护。这位科学家统计了飞机的中弹区域分布图，发现机翼是