第6章平面立体的投影复习思考题答案
6.1 什么是平面立体？常见的平面立体有哪些？
答：由平面围成的基本几何体称为平面立体。常见的平面立体有棱柱、棱锥。
6.2 直棱柱的投影特征是什么？如何确定其安放位置？
答：直棱柱的投影特征是在底面平行的投影面上，投影为多边形，边数等于棱线数。其余二投影，都是矩形构成的图形。为作图简便，应将形体的表面尽量平行或垂直于投影面。
6.3 平面截割立体，截交线如何确定？如何判别可见性？
答：求出截平面与立体各棱线的交点，按连点原则依次连接而成截交线。
可见性判别：凡是属于立体可见表面的截交线均为可见
6.4 两平面立体相交，相贯线通常有何特征？如何判别可见性？
答：相贯线的特征:
①.相贯线为两立体表面的共有线，相贯线上的每个点都是两立体的共有点。
②.相贯线一般是闭合的平面折线或空间折线，只有当两立体具有重叠表面时，相贯线才不闭合。
判别可见性：两立体的棱面均为可见面：可见（实线）;有一立体的棱面为不可见面：不可见（虚线）。
6.5 同坡屋面的H面投影应该如何作图？
答：H面投影作图方法:
①.见角就画45度线；
②.从左向右先碰先交；
③.交点性质：一点三线,两斜一平。
第十四讲§3—1 基本几何体的投影及尺寸标注课题：1、平面立体的投影及表面取点 2、曲面立体的投影及表面取点 课堂类型：讲授 教学目的：1、讲解平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法 2、讲解在平面立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法 教学要求：1、能够熟练掌握平面立体和圆柱体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在平面立体和圆柱体表面取点、取线 教学重点：1、平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法。 2、在平面立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法 教学难点：在圆柱体表面取点、取线的作图方法 教具：基本体模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱体等 教学方法：用教学模型辅助讲解。 教学过程： 一、复习旧课 结合作业复习直线和平面投影变换的作图方法和步骤。 二、引入新课题 机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。 基本几何体——表面规则而单一的几何体。按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。 1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。（出示模型给学生看）。 2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。（出示模型 给学生看）。曲面立体也称为回转体。 三、教学内容 （一）平面立体的投影及表面取点 1、棱柱 棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。棱线与底面 垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。 （1）棱柱的投影 以正六棱柱为例。如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。
第十四讲§3—1 基本几何体的投影及尺寸标注 课题：1、平面立体的投影及表面取点 2、曲面立体的投影及表面取点 课堂类型：讲授 教学目的：1、讲解平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法 2、讲解在平面立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法 教学要求：1、能够熟练掌握平面立体和圆柱体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在平面立体和圆柱体表 面取点、取线 教学重点：1、平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法。 2、在平面立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法 教学难点：在圆柱体表面取点、取线的作图方法 教具：基本体模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱体等教学方法：用教学模型辅助讲解。 教学过程： 一、复习旧课 结合作业复习直线和平面投影变换的作图方法和步骤。 二、引入新课题 机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。 基本几何体——表面规则而单一的几何体。按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。 1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。（出示模型给学生看）。 2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。（出示模型给学生看）。曲面立体也称为回转体。 三、教学内容 （一）平面立体的投影及表面取点 1、棱柱 棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。棱线与底面
垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。 （1）棱柱的投影 以正六棱柱为例。如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。 上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。 （a）立体图（b）投影图 图3－1正六棱柱的投影及表面上的点 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。 （2）棱柱表面上点的投影 方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。） 平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。 举例：如图3－1（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作它的其他两
基本几何体的投影公开课教案 课题：平面立体的投影及表面取点 课型：新授课 教学目的：1、讲解平面立体的种类及其三视图画法 2、讲解在平面立体表面取点的作图方法 教学要求：1、能够熟练掌握平面立体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法在平面立体表面取点 教学重点：1、平面立体的种类及其三视图画法。 2、在平面立体表面取点的作图方法 教学难点：在六棱柱表面取点、取线的作图方法 教具：基本体模型：六棱柱、三棱锥、圆柱体等 教学方法：用教学模型辅助讲解。 教学过程： 一、复习旧课 复习平面的投影及分类 一般位置平面:与三个面都倾斜； 投影面平行面（正平面、水平面、侧平面）与其中一面平行，垂直于其他两面；投影面垂直面（正垂面、铅垂面、侧垂面）与其中一面垂直，倾斜于其他两面。 二、引入新课题 基本几何体——由一定数量的表面围成的。按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。 1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。（出示模型给学生看）。
2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。（出示模型给学生看）。曲面立体也称为回转体。 三、教学内容 平面立体的投影及表面取点 一、棱柱 棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。 棱线与底面 垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。 1、棱柱的投影 以正六棱柱为例。如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。 （a）立体图（b）投影图 图3－1 正六棱柱的投影及表面上的点