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职高数学第一章集合习题集及答案

1.1集合的概念习题

练习1.1.1

1、下列所给对象不能组成集合的是---------------------（）

A．正三角形的全体B。《高一数学》课本中的所有习题

C．所有无理数D。《高一数学》课本中所有难题

2、下列所给对象能形成集合的是---------------------（）

A．高个子的学生B。方程﹙x-1﹚·2=0的实根

C．热爱学习的人D。大小接近于零的有理数

3、：用符号“∈”和“?”填空。

（1）-11.8 N，0 R，-3 N, 5 Z

（2）2.1 Q ，0.11 Z，-3.3 R，0.5 N

（3）2.5 Z，0 Φ，-3 Q 0.5 N+

答案：

1、D

2、B

3、（1）?∈?∈（2）∈?∈?（3）??∈?

练习1.1.2

1、用列举法表示下列集合:

(1)能被3整除且小于20的所有自然数

(2)方程x2-6x+8=0的解集

2、用描述法表示下列各集合:

(1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。

(2)不等式3x+7＞1的解集

3、选用适当的方法表示出下列各集合：

(1)由大于11的所有实数组成的集合；

(2)方程（x-3）(x+7)=0的解集；

(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合；

答案：

1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4}

2、(1) {x︱x=4k ,k∈Z}; (2) {x︱3x+7＞1}

3、(1) {x︱x＞11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x＞0,y＞0}

1.2集合之间的关系习题

练习1.2.1.

1、用符号“?”、“?”、“∈”或“?”填空：

(1)3.14 Q (2) 0 Φ(3) {-2} {偶数}

（4）｛-1，0，1｝｛-1，1｝（5）Φ｛x︱x2=7,x∈R｝

2、设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．

3、设集合A={x︱x＞-10}，集合B={x︱-3＜x＜7}，指出集合A与集合B之间的关系答案：

1、∈????

2、所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜; 真子集: Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜.

3、A?B

练习1.2.2、1.2.3

1、用适当的符号填空：

⑴{1，2，7}{1，2，3，4，5，6,7,9}；

⑵｛x│x2=25｝{5，-5}；

⑶{-2}{ x| |x|=2}；⑷ 2 Z；

⑸m{ a,m }；⑹{0}?；

⑺｛-1,1｝｛x│x2-1=0｝.

2、判断集合A={x︱(x+3)(3x-15)=0}与集合B={x︱x=-3或x=5}的关系．

3、判断集合A={2，8 }与集合B={x︱x2-10x+16=0}的关系．

答案：

1、?=?∈∈?=

2、A=B

3、A=B

1.3集合的运算习题

练习1.3.1.

1、已知集合A，B，求A∩B.

(1) A={-3,2}，B={0,2,3}；

(2) A={a,b,c}，B={a,c,d , e , f ,h}；

(3) A={-1,32,0.5}，B= ?；

(4) A={0,1,2,4,6,9}，B={1,3,4,6,8}．

．

2、设A={(x,y)︱x+y=2}，B={(x,y)︱2x+3y=5}，求A B

．

3、设A={x︱x＜2}，A={x︱-6＜x＜5}，求A B

答案：

1、{2}, {a,c}, ?, {1,4,6}

2、{(1,1)}

3、{x︱-6＜x＜2}

练习1.3.2.

1、已知集合A，B，求A∪B．

(1) A={-1,0,2}，B={1,2,3}；

(2) A={a }，B={c , e , f }；

(3) A={-11,3,6,15}，B= ?；

(4) A={-3,2,4}，B={-3,1,2,3,4}．

2、集合A={x│x>-3},B ={x│9＞x≥1},求A B。

3、设M={x │x>3}，N={x │x ＜6}，求M ∪N 。

答案：

1、{-1,0,1,2,3}, {a,c,e,f}, {-11,3,6,15}, {-3,1,2,3,4}

2、{x │x>-3}

3、R

练习1.3.3.

1、设U ＝｛2,3,5,9,11｝，A ＝｛2,3｝，B ＝｛3,5,11｝

C U （A ∩B ）＝ .C U A ∪C U B ＝ .

C U （A ∪B ）＝ .C U A ∩C U B ＝

2、选择：设U=R ，M ＝{x │3＜x ≤8

}，那么C U M 等于（） A {x │x ＜3或x ≥ 8

} B {x │x ≤3或x ＞ 8} C {x │x ＜3且x ≥ 8} D {x │x ≤3且x ＞ 8

} 3、设U ＝{x │-3＜x ＜8}，A=}{21≤-x x ，求U C A ．

答案：

1、｛2,5,9,11｝,｛2,5,9,11｝,｛9｝,｛9｝

2、B

3、{x │-3＜x ≤-1或2＜x ＜8}

1.4充要条件习题

练习1.4

1、用“充分而不必要条件、必要而不充分条件、既不充分又不必要条件”和“充要条件”填空.

（1）“同位角相等”是“两条直线平行”的_____________.

（2）“a 3=b 3

”是“a=b ”的 _____________.

（3） x=4是x 2-x-12=0的_______

（4）︱a ︱=1是a=-1的_____________

2、指出下列各组结论中p 与q 的关系．

（1）p ：x=y ， q ：︱x ︱=︱y ︱；

（2）p ：ab=0， q ：0a =．

（3）p ：2x ≤x+3， q ：x ≤3．

答案：

1、（1）充要条件（2）充要条件（3）充分而不必要条件（4）必要而不充分条件

2、（1）p 是q 的充分而不必要条件（2）p 是q 的必要而不充分条件（3）p 是q 的充要条件

中职数学《集合概念》说课稿

中职数学《集合概念》说课稿在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到说课稿，是说课取得成功的前提。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的中职数学《集合概念》说课稿，欢迎阅读与收藏。一、说教材 1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。 2、教学目标（1）知识目标： a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念； b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。（2）能力目标： a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力； b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的.观察归纳能力。（3）情感目标： a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度； b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。 3、重点和难点

重点：集合的概念，元素与集合的关系。难点：准确理解集合的概念。二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。三、说教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。四、学习指导（说学法）教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨，这样做增加了学生主动参与的机会，增强了参与的意识，教学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生成为教学的主体，进而才能达到预期的教学目的和效果。五、教学过程 1、引入新课： a、创设情境，揭示本课主题，同时对集合的整体性有个初步的感性认识。 b、介绍集合论的创始者康托尔 2、究竟什么是集合？（实例探究）切合学生现有的认知水平，以学生熟悉的事物（物体），以实际生活为背景进行探究，为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答，教师针对学生的回答启发，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结能力范围由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。 3、集合的概念，本课的重点。结合探究中的实例，让学生说出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。

职高数学一轮复习立体几何

立体几何第1讲空间几何体的三视图和直观图 1．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图如图K13－1－1，则该几何体的俯视图为( ) 图K13－1－1 2．(2010年广东惠州调研)用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图K13－1－2所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是( ) 图K13－1－2 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 3．如图K13－1－3的正方形O ′A ′B ′C ′的边长为1 cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为( ) 图K13－1－3 A ．6 cm B ．8 cm C ．(2＋4 2) cm D ．(2＋2 3) cm 4．(2010年广东惠州调研)如图K13－1－4，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) 图K13－1－4 A.3 2 π B ．2π C ．3π D ．4π 5．如图K13－1－5，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 为BD 1的中点，则△P AC 在该

正方体各个面上的射影可能是() A．①④B．②③C．②④D．①② 图K13－1－5图K13－1－6 6．如图K13－1－6，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是() A．2 B. 3 C. 5 D.7 7．(2010年福建)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图K13－1－7，则其侧面积等于() A. 3 B．2 C．2 3 D．6 图K13－1－7 图K13－1－8 8．如图K13－1－8，直三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为____________． 9．如图K13－1－9，图(1)是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体有(2)，(3)，(4)，(5)的木块．图K13－1－9 (1)我们知道，正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)，(3)，(4)，(5)的木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图号顶点数棱数面数 (1)812 6 (2) (3) (4) (5) (2)观察你填出的表格，归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系； (3)看图(6)中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确？

(完整版)职高数学第七章平面向量习题及答案

第7章平面向量习题练习7.1.1 1、填空题（1）只有大小，没有方向的量叫做；既有大小，又有方向的量叫做；（2）向量的大小叫做向量的，模为零的向量叫做，模为1的向量叫做；（3）方向相同或相反的两个非零向量互相，平行向量又叫，规定：与任何一个向量平行；（4）当向量a 与向量b 的模相等，且方向相同时，称向量a 与向量b ；（5）与非零向量a 的模相等，且方向相反的向量叫做向量a 的； 2、选择题（1）下列说法正确的是（） A ．若|a |=0，则a =0 B ．若|a |=|b |，则a =b C ．若|a |=|b |，则a 与b 是平行向量 D ．若a ∥b ，则a =b （2）下列命题： ①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量a 与向量b 平行，则a 与b 的方向相同或相反；③向量AB u u u r 与向量CD u u u r 共线，则A 、B 、C 、D 四点共线；④如果a ∥b ，b ∥c .那么a ∥c 正确的命题个数为（） A.1 B.2 C.3 D.0 参考答案： 1、（1）数量；向量（2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量（4）相等（5）负向量 2、（1）A （2）B 练习7.1.2 1、选择题（1）如右图所示，在平行四边行ABCD 中，下列结论错误的是（） A ．AB=DC u u u r u u u r B ．AD+AB=A C u u u r u u u r u u u r C ．AB +AD=B D u u u r u u u r u u u r D ．AD+CB=0u u u r u u u r r （2）化简：AB+BC CD u u u r u u u r u u u r =（） A ．AC u u u r B ．AD u u u r C ．B D u u u r D ．0r 2、作图题：如图所示，已知向量a 与b ，求a +b A D C B a b

职高数学集合运算习题

职高数学集合运算习题一、选择题： 1．设集合{}{}32A B ==的倍数，的倍数，则A B 是（） A ．{}偶数 B ．{}23被或整除的数 C ．{}6的倍数 D ．{}23和的公倍数 2．已知集合A ，B ，C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P= M ∪N ，则（） A ．一定有C ∩P=C B ．一定有C ∩P=P C ．一定有C ∩P=C ∪P D ．一定有C ∩P=? 3．{|24}A x x =-<<，{|}B x x a =≥，若A B ?=?，且A B 中不含元素6，则下列值中a 可能是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．2 {|60}A x x x =+-=，{|10}B x mx =+=且A B A =，则m 的取值范围（） A ．? ?????-21,31 B ．110,32??--????， C ．110,32??-????， D ．11,32?????? 5．2 {4,21,}A a a =--，{5,1,9}B a a =--且{9}A B ?=，则a 的值是（） A ．a =5或3 B ．a =5或3- C ．a =3± D ．a =5或3± 二、填空题： 6．设U ={}1,2,3,4,5,6,7,8，{}3,4,5A =， {} .8,7,4=B 则：()()U U C A C B ?= ； ()()U U C A C B ?= . 7．设U=A B ，试用A 与B 表示下图中阴影部分所示的集合：图1为；图2为 . 8．设{}(){} 2 2 20,6250A x x px q B x x p x q =-+==++++=，若12A B ???=???? ，则 A B = . 9．已知集合{ } 2 10,A x x mx A R =+=?=?若，则实数m 的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明或演算步骤。 10．已知Ａ＝｛1,1＋d,1＋2d ｝，B=｛1，q ，2 q ｝,若Ａ＝Ｂ，求p ，q 的值. 11．设A={ }{ } 2 22 |40,|2(1)10,x x x B x x a x a +==+++-= （1）若A B B ?=，求 a 的值；（2）若A B B =，求 a 的值.

中职数学期末考试试卷及答案

O D C A 四川XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 学院 2012年招生考试试题《数学》试卷(A) 答卷说明：1、本试卷共4页，四个大题，满分100分，90分钟完卷。 2、闭卷考试。题号一二三四总分分数评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。 1.2-的绝对值是（） A ．12- B ．12 C ．2 D ．2- 2. 如图，在△ABC 中， DE ∥BC ，如果AD =1， BD =2，那么DE BC 的值为（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．19 3．若230x y ++-=则 y x 的值为（） A ．－8 B ．－6 C ．6 D ．8 4. 如图4，菱形ABCD 的周长是16，∠A=60°，则对角线BD 的长度为( ) A ．2 B ．2 3 C ．4 D ．4 3 得分 ___ __ ___ __ __ ___ __ _学校__ __ ___ __ _专业__ __ ___ __ __ 年级姓名__ ___ __ __ ___ __ _ 考号_ ___ __ __ ___ __ __ ……… … … … … … … … … … （密） … … … … … … … … … … … … （封）… … … … … … … … … … … … （线） … … … … … … … … … … … … E D C B A

5. 已知点P （1－m ，2－n ），且m ＞1，n ＜2，则点P 关于x 轴对称点Q 在第( ) A.一象限 B. 二象限 C.三象限 D.四象限 6．如果+-2a=0，那么a 是( ) A ．2 B ．1 2 C ．12 - D ．2- 7．下列运算正确的是( ) A ．222()a b a b +=+ B ．235a b ab += C ．632a a a ÷= D ．325a a a ?= 8. 小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30分钟．设步行的平均速度为x 米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是 ( ) A ． 30428002800=-x x B ．30280042800=-x x C ．30528002800=-x x D ．30280052800=-x x 9. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠C=40°， BD ∥AC ，则∠ABD 的度数是（） A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 10. 已知一个直角三角形的一条直角边为30mm,另一条直角边为40mm,则该直角三角形的斜边为（） A ．20mm B ．30mm C ．40mm D ．50 mm 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）。 1.-5的相反数是，-5的绝对值是。 2.49的算术平方根是。第9题 D B C A

职高数学一轮复习集合

集合第1讲集合的含义与基本关系 1．(2011年江西)若全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{2,3}，N ＝{1,4}，则集合{5,6}等于( ) A ．M ∪N B ．M ∩N C ．(?U M )∪(?U N ) D ．(?U M )∩(?U N ) 2．(2011年湖南)设全集U ＝M ∪N ＝{1,2,3,4,5}，M ∩?U N ＝{2,4}，则N ＝( ) A ．{1,2,3} B ．{1,3,5} C ．{1,4,5} D ．{2,3,4} 3．已知集合A ＝{1,2a }，B ＝{a ，b }，若A ∩B ＝?????? 12，则A ∪B 为( ) A.??????12，1，b B.??? ? ??－1，12 C.??????1，12 D.??? ? ??－1，12，1 4．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |－2≤x －1≤2}和N ＝{x |x ＝2k －1，k ＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图K1－1－1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( ) 图K1－1－1 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．无穷多个 5．(2011年广东)已知集合A ＝{(x ，y )|x ，y 为实数，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|x 、y 为实数，且y ＝x }，则A ∩B 的元素个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．(2011年湖北)已知U ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，P ＝???? ??y ?? y ＝1 x ，x >2，则?U P ＝( ) A.????1 2，＋∞ B.??? ?0，12 C.()0，＋∞ D.()－∞，0∪????12，＋∞ 7．(2011年上海)若全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≥1}∪{x |x ≤0}，则?U A ＝________________. 8．(2011年北京)已知集合P ＝{x |x 2≤1}，M ＝{a }．若P ∪M ＝P ，则a 的取值范围是____________．

(完整版)中职数学试卷：数列(带答案)

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1 , -1,1 ,…的一个通项公式是（）则这个数列的一个通项公式是（)

(A) a n ( 1)n(B) a n ( 1)n 1(C) a n (1)n(D) a n .n sin 2 2.已知数列a n的首项为1,以后各项由公式给出,

A) B) C) D) 3?已知等差数列1,-1 , -3 , -5，…，则-89是它的第( )项;

A)92 B)47 C)46 D)45 4．数列a n 的通项公式a n2n 5 ，则这个数列 (A)是公差为2的等差数列B) 是公差为的等差数列 (C)是首项为5的等差数列D) 是首项为的等差数列 5．在等比数列a n 中，a1 =5 ，则S6=)． A) 5 (B) 0 (C)不存在D) 30 6．已知在等差数列a n 中，=3， A) 0 B) - 2 =35，则公差d=( C) 2 (D) 4 7．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是(

8. 已知三个数-80 , G, -45成等比数列，贝U G=() 9. 等比数列的首项是-5 , 公比是-2，则它的第6项是、填空题(每空2分，共30 分) 11.数列2,-4,6，-8,10，…,的通项公式a n 13.观察下面数列的特点，填空： -1, 1 16. 一个数列的通项公式是a n n(n 1),则尙 ____________ ，56是这个数列的第 ______ 项. 17. _______________________________________________ 已知三个数 3 1, A, .. 3 1成等差数列，则A= ____________________________________ 18. 等差数列 a n 中，a 1 100,d 2,则 S 50 . 三、解答题(每题10分，共40分) 19. 等差数列a n 中，a 4 6，S 4 48，求a 1 . 20. 一个等差数列的第2项是5,第6项是21,求它的第51项. 21. 等比数列3, 9, 27,……中，求a 7 . 22. 已知等比数列的前5项和是242,公比是3,求它的首项. (A ) 3 (B ) 5 (C ) -3 (D ) -5 (A ) 60 (B ) -60 (C ) 3600 (D ) 60 (A ) -160 (B ) 160 (C ) 90 (D ) 10 10.已知等比数列舒8,…，则其前 10项的和S ,。 5 1 (A) 4(1 詞 (B ) 5(1 (C ) 5(1 (D ) 1 5(1 尹) 12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式a n a 8 = a n 14.已知等差数列a n 5n-2,则a * ，a 3 a 10 ，a 4 a 9 15.数列a n 是等比数列, 印 1,q 3,则 a s

职高数学概念公式(最全)

职高数学概念与公式预备知识：（必会） 1. 相反数、绝对值、分数的运算 2. 因式分解（1） ?十字相乘法如：)2)(13(2532 -+=--x x x x （2）两根法如：)2 5 1)(251(12 --+- =--x x x x 3. ?配方法如：8 25)4 1(2322 2 - +=-+x x x 4. 分数（分式）的运算 5. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法（1）代入法（2）消元法 6.完全平方和（差）公式：2 2 2 )(2b a b ab a +=++ 2 2 2 )(2b a b ab a -=+- 7.平方差公式：))((2 2 b a b a b a -+=- 8.立方和（差）公式：))((2 2 3 3 b ab a b a b a +-+=+ 9. ?注：所有的公式中凡含有“=”的，注意把公式反过来运用。第一章集合 1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。 2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。注：?描述法 },| 取值范围元素性质元素｛?∈?=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2 -∈+-=x x x y 3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、* N （正整数集）、+ Z （正整数集） 4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“∈”与“?”的关系。（2）集合与集合是“?” “”“=”“?/”的关系。注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑φ是否满足题意）（2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。 5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1）}|{B x A x x B A ∈∈=且：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合

职高数学试题及答案

1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( )

A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值.

职高数学《集合》练习题

（一）集合及表示方法 1、“①难解的题目;②方程012 =+x ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能组成集合的是 ( )。 A .② B .① ③ C .② ④ D .① ② ④ 2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列命题正确的个数为…………………( )。（1）很小两实数可以构成集合；（2）}1|{2-=x y y 与}1|),{(2 -=x y y x 是同一集合（3）5 .0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数；（4）集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第二、四象限内的点集； A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 4．集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表示 ( ) A ．方程y ＝2x －1 B ．点(x ，y) C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合}{,,S a b c =中的三个元素是ABC ?的三边长，那么ABC ?一定不是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6．设集合M ＝{x ∈R|x≤33}，a ＝26，则( ) A ．a ?M B ．a ∈M C ．{a}∈M D ．{a|a ＝26}∈M 7．方程组? ?? x ＋y ＝1 x －y ＝9的解集是( ) A ．(－5,4) B ．(5，－4) C ．{(－5,4)} D ．{(5，－4)} 8．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A ．{0} B ．{y|y 2 ＝0} C ．{x|x ＝0} D ．{x ＝0} 10.由实数x ，－x ，x 2 ，－3x 3所组成的集合里面元素最多有________个． 11．用适当的符号填空：（1）? }01{2=-x x ；（2）{1，2，3} N ；

中职数学第三章测试题及答案

第三章函数测试卷一、填空题：（每空2分） 1、函数1 1)(+=x x f 的定义域是。 2、函数23)(-=x x f 的定义域是。 3、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。 4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。 5、函数的表示方法有三种，即：。 6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是。 7、函数12)(2+=x x f 是函数；函数x x x f -=3)(是函数； 8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为。 9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是的方法。二、选择题（每题3分） 1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（）。 A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数3 21-=x y 的定义域为（）。 A ．()+∞∞-, B.??? ??+∞??? ??∞-,2323, C.??????+∞,23 D. ?? ? ??+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（）。 A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y 4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。 A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 7、函数x y 32-=的定义域是（）。

职高数学集合练习题

（一）集合及表示方法一、选择题： 1、“①难解的题目;②所有联合国常任理事国;③平面直角坐标系内靠近第四象限的一些点;④很长的多项式”中，能组成集合的是 ( )。 A.② B.① ③ C.② ④ D.① ② ④ 2、下列选项中元素的全体可以组成集合的是（） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列集合中有限集的个数为…………………( )。（1）方程0322=--x x 的实数解组成的集合；（2）能被3整除的整数组成的集合；（3）一年之中四个季节的名称组成的集合；（4）满足80<

职高数学基础模块各章节复习提纲

第一章集合与充要条件一、集合的概念（一）概念 1. 集合的概念：将某些的对象看成一个就构成一个集合，简称为。一般用表示集合。组成集合的对象叫做这个集合的。一般用表示集合中的元素。 2. 集合与元素之间关系：如果a是集合A的元素，就说a A，记作；如果a不是集合A的元素，就说a A，记作。 3. 集合的分类：含有的集合叫做有限集；含有的集合叫做无限集；的集合叫做空集，记作。（二）常用的数集：数集就是由组成的集合。 1. 自然数集：所有组成的集合叫做自然数集，记作； 2. 正整数集：所有组成的集合叫做正整数集，记作； 3. 整数集：所有组成的集合叫做整数集，记作； 4. 有理数集：所有组成的集合叫做有理数集，记作； 5. 实数集：所有组成的集合叫做实数集，记作。（三）应知应会： 1.自然数：由和构成的实数。 2.整数：由和构成的实数。偶数：被2整除的数叫做偶数；奇数：被2整除的数叫做奇数。 3.分数：把平均分成若干份，表示这样的或的数叫做分数。分数中间的叫做分数线。分数线的数叫做分母，表示把一个物体；分数线的数叫做分子，表示。 4.有理数：和统称有理数。 5.无理数：的小数叫做无理数。 6.实数：和统称实数。

【几个常用集合的表示方法】

定义一般地，如果集合B A 集合的元素的元素，那么把集合 B 的子集。 A 叫做集合如果集合 B 是集合A 中A ，并且的元有，那么把B 属于素的真子集。A 叫做B 一般地，如果两个集，合的元素那么就说这两个集合相等。符号表示 B A （或A B ） B A （或A B ））B A （或A B 读作 B A ） B A （或 B A ） B A （或 ———————— 图示明确 1. 任何一个集合都是它自身的。 2. 空集是任何集合的；是任何集合的。 3. 一个集合中有n 个元素，则它的子集的数目为；真子集的数目为。四、集合的运算（一）交集 1. 定义：一般地，对于两个给定的集合A 、B ，由的所有元素组成的集合叫做A 与B 的交集。 2. 记作：A B ；读作：A B 。 3. 集合表示：。 4. 图示：用阴影表示出集合A 与B 的交集。 5. 性质：由交集的定义可知，对任意的两个集合A 、B ，有（1）；（2）；（3）。（二）并集 1. 定义：一般地，对于两个给定的集合A 、B ，由的所有元素组成的集合叫做A 与B 的并集。 2. 记作：A B ；读作：A B 。 A B A B A B

(完整版)职高数学试卷及答案

试卷说明:本卷满分100分，考试时间90分钟。一、选择题。（共10小题，每题3分） 1、设{}a M =，则下列写法正确的是（） A ．M a = B.M a ∈ C. M a ? D.M a ? 2、下列语句为命题的是（） A 、等腰三角形 B 、x ≥0 C 、对顶角相等 D 、0是自然数吗？ 3、 a>b 是a ≥b 成立的（） A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 4、不等式732>-x 的解集为（）。 A ．2x C . 5x 5、不等式组?? ?<->+0 30 2x x 的解集为( ). A ．()3,2- B. ()2,3- C. φ D. R 6、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（）。 A ．（3,4） B. （1，2） C.(0,1) D.(5,6) 7、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 8、下列函数中是奇函数的是（）。 A ．3+=x y B.12 +=x y C.3 x y = D.13 +=x y 9、将5 4a 写成根式的形式可以表示为（）。 A ．4a B.5a C. 4 5a D. 5 4a 10、下列函数中，在()+∞∞-,内是减函数的是（）。 A ．x y 2= B. x y 3= C.x y ?? ? ??=21 D. x y 10=

二、填空题（共10小题，每题3分） 11、用列举法表示小于5 的自然数组成的集合：。 12、用描述法表示不等式062<-x 的解集。 13、已知集合{}4,3,21，=A ，集合{},7,5,3,1=B ，则=B A I ，=B A Y 。 14、已知全集{ }6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,2,1=A ，则=A C U 。 15、9、不等式062<--x x 的解集为：。 16、函数1 1 )(+= x x f 的定义域是。 17、函数23)(-=x x f 的定义域是。 18、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。 19、（1）计算=3 1125.0 ，（2）计算1 21-??? ??= 20、（1）幂函数1-=x y 的定义域为 . （2）幂函数2 1x y =的定义域为