普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版]
高三新数学第一轮复习教案（讲座5）—函数图象及数字特征
一．课标要求：
1．掌握基本初等函数的图象的画法及性质。如正比例函数、反比例函数、一元一次函数、一元二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等；
2．掌握各种图象变换规则，如：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等；
3．识图与作图：对于给定的函数图象，能从图象的左右、上下分布范围，变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。甚至是处理涉及函数图象与性质一些综合性问题；
4．通过实例，了解幂函数的概念；结合函数2
1132,,,,x y x y x y x y x y =====-的图像，了解它们的变化情况。 二．命题走向
函数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，所以在高考中，函数知识占有极其重要的地位。其试题不但形式多样，而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力。知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高，是高考考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地。
从历年高考形势来看：
（1）与函数图象有关的试题，要从图中（或列表中）读取各种信息，注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换，注意函数的对称性、函数值的变化趋势，培养运用数形结合思想来解题的能力，会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题；
（2）函数综合问题多以知识交汇题为主，甚至以抽象函数为原型来考察；
（3）与幂函数有关的问题主要以2
1132,,,,x y x y x y x y x y =====-为主，利用它们的图象及性质解决实际问题；
预测07年高考函数图象：（1）题型为1到2个填空选择题；（2）题目多从由解析式得函数图象、数形结合解决问题等方面出题；
函数综合问题：（1）题型为1个大题；（2）题目多以知识交汇题目为主，重在考察函数的工具作用；
幂函数：单独出题的可能性很小，但一些具体问题甚至是一些大题的小过程要应用其性质来解决；
三．要点精讲
1．函数图象
（1）作图方法：以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法，掌握这两种方法是本讲座的重点。
作函数图象的步骤：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质即单调性、奇偶性、周期性、最值（甚至变化趋势）；④描点连线，画出函数的图象。 运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，也应避免盲目地连点成线要把表列在关键处，要把线连在恰当处这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究。而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段，是一个难点用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换，这也是个难点。
（2）三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等；
①平移变换：
Ⅰ、水平平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向左(0)a >或向右(0)a <平移||a 个单位即可得到；
1）y =f (x )h 左移→y =f (x +h)；2）y =f (x ) h 右移→y =f (x -h)；
Ⅱ、竖直平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向上(0)a >或向下(0)a <平移||a 个单位即可得到；
1）y =f (x ) h 上移→y =f (x )+h ；2）y =f (x ) h
下移→y =f (x )-h 。 ②对称变换：
Ⅰ、函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于y 轴对称即可得到；
y =f (x ) 轴
y →y =f (-x )
Ⅱ、函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于x 轴对称即可得到；
y =f (x ) 轴
x →y = -f (x )
Ⅲ、函数()y f x =--的图像可以将函数()y f x =的图像关于原点对称即可得到；
y =f (x ) 原点
→y = -f (-x )
Ⅳ、函数)(y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像关于直线y x =对称得到。
y =f (x ) x y =→直线x =f (y )
Ⅴ、函数)2(x a f y -=的图像可以将函数()y f x =的图像关于直线a x =对称即可得到；
y =f (x ) a
x =→直线y =f (2a -x )。
③翻折变换：
Ⅰ、函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像的x 轴下方部分沿x 轴翻折到x 轴上方，去掉原x 轴下方部分，并保留()y f x =的x 轴上方部分即可得到；
Ⅱ、函数(||)y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到
④伸缩变换：
Ⅰ、函数()y af x =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的a 倍得到；
y =f (x )a
y ?→y =af (x )
Ⅱ、函数()y f ax =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的
1a 倍得到。 f (x )y =f (x )a x ?→y =f (ax )
（3）识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面。
2．幂函数
y x =≠αα(,)01在第一象限的图象，可分为如图中的三类：
图 在考查学生对幂函数性的掌握和运用函数的性质解决问题时，所涉及的幂函数
y x =α中α限于在集合---??????
21121312123，，，，，，，中取值。
幂函数有如下性质：
⑴它的图象都过（1，1）点，都不过第四象限，且除原点外与坐标轴都不相交； ⑵定义域为R 或（，）（，）-∞+∞00 的幂函数都具有奇偶性，定义域为[]R ++∞或，0的幂函数都不具有奇偶性；
⑶幂函数y x =≠αα()0都是无界函数；在第一象限中，当α<0时为减函数，当α>
0时为增函数；
⑷任意两个幂函数的图象至少有一个公共点（1，1），至多有三个公共点；
四．典例解析
题型1：作图
例1．（06重庆 理）如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ,f (x )表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的２倍，则函数y =f (x )的图象是（ ）
欣赏成长的照片 一、教材分析： 《欣赏成长的照片》是新版省编小学信息技术教材第一册第2单元第5课内容，在此之前学生学习了第一单元4课的内容，对计算机有了初步的认识，并且掌握了鼠标的基本操作。 本课主要是让学生能够按照找寻、浏览、细看的思路，达到利用电脑欣赏图片的目的。本课是体验电脑多媒体应用的入门课。 二、教学重、难点： 教学重点： （1）“我的电脑”窗口的组成及基本操作 （2）windows图片和传真查看器的基本按钮的操作 教学难点： windows图片和传真查看器的基本按钮的操作 三、学情分析： 本课的教学对象是小学三年级学生。随着现代电脑的普及，家庭拥有电脑率非常高，学生对电脑有了一定的认识，三年级学生对外界和自身有着强烈的好奇心和求知欲，自我探究能力也很不错，针对这样的心理和行为特点，我设计以学生的实践探究操作为主线，让学生在实践中发现规律，从而更加扎实的掌握知识与技能。 四、教学目标 （一）知识性目标 1、认识“我的电脑”窗口的组成；
2、了解“最大化”按钮与“还原”按钮的作用。 3、了解windows图片和传真查看器的一般性操作。 （二）技能性目标 1、学生通过“我的电脑”窗口打开指定的文件夹。 2、尝试使用看图软件来查看图片。 3、学会对窗口的最大化、还原及关闭操作。 （三）情感性目标 以生活学习中相关的照片激发学生对生活的热爱，以丰富的图片来增加学生操作计算机的持续性，提高学生兴趣。 五、教学过程 本课设计了以教师为主导、学生为主体的探究式学习过程。以创设情境、任务驱动、游戏竞赛、教师演示、学生观察与实践等教学方法，激发学生的求知欲，让学生在实践中获取知识，感受学习带来的快乐。（一）创设情境、引入新课 同学们今天给大家准备了非常有趣的图片，请看大屏幕。 师屏幕广播有趣照片 同学们想不想看更多有趣的照片？ 老师告诉你们，我把那些照片都放在你们的电脑中了，待会儿老师就要让你们自已尝示在你们的电脑中找到这些照片看一看？ 引入课题：今天我们就一起来学习第5课欣赏成长的照片（二）新课学习 （不过同学们想看照片，得闯过三关才能看清楚每一张照片，有没有
第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 023 02.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106 m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(2 2),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定 的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[ ]()()[]2 02 02 020********y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?== 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。
第四章 随机变量的数字特征和特征函数 一、填空题 1、已知连续型随机变量X 的概率密度为()1 22 1 -+-= x x e x p π ，则_______=EX ； ________=DX 。 2、设X 表示10次独立重复射击时命中目标的次数，每次射击命中目标的概率为0.4，则________2=EX 。 3、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且()()[]121=--X X E ，则 ______=λ。 4、设随机变量X 的概率分布为{} ,2,1,0,! == =k k C k X P ，则_______ =C ；________2=EX 。 5、设随机变量X 和Y 的相关系数为0.5，0==EY EX ，222==EY EX ，则 ()_________2 =+Y X E 。 6、设随机变量X 和Y 独立同分布，记Y X Y X +=-=ηξ,，则ηξ与的相关系数为____________。 7、已知 4 .0,36,25===XY DY DX ρ，则 ()_______ ,=Y X C o v ；()________=-Y X D ；()________=+Y X D 。 8、设()()ρσσμμ,,,,~,2 22121N Y X ，则()Y X ,的协方差矩阵为____________ ，X 与Y 相互独立当且仅当____________ 。 二、单项选择题 1、如果随机变量X 与Y 满足()()Y X D Y X D -=+，则必有 （ ） A 、X 与Y 相互独立 B 、X 与Y 不相关 C 、0=DY D 、0=?DY DX 2、设随机变量X 服从参数为p n ,的二项分布，已知44.1,4.2==DX EX ，则参数n 和p 的值是 （ ）
5 我看 人的爱，是大自然的赐予；最终，人的爱又将回归于大自然之中去。这就是真正获得了生命的人生之爱的归宿。这是穆旦对自然、爱的赞美。穆旦的诗歌以浓烈的抒情性，意义的密度，语言的陌生化和内心开拓的深度见长，但他的传统的抒情的功力也非常深厚，有点像田径场上的十项全能运动员，在诗歌这个领域简直无所不能。 1.有感情地诵读诗歌。 2.结合具体内容，体会诗歌的情感。 一、新课导入 “西风残照，汉家陵阙”“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”“大漠孤烟直，长河落日圆”……这是古人的写景。作为“九叶诗派”的代表人物穆旦又是怎样写景的呢？今天我们就一起来学习穆旦的一首诗歌。(板书课题、作者) 二、自学指导(一)——预习与交流 1.积累生字词 (1)请给下面加点的字注音。 丰润．(rùn) 红晕．(yùn) 忧戚．(qī) 枉．然(wǎnɡ) 谐奏．(zòu) 飘逸．(yì) 坦．荡(tǎn) 摇曳．(yè) (2)解释下面的词语。 忧戚：忧伤烦恼。戚，悲伤。
枉然：白白地。 飘逸：漂浮，飘散。 流盼：转动目光观看。盼，看视。 摇曳：摇荡，晃动。 2.作者链接 穆旦(1918－1977)，原名查良铮，生于天津，祖籍浙江海宁，与金庸(原名查良镛)同一家族。中国著名诗人、翻译家，“九叶诗派”成员之一。20世纪80年代之后，许多现代文学专家推其为现代诗歌第一人。代表作有《探险队》《穆旦诗集(1939－1945)》《旗》《冬》等。翻译代表作有：《普希金抒情诗集》《欧根·奥涅金》《唐璜》《英国现代诗选》等。 三、自学指导(二)——合作与探究 (一)整体感知 1.小声试读，体会诗作的意境和感情。并尝试划分诗的节奏和重音。 2.有感情地诵读诗歌，应该用怎样的语调诵读诗歌？ 【交流点拨】用明快、轻松、酣畅的语调诵读。 (二)深层探究 1.“我看”领起的四句，描绘出了一幅怎样的图画？ 【交流点拨】描绘了一幅春天的北方原野的美丽图画，如波浪一般起伏的青草，在天空滑翔至远空深处，逐渐消失不见的飞鸟，夕阳染红的流云，组成一幅美丽的夕阳落照图。 2.说说你对第三节诗歌的理解。 【交流点拨】这一段出现转折：这么美好的景象，却枉然在你眼前掠过；而你的生命、如同这美好景象的鲜活的生命，短暂而又宝贵的生命，只能在“寂静”里“勃发”。这如何不叫人悲哀。然而诗人随后并没有陷入伤感之中。热爱生活、忠于生命，让诗人唱出了“去吧，去吧，哦生命的
特征函数 (概率论) 维基百科，自由的百科全书 跳转到：导航, 搜索 在概率论中，任何随机变量的特征函数完全定义了它的概率分布。在实直线上，它由以下公式给出，其中X是任何具有该分布的随机变量： ， 其中t是一个实数，i是虚数单位，E表示期望值。 用矩母函数M X（t）来表示（如果它存在），特征函数就是iX的矩母函数，或X 在虚数轴上求得的矩母函数。 与矩母函数不同，特征函数总是存在。 如果F X是累积分布函数，那么特征函数由黎曼-斯蒂尔切斯积分给出： 。 在概率密度函数f X存在的情况下，该公式就变为： 。 如果X是一个向量值随机变量，我们便取自变量t为向量，tX为数量积。 R或R n上的每一个概率分布都有特征函数，因为我们是在有限测度的空间上对一个有界函数进行积分，且对于每一个特征函数都正好有一个概率分布。 一个对称概率密度函数的特征函数（也就是满足f X(x) = f X(-x)）是实数，因为从x>0所获得的虚数部分与从x<0所获得的相互抵消。
目录 [隐藏] ? 1 性质 ? 2 连续性 o 2.1 反演定理 o 2.2 博赫纳-辛钦定理/公理化定义 o 2.3 计算性质 ? 3 特征函数的应用 o 3.1 矩 o 3.2 一个例子 ? 4 多元特征函数 o 4.1 例子 ? 5 矩阵值随机变量 ? 6 相关概念 ?7 参考文献 [编辑]性质 [编辑]连续性 主条目：勒维连续定理 勒维连续定理说明，假设为一个随机变量序列，其中每一个都有特征函数，那么它依分布收敛于某个随机变量： 当 如果 当 且在处连续，是的特征函数。 勒维连续定理可以用来证明弱大数定律。
第5课奋发图强艰苦创业 一、课堂导入 在战争时期，涌现出许多为新中国的诞生而流血甚至牺牲的革命英雄，如宁死不屈的方志敏，泰然赴死的赵一曼，奋斗到底的杨靖宇，视死如归的刘胡兰┉在和平时代,中国大地上涌现出成千上万为共和国建设而奋发图强、艰苦创业的模范人物,他们在石油战线以及科研战线等方面做出杰出贡献,我们这一节课就要学习一些关于他们的事迹. 二、学习目标： 知识与能力 讲述王进喜、邓稼先、焦裕禄等先进人物艰苦创业和全心全意为人民服务的事迹。 过程与方法 通过收集王进喜、邓稼先、焦裕禄等英雄人物的资料，了解他们的主要事迹。通过学习英雄人物的主要事迹，感悟他们艰苦创业、廉洁奉公、奉献为民、科学求真等伟大精神。 情感态度与价值观 ⑴王进喜的“铁人精神”反映了时代风貌，并将世世代代激励全国人民不畏艰难，勇于改革。⑵邓稼先优秀知识分子的代表，为国家的经济建设和国防建设贡献出聪明才干。⑶焦裕禄廉洁奉公，鞠躬尽瘁的精神永远值得后人缅怀和学习。 三、自主学习 请同学们快速阅读课文,然后以小组抢答的方式回答下列问题,回答积极踊跃的小 组将予以奖励. 1、“文化大革命”前，我国社会主义建设在探索中曲折前进并取得举世公认的重大成就 的十年是指：年到年。 2、本课中讲到的十年建设中，被誉为“共和国脊梁”的人是（）、 （）、（） 3、我国成功爆炸第一颗原子弹是在年10月， 4、第一颗氢弹爆炸成功是年6月。 5、被称为“两弹元勋”的科学家是（）、被誉为“县委书记的榜样”的是（）。 6、我国自行研制两弹成功，对中国和国际社会有何影响？ 四、合作探究 1、结合课本31页、32页小字和《王进喜带领队员用绳子拉运钻井机》、《王进喜和工友用身体搅拌水泥，终于制服了井喷》图，回答： 从王进喜的事迹看，我国石油能够基本自给靠得是什么？“铁人”精神是一种什么样的精神？在改革开放的今天，如何发扬光大“铁人”精神？ 2、两弹元勋”邓稼先为祖国做出了哪些贡献？你认为最值得你学习的有哪些地方？ 3、看课本34页和《焦裕禄在田间查看庄稼》、《兰考人民冒着寒风挖泥压流沙》图，请回答：你认为焦裕禄在哪些方面堪称榜样？ 4、这些英雄人物的伟大精神在今天的社会主义现代化的建设中，是否需要继承发扬？今天的社会主义现代化建设，需要什么样的建设者？ 五、成果展示：请同学们展示在课前搜集到的关于这三人的相关资料，然后小组内将好的资料在班上进行阅读或展示。 七、 1、我国第一颗原子弹爆炸成功是在 A 1949年 B 1953年 C 1964年 D 1967年 2、铁人王进喜带领石油工人为我国的石油工业作出了突出贡献。他的事迹出现在 A 由新民主主义向社会主义过渡时期 B 社会主义建设的探索时期 C 社会主义改造时期 D 社会主义建设新时期 3、“立党为公，执政为民”一直是我党所倡导的。被誉为“县委书记的榜样”的优秀代表人物是 A 王进喜 B 邓稼先 C 焦裕禄 D 孔繁森 4、1956年到1966年的十年建设时期，我国社会主义建设取得哪些成就？ 八、课堂小结：请同学们自告奋勇谈谈本课的收获，或者在思想方面受到哪些启发。
5 你看 教学目标 知识与能力 1．理解、积累“丰润、红晕、翅翼”等词语。 2．感知诗中的形象，理解诗人的思路和全诗的主旨。 过程与方法 1.赏读诗歌，理解诗歌意境。 2.结合诗歌内容，理解诗人所表达的情感。 情感态度与价值观 理解诗歌字里行间流露出的浪漫主义色彩。 教学重难点 教学重点 结合诗歌内容，理解诗人所表达的情感。 教学难点 理解诗歌字里行间流露出的浪漫主义色彩。 课时安排 1课时 教学过程 一课时 一、新课导入 大家知道穆旦这位诗人吗？他是著名的现代主义诗人，写过很多优秀的诗歌。今天，就让我们来学习他的《你看》。 二、自主预习 1、作者简介 穆旦（1918—1977），原名查良铮，曾用笔名梁真，祖籍浙江省海宁市袁花镇，出生于天津。现代主义诗人、翻译家。穆旦于40年代出版了《探险者》《穆旦诗集（1939～1945）》《旗》三部诗集，将西欧现代主义和中国诗歌传统结合起来，诗风富于象征寓意和心灵思辨，是“九叶诗派”的代表性诗人。主要译作有俄国普希金的作品《青铜骑士》《普希金抒情诗集》、英国雪莱的《云雀》《雪莱抒情诗选》，英国拜伦的《唐璜》《拜伦抒情诗选》《拜伦诗选》，英国《布莱克诗选》《济慈诗选》。 2、背景资料 《我看》是穆旦在联大初期创作的诗歌作品。这首诗创作于1938年滇南小城蒙自。3.检查预习 （1）订正字音 丰润．（rùn）红晕．（yùn）揉．过（róu）翅翼．（yì）忧戚．（qì）枉．然（w ǎng）勃．发（bó）谐．奏（xié）飘逸．（yì）挽．（wǎn）摇曳．（yè） （2）词语释义 丰润：本文指指丰茂滋润。 忧戚：忧伤烦恼。戚，悲伤。 枉然：白白地。 飘逸：漂浮、飘散。 流盼：转动目光观看。盼，看视。 摇曳：摇荡，晃动。
（a ）由2 )(Kr Ae r T s -==，3/2 A Ae KL =-得：) 3/1ln(20=-KL ，20 /0986.1L K = 2 2 0986.1)(r L Ae r T s -== （b ）、由 ， 4/)1(2 0B e KL =--B 得： )4/3ln(2 0=-KL ,2 0/2877.0L K = )1()(2 2 2877.0r L e B r T s - -== （c ）、 逐次查找像素值，如（x ，y ）=（0，0）点的f （x ，y ）值。若该灰度值的4比特的第0 位是1，则该位置的灰度值全部置1，变为15；否则全部置0，变为0。因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。依次对图像的全部像素进行操作得到第0位平面，若是第i 位平面，则该位置的第i 位值是0还是1，若是1，则全置1，变为15，若是0，则全置0 设像素的总数为n ，是输入图像的强度值，由，rk 对 应sk ，所以，由 和得 由此得知，第二次直方图均衡化处理的结果与第一次直 方图均衡化处理的结果相同，这里我们假设忽略不计四舍五入的误差。
3.11题、由 dw w p z G v z z )()(0 ? = =, ?? ?=<<-5 .0041 5.044)( w w w w z w p { 5 .0021 5.02210 2 2 )()(<<<<+-= = =? z z z z z z z dw w p z G v 令v s =得 所以?? ???=?? ?? ?==- <<+-±<<- -+-±±-±-5.010221 5.0121 )2(25.022 125.01 22 )(r r r r r r v v v G z 3.12题、第k 个点邻域内的局部增强直方图的值为： P r (r k )=n k /n (k=0,1,2,……K-1)。这里n k 是灰度级为r k 的像素个数，n 是邻域内像素的总个数，k 是图像中可能的灰度级总数。假设此邻域从左以一个像素为步长向右移动。这样最左面的列将被删除的同时在后面又产生一个新的列。变化后的直方图则变成 ： (k=0,1,2,……K-1) 这里n lk 是灰度级r k 在左面的列出现的次数，n rk 则为在右面出现的次数。 上式也可以改写成： (k=0,1,2,……K-1) 同样的方法也适用于其他邻域的移动： 这里a k 是灰度级r k 在邻域内在移动中被删除的像素数，b k 则是在移动中引入的像素数： (k=0,1,2,…… K-1) 上式等号右边的第一项为0（因为f 中的元素均为常数）。变量 是噪声的简单抽样，它 的方差是。因此 并且我们可以得到。上述过
3.4.3图像几何运算 在处理图像的过程中，需要对图像的大小和几何关系进行调整：缩放 旋转 图像中的每个像素值都发生变化 数字坐标是整数，经过变换之后不一定是整数 因此要对变换之后的整数坐标值位置的像素进行估计 (1)图像的插值 插值是常用的数学运算，通常利用曲线拟合的方法，通过离散的采样点建立连续函数逼近真实曲线，用这个重建的函数求出任意的函数值 设已知函数值为12,,...,w w 则未知点x 的函数值通过插值可以表示为 1()()L l l l f x w h x x ==?∑ ()h ?是插值核心函数，l w 为权系数。插值算法的数值精度及计算量与插值核函数有关。
MATLAB 的imresize 函数和imrotate 函数用于二维图像插值。 MATLAB 影像处理工具箱提供了三种插值方法： 1)最近邻插值(Nearest neighbor interpolation) 最简单的插值，每个插值输出像素的值就是在输入图像中与其最邻近的采样点的值 ()()k f x f x = 1111 ()()22 k k k k x x x x x ?++<<+ 最近邻插值是工具箱函数默认使用的插值方法，而且这种插值方法的运算量非常小。 对于索引图像来说是唯一可行的方法。 频域特性不好，当图像含有精细的内容，也就是含有高频分量时，用这种方法实现倍数放大处理，可以看出有明显的块状效应。 2)双线性插值(Bilinear interpolation) 该方法输出像素值在它的输入图像中22×领域采样点的平均值，根据周围4个像素的灰度值在水平和垂直两个方向上对其插值 1,1,,,,m i m n j n a i m b j n i j ′′′′′′<<+<<+=?=?是要插值点的坐标，则双 线性插值的公式为： (,)(1)(1)(,)(1)(1,)+ (1)(,1)(1,1) g i j a b g m n a b g m n a bg m n abg m n ′′=??+?+?++++ 按上市计算出来的值赋予图像的几何变换对应于(,)i j ′′的值，即可实现双线性插值 3)双立方插值(Bicubic interpolation) 插值核为三次函数，其插值领域的大小为44×，插值效果较好，但相应的计算量比较大。 三种插值方式比较类似，为了确定插值像素点的数值，必须在输入图像中查找到与出处像素相对应的点。 三种插值方式的区别： 近邻插值输出图像的复制为当前点的像素点； 双线性插值为像素22×矩阵包含的有效点的加权平均； 双立方插值为44×矩阵包含有效点的加权平均值； method 用户指定内插的方法，可选值为 (2) 图像大小调整 利用imresize 函数通过一种特定的插值方法实现图像的调整。函数的语法如下： B=imresize(A,m,method)
第5课时记忆里的调色盘 【课型】教读引领课 【学习内容】 教材：《故乡》《孤独之旅》 图书：《那一片消失了的苇塘》 【学习目标】 1.体会景物描写对情节、人物、主题的作用。 2.加深对人生的理解。 【学习过程】 导入： 投影展示一些童年常见景象的图片，唤醒儿时的记忆。（可找些色彩丰富、对比强烈的图片）你能否谈谈自己对哪张童年旧照最有共鸣？ 活动一：记忆中的老照片 1.寻找最美画面： 有的作者一写到童年，身份就不仅是文人了，他们更像是一位杰出的画家，大肆挥洒自己的画笔，用缤纷的色彩将童年的梦幻美好变成一幅幅靓丽的图画。 带着欣赏美的眼睛快速阅读《故乡》和《那一片消失了的苇塘》，按照以下格式说话。 格式：我认为是我心目中的色彩搭配大师，因为他描绘的儿时家乡既有，也有，还有，构成了一幅的图画。 示例：（1）我认为鲁迅是我心目中的色彩搭配大师，因为他描绘的儿时家乡既有深蓝的天空、金黄的圆月、碧绿的西瓜，也有海边鬼见怕、观音手等五色的贝壳，还有稻鸡、角鸡、鹧鸪、蓝背等各种颜色的鸟类，构成了一幅神异的图画。 （2）我认为雷抒雁是我心目中的色彩搭配大师，因为他描绘的儿时家乡既有红红的苇芽、绿汪汪的池塘、日渐变黄的麦子，也有白白嫩嫩的菅草根、好吃的红根根、
乳白色的羊奶果，还有秋天由绿至黄继而变白的苇穗子，构成了一幅自由烂漫的图画。 2.从“景语”悟“情语”。 然而这些神异、自由、美好、梦幻最终都成为了不可复返的回忆。鲁迅笔下曾经充满生机的故乡变成了萧索、衰败的小村落；雷抒雁笔下故乡的苇塘已经消失在高高低低的房子里。要想寻找昔日景象，只有在梦中，在童年的记忆里了。 思考：两位作者对于这些消失的绚丽景象进行一番描写有何作用？（复习环境描写的作用，PPT出示） 活动二：跟随颜色去“旅行” 1.曹文轩先生作为一位儿童文学作家，他的作品里少不了色彩各异的景物描写，我们不妨跟随他笔下的色彩展开一段独特的“孤独之旅”。请同学们找出并反复朗读《孤独之旅》中关于景物色彩的描写，感受小男孩杜小康的成长经历。 （1）“他盘腿坐在船头上，望着一片白茫茫的水。” 提示：“茫茫”，是一片白色，给人一种空而远的感觉。此时杜小康的眼前“已经是陌生的天空和陌生的水面”，“四周只是草滩或者洼地，已无一户人家”，他对前方充满了茫然与恐惧——“还要走多远？前方是什么样子？前方是未知的。”少年心中离开麻油地之初的心情正如眼前的这一片茫茫的水色，迷茫与害怕暴露无疑。 （2）“这才是真正的芦荡。是杜小康从未见过的芦荡。到达这里时，已是傍晚。当社小康一眼望去，看到芦苇如绿色的浪潮直涌到天边时，他害怕了——这是他出门以来第一回真正感到害怕。芦荡如万重大山围住了小船。杜小康有一种永远逃不走了的感觉。他望着父亲，眼中露出了一个孩子的胆怯。” 提示：当到达目的地芦苇荡时，眼前的“如绿色的浪潮”瞬间就惊住了杜小康。他从来没有尝试过在如此孤独的心境下、在如此对前方迷茫的情况下，看到过这给人强大压迫感的绿潮般的芦荡。“芦荡如万重大山围住了小船”，这正反映了杜小康内心的巨大恐惧感，也正是强烈的孤独感几乎压垮幼小心灵世界的生动写照。 （3）“那天，是他们离家以来遇到的最恶劣的一个天气。一大早，天就阴沉下来。天黑，河水也黑，芦苇荡成了一片黑海。杜小康甚至觉得风也是黑的。临近中午时，
第一章概述 一.填空题 1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为__________。 5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。其中，________________的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。 解答:1. 像素5. 图像重建 第二章数字图像处理的基础 一.填空题 1. 量化可以分为均匀量化和________________两大类。 3. 图像因其表现方式的不同，可以分为连续图像和________________两大类。 5. 对应于不同的场景内容，一般数字图像可以分为________________、灰度图像和彩色图像三类。 解答: 1. 非均匀量化 3. 离散图像 5. 二值图像 二.选择题 1. 一幅数字图像是：( ) A、一个观测系统。 B、一个有许多像素排列而成的实体。 C、一个2-D数组中的元素。 D、一个3-D空间的场景。 3. 图像与灰度直方图间的对应关系是：（） A、一一对应 B、多对一 C、一对多 D、都不对 4. 下列算法中属于局部处理的是：（） A、灰度线性变换 B、二值化 C、傅立叶变换 D、中值滤波 5. 一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则该图像的大小是：（）
A、128KB B、32KB C、1MB C、2MB 6. 一幅512*512的图像，若灰度级数为16，则该图像的大小是：（） A、128KB B、32KB C、1MB C、2MB 解答:1. B 3. B 4. D 5. B 6. A 三.判断题 1. 可以用f(x,y)来表示一幅2-D数字图像。（） 3. 数字图像坐标系与直角坐标系一致。（） 4. 矩阵坐标系与直角坐标系一致。（） 5. 数字图像坐标系可以定义为矩阵坐标系。（） 6. 图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的灰度级数不够多造成的。（） 10. 采样是空间离散化的过程。（） 解答:1. T 3. F 4. F 5. T 6. T 10. T 1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的毛边现象（√） 第三章图像几何变换 一.填空题 1. 图像的基本位置变换包括了图像的________________、镜像及旋转。 7. 图像经过平移处理后，图像的内容________________变化。（填“发生”或“不发生”） 8. 图像放大是从小数据量到大数据量的处理过程，________________对许多未知的数据的估计。（填“需要”或“不需要”） 9. 图像缩小是从大数据量到小数据量的处理过程，________________对许多未知的数据的估计。（填“需要”或
第五课品出情感的韵味 第2课时在品味情感中成长 一、选择题（2*13=26分） 1、生活中美好的人和事物，让我们身心愉悦，逐渐丰富我们对生活、对人生的美好情感。以下描述属于美好情感的有（） ①对待自己有自尊感 ②取得好成绩，我们有荣誉感 ③犯了错误，我们有羞愧感 ④看到“神舟十一”与“天宫二号”自动交会对接，我们有自豪感 A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 2、情由心生。美好情感的作用是( ) ①表达着我们的愿望②促进我们的精神发展③它是在社会交往与互动中自然生发的④增强我们的情商，帮助我们获得更多的利益 A．②③ B．①③ C．①② D．②④ 3、在我国传统的健康和教育理念中，都认为羞愧和内疚之类的负面情感是培养健康孩子的一大障碍，因为人们见到太多的情感伤害事件，有的甚至远比肉体伤害更为残忍。但是，根据情感智力的观点，适度的负面情感和经历对孩子是有益的。这说明() ①负面情感往往会带来不舒服、不愉快的负面感受②负面情感对培养健康孩子来说一定是件坏事③体验负面感受未必是件坏事，适度的负面情感和经历对于我们的成长也有意义④学会承受一些负面感受，也可以让我们不断成长 A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④ 4、我们可以通过一些方法来创造正面的情感体验。这些方法有( ) ①完成一项自己喜欢的活动 ②帮助他人 ③走进博物馆或大自然 ④欣赏艺术作品 A．①②④B．②③ C．①③④D．①②③④ 5、日常生活中，我们知识的丰富、认识的提高、情感的加深、习惯的养成等，都要经历天长地久的坚持，一点一滴的积累。这表明() ①情感随着我们的生活经历不断积累、发展②情感的积累和发展是我们生命成长的体现③在生活经验的不断扩展中，我们的情感更加丰富④我们的情怀在积累中变得更加宽广、博大 A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④ 6、对传递情感正能量的认识不正确的是（） A.在情感体验中，我们可以用自己的热情和行动来影响环境 B.我们的情感不需要表达、回应、共鸣 C.在与他人的情感交流中，我们可以传递美好的情感，传递生命的正能量 D.我们在传递情感的过程中不断获得新的感受，使我们的生命更有力量 7、我们获得美好情感的途径和方法有( ) ①阅读②与人交往③打游戏④参加有意义的社会活动 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8、国家通过各种方式展现道德模范、身边好人的感人事迹，歌颂道德模范的崇高精神，传递真善美，传播正能量。这说明() ①在情感体验中，我们可以用自己的热情和行动来影响环境②在与他人的情感交流中，我们可以传递美好的情感，传递生命的正能量③我们在生活中不断创造美好的情感体验，使周围的世界多一份美好④救助他人是每个人必须要做的 A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 9、“即使是生活中黑暗的时刻，也一样可以找到心灵的安慰，从周围的一切，从点燃黎明那一点微弱的光辉，从温馨的鲜花、小鸟的啼鸣、迷人的旋律，还有，从那辉煌的文字宝藏，从那充满魅力的书的世界寻求慰藉。”这段话启示我们( ) A．美好情感只是表现在对自然的认识和欣赏之中 B．学会承受一些负面感受并将其转变为成长的助力 C．体验自己的情绪也要经常体验他人的情绪感受 D．情感会伴随着我们的生活经历不断积累、发展 10、美好的情感表达着我们的愿望，促进我们的精神发展。我们要在生活中创造正面的情感 体验，传递美好情感。下列同学的观点正确的是() ①小刚：可以阅读一本好书，从中感受到榜样的力量②小强：周末和好朋友一起打麻将，打发闲暇时间③小丽：利用课余时间，帮助同学补课，体验到自己的价值④小强：周末，和同学一起参加保护环境的公益活动 A．①②③④B．②③④C．①②④D．①③④ 11、美好的情感表达着我们的愿望，促进我们（） A、智力发展 B、物质生活 C、精神发展 D、道德升华 12、下面会给我们带来负面感受的情感有（） ①焦虑感②羞耻感③挫败感④责任感 A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 13、情由心生，它是在人的社会交往、互动中自然引发的，不能（） A、改变 B、强迫 C、获得 D、体味
数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯
第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 02302.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 6 10318-?<
2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数
如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。也就是说，k 2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。 2.9
习题四 1.设随机变量X 的分布律为 求E （X ），E （X ），E （2X +3）. 【解】(1) 11111 ()(1)012;8 2842 E X =-?+? +?+?= (2) 22 22211115()(1)012;82844 E X =-?+?+?+?= (3) 1 (23)2()32342 E X E X +=+=?+= 2.已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品中的次品数的数学期望、方差. 故 ()0.5830 0.34010.07020.0073E X =?+?+?+?+?+? 0.501,= 5 2 ()[( )]i i i D X x E X P == -∑ 222(00.501)0.583(10.501)0.340(50.501)0 0.432. =-?+-?++-?= 3.设随机变量且已知E （X ）=0.1,E (X )=0.9,求P 1，P 2，P 3. 【解】因1231P P P ++=……①,
又12331()(1)010.1E X P P P P P =-++=-=……②, 2222 12313()(1)010.9E X P P P P P =-++=+= …… 由①②③联立解得1230.4,0.1,0.5.P P P === 4.袋中有N 只球，其中的白球数X 为一随机变量，已知E （X ）=n ，问从袋中任取1球为白球的概率是多少？ 【解】记A ={从袋中任取1球为白球}，则 (){|}{}N k P A P A X k P X k ===∑全概率公式 1{}{} 1().N N k k k P X k kP X k N N n E X N N ===== ===∑∑ 5.设随机变量X 的概率密度为 f （x ）=?? ? ??≤≤-<≤.,0,21,2, 10,其他x x x x 求E （X ），D （X ）. 【解】12 20 1 ()()d d (2)d E X xf x x x x x x x +∞ -∞ = =+-? ?? 2 1 3 32011 1.33x x x ?? ??=+-=??????? ? 12 22320 1 7 ()()d d (2)d 6 E X x f x x x x x x x +∞ -∞ ==+-= ? ?? 故 2 2 1()()[()].6 D X E X E X =-= 6.设随机变量X ，Y ，Z 相互独立，且E （X ）=5，E （Y ）=11，E （Z ）=8，求下列随机变量的数学期望. （1） U =2X +3Y +1； （2） V =YZ -4X . 【解】(1) [](231)2()3()1E U E X Y E X E Y =++=++ 25311144.=?+?+= (2) [][4][]4()E V E YZ X E YZ E X =-=- ,()()4()Y Z E Y E Z E X -因独立
第五章 一个带通滤波通过从相应的带阻滤波而获得： 然后： （a）理想带通滤波： （b）巴特带通滤波： （c）高斯带通滤波：
带阻滤波器公式可以通过带通滤波器的公式得到。两者的和为1. ),(1),(v u H v u H np nr -= 然后： (a) 理想带阻滤波： { 01),(= v u H 2.巴特带阻滤波： 我不想输这个公式了，这个就是下面的巴特带通滤波的公式中1减的后面那个式子 (b) 巴特带通滤波： 3.高斯带阻滤波： 我不想输这个公式了，这个就是下面的高斯带通滤波的公式中1减的后面中括号那个式子 (c)高斯带通滤波：
二维连续余弦函数的傅里叶变换 dxdy e y v x u A dxdy e v u f v u F vy ux j vy ux j )(200)(2)cos(),(),(+-+-????+==ππ 余弦的变换 )(2 1cos θθ θj i e e -+= 带入得到 ] [2][2][2 ),()(2)2/2/(2)(2)2/2/(2) (2)()(00000000??????+-+-+-++-+-+--=+- =dxdy e e A dxdy e e A dxdy e e e A v u F vy ux j y v x u j vy ux j y v x u j vy ux j y v x u j y v x u j πππππππππ 这些都是傅里叶变换的功能 并且 结果变换成 )]2,2()2,2([2),(0000π πδππδv v u u v v u u A v u F ++---- =即可
《欣赏成长照片》教学设计 一、教材分析： 《欣赏成长的照片》是新版省编小学信息技术教材第一册第2单元《有声有色伴成长》第5课内容，本课是了解电脑多媒体的基础课程。第一部分先通过对个人照片的查找，使孩子们认识了“我的电脑”，引导孩子们学会使用“我的电脑”来查找文件的方法；第二部分通过和孩子们一起查看“照片”，回忆美好生活片段，教育孩子们热爱生活，健康生活，并认识组成多媒体的第一种元素——图片，学会查看图片的方法。 二、学情分析： 小学三年级学生已经学习了电脑基础知识，掌握了鼠标的操作的基础上学习的。教育要达到的目标之一就是要教会学生学习。三年级学生对外界和自身有着强烈的好奇心和求知欲，如何激发学生的学习兴趣成为本课教学成败的关键。针对这一特点，我主要采用兴趣驱动，使学生由“让我学”到“我要学”，引领学生在老师的指导下逐步实现自主学习，利用学生的好奇心、求知欲，全面培养其各方面的能力。 三、教学目标： 1、知识与技能 （1）了解“我的电脑”窗口； （2）认识电脑的盘符、文件及文件夹； （3）了解图片查看器的一般性操作。 2、过程与方法 通过对电脑中照片的查找和欣赏，让孩子在愉快的教学中掌握“我的电脑”窗口的简单操作及利用电脑进行图片欣赏。 3、情感态度价值观 （1）以丰富的图片来增加学生操作的持续性，提高学生兴趣； （2）培养学生热爱生活、做生活中的有心人，学会感恩。 四、教学重难点分析： 1、教学重点： （1）“我的电脑”窗口的组成及基本操作； （2）文件、文件夹的区别； （3）windows图片和传真查看器的各操作按钮的功能。 2、教学难点： （1）windows图片和传真查看器的各操作按钮的功能。 五、教学安排：一课时 六、教学过程
第六章 6.1 给出用于产生图6.5中标为“日光”的点的红光、绿光、蓝光的百分比。 从图中可知，x=0.31，y=0.32，由x+y+z=1可得z=0.37，这是三色值系数。我们感兴趣的是三色值XYZ。由他们的变换公式：x = X/(X+Y+Z)，y=Y/(X/Y/Z)，z=Z/(X/Y/Z)，可知他们的比例是相同的，故可得：X=0.31，Y=0.32，Y=0.37 6.2 用c 表示给定的颜色，并且给出它的坐标，用（x0,y0）表示，c 和c1之间的距离以及c1和c2的距离分别为： c1占c的百分比表示为: c2的百分比用p2表示：p2=100-p1,由上面的等式我们知道，作为例子，当c=c1时，那么d(c,c1)=0,并且p1=100%,p2=0%,同样当d(c,c1)=d(c1,c2)时，p1=0%,p2=100%,从它们简单的关系中可以容易地得出它们的值。 6.5
在中心点有R/2+ B/2+G= R+G+B /2 + G /2=midgray+G/2，由于增加了灰色分量和强度使人们看起来像纯绿色。 6.7 在每幅12比特图像中有4096212=种可能值。对于灰度色彩，所有的RGB 分量必须相等，所以有4096种不同的灰度。 6.8 （a ）R 图像中的所有像素值都是255。在G 图像中，第一列全是0，第二列全是1，最后一列全由255组成。在B 图像中，第一行全为255，第二行全为254，直到最后一行全为0。 （b ）（令坐标轴编号同书中图6.7（RGB 彩色立方体示意图）相同。）则：（0,0,0）=白色，（1,1,1）=黑色，（1,0,0）=青色，（1,1,0）=蓝色，（1,0,1）=绿色，（0,1,1）=红色，（0,0,1）=黄色，（0,1,0）=深红色。 (c)不包括黑点和白点是饱和的。在包含黑点或者白点时，饱和度会下降。 6.10 从式（6.5-5）的RGB 亮度映射函数推导出式（6.5-6）的CMY 亮度映射函数。 i i ks s = （i=1,2,3） (6.5-5) )1(k ks s i i -+= (i=1,2,3) (6.5-6) 由公式???? ??????-=????????? ?B G R Y M C 1可知，CMY 图像中的每个分量都是响应RGB 图像单一分量的函数。C 是R 的函数，M 是G 的函数，Y 是B 的函数。为清楚起见，我们使用素数标示CMY 分量。有公式 （i=1,2,3）得，)3,2,1(==i ks s i i （对应RGB 分量），并且有公