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如何利用ANSYS进行拓扑优化前言就目前而言，利用有限元进行优化主要分成两个阶段：（1）进行拓扑优化，明确零件最佳的外形、刚度、体积，或者合理的固有频率，主要目的是确定优化的方向；（2）进行尺寸优化，主要目的是确定优化后的的零件具体尺寸值，通常是在完成拓扑优化之后，再执行尺寸优化。
在ANSYS中，利用拓扑优化，可以完成以下两个目的：（1）在特定载荷和约束的条件下，确定零件的最佳外形，或者最小的体积（或者质量）；（2）利用拓扑优化，使零件达到需要的固有频率，避免在使用过程中产生共振等不利影响。
本文主要就在ANSYS环境中如何执行拓扑优化进行说明。
1、利用ANSYS进行拓扑优化的过程在ANSYS中，执行优化，通常分为以下6个步骤：、定义需要求解的结构问题对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的杨氏模量、泊松比（其值在～之间）、密度等相关的结构特性方面的信息，以供结构计算能够正常执行下去。
、选择合理的优化单元类型在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定：（1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元；（2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元；（3）壳单元：SHELL93单元。
上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。
、指定优化和非优化的区域在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。
例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段：…………Et,1,solid92Et,2,solid92……Type,1Vsel,s,num,,1,2Vmesh,all……Type,2Vsel,s,num,,3Vmesh,all……说明：上述代码片段定义相同的单元类型（solid92），但编号分别为1和2，并将单元类型编号1利用网格划分分配给了1＃体和2＃体，从而对其进行优化计算；而单元编号为2利用网格划分分配给了3＃体，从而不执行优化计算。
如何采用ansys workbench对结构进行拓扑优化分析
在ansys workbench中拓扑优化分析流程如下所示。
以下图所示结构为例，演示拓扑优化分析的过程，优化条件如下：
最大应力小于1000PSI；质量去除50%；结构材料为结构钢；结构承受750psi的内压，两端的安装孔固定约束。
拓扑优化的边界条件设置如下，设置对应的优化区域，载荷约束条件区域为非优化区域，设置最大应力和去除质量的约束条件。
优化前后的结果对比，优化后材料质量取出来42%
基于SCDM模块，对优化后的片面模型进行几何处理，并将模型一键转为为实体模型，进行优化后模型的验证分析。
验证分析的流程如下所示，通过workbench的一键传递，自动生成验证分析的静力学模块，按照上图所示的几何模型，完成几何处理，最后进行验证分析。
验证前后的结果对比如下所示，初始模型的变形为0.00032in，优化后模型的变形为
0.00061，初始模型的最大应力为8208psi，优化后模型的最大应力为9636psi，满足优化要求。
第二章拓扑优化什么是拓扑优化？拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。
拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。
这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。
与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。
目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。
用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。
拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。
减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。
这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。
这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。
例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。
图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。
图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。
图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例如何做拓扑优化拓扑优化包括如下主要步骤：1．定义拓扑优化问题。
2．选择单元类型。
3．指定要优化和不优化的区域。
4．定义和控制载荷工况。
5．定义和控制优化过程。
6．查看结果。
拓扑优化的细节在下面给出。
关于批处理方式和图形菜单方式不同的做法也同样提及。
定义拓扑优化问题定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。
用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。
参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。
选择单元类型拓扑优化功能可以使用二维平面单元，三维块单元和壳单元。
要使用这个功能，模型中只能有下列单元类型：二维实体单元：SOLID2和SOLID82三维实体单元：SOLID92和SOLID95壳单元：SHELL93二维单元用于平面应力问题。
拓扑优化理论及在ANSYS软件中的实现一．拓扑优化概论：连续体结构的拓扑优化设计是继结构的尺寸优化设计和形状优化设计之后，在结构优化领域出现的一种富有挑战性的研究方向，它是一种比尺寸优化和形状优化更高层次的优化方法，也是结构优化问题中最为复杂的一类问题。
拓扑优化处于结构的概念设计阶段，其优化结果是一切后续设计的基础。
因而在初始设计阶段需要确定结构的最佳拓扑形式。
拓扑优化的目的是寻求结构的刚度在设计空间最佳的分布形式，或在设计域空间需求结构最佳的传力路线，以优化结构的某些性能或减轻结构的重量。
目前对于拓扑优化的研究主要集中在以下几个方面：结构拓扑描述方式和材料插值模型；拓扑优化中结构拓扑描述方式和材料的插值模型非常重要，是一切后续拓扑优化工作的基础。
常用的拓扑描述方式和材料插值模型有均匀化方法、密度法、变厚度法和拓扑函数描述法等。
拓扑优化求解数值算法，新型优化算法在拓扑优化中的应用；拓扑优化的数值计算方法主要包括有限元法和无网格法，基于成熟的有限元理论的拓扑优化格式简单，便于实现，但在优化过程中常因网格的重分和细化导致计算困难，结构中常出现中间密度材料、棋盘格现象和网格依赖性等问题。
无网格法是今年发展的一种新型数值求解技术，摆脱了有限元繁琐的网格生成过程，从理论上看比有限元法拥有更广阔的应用前景，但目前尚处于发展和完善中。
拓扑优化的特点是：设计变量多，计算规模大，目标函数和约束函数一般为设计变量的非线性、非单调函数。
目前应用于连续体结构拓扑优化计算的优化算法主要包括两类：优化准则法和序列凸规划法。
去除优化过程中数值计算不稳定的方法，优化结果的提取和重构；拓扑优化中经常出现的数值计算问题有：多孔材料、棋盘格现象、网格依赖性和局部极值问题。
优化结果的提取和应用主要考虑的是如何将优化的结果转化为可用的CAD模型问题，实现CAE和CAD之间的数据共享和交流。
随着拓扑优化理论研究的不断深入，拓扑优化在航空和汽车领域已开始得到初步的应用，主要是通过拓扑优化获得结构的最初拓扑形式，并在最初拓扑形式的基础上进行相关的后续优化设计。
!ANSYS命令流学习笔记7!多工况下的拓扑优化!学习重点：!1、何为拓扑优化!区分尺寸优化、形状优化、拓扑优化。
拓扑优化是形状优化的一种特殊形式。
网上资料和ansys help文件都有详细说明。
!2、单一工况载荷下的拓扑优化。
单一工况拓扑操作流程很简单，APDL命令也很简单。
Workbench也可以轻松实现。
!3、多工况下的拓扑优化。
需要apdl用到lswrite 命令。
目前不清楚如何完全由workbench 完成多工况的拓扑优化。
有可能在workbench中借助APDL命令来实现，按下不表，后期再做学习。
!案例如下：!平面应力问题。
一个100*100的平面。
左边固定，分别承受两种工况载荷情况。
两种载荷并不是同时作用，所以要进行多工况下的拓扑优化分析。
首先，对只有向上作用力fy=100时，或者只有向下作用力fy = -100时进行topo分析，结果如下图然后，对fy=100和fy=-100作为同一工况下加载，进行topo分析，结果如下图然后，对多工况进行topo分析，结果如下图上述结果可以证明，下列程序确实可以满足多工况的拓扑优化。
但是处理起来复杂模型，还是多有不便，所以如何将其应用到workbench，是下一次考虑的重点。
!APDL命令：finish/clear/prep7 !进入前处理et,1,plane82 !定义能进行topo分析的单元，将其编号为1，其他编号则不参与优化。
mp,ex,1,2e11mp,prxy,1,0.3 !定义材料属性rectng,0,100,0,100 !画个矩形面esize,2,0amesh,all !划分网格nsel,s,loc,x,0d,all,all !定义fix约束，第一个工况nsel,s,loc,y,100f,all,fy,-100 !施加节点力，第一个工况allsel,alllswrite,1 !写第一个工况文件ddele,allfdele,all !删除所有边界条件，以便于进行第二个工况的读写nsel,s,loc,x,0d,all,all ! 定义fix约束，第二个工况nsel,s,loc,y,0f,all,fy,100 !施加节点力，第二个工况allsel,alllswrite,2 !写第二个工况文件finish/solutocomp,mcomp,multiple,2 !两个工况的作用，定义目标函数名称为mcomp。
