第五章 对流换热分析 通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。 5.1内容提要及要求 5.1.1 对流换热概述 1．定义及特性 对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。牛顿冷却公式w f ()q h t t =-是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。 2．影响对流换热的因素 （1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。 （2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。 （3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。 （4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。 （5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。 综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数 ()w f p ,,,,,,,,h f u t t c l λραμ= 这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。 3．分析求解对流换热问题 分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数 2x x w,x W/(m K)t h t y λ??? ?=- ? ? ??? 由上式可有 2x x w,x W/(m K)h y λθ?θ?? ?=- ? ? ??? 其中θ为过余温度，t t θ=-。
第三章 非稳态导热分析解法 1、 重点内容：① 非稳态导热的基本概念及特点； ② 集总参数法的基本原理及应用； ③一维及二维非稳态导热问题。 2、掌握内容：① 确定瞬时温度场的方法； ② 确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。 3、了解内容：无限大物体非稳态导热的基本特点。 许多工程问题需要确定：物体内部温度场随时间的变化，或确定其内部温度达某一极限值所需的时间。如：机器启动、变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏。因此，应确定其内部的瞬时温度场。钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素；金属在加热炉内加热时，要确定它在炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。 §3—1 非稳态导热的基本概念 一、非稳态导热 1、定义：物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。 2、分类：根据物体内温度随时间而变化的特征不同分： 1）物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定值，即：const t =↑τ 2）物体的温度随时间而作周期性变化 1）物体的温度随时间而趋于恒定值 如图3-1所示，设一平壁，初值温度t 0，令其左侧的 表面温度突然升高到1t 并保持不变，而右侧仍与温度为 0t 的空气接触，试分析物体的温度场的变化过程。 首先，物体与高温表面靠近部分的温度很快上升， 而其余部分仍保持原来的t 0 。 如图中曲线HBD ，随时间的推移，由于物体导热温 度变化波及范围扩大，到某一时间后，右侧表面温度也 逐渐升高，如图中曲线HCD 、HE 、HF 。 最后，当时间达到一定值后，温度分布保持恒定， 如图中曲线HG （若λ=const ，则HG 是直线）。 由此可见，上述非稳态导热过程中，存在着右侧面 参与换热与不参与换热的两个不同阶段。 （1）第一阶段（右侧面不参与换热） 温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，即：在此阶段物体温度分布受t 分布的影响较大，此阶段称非正规状况阶段。 （2）第二阶段，（右侧面参与换热） 当右侧面参与换热以后，物体中的温度分布不受to 影响，主要取决于边界条件及物性，此时，非稳态导热过程进入到正规状况阶段。正规状况阶段的温度变化规律是本章讨论的重点。
第三章热分析习题 3-1名词解释 热重分析、差热分析、差示扫描量热仪、动态热机械分析、潜热、显热、玻璃化转变温度、比热、热容、热对称性、热惯性 3-2列举一种电子天平的主要技术指标。 3-3影响热重曲线的主要因素？试推导热重仪器中表观增重与气体密度的关系：已知一体积为V、恒重后的物体置于加热炉中，T 温度下物体周围气体的密 度为ρ ，计算表观增重ΔW（温度T时的重量与初始重量之差）与试样温度 T的关系ΔW=F（V，ρ 0，T ，T）。根据所推导的表观增重公式说明影响表观增 重的因素。 3-4差热曲线基线方程的表达式中，各参数的物理含义？影响差热曲线基线的主要因素？ 3-5放热或吸热的量与差热峰面积的关系？ 3-6题图3-6为高聚物材料的典型DSC曲线。标示出高聚物材料DSC曲线上主要的变化过程及相应的特征温度。 题图3-6 高聚物材料的典型DSC曲线 3-7从试样的差热曲线上可获得哪些信息？ 3-8如何利用试样的DSC曲线判断矿石中含β-SiO 2 ？ 3-9有一石灰石矿，其粉料的TG-DSC联合分析图上可见一吸热谷，其T onset 为880℃，所对应的面积为360×4.184J/g，对应的TG曲线上失重为39.6%，计算：①该矿物的碳酸钙含量？（碳酸钙分子量为100.9）②碳酸钙的分解温度？③单位质量碳酸钙分解时需吸收的热量？ 3-10题图3-10为一金属玻璃的DSC曲线。根据DSC曲线，指出该金属玻璃在加热过程中经历的玻璃化转变及析晶过程所对应的特征温度或温度范围。
题图3-10 某金属玻璃的DSC 曲线 3-11快速凝固的化学组分为Al 87Ni 7Cu 3Nd 3金属材料的XRD 、DSC 分析结果分 别见题图3-11。请根据分析结果初步判断是否是金属玻璃，并写出判断依据。该金属玻璃的Tg 为多少度？该金属玻璃经不同的温度（见图中所标）热处理1小时后，随热处理温度的升高晶相种类和组成如何变化？ 金属材料DSC 结果图 不同温度热处理1小时后金属材料的XRD 图 题图3-13 3-12 Mn 3O 4原料在空气氛下的热重曲线如图2，由图可见350℃~900℃温升范围内，增重 3.37%。分析加热过程中原料所发生的物理化学变化，计算900℃时可能的化学式，写出相应的化学反应方程。哪些热事件加热过程会发生增重现象？（Mn 原子量5 4.95） □Al ■Al 3Ni ○Al 11Nd 3 ●Al 8Cu 3Nd
复习题 1、试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此 薄层之外，流体的温度梯度几乎为零， 固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为 温度边界层或热边界层。 2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么? 答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率 适用于边界层内，不适用整个流体。 3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（ 2 —17）有什么区另 一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把 牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。 4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流 体的流动起什么作用? 答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关, 流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小 5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法 求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义? 答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件 包括，（1）初始条件 （2 ）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述 目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量, 能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。 基本概念与定性分析 5-1、对于流体外标平板的流动， 试用数量级分析的方法， 从动量方程引出边界层厚度 解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为: 第五章 2 / 2 A / X ，因此仅 h 答： (5— 4) (丄)h(t w t f ) h (2—11) 式（5—4）中的 h 是未知量，而式（2 —17）中的h 是作为已知的边界条件给出, 此外（2 —17）中的 为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（ 5— 4）将用来导出 的如下变化关系式: x
三种热分析方法综合介绍 热分析是在程序控制温度的条件下，测量物质的物理性质随温度变化关系的一类技术。该技术包括三个方面的内容：其一，物质要承受程序控温的作用，通常指以一定的速率升（降）温。其二，要选定用来测定的一种物理量，它可以是热学的、力学的、声学的、光学的以及电学的和磁学的等。其三，测量物理量随温度的变化关系。 物质在受热过程中要发生各种物理、化学变化，可用各种热分析方法跟踪这种变化。表1中列出根据所测物理性质对热分析方法的分类。其中以差热分析（DTA）和热重分析（TG）的历史最长，使用也最广泛；微分热重分析（DTG）和差示扫描置热法（DSC）近年来也得到较迅速地发展。下面简单介绍DTA、TG和DSC的基本原理和技术。 表1热分析方法的分类 （一）差热分析（DTA） 差热分析是在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差与温度关系的一种技术。差热分析曲线是描述样品与参比物之间的温差（ΔT）随温度或时间的变化关系。在DAT试验中，样品温度的变化是由于相变或反应的吸热或放热效应引起的。一般说来，相变、脱氢还原和一些分解反应产生吸热效应；而结晶、氧化和一些分解反应产生放热效应。 图1为差热分析装置示意图，典型的DTA装置由温度程序控制单元、差热放大单元和记录单元组成。将试样S和参比物R一同放在加热电炉中进行程序升温，试样在受热过程中所发生的物理化学变化往往会伴随着焓的改变，从而使它与热惰性的参比物之间形成一定的温度差。差热分析中温差信号很小，一般只有几微伏到几十微伏，因此差热信号经差热放大后在记录单元绘出差热分析曲线。从曲线的位置、形状、大小可得到有关热力学和热动力学方面的信息。
第六章 热辐射分析 6.1热辐射的定义 热辐射是一种通过电磁波传递热能的方式。电磁波以光的速度进行传递，而能量传递与辐射物体之间的介质无关。热辐射只在电磁波的频谱中占小部分的带宽。由于辐射产生的热流与物体表面的绝对温度的四次方成正比，因此热辐射有限元分析是高度非线性的。物体表面的辐射遵循Stefan-Boltzmann定律： 式中：—物体表面的绝对温度； —Stefan-Boltzmann常数，英制为0.119×10-10 BTU/hr-in-R，公制为 5.67×10-8 6.2基本概念 下面是对辐射分析中用到的一些术语的定义： 黑体 黑体被定义为在任意温度下，吸收并发射最大的辐射能的物体； 通常的物体为“灰体”，即ε< 1； 在某些情况下，辐射率（黑度）随温度变化； 辐射率（黑度） 物体表面的辐射率（黑度）定义为物体表面辐射的热量与黑体在同一表面辐射热量之比。 式中：－辐射率（黑度） －物体表面辐射热量 －黑体在同一表面辐射热量 形状系数 形状系数用于计算两个面之间的辐射热交换，在ANSYS中，可以用隐藏/非隐藏的方法计算2维和三维问题，或者用半立方的方法来计算3维问题。 表面I与表面J之间的形状系数为： 形状系数是关于表面面积、面的取向及面间距离的函数； 由于能量守恒，所以：
根据相互原理： 由辐射矩阵计算的形状系数为： 式中：－单元法向与单元I,J连线的角度 －单元I,J重心的距离 有限单元模型的表面被处理为单元面积dA I 及dA J ，然后进行数字积分。 辐射对 在辐射问题中，辐射对由一些相互之间存在辐射的面组成，可以是开放的或是闭合的。在ANSYS中，可以定义多个辐射对，它们相互之间也可以存在辐射ANSYS使用辐射对来计算一个辐射对中各面间的形状系数；每一个开放的辐射对都可以定义自己的环境温度，或是向周围环境辐射的空间节点。 Radiosity 求解器 当所有面上的温度已知时，Radiosity 求解器方法通过计算每一个面上的辐射热流来得到辐射体之间的热交换。而面上的热流为接下来的热传导分析提供了有限元模型的边界条件。重复上面的过程，就会由于新的时间步或者新的迭代循环会得到新的热流边界条件，从而计算出新的温度分布。在计算中使用的每个表面的温度必须是均匀的，这样才能满足辐射模型的条件。 6.3分析热辐射问题 针对不同的情况ANSYS为热辐射分析提供了四种方法。 热辐射线单元（LINK31），模拟两节点间（或多对节点）间辐射； 表面效应单元（SURF151及SURF152），模拟点对面（线）的辐射； 利用AUX12生成辐射矩阵，模拟更一般的面与面（或线与线）的辐射(只有ANSYS/Multiphysics ANSYS/Mechanical和ANSYS/Professional这些产品提供辐射矩阵生成器)； Radiosity求解器方法，求解二维、三维面与面之间的热辐射，该方法对所有含温度自由度的 二维和三维单元都适用。(只有ANSYS/Multiphysics，ANSYS/Mechanical 和ANSYS/Professio- nal这些产品提供Radiosity求解器)
ANSYS热分析指南(第五章) 第五章表面效应单元 5.1简介 表面效应单元类似一层皮肤，覆盖在实体单元的表面。它利用实体表面的节点形成单元。因此，表面效应单元不增加节点数量（孤立节点除外），只增加单元数量。 ANSYS 5.7中热分析专用表面效应单元为SURF151(2-D)以及SRUF152(3-D)。 有关单元的详细描述请参阅《ANSYS Element Reference》。 5.2表面效应单元在热分析中的应用 利用表面效应单元可更加灵活地定义表面热载荷： 当热流密度和热对流边界条件同时施加于同一表面时，必须将其中一个施加于实体单元表面，另一个施加在表面效应单元。建议将热对流边界施加于表面效应单元。 可将热对流边界条件中的流体温度施加于孤立节点上，将对流系数施加于表面单元，这样，可更灵活地控制对流载荷。 当对流系数随温度变化时，表面效应单元可提供设置计算对流系数的选项。 表面效应单元还可以用于模拟点与面的辐射传热。 5.3表面效应单元的有关热分析设置选项 SURF151是单元可用于多种载荷和表面效应的应用。可以覆盖在任何二维热实体单元的表面(除轴对称谐波单元PLANE75和PLANE78外)。该单元可用于二维热分析，多种载荷和表面效应可以同时存在。SURF151单元有2到4个节点，如考虑对流传热和辐射的影响需要定义一个外部节点。传热量和热对流量
以表面载荷的形式施加在单元上。详细单元说明请参见《ANSYS Theory Reference》。 SURF152是三维热表面效应单元，可用于多种载荷和表面效应的应用。它可以覆盖在任何三维热单元的表面，该单元可用于三维热分析。该单元中多种载荷和表面效应可以同时存在。详细单元说明请参见《ANSYS Theory Reference》。 选定单元： 命令：ET GUI：Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete>Options分析设置选项： 中间节点： Include：keyopt(4)=0 Exclude：keyopt(4)=1 如果实体单元为带中间节点的单元，如Solid90，则设为Include，否则为Exclude。 是否有孤立节点： Exclude：Keyopt(5)=0 Include：Keyopt(5)=1 如果在表面效应单元上施加热流密度，则为Exclude；如果在表面效应单元上施加热对流，则可为Exclude，也可为Include。如果有孤立节点，则对流系数施加在表面效应单元上，流体温度施加在孤立节点上。如果无孤立节点，则对流系数和流体温度都施加在表面效应单元上。 热流密度或对流边界条件： 忽略热流密度和对流边界条件：Keyopt(8)=0
第三章热分析 一、教学目的 理解掌握差热分析、热释光谱分析的基本原理，掌握差热曲线的判读及影响因素，掌握热释光谱分析，了解差热分析仪的结构，了解热重分析和示差扫描量热分析。 二、重点、难点 重点：差热分析、热释光谱分析基本原理、差热曲线的判读。 难点：差热曲线的判读。 三、教学手段 多媒体教学 四、学时分配 4学时 第一节概述： 一、三种基本、常用性能测试手段 X射线物相分析、电子显微分析与热分析（材料分析三大手段） 1.X射线衍射物相分析----物相、结构等 2.电子显微分析-----形貌、成分微区分析、结构、位错等 3.热分析：专门分析加热或冷却过程发生的变化（物理、化学变化） ①过程分析 ②动态 二、热分析及热分析方法 （一）热分析： 把根据物质的温度变所引起的性能变化（热能量，质量，结构，尺寸等）来确定状态变化的分析方法，统称为热分析。 （二）热分析主要方法 1.热重分析法 把试样置于程序可控加热或冷却的环境中，测定试样的质量变化对温度或时间作图的方法。记录称为热重曲线，纵轴表示试样质量的变化。 2.差热分析 把试样和参比物（热中性体）置于相同加热条件，测定两者温度差对温度或
时间作图的方法。记录称为差热曲线。 3.示差扫描量热法 把试样和参比物置于相同加热条件，在程序控温下，测定试样与参比物的温度差保持为零时，所需要的能量对温度或时间作图的方法。记录称为示差扫描量热曲线。 4.热机械分析（形变与温度的关系） 5.热膨胀法 在程序控温环境中测定试样尺寸变化对温度或时间作图的一种方法。纵轴表示试样尺寸变化，记录称热膨胀曲线。 第二节差热分析：（Differential Thermal Analysis）（ＤＴＡ） 是材料科学研究中不可缺少的方法之一。 一、差热分析的基本原理 差热分析原理示意图 如图所示： 1.在样品库中分别装入被测试样和参比物。 2.插入两支相同的热电偶。 3.将两支热电偶的其同极接在一起-----构成示差热电偶，其温度电动势为： E AB=k/e (T1-T2) Ln n eA/m eB (3---1) 式中：E AB-----示差电动势 K------波尔兹曼常数
第四章热分析作业 一、什么是热重分析（英文缩写）？ (Thermogravimetric Analysis)，TG 热重法：在程序控制温度下，测量物质的质量与温度或时间的关系的一种技术。 二、什么是差热分析（英文缩写）？ Differential Thermal Analysis，DTA 差热分析是在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差与温度或时间关系的一种技术。 三、影响差热曲线的主要因素是什么？ 老师课件： 1. 升温速度的影响 2.气氛的影响 3．试样特性的影响 4.试样量及粒度的影响 5.试样的结晶度、纯度和离子取代 6.试样的装填 7. 参比物的选择 课本： 内因： 1.晶体结构的影响 2.阳离子电负性、离子半径及电价的影响 3.氢氧离子浓度的影响 外因： 1.加热速度 2.试样的形状、称量及装填 3.压力和气氛的影响 4.试样粒度的影响 四、哪些反应过程是吸热反应？哪些过程是放热反应？ 放热：熔融、重结晶、氧化反应、燃烧、晶格重建及形成新矿物 吸热：熔化、脱水反应、分解反应、还原反应、蒸发、升华、气化和晶格破坏等 五、什么是外推起始点温度？ 在差热曲上，曲线开始偏离基线那点的切线与曲线最大斜率切线的交点。（课本） 在峰的前沿最大斜率点的切线与外推基线的交点 六、差热曲线鉴定物质的依据是什么？优先考虑什么？ 鉴定物质的依据是：峰位置所对应的温度尤其是外延起始温度是鉴别物质及其变化的定性依据，峰面积是反映热效应总热量，是定量计算热效应的依据，峰的形状则可求得热效应的动力学参数；试样在升温或降温过程中的物理化学变化是试样本身的热特性，相对应差热曲线也具有其本身特性，借此可以判定物质的组成及反应机理。 优先考虑的是峰位置及峰面积，根据峰位置定性鉴别物质，测出反应峰的面积可求出ΔH，从而确定反应物质的名称及含量 七、什么是差示扫描量热分析（英文缩写）？ Differential Scanning C alorimetry，DSC) 差示扫描量热法(DSC)是在程序控制温度下，测量输给试样和参比物的功率差与随温度间关系的一种技术
wton’s law of cooling: ?=W/m 2 dx dt q λ?=
Contents 第一节对流换热概述 Analysis on Convection 第二节对流换热微分方程组 The Convection Heat Transfer Equations 第三节边界层换热微分方程组 Convection Differential Equations of Boundary Layer 第四节边界层换热积分方程(自学) 第五节动量传递和热量传递的类比(自学) 第六节相似理论基础 Basis of similarity theory
Convection is the mode of energy transfer between a solid surface and the adjacent liquid or gas that is in motion, and it involves the combined effects of conduction and fluid motion. (流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热) The faster the fluid motion, the greater the convection heat transfer. We will study how to calculate the convection heat-transfer coefficient h in Chapter 5 and Chapter 6.
5-1 Analysis on Convection(对流换热概述) Convection transfer problem
第六章 复习题 1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？ 答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。 凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。 （1） 初始条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。 （2） 边界条件。所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。 （3） 几何条件。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。 （4） 物理条件。物体的种类与物性。 2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子． 3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？ 4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？ 5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。 答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。 6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。 答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。 7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？ 答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。 这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。 8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律． 9．简述数数，数， Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？ 相似原理与量纲分析 6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s ，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m 2K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr 数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？ 6－2、对于恒壁温边界条件的自然对流，试用量纲分析方法导出：Pr),(Gr f Nu 。提示：在自然对流换
第五章热分析 1.何谓热分析？简述热分析的三个条件。 答：在程序温度控制下测量物质的物理性质与温度关系的一类方法的统称。 三个条件：a.必须是测量物质的某种物理性质 b.测量的物理量必须直接或间接的与温度之间有某种依赖关系 c.必须在程控温度下测定 2.简述热重分析（TG）分析的定义、原理和影响因素。 定义：是一种在程控温度下的测量物质质量随温度变化的热分析技术 原理：许多物质在加热过程中会在特定温度下发生分解，脱水，氧化，还原和升华等物理变化而出现质量变化，其质量变化的温度T和质量变化百分 数%随物质的结构和组成而异。 影响因数：1.分析仪器因数：a.加热炉内的气体的浮力和对流作用 b.坩埚和支架的影响 2.实验条件和实验参数：a.升温速度b.实验气氛c.试样用量d.试样 粒度 3.DTG（微分热重分析）曲线中的峰是何物理含义，峰的积分面积 与质量变化是何种关系？ 峰的物理含义：DTG曲线上的峰表示质量变化速率最大点，作为质量变化/分解过程的特征温度，代替TG曲线上的阶梯。 关系：峰面积正比于试样质量。 4.TG-DTG综合分析有何优势和注意事项？ 1.同时获得TG和DTG两条曲线; 2.DTG曲线可准确显示出起始反应温度，到达最大反应速率温度和反应终止 温度; 3.当TG曲线不能清楚显示某些受热过程中出现的台阶时，可采用DTG曲线 使其清楚显示，但需将TG曲线和DTG曲线重叠，并分析各个反应阶段的起始温度、最大反应速度温度和终止温度; 4.利用DTG曲线峰面积与样品质量之间的依赖关系，可开展热过程中质量变 化的定量分析; 5.DTG能精确显示微小质量变化的起点; 6.不能将DTG曲线的峰顶温度当成分解温度，DTG的峰顶温度表示在这个温 度下质量变化速率最大，绝对不是样品开始分解和质量损失的温度. 5.何谓DTA（差热分析）分析？DTA分析的基本原理是什么？
常用的热分析方法 l热重法（Thermogravimetry TG） l 差示扫描量热仪(Differential Scanning Calorimetry DSC）l 差热分析（Differential Thermal Analysis DTA） l 热机械分析（Thermomechanical Analysis TMA） l 动态热机械法（Dynamic Mechanical Analysis DMA） 谱图分析的一般方法 《热分析导论》刘振海主编 《分析化学手册》热分析分册 TGA DSC 分析图谱的一般方法——TGA 1. 典型图谱 分析图谱的一般方法——TGA的实测图谱
I、PVC 35.26% II、Nylon 6 25.47% III、碳黑14.69% IV、玻纤24.58% 已知样品的图谱分析 与已知样品各方面特性结合起来分析 如：无机物（黏土、矿物、配合物）、生物大分子、高分子材料、金属材料等热分析谱图都有各自的特征峰。 与测试的仪器、条件和样品结合起来分析 仪器条件样品 应用与举例 TGA DSC/DTA TMA 影响测试图谱结果的因素——测试条件 TGA 升温速率 样品气氛
扫描速率 样品气氛 升温速率对TGA 曲线的影响 气氛对TGA 曲线的影响 PE TGA-7 测试条件： 扫描速率：10C/min 气氛：a. 真空 b. 空气 流量：20ml/min 样品：CaCO3（AR） 过200目筛，3-5mg 扫描速率对DSC/DTA曲线的影响气氛对DSC/DTA曲线的影响 气氛的性质
两个氧化分解峰 曲线b： 一个氧化分解峰， 和一个热裂解峰 影响测试图谱结果的因素——样品方面 TGA/DSC/DTA 样品的用量 样品的粒度与形状 样品的性质 样品用量对TGA/DSC/DTA曲线的影响 样品的粒度与形状对曲线的影响——TGA/DSC/DTA 样品的性质对曲线的影响——TGA/DSC/DTA TGA/ DSC/DTA 热分析曲线的形状随样品的比热、导热性和反应性的不同而不同。即使是同种物质，由于加工条件的不同，其热谱图也可能不同。如PET树脂，经过拉伸过的PET树脂升温结晶峰就会消失。 PET 树脂的DSC 曲线 TGA应用 成分分析 无机物、有机物、药物和高聚物的鉴别与多组分混合物的定量分析。游离水、结合水、结晶水的测定，残余溶剂或单体的测定、添加剂的测定等。 热稳定性的测定 物质的热稳定性、抗氧化性的测定，热分解反应的动力学研究等 居里点的测定 磁性材料居里点的测定 可用TGA测量的变化过程
1第三章热分析技术 2第一节：热分析的定义与分类 第二节：常用热分析基本原理第三节：热分析技术的应用 3 第一节热分析的定义与分类 1.定义： 在程序控制温度下，测量物质的物理性质与温度之间关系的一类技术，统称热分析技术。 有哪些物理性质？ 4 2.种类 （1）热重分析（TGA ） 在程序控制温度下，测量物质的质量随时间或温度变化的一种技术。 （2）差热分析（DTA ） 在程序控制温度下，测量物质与参比物的温度差随时间或温度变化的一种技术。 5 （3）差示扫描量热分析（DSC ） 在程序控制温度下，测量输入到试样和参比物的功率差与温度之间关系的一种技术。（4）热机械分析（TMA 、DMA ） 在程序控制温度下，测量物质的膨胀系数、弹性模量和粘性模量等与温度之间关系的一种技术。 Q:假如测金属熔点和物质的比热容分别用什么方法？ 6 1.热重分析（TGA ） TGA 的基本原理就是在程序温度控制下，采用热天平连续称量物质的重量(质量)，获得重量随温度（或时间）变化的关系曲线，并由此分析物质可能发生的物理或化学的变化。这条曲线就叫热重曲线。 第二节常用热分析基本原理
7Time min 26.00 24.0022.0020.0018.0016.0014.00 12.0010.008.006.00D T A u V 250.0 200.0 150.0100.0 50.0 0.0 T G % 0.0 -20.0 -40.0 -60.0 -80.0 -100.0 T e m p ℃ 900.0 800.0 700.0 600.0 500.0 400.0 300.0 200.0 100.0 TGA Weight % Curve Sample Thermocouple Signal DTA Signal 61.5% 8热重平台：在热重曲线中，质量保持不变的 台阶，叫热重平台。 失重阶梯：在热重曲线中，失重平台之间质量变化的部分叫失重阶梯，也叫失重台阶。 微分热重曲线(DTG)：对热重曲线进行一级微分，得到的曲线就叫微分热重曲线。 9 100100200300400500600700800 60 70 80 90 1000 150 300 450 405 252 194 DTG (ug/min) R e l a t i v e W e i g h t (%) Temperature (o C) CMA precursor DTG TG 11 失重一般都是由于分解、脱水、挥发、还原等引起的，但也有少数TG 过程是增重的，如金属Cu 粉的氧化过程。根据增重的多少可以判断上去多少氧，估算平均价态的升高。 12 (1) 实验条件的影响 a. 样品盘的影响 b. 挥发物冷凝的影响 c. 升温速率的影响 d. 气氛的影响(2) 样品的影响 a. 样品用量的影响 b. 样品粒度的影响 影响热重分析的因素
第五章 复习题 1、试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。 2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？ 答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22 x A ，因此仅 适用于边界层内，不适用整个流体。 3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？ 答： =???- =y y t t h λ（5—4） )()( f w t t h h t -=??-λ （2—11） 式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。 4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？ 答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小 5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？ 答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。 基本概念与定性分析 5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度 的如下变化关系式： x x Re 1 ~δ 解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：
第三章 热分析习题 3-1名词解释 热重分析、差热分析、差示扫描量热仪、动态热机械分析、潜热、 显热、玻璃化转变温度、比热 3-2 影响热重曲线的主要因素？试推导热重仪器中试样表观增重与气体密度的关系：已知一体积为V、恒重后的物体置于加热炉中，T0温度下物体周围气体的密度为ρ0，计算表观增重ΔW（称重与初始重量之差）与试样温度T的关系ΔW=F（V，ρ0，T0，T）。根据所推导的表观增重公式说明影响表观增重的因素。 3-3电子秤的主要技术指标。 3-4差热曲线基线方程的表达式中，各参数的物理含义？影响差热曲线基线的主要因素？ 3-5放热或吸热的量与差热峰面积的关系？ 3-6题图3-6为高聚物材料的典型DSC曲线。标示出高聚物材料DSC曲线上主要的变化过程及相应的特征温度。 题图3-6 高聚物材料的典型DSC曲线
从试样的差热曲线上可获得哪些信息？ 3-8如何利用试样的DSC曲线判断矿石中含β-SiO2？ 3-9有一石灰石矿，其粉料的TG-DSC联合分析图上可见一吸热谷，其T onset为880℃，所对应的面积为360×4.184J/g，对应的TG曲线上失重为 39.6%，计算：①该矿物的碳酸钙含量？（碳酸钙分子量为100.9）②碳 酸钙的分解温度？③单位质量碳酸钙分解时需吸收的热量？ 3-10题图3-10为一金属玻璃的DSC曲线。根据DSC曲线，指出该金属玻璃在加热过程中经历的玻璃化转变及析晶过程所对应的特征温度或温度范围。 题图3-10 某金属玻璃的DSC曲线 3-11快速凝固的化学组分为Al87Ni7Cu3Nd3金属材料的XRD、DSC分析结果分别见题图3-11。请根据分析结果初步判断是否是金属玻璃，并写出判断依据。该金属玻璃的Tg为多少度？该金属玻璃经不同的温度
第三章非稳态导热分析解法 本章主要要求： 1、重点内容: ①非稳态导热的基本概念及特点； ②集总参数法的基本原理及应用; ③一维及二维非稳态导热问题。 2 、掌握内容：①确定瞬时温度场的方法； ②确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。 ３、了解内容：无限大物体非稳态导热的基本特点。 许多工程问题需要确定:物体内部温度场随时间的变化,或确定其内部温度达某一极限值所需的时间。如：机器启动、变动工况时,急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏。因此,应确定其内部的瞬时温度场。钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素；金属在加热炉内加热时，要确定它在炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。 §3—１非稳态导热的基本概念 一、非稳态导热 1 、定义:物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。 ２、分类：根据物体内温度随时间而变化的特征不同分: 1 )物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定值，即： 2 )物体的温度随时间而作周期性变化 如图3－1 所示，设一平壁，初值温度ｔ 0 ,令其左侧的表面温 度突然升高到并保持不变,而右侧仍与温度为的空气接触，试分 析物体的温度场的变化过程。 首先，物体与高温表面靠近部分的温度很快上升，而其余部分仍 保持原来的 t ０。 如图中曲线 HＢD ,随时间的推移，由于物体导热温度变化波及范 围扩大,到某一时间后，右侧表面温度也逐渐升高,如图中曲线HCD 、 HE 、ＨＦ。
最后，当时间达到一定值后,温度分布保持恒定,如图中曲线HG （若λ=const ，则ＨG 是直线）。 由此可见,上述非稳态导热过程中,存在着右侧面参与换热与不参 与换热的两个不同阶段。 （１ )第一阶段(右侧面不参与换热) 温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布,即：在此阶段物体温度分布受 t 分布的影响较大，此阶段称非正规状况阶段。 ( ２）第二阶段,（右侧面参与换热) 当右侧面参与换热以后,物体中的温度分布不受to 影响,主要取决于边界条件及物性,此时,非稳态导热过程进入到正规状况阶段。正规状况阶段的温度变化规律是本章讨论的重点。 2 )二类非稳态导热的区别:前者存在着有区别的两个不同阶段,而后者不存在。 3 、特点; 非稳态导热过程中,在与热流量方向相垂直的不同截面上热流量不相等，这是非稳态导热区别于稳态导热的一个特点。 原因：由于在热量传递的路径上，物体各处温度的变化要积聚或消耗能量,所以，在热流量传递的方向上。 二、非稳态导热的数学模型 1 、数学模型 非稳态导热问题的求解规定的｛初始条件，边界条件｝下，求解导热微分方程。 2 、讨论物体处于恒温介质中的第三类边界条件问题 在第三类边界条件下,确定非稳态导热物体中的温度变化特征与边界条件参数的关系。 已知:平板厚 2 、初温 to 、表面传热系数ｈ、平板导热系数，将其突然置于温度为的流体中冷却。 试分析在以下三种情况: <<１／h 、>>1/h 、=1/h 时，平板中温度场的变化。 1 ） 1/ｈ<< 因为 1/h 可忽略,当平板突然被冷却时,其表面温度就被冷却到，随着时间
第四章 复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数 用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？ 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？ 8．有人对一阶导数()()()2 21,253x t t t x t i n i n i n i n ?-+-≈ ??++ 你能否判断这一表达式是否正确，为什么？ 一般性数值计算 4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。试用数值方法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征方程的根:)6,2,1( =n n μ 3,2,1,tan == n Bi n n μμ 并用计算机查明，当2 .02≥=δτ a Fo 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计 算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。 解：Bi n n =μμtan ，不同Bi 下前六个根如下表所示： Bi μ 1 μ2 μ3 μ 4 μ 5 μ 6 0.1 0.3111 3.1731 6.2991 9.4354 12.5743 15.7143 1.0 0.8603 3.4256 6.4373 9.5293 12.6453 15.7713 10 1.4289 4.3058 7.2281 10.2003 13.2142 16.2594 Fo=0.2及0.24时计算结果的对比列于下表： Fo=0.2 δ=x Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.94879 0.62945 0.11866 前六和的值 0.95142 0.64339 0.12248 比值 0.99724 0.97833 0.96881 Fo=0.2 0=x Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.99662 0.96514 0.83889 前六项和的值 0.994 0.95064 0.82925 比值 1.002 1.01525 1.01163 Fo=0.24 δ=x
比热:是单位质量的物体改变单位温度时吸收或释放的能量. 热重分析：用来测量在一定气氛条件和程序控温下样品重量随温度变化的方法。 玻璃化转变温度：二级相变。宏观上是指聚合物由玻璃态转变为高弹态的特征温度，在微观上是高分子链段开始运动的温度。 显热：在恒压和恒容不作非体积功的条件下，仅因系统温度改变而与环境交换的热称为显热。 潜热：在一定温度、压力下系统发生相变时与环境交换的热。 TG 热重分析:用来测量在一定气氛条件下程序控温下样品质量随温度变化的一组方法。把试样的质量作为时间或温度的函数记录分析，得到的曲线称为热重曲线。 DSC 差示扫描量热仪:示差扫描量热法是把试样和参比物置于相等的温度条件,在程序控温下,测定试样与参比物的温度差保持为零时,所需要的能量对温度或时间作图的方法.记录称为示差扫描量热曲线. DTA 差热分析:差热分析是把试样和参比物,(热中性体)置于相等的温度条件,测定两者的温度差对温度或时间作图的方法.曲线向下是吸热反应,向上是放热反应. DMA 动态热机械分析:其基本原理是在程序控温下,测量物质在震动负荷下,动态模量和力学损耗和温度关系的一种方法. 影响差热曲线的因素:外因由仪器结构、操作及实验条件等引起，内因指试样本身的热特性。外因：加热速度；试样的形状、称量及填装，压力和气氛的影响；试样力度的影响。 差热分析定量的原理：根据斯伯勒公式，测出装置常数k 和反应峰面积即可求出ΔH ，而ΔH 是与试样特性有关的转变热、熔化热和反应热，从而就可确定反应物质的名称及含量。 热重分析仪：热重分析，静法（把试样在各给定的温度下加热至恒量，然后按质量温度变化作图）和动法（在加热过程中连续升温和称重，按质量温度变化作图）。静法优点是精度较高，能记录微小的失重变化；缺点是操作繁复，时间较长。动法的优点是能自动记录，可与差热分析法紧密结合，有利于对比分析；缺点是对微小的质量变化灵敏度较低。 3-2 影响热重曲线的主要因素？试推导热重仪器中试样表观增重与气体密度的关系。根据所推导的表观增重公式说明影响表观增重的因素。 答：影响热重曲线的主要因素包括：1 仪器因素（1）浮力和对流(2)挥发物的再凝集(3)坩埚与试样的反应及坩埚的几何特性2实验条件(1)升温速率(2)气氛的种类和流量3.试样影响 （1）试样自身的结构缺陷情况、表面性质(2)试样用量(3)试样粒度 表观增重（ΔW ）：ΔW =W T -W 0,W T ——对应于T 温度下的质量； W 0 ——对应于T 0温度下的质量ΔW=Vg （ρρ-0）= V 0ρg （1- T 0/T ）;V ——受浮力作用的（在加热区）试样盘和支撑杆的体积；0ρ——试样周围气体在T 0时的密度；T ——测试时某时刻的温度（K ）。 影响表观增重的因素: V 、0ρ、T 。 3-3 Cahn 秤的主要技术指标。 答：Cahn 秤主要技术指标：灵敏度（0.1μg ）；最大称重（5g ）；漂移（小于0.1μg/h ） 3-4差热曲线基线方程的表达式中，各参数的物理含义？影响差热曲线基线的主要因素？ 答：(△T)a 就是差热曲线基线方程：(△T)a=K C C S R -V 式中，K ——与仪器灵敏度有关的仪器常数t ——时间,V ——升温速度,Cs ——试样比热,Cr ——参比样比热. 可见影响（△T ）a 的因素有Cs 、Cr 、V 和K 。可见①程序升温速度V 值恒定，才可能获得稳定的基线；②Cs 和Cr 越接近，（△T ）a 越小，选用参比物时，应使其热容尽可能与试样相近；③在程序升温过程中，如果试样的比热有变化，（△T ）a 也在发生变化；④程序升温速率V 值越小，（△T ）a 也越小。 3-5放热或吸热的量与差热峰面积的关系？ 答：放热或吸热的量与差热峰面积成正比关系 3-7从试样的差热曲线上可获得哪些信息？ 答：差热曲线上可获得两个基本信息：1 试样吸放热所发生的温度；2 试样吸收或放出的热量的大小。据此，可以获得试样的晶型转变温度、熔融温度、氧化分解温度、玻璃化转变温度及相应热效应的大小。 3-8如何利用试样的DSC 曲线判断矿石中含β-SiO 2？ 在获得的试样DSC 曲线上，如果存在573℃的晶型转变放热峰，基本可说明含有β-SiO 2。