第32课时7.2.1古典概型
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基本事件?等可能事件?古典概型
?计算公式．
学习要求
1、理解基本事件、等可能事件等概念；正确
理解古典概型的特点；
2、会用枚举法求解简单的古典概型问题；掌
握古典概型的概率计算公式。
【课堂互动】
自学评价
1、基本事件：一次试验连同其中可能出现的
每一个结果称为一个基本事件．
2、等可能基本事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。
3、如果一个随机试验满足：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2）每个基本事件的发生都是等可能的；
那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型．
4、古典概型的概率：
如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是
1
n
；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为
()m
P A
n
=．
【精典范例】
例1 一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球，
(1)共有多少个基本事件？
(2)摸出的两个都是白球的概率是多少？
【分析】可用枚举法找出所有的等可能基本事件．
【解】(1)分别记白球为1,2,3号，黑球4,5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1,2号球用(1,2)表示）：
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3)
(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)
因此，共有10个基本事件．
（2）上述10个基本事件法上的可能性是相同的，且只有3个基本事件是摸到两个白球（记为事件A），即(1,2),(1,3),(2,3,)，故
3
()
10
P A=
∴共有10个基本事件，摸到两个白球的概率为
3
10
；
例 2 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一子代的一对基因为Dd，若第二子代的,D d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显现矮茎）．
分析：由于第二子代的,D d基因的遗传是等可能的，可以将各种可能的遗传情形都枚举出来．
【解】Dd与Dd的搭配方式共有４中：,,,
DD Dd dD dd，其中只有第四种表现为矮茎，故第二子代为高茎的概率为
3
0.75
4
=
答：第二子代为高茎的概率为0.75．
思考：第三代高茎的概率呢？
例3 一次抛掷两枚均匀硬币．
（1）写出所有的等可能基本事件；
（2）求出现两个正面的概率；
【解】（1）所有的等可能基本事件为：甲正乙正，甲正乙反，甲反乙正，甲反乙反共四个．（2）由于这里四个基本事件是等可能发生的，故属古典概型．
1
4,1
4
n m P
==∴=
，．例4 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率．
【分析】掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型．
【解】这个试验的基本事件共有6个，即（出现1点）、（出现2点）……、（出现6点）
所以基本事件数n=6，
事件A=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点），
其包含的基本事件数m=3，
所以，P（A）=
n
m
=
6
3
=
2
1
=0.5．
【小结】利用古典概型的计算公式时应注意两点：
（1）所有的基本事件必须是互斥的；
（2）m为事件A所包含的基本事件数，求m