2016年四川省巴中市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A．B．C．D．
3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）
A．41×10﹣6B．4.1×10﹣5C．0.41×10﹣4 D．4.1×10﹣4
4．下列计算正确的是（）
A．（a2b）2=a2b2B．a6÷a2=a3C．（3xy2）2=6x2y4D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5
5．下列说法正确的是（）
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
2=0.4，C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S
甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
S
乙
D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
6．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED 的面积的比为（）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1
7．不等式组：的最大整数解为（）
A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1
8．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）
A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°
C．AC=1.2tan10°米D．AB=米
9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A． B．C． D．
10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①c＞0；
②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④＜0，
其中，正确结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分
11．|﹣0.3|的相反数等于．
12．函数中，自变量x的取值范围是．
13．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=．
14．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为．
15．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线
l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为．
16．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=．
17．如图，?ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是．
18．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为．
19．把多项式16m3﹣mn2分解因式的结果是．
20．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=度．
三、解答题：本大题共11个小题，共90分
21．计算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣）0+|﹣2|+．
22．定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况．
23．先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的
整数值代入求值．
24．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．
25．为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．
（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？
26．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积．
27．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交
y轴的正半轴于点N．劣弧的长为π，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）求证：直线AB与⊙O相切；
（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）
29．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、
B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，
垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两函数图象的另一个交点坐标；
（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．
30．如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北
方向上，AB的距离为250（+1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．
31．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点
A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y=x相交于点E，与x轴相交于点D，点P
在直线y=x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．
（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6，求抛物线的解析式；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）如图②所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小为
定值，进而猜想：对于直线y=x上任意一点P（不与原点重合），∠PDF的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．
2016年四川省巴中市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】轴对称图形．
【分析】利用轴对称图形定义判断即可．
【解答】解：在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称
图形的是，
故选D．
2．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形．
故选A．
3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）
A．41×10﹣6B．4.1×10﹣5C．0.41×10﹣4 D．4.1×10﹣4
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000041这个数用科学记数法表示为4.1×10﹣5．
故选：B．
4．下列计算正确的是（）
A．（a2b）2=a2b2B．a6÷a2=a3C．（3xy2）2=6x2y4D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；
B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；
C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；
故选：D．
5．下列说法正确的是（）
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
2=0.4，C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S
甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
S
乙
D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
【考点】列表法与树状图法；全面调查与抽样调查；算术平均数；方差；随机事件．
【分析】由随机事件和必然事件的定义得出A错误，由统计的调查方法得出B错误；由方差的性质得出C正确，由概率的计算得出D错误；即可得出结论．
【解答】解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A错误；
B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B错误；
2=0.4，C、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S
甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，选项C正确；
S
乙
D、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为，不是，选项D错误；
故选：C．
6．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED 的面积的比为（）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】证明DE是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=BC，证出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质得出△ADE的面积：△ABC的面积=1：4，即可得出结果．
【解答】解：∵D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE的面积：△ABC的面积=（）2=1：4，
∴△ADE的面积：四边形BCED的面积=1：3；
故选：B．
7．不等式组：的最大整数解为（）
A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可．
【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+1，得：x＜1，
解不等式2（2x﹣1）≤5x+1，得：x≥﹣3，
则不等式组的解集为：﹣3≤x＜1，
则不等式组的最大整数解为0，
故选：C．
8．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）
A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°
C．AC=1.2tan10°米D．AB=米
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【分析】根据坡度是坡角的正切值，可得答案．
【解答】解：斜坡AB的坡度是tan10°=，故B正确；
故选：B．
9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A． B．C． D．
【考点】同类二次根式．
【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案．
【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；
B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；
C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；
D、==，与不是同类二次根式，故此选项错误；
故选：B．
10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①c＞0；
②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④＜0，
其中，正确结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】①根据抛物线y轴交点情况可判断；②根据点离对称轴的远近可判断；③根根据抛物线对称轴可判断；④根据抛物线与x轴交点个数以及不等式的性质可判断．
【解答】解：由抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，故①正确；
∵对称轴为直线x=﹣1，
∴点B（﹣，y1）距离对称轴较近，
∵抛物线开口向下，
∴y1＞y2，故②错误；
∵对称轴为直线x=﹣1，
∴﹣=﹣1，即2a﹣b=0，故③正确；
由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，
∴b2﹣4ac＞0即4ac﹣b2＜0，
∵a＜0，
∴＞0，故④错误；
综上，正确的结论是：①③，
故选：B．
二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分
11．|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．
【考点】绝对值；相反数．
【分析】根据绝对值定义得出|﹣0.3|=0.3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．
【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，
0.3的相反数是﹣0.3，
∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．
故答案为：﹣0.3．
12．函数中，自变量x的取值范围是．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可解答．
【解答】解：根据题意得：2﹣3x≥0，
解得x≤．
故答案为：x≤．
13．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=1．
【考点】完全平方公式．
【分析】将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入求出a2+b2的值，所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．
【解答】解：将a+b=3平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，
把ab=2代入得：a2+b2=5，
则（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=5﹣4=1．
故答案为：1
14．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为7．
【考点】中位数；算术平均数．
【分析】根据平均数的计算公式先求出m、n的值，再根据中位数的定义即可得出答案．【解答】解：∵组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，
∴，
解得：，
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为1，4，6，7，8，8，8，
一共7个数，第四个数是7，则这组数据的中位数是7；
故答案为：7．
15．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线
l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为（﹣4，1）．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）．
【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可．
【解答】解：∵二元一次方程组的解为，
∴直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为（﹣4，1），
故答案为：（﹣4，1）．
16．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=35°．
【考点】圆周角定理．
【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠BOC的度数，根据圆周角定理计算即可．
【解答】解：∵OB=OC，∠OBC=55°，
∴∠OCB=55°，
∴∠BOC=180°﹣55°﹣55°=70°，
由圆周角定理得，∠A=∠BOC=35°，
故答案为：35°．
17．如图，?ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是1＜a＜7．
【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．
【分析】由平行四边形的性质得出OA=4，OD=3，再由三角形的三边关系即可得出结果．【解答】解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=AC=4，OD=BD=3，
在△AOD中，由三角形的三边关系得：4﹣3＜AD＜4+3．
即1＜a＜7；
故答案为：1＜a＜7．
18．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为18．
【考点】正多边形和圆；扇形面积的计算．
【分析】由正六边形的性质得出的长=12，由扇形的面积=弧长×半径，即可得出结果．
【解答】解：∵正六边形ABCDEF的边长为3，
∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，
∴的长=3×6﹣3﹣3═12，
∴扇形AFB（阴影部分）的面积=×12×3=18．
故答案为：18．
19．把多项式16m3﹣mn2分解因式的结果是m（4m+n）（4m﹣n）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可．
【解答】解：原式=m（16m2﹣n2）
=m（4m+n）（4m﹣n）．
故答案为：m（4m+n）（4m﹣n）．
20．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E= 15度．
【考点】矩形的性质．
【分析】连接AC，由矩形性质可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而
∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度数．
【解答】解：连接AC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，
∴∠E=∠DAE，
又∵BD=CE，
∴CE=CA，
∴∠E=∠CAE，
∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，
∴∠E+∠E=30°，即∠E=15°，
故答案为：15．
三、解答题：本大题共11个小题，共90分
21．计算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣）0+|﹣2|+．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．
【解答】解：原式=2×﹣+1+2﹣+
=3．
22．定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况．
【考点】根的判别式．
【分析】根据2☆a的值小于0结合新运算可得出关于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范围，再由根的判别式得出△=（﹣b）2﹣8a，结合a的取值范围即可得知△的正负，由此即可得出结论．
【解答】解：∵2☆a的值小于0，
∴22a+a=5a＜0，解得：a＜0．
在方程2x2﹣bx+a=0中，
△=（﹣b）2﹣8a≥﹣8a＞0，
∴方程2x2﹣bx+a=0有两个不相等的实数根．
23．先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的
整数值代入求值．
【考点】分式的化简求值．
【分析】先将原分式进行化解，化解过程中注意不为0的量，根据不为0的量结合x的取值范围得出合适的x的值，将其代入化简后的代数式中即可得出结论．
【解答】解：÷（﹣）
=÷
=×
=．
其中，即x≠﹣1、0、1．
又∵﹣2＜x≤2且x为整数，
∴x=2．
将x=2代入中得：==4．
24．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．
【考点】平行四边形的性质．
【分析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，AD=BC，由平行线的性质得出
∠E=∠DCE，由已知条件得出BE=BC，由等腰三角形的性质得出∠E=∠BCE，得出
∠DCE=∠BCE即可．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，
∴∠E=∠DCE，
∵AE+CD=AD，
∴BE=BC，
∴∠E=∠BCE，
∴∠DCE=∠BCE，
即CE平分∠BCD．
25．为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．
（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？
【考点】条形统计图；用样本估计总体．
【分析】（1）由单项填空的人数除以占的百分比，求出总人数，确定出a，b，c的值即可；（2）求出听力部分与阅读理解的人数，补全条形统计图即可；
（3）根据单项选择的百分比乘以42000即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：280÷35%=800（人），即本次被调查的考生总人数为800人；完形填空的百分比b=160÷800×100%=20%；口语训练的百分比c=40÷800×100%=5%，则a=1﹣35%﹣10%﹣20%﹣5%=30%；
（2）根据题意得：听力部分人数为800×30%=240（人）；阅读理解人数为800×10%=80（人），补全统计图，如图所示：
（3）根据题意得：42000×35%=14700（人）．
则全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有14700人．
26．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积．
【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．
【分析】（1）将△ABC向右平移2个单位即可得到△A1B1C1．
（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°即可得到的△A2B2C2．
（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图，求出直线A1B1，B2C2，A2B2，列出方程组求出点E、F坐标即可解决问题．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图，
∵B2（0，1），C2（2，3），B1（1，0），A1（2，5），A2（5，0），
∴直线A1B1为y=5x﹣5，
直线B2C2为y=x+1，
直线A2B2为y=﹣x+1，
由解得，∴点E（，），
由解得，∴点F（，）．
∴S△BEF=×﹣?﹣?﹣?=．
∴△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积为．
27．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】设该种药品平均每场降价的百分率是x，则两个次降价以后的价格是200（1﹣x）2，据此列出方程求解即可．
【解答】解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，
由题意得：200（1﹣x）2=98
解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%．
答：该种药品平均每场降价的百分率是30%．
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交
y轴的正半轴于点N．劣弧的长为π，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）求证：直线AB与⊙O相切；
（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）
【考点】切线的判定；一次函数图象上点的坐标特征；弧长的计算；扇形面积的计算．
【分析】（1）作OD⊥AB于D，由弧长公式和已知条件求出半径OM=，由直线解析式求
出点A和B的坐标，得出OA=3，OB=4，由勾股定理求出AB=5，再由△AOB面积的计算方法求出OD，即可得出结论；
（2）阴影部分的面积=△AOB的面积﹣扇形OMN的面积，即可得出结果．
【解答】（1）证明：作OD⊥AB于D，如图所示：
∵劣弧的长为π，
∴=，
解得：OM=，
即⊙O的半径为，
∵直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，
当y=0时，x=3；当x=0时，y=4，
∴A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB==5，
∵△AOB的面积=AB?OD=OA?OB，
∴OD===半径OM，
∴直线AB与⊙O相切；
（2）解：图中所示的阴影部分的面积=△AOB的面积﹣扇形OMN的面积=×3×4﹣π×（）
2=6﹣π．
29．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、
B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，
垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两函数图象的另一个交点坐标；
（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）先求出A、B、C坐标，再利用待定系数法确定函数解析式．
（2）两个函数的解析式作为方程组，解方程组即可解决问题．
（3）根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题，注意等号．【解答】解：（1）∵OB=2OA=3OD=6，
∴OB=6，OA=3，OD=2，
∵CD⊥OA，
∴DC∥OB，
∴=，
∴=，
∴CD=10，
∴点C坐标（﹣2，10），B（0，6），A（3，0），
∴解得，
∴一次函数为y=﹣2x+6．
∵反比例函数y=经过点C（﹣2，10），
∴n=﹣20，
∴反比例函数解析式为y=﹣．
（2）由解得或，
故另一个交点坐标为（5，﹣4）．
（3）由图象可知kx+b≤的解集：﹣2≤x＜0或x≥5．
30．如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北
方向上，AB的距离为250（+1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
数学试卷 第1页（共30页） 数学试卷 第2页（共30页） 绝密★启用前 四川省巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 (全卷满分150分,120分钟完卷) 第Ⅰ卷 选择题(共40分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是正确的,请使用2B 铅笔将答題卡上对应题号的答案标号涂黑.) 1.下列四个算式中,正确的是 ( ) A .2a a a += B .542a a a ÷= C .() 4 5 9a a = D .54a a a -= 2.在平面直角坐标系中,已知点()4,3A -与点B 关于原点对称,则点B 的坐标为 ( ) A .()4,3-- B .()4,3 C .()4,3- D .()4,3- 3.企业家陈某,在家乡投资9 300万元,建立产业园区2万余亩.将9 300万元用科学记数法表示为 ( ) A .8 9310?元 B .8 9.310?元 C .7 9.310?元 D .8 0.9310?元 4.如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它的主视图是 ( ) 4题图 A B C D 5.已知关于x 、y 的二元一次方程组434ax y x by -=??+=?的解是2 2x y =??=-? ,则a b +的值是 ( ) A .1 B .2 C .1- D .0 6.下列命题是真命题的是 ( ) A .对角线相等的四边形是矩形 B .对角线互相垂直的四边形是矩形 C .对角线互相垂直的矩形是正方形 D .四边相等的平行四边形是正方形 7.如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图.若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有 ( ) A .120人 B .160人 C .125人 D .180人 7题图 8题图 9题图 10题图 8.如图□ABCD ,F 为BC 中点,延长AD 至E ,使:1:3DE AD =,连结EF 交DC 于点G ,则:DEG CFG S S =△△ ( ) A .2:3 B .3:2 C .9:4 D .4:9 9.如图,圆锥的底面半径6r =,高8h =,则圆锥的侧面积是 ( ) A .15π B .30π C .45π D .60π 10.二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示,下列结论①24b ac ＞,②0abc ＜,③ 20a b c +-＞,④0a b c ++＜.其中正确的是 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 （A ） 45° （B ） 55° （C ） 125° （D ） 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用 科学计数法表示应为 （A ） 2.8×103 （B ） 28×103 （C ） 2.8×104 （D ） 0.28×105 3. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ） a >? 2 （B ） a ? b （D ） a
5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 6. 如果a+b=2,那么代数（a?b 2 a )?a a?b 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）1 2（D）?1 2 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份（C） 5月份（D） 6月份 第8题图第9题图 9. 如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为 （A）O1（B）O2（C）O3（D）O4 10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第 二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%， 15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了 该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3）， 绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断： ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档 水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水 价交费
2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2
A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，
2015年四川省巴中市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．） 1．﹣2的倒数是（） A．2 B．C．﹣ D．﹣2 2．下列计算正确的是（） A．（a3）3=a6 B． a6÷a3=a2C． 2a+3b=5ab D． a2?a3=a5 3．如图所示的几何体的俯视图是（） 4．若单项式2x2y a+b 与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（） A．a=3，b=1 B． a=﹣3，b=1 C． a=3，b=﹣1 D． a=﹣3，b=﹣1 5．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x≠﹣2 B． x＞2 C． x＜2 D． x≠2 6．某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（） A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．60（1﹣2x）2=315 D． 560（1﹣x2）=315 7．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走 A．B．C．D． 8．下列说法中正确的是（） A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件 B．“抛一枚硬币，正面进上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上 C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的 点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近 D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查 9．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）
2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 答案：B 考点：用量角器度量角。 解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、 D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A）（B） 28（C）（D） 答案：C 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为10n a?形式，其中1||10 ≤<，n为整数，28000＝。 a 故选C。 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）a（B）（C）（D） 答案：D 考点：数轴，由数轴比较数的大小。 解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；1＜b＜2， －2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，。 4. 内角和为540的多边形是
答案：ｃ 考点：多边形的内角和。 解析：多边形的内角和为(2)180 n-??，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。 5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 答案：D 考点：三视图，由三视图还原几何体。 解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）（D） 答案：A 考点：分式的运算，平方差公式。 解析： 2 () b a a a a b - - ＝ 22 a b a a a b - - ＝ ()() a b a b a a a b -+ - ＝a b +＝2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 答案：D 考点：轴对称图形的辨别。 解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能 作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份 答案：B 考点：统计图，考查分析数据的能力。 解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，
2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留
2018年四川省巴中市中考数学试卷 一、选择题<本大题共10题，每小题3分，满分30分） 项进行判断即可 解：A、a2与a3，不是同类项不能直接合并，故本选项错误； B、a6÷a2=a4，故本选项错误； C、a2?a3=a5，故本选项错误； D、 故选 D． 点评：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的< ） A ．平均数B ． 方差C ． 頻数分布D ． 中位数 考 点： 统计量的选择；方差． 分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差． 解答：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差． 故选B． 点 评： 此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义． 水槽中，然后匀速向上提起<不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y<单位N）与铁块被提起的高度x<单位cm）之间的函数关系的大致图象是< ）RTCrpUDGiT A ．B ． C ． D ． 考 点： 函数的图象． 分析：露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y 不变． 解答：解：因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度． 则露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变． 故选C． 点评：本题考查函数值随时间的变化问题．注意分析y随x的变化而 变化的趋势，而不一定要通过求解读式来解决． AB、CD 的中点且EF=6，则AD+BC的值是< ）5PCzVD7HxA 巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试 数学试卷 （全卷满分150分，12分钟完卷） 第I 卷 选择题（共40分） 一、选择题（本试卷共10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列四个算式中，正确的是（ ） A.a a a 2=+ B.a a a 245=÷ C.9 45)(a a = D.a a a =-45 2.在平面直角坐标系中，已知点A （-4，3）与点B 关于原点对称，则点B 的坐标为（ ） A.（-4，-3） B.（4，3） C.（4，-3） D.（-4，3） 3.企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园元2万亩，将9300万元用科学记数法表示为（ ） A.93×106元 B.9.3×108元 C.9.3×107元 D.0.93×108元 4.如图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形，它的主视图是（ ） 5.已知关于y x ,的二元一次方程组???=+=-434by x y ax 的解是? ??-==22y x 则b a +的值是（ ） A.1 B. 2 C. -1 D.0 6.下列命题是真命题的是（ ） A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边相等的四边形是正方形 7.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（ ） A.120人 B.160人 C.125人 D.180人 8.如图平行四边形ABCD ，F 为BC 中点，延长AD 至E ，使DE ∶AD=1∶3，连结EF 交DC 于点G ，则CGF DEG S S ??:=（ ） A.2∶3 B. 3∶2 C.9∶4 D.4∶9 9.如图，圆锥的底面半径r=6，高h=8，则圆锥的侧面积是（ ） A.15π B.30π C.45π D.60π 10.二次函数)0(2 ≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列结论①ac b 42>；②0 2016年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（B） A．45°B．55°C．125°D．135° 2．（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（C） A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105 3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（D） A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣b D．a＜﹣b 4．（3分）内角和为540°的多边形是（C） A．B．C．D． 5．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（D） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 6．（3分）如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（A） A．2B．﹣2C．D．﹣ 7．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（D） A．B．C．D． 8．（3分）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（B） A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份 9．（3分）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A 的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（A） A．O1B．O2C．O3D．O4 10．（3分）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭 2016年安徽省中考数学试题及答案解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2B．2C．±2D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4D．4 6．2014年我财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨） A0≤x＜3 B3≤x＜6 C6≤x＜9 D9≤x＜12 E x≥12 A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，△B=△DAC，则线段AC的长为（） A．4B．4C．6D．4 9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB△BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足△PAB=△PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x﹣2≥1的解集是． 12．因式分解：a3﹣a=． 13．如图，已知△O的半径为2，A为△O外一点，过点A作△O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交△O于点C，若△BAC=30°，则劣弧的长为． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论： 2019年四川省巴中市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分） 即可 解：A、a2与a3，不是同类项不能直接合并，故本选项错误； B、a6÷a2=a4，故本选项错误； C、a2?a3=a5，故本选项错误； D、（a4）3=a12，计算正确，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则． 2．（3分）（2019?巴中）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米， 的 3．（3分）（2019?巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（） 图的特点解题． 4．（3分）（2019?巴中）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名 5．（3分）（2007?烟台）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是（ ） ． ． ． ] 露出水面一定高度．6．（3分）（2019?巴中）如图，在梯形ABCD 中， AD ∥BC ，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点且EF=6，则AD+BC 的值是（ ） EF= 8．（3分）（2019?巴中）如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（） 9．（3分）（2019?泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（） AC=3OB= ， ． 10．（3分）（2019?巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（） 2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D .5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A . 13 B .12 C . 2 3 D .1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B . 俯视图 左视图主视图 C . 主视图 左视图 俯视图 D . 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A . 14℃，14℃ B . 15℃，15℃ C . 14℃，15℃ D . 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 1817 16 1514 13 12 温度 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A . 2 3 6 x x x = B . 2 x x = C .211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D .2 211124x x x ??-+=-+ ??? 6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A . ()5182106x =+ B .5182106x -=? C . ()5182106x x -=+ D .()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A . DE EB = B . 2DE EB = C .3DE DO = D .DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A .2220m mn n ++= B .2220m mn n -+= C .2220m mn n +-= D .2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A .②③④ B .①③④ C . ①②④ D . ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）. 巴中市2020年中考数学模拟试题及答案 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。 2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并 交回。 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。） 1．下列运算正确的是（） A．a3+a3＝2a6 B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3?a2＝a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 2．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3. 已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（） A.10 B.11 C.12 D.13 4.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷 酸,30000000用科学记数法表示为( ) A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×108 5．如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何 体的侧面积是（） A．200 cm2 B．600 cm2 C．100πcm2D．200πcm2 6．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC＝3，AC＝4， 则sin∠ABD的值是（） A．B． C．D． 7．如图，ABCD为平行四边形，BC＝2AB，∠BAD的平分线AE交对角线BD于点F，若△BEF的面积为1，则四边形CDFE的面积是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（） A．6 B．8 C．10 D．8或10 9．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此 他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论 中，错误的是（） A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC 10．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界．某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．众数、方差 11．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队 多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后 甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确 的有（） A．1个B．2个 C．3个D．4个 2016年北京市中考数学试卷及答案 2016年北京市中考数学试卷及答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45°B．55°C．125°D．135° 【解析】由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以度数应为55°．故选B． 2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105 【解析】28000=2.8×104．故选C． 3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示， 则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 【解析】A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； B.如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； C.如图所示：1＜b＜2,则-2＜-b＜-1,故a＜-b,故此选项错误； D.由选项C可得，此选项正确. 故选D. 4.内角和为540°的多边形是（） 【解析】设它是n边形，根据题意得（n﹣2）?180°=540°，解得n=5．故选C． 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 （） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D． 6.如果a+b=2，那么代数式 2 () b a a a a b -? -的值是 （） A．2B．﹣2C．1 2 D． 1 2 - 【解析】∵a+b=2，∴原式 = 22 a b a a a b - ? -= ()() a b a b a a a b +- ? -=a+b=2．故选A． 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A．B．C． 2016年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（） A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（） A．5 B．6 C．4 D．2 5．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 6．估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间 7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．1 B．2 C．5 D．7 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N， 再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 10．分解因式：m2﹣4=． 11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 12．计算：3a﹣（2a﹣b）=． 13．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是． 14．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=． 15．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是． 17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1 （2）解不等式组：． 20．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF． 四川省巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试 适应性数学试卷和答案 巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试 适应性数学试题答案 一．选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.B 2.C 3. B 4. A 5. D 6. A 7.C 8.D 9. A 10.D 二.填空题:（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 11. 1221+-， 12.2 1≠x 13.4 3 14. 1-≤a 15. 213S S S += 16.①③④ 17. 7或-1 18. 2-=k 19. 6 20. 2 三.解答题: （本题共10个题，共90分） 21.原式=3 22.4-＜x 23.可得? ? ?==13 y x 化简得：原式=x-y=2 24.解: ①如图所示点D 即为所求,点D 坐标为(2，0). ②⊙D 的半径=52（结果保留根号）； ③扇形ADC 的面积等于π5。 25.解:过点A 作AM ⊥BC 于点M ，则∠AMC=900 ∵ AD=AC=CD ∴ ∠DAC=600 又∵AD ∥BC ∴∠ ACB= ∠DAC=600 又∵点E 、F 分别是AB 、BC 的中点且 ∴在Rt △AMC 中，AM=AC ×sim600×2 3=3 又∵在△ABC 中，∠ACB=600 ，30B ∠= ∴∠BAC=900 ∴∴39334322 12 1 =?+=?+=）（） （梯形AM BC AD S ABCD 26. 解:(1)解:由题意 得:)3(4]12[22--+-=?m m ）（12448422+-++=m m m =168+m 要原方程有两个不相等的实数根,则0＞?故0168＞+m 解得:2-＞m (2)解:由根与系数的关系可知：3 , )1(222121-=?+=+m x x m x x 又∵0223)(21221=-?-+x x x x ∴022)3(3)1(422=---+m m 解之，得：19=-=m m 或 由(1)知,2-＞m ∴1=m 27. （1）400，图略； （2）36°,252°； （3）2100人 28. (1) 证明:连接OD,OF ∵⊙O 与AB 、BC 、CA 分别相切于点D 、E 、F ，∠DEF ＝45o． ∴∠ADO=∠AFO=∠DOF=90o ∴四边形ADOF 是矩形 又∵OD=OF ∴矩形ADOF 是正方形 ∴AD=AF (2)由(1)知:矩形ADOF 是正方形 ∴OD ∥AC 且AD=DO B 25题 M 28题图 东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．． 6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是． 15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点 19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1四川省巴中市2019中考数学试题(含图片答案)(中考)
2016年北京市中考数学试卷(答案版)
2016年安徽省中考数学试题及答案解析
2019年四川省巴中市中考数学试卷及答案(Word解析版)
2016年杭州市中考数学试卷及答案
巴中市2020年中考数学模拟试题及答案
2016年北京市中考数学试卷及答案
2016年中考数学试题(含答案解析) (26)
巴中市2016年中考数学试题
北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案
相关主题
文本预览