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利用几何画板探究二次函数问题
作者：李素梅
来源：《新课程·上旬》2013年第02期
摘要：信息技术应用于课堂教学，不仅可以提高课堂教学效率，还可以发挥学生的积极性、主动性，激发学生学习兴趣.利用几何画板探究二次函数的相关问题，便于学生直观观
察、分析、验证和归纳图象的特征，突破难点.
关键词：二次函数；几何画板；自主探究
在历年的中考中，二次函数都属于重头戏，所占的分值比例都很高，而且学习上也是学生学习的难点.所以，在研究二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质、平移、翻折变换等问题时，可以用“几何画板”辅助教学活动，引导学生“操作、观察—比较、猜想、探索—抽象和概括”，和学生共同探究二次函数的有关问题，感觉比采用传统的教学手段，效果要好得多.利用几何画板分析二次函数图象、性质等，便于学生直观观察、分析、验证和归纳图象的特征，突破难点.
一、引入情景，体验操作
通过利用几何画板先让学生动手体验操作过程，以激发学生做数学的兴趣.
例1.利用几何画板探究y=ax2（a≠0）的图象、性质与系数a的关系.学生会用描点法画二次函数y=ax2（a≠0）的图象后，在多媒体教室进行教学.
首先，教师将事先做好的“几何画板”文件（如图1）分发给学生，图中点A为x轴上的动点，y=ax2（a≠0）中系数a的值等于点A的横坐标.
探究序列：
（1）用鼠标拖动点A（在x轴上原点向右运动）时，改变了y=ax2（a≠0）中a的值，体会图象开口方向和开口大小变化.
（2）拖动点A（在x轴上原点向左运动）时，改变了y=ax2（a≠0）中a的值，体会图象开口方向和开口大小变化.
归纳发现：系数a的作用是：
a>0时，抛物线开口向下；a
a越大，抛物线开口越小；a越小，抛物线开口越大.