精密仪器与机械学系 精密仪器系
第十一章
产生干涉的条件，两类典型干涉， 典型干涉装置及应用，多光束干涉及应用
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第一节 干涉原理及相干条件
1、干涉现象： 在光波叠加的区域形成稳定的光强分布的现象 v v 两光振动 E1 、E2 叠加的光强
v r? I = A = E?E
2
v v v v ? I = ( E1 + E2 ) ? ( E1 + E2 ) v v? v v? v v? v? v = E1 ? E1 + E2 ? E2 + ( E1 ? E2 + E1 ? E2 ) = I1 + I 2 + I12
叠加的光强
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（干涉项） I 的大小取决于干涉项
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I ≠ I1 + I 2 ，
精密仪器与机械学系 精密仪器系 2、干涉条件：
v v v v v v E1 = A1 exp[i(k1 ? r ?ω1t + δ1)] v v I = I1 + I2 + 2A1 ? A2 cosδ v v E2 = A2 exp[i(k2 ? r ?ω2t + δ2 )] v v v δ = ( k 2 ? k1 ) ? r ? (ω 2 ? ω1 )t + (δ 2 ? δ 1 )
v v I12：与两光波的振动方向 ( A1 , A2 ) 、相位差δ有关
① 振动方向相同（有相同的电矢量分量） ② 频率相同 ω1 = ω2 ③ 相位差恒定 δ 2 ? δ1 = const. 相干叠加
v v v 注意：干涉的光强分布只与光程差 (k1 ? k2 ) ? r 有关
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问题 :实际光源 不能直接得到 相干光波
波列
实际光源的发光： 不同点发出的不同波列不相干，
波列长 2L=τ c
同一点不同时刻发射的不同波列之间也不相干。 由无数不同相位差决定的强度叠加
均匀分布的强度 （无干涉现象） 只有同一波列相遇叠加才满足相干条件，产生干涉
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精密仪器与机械学系 精密仪器系 两相干光波的光程差 < 光波的波列长度（相干长度） ——光波干涉的补充条件 措施 同一光波（波列）
干涉装置 产生两个或多个相关联光波
利用不同介质界面的反射和折射 原因 相关联光波来源于同一光源（波列） 原子辐射光波的变化同时传给相关联光波 相干条件的满足： 波面分割， 振幅分割 相干条件
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精密仪器与机械学系 精密仪器系 （1）分波阵面法： 通过两个或多个并排小孔， 或经不同的反射和折射， 把一个波面分成两个或多个相干光波 p S *
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精密仪器与机械学系 精密仪器系 （2）分振幅法： 采用一个或几个反射面， 光通过在其表面的反射，折射+反射+折射， 同一光波（波列）分成的两光波相遇。
·
p
S *
薄膜
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第二节 杨氏干涉实验
1、干涉图样计算 2、干涉条纹的意义 3、干涉条纹的间隔 4、分波振面的其他干涉装置
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杨氏干涉实验
Thomas Young ( 1773~1829 ) 英 杨氏干涉：典型的分波振面干涉（波面分割）
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精密仪器与机械学系 精密仪器系 1、干涉图样计算：
y y x S1 S S2 O d D r 1 ω r 2 z 会聚角 P(x,y,D) x
r22 ? r12 = 2 xd
2 xd 2 xd d ? ≈ = x 光程差： = r2 ? r1 = r2 + r1 2 D D
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I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos δ I1 = I 2 = I 0
2
δ = k (r2 ? r1 ) =
2π
λ
?
?π ? ? 2 ? πd I = 2 I 0 (1 + cos δ ) = 4 I 0 cos ? ( r2 ? r1 ) ?＝4 I 0 cos ? x? ?λ ? ? λD ?
x=m I Max
λD
亮
I Max = 4 I 0
I Min = 0
12
d = 4 I0
x
1 λD x = (m + ) 2 d I Min = 0 暗
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精密仪器与机械学系 精密仪器系 2、干涉条纹的意义 用△表示：
y x S S2 S1 O d D r1 ω r2 y P(x,y,D) x z
r2 ? r1 = mλ I Max = 4 I 0 亮 1 r2 ? r1 = (m + )λ 2 I Min = 0 暗
①干涉条纹代表△的等值线
同一条纹上的任一点到 两个光源的光程差恒定
②相邻两干涉条纹间δ变化 2π，△变化量为一个λ
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精密仪器与机械学系 精密仪器系 3、干涉条纹的间隔
D D D e = (m + 1)λ ? mλ = λ d d d
e ～ λ、d、D a）m =
?
λ
干涉级——用波长度量的光程差大小
b）一个干涉条纹（亮纹+ 暗纹） δm=1: δ=2π, Δ=λ, δ x = e = λ
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D d
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精密仪器与机械学系 精密仪器系 c) 干涉光束会聚角ω： 到达干涉场某一点的 一对相干光束的夹角 杨氏干涉中， D>>d，D>>x, y，则 条纹的间隔: e =
{
ω≈d
=λ ω
ω
λD
d
D
e = λ ω 具有普遍意义，适合于任何干涉系统
一般地，ω随干涉场位置而变。
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精密仪器与机械学系 精密仪器系 两相干点光源的干涉场
y x S S2 S1 O d D
2 2
y P r1 ω r2 x
d? ? r1 = S1 P = ? x ? ? + y 2 + z 2 2? ?
2
2
d? ? r2 = S 2 P = ? x + ? + y 2 + z 2 z 2? ?
d? d? ? ? 2 2 ? = r2 ? r1 = ? x + ? + y + z ? ? x ? ? + y 2 + z 2 2? 2? ? ? 等光程差点的空间轨迹
x2 ??? ? ? ?2?
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?
y2 + z2 ?d ? ??? ? ? ?? ? ?2? ?2?
2 2
=1
x2 ? mλ ? ? ? ? 2 ?
2
?
y2 + z2 ? d ? ? mλ ? ? ? ? ?? ?2? ? 2 ?
2 2
=1
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精密仪器与机械学系 精密仪器系 不同位置的条纹形状
条纹形状与 观察位置有关
等光程差面：以m为参数的回转双曲面族，x轴为回转 轴，干涉条纹就是等光程差面与观察屏幕的交线
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精密仪器与机械学系 精密仪器系 4、分波振面的其他干涉装置
菲涅耳双面镜装置
菲涅耳双棱镜 装置
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精密仪器与机械学系 精密仪器系
洛埃（Lloyd） 镜装置
E S1
比累（Billet） 对切透镜装置
S S2 l l’ D
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精密仪器与机械学系 精密仪器系 分波阵面干涉装置的特点： ? 属点光源干涉，形成非定域条纹 ? 利用反射、折射由1个光源获得2个虚/实相干光源
? πd ? ? 对等振幅双光束干涉，I = 4 I 0 cos ? x? ? λD ?
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? 条纹沿S1、S2 连线方向分布 线光源（y方向沿伸）情况： 条纹分布不变，亮度增加 扩展光源（x方向增宽）时， 各点源产生的条纹位移，影响条纹可见度。
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