2018-2019学年辽宁省沈阳市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知实数a、b、c，且a＞b，则下列不等式正确的是（）A．a2＞b2B ．C．a+1＞b﹣1D．ac2＞bc2
2．（5分）抛物线x2＝16y的准线方程为（）
A．y＝﹣4B．y＝﹣8C．x＝﹣4D．x＝﹣8
3．（5分）若命题p：?a，b∈R，a2+b2≤0，则￢p为（）
A．?a，b?R，a2+b2＞0B．?a，b∈R，a2+b2＞0
C．?a，b∈R，a2+b2＞0D．?a，b?R，a2+b2＞0
4．（5分）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
5．（5分）已知目标函数z＝3x﹣2y，若实数x、y 满足不等式组，则有（）
A．z max＝13，z min＝﹣2
B．z max＝13，z无最小值
C．z min＝﹣2，z无最大值
D．z既无最大值，也无最小值
6．（5分）已知平面α的法向量为，直线AB与平面α相交但不垂直，则向量的坐标可以是（）
A．（﹣2，2，﹣2）B．（1，3，2）C．（2，1，﹣1）D．（1，2，3）7．（5分）关于x的不等式mx2﹣（1﹣m）x+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．（5分）正四棱锥P﹣ABCD 中，设，，，O为底面ABCD中一点，且PO⊥面ABCD ，则＝（）
第1页（共16页）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．（5分）等比数列{a n}中，公比q≠1，且a4+a8＝4，则a6的取值范围为（）A．（0，2]B．（0，2）
C．（﹣2，0）∪（0，2）D．[﹣2，2]
10．（5分）已知双曲线的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，若双曲线的一个焦点坐标为，且圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1＞0，n∈N*，若S12＞0，S13＜0，则数列{|a n|}的最小项是（）
A．第6项B．第7项C．第12项D．第13项12．（5分）已知F为抛物线y2＝12x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，若点A在抛物线上，且|AF|＝6，则|P A|+|PO|的最小值为（）
A．6B ．C ．D ．
二、填空题：本题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上. 13．（5分）已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一动点，△PF1F2面积最大值为
14．（5分）已知数列{a n}的首项a1＝1，且（n≥1），则a5＝．
15．（5分）已知菱形ABCD所在平面与等腰直角△ABE所在平面相交，∠ABE＝90°，点D在平面ABE上的射影为棱AE上的中点O，则异面直线AB与CE所成角的余弦值为．
第2页（共16页）