2.4.1 函数的零点

【情境导学】

《三国志·魏书》记载:“邓哀王冲字仓舒,少聪察岐嶷,生五六岁,智意所及,有若成人之智.时孙权曾致巨象,太祖(曹操)欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理.冲曰:‘置象大船之上,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣.’太祖大悦,即施行焉.”这就是千古传诵、妇孺皆知的曹冲称象的故事.抛开物理学中浮力的原理不谈,显然转化的数学思想起了重要的作用.

那么函数的零点与方程的根可以相互转化吗?

提示:函数f(x)的零点就是方程f(x)=0的根,

也是函数图象与x轴交点的横坐标,它们可以相互转化.

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