八年级第一学期数学辅导（二次根式全章题型归纳）
【题型1：二次根式的概念】
1、当x ______时，根式34x +有意义；当x ______时，根式
2x
x
-有意义； 2、3a a a =成立的条件是_________；当x ______时，22
(25)(25)x x +=+；
3、当x ______时，根式2x -有意义；当x ______时，根式23x --无意义；当x ______时，根式2
||2
x x +-有意义；当x 时，2223
x
x x --+有意义；
4、
2525
33x x x x
++=
--成立的条件是_________；若255x x x x +=-+，则x 的取值范围是_________； 【题型2：二次根式的性质】 1、化简：（直接写答案）①
1
3
=_________；②4
4
9
=_________③221312-=_________④42(0)a a b a +>_________；⑤22()()(0,0)x y x y x y -+>>=_________；⑥1
a a
-
=_________； 2、代数式2
172(7)a a a a -++--+--=_________；
3、化简：251(2)()364
a b a b -
--=_____________； 4、把代数式1
(1)1
x x ---根号外的因式移入根号内，则原式等于___________；
5、化简：3
422abc c a b
-=__________；
6、若化简2|1|816x x x ---+的结果为25x -，则x 的取值范围是__________；
7、如果
||
1a a
=-，那么2|21|221a a a ---+=_________； 8、代数式3a b --+的最大值为_________；这时,a b 的关系是_________；
9、已知2,20a b ==，用,a b 的代数式表示0.016=_________；
10、若△ABC 的三边长分别为,,a b c ，且满足2123680a a b -++-=，则最大边c 的取值范围为____________。 11、已知a 为实数，且满足200201a a a -+-=，则2200a -的值为________； 12、已知01x <<，化简22
1
2x x -+
=______________； 13、设a b ，都是实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=，那么化简22()()b a b c b a c -+--+-为________；
14、已知x ，y 是实数，且111y x x <-+-+.化简
21
211y y y ?-+-=____________； 15、化简：269|1|(13)x x x x -++-<<==_____________。
16、已知：4322232b a a =-+-+，则11
a b
+的平方根为_____________；
17、若a 、b 为实数，且|1|20a ab -+-=， 则1111(1)(1)(2)(2)(1993)(1993)ab a b a b a b +++++++++ 的值为_____________； 【题型3：最简二次根式】
1、在下列二次根式22211025312232322
a a a a
b m x a b x a b +-++，，，，，，，，，，中，最简二次根式有____________________.
2、下列根式223128252
xy ab xy x y -，，
，，，中式最简二次根式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
3、下列各式正确的是（ ）
A ．222010b b
a a
= B ．11x x = C ．21b b a a = D ．11428a a a = 4、化简下列各式（字母均取正数）：
⑴120 ⑵23
25m n ⑶34281 ⑷23
2536a b
⑸32918(2)x x x -≥． 5、把下列各式化成最简二次根式
（1）24 （2）375a （3）()3225500x x x +≥
6、若0abc <，且a b c >>，化简432a b c
7、化简： 21a a a +- 8、化简：2322442b a a b ab a b b +++ 9、()3223
2
44202y x y x y xy x y x y y -+>>-
10、计算：()2222790a a b a +≥ ()
()3
32900x y x y x y +≥，
≥ 11、已知770a b ==，，则 4.9=
10
ab
【题型4：同类二次根式】
1、若最简二次根式11a b b --与23a b +是同类二次根式，则
a
a b
+=________； 2、如果25x +与3是同类二次根式，那么满足条件的x 的最小正整数是_________； 3、最简二次根式41x -与132y y --是同类二次根式，则xy =_________； 4、若最简二次根式35a -与3a +是可以合并的二次根式，则____a =。 5、下列二次根式中，与a 是可以合并的是（ ）
A ．2a
B ．23a
C ．3a
D ．4a
6、判断下列各组二次根式是不是同类二次根式：
⑴3
3
22x y x yz 和 ⑵22b a a b 和 ⑶27348
x xy y 和 ⑷2332455a b a b 和 7、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？（字母均为正数）
1275；48；20-；1
1252
；
1y x x ；x y y ．
8、若最简二次根式22a b a b a b +++与是同类根式，求2b a -的值．
9、若a b ，
为非负数，4a b b +与3a b +是可以合并的二次根式，则a b ，的值是（ ） A ．02a b ==，
B ．11a b ==，
C ．02a b ==，或11a b ==，
D ．20a b ==，
10、已知最简根式27a b a a b -+与是同类二次根式，则满足条件的a ,b 的值（ ）
A ．不存在
B ．有一组
C ．有二组
D ．多于二组
11、若4a b b +与最简二次根式3a b +为同类二次根式，其中a ，b 为整数，则a =______，b =________； 12、在1，2，3，…，1999这1999个式子中，与2000是同类二次根式的共有多少个？ 【题型5：二次根式的加减法】
81850+-
754827+-
75.0125.204
1
12484--+-
8321824++- 2484554+-+ 112
212315483
3
3
+--
12502204525
-
+-+
3118032252++- 11
(30.54 1.5)(0.244)22+-- 333y x
x
y x y xy x y
+-+ 1121231548333+--
(
)
12
820.251507283??--++ ? ???
222)5
4
(1)6()52(-+--- 2)52(80182
4
45-+-++
【题型6：二次根式的乘除法】 182460??
15
2712338
??
()155000ac bc a b c b -?>>>，
， 22
29322y x x xy x y
??
41
18(2854)33
-
÷? 3
2130222232
?
÷
25212)3(20÷
?-÷ 532332b ab a b b a ???-÷ ???
【题型7：分母有理化】 1、把下列各式分母有理化： ⑴2(1)24a a -+ ⑵2xy y x y
--+
⑶
121
- ⑷
35233523
-+ （5）
a b a b
-+
2、把下列各式分母有理化：
⑴2
33
- ⑵43225- ⑶(2332)(3223)+÷- ⑷111355773---+-
【题型8：二次根式的混合运算】
()()2
36a b a -- (
)
23
72250- 15)3212
5
(
?+ )52)(103(-+
(3＋22)× 6 12)3
23242731(
?-- ()
33513716248a a a a ??
--+- ??? 6(1218)?+
113185043252??
+-÷ ? ???
()()
3132++ (3248)(1843)+- (236)(623)+-
(5210)(1052)-- (326)(623)---- (235)(322330)2+++-+
(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+++- (235)(235)(235)(235)
-++-++-++=
22(32)(32)+- 1617(2311)(2311)-+ 22(1025)(1025)+-
--+
()()
2[4]a b ab a b -+÷+
53
(5225)(5225)53
---÷++
4411213
13
13
+
+
-++
)32)(532(+- (8
27－53)· 6 (6－3＋1)×2 3
(22－3)2011( 22＋3)2012，，。
12(75＋313 －48) (508)2-÷
(
)1485423313??-÷+-+ ?
?? 210()(21)3232-÷--+ 2a b a b ab
a b a b
-+----
()()()
2
7437433
51+--- ()()()(
)
2
2
2
2
12
131213++-- 22
11a a a a ?
???+-- ? ??
???
x y y x y x x y
x y y x y x x y -+-+- 2a ab b a b a
a b a ab b ab b ab
??++--÷ ? ?-+-+??
21
4
18122
-+- 3)154276485(÷+-
【题型9：二次根式比较大小】 1、比较下列各组中两个数的大小．
⑴327与332 ⑵322-与3
1202
- 2、 比较大小：7 50．
3、实数7-，22-，3-的大小关系是 .（用“＞”表示）
4、比较大小：1211a =-，1110b =-，则______a b
5、已知101100M =-，9998N =-，则M 与N 的大小关系是（ ）
A. M N >
B. M N <
C. M N =
D. M N ≤ 6、101100M =-，9998N =-，比较M 与N 的大小关系.
7、已知1c >，1x c c =--，1y c c =+-，21z c c =+-+，比较x ，y ，z 的大小.
8、比较大小：53-与42-
9、设1
20082006,2007
A B =-=，比较大小：A ____B
10、已知21a =-，226b =-，62c =-，那么a ，b ，c 的大小关系是＿＿＿＿.
A.a b c <<
B.b a c <<
C.c b a <<
D.c b a <<
11、设4r ≥，11
1a r r =-+，111b r r =-
+，()
11
c r r r =++，则下列各式一定成立的是______． A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c a b >> D ．c b a >>
12、比较大小：
26+与35+ 13、比较大小：35+与4 14、比较26--与35--大小.
15、设10a =，71b =+，32c =+，则,,a b c 的大小关系是（ ）
A. a b c >>
B. b c a >>
C. c a b >>
D. b a c >>
16、比较下列二次根式的大小：21410
-与6
3
【题型10：二次根式化简求值】 1、已知1x a a
=-，求
22
2424x x x x x x
++++-+的值.
2、化简求值：11
()()11x
x x x x
x x x
--+
÷+++，其中131x =
+；
3、当1
25
a =-+，求代数式2229621
3a a a a a a a -+-++--的值.
4、已知：1223x =-，1
223
y =+，求223x y xy ++的值.
5、先化简，再求值：
2222
2222222x y x y x y y x
y y x y x x x y
++++++?++--，其中32,32x y =-=+；
6、先化简，再求值.2221343
1121
x x x x x x x +++-÷
+--+，其中2x =.
7、化简二次根式已知2a =，求2244441a a a a -++++的值. 8、已知：3a b +=，1ab =，且a b >，求a b a b
-+的值.
9、已知1(75)2x =+，1
(75)2
y =-，求下列各式的值.⑴22x xy y -+； ⑵x y y x +.
10、已知2225152x x ---=．则222515x x -+-的值为__________．
11、已知：3232
,3232
x y +-==-+，求3243223
2x xy x y x y x y -++的值。
【题型11：估算整数部分、小数部分】
1、设1
37-的整数部分是a ，小数部分是b ，试求()
217a ab ++的值。
2、已知61+的整数部分为a ，小数部分为b ，求22a b
a b
++的值.
3、如果x y ，分别表示
1
37
-的整数和小数部分，求2(17)x xy ++.
4、设1983-的整数部分为x ，小数部分为y ，试求1
x y y
++的值= .
5、m 是2的小数部分，求221
2m m
+-的值.
6、913+与913-的小数部分分别是a 和b ，求348ab a b -++的值.
7、已知a 是8的整数部分，b 是8的小数部分，求32()(2)a b -++的值.
【题型12：裂项化简求值】 1、下列分母有理化计算.
1
2121
=-+，
13232=-+，14343=-+，15454=-+， …从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
1111()(20021)21324320022001
+++++++++ .
2、计算：111112
23
34
20032004
+
+
++
++++
3、化简：
1
1
1
1
22322343341009999100+
+
++
++++
4、计算：
111
211232232025202420242025
+++=+++
5、计算：2222
13355720072009
++++++++
6、计算：1111
335335755749474749
++++++++
7、已知对于正整数n ，111
(1)11
n n n n n n =-++++，若某个正整数k
满足
1
2112+?1112....332234334(1)1k k k k ++++=+++++，则k =_______．
8、定义3
33222
1
()21121
f x x x x x x =+++-+-+，求(1)(3)(5)(999)f f f f ++++ 的值.
9、计算:22222222
11111111111112233420032004+
+++++++++
【题型13：互为倒数化简求值】
1、已知：3232x -=+，3232y +=-，求22y x x y +的值.
2、已知：2323a -=+，23
23
b +=-，求22a ab b -+的值.
3、已知：3131x -=+，31
31
y +=-，求44x y +的值.
4、设11n n x n n
+-=
++，11n n y n n
++=
+-，n 为自然数，如果22219721993x xy y ++=成立，求n 值.
【题型14：换元法化简求值】
1、计算：991001011021???+=_________．
2、2200520062007200812006???+-=_________．
3、计算：()()
1997
1997199919972001
--+
(
)(
)(
)(
)
1999
2001
19992001
19991997
20011997
20011999
+
----=_____.
【题型15：复合二次根式化简求值】 1、化简：⑴526+
⑵945- 2、化简：242321123+-- 3、232217122-+-
4、化简：()
26232515--+ 5、化简：⑴412- ⑵415+ 6、化简：4845- 7、计算14651465+--的值. 8、化简：635635++-．
9、化简：
1
1
459+302366402
＋
＋－－的结果是_______．
A.无理数
B.真分数
C.奇数
D.偶数
10、若[]a 表示实数a 的整数部分，则1
1667??????-??
等于（ ）
． A.1 B.2 C.3 D.4.
11、计算3225267212922011230-+-+-+-+-132421525617272+-+-+-
12、化简：108322++ 13、化简：2351348+-+
14、若352x y +=-，325x y -=-，求xy .
15、设55x =+，55y =-，求66x y +的值.
（沪教版）初二下册英语知识点 ◆unit 3 What were you doing when the UFO arrived? 知识点： 1．过去进行时 a) 过去进行时由“was/were+动词ing形式”构成。以动词work为列，其肯定式，否定式，疑问式以及简略答语见下表： 肯定式：I/He/She/It was working. We/You/ They were working. 否定式：I/He/She/It was not working. We/You/They were not working. 疑问式和简略答语：Was I working? Yes, you were. Was he working? No, he wasn’t. 【注意】was not常简略为wasn’t; were not常简略为weren’t b) 过去进行时的用法：过去进行时表示过去某一时刻或某一段时间正在进行的动作。这一特定的过去时间，除有上，下文暗示以外，一般用时间状语来表示2．not …until直到…才。表示动作在某时之前尚未开始，直到此时动作才开始。not…until可以用after或when来代替，但主句谓语动词要用肯定形式。Until 为连词时后接时间状语从句，until作介词时，后面接表示时间的名词。Until 用于肯定句多表示动作或状态一直延续到until所表示的时间为止，意思为“直到…” from..till…中till往往表示不太具体的时间。From …to…或from…until常用来表示具体的时间。 3．find it…to do，it在此句中为形式宾语代表动词不定式，动词不定式为真正的宾语，常用于这种用法的动词有find, feel, think, make等。 4．“疑问词+不定式“结构相当于一个名词性从句，常常可用同等成分的从句代替。改写时，只需在疑问词后面加一个适当的主语（这个主语一般与主句的主语一致），并将不定式改成适当形式的谓语即可。如，Where to go is still a question.=
二次根式拓展提高（讲义） 一、知识点睛 1． 理解二次根式的双重非负性，辨识四类典型形式． (1)若20x y z ++=，则_____x y _____z _____，，．=== (2)若出现2x -或x -，则x _____=． (3)若x 和x -同时存在，则x _____=． (4)2_______x =；2()=_______x ． 2． 根据数轴和线段的几何特征建等式． c b a C B A 如图，数轴上三点A ，B ，C 对应的实数分别为a ，b ，c ，若点A 与点B 关于点C 对称（即C 是线段AB 的中点），则线段AC =_______，BC =_______，因为AC =BC ，所以a ，b ，c 的数量关系是______________. 3． 完全平方公式在二次根式化简中的应用． (1)222_________a ab b ±+=； (2)若00m n ＞ ，＞，则 ()()22 22m mn n m mn n ++=++()2_________.m n =+= 4． 实数比较大小． (1)作差法 (2)形似法 (3)乘方法 (4)分母有理化 二、精讲精练 1．若x ，y 为实数，且220x y ++-=，则2013x y ?? ???的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2
2．已知212102 x y y ++++=，则y x =___________． 3．一个数的平方根是22+a b 和4a -6b +13，求这个数． 4．若a ，b 为实数，且满足()1110a b b +---=，则 20132012a b -=________． 5．若21--x 有意义，则x 的值为________． 6．化简()2 241121711a a a a +--+----=________． 7．若223y x x =-+--，则y x =________． 8．若224412-+-+=-x x y x ，则3x +4y =________． 9．当1<<4x 时，化简：2212816．x x x x -++-+ 10．实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示： a b c 0 化简：()()323a c b a b a c +--++ -． 11．化简：()2 244123x x x -+- -．
沪教版八年级物理下册知识点 【篇一：力的平衡】 力的涵义 定义：力是物体对物体的作用。 1)定义中的“作用”是推、拉、提、吊、压等具体动作的抽象概括。 2)间力的作用是相互的。(一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力)。 即：(1)发生力时，一定有两个(或两个以上)的物体存有，也就是说，没有物体就不会有力的作用(力的物质性);(2)当一个物体受到力的作用时，一定有另一个物体对它施加了力，受力的物体叫受力物体，施力的物体叫施力物体。所以没有施力物体或没有受力物体的力是不存有的;(3)相互接触的物体间不一定发生力的作用，没有接触的物体之间也不一定没有力“接触及否”不能成为判断是否发生力的依据;(4)施力物体和受力物体的作用是相互的，这个对力总是同时产生，同时消失;(5)施力物体、受力物体是相对的，当研究对象改变时，施力物体和受力物体也就改变了。 二力平衡 定义：物体在两个力的作用下能保持静止或匀速直线运动状态，则称这两个力是一对平衡力，或叫作二力平衡。 1)两力平衡的条件：①作用在一个物体上;②大小相等;③方向相反;④作用在同一直线上。 2)两个平衡的力的合力为零。 3)二力平衡的结果：物体保持静止状态或做匀速直线运动状态。
4)注意：物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。 【篇二：力的合成】 求几个共点力的合力，叫做力的合成。 (1)力是矢量，其合成及分解都遵循平行四边形定则。 (2)一条直线上两力合成，在规定正方向后，可利用代数运算。 (3)互成角度共点力互成的分析 ①两个力合力的取值范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2 ②共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零。 ③同时作用在同一物体上的共点力才能合成(同时性和同体性)。 ④合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力。 【篇三：牛顿第一定律】 亚里士多德观点：物体运动需要力来维持。 伽利略观点：物体的运动不须要力来维持，运动之所以停下来，是因为受到了阻力作用。 牛顿第一定律：一切物体在没有收到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。(牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这个定律)。 惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。 一切物体在任何情况下都有惯性;惯性的大小只及质量相关。 牛顿第一定律也叫做惯性定律。
沪教版2020年八年级下学期英语开学考试试卷B卷 一、完形填空 (共1题；共10分) 1. （10分） Who taught you to walk when you were little? Who worries the most when you are 1 ? Who makes you dinner? It’s 2mother. No matter what happens, she'll 3 the love for you. Do you know how 4 Day came into being（产生）? It began in the US in 1907 when an American girl 5Anna Jarivs started a campaign to honor（给…荣誉）mothers. She believed that mothers could 6 people to get over the pain of the war and to strengthen（加强）the relationship inside families. On Mother's Day, children usually help their mothers do 7 . In western countries, bringing mothers 8in bed is common. A mother will get up late 9her children make her favorite breakfast. Children also make their own Mother's Day card 10a thank-you note. Or they buy gifts and flowers for their mothers. （1） A . lazy B . ill C . sleepy （2） A . his B . your C . her （3） A . continue B . stop C . start （4） A . Children's B . Women's C . Mother's （5） A . named B . names
专题一二次根式【知识点1】二次根式的概念：一般地，我们把形如.a _0（a 一0）的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数数a的算数平方根。 【注】二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。 例 1 下列各式1）L；,2）.飞,3） - -X22,4）、一4,5）L（-；）2,6）.,口,7）, a2—2a 1， 其中是二次根式的是_________ （填序号）. 例2使，x +“ ；x-2有意义的x的取值范围是（） A ,x > 0 B ,x 丰 2 C.x>2 D ,x > 0 且 2.[来源：学*科* 网Z*X*X*K]例 3 若y= .、X -5 + _ 5 -X +2009，则x+y= ______________ 练习1使代数式有意义的x的取值范围是（） x —4 A 、x>3 B x> 3 C x>4 D、x >3 且x丰4 练习2若x —1 - .1—x = （x y），则x —y 的值为（） A. —1 B . 1 C . 2 D . 3 例 4 若a—2|+5/^5 =0,贝U a2—b= ____________________ 。 例5 在实数的范围内分解因式：X4 - 4X 2 + 4= ________ ___________ 例6 若a、b为正实数，下列等式中一定成立的是（）： A、诟+ 品=^a2+b2; B、寸（a2+b2）2=a2+b2； C、（ .a + . b ）2= a2+b2; D、. （a—b）2=a—b; 【知识点2】二次根式的性质：（1）二次根式的非负性，■. a 一0（a 一0）的最小值是0;也就是说=（「：—?）是一个非负数，即二二0 注：因为二次根式=（，二I）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正
2017-2018学年沪教版初中英语八年级下册英语期末知识点汇总 U1 复习提纲 一、短语 1. 在……岁时at the age of 2. 代替in place of/ instead of 3. 付出代价at a price 4. 为某事感激某人be grateful/thankful to sb for sth 5. 电视播放的on television 6. 对某人要求严格be strict with sb 7. 上钢琴课take/have piano lessons 8. 病倒fall ill 9. 对……负责be responsible for 10. 从那时起from then on 11. 放弃give up 12. 我们时代的 of our time(s) 13. 获得奖项win/get/receive an award (for sth.) 14. 玩得开心have fun 15. 获得一个机会get a chance 16. 表演，演出 give a performance 17. 例如 such as 18. 在许多大型活动at many huge events 19. 鼓励某人做某事encourage sb to do sth 20. 西方古典音乐Western classical music 21. 钢琴天才piano prodigy 22. 对……感到好奇be curious about 23. an experiment on … 关于…的实验 24. 找寻、思索search for 25. 使发生;导致lead to (led pt.) 26. 厌倦；厌烦(做某事)be tired of doing sth 27. 保护……以免…… protect…from sth 28. 被称为……;被称作…… be known as… 29. 因…为人所知be known for 30. 在他的一生中during his lifetime 31. 使某人/某物怎样make sth./sb. + adj. 32. 建立；创建set up 33. 总是、一直is/ was always doing 34. 同时at the same time 35. 了解learn about 36. 出生在某地be born in 37. 与…无关have nothing to do with 38. 意味着做某事meaning doing sth 39. 打算做某事mean to do 40. 在做……方面有天赋have a gift for doing sth 41. 坚持做……keep doing sth. 42. 出于热爱for love 43. 不再想某人；不再把某人放在心上forget about sb 44. 得了吧come on 45. 储蓄；攒钱save up 46. 靠某人自己on one’s own 47. 帮助某人give sb a hand 48. 共同的，共有的in common 49. 与……平等be equal to 50. 足够……以至于能够做某事be adj. enough(for sb) to do… 51. 太…以至于不能做某事be+ too+ adj.+ to do sth. 52. 对……产生兴趣become interested in 53. 总计；总数in total=in all 54. 历史上in history 55. ……方面的专家an expert on/at/in… 56. 为……而战fight for… 57. 为反对……而战fight against… 58. 提供帮助offer to help 59. 被认为是……be regarded as… 60. 从……退休retire from… 二、词汇 responsibility (n.) -- responsible (adj.) piano (n.) -- pianist (n.) prodigious (adj.) -- prodigy (n.) stun (n.) -- stunning (adj.) west (n.) -- western (adj.) classic (n.) -- classical (adj.) music (n.) -- musical (adj.) compete (v.) -- competition (n.) succeed (v.) -- success (n.) -- successful (adj.) sudden (adj.) -- suddenly (adv.) perform (v.) -- performance (n.) encouragement (n.) -- encourage (v.) talent (n.) -- talented (adj.)
沪教牛津版八年级英语下册各单元知识点总复习 Unit 1 一、单词归纳与练习 I. 根据要求写出相应的单词。 1. ill (名词) ____________________ 2. hurt (过去式) ____________________ 3. peaceful (名词) ____________________ 4. difficult (名词) ____________________ 5. expression (动词) ____________________ 6. organize (名词) ____________________ II．根据句意及首字母或汉语提示写单词，完成句子。 6. Peter often goes to help the d____________ children in the hospital. 7. They are going to r_______________ money to build a school for the children in the poor village. 8. I didn't p___________ for my house. My parents bought it for me. 9. We should learn to control our s____________ when we get very angry. 10. She showed great c______________ when she faced the danger. She was so brave. III.用括号里所给单词的适当形式填空，完成句子。 14. The doctor gave him some medicine to reduce his _______ (painful) in his stomach. 15. The young man often offers ________ (help) his mother with housework. 16. As ______ (teenager), we can learn to solve problems by ourselves. 17. I'm confident about the ______ (friend) between Mary and me. 18. Our school _______ (organization) an activity to help the poor children last week. 二、词组归纳与练习 I．用方框中所给短语的适当形式填空，完成句子。 1.__________ make his dream come true, he works very hard. 2. Although he met a lot of problems in his study, he ___________ work hard and didn't give up. 3. He is sad because of the failure in his exam. Let's do something to __________. 4. He broke his leg yesterday and he__________ walk now. 5. She ___________ the headache last
6 8 1 2 24 a + 1 a +1 2 3 5 6 6 2 3 3 3 75 8 32 二次根式加减运算（讲义） ? 课前预习 1. 有理数混合运算的操作步骤： ①观察 ，划 ； ②有序操作，依 ； ③ ． 2. 两大公式： ①平方差公式 ； ②完全平方公式 ． 3. 数轴上 A ，B 两点对应的实数分别为 1，3，点 B 关于点 A 的 对称点为 C ，若点 C 表示的数为 x ，则 x = ． ? 知识点睛 1. 同类二次根式： ． 2. 二次根式的加减法则： ① ；② ． 3. 实数混合运算顺序： 先算 ，再算 ，最后算 ．如果有括号， 先算括号里面的． ? 精讲精练 1. 下列各式与 是同类二次根式的是（ ） A. B ． C ． D ． 2. 与最简二次根式5 是同类二次根式，则 a = ． 3. 已知最简二次根式2 与则 a = ． 的和是一个二次根式， 4. 下列计算正确的是（ ） A ． + = B ． + = 6 C ． 2 + = 2 5. 计算： D ． 2 - = （1） 3 + ； （2） 3 - 5 ； 解：原式= 解：原式= 3 12 4 - 2a 2 3
24 2 3 18 8 9 2 3 1 10 10 24 1 2 2 28 700 1 3 48 32 8 49 2 1 8 2 （3） - 9 ； （4） - ； 解：原式= 解：原式= （5） - ； （6） -10 + ； 解：原式= 解：原式= （7） + - 54 ； （8） - 3 + ； 解：原式= 解：原式= （9） - + ； （10） 2 - 6 + 3 ． 解：原式= 解：原式= 6. 计算： （1） 50 ? ÷ - ；（2）( 45 + ? 18) - 2 ? - 20 ； ? ? ? 解：原式= 解：原式= （3） 1 ( + 3) - 3 ( + 27) ； 2 4 解：原式= 3 2 40 25 6 32 1 7 12 2
Unit 1 1. offer sth. 提供某物 offer to do sth. 主动提出做某事 offer sb. Sth. = offer sth. to sb. 给某人提供某物 2. lonely 孤独的表示主观上孤独 alone 单独的侧重独自一人，表示客观的状态 alone = by oneself 单独地 3. enjoy 喜欢后接n. / V-ing / pron. 4. some 某种；某一后接n. 单数 5. in hospital 住院常与be / stay 搭配 hospital 前加冠词表示具体的建筑物——医院 6. unable = not able 不能够 be unable to = be not able to不能够…… 7. attend school = go to school 上学 8. since then 从那时起常放在句末，用现在完成时 9. teach sb. to do sth. 教某人做某事 teach sb. sth. 教某人某事 10. continue to do sth. = continue doing sth. 继续做某事 11. have difficulty / trouble / problems (in) doing sth. 做某事有困难 12. know / wonder / learn / decide + 特殊疑问词+ 动词不定式 13. would like to do sth. = want to do sth. 愿意做某事 14. wish to do sth. = hope to do sth. 希望做某事wish表示愿望，语气比较委婉、客气 wish sb. to do sth. 希望某人做某事 15. use … for sth. / doing sth. 用某物完成某事 16. raise 增加；提高；筹募；养育（及物动词） rise 上升；增强（不及物动词） 17. in + 状态名词表示处于某种状态 18. pay … for … 付款 pay … to do 付费去做某事 19. 数词+ per cent of … 20. (in) the way + 从句以……方式，用……方法 Unit 2 1. What’s the matter / the trouble / wrong (with sb.)? 怎么了？ 2. hold up 抬起；举起 3. remind sb. + that 从句提醒某人…… remind sb. of … 使某人想起…… remind sb. about … 提醒某人（关于）…… remind sb. to do … 提醒某人做…… 4. think over 仔细考虑接名词时，可放在短语后或中间；接代词时，代词放在短语中间 5. Why don’t you / not do …? 为什么（你）不做……？ What / How about doing …? 做……怎么样？That’s a good idea! / Good idea! had better (not) do … 最好（不）做…… 6. feel like 想要后接n. / pron. / V-ing want = feel like 后接n. / pron. / to do 7. the key to … ……的关键后接n. / V-ing
二次根式 【知识要点】 必杀技:要注意二次根式中字母的取值范围： 被开方数必须是非负数． 1． 二次根式的主要性质： ①???<-≥==002a a a a a a ; ②()a a =2(),0≥a ; ③()0,0≥≥?=b a b a ab ④()0,0>≥==b a b ab b a b a ； ⑤()()b a b a b a b a b a b a --=-+-=+1 ; ⑥b a b a b a -+=-1. A 、最简二次根式：被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式,像这样的二次根式成为最简二次根式 最简二次根式的条件： ①根号内不含有开的尽方的因数或因式 ②根号内不含有分母 ③分母不含有根号 B 、同类二次根式:被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式 C 、乘法公式:)0,0______(≥≥=?b a b a ；反之:)0,0_______(≥≥=b a ab D 、除法公式：)0,0______(>≥=b a b a ;反之：)0,0______(>≥= b a b a E 、合并同类二次根式：__________________;=-=+a n a m a n a m 【典型例题】 例1.x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ （1）1+x ； （2)23-x ； (３） 123+x ; (4)x 231-. 例２．若a a ---33有意义,则a 的值为＿______＿__＿_＿＿． 例3．若22)2()2(-=-x x ，则x 的取值范围是＿＿_＿＿_＿___＿＿_＿_＿.
例４.已知2<ｘ<3，化简:3)2(2 -+-x x ． 例5.数ａ、b 在数轴上的位置如图所示，化简222)()1()1(b a b a ---++. 例1、乘法运算 (1）)169()25(-?- (2）1527? （3）2 28n m (4）a a 122532?- 例2:除法运算 （1）354- (2）531513÷ (3）921.150 04.0?? （ 4)2294a b 例３：加减混合运算 （1）4832 31531 1312--+
八年级下册英语练习册答案沪教版 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 Unit 6 Section A答案Ⅰ、1、smiling2、begins3、gods4、reminds5、silly6、shot7、hides8、Western9、weak10、changes Ⅱ、1、were 2、with 3、because 4、to move 5、a bit 6、western 7、unless 8、married 9、to solve 10、better Ⅲ、1、once upon a time 2、as soon as 3、gave birth to 4、turn ；into 5、instead of 6、was born on 7、journey to the west 8、got married 9、took ；a long time Ⅳ、1、why was 2、when did ；come 3、as soon as 4、did ；fall 5、unless ；cannot /can’t 6、so ；that Ⅴ、
1 - 5 C A E B D Ⅵ、1、were 2、got 3、sent 4、to save 5、put 6、go 7、fell 8、shooting 9、to keep 10、risesUnit 6 Section B答案Ⅰ、1 - 5 C A B D B6 - 10 C D B D B11 - 15 C C A B C Ⅱ、1 - 5 A B D B C Ⅲ、1、save2、stones3、dropped4、moonlight5、pieces6、birds7、lost8、house9、eat10、woman Ⅳ、1、because she wanted to live forever .2、he drew a magic circle with his magic stick on the ground .3、she changed herself into a young ,beautiful girl .4、yes ,she did .5、she invited her mother to eat sanzang together.
Unit1 Helping those in need Voluntary work Three teenagers offered to do some voluntary work during the school holidays、They wrote the following reports、 Betty I did some voluntary work in a children's hospital、 The children there all suffer from serious illness、 We organized a painting petition for them、 I met a girl called Cindy、 She wanted to paint a picture of the park near her home、 I went there and took some photos of it、 Cindy used them for her painting、 Mark There are many children without parents、 I met som e of these children with my mother、 We taught them to tell stories、 This helps them express their feelings、One child said," My friends don't understand my pain"、 We spent some time with a girl called Vivien、 Her parents died in a car accident, and she is unhappy and very lonely、 She needs friendship、 My mother and I will continue to visit Vivien、 Annie I wanted to help disabled children、 They have difficulty walking or moving、I taught them to sing because music can bring them joy and peace、 I met a boy called Tim、 He hurt his legs in an accident, but he has lots of courage、 We need to help children like Tim and raise their spirits、 I will continue to do voluntary work in the future、 C Vocabulary C1 The words in italics are from the reports、 Circle the correct answers to plete these sentences、 1 When something is serious, it is 、 a bad or dangerous b good and safe 2 If you have an illness, you are a person 、 a in good health b in had health
八年级下册英语单词UNIT 1 1.募集增加 v 2.准许n 3.丧失能力的adj 4.青少年n 5.主动提出v 6.（因疾病等）受苦、受折磨v 7.严重的adj 8.使疼痛、受伤v（三种形式） 9.组织v 10.表达v 11.痛苦n 12.孤独的adj 13.友情n 14.困难n 15.愉快n 16.平静n 17.勇气n 18.情绪、心境n 19.社区n 20.需要帮助的 21.义务性工作 22.报请批准 23.因…受苦、受折磨 24.使振奋、使鼓起勇气 25.目的在于
UNIT 2 1.语言n 2.交流n 3.接受v 4.意义、意思n 5.手势n 6.信息、消息n 7.厌倦的、厌烦的adj 8.兼职的adj 9.衣着入时的adj 10.怎么了n 11.表情、神色n 12.外貌、外表n 13.印象n 14.使保持v 15.以后、后来adv 16.提醒v 17.握手v(三种形式) 18.肢体语言 19.发生 20.坐直、坐起来 21.给…留下好印象 22.提醒某人做某事
UNIT 3 1.说明n 2.描述v 3.渔民n 4.虽然、尽管conj 5.健壮的adj 6.下潜v 7.准备好adj 8.到达v 9.悬挂v(三种形式) 10.需要、依靠v 11.从事、练习v 12.图案n 13.文字、符号、角色n 14.健康n 15.幸运n 16.大小n 17.简单的adj 18.有吸引力的，迷人的adj 19.剪纸 20.到达（数量、程度） 21.动身、出发 22.起伏 23.天黑后、黄昏后 24.再也不 25.一直、始终
UNIT 4 1.动画片n 2.警告、警示n 3.符号n 4.心思、思想n 5.程序n 6.录制v 7.基本的、基础的adj 8.步骤、段n 9.友好的、和善的adj 10.显得、看来v 11.演员n 12.与…相配v 13.单独地adv 14.得分v 15.小岛n 16.暴风雨n 17.夹克衫n 18.连环漫画 19.决定、选定 20.同…比赛 21.天气预报 22.获得成功
一、选择题 1．下列式子为最简二次根式的是（ ） A B C D 2．下列运算中，正确的是 ( ) A ． 3 B ．×=6 C ． 3 D ． 3．已知2a =，2b =的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4． ） A ．－3 B ．3或－3 C ．9 D ．3 5．在函数y=3 x -中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥－2且x≠3 B ．x≤2且x≠3 C ．x≠3 D ．x≤－2 6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）. A ． B C D 7．下列各式计算正确的是（ ） A += B ．26=（ C 4= D = 8．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A B C D 9．下列运算中正确的是（ ） A ．= B === C 3 === D 1== 10．已知，5x y +=-，3xy =则的结果是（ ） A ． B ．- C ． D ．-二、填空题 11．3 =，且01x <<=______． 12．实数a ，b +|a +b |的结果是
_____． 13．已知()230m m --≤，若整数a 满足52m a +=，则a =__________． 14．已知72 x =-，a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，则a-b=_______ 15．已知m=1+ 2，n=1﹣2，则代数式22m n mn +-的值________． 16．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=______. 17．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()222a b a b -+-＝_____． 18．4x -x 的取值范围是_____ 19．已知23x =243x x --的值为_______． 20．12a 1-能合并成一项，则a =______． 三、解答题 21．计算： 22322343341009999100 +++++【答案】 910 【解析】 【分析】 先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算 【详解】 2232234334 1009999100++++++ =2232234334100999910026129900 -++++ =223349910012233499100- +-+-++- =1001100- =1110- =910 【点睛】
第一节科学探究：牛顿第一定律 【教学目标】 知识与技能 1.通过实验探究，知道并理解牛顿第一定律； 2.理解力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。 过程与方法 1.经历牛顿第一定律的发现，学会利用科学的方法进行探究； 2.认识牛顿第一定律是在可靠的实验基础上，加上合理的推理得到的，感受科学研究的重要方法，即“实验＋推理”科学研究方法； 情感态度与价值观 通过对实验探究活动的参与养成实事求是、尊重自然规律的科学态度，不迷信权威，并认识到交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神。 【教学重难点】 教学重点：阻力对物体运动的影响及牛顿第一定律 教学难点：实验研究的方法及过程 【导学过程】 （一）、创设情景，引入新课 大家好，很高兴能和大家一起来学习一节物理课，希望同学们踊跃发言，积极探究，下面，请同学们观看视频，看航天员在太空吃食物时的场景。 播放视频：杨利伟在神舟五号上的DV 思考：为什么手与食物脱离后仍然会运动呢？要想弄明白这个问题，让学们一起来学习第八章第1节《牛顿第一定律》。（板书：8.1 牛顿第一定律）课件展示学习目标 （二）、自主预习案 1.运动需要力来维持吗？ 2.牛顿第一定律的内容是什么？牛顿第一定律是通过做实验得出吗？ 3.如果静止的物体不受力，物体会处于什么状态？ 4.如果运动的物体不受任何力，物体会处于什么状态？ 5.什么是惯性？惯性与什么有关？静止的物体有惯性吗？
6.请举出生活利用惯性和防止惯性的危害的实例。 （三）课内探案 自主探究一：牛顿第一定律 1、提出问题：维持运动需要力吗？ 亚里士多德和伽利略对“运动的物体会停下来“的解释。 古希腊哲学家亚里士多德认为： 科学家伽利略却通过理想实验，运用逻辑推理，对亚里士多德的观点提出了质疑。伽利略认为： 对亚里士多德和伽利略观点进行评价，并谈谈自己的看法。 对同一种现象，亚里士多德和伽利略给出了截然不同的解释。都有其理由。到底哪个说法正确，仅仅靠思辨不能回答，让我们自己动手、动脑来探究论证吧。 2、实验探究：阻力对物体运动的影响 (1)阅读“阻力对物体运动的影响“。先完整地看一遍实验内容。 (2)提出问题学生讨论回答。 ①此实验过程中，控制哪些条件保持不变？用什么方法控制？（为什么小车要从斜面上同一高度滑下？） ②哪些条件需要发生变化？用什么方法来实现这种变化？（用什么方法改变物体受到的阻力大小？） ③在实验中要观察哪些现象？记录哪些数据？观察： 记录： (3)教师演示学生观察实验 给水平桌面铺上粗糙程度不同的物体（毛巾、棉布、木板），让小车自斜面顶端从静止开始滑下。观察小车从同一高度滑下后，在不同表面运动的距离。
初二下册英语知识点沪教版 一、应掌握的词组： 1. babysit one’s sister 照顾妹妹 2. visit one’s grandmother 看望奶奶 3. spend time with friends和朋友们一起度过时光 4. visit cousins 看望表弟等 5. Go to sports camp 去运动野营 6.go to the beach 去海滩 7. go camping 去野营 8. Go shopping 去买东西 9. go swimming 去游泳 10. go boating去划船 11. go skating 去溜冰 12. go walking去散步 13. go climbing 去登山 14. go dancing去跳舞 15. go hiking 去徒步远足 16. go sightseeing 去观光 17. go house-hunting 去找房子 18.go on a hike 徒步旅行，go bike riding 骑自行车旅行，go fishing 去钓鱼 19. do some shopping 买东西 20. do some washing 洗衣服 21. do some cooking 作饭 22. do some reading 读书
23. do some speaking训练口语 24. do some sewing 做缝纫活 25.that sounds nice 那好极了 26. at home 在家 27. h ow about=what about ……怎么样? 28. how long 多长时间 29. how far 多远 30. how often 多长时间一次 31. how much, how many 多少 32. have a good time =have fun= have a wonderful time= enjoy oneself 玩得高兴，过得愉快 33. show sb. Sth.=show sth. to sb.出示某物给某人看 give me the book=give the book to me 给我书， pass me the cup=pass the cup to me 把杯子递给我， sell me the house=sell the house to me 把房子卖给我 buy me a book =buy a book for me 给我买书， make me a cake=make a cake for me给我做蛋糕 44. Ask her about her plans 向她询问她的计划ask sb. about sth.向某人询问某事 45. forget to do sth. 忘记要做某事，forget doing sth. 忘记做过某事 二、应该掌握的句子： 1.What are you doing for vacation? I’m babysitting my sister. 假期你要做什么?我要照顾我的妹妹。 翻译：周末他要做什么?他要去滑划板。