第2章 控制系统描述方式及建模方法
(1)数学模型
一个实际的系统针对所控的变量经一定的合理的假设就变成了物理模型，再根据物理定律和机械定律等进行推导就得到了数学模型。
数学模型只能对某些特定的输入响应，故它不能包含实际系统对输入响应的全部真实的信息，且数学模型是实际系统的简化，所以在建模时就有很大学问。
太复杂和精细的模型可能包含难于估计的参数，也不便于分析。过于简单的模型不能描述系统的重要性能。这就需要我们在建模时掌握好复杂和简单的度，作合理的折中。
(2)仿真数学模型
建立数学模型意味着在计算机上建立起对象的可以计算的模型。 一般来说，系统的数学模型都必须改写成适合于计算机处理的形式才能使用，这种模型被称为仿真数学模型。
(3)仿真模型分类
数学模型分为静态模型和动态模型，前者主要用于系统的静态误差分析。动态模型又分为连续模型(用微分方程表述)和离散模型(用差分方程表述)。
系统的数学模型还可按目的分为三大类，即
1)用来帮助对象设计和操作的模型；
2)用来帮助控制系统设计和操作的模型；
3)用来系统仿真的模型。
本书主要研究后两种情况。
2.1 控制系统描述方式
控制系统主要有如下6种系统描述方式：
(1)微分方程(组) (状态空间)
这种方法比较直观，特别是借助于计算机，可以迅速而准确地求得结果。但是，如果系统结构形式改变，便需要重新列写并求解微分方程，因此不便于对系统进行分析和设计。 典型的状态方程如式(2-1-1)所示。
Du
CX Y Bu AX X +=+=& (2-1-1)
(2)传递函数
运用拉氏变换求解系统的线性常微分方程，可以得到系统在复数域的数学模型，称其为传递函数。传递函数不仅可以表征系统的动态特性，而且可借以研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响。
在经典控制理论中广泛应用的频率法和根轨迹法，就是在传递函数基础上建立起来的。因此，传递函数是经典控制理论中最基本也是最重要的概念。
传递函数与状态空间方程的关系为
D B A I C +-=-1][)(s s G
(3)结构图
结构图是描述各组成元部件之间信号传递关系的数学图形。它表示了系统输入变量与输出变量之间的因果关系以及对系统中各变量所进行的运算，是控制工程中描述复杂系统的一种简便方法。
系统结构图实质上是系统原理图与数学方程两者的综合。在结构图上，用记有传递函数的方框取代了系统原理图上的元部件，同时，摈弃了元部件的具体结构，而抽象为数学模型。结构图既补充了原理图所缺少的变量间的定量关系，又避免了抽象的纯数学描述；既把复杂原理图的绘制简化为方框图绘制，又能直观了解每个元部件对系统性能的影响，可以对系统特性进行全面的描述。典型的系统结构图如图2.1.1所示。
图2.1.1 典型的系统结构图
(4)原理图
这是一种物理的、原始的系统原理描述方框图，是理想元件(如电阻、电容等)的连接图或文字说明方框图等。典型的系统原理图如图2.1.2所示。
图2.1.2 典型的系统原理图
(5)信号流图
信号流图和结构图一样，都是控制系统中信号传递关系的图解描述，然而信号流图符号简单，便于绘制和运用。但是，信号流图只适用于线性系统，而结构图也可用于非线性系统。在系统的计算机模拟研究以及状态空间法分析设计中，信号流图可以直接给出计算机模拟程序和系统的状态方程描述，从而显示出它在这方面的优越性。图 2.1.1的信号流图示于图
2.1.3。
图2.1.3 图2.1.1的信号流图
)(s G 4)(s H -+ － 1V C L R
(6)键图
前几种系统描述方法的最大缺点是不能有效地描述有源或产生动力的元件的特性，而这也是键图法的最大优点，且该法已经标准化形成软件包，使用方便。
键图法的优点：
1)有利于研究系统模型的结构和各个部分的特性以及连接方式。
2)可以把不同类型能源的系统(如热、电、机械、液压、气动和磁系统等)连接起来。
3)只需很少的理想元件集合(7个)即可描述不特别复杂的系统。
4)易转换成微分方程和计算机仿真框图，形成标准软件包。
2.2 控制系统建模方法
常用的控制系统建模方法有如下8种：
(1)理论推导
根据系统的结构和机理，应用基本的物理定律，采用数学推导的方法得出数学模型。其缺点是烦琐，要求数学基础高且对系统了解深刻；优点是较准确。
图2.2.1为一个弹簧-质体-阻尼器系统。
图2.2.1 弹簧-质体-阻尼器系统
如图2.2.1所示，其输入是外力F ，输出是位移x ，则力的平衡方程为
kx t x f t
x M F ++=d d d d 22 设,][,d /d ,T 2121x x t x x x x ===X 则
F kx fx x M x x =++=1
2221&& F M M f M k ????????+????????--=1010X X &
(2-2-1)
式(2-2-1)为弹簧-质体-阻尼器系统的标准状态空间数学模型。
(2)实验方法
1)飞升实验
给系统加上阶跃输入，得到系统的飞升实验曲线，如图2.2.2所示，适用于阶数较低的惯性系统。
由飞升实验曲线得到的数学模型为 1e )(+=-Ts K s G s
τ
图2.2.2 典型的飞升实验曲线
如果得到的实验曲线为振荡曲线，则数学模型采用二阶形式近似：
222()2n
n n K G s s s ωζωω=++
其中：s
n d n t t 5.3,7.01=+≈ζωζω(取5%误差带)，s d t t ,分别为延迟时间和调节时间。 2)频率实验
给实际过程加上正弦信号，其频率和幅值范围可根据被测对象的类型和要求选定，但正弦信号源必须没有波形畸变。测出系统频率的幅值和相角，画出系统的对数幅频特性曲线和对数相频曲线。如果确定实际过程是最小相位系统，则可忽略对数相频曲线。然后，将实验得到的对数幅频曲线用斜率为0 dB/dec ，±20 dB/dec 和±40 dB/dec 等直线近似，即得近似对数幅频曲线，最后写出系统的数学模型。典型的频率实验曲线如图2.2.3所示。
图2.2.3 典型的频率实验曲线
对数频率特性曲线的特点如下：≠ 最左端直线的斜率由传递函数的积分环节决定，每一个积分环节为-20 dB/dec 。≡ ω为1时，曲线的分贝值等于K lg 20，最左端直线和零分贝线的交点频率在数值上恰好等于K 。≈ 在交接频率的地方，曲线斜率发生改变，改变多少视典型环节种类而异。
SV/dB
)s rad /(1-?f t
T K
该曲线最左端直线斜率为-20 dB/dec ，故对象存在一个积分环节；最左端直线与零分贝线的交点频率为0.3，故K = 0.3；在=ω0.003 rad/s 处曲线斜率发生改变，变为-40 dB/dec ，故系统存在一个时间常数T =1/ω=340 s 的一阶惯性环节。
与典型频率实验曲线对应的数学模型为
)1340(3.0)(+=
s s s G (2-2-2) 该系统实际的数学模型为
)
1343(32.0)(+=s s s G (2-2-3) 比较式(2-2-2)和式(2-2-3)可知，模型误差是可以接受的。
(3)系统辨识法
采用计算机技术，采集系统的输入和输出，运用系统辨识算法辨识出系统的结构及参数。它要求典型的激励信号，即输入信号的频率和幅值范围须充分大，才能辨识出系统的动态特性。典型的系统辨识框图如图2.2.4所示。
(4)键图法
将系统的元件分成耗能元件(阻性元件)、贮能元件(容性元件、感性元件)、源性元件(能流源、能力源)、连接元件(0接点(并联)、1接点(串联))、交换元件(变压器型、回旋器型)5种基本类型。元件之间的连接关系不是信号流，而是能量流，易于实现多种能量耦合系统的建模。键图易于计算机实现，并得出状态空间数学模型。典型的系统键图如图2.2.5所示(图
2.1.2所示原理图的键图)。
图2.2.4 典型的系统辨识框图 图2.2.5 典型的系统键图
(5)神经网络训练法
通过神经网络训练算法，求出未知系统的数学模型。适用于非线性系统的建模。典型的神经网络训练框图如图2.2.6所示。
图2.2.6 典型的神经网络训练框图
“P” d NNM ij e S 0 1 R
I C
(6)模糊优化法
应用模糊优化算法求数学模型。该方法主要是定性地描述系统，涉及符号运算、模糊规则提取、数据发掘等知识。
(7)人工智能辅助法
综合运用第五、六种方法及专家知识形成人工智能辅助方法为系统建模。
(8)混合法或综合法
综合运用前述各种建模方法为系统建模，一般同时采用2～3种建模方法。一个实际的复杂系统分成若干个子系统，在为其建模时，有些子系统技术很成熟，可采用已有数学模型；有些子系统可根据本次研究情况稍作修改即可使用；还有一些子系统需要自己重新建模，可根据各个子系统的不同特点采用不同的方法建模，最后将所有子系统连接起来组成一个复杂的系统，系统的建模过程像搭积木一样。
系统分析、辨识及综合的区别
一般动态系统的模型如图2.2.7所示。
图2.2.7 一般动态系统模型
1)分析：即给定U , X , S ，预测Y 的输出特性。
2)辨识：即给定U ，通常用实验方法获得Y ，然后求出系统模型S 和状态向量X 。
3)综合：即给定U 和希望的Y ，寻求模型S 使得当U 作用于S 上时产生Y 。此过程需不断重复，才能得到一个合适的模型S 满足希望的输出Y 。
输出向
量
输入向量
系统建模与仿真习题二 1. 考虑如图所示的典型反馈控制系统框图 (1)假设各个子传递函数模型为 66.031.05 .02)(232++-+=s s s s s G ，s s s G c 610)(+=，2 1)(+=s s H 分别用feedback （）函数以及G*Gc/(1+G*Gc*H)（要最小实现）方法求该系统的传递函数模型。 (2) 假设系统的受控对象模型为s e s s s G 23 )1(12 )(-+=，控制器模型为 s s s G c 32)(+=，并假设系统是单位负反馈，分别用feedback （）函数以及G*Gc/(1+G*Gc*H)（要最小实现）方法能求出该系统的传递函数模型？如果不能，请近似该模型。 2. 假定系统为： )(0001)(111000100001024269)(t u t x t x ????? ???????+????????????----= [])(2110)(t x t y = 请检查该系统是否为最小实现，如果不是最小实现，请从传递函数的角度解释该模型为何不是最小实现，并求其最小实现。 3. 双输入双输出系统的状态方程：
)(20201000)()(20224264)(75.025.075.125 .1125.15.025.025.025.125.425.25.025.1525.2)(t x t y t u t x t x ??????=????? ???????+????????????------------= （1）试将该模型输入到MATLAB 空间，并求出该模型相应的传递函数矩阵。 （2）将该状态空间模型转化为零极点增益模型，确定该系统是否为最小实现模型。如果不是，请将该模型的传递函数实现最小实现。 （3）若选择采样周期为s T 1.0=，求出离散后的状态方程模型和传递函数模型。 （4）对离散的状态空间模型进行连续变化，测试一下能否变回到原来的系统。 4. 假设系统的传递函数模型为： 222 )(2+++=s s s s G 系统状态的初始值为?? ????-21，假设系统的输入为t e t u 2)(-=。 （1）将该传递函数模型转化为状态空间模型。 （2）利用公式 ?--+=t t t A t t A d Bu e t x e t x 0 0)()()()(0)(τττ求解],0[t 的状态以及系统输出的解析解。 （3）根据上述的解析解作出s ]10,0[时间区间的状态以及系统输出曲线。 （4）采用lsim 函数方法直接作出s ]10,0[时间区间的状态以及系统输出曲线，并与（3）的结果作比较。 5. 已知矩阵 ???? ??????----=212332110A （1）取1:1.0:0=t ，利用expm(At)函数绘制求A 的状态转移矩阵，看运行的速度如何？ （2）采用以下程序绘制A 的状态转移矩阵的曲线，看运行的速度如何？ clc;clear; A=[0 1 -1;-2 -3 3;2 1 -2]; t=0:0.1:2; Nt=length(t);
《过程控制系统》习题解答 1-1 试简述过程控制的发展概况及各个阶段的主要特点。 答：第一个阶段50年代前后：实现了仪表化和局部自动化，其特点： 1、过程检测控制仪表采用基地式仪表和部分单元组合式仪表 2、过程控制系统结构大多数是单输入、单输出系统 3、被控参数主要是温度、压力、流量和液位四种参数 4、控制的目的是保持这些过程参数的稳定，消除或减少主要扰动对生产过程的影响 5、过程控制理论是以频率法和根轨迹法为主体的经典控制理论，主要解决单输入、单输出的定值控制系统的分析和综合问题 第二个阶段60年代来：大量采用气动和电动单元组合仪表，其特点： 1、过程控制仪表开始将各个单元划分为更小的功能，适应比较复杂的模拟和逻辑规律相结合的控制系统 2、计算机系统开始运用于过程控制 3、过程控制系统方面为了特殊的工艺要求，相继开发和应用了各种复杂的过程控制系统（串级控制、比值控制、均匀控制、前馈控制、选择性控制） 4、在过程控制理论方面，现代控制理论的得到了应用 第三个阶段70年代以来：现代过程控制的新阶段——计算机时代，其特点： 1、对全工厂或整个工艺流程的集中控制、应用计算系统进行多参数综合控制 2、自动化技术工具方面有了新发展，以微处理器为核心的智能单元组合仪表和开发和广泛应用 3、在线成分检测与数据处理的测量变送器的应用 4、集散控制系统的广泛应用 第四个阶段80年代以后：飞跃的发展，其特点： 1、现代控制理论的应用大大促进了过程控制的发展 2、过程控制的结构已称为具有高度自动化的集中、远动控制中心 3、过程控制的概念更大的发展，包括先进的管理系统、调度和优化等。 1-2 与其它自动控制相比，过程控制有哪些优点？为什么说过程控制的控制过程多属慢过程？ 过程控制的特点是与其它自动控制系统相比较而言的。 一、连续生产过程的自动控制 连续控制指连续生产过程的自动控制，其被控量需定量控制，而且应是连续可调的。若控制动作在时间上是离散的（如采用控制系统等），但是其被控量需定量控制，也归入过程控制。 二、过程控制系统由过程检测、控制仪表组成 过程控制是通过各种检测仪表、控制仪表和电子计算机等自动化技术工具，对整个生产过程进行自动检测、自动监督和自动控制。一个过程控制系统是由被控过程和检测控制仪表两部分组成。 三、被控过程是多种多样的、非电量的 现代工业生产过程中，工业过程日趋复杂，工艺要求各异，产品多种多样；动态特性具有大惯性、大滞后、非线性特性。有些过程的机理（如发酵等）复杂，很难用目前过程辨识方法建立过程的精确数学模型，因此设计能适应各种过程的控制系统并非易事。 四、过程控制的控制过程多属慢过程，而且多半为参量控制 因为大惯性、大滞后等特性，决定了过程控制的控制过程多属慢过程；在一些特殊工业生产过程中，采用一些物理量和化学量来表征其生产过程状况，故需要对过程参数进行自动检测和自动控制，所以过程控制多半为参量控制。
系统建模方法 2、1系统抽象与数学描述 2、1、1 实际系统的抽象 本质上讲,系统数学模型就是从系统概念出发的关于现实世界的一小部分或几个方面的抽象的“映像”。 为此,系统数学模型的建立需要建立如下抽象:输入、输出、状态变量及其间的函数关系。这种抽象过程称为模型构造。抽象中,必须联系真实系统与建模目标,其中描述变量起着很重要的作用,它可观测,或不可观测。 从外部对系统施加影响或干扰的可观测变量称为输入变量。 系统对输入变量的响应结果称为输出变量。 输入、输出变量对的集合,表征着真实系统的“输入-输出”性状(关系)。 综上述,真实系统可视为产生一定性状数据的信息源,而模型则就是产生与真实系统相同性状数据的一些规则、指令的集合,抽象在其中则起着媒介作用。系统数学建模就就是将真实系统抽象成相应的数学表达式(一些规则、指令的集合)。
2、1、2 系统模型的一般描述及描述级(水平) 2、1、2、1 系统模型的一般描述: 一个系统的数学模型可以用如下七元组集合来描述: (可观测) 输出变量 (可观测) 输入变量 黑箱 灰箱 白箱 ω(t t ) ω(t )、ρ(t )---输入输出变量对 真实系统建模的抽象过程
2、1、2、2 系统模型描述级(水平): 按照系统论的观点,实际系统可在某种级(水平)上被分解,因此系统的数学模型可以有不同的描述级(水平): ⑴ 性状描述级 性状描述级或称为行为描述级(行为水平)。在此级上描述系统就是将系统堪称黑箱,并施加输入信号,同时测得输出响应,结果就是得出一个输入-输出对:(ω,ρ) 及其关系R s ={(ω,ρ):Ω,ω,ρ}。 因此,系统的性状级描述只给出输入-输出观测结果。其模型为五元组集合结构: S=(T ,X ,Ω,Y , R ) 当ω,ρ满足ρ =f (ω)函数关系时,其集合结构变为: ()λδ,,,,,,Y Q X T S Ω= 其中： :T 时间基，描述系统变化的时间坐标，T 为整数则称为离散时间系统，为实数则称为连续时间系统； :X 输入集，代表外部环境对系统的作用。 :Ω输入段集，描述某个时间间隔内的输入模式，是()T X ,的一个子集。 :Q 内部状态集，描述系统内部状态量，是系统内部结构建模的核心。 :δ状态转移函数，定义系统内部状态是如何变化的，是一个映射。 :Y 输出集，系统通过它作用于环境。 :λ输出函数，是一个映射，给出了一个输出段集。
SHIPFLOW软件的快速建模方法研究 1. 引言 SHIPFLOW是由瑞典SSPA公司和Chalmers科技大学联合开发的一款性能优越的船舶流体力学分析专用软件，适于民船和军船的各种水动力特性研究。软件计算需要一个格式固定，并且足够精确的船型数据文件（Offset）。这是因为软件对导入的Offset 文件中的数据点默认为折线连接，需要进行光顺处理。以往通常使用Rhino等3D造型软件建立船体表面，然后再导入SHIPFLOW软件中截取型线，生成Offset文件，操作过程复杂并且耗时。本文提出了一种通过Fortran程序实现的快速建模方法，该方法可以根据标准型值表直接拟合型线，通过接口格式生成Offset文件，大大提高了建模速度，并且文章通过实例计算验证了此种建模方法具有高精度。 2. SHIPFLOW常用建模方法 通常，在已知船体标准型值表的情况下，建立可供软件分析计算使用的精确Offset文件有如下两种方法。 2.1 使用3D造型软件建模后导入SHIPFLOW SHIPFLOW软件支持多种文件接口格式，如IGES、DFX等。船体建模时一般首先使用Rhino 或3dmax依据标准型值表对船体表面进行造型，生成片体的IGES文件或是使用NURBS光顺后的型线。SHIPFLOW导入曲面文件后在纵向由YOZ平面截取适当数目的型线（一般50-150条），再将型线制成Offset文件，建模完成。使用这种方法生成的Offset文件足够精确，型线光顺。不足之处在于，Rhino等3D建模软件虽然通用性良好，但是并非专门针对船体建模开发，因此建立船舶外形的过程操作复杂，并且十分耗时，而且如果需要对船体型线进行部分修改，就必须要重复上述建模过程。 此外，SHIPFLOW还可以直接读入由NAPA软件建模后导出的船体Offset文件。此种方法虽然省去了将船型数据转换为可供SHIPFLOW使用的Offset文件的过程，但是需要NAPA 的支持，并且要求计算分析人员能够使用NAPA对船体建模，具有局限性，具体的操作过程复杂费时。 2.2 直接在SHIPFLOW界面中建立船体模型 SHIPFLOW软件中提供了多种创建点和曲线曲面的方法。曲线类型包括Line、Circle、Bspline、NURBS等，曲面包括Bspline、NURBS、Ruled Surface、Lofted Surface等。可以将型值表中的型值点输入，得到船体表面后使用软件自带的功能可以在纵向的任意位置截取型线，对数据进行处理后导出，生成Offset文件。这种方法建立Offset文件的精度在理论上最高，但是过程也最耗时。
关于3ds max软件建模方式的探究 毕海龙 摘要3ds max是一款功能非常强大的三维动画软件，被广泛应用于影视制作、广告设计、建筑装潢设计、三维游戏制作等方面。在3ds max软件中有很多种建模 方式，每种建模方式都有自己独特的特点和优势，本文对3ds max的各种建模 方式进行了分析和探究。 关键词 3ds max; 建模方式;探究 3ds max是目前世界上应用最为广泛的效果图及动画制作软件之一,被广泛应用于影视制作、广告设计、建筑装潢设计、三维游戏制作等方面。一个三维效果图或动画的制作过程主要包括建模、材质、灯光、渲染等四大方面，而其中三维建模是整个制作过程的核心和基础，好的效果源于好的模型。有的时候建立一个模型可以分别通过几种方法得到, 但有优劣、繁简之分。本文就3ds max软件的建模方式和思路进行了分析和探究，给出三维建模时的常规思想和方法, 我们应该对各种建模方法都要有一定的了解和掌握，在建模过程中能够根据自己的学习和实践经验优选最好的方法进行建模。 1关于建模的概述 所谓建模(Modeling)是指将二维空间中绘制的草图作为基本对象在三维空间中形成物体的过程。建模是3D工具运用中最有难度的部分，并且也是最为关键的内容，要在3D模型中完整体现草图内容具有一定的挑战性，不具备熟练的建模操作技能，就无法把构思的方案完美地展现到三维视图中，熟练掌握建模操作技能是软件使用者必备的基本技能。 3d max中的建模工具与方式很多。建模方式可以分为基础建模与高级建模两个部分。其中基础建模又可细分为基本几何体建模、扩展几何体建模、2D配合修改器转3D建模和复合几何体建模等，高级建模主要包括多边形(Polygon)建模、Surface/Patch建模和NURBS 建模等。这些建模方式相互补充，相辅相成。 2基础建模 （1）运用基本几何体和扩展几何体建模。基本几何体就像建筑工地现场的一些基本的建筑模块如转、瓦等，可以迅速搭建起一些简单的场景，用途非常广泛。扩展几何体虽然使用不太频繁，但是有时适当应用，可以节省大量的时间。例如，利用扩展几何体中的C-Ext 就能一次性地做出C形墙。 （2）2D配合修改器转3D建模。在3d max中，用户可以使用Shapes (图形)命令面板来创建如线、矩形、椭圆、圆和多边形等二维图形。创建了二维图形后，用户可以通过编辑修改器(Modify)中的修改命令对二维图形进行修改，从而创建出所需要的三维模型，在二维图形转换成三维模型的过程中，经常用到的修改器有Extrude (挤出)、Lathe (车削)和Loft (放样)等。 (3)复合几何体建模。复合几何体是一种非常高效的建模方式，是多种形体的结合，它可以利用两个或两个以上的三维几何体或二维几何体来创建另外一个三维物体。复合几何体中最重要的是Loft(放样)与Boolean(布尔运算)，使用非常频繁。 3高级建模 (1)多边形(Polygon) 建模 多边形建模是计算机中最为传统的一种建模方式，是通过排列修改点、线、面建立更加复杂的三维模型的方法。在3ds max中多边形建模是一种非常好用的建模方式，该方法占用的系统容量小，易操作。多边形建模方式一般总是从一个盒子或其他简单的几何体开始的，通过不断细分与光滑处理，最终可以创建出想得到的模型。 近几年来，多边形建模的方式得到了极大的改进，在软件中加入了如Meshsmooth（网格光滑）等高级工具，同时对有关于多边形建模的修改器进行了优化，这些变革改变了多边
系统建模与仿真 开课对象：工业工程开课学期：6 学分：2学分；总学时：48学时；理论课学时：40学时； 实验学时：0 学时；上机学时：8学时 先修课程：概率论与数理统计 教材：系统建模与发展，齐欢，王小平编著，清华大学出版社，2004.7 参考书： 【1】离散事件系统建模与仿真，顾启泰，清华大学出版社 【2】现代系统建模与仿真技术，刘兴堂，西北工业大学出版社 【3】离散事件系统建模与仿真，王维平，国防科技大学出版社 【4】系统仿真导论，肖田元，清华大学出版社 【5】建模与仿真，王卫红，科学出版社 【6】仿真建模与分析(Simulaton Modeling and Analysis)(3rd eds.)，Averill M. Law, W.David Kelton，清华大学出版社/McGraw-Hill 一、课程的性质、目的和任务 建模与仿真是当代现代科学技术的主要内容，其技术已渗透到各学科和工程技术领域。本课程以一般系统理论为基础，让学生掌握适用于任何领域的建模与仿真的一般理论框架和基本方法。 本课程的目的和任务是使学生： 1．掌握建模基本理论； 2．掌握仿真的基本方法； 3．掌握一种仿真语言及仿真软件； 4．能够运用建模与仿真方法分析、解决工业工程领域的各种常见问题。 二、课程的基本要求 1．了解建模与仿真的作用和发展，理解组成要素。 2．掌握建模的几种基本方法，及模型简化的技术手段。 3．掌握建模的一般系统理论，认识随机数的产生的原因及统计控制方式。 4．能对离散事件进行仿真，并能分析运行结果。 三、课程的基本内容及学时分配 第一章绪论（3学时） 1．系统、模型、仿真的基本概念
第!"卷第!"期"###年!"月 计算机辅助设计与图形学学报 $%&’()*%+,%-.&/0’)120220314()(2,%-.&/0’4’).51,3 6789!":(79!" ; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2<=9:"### 工程>?@应用软件分析建模方法研究 鲍宏林 李钝 莫凡芒 A 武汉大学机械工程系武汉 B C ##D "E 摘 要 在分析工程设计特点的基础上:从软件工程角度:讨论了工程,)2软件系统分析建模的方法F 提出一种基于面向对象技术的对象设计过程框架模型F 描述了主要设计对象及其主要结构G 继承性和信息传递:并就对象之间的各种复杂关系进行了深入的探讨9这种方法的一个潜在优点是软件的可重用性G 可互换性9关键词 软件工程:设计过程:面向对象设计:产品建模:设计模型 中图法分类号 /. C !H I J I K L M NO PQO R I S T P UQI V N O R J O W X P U T P I I L T P U>?@?Y Y S T M K V T O PZ O W V [K L I \)%57]^_*‘]*12a ]-%+b ]_-b ]^ A c d e f g h i d j h k lmd n o f j p n f q r j s p j d d g p j s :tu o f jv j p w d g x p h yk lz y {g f u q p n f j {r q d n h g p n r j s p j d d g p j s :tu o f j B C ## D " E ?|J V L K M V )]<}b ~~!7b ="#7=!软件过程建模方法研究.doc
软件过程建模方法研究- 摘要：通过软件开发实践，人们逐步地认识到软件产品的质量在很大程度上依赖于产品开发时所使用的过程.软件过程建模是通过特定的方法对软件过程进行抽象、表示和分析以增加对软件过程的理解，同时，可执行的（enactable）软件过程模型可以直接指导实际软件开发活动，进而规范软件开发行为并最终提高软件质量. 关键字：软件过程，建模，分析研究 软件过程（software process）是指用于开发和维护软件产品的一系列有序活动，而每个活动的属性包括相关的制品（artifact）、资源（人或者其他资源）、组织结构和约束.通过软件开发实践，人们逐步地认识到软件产品的质量在很大程度上依赖于产品开发时所使用的过程，即生产高质量的软件需要有一个高质量的软件过程.由于影响软件开发的各种因素，比如商业环境、开发技术以及开发人员，总是在持续不断地变化，因此一个高质量的软件过程也必须是一个持续不断改进的过程，而软件过程改进也构成了软件过程管理活动的核心。 软件过程建模的目的是利用适当的建模方法与工具建立和描述软件过程模型，并在特定过程环境中将软件过程模型实例化为实现特定开发目标的软件过程，从而为软件组织实现以过程为中心的软件开发管理提供有力支持，对于软件组织保证软件产品质量，提高开发效率具有重要的理论和实践价值.软件开发是特殊的生产过程，它高度依赖人的能力，同样的过程由不同的执行者执行，会生产不同质量和数量的产品。 软件过程建模的主要目的是建立软件过程的抽象模型，通
过对该抽象模型的分析增加对过程本身的理解和认识，从而可以更好地实施软件开发活动.对于同一个软件过程，所建立的抽象模型与建模方法、建模目的密切相关.比如，对于支持控制流描述的建模语言，其相应的模型将会以过程中的一系列开发活动作为主线；而如果一个建模语言主要通过制品间的转换关系和出入口标准来描述一个软件过程，则相应的模型更主要的是描述开发活动中的制品.就建模目的而言，如果建模只是为了增加对过程的理解，所建立的模型只需比较高的抽象层次上对软件过程进行描述；而为了支持后续的软件过程执行或者更为详尽的分析，则需要过程模型包含必要的细节。 软件过程建模方法的研究主要是围绕着过程建模语言和以过程为中心的软件工程环境（process-centeredsoftware engineering environment，简称PSEE）展开的.一种建模方法所具备的描述、分析、执行和演化的能力主要依赖于所使用的建模语言，而PSEE 决定了一种建模方法对实际开发活动所能提供的支持；PSEE 和过程建模语言往往是密不可分的，每个PSEE 具有相关联的一种或者几种建模语言，而一种建模语言需要在相应的PSEE 中被解释和执行.PSEE 的出现可以追溯到20 世纪70 年代，主要是通过数据流集成的方式，将一些原本孤立的开发工具组合在一起，比如需求分析工具的输出作为设计工具的输入、设计工具的输出作为代码生成工具的输入等等，而真正将软件过程作为一个实体进行支持的PSEE，则是在20 世纪80 年代后开始出现在90 年代前后，特别是基于软件过程也是软件（software processes are software too）的思想提出后，研究者们提出了多种PSEE 和软件过程建模语言。 软件过程所涉及的要素很多，要素之间的交互和约束关系
复杂系统建模与分析 课程内容 1．绪论：系统与模型、概念模型、数学模型、复杂系统、应用示例。 2．概念建模方法：现状、概念建模过程、概念建模方法、概念建模语言。 3．系统的数学描述：系统的抽象化与形式化、确定性数学模型、随机性数学模型。 4．连续系统建模方法：微分方程、状态空间、变分原理。 5．离散事件系统的建模方法：随机数产生与性能检测、实体流图法、活动周期法、Petri网法。。 6．随机变量模型的建模方法：分布类型假设、分布参数估计、分布假设检验。 7．基于系统辨识的建模方法：概述、模型参数的辨识方法、模型阶次的辨识方法。 8．复杂系统的建模方法：神经网络的建模方法、灰色系统的建模方法、基于Agent的行为建模方法。 9．复杂系统的计算机仿真建模方法：概述、基本概念、一般步骤与仿真钟推进、仿真语言介绍（Witness、E-Mplant）、复杂物流系统仿真应用。 参考教材： [1] 系统建模. 郭齐胜等编，国防工业出版社，2006 [2] 复杂系统的分析与建模. 王安麟编，上海交通大学出版社，2004 [3] 复杂系统建模理论与方法. 陈森发编，东南大学出版社，2005 [4] 离散事件动态系统. 郑大钟，清华大学出版社2001年 1．绪论 1．1 系统与模型 1．1．1 系统 系统：按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有实体的集合或总体。 可以将港口码头定义为一个系统。该系统中的实体有船舶和码头装卸设备。船舶按某种规律到达，装卸设备按一定的程序为其服务，装卸完后船舶离去。船舶到达模式影响着装卸设备的工作忙闲状态和港口的排队状态，而装卸设备的多少和工作效率也影响着船舶接受服务的质量。 系统有三个要素，即实体、属性、活动。实体确定了系统的构成，也就确定了系统的边界，属性也称为描述变量，描述每一实体的特征。活动定义了系统内部实体之间的相互作用，反映了系统内部发生变化的过程。 状态：在任意时刻，系统中实体、属性、活动的信息总和。
第二章自动控制系统的数学模型 教学目的： （1）建立动态模拟的概念，能编写系统的微分方程。 （2）掌握传递函数的概念及求法。 （3）通过本课学习掌握电路或系统动态结构图的求法，并能应用各环节的传递函数，求系统的动态结构图。 （4）通过本课学习掌握电路或自动控制系统动态结构图的求法，并对系统结构图进行变换。 （5）掌握信号流图的概念，会用梅逊公式求系统闭环传递函数。 （6）通过本次课学习，使学生加深对以前所学的知识的理解，培养学生分析问题的能力 教学要求： （1）正确理解数学模型的特点； （2）了解动态微分方程建立的一般步骤和方法； （3）牢固掌握传递函数的定义和性质，掌握典型环节及传递函数； （4）掌握系统结构图的建立、等效变换及其系统开环、闭环传递函数的求取，并对重要的传递函数如：控制输入下的闭环传递函数、扰动输入 下的闭环传递函数、误差传递函数，能够熟练的掌握； （5）掌握运用梅逊公式求闭环传递函数的方法； （6）掌握结构图和信号流图的定义和组成方法，熟练掌握等效变换代数法则，简化图形结构，掌握从其它不同形式的数学模型求取系统传递函 数的方法。 教学重点： 有源网络和无源网络微分方程的编写；有源网络和无源网络求传递函数；传递函数的概念及求法；由各环节的传递函数，求系统的动态结构图；由各环节的传递函数对系统的动态结构图进行变换；梅逊增益公式的应用。 教学难点：举典型例题说明微分方程建立的方法；求高阶系统响应；求复杂系统的动态结构图；对复杂系统的动态结构图进行变换；求第K条前向通道特记式 的余子式 。 k 教学方法：讲授 本章学时：10学时 主要内容： 2.0 引言 2.1 动态微分方程的建立 2.2 线性系统的传递函数 2.3 典型环节及其传递函数 2.4系统的结构图 2.5 信号流图及梅逊公式
软件建模的分析与研究 摘要：本文阐述了软件建模工具的重要性，并对软件建模工具进行了简介，随后重点讨论了面向对象的软件建模工具所应具有的功能及其所应遵循的标准。 关键词：软件建模模型简介建模工具 随着市场需求的不断深入, 软件功能越来越复杂, 规模更加庞大, 开发变得难以把握。解决这个问题的一个有效方法就是采用软件建模技术, 通过建立软件模型, 将复杂问题分层,分为多个问题逐一解决。软件模型有利于分工与专业化, 便于需求人员、设计人员和开发人员之间交流与沟通, 缩短开发周期, 节约生产成本。因此, 软件建模技术在软件工程中变得越来越重要。 软件建模工具擅长自动做重复的工作，管理大量的信息，并能保持事物的结构性和一致性。软件建模工具还能在一定的程度上向用户提供开发过程指导，也即把工具与过程有机地结合起来，使得过程驱动工具，而工具支持过程的实施。对于用户而言，工具应该易学、易用和好用，能指导用户怎样探讨任务，使得用户将精力花费在重要的任务上。软件开发人员能够利用建模工具捕获与描述系统的需求，进行系统的分析与设计，建立系统模型，进而生成程序或辅助编程，并能生成开发过程中的各种文档。由此可见，使用开发工具能有效地提高软件的质量和开发效率。概括起来讲，软件建模工具的作用如下： A、提供了引导人们有效地建立正确模型的手段； B、可缩短开发时间，有助于减少枯燥、繁琐的重复性工作； C、便于对系统的修改和维护； D、提供了存储和管理有关信息的机制和手段，具有保持信息一致性的能力； E、可帮助用户编制、生成及修改各种文档； F、有助于生成程序代码； G、为复用提供了方便。 一、软件模型的定义 模型是对实际存在的系统的抽象。通过建立系统模型,能够过滤细节, 抽象出问题的本质。为了建立复杂的软件系统, 首先需要构建系统总体蓝图; 再对总体抽象出不同的层次, 建立不同视图, 使用统一的符号分别建立模型, 描述出视图内部与视图之间的关联性; 验证这些模型是否满足系统需求, 并逐渐添加
数据建模目前有两种比较通用的方式1983年，数学建模作为一门独立的课程进入我国高等学校，在清华大学首次开设。1987年高等教育出版社出版了国内第一本《数学模型》教材。20多年来，数学建模工作发展的非常快，许多高校相继开设了数学建模课程，我国从1989年起参加美国数学建模竞赛，1992年国家教委高教司提出在全国普通高等学校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生解决实际问题的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质”。近年来，数学模型和数学建模这两个术语使用的频率越来越高，而数学模型和数学建模也被广泛地应用于其他学科和社会的各个领域。本文主要介绍了数学建模中常用的方法。 一、数学建模的相关概念 原型就是人们在社会实践中所关心和研究的现实世界中的事物或对象。模型是指为了某个特定目的将原型所具有的本质属性的某一部分信息经过简化、提炼而构造的原型替代物。一个原型，为了不同的目的可以有多种不同的模型。数学模型是指对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，进行一些必要的抽象、简化和假设，借助数学语言，运用数学工具建立起来的一个数学结构。 数学建模是指对特定的客观对象建立数学模型的过程，是现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示，是构造刻画客观事物原型的数学模型并用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。 二、教学模型的分类 数学模型从不同的角度可以分成不同的类型，从数学的角度，按建立模型的数学方法主要分为以下几种模型：几何模型、代数模型、规划模型、优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型等。 三、数学建模的常用方法 1.类比法 数学建模的过程就是把实际问题经过分析、抽象、概括后，用数学语言、数学概念和数学符号表述成数学问题，而表述成什么样的问题取决于思考者解决问题的意图。类比法建模一般在具体分析该实际问题的各个因素的基础上，通过联想、归纳对各因素进行分析，并且与已知模型比较，把未知关系化为已知关系，
工业工程系统建模与仿真期末复习
第一章绪论 1、系统是指相互联系又相互作用者的对象的 有机组合。系统包括工程系统和非工程系 统，自然系统和人工系统，也可分为复杂系 统和简单系统、中小系统和大系统。 2、系统具给定的边界、输入和输出，其三要素 为：实体、属性、活动。 3、模型是实际系统本质的抽象和简化。分为： 物理模型和数学模型。 4、建模：为了达到系统研究的目的，用于收集 和描述系统有关信息的实体。 5、仿真的意义：系统是研究对象，建模是系统 特性的描述，仿真则包含建立模型及对模型 进行实验两个。 6、根据模型类型，系统仿真分为物理仿真、数 学~和物理—数学~。 7、系统仿真的步骤及基本功能：1）调研系统， 明确问题；2）设立目标，制定计划；3）建 立系统数学模型；4）模型校核、验证及确 认；5）数据采集；6）数学模型与仿真模型 的转换；7）仿真实验设计；8）编制程序， 仿真实验，运行模型，计算结果；9）数据
处理，统计分析；10）优化与决策。 8、仿真技术的分类。按什么分，按什么分…… 9、仿真技术不足：建模方法尚不完善，须通过 建模和仿真人员分析。 10、发展趋势：一体化建模与仿真环境。 11、研究热点：面向对象仿真、定性仿真、智能 仿真、分布交互仿真、可视化仿真、多媒体 仿真、虚拟现实仿真、internet网上仿真。 12、系统辨识：在对被识系统进行输入和输出观 测的基础上，从设定的一类系统中确定出一 个与被识系统等价的系统。（两种方式：在 线辨识和离线辨识） 13、系统辨识过程要解决：模型框架、模型结构、 模型参数。系 14、互逆的技术手段：系统辨识与系统分析。 15、系统分析：通过一系列步骤，帮助决策者选 择决策方案的一种系统方法。（五大要素： 目标、替代方案、费用、模型和准则） 第二章 1、系统模型分类：1）按照变量情况：确定型模型、随机型模型；2）按数学方法：初等模型、微分方程模型、优化模型、控制模型；3）按实
第九讲系统建模与仿真(2) 四、仿真 1. 仿真(模拟)(Simulation)概念 1）定义 利用模型复现实际系统中发生的本质过程, 并通过对系统模型的实验来研究存在的或设计中的系统. 2）分类 物理仿真：即实物仿真, 如风洞 计算机仿真(数学仿真): 模拟数字混合 半实物仿真: 控制器(实物)+计算机上实现的控制对象 3）建模、仿真与计算机 建模与仿真的五个组成部分（实际系统、试验框架、基本模型、集总模型、计算机模型）
实际系统：行为描述（可观测变量、不可观测变量） 试验框架：假设或条件集合，同模型有效性之间相关 基本模型：在试验框架下，解释实际系统的行为 集总模型：基本模型的简化 计算机：复杂（仿真） 4）基本要素 ●对仿真问题的描述 ●行为产生器 ●模型行为及其处理 5）仿真的发展阶段 ●模型驱动的仿真 ●含实物的仿真 ●人在回路中的仿真 6）仿真的发展趋势 ●面向对象仿真 ●定性仿真 ●智能仿真 ●分布交互仿真 ●可视化仿真 ●多媒体仿真 ●虚拟现实仿真 ●Internet网上仿真
7）仿真的对象 ●系统过于复杂（如存在过多的随机因素），难以采用解析法求解 时，通过仿真可得到系统的动态特征。 ●系统实际运行费用过高或无法作实际运行时，借助仿真可以得到 系统的有关参数。 优化设计、安全性和经济性、预测、完善系统模型、重复实验 8）仿真的一般过程 9）仿真的分类
●物理仿真，模拟机仿真，数字仿真，数字机与模拟机混合仿 真，仿真器仿真 ●连续和离散系统仿真 ●静态和动态系统仿真 ●稳态和终态仿真 ●确定性和随机性仿真 10）仿真的输出类型 ●确定型和随机型 ●连续观测值和离散观测值 ●连续分布和离散分布观测值 ●一元和多元输出 ●稳态型仿真和终止型仿真输出 11）仿真的局限性 1) 往往只能得到特解，而得不到通解 2) 结果往往是间接的，而不是直接的 12）仿真的技术工具 连续系统仿真：DYNAMO, CSMP 离散事件系统仿真：GPSS, SIMSCRIPT, SIMULA, GPSS-F 混合仿真：GASP-IV
第一章习题 1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？ 答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。 它所遵循的基本原则是相似原理。 1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别？各有什么特点？ 答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。 仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。 1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？ 答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。 1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？。 答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰，模拟仿真较数字仿真精度低 但模拟仿真具有如下优点： （1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。 （2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。 （3）能快速求解微分方程。模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。 （4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进
在数学建模中常用的方法：类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、模糊评判方法、时间序列方法、灰色理论方法、现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）。 用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。拟合与插值方法（给出一批数据点，确定满足特定要求的曲线或者曲面，从而反映对象整体的变化趋势）：matlab可以实现一元函数，包括多项式和非线性函数的拟合以及多元函数的拟合，即回归分析，从而确定函数；同时也可以用matlab实现分段线性、多项式、样条以及多维插值。 在优化方法中，决策变量、目标函数（尽量简单、光滑）、约束条件、求解方法是四个关键因素。其中包括无约束规则（用fminserch、fminbnd实现）线性规则（用linprog实现）非线性规则、（用fmincon实现）多目标规划（有目标加权、效用函数）动态规划（倒向和正向）整数规划。 回归分析：对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法（一元线性回归、多元线性回归、非线性回归），回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）；对回归模型的可信度进行检验；判断每个自变量对因变量的影响是否显著；判断回归模型是否适合这组数据；利用回归模型对进行预报或控制。相对应的有线性回归、多元二项式回归、非线性回归。 逐步回归分析：从一个自变量开始，视自变量作用的显著程度，从大到地依次逐个引入回归方程：当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉；引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步；对于每一步都要进行值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对作用显著的变量；这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止。（主要用SAS来实现，也可以用matlab软件来实现）。 聚类分析：所研究的样本或者变量之间存在程度不同的相似性，要求设法找出一些能够度量它们之间相似程度的统计量作为分类的依据，再利用这些量将样本或者变量进行分类。 系统聚类分析—将n个样本或者n个指标看成n类，一类包括一个样本或者指标，然后将性质最接近的两类合并成为一个新类，依此类推。最终可以按照需要来决定分多少类，每类有多少样本（指标）。 系统聚类方法步骤： 1.计算n个样本两两之间的距离 2.构成n个类，每类只包含一个样品 3.合并距离最近的两类为一个新类 4.计算新类与当前各类的距离（新类与当前类的距离等于当前类与组合类中包含的类的距离最小值）， 若类的个数等于1，转5，否则转3 5.画聚类图 6.决定类的个数和类。 判别分析：在已知研究对象分成若干类型，并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。 距离判别法—首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心，计算新个体到每类的距离，确定最短的距离（欧氏距离、马氏距离） Fisher判别法—利用已知类别个体的指标构造判别式（同类差别较小、不同类差别较大），按照判别式的值判断新个体的类别 Bayes判别法—计算新给样品属于各总体的条件概率，比较概率的大小，然后将新样品判归为来自概率最大的总体 模糊数学：研究和处理模糊性现象的数学（概念与其对立面之间没有一条明确的分界线）与模糊数学相关的问题：模糊分类问题—已知若干个相互之间不分明的模糊概念，需要判断某个确定事物用哪一个模糊概念来反映更合理准确；模糊相似选择—按某种性质对一组事物或对象排序是一类常见的问题，但是用来比
复杂系统建模简述 目前,我们面临的社会正迅速从制度经济转入知识经济,其中所涉及的各种研究系统越来越复杂,人在之中的作用也变得越来越不可忽略。而网络化的加速发展,更是极大地加剧了各类系统的复杂性程度。因此现有的系统分析方法已远远不能有效地解决这些复杂系统所面临的许多关键性问题,我们需要新的理论、新的方法、新的技术有针对性的进行复杂系统建模，所以复杂系统建模的知识就越来越重要。下面就我所学到的复杂系统建模做一个简述。 一、系统理论概述 平常说的系统是具有一定功能,相互间具有有机联系,由许多要素或构成部分组成的整体。可以将港口码头定义为一个系统。该系统中的实体有船舶和码头装卸设备。船舶按某种规律到达，装卸设备按一定的程序为其服务，装卸完后船舶离去。船舶到达模式影响着装卸设备的工作忙闲状态和港口的排队状态，而装卸设备的多少和工作效率也影响着船舶接受服务的质量。 系统一般有三个要素，即实体、属性、活动。实体确定了系统的构成，也就确定了系统的边界，属性也称为描述变量，描述每一实体的特征。活动定义了系统内部实体之间的相互作用，反映了系统内部发生变化的过程。 系统建模则是建立一个新系统，用来模拟或仿真原有系统。模型是对实际系统的简化表示，它提取和反映了所研究系统的基本性质。模型的表现形式有直觉模型、实物模型、模拟模型、图表模型、数学模型。其中数学模型的种类包括参数模型、非参数模型、模糊及神经元模型、区域规划模型、网络模型、黑箱模型、黑板模型、遗传算法模型等。 二、复杂系统理论概述 典型的复杂系统有工程技术大系统,社会经济大系统,生态环境大系统. 复杂系统则是能够被解耦或者分解成若干个互连子系统，从而进行有效计算或者满足实际需要的系统，或传统的建模、系统分析、控制器设计及优化技术不能处理的、具有多个互连子系统的系统。