第一章汽轮机级的工作原理
三、简答题
1．速度比和最佳速比
答：将（级动叶的）圆周速度u与喷嘴出口（蒸汽的）速度c1的比值定义为速度比，轮周效率最大时的速度比称为最佳速度比。
2．假想速比
答：圆周速度u与假想全级滞止理想比焓降都在喷嘴中等比熵膨胀的假想出口速度的比值。
:
3．汽轮机的级
答：汽轮机的级是汽轮机中由一列静叶栅和一列动叶栅组成的将蒸汽热能转换成机械能的基本工作单元。
4．级的轮周效率
答：1kg蒸汽在轮周上所作的轮周功与整个级所消耗的蒸汽理想能量之比。
5．滞止参数
答：具有一定流动速度的蒸汽，如果假想蒸汽等熵地滞止到速度为零时的状态，该状态为滞止状态，其对应的参数称为滞止参数。
6．临界压比
@
答：汽流达到音速时的压力与滞止压力之比。
7．级的相对内效率
答：级的相对内效率是指级的有效焓降和级的理想能量之比。
8．喷嘴的极限膨胀压力
答：随着背压降低，参加膨胀的斜切部分扩大，斜切部分达到极限膨胀时喷嘴出口所对应的压力。
9．级的反动度
答：动叶的理想比焓降与级的理想比焓降的比值。表示蒸汽在动叶通道内膨胀程度大小的指标。
'
10．余速损失
答：汽流离开动叶通道时具有一定的速度，且这个速度对应的动能在该级内不能转换为机械功，这种损失为余速损失。
11．临界流量
答：喷嘴通过的最大流量。
12．漏气损失
答：汽轮机在工作中由于漏气而产生的损失。
{
13．部分进汽损失
答：由于部分进汽而带来的能量损失。
14．湿气损失
答：饱和蒸汽汽轮机的各级和普通凝汽式汽轮机的最后几级都工作与湿蒸汽区，从而对干蒸汽的工作造成一种能量损失称为湿气损失。
15．盖度
答：指动叶进口高度超过喷嘴出口高度的那部分叶高。
16．级的部分进汽度
￥
答：装有喷嘴的弧段长度与整个圆周长度的比值。
17．冲动级和反动级的做功原理有何不同在相等直径和转速的情况下，比较二者的做功能力的大小并说明原因。
答：冲动级做功原理的特点是：蒸汽只在喷嘴中膨胀，在动叶汽道中不膨胀加速，只改变流动方向，动叶中只有动能向机械能的转化。
反动级做功原理的特点是：蒸汽在动叶汽道中不仅改变流动方向，而且还进
行膨胀加速。
动叶中既有动能向机械能的转化同时有部分热能转化成动能。 在同等直径和转速的情况下，纯冲动级和反动级的最佳速比比值：
op x )(1/ op x )(1=（
1c u ）im /（1c u ）re =（1cos 21α）/1cos α=re
t h ?2
1/im t h ? re
t h ?／im t h ?=1/2
上式说明反动级的理想焓降比冲动级的小一倍
.
18．分别说明高压级内和低压级内主要包括哪几项损失
答：高压级内：叶高损失、喷嘴损失、动叶损失、余速损失、扇形损失、漏气损
失、叶轮摩擦损失等；
低压级内：湿气损失、喷嘴损失、动叶损失、余速损失，扇形损失、漏气损
失、叶轮摩擦损失很小。
19．简述蒸汽在汽轮机的工作过程。
答：具有一定压力和温度的蒸汽流经喷嘴，并在其中膨胀，蒸汽的压力、温度不
断降低，速度不断升高，使蒸汽的热能转化为动能，喷嘴出口的高速汽流以一定的方向进入装在叶轮上的通道中，汽流给动叶片一作用力，推动叶轮旋转，即蒸汽在汽轮机中将热能转化为了机械功。
20．汽轮机级内有哪些损失造成这些损失的原因是什么
答：汽轮机级内的损失有：
|
喷嘴损失、动叶损失、余速损失、叶高损失、叶轮摩擦损失、部分进汽损失、漏汽损失、扇形损失、湿气损失9种。
造成这些损失的原因：
（1）喷嘴损失：蒸汽在喷嘴叶栅内流动时，汽流与流道壁面之间、汽流各部分之间存在碰撞和摩擦，产生的损失。
（2）动叶损失：因蒸汽在动叶流道内流动时，因摩擦而产生损失。
（3）余速损失：当蒸汽离开动叶栅时，仍具有一定的绝对速度，动叶栅的排汽带走一部分动能，称为余速损失。
（4）叶高损失：由于叶栅流道存在上下两个端面，当蒸汽流动时，在端面附面层内产生摩擦损失，使其中流速降低。其次在端面附面层内，凹弧和背弧之间的压差大于弯曲流道造成的离心力，产生由凹弧向背弧的二次流动，其流动方向与主流垂直，进一步加大附面层内的摩擦损失。
（5）扇形损失：汽轮机的叶栅安装在叶轮外圆周上，为环形叶栅。当叶片为直叶片时，其通道截面沿叶高变化，叶片越高，变化越大。另外，由于喷嘴出口汽流切向分速的离心作用，将汽流向叶栅顶部挤压，使喷嘴出口蒸汽压力沿叶高逐渐升高。而按一元流动理论进行设计时，所有参数的选取，只能保证平均直径截面处为最佳值，而沿叶片高度其它截面的参数，由于偏离最佳值将引起附加损失，统称为扇形损失。
（6）叶轮摩擦损失：叶轮在高速旋转时，轮面与其两侧的蒸汽发生摩擦，为了克服摩擦阻力将损耗一部分轮周功。又由于蒸汽具有粘性，紧贴着叶轮的蒸汽将随叶轮一起转动，并受离心力的作用产生向外的径向流动，而周围的蒸汽将流过来填补产生的空隙，从而在叶轮的两侧形成涡流运动。为克服摩擦阻力和涡
流所消耗的能量称为叶轮摩擦损失。
（7）部分进汽损失：它由鼓风损失和斥汽损失两部分组成。在没有布置喷嘴叶栅的弧段处，蒸汽对动叶栅不产生推动力，而需动叶栅带动蒸汽旋转，从而损耗一部分能量；另外动叶两侧面也与弧段内的呆滞蒸汽产生摩擦损失，这些损失称为鼓风损失。当不进汽的动叶流道进入布置喷嘴叶栅的弧段时，由喷嘴叶栅喷出的高速汽流要推动残存在动叶流道内的呆滞汽体，将损耗一部分动能。此外，由于叶轮高速旋转和压力差的作用，在喷嘴组出口末端的轴向间隙会产生漏汽，而在喷嘴组出口起始端将出现吸汽现象，使间隙中的低速蒸汽进入动叶流道，扰乱主流，形成损失，这些损失称为斥汽损失。
（8）漏汽损失：汽轮机的级由静止部分和转动部分组成，动静部分之间必须留有间隙，而在间隙的前后存在有一定的压差时，会产生漏汽，使参加作功的蒸汽量减少，造成损失，这部分能量损失称为漏汽损失。
~
（9）湿汽损失：在湿蒸汽区工作的级，将产生湿汽损失。其原因是：湿蒸汽中的小水滴，因其质量比蒸汽的质量大，所获得的速度比蒸汽的速度小，故当蒸汽带动水滴运动时，造成两者之间的碰撞和摩擦，损耗一部分蒸汽动能；在湿蒸汽进入动叶栅时，由于水滴的运动速度较小，在相同的圆周速度下，水滴进入动叶的方向角与动叶栅进口几何角相差很大，使水滴撞击在动叶片的背弧上，对动叶栅产生制动作用，阻止叶轮的旋转，为克服水滴的制动作用力，将损耗一部分轮周功；当水滴撞击在动叶片的背弧上时，水滴就四处飞溅，扰乱主流，进一步加大水滴与蒸汽之间的摩擦，又损耗一部分蒸汽动能。以上这些损失称为湿汽损失。
21．指出汽轮机中喷嘴和动叶的作用。
答：蒸汽通过喷嘴实现了由热能向动能的转换，通过动叶将动能转化为机械功。
22．据喷嘴斜切部分截面积变化图，请说明：
（1）当喷嘴出口截面上的压力比p1/p0大于或等于临界压比时，蒸汽的膨胀特点；
（2）当喷嘴出口截面上的压力比p 1/p 0小于临界压比时，蒸汽的膨胀特点。
答：（1）p 1/p 0大于或等于临界压比时，喷嘴出口截面AC 上的气流速度和方向与喉部界面AB 相同，斜切部分不发生膨胀，只起导向作用。
]
（2）当喷嘴出口截面上的压力比p 1/p 0小于临界压比时，气流膨胀至AB 时，压力等于临界压力，速度为临界速度。且蒸汽在斜切部分ABC 的稍前面部分继续膨胀，压力降低，速度增加，超过临界速度，且气流的方向偏转一个角度。
23．什么是速度比什么是级的轮周效率试分析纯冲动级余速不利用时，速度比对轮周效率的影响。
答：将（级动叶的）圆周速度u 与喷嘴出口（蒸汽的）速度c 1的比值定义为速度比。
1kg 蒸汽在轮周上所作的轮周功与整个级所消耗的蒸汽理想能量之比称为轮周效率。
在纯冲动级中，反动度Ωm =0，则其轮周效率可表示为：
ηu =2()???
?
??ψ+-12
1112cos cos 1cos ββχαχ? 叶型选定后，φ、ψ、α1、β1数值基本确定，由公式来看，随速比变化，轮周效率存在一个最大值。同时，速比增大时，喷嘴损失不变，动叶损失减小，余速损失变化最大，当余速损失取最小时，轮周效率最大。
24．什么是汽轮机的最佳速比并应用最佳速度比公式分析，为什么在圆周速度相同的情况下，反动级能承担的焓降或做功能力比纯冲动级小
！
答：轮周效率最大时的速度比称为最佳速度比。
对于纯冲动级，()2
cos 1
1αχ=
OP ；反动级()11cos αχ=OP ；在圆周速度相同的情况下，
纯冲动级△h t =22a c =2
12cos 212121?????
? ??=???? ??αχu u a 反动级△h t =22
a c =2
1212cos 21221221???
?
???=???? ???=???? ??αχu c u u a 由上式可比较得到，反动级能承担的焓降或做功能力比纯冲动级小。
25．简述蒸汽在轴流式汽轮机的冲动级、反动级和复速级内的能量转换特点，并比较它们的效率及作工能力。
答：冲动级介于纯冲动级和反动级之间，蒸汽的膨胀大部分发生在喷嘴中，只有少部分发生在动叶中；反动级蒸汽在喷嘴和动叶中理想比焓降相等；复速级喷嘴出口流速很高，高速气流流经第一列动叶作功后其具有余速的汽流流进导向叶柵，其方向与第二列动叶进汽方向一致后，再流经第二列动叶作功。 作功能力：复速级最大，冲动级次之，反动级最小； 效率：反动级最大，冲动级次之，复速级最小。
~
26．减小汽轮机中漏气损失的措施。
答：为了减小漏气损失，应尽量减小径向间隙，但在汽轮机启动等情况下采用径向和轴向轴封；对于较长的扭叶片将动叶顶部削薄，缩短动叶顶部和气缸的间隙；还有减小叶顶反动度，可使动叶顶部前后压差不致过大。 27．什么是动叶的速度三角形
答：由于动叶以圆周速度旋转，蒸汽进入动叶的速度相对于不同的坐标系有绝对速度和相对速度之分，表示动叶进出口圆周速度、绝对速度和相对速度的相互关系的三角形叫做动叶的速度三角形。 28．简述轴向推力的平衡方法。
答：平衡活塞法；对置布置法，叶轮上开平衡孔；采用推力轴承。
29．简述汽封的工作原理
答：每一道汽封圈上有若干高低相间的汽封片（齿），这些汽封片是环形的。蒸汽从高压端泄入汽封，当经过第一个汽封片的狭缝时，由于汽封片的节流作用，蒸汽膨胀降压加速，进入汽封片后的腔室后形成涡流变成热量，使蒸汽的焓值上升，然后蒸汽又进入下一腔室，这样蒸汽压力便逐齿降低，因此在给定的压差下，如果汽封片片数越多，则每一个汽封片两侧压差就越小，漏汽量也就越小。
:
30．汽轮机的调节级为什么要采用部分进汽如何选择合适的部分进汽度
答：在汽轮机的调节级中，蒸汽比容很小，如果喷嘴整圈布置，则喷嘴高度过小，而喷嘴高度太小会造成很大的流动损失，即叶高损失。所以喷嘴高度不能过小，一般大于15mm。而喷嘴平均直径也不宜过小，否则级的焓降将减少，所以采用部分进汽可以提高喷嘴高度，减少损失。
由于部分进汽也会带来部分进汽损失，所以，合理选择部分进汽度的原则，应该是使部分进汽损失和叶高损失之和最小。
31．汽轮机的级可分为哪几类各有何特点
答：根据蒸汽在汽轮机内能量转换的特点，可将汽轮机的级分为纯冲动级、反动级、带反动度的冲动级和复速级等几种。
各类级的特点：
（1）纯冲动级：蒸汽只在喷嘴叶栅中进行膨胀，而在动叶栅中蒸汽不膨胀。它仅利用冲击力来作功。在这种级中：p1 = p2；h b =0；Ωm=0。
（2）反动级：蒸汽的膨胀一半在喷嘴中进行，一半在动叶中进行。它的动叶栅中不仅存在冲击力，蒸汽在动叶中进行膨胀还产生较大的反击力作功。反动级的流动效率高于纯冲动级，但作功能力较小。在这种级中：p1 > p2；h n≈h b ≈h t；Ωm=。
（3）带反动度的冲动级：蒸汽的膨胀大部分在喷嘴叶栅中进行，只有一小部分在动叶栅中进行。这种级兼有冲动级和反动级的特征，它的流动效率高于纯
冲动级，作功能力高于反动级。在这种级中：p1 > p2；h n >h b >0；Ωm=～。
`
（4）复速级：复速级有两列动叶，现代的复速级都带有一定的反动度，即蒸汽除了在喷嘴中进行膨胀外，在两列动叶和导叶中也进行适当的膨胀。由于复速级采用了两列动叶栅，其作功能力要比单列冲动级大。
32．什么是汽轮机的相对内效率什么是级的轮周效率影响级的轮周效率的因素有哪些
答：蒸汽在汽轮机内的有效焓降与其在汽轮机内的理想焓降的比值称为汽轮机的相对内效率。
一公斤蒸汽在级内转换的轮周功和其参与能量转换的理想能量之比称为轮周效率。
影响轮周效率的主要因素是速度系数?和ψ，以及余速损失系数，其中余速损失系数的变化范围最大。余速损失的大小取决于动叶出口绝对速度。余速损失和余速损失系数最小时，级具有最高的轮周效率。
第二章多级汽轮机
;
三、简答题
1.汽轮发电机组的循环热效率
答：每千克蒸汽在汽轮机中的理想焓降与每千克蒸汽在锅炉中所吸收的热量之比称为汽轮发电机组的循环热效率。
2.热耗率
答：每生产电能所消耗的热量。
3.汽轮发电机组的汽耗率
答：汽轮发电机组每发1KW·h电所需要的蒸汽量。
4.汽轮机的极限功率
答：在一定的初终参数和转速下，单排气口凝汽式汽轮机所能发出的最大功率。
5.汽轮机的相对内效率
(
答：蒸汽实际比焓降与理想比焓降之比。
6.汽轮机的绝对内效率
答：蒸汽实际比焓降与整个热力循环中加给1千克蒸汽的热量之比。
7.汽轮发电机组的相对电效率和绝对电效率
答：1千克蒸汽所具有的理想比焓降中最终被转化成电能的效率称为汽轮发电机组的相对电效率。
1千克蒸汽理想比焓降中转换成电能的部分与整个热力循环中加给1千克蒸汽的热量之比称为绝对电效率。
8.轴封系统
答：端轴封和与它相连的管道与附属设备。
9.叶轮反动度
答：各版和轮盘间汽室压力与级后蒸汽压力之差和级前蒸汽压力与级后压力之差的比值。
]
10.进汽机构的阻力损失
答：由于蒸汽在汽轮机进汽机构中节流，从而造成蒸汽在汽轮机中的理想焓降减小，称为进汽机构的阻力损失。
11.简答多级汽轮机每一级的轴向推力是由哪几部分组成的平衡汽轮机的轴向推力可以采用哪些方法
答：多级汽轮机每一级的轴向推力由
（1）蒸汽作用在动叶上的轴向力
（2）蒸汽作用在叶轮轮面上的轴向力
（3）蒸汽作用在转子凸肩上的轴向力
（4）蒸汽作用隔板汽封和轴封套筒上的轴向推力组成。
平衡汽轮机的轴向推力可以采用：
（1）平衡活塞法；
（2）?
（3）
对置布置法；
（4） 叶轮上开平衡孔； （5） 采用推力轴承。
12.大功率汽轮机为什么都设计成多级汽轮机在h-s 图上说明什么是多级汽轮机的重热现象
答：（1）大功率汽轮机多采用多级的原因为：多级汽轮机的循环热效率大大高于单机汽轮机；多级汽轮机的相对内效率相对较高；多级汽轮机单位功率的投资大大减小。
（2）如下图：
第一级存在损失，使第二级进口温度由升高到，故5-4的焓降大于2-3的焓降。也就是在前一级有损失的情况下，本级进口温度升高，级的理想比焓降稍有增大，这就是重热现象。
@
13.何为汽轮机的进汽机构节流损失和排汽阻力损失在热力过程线（焓~熵图）上表示出来。
答：由于蒸汽在汽轮机进汽机构中节流从而造成蒸汽在汽轮机中的理想焓降减小，称为进汽机构的节流损失。
汽轮机的乏汽从最后一级动叶排出后，由于排汽要在引至凝汽器的过程中克服摩擦、涡流等阻力造成的压力降低，该压力损失使汽轮机的理想焓降减少，
该
3
2
1
P 3
焓降损失称为排汽通道的阻力损失。
/
14.轴封系统的作用是什么
答：(1) 利用轴封漏汽加热给水或到低压处作功。 (2) 防止蒸汽自汽封处漏入大气；
(3) 冷却轴封，防止高压端轴封处过多的热量传出至主轴承而造成轴承温度过高，影响轴承安全；
(4) 防止空气漏入汽轮机真空部分。 15.何为多级汽轮机的重热现象和重热系数
：
答：所谓多级汽轮机的重热现象，也就是说在多级汽轮机中，前面各级所损失的能量可以部分在以后各级中被利用的现象。因重热现象而增加的理想焓降占汽轮机理想焓降的百分比，称为多级汽轮机的重热系数。
16.说明汽轮机轴封间隙过大或过小对汽轮机分别产生什么影响
答：减小轴封漏气间隙，可以减小漏气，提高机组效率。但是，轴封间隙又不能太小，以免转子和静子受热或振动引起径向变形不一致时，汽封片与主轴之间发生摩擦，造成局部发热和变形。
s
节流损失
17．什么叫余速利用余速在什么情况下可被全部利用
答：蒸汽从上一级动叶栅流出所携带的动能，进入下一级参加能量转换，称为余速利用。如果相邻两级的直径相近，均为全周进汽，级间无回热抽汽，且在下一级进口又无撞击损失，则上一级的余速就可全部被下一级利用，否则只能部分被利用。
当上一级的余速被利用的份额较小时，视为余速不能被利用。
第三章汽轮机在变动功况下的工作
{
三、简答题
1.凝汽器的极限真空
答：凝汽器真空达到末级动叶膨胀极限压力下的真空时，该真空称为凝汽器的极限真空。
2.滑压运行
答：汽轮机的进汽压力随外界的负荷增减而上下“滑动”。
3.汽耗微增率
答：每增加单位功率需多增加的汽耗量。
4.汽轮机的工况图
答：汽轮机发电机组的功率与汽耗量间的关系曲线。
%
5.级的临界工况
答：级内的喷嘴叶栅和动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度。
6.级的亚临界工况
答：级内喷嘴和动叶出口气流速度均小于临界速度。
7.级组的临界工况
答：级组内至少有一列叶栅的出口流速达到或超过临界速度。
8.汽轮机的变工况
答：汽轮机在偏离设计参数的条件下运行，称为汽轮机的变工况。
9.阀点
答：阀门全开的状态点，汽流节流损失最小，流动效率最高的工况点。
《
10.节流配汽
答：进入汽轮机的所有蒸汽都通过一个调节汽门，然后进入汽轮机的配汽方式。
13.写出分析汽轮机变工况运行的弗里格尔公式，并说明其使用的条件。 答：弗留格尔公式为：
2
2
02
12011
g
g p p P P G
G --=。
使用条件为：保持设计工况和变工况下通汽面积不变。若由于其他原因，使通汽面积发生改变时应进行修正；同一工况下，各级的流量相等或成相同的比例关系；流过各级的汽流为一股均质流（调节级不能包括在级组内）。
第四章 汽轮机的凝汽设备
。
三、简答题
1.凝汽器的冷却倍率
答：进入凝汽器的冷却水量与进入凝汽器的蒸汽量的比值称为凝汽器的冷却倍率。
2.凝汽器的过冷度
答：凝结水的温度比凝汽器喉部压力下的饱和温度低的数值，称为凝汽器的过冷度。
3.凝汽器的汽阻
答：凝汽器入口压力与空气抽出口的压力的差值是蒸汽空气混和物的流动阻力。 4.多压凝汽器
答：有两个以上排气口的大容量机组的凝汽器科制成多压凝汽器，汽侧有密封的
分隔板隔开。
）
6.汽轮机在负荷不变的情况下运行，凝汽器真空逐渐下降，分析可能存在哪些原因
答：汽轮机在运行过程中引起凝汽器真空缓慢下降的原因有：
（1）冷却水量缓慢减少
（2）冷却水管结垢或脏污
（3）冷却水温缓慢升高
（4）凝汽器的真空系统漏入空气
（5）抽气器效率下降
（6）部分冷却水管被堵
*
7.画图并说明汽轮机凝汽设备的组成及其任务。
答：汽轮机凝汽设备的组成图如下所示：
汽轮机排汽
1——凝汽器；2——抽气器；3——循环水泵；4——凝结水泵
>
任务：(1) 在汽轮机的排汽口建立并维持规定的真空度，以提高循环效率；
(2) 将汽轮机的排汽凝结成洁净的凝结水，回收工质
10.凝汽器中空气的主要来源有哪些空气的存在对凝汽器的工作有什么影响
答：空气的来源有：新蒸汽带入汽轮机的空气；处于真空状态下的低压各级与相应的回热系统、排汽缸、凝汽设备等不严密处漏入的。
空气的危害有：空气阻碍蒸汽放热，使传热系数降低，从而使t 升高，真空降低；空气分压力P a使P c升高，使真空降低；空气使凝结水过冷度增大；凝结水中溶入氧量增大，使管道腐蚀加剧。
~
第五章汽轮机零件强度与振动
一、简答题
1.调频叶片
答：对于有些叶片要求其某个主振型频率与某类激振力频率避开才能安全运行，这个叶片对这一主振型称为调频叶片。
2.不调频叶片
答：对有些叶片允许其某个主振型频率与某类激振力频率合拍而处于共振状态下长期运行，不会导致叶片疲劳破损，这个叶片对这一主振型成为不调频叶片。3.耐振强度
—
答：表示材料在承受动应力时的一种机械性能。在某一温度和某一静压力下试件在空气环境中，作弯-弯试验，循环107次不被破坏可承受的最大动应力。
4.安全倍率
答：表征叶片抵抗疲劳破坏的系数。
5.叶片的动频率
答：考虑离心力影响后的叶片震动频率。
第六章汽轮机调节
~
三、简答题
2.调节系统的动态过渡时间
答：调节系统受到扰动后，从调节过程开始到被调量与新的稳定值偏差小于允许值时的最短时间称为调节系统的动态过渡时间。
4.调速系统的迟缓率
答：在同一功率下，转速上升过程与转速下降过程的特性曲线之间的转速差和额定转速之比的百分数，称为调节系统的迟缓率。
5.影响调节系统动态特性的主要因素有哪些并简述其影响趋势
答：影响调节系统动态特性的主要因素包括：
]
(1) 转子飞升时间常数；
(2) 中间容积时间常数；
(3) 速度变动率；
(4) 油动机时间常数；
(5) 迟缓率。
6.什么是调节系统的静态特性曲线衡量调节系统静态特性性能的指标有哪些答：表达汽轮机速度变化与功率之间的单值对应关系的曲线叫静态特性曲线。衡量调节系统静态特性性能的指标有：
（1）速度变动率；
`
（2）迟缓率；
（3）同步器工作范围。
7.常用评价调节系统动态特性的指标及其定义是什么
答：稳定性——汽轮机甩全负荷时，其转速随着时间的增长最终趋于由静态特性曲线决定的空负荷转速，这样的过程称为稳定的过程。要求调节系
统必须是稳定的。
超调量——汽轮机甩全负荷时，其转速在过渡过程中的最大转速与最后的稳定转速之差称为转速超调量。
过渡过程时间——调节系统受到扰动后，从调节过程开始到被调量与新的稳
定值偏差小于允许值时的最短时间，称为过渡过程时间。
9.试述同步器的主要作用。
答：同步器的主要作用是通过平移调节系统特性而实现人为改变调节阀开度，做到
)
（1）使孤立运行机组改变转速，起到转速给定作用；
（2）使并网运行机组改变负荷，起到功率给定的作用。
10.说明汽轮机调节系统速度变动率过大或过小对汽轮机工作的影响。
答：若速度变动率过小，即曲线很平坦，则在不打得转速变化范围内，机组负荷的变化很大，机组进汽量的变化也相应很大，机组内部各部件的受力、
温度应力等变化也很大，可能损坏
部件；同时速度变动率过大，负荷的较小变化都会引起速度的很大幅度的变化，不利于机组的超速保护，而影响机组的安全运行。
12.简单说明下列三种静态特性线分别使机组处于怎样的运行工况。
答：（1）用于机组并网。当机组转速与电网频率不一致时，可通过偏差信号调整，
故不应有死区和限幅。
（2）用于并网运行。考虑到中间再热机组的负荷适应性受锅炉限制，所以有一定限幅。
%
（3）用于大功率机组。在不影响机组出力的情况下，存在死区。
16．汽轮机运行对其调节系统的基本要求有哪些 答：汽轮机运行对其调节系统有如下基本要求：
（1）能控制汽转机转速，按要求从零逐步升高到额定转速；并入电网后，能使机组功率在零和额定值之间任一负荷下稳定运行；外负荷不变时，能保持机组功率和转速不变。
~
（2）在外负荷变化时，能迅速改变机组输出功率与外负荷相适应，从原稳定工况过渡到新的稳定工况，保证机组转速的变化在允许范围内。
（3）在机组甩负荷（主汽门全开，突然与电网解列，负荷降至零）时，能维持机组转速在3000r/min 左右空负荷运行。
（4）能按要求控制机组正常停机；当出现危及机组安全的情况时，能迅速切断汽源，实行事故停机。
17．汽轮机调节系统一般由哪些机构组成各自的作用分别是什么
答：汽轮机的调节系统，由感应机构、传动放大机构、执行机构和定值机构组成。
f
f
f
（1）
（2）
（3）
它们各自的作用如下：感应机构接受调节信号的变化，并将其转换为可传递的信号。采用转速变化为调节信号时，感应机构称为调速器。传动放大机构将感应机构送来的调节信号进行幅值放大和功率放大，并进行综合处理，传递给执行机构进行调节。汽轮机调节系统的执行机构是进汽调节阀和操纵机构，也称配汽机构。它根据调节信号，改变调节阀的开度，使机组功率相应变化。定值机构即同步器，对于电液调节系统即转速给定和功率给定。它通过手动产生调节信号，也送入传动放大机构，以改变进汽调节阀的开度。
模拟试题一
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3．汽轮机的级可分为哪几类各有何特点（10分）
答：根据蒸汽在汽轮机内能量转换的特点，可将汽轮机的级分为纯冲动级、反动级、带反动度的冲动级和复速级等几种。
各类级的特点：
（1）纯冲动级：蒸汽只在喷嘴叶栅中进行膨胀，而在动叶栅中蒸汽不膨胀。它仅利用冲击力来作功。在这种级中：p1 = p2；h b =0；Ωm=0。
（2）反动级：蒸汽的膨胀一半在喷嘴中进行，一半在动叶中进行。它的动叶栅中不仅存在冲击力，蒸汽在动叶中进行膨胀还产生较大的反击力作功。反动级的流动效率高于纯冲动级，但作功能力较小。在这种级中：p1 > p2；h n≈h b ≈h t；Ωm=。
（3）带反动度的冲动级：蒸汽的膨胀大部分在喷嘴叶栅中进行，只有一小部分在动叶栅中进行。这种级兼有冲动级和反动级的特征，它的流动效率高于纯冲动级，作功能力高于反动级。在这种级中：p1 > p2；h n >h b >0；Ωm=～。
（4）复速级：复速级有两列动叶，现代的复速级都带有一定的反动度，即蒸汽除了在喷嘴中进行膨胀外，在两列动叶和导叶中也进行适当的膨胀。由于复速级采用了两列动叶栅，其作功能力要比单列冲动级大。
盐类的水解练习题 1、在pH为3的FeCl3溶液，pH为11的Na2CO3溶液和pH为3的盐酸中由水电离出来的H＋的浓度分别为：C1、C 2、C3它们之间的关系是 A．C1＜C2＜C3B．C1＝C2＞C3 C．C1＞C2＞C3D．无法判断 2. 在一定条件下发生下列反应，其中属于盐类水解反应的是 A．NH4+＋2H2O NH3·H2O＋H3O+ B．HCO3－+ H2O H3O+ + CO32－ C．HS－＋H＋=== H2S D．Cl 2＋H2O H＋＋Cl－＋HClO 3. 物质的量浓度相同的下列溶液中，NH4＋浓度最大的是 A. NH4Cl B. NH4HSO4 C. CH3COONH4 D. NH4HCO3 4. 蒸干FeCl3水溶液后再强热，得到的固体物质主要是 ·6H2O (OH)3 D. Fe2O3 5. 一元酸HA溶液中，加入一定量强碱MOH溶液后，恰好完全反应，反应后的溶液中，下列判断正确的是（） A．c(A－) ≥ c(NH4＋) B. c(A－) ≤ c(M+) C. 若MA不水解,则c( OH―)＜c(A－) D.若MA水解,则c( OH―)＞c(A－) 6. 把氢氧化钙放入蒸馏水中，一定时间后达到如下平衡： Ca(OH)2(s) Ca2+＋2OH－ 加入以下溶液，可使Ca(OH)2减少的是 A. Na2S溶液 B. AlCl3溶液 C. NaOH溶液 D. CaCl2溶液 7. 当Mg(OH)2在水中达到溶解平衡时：Mg(OH)2Mg2+＋2OH－要使Mg(OH)2进一步溶解， 应向溶液中加少量的固体是 A. NH4Cl B. NaOH C. Na2CO3 D.干冰 8. 某氨水中c(NH4＋)＝ mol / L时达到电离平衡，若向其中加入c(NH4＋)＝ mol / L的NH4Cl 溶液后，NH3·H2O的电离程度将 A.增大 B. 减少 C.不 变 D.无法判断 9. 下列物质的水溶液在加热时pH值变小的是 A. 氯化铁 B.氯化钠 C.盐 酸 D. 碳酸钠 10. 盛有 / L的NaHCO3溶液和酚酞试液的试管，在室温时，溶液为无色，加热时为粉红色， 这是因为 A. NaHCO3在加热时变成碱性更强的Na2CO3 B.水分蒸发使NaHCO3的浓度增大 C. 加热促进NaHCO3的水解，碱性增强 D. NaHCO3在加热时变成红色 11.已知K2HPO4溶液中，HPO42―的水解程度大于电离程度,对于平衡： HPO42― + H2O H3O＋+ PO43－，欲使溶液中c（HPO42－）、c（H3O＋）、c（PO43－）三种离子溶度均减小，可采用的方法是（） A.加水 B.加热 C.加消石灰 D.加硝酸银 12. 下列离子方程式正确的是 A.钠和冷水反应 Na+2H2O====Na++2OH－+H2↑ B.氯气与水反应 Cl2+H2O====2H++Cl－+ClO－
《汽轮机原理》 一、单项选择题 6.在其他条件不变的情况下，余速利用系数增加，级的轮周效率η u 【 A 】 A. 增大 B. 降低 C. 不变 D. 无法确定 9.在多级汽轮机中重热系数越大，说明【 A 】 A. 各级的损失越大 B. 机械损失越大 C. 轴封漏汽损失越大 D. 排汽阻力损失越大 1.并列运行的机组，同步器的作用是【 C 】A. 改变机组的转速 B. 改变调节系统油压 C. 改变汽轮机功率 D. 减小机组振动 5．多级汽轮机相对内效率降低的不可能原因是（D）。A.余速利用系数降低 B.级内损失增大 C.进排汽损失增大 D.重热系数降低 19.关于喷嘴临界流量，在喷嘴出口面积一定的情况下，请判断下列说法哪个正确：【 C 】 A．喷嘴临界流量只与喷嘴初参数有关B．喷嘴临界流量只与喷嘴终参数有关 C．喷嘴临界流量与喷嘴压力比有关D. 喷嘴临界流量既与喷嘴初参数有关，也与喷嘴终参数有关 13.冲动级动叶入口压力为P 1，出口压力为P 2 ，则P 1 和P 2 有______关系。【 B 】 A. P 1＜P 2 B. P 1 ＞P 2 C. P 1 ＝P 2 D. P 1 =0.5P 2 6.汽轮机的进汽节流损失使得蒸汽入口焓【 C 】A. 增大B. 减小C. 保持不变 D. 以上变化都有可能 14.对于汽轮机的动态特性，下列哪些说法是正确的？【 D 】 A. 转速调节过程中，动态最大转速可以大于危急保安器动作转速 B. 调节系统迟缓的存在，使动态超调量减小 C. 速度变动率δ越小，过渡时间越短 D. 机组功率越大，甩负荷后超速的可能性越大 27.在反动级中，下列哪种说法正确【 C 】A. 蒸汽在喷嘴中理想焓降为零 B. 蒸汽在动叶中理想焓降为零 C. 蒸汽在喷嘴与动叶中的理想焓降相等 D. 蒸汽在喷嘴的理想焓降小于动叶的理想焓降 25.在各自最佳速比下，轮周效率最高的级是【 D 】A. 纯冲动级B.带反动度的冲动级 C.复速级D.反动级 26.蒸汽在喷嘴斜切部分膨胀的条件是【 A 】A. 喷嘴后压力小于临界压力 B. 喷嘴后压力等于临界压力 C. 喷嘴后压力大于临界压力 D. 喷嘴后压力大于喷嘴前压力 12.下列哪个说法是正确的【 C 】A. 喷嘴流量总是随喷嘴出口速度的增大而增大； B. 喷嘴流量不随喷嘴出口速度的增大而增大； C. 喷嘴流量可能随喷嘴出口速度的增大而增大，也可能保持不变； D. 以上说法都不对 8.评价汽轮机热功转换效率的指标为【 C 】A. 循环热效率 B. 汽耗率 C. 汽轮机相对内效率 D. 汽轮机绝对内效率 13.在其它条件不变的情况下，冷却水量越大，则【 A 】A. 凝汽器的真空度越高B. 凝汽器的真空度越低 C. 机组的效率越高 D. 机组的发电量越多 4.两台额定功率相同的并网运行机组A, B所带的负荷相同，机组A的速度变动率小于机组B的速度变动率， 当电网周波下降时，两台机组一次调频后所带功率为P A 和P B ，则【 C 】
2018年暑假作业精编《四边形》 第一部分 基础题 1.如图，在平行四边形ABCD 中，AD =2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边 于点E ，且AE =3，则AB 的长为（ ）A ．4 B ．3 C ． 2 5 D ．2 2.如图所示，如果 ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，?那么图中的全等三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A ． ∠3=∠4 B ． ∠1=∠2 C ． ∠D =∠DCE D ． ∠D +∠ACD =180° 4.如图,△ABC 中,AB =AC =10,BC =8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连接DE , 则△CDE 的周长为( ) A.20 B.12 C.14 D.13 5.如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 6.如图，在△ABC 中，D ,E 分别是边AB ,AC 的中点，已知BC =10，则DE 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.矩形各内角的平分线围成一个( ) A ．平行四边形 B ．正方形 C ．矩形 D ．菱形 8.下列命题中正确的是( ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是矩形
C ．对角线相等的平行四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 9.下列命题中错误的是( ) A ．对角线相等的平行四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的矩形是正方形 C ．对角线互相平分的菱形是正方形 D ．对角线平分一组对角的矩形是正方形 10.下列命题中，错误的是（ ） A ．矩形的对角线互相平分且相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等 D ．到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 11.在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60o，AC ＝4，则BD 的长为 ． 12.若点O 为□ABCD 的对角线AC 与BD 交点，且AO ＋BO ＝11cm ，则AC ＋BD ＝ cm ． 13.在平行四边形ABCD 中, ∠A =40o,则∠B = o. 14.如图， 四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是___________ ____．（只需写出一个） 15. 如图， 口ABCD 中，AE ⊥ BD 于 E .∠EAC =30°,AE =3 则AC 的长等于 16.如图, ABCD 中,DB =DC ,∠C =70°,AE ⊥BD 于E ,则∠DAE =_____度. 17.如图，在□ABCD 中，∠A ＝120°，则∠D ＝_ _°． 18. 顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________. 19.20. 已知菱形的两对角线长分别为6和8,则菱形的面积为
盐类的水解（选修4） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.有关盐类水解的说法中，错误的是( ) A.盐类的水解过程破坏了纯水的电离平衡 B.盐类的水解是酸碱中和反应的逆反应 C.盐类的水解的结果使盐溶液不一定呈中性 D.Na2CO3溶液中，c（Na+）是c（CO32-）的2倍 答案：D 解题思路：A．盐类的水解是盐电离产生的弱碱阳离子或弱酸酸根离子与水电离产生的H+或OH-结合生成弱电解质的过程，破坏了纯水的电离平衡，A正确； B．盐类的水解反应是酸碱中和反应的逆反应，它们在水溶液中建立起水解平衡，B正确；C．盐类的水解可能导致溶液中c（H+）≠c（OH-），使溶液呈碱性或酸性，如Na2CO3溶液显碱性，NH4Cl溶液显酸性，盐的水解也可能使溶液显中性，如CH3COONH4溶液，C正确；D．在Na2CO3溶液中，一部分CO32-会水解生成HCO3-，导致c（CO32-）减小，所以c（Na+）是c（CO32-）的2倍多，D错误。 故选D。 试题难度：三颗星知识点：盐类水解的原理 2.浓度均相同的①Ba(OH)2②Na2SO3③FeCl3④KCl⑤H2SO4五种溶液，按pH值由小到大排列的顺序是( ) A.①②④③⑤ B.⑤③④②① C.⑤④③②① D.③⑤④②① 答案：B 解题思路：这五种溶液中， 酸性溶液：③FeCl3溶液中，Fe3+水解使溶液显酸性，⑤H2SO4为强酸，其水溶液显酸性；中性溶液：④KCl溶液中，不发生水解，溶液显中性； 碱性溶液：①Ba(OH)2为强碱，其水溶液显碱性，②Na2SO3溶液中，SO32-水解使溶液显碱性； 又因为这五种溶液的浓度相同，而强酸强碱在溶液中能完全电离，一般的水解反应进行得不够彻底，所以pH值由小到大为：⑤③④②①。 故选B。 试题难度：三颗星知识点：盐类的水解规律 3.由一价离子组成的四种盐（AC、BD、AD、BC）溶液的浓度均为1mol?L-1，在室温下前两种溶液的pH=7，第三种溶液pH7，则( )
第一章绪论 一、单项选择题 1.新蒸汽参数为13、5MPa的汽轮机为( b ) A.高压汽轮机 B.超高压汽轮机 C.亚临界汽轮机 D.超临界汽轮机 2.型号为N300-16、7/538/538的汽轮机就是( B )。 A、一次调整抽汽式汽轮机 B、凝汽式汽轮机 C、背压式汽轮机 D、工业用汽轮机 第一章汽轮机级的工作原理 一、单项选择题 3.在反动级中,下列哪种说法正确?( C ) A、蒸汽在喷嘴中的理想焓降为零 B、蒸汽在动叶中的理想焓降为零 C、蒸汽在喷嘴与动叶中的理想焓降相等 D、蒸汽在喷嘴中的理想焓降小于动叶中的理想焓降 4.下列哪个措施可以减小叶高损失?( A ) A、加长叶片 B、缩短叶片 C、加厚叶片 D、减薄叶片 5.下列哪种措施可以减小级的扇形损失?( C ) A、采用部分进汽 B、采用去湿槽 C、采用扭叶片 D、采用复速级 6.纯冲动级动叶入口压力为P1,出口压力为P2,则P1与P2的关系为( C ) A.P1
赵老师 经典四边形习题50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60?，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E _ D _ C _B _ C _ A _ B _ A _ B _ E _A _ B
赵老师 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， _B _ C _B _ F _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ F _ G _ B _A _ E
4 3 3 3 3 4 4 3 盐类的水解（讲义） 一、知识点睛 1.盐类的水解 （1）定义 在溶液中由盐电离产生的离子与水电离产生的H+或 OH-结合生成的反应，叫做盐类的水解 反应，简称盐类的水解。 （2）实质 盐电离出的弱酸酸根离子（或弱碱阳离子）与水电离 出的H+（或OH-），结合生成弱电解质，破坏了水的电 离平衡，水的电离程度，溶液中与 不再相等，溶液呈现一定的酸性或碱性。 （3）水解条件 ①盐能溶于水或易溶于水； ②盐在水溶液中能电离出弱酸酸根离子或弱碱阳离子。 注：常见的弱碱阳离子： Fe3+、Al3+、Fe2+、Cu2+、Zn2+、NH +等。 常见的弱酸酸根离子： CO 2-、SO 2-、CH3COO-、S2-、HS-、ClO-、F-、HCO -、 HSO -、PO 3-、HPO 2-、SiO 2-等。 2.盐类的水解规律 简记为：有弱才水解，无弱不水解，越弱越水解，谁强显谁性。
3 3 3. 水解反应表达式 （1） 一元弱酸酸根离子水解或一元弱碱阳离子水解 CH 3COO -的水解： NH 4+的水解： （2） 多元弱酸酸根离子水解（分步进行，以第一步为主） CO 2- 的水解： （3） 多元弱碱阳离子水解（分步进行，以总反应表示） Fe 3+的水解： 注：①盐类的水解是酸碱中和反应的逆反应； ②大多数水解反应进行的程度很小，水解产物很少，无明显沉淀或气体生成。 4. 影响盐类水解的因素 （1） 温度：温度越高，水解程度 。 （2） 浓度：浓度越小，水解程度 。 （3） 外加试剂 ①加酸可以 弱碱阳离子水解，可以 弱酸酸根离子水解； ②加碱可以 弱碱阳离子水解，可以 弱酸酸根离子水解； ③加入与水解产物相同的离子，水解程度 ，加入能与水解产物反应的物质，水解程度 ； ④弱酸酸根离子与弱碱阳离子混合，水解反应相互促 进，水解程度增大。 5. 水解原理的应用 （1） 热碱水去油污 加热促进 CO 2- 水解。 （2） 硫酸铝钾或硫酸铝做净水剂 Al 3+水解生成的 Al(OH)3 胶体具有吸附作用。 （3） 配制溶液 配制 FeCl 3、SnCl 2 等易水解的盐溶液时，为抑制 Fe 3+、Sn 2+水解，加入适量盐酸。 （4） 泡沫灭火器 浓 NaHCO 3 溶液和浓 Al 2(SO 4)3 溶液混合，水解反应相互促进，迅速产生大量泡沫。
一、填空题 1. 汽轮机按热力过程可分为：①凝汽式 汽轮机；②背压式 汽轮机； ③调节抽汽式 汽轮机；④抽汽背压式 汽轮机；⑤多压式 汽轮机等。 2. 汽轮机是一种将蒸汽 的热能 转变为机械功 的旋转式原动机。 3. 当M ＜1时，要想使气流膨胀，通流截面应渐缩 ；要想扩压通流截面应渐扩 。 当M ＞1时，要想使气流膨胀，通流截面应渐扩 ；要想扩压通流截面应渐缩 。 4. 根据级所采用的反动度的大小不同，可将级分为：纯冲动级 ，反动级 ，带反动度的冲动级 三种。 5. 蒸汽在动叶中的理想焓降 与这一级总的理想焓降 之比，称为汽轮机的反动度。 6. 动叶片中理想焓降的大小，通常用级的反动度 来衡量，动叶中的焓降越大，级的反动度就越大 。 7. 为了减小余速损失，在设计时一般要求动叶片出口绝对排汽角接近于90? 。 8. 习惯上把圆周速度 与喷嘴出口速度 的比值称为速度比；通常把对应轮周效率 最大时的速比称为最佳速比。 9. 反动级、纯冲动级的最佳速比分别为：r 1op 1()cos x α= 、c 1op 1()cos /2x α= 。 10. 级内损失除了蒸汽在通流部分中流动时所引起的喷嘴 损失、动叶 损失、余速 损失外，还有叶高 损失、扇形 损失、部分进汽 损失、叶轮摩擦 损失，湿汽 损失以及漏汽 等损失。 11. 汽轮机转子主要包括主轴 、叶轮(或转鼓) 、动叶栅 、联轴器 以及其他转动零件。 12. 汽轮机的轴承分推力 轴承和径向支承 轴承两大类。 13. 汽轮机的损失可分为内部损失和外部损失。外部损失包括：端部漏汽 损失、机械 损失。 14. 蒸汽在多级汽轮机中工作时，除存在各种级内损失外，还要产生进汽结构中的节流 损失和排汽管中的压力 损失。 15. 汽轮机采用中间再热，可以提高循环热效率 ；又能减小排汽的湿度 。 16. 危急遮断器的动作转速通常应在额定转速的110%~112% 范围内。 17. DEH 控制系统要实现对汽轮机组转速和负荷的控制，必须获得的反馈信号是：汽轮机转速 信号、发电机输出电功率 信号以及调节级后压力 信号。 二、选择题 1. 某台汽轮发电机组的新蒸汽参数为3.43MPa 、435℃,该机组属于：( B ) A. 高温高压机组 B. 中温中压机组 C. 低温低压机组 2. 若要蒸汽在通道中膨胀加速，必须(C )。 A. 提供压降 B. 提供压升 C. 提供压降并使通流截面渐变 3. 动叶中的焓降越大，级的反动度就( B )。 A. 越小 B. 越大 C. 可能大也可能小 4. 对于纯冲动式汽轮机，蒸汽( A )。 A. 仅在喷嘴中膨胀 B. 仅在动叶栅中膨胀 C. 在喷嘴和动叶栅中都膨胀 5. 汽轮机汽缸的膨胀死点是由以下两个部件中心线的交点形成的。( C ) A. 立销与横销 B. 立销与纵销. C. 横销与纵销 6. 压水堆核电站汽轮机不能采用过热蒸汽的根本原因是：( C ) A. 汽轮机功率太大 B. 一回路冷却水压力太高 C. 一回路冷却剂不允许沸腾 7. 汽轮机工作转速为3000转/分,危急遮断器超速试验时动作转速为3210转/分,你认为：( B ) A. 偏高 B. 偏低 C. 合适 三、简答题 1. 说明汽轮机型号CB25-8.83/1.47/0.49的含义。 答：抽汽背压式汽轮机，额定功率25MW ，初压8.83MPa ，抽汽压力1.47MPa ，背压0.49MPa 。
经典四边形习题50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD中，AE?BD于E， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。 2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E、F分别为梯形的腰AB、 DC的中点，求：EF的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD 平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD的周长。 4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD， AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线 交BE于F，求证：F是BE的中点。 5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC?CB， AC平分∠A，又∠B=60?，梯形的周长是 20cm, 求：AB的长。 6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。 7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC的延长线上取一点F， _B_C _A_B _A_B _E _A _B _B _B
使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于 E ，AE 、DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， 延长BC 到F ，使CF=CE ， 求证：BE?DF _C _B _F _B _C _F _C _D _B _F _ F _G _B _D _A _E
盐类水解习题及答案 1.常温下，某溶液中由水电离出来的c(H ＋)＝1.0×10-13mol·L －1，该溶液可能是( ) ①二氧化硫 ②氯化铵水溶液 ③硝酸钠水溶液 ④氢氧化钠水溶液 A ．①④ B ．①② C ．②③ D ．③④ 2．某酸性溶液中只有Na ＋、CH 3COO －、H ＋、OH －四种离子。则下列描述正确的是( ) A ．该溶液由pH ＝3的CH 3COOH 与pH ＝11的NaOH 溶液等体积混合而成 B ．该溶液由等物质的量浓度、等体积的NaOH 溶液和CH 3COOH 溶液混合而成 C ．加入适量的NaOH ，溶液中离子浓度为c(CH 3COO －)＞c(Na ＋)＞c(OH －)＞c(H ＋) D ．加入适量氨水，c(CH 3COO －)一定大于c(Na ＋)、c(NH 4＋)之和 3．盐酸、醋酸和碳酸氢钠是生活中常见的物质。下列表述正确的是（ ） A ．在NaHCO 3溶液中加入与其等物质的量的NaOH ，溶液中的阴离子只有CO 23和OH - B ．NaHCO 3溶液中：e(H +)+e(H 2CO 3)=c(OH - ) C ．10 mL0.10 mol ·L -1CH 3COOH 溶液加入等物质的量的NaOH 后，离子浓度由大到 小的顺序是：c(Na +)＞c(CH 3COO -)＞c （OH -）＞c(H +) D ．中和体积与pH 都相同的HCl 溶液和CH 3COOH 溶液所消耗的NaOH 物质的量相同 4．浓度相同的NaOH 和HCl 溶液，以3∶2体积比混合，所得溶液的pH 等于12，则该原溶液的浓度为( ) A ．0.01mol·L －1 B ．0.017mol·L －1 C ．0.05mol·L －1 D ．0.50mol·L －1 5．有4种混合溶液，分别由等体积0.1mol/L 的2种溶液混合而成：①CH 3COONa 和HCl ；②CH 3COONa 和NaOH ；③CH 3COONa 和NaCl;④CH 3COONa 和NaHCO 3 ；列各项排序正确的是 （ ） A ．pH ：②>③>④>① B ．c(CH 3COO -)：②>④>③>① C ．溶液中c(H +)：
《汽轮机原理》习题 1. 已知：渐缩喷嘴进口蒸汽压力MPa p 4.80=，温度4900=t ℃，初速s m c 500=；喷嘴后蒸汽压力MPa p 8.51=，喷嘴速度系数97.0=φ。求 （1） 喷嘴前蒸汽滞止焓、滞止压力； （2） 喷嘴出口的实际速度； （3） 当喷嘴后蒸汽压力由MPa p 8.51=下降到临界压力时的临界速度。 2. 已知：某汽轮机级的进汽压力MPa p 96.10=，温度3500=t ℃；级后蒸汽压力MPa p 47.12=。速度比5 3.011==c u x ，级的平均反动度15.0=Ωm ，又知喷嘴和 动叶栅的速度系数分别为97.0=φ， 90.0=ψ，喷嘴和动叶的出口汽流角为o 181=α，o 612?=?ββ。 （1） 求解并作出该级的速度三角形； （2） 若余速利用系数00=μ，11=μ，流量h t D 960=，求级的轮周效率u η和轮 周功率u P ； （3） 定性绘制级的热力过程曲线。 3. 某机组冲动级级前蒸汽压力MPa p 96.10=，温度3500=t ℃；级后蒸汽压力MPa p 47.12=。该级速度比45.01=x ，喷嘴出口汽流角为o 131=α，动叶的进口汽流角与出口汽流角相等（?=21ββ），喷嘴和动叶栅的速度系数分别为95.0=φ，87.0=ψ；该级的平均反动度0=Ωm 。试求解：同题2（1）、（2）、（3）。 4. 国产某机组第三级设计工况下级前蒸汽压力MPa p 13.50=，温度 5.4670=t ℃；级后蒸汽压力MPa p 37.42=，进口汽流的初速动能kg kJ h c 214.10=Δ全部被利用。设 计中选定该级的平均直径mm d m 5.998=，级的平均反动度%94.7=Ωm ，喷嘴出口汽流角为74101′=o α，动叶的出口汽流角相等45172′=?o β。又知喷嘴和动叶栅的速度系数分别为97.0=φ，935.0=ψ，汽轮机的转速min 3000r n =，11=μ。试作出该级的速度三角形，求级的轮周效率u η，定性绘制级的热力过程曲线。
经典四边形习题 50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD 中，A E ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60度，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60度，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E _ D _ C _B _ C _ A _ B _ A _ B _ E _A _ B
若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， _B _ C _B _ F _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ F _ G _ B _A _ E
2020高考化学练习：盐类的水解含答案 专题：盐类的水解 一、选择题 1、常温下，浓度均为0.1 mol·L－1的下列四种盐溶液，其pH测定如下表所示： A．四种溶液中，水的电离程度①>②>④>③ B．Na2CO3和NaHCO3溶液中，粒子种类相同 C．将等浓度的CH3COOH和HClO溶液比较，pH小的是HClO D．Na2CO3溶液中，c(Na＋)＝c(CO2－3)＋c(HCO－3)＋c(H2CO3) 答案：B解析：A.该溶液为四种盐溶液，均促进了水的电离，根据越弱越水解，水解显碱性，水解程度越大，pH越大，则四种溶液中，水的电离程度 ③>④>②>①，A错误；B.Na2CO3和NaHCO3溶液中都存在着H＋、OH－、CO2－3、HCO－3、H2CO3、Na＋、H2O，B正确；C.醋酸的酸性强于次氯酸，在物质的量浓度相等的条件下，pH小的是醋酸，C错误；D.根据物料守恒，Na2CO3溶液中，c(Na＋)＝2c(CO2－3)＋2c(HCO－3)＋2c(H2CO3)，D错误。 2、下列有关盐类水解的说法不正确的是() A.盐类的水解过程破坏了纯水的电离平衡 B.盐类的水解是酸碱中和反应的逆过程 C.盐类水解的结果使溶液不一定呈中性 D.Na2CO3水解的实质是Na＋与H2O电离出的OH－结合生成了NaOH
答案 D 3、(双选)常温 下,K a(HCOOH)=1.77×10-4,K a(CH3COOH)=1.75×10-5,K b(NH3·H2O)=1.76×10-5,下列说法正确的是()。 A.浓度均为0.1 mol·L-1的HCOONa和NH4Cl溶液中阳离子的物质的量浓度之和:前者大于后者 B.用相同浓度的NaOH溶液分别滴定等体积pH均为3的HCOOH和CH3COOH 溶液至终点,消耗NaOH溶液的体积相等 C.0.2 mol·L-1 HCOOH与0.1 mol·L-1 NaOH等体积混合后的溶液 中:c(HCOO-)+c(OH-)=c(HCOOH)+c(H+) D.0.2 mol·L-1 CH3COONa与0.1 mol·L-1盐酸等体积混合后的溶液中 (pH<7):c(CH3COO-)>c(Cl-)>c(CH3COOH)>c(H+) 【解析】相同浓度的HCOONa和NH4Cl溶液,N的水解程度大于HCOO-,根据电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-),c(N)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-),可比较 c(Na+)+c(H+)和c(Cl-)+c(OH-)的大小,根据N和HCOO-的水解程度得HCOONa 中的c(H+)大于NH4Cl溶液中的c(OH-),又因为c(Na+)=c(Cl-),所以阳离子浓度之和,前者大于后者,A项正确;用相同浓度的NaOH溶液分别滴定等体积pH均为3的HCOOH和CH3COOH溶液,因为CH3COOH的酸性弱于HCOOH,故 CH3COOH消耗NaOH溶液的体积比HCOOH的大,B项错误;根据电荷守恒 c(HCOO-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+),又因为c(Na+)>c(HCOOH),C项错误;反应后溶液相当于相同浓度的CH3COOH、CH3COONa、NaCl溶液的混合物,溶液显酸性,c(CH3COO-)>0.05 mol·L-1,c(CH3COOH)<0.05 mol·L-1,c(Cl-)=0.05 mol·L-1,故 c(CH3COO-)>c(Cl-)>c(CH3COOH)>c(H+),D项正确。 【答案】AD 4、物质的量浓度相同的三种盐NaX、NaY和NaZ的溶液,若它们的pH依次为 8、9、10,则HX、HY、HZ的酸性由强到弱的排列顺序是()。 A.HX、HZ、HY B.HZ、HY、HX C.HX、HY、HZ D.HY、HZ、HX 【解析】组成盐的酸根离子对应的酸越弱,该酸根离子的水解程度越大,相同物质
《汽轮机原理》 目录 第一章汽轮机级的工作原理 第二章多级汽轮机 第三章汽轮机在变动工况下的工作 第四章汽轮机的凝汽设备 第五章汽轮机零件强度与振动 第六章汽轮机调节 模拟试题一 模拟试题二 参考答案
第一章汽轮机级的工作原理 一、单项选择题 1.汽轮机的级是由______组成的。【 C 】 A. 隔板+喷嘴 B. 汽缸+转子 C. 喷嘴+动叶 D. 主轴+叶轮 2.当喷嘴的压力比εn大于临界压力比εcr时，则喷嘴的出口蒸汽流速C1 【 A 】 A. C 1
第一章 绪论 一、单项选择题 1．新蒸汽参数为的汽轮机为（ b ） A ．高压汽轮机 B ．超高压汽轮机 C ．亚临界汽轮机 D ．超临界汽轮机 2．型号为538/538的汽轮机是( B )。 A.一次调整抽汽式汽轮机 B.凝汽式汽轮机 C.背压式汽轮机 D.工业用汽轮机 第一章 汽轮机级的工作原理 一、单项选择题 3．在反动级中，下列哪种说法正确( C ) A.蒸汽在喷嘴中的理想焓降为零 B.蒸汽在动叶中的理想焓降为零 C.蒸汽在喷嘴与动叶中的理想焓降相等 D.蒸汽在喷嘴中的理想焓降小于动叶中的理想焓降 4．下列哪个措施可以减小叶高损失( A ) A.加长叶片 B.缩短叶片 C.加厚叶片 D.减薄叶片 5．下列哪种措施可以减小级的扇形损失( C ) A.采用部分进汽 B.采用去湿槽 C.采用扭叶片 D.采用复速级 6．纯冲动级动叶入口压力为P 1，出口压力为P 2，则P 1和P 2的关系为（ C ） A ．P 1
P 2
C．P 1＝P 2 D．P 1 ≥P 2 7．当选定喷嘴和动叶叶型后，影响汽轮机级轮周效率的主要因素( A ) A.余速损失 B.喷嘴能量损失 C.动叶能量损失 D.部分进汽度损失 8．下列哪项损失不属于汽轮机级内损失( A ) A.机械损失 B.鼓风损失 C.叶高损失 D.扇形损失 9．反动级的结构特点是动叶叶型( B )。 A. 与静叶叶型相同 B. 完全对称弯曲 C. 近似对称弯曲 D. 横截面沿汽流方向不发生变化10．当汽轮机的级在( B )情况下工作时，能使余速损失为最小。 A. 最大流量 B. 最佳速度比 C. 部发进汽 D. 全周进汽 1.汽轮机的级是由______组成的。【 C 】 A. 隔板+喷嘴 B. 汽缸+转子 C. 喷嘴+动叶 D. 主轴+叶轮 2.当喷嘴的压力比εn大于临界压力比εcr时，则喷嘴的出口蒸汽流速C1 【 A 】 A. C 1
第三章水溶液中的离子平衡 第三节盐类的水解 【思维导图】 【微试题】 1.(北京理综)有4种混合溶液，分别由等体积0.1 mol/L的2种溶液混合而成：①CH3COONa与HCl；②CH3COONa与NaOH；③CH3COONa与NaCl；④CH3COONa与NaHCO3，下列各项排序正确的是() A．pH：②＞③＞④＞①B．c(CH3COO－)：②＞④＞③＞① C．溶液中c(H＋)：①＞③＞②＞④D．c(CH3COOH)：①＞④＞③＞② 【答案】B
2.(全国卷理综)已知乙酸(HA)的酸性比甲酸(HB)弱，在物质的量浓度均为0.1 m ol/L的NaA和NaB混合溶液中，下列排序正确的是( ) A．c(OH－)>c(HA)>c(HB)>c(H＋) B．c(OH－)>c(A－)>c(B－)>c(H＋) C．c(OH－)>c(B－)>c(A－)>c(H＋) D．c(OH－)>c(HB)>c(HA)>c(H＋) 【答案】A
3.（2015山东卷）室温下向10mL 0.1mol·L－1NaOH溶液中加入0.1 mol·L－1的一元酸HA溶液pH的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（） A、a点所示溶液中c(Na+)>c(A—)>c(H+)>c(HA) B、a、b两点所示溶液中水的电离程度相同 C、pH=7时，c(Na+)= c(A—)+ c(HA) D、b点所示溶液中c(A—)> c(HA) 【答案】D
4.（2014山东卷节选29.（3））实验室可用NaOH溶液吸收NO2，反应为2NO2+2Na OH=NaNO3+NaNO2+H2O。含0.2mol NaOH的水溶液与0.2mol NO2恰好完全反应得1L溶液A，溶液B为0.1mol?L￣1的CH3COONa溶液，则两溶液中c（NO3￣）、c（NO2-）和c（CH3COO￣）由大到小的顺序为。（已知HNO2的电离常数Ka=7.1×10-4mol?L￣1，CH3COOH的电离常数K a=1.7×10-5mol?L￣1，可使溶液A和溶液B的pH相等的方法是。 a．向溶液A中加适量水 b.向溶液A中加适量NaOH c．向溶液B中加适量水 d..向溶液B中加适量NaOH 【答案】c(NO3￣) > c(NO2-) > c(CH3COO￣)；b、c 【解析】根据盐类水解规律，越弱越水解，所以CH3COO￣的水解程度大于NO2-，故离子浓度大小是c（NO3￣）>c（NO2-）>c（CH3COO￣）；因为CH3COO￣的水解程度大于NO2-，所以溶液A的PH小于溶液B的PH。a．向溶液A中加适量水（使A的PH减小），b．向溶液A中加适量NaOH（使A的PH增大），c．向溶液B中加适量水（使B的PH减小），d.向溶液B中加适量NaOH （使B的PH增大），只有bc满足题意。
一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．（问题情景）利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常见的等积法，此方法是我们解决几何问题的途径之一． 例如：张老师给小聪提出这样一个问题： 如图1，在△ABC中，AB=3，AD=6，问△ABC的高AD与CE的比是多少？ 小聪的计算思路是： 根据题意得：S△ABC=1 2 BC?AD= 1 2 AB?CE． 从而得2AD=CE，∴ 1 2 AD CE 请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题： （1）（类比探究） 如图2，在?ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AF=CE，并相交于点O，连接BE、BF， 求证：BO平分角AOC． （2）（探究延伸） 如图3，已知直线m∥n，点A、C是直线m上两点，点B、D是直线n上两点，点P是线段CD中点，且∠APB=90°，两平行线m、n间的距离为4．求证：PA?PB=2AB． （3）（迁移应用） 如图4，E为AB边上一点，ED⊥AD，CE⊥CB，垂足分别为D，C，∠DAB=∠B， AB=34，BC=2，AC=26，又已知M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN．求 △DEM与△CEN的周长之和． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）34 【解析】 分析：(1)、根据平行四边形的性质得出△ABF和△BCE的面积相等，过点B作OG⊥AF于
G，OH⊥CE于H，从而得出AF=CE，然后证明△BOG和△BOH全等，从而得出 ∠BOG=∠BOH，即角平分线；(2)、过点P作PG⊥n于G，交m于F，根据平行线的性质得出△CPF和△DPG全等，延长BP交AC于E，证明△CPE和△DPB全等，根据等积法得出 AB=AP×PB，从而得出答案；(3)、，延长AD，BC交于点G，过点A作AF⊥BC于F，设CF=x，根据Rt△ABF和Rt△ACF的勾股定理得出x的值，根据等积法得出AE=2DM=2EM，BE=2CN=2EN， DM+CN=AB，从而得出两个三角形的周长之和． 同理：EM+EN=AB 详解：证明：（1）如图2，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴S△ABF=S?ABCD，S△BCE=S?ABCD，∴S△ABF=S△BCE， 过点B作OG⊥AF于G，OH⊥CE于H，∴S△ABF=AF×BG，S△BCE=CE×BH， ∴AF×BG=CE×BH，即：AF×BG=CE×BH，∵AF=CE，∴BG=BH， 在Rt△BOG和Rt△BOH中，，∴Rt△BOG≌Rt△BOH，∴∠BOG=∠BOH， ∴OB平分∠AOC， （2）如图3，过点P作PG⊥n于G，交m于F，∵m∥n，∴PF⊥AC， ∴∠CFP=∠BGP=90°，∵点P是CD中点， 在△CPF和△DPG中，，∴△CPF≌△DPG，∴PF=PG=FG=2， 延长BP交AC于E，∵m∥n，∴∠ECP=∠BDP，∴CP=DP， 在△CPE和△DPB中，，∴△CPE≌△DPB，∴PE=PB， ∵∠APB=90°，∴AE=AB，∴S△APE=S△APB， ∵S△APE=AE×PF=AE=AB，S△APB=AP×PB， ∴AB=AP×PB，即：PA?PB=2AB； （3）如图4，延长AD，BC交于点G，∵∠BAD=∠B， ∴AG=BG，过点A作AF⊥BC于F， 设CF=x（x＞0），∴BF=BC+CF=x+2，在Rt△ABF中，AB=， 根据勾股定理得，AF2=AB2﹣BF2=34﹣（x+2）2，在Rt△ACF中，AC=， 根据勾股定理得，AF2=AC2﹣CF2=26﹣x2， ∴34﹣（x+2）2=26﹣x2，∴x=﹣1（舍）或x=1，∴AF==5， 连接EG，∵S△ABG=BG×AF=S△AEG+S△BEG=AG×DE+BG×CE=BG（DE+CE），