1.学习欧拉，先将过桥问题转化为一笔画问题，再进行判断(见下图).
过桥问题：
可否一次通过的桥(每座桥只能走一次)?
例：
仿此例依次判断出：
2.下图是乡间的一条小河，上面建有六座桥，你能一次不重复地走遍所有的小桥吗?
(每座小桥最多只准走一次，陆地上可以重复地来回走)
3.在我国著名数学家陈景润写的《数学趣谈》一书中，有下面的这样一道题，大意是说：在法国的首都巴黎有一条河，河中有两个小岛，那里的人们建了15座桥把两个小岛和河岸连接起来，如下图所示，请你说一说，从任一岸出发，一次连续地通过所有的桥到达另一岸，
可能吗?(每座桥只能走一次)
4.下图所示为一座售货厅.问顾客从入口进去时，能够一次不重复地走遍各个门吗?请说明你的理由.
如果售厅出口在4号房间由你设计再开一个门，使顾客从入口进去后一次不重复地走遍
各个门，再从4号房间出售厅，你打算在哪里再开一个门?
习题解答
1.解：见下图
过桥问题：
可否一次通过所有的桥
(每座桥只能走一次)
一笔画问题：
可否一笔画成图形(笔不能抬起，不能重复)
100道二年级数学奥数题 1、用0、1、 2、3能组成（）个不同的三位数，能组成（）个不同的两位数？ 2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了（）题？ 3、2，3，5，8，12，( )，( ) 4、1，3，7，15，( )，63,( ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( )，( ) 6、○、△、☆分别代表什么数？ (1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 ○=() △=( ) ☆=( ) 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=( ) ○=( ) 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？（） 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？（） 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用（）分钟？ 11.修花坛要用94块砖，?第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算)
17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( ) 19、按规律填数。 (1)1，3，5，7，9，( ) (2)1，2，3，5，8，13( ) (3)1，4，9，16，( )，36 (4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( )，（） 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 (2)4 4 4 4 4 =16 (3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22 21、30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有（）人？ 24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨？ 25、用1、2、3三个数字可以组成( )个不同的三位数，组成（）个不同的两位数。 26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( )和( ) 27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( )盘。 29、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下( )人。 30、一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？ 31、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铅笔一样多，弟弟原来有铅笔( )
80、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，问长到5厘米时要用( )天。 81、鸡兔共有腿50条，若将鸡数与兔数互换，则腿数变为52条，鸡有( )只，兔有( )只。 82、学校派一些学生去搬树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵， 这批树苗有( 38)棵。 83、有人问孩子年龄，回答："比爸爸的岁数的一半少9岁。"又问爸爸的年龄，回答说：" 比孩子的4倍多2岁。"孩子年龄( )岁。 84、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他 最多喝多少瓶汽水？(写出过程) 85、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥原来有邮票 多少张？(写出过程) 86、口算。 2×3×7＝63÷(3×3)＝54÷6＝ 16＋4－15＝72－12－30＝5×4＋4＝ 6×6－6＝60＋7＋30＝2×5＋49＝ 91－14－36＝
87、最大的两位数和最小的三位数相差( )。 88、甲数比乙数少15，乙数是28，甲乙两数的和是( )。 89、量长短不同的物体，可以用( )或( )作单位。 90、2米比120厘米长( )厘米。 91、16＋16＋16＋8＝( )×( )。 92、已知：○＋□＝15，○－□＝1。那么○＝( )，□＝( )。 93、一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有( )支笔。 94、63减去7，减( )次结果是0，算式( )。 95、确定一个顶点，可以画( )个角。一个角的两条边延长，这个角的大小( )。 96、判断(对的打√，错的打×，共10分) (1.在乘法算式里，积不一定比每个因数大。( ) (2.一个方桌的一个角被截去后，这个方桌就剩下三个角。( ) (3. 9乘一个数，这个数每增加1，积就增加9。( )。
首页 小学二年级奥数题及答案 -> 看图回答题及答案 100道 一、计算题。 ( 共101题) 1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、 3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个 数字的和都等于 18。 答案： 2.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数， 在一些小区域中，自然数 3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小 区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是 15。 答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6 其中1和3用的次数最多， 图中最中间的部分被三个圆包围，所以 1和3应该填在里面。但题目总 3已填好，所以只能 填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图 小学数奥数 一年级奥 数二年级奥数三年级奥数四年级奥数五年级奥数六年级奥数
3.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是 14。 答案：案把14拆成4个自然数的和，如下 14=1+2+5+6; 14=1+3+4+6; 14=2+3+4+5。 先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。 答案如下图 4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜 行的三个数相加的和都相等。
答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10) 5.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图? 答案： 6.请看下图，共有多少个正方形?
二年级数学有趣经典的奥数题及答案解析 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数？ 18个 2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ （10×10-85）÷（10+5）=1题 10-1=9题 3、 2，3，5，8，12，( 17 )，( 23 ) 4、 1，3，7，15，( 31 )，63,( 127 ) 5、 1，5，2，10，3，15，4，( 20 )，( 5 ) 6、○、△、☆分别代表什么数？ (1)、○+○+○=18
(2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 ○=( 6 ) △=( 8 ) ☆=( 5 ) 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=( 2 ) ○=( 7 ) 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 35÷4=8……3 丁丁 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 56+128=184（元）
10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 5分钟 11.修花坛要用94块砖，第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 94-（36+38）=20（块） 94-36-38=20（块） 12.王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？ 20-5=15（米） 13.食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？ 60-56+30=34（棵） 14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？
一、计算题。( 共101题) 1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。 2.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。 3.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。 4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。 5.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么
样的图? 6.请看下图，共有多少个正方形? 7.仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么? 8.把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。 9.请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形. 10.在空格中填入合适的数
11.下图表示"宝塔"，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请你回答： (1)五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形? (2)整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形? (3) 从第(1)到第(10)的十个"宝塔"，共包含多少个小三角形? 12.数一数，有( )个长方形。 13.请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗? 14.请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着"快乐学习"几个字。请你在大长方形图中将这几个字表示出来。
第一类：简单推理 1、下列算式中，△和★各代表什么数？ ★ +★ +★ +△ +△ =22 △ +△ +★ +★ +★ +★ +★ =30★ =（）△=（）解题思路： ★十★+★+△±△=22 A+A+★+★+★+>=30 F面算式就比上面多了两个★，结果就多了 &说明两个★就是8, 一个★是4，把求出来的结果代到最简单的算式中，★ +★ +★ +△ +△ =22，—个★是4，三个★是12，12加几等于22,求出两个△是10，一个厶 2、下列算式中△和□各代表什么数？ □ +□ +△ +△ +△ =21 □ +□ +△ +△ +△ +△ +△ =27△ =（）□=（） 解题思路： □+□+ △+△+△=21 「+ □+△+△+△+△+△=27 下面算式就比上面多了2个△，结果就多了6。一个 △就是3,代到最简单的算式中，
□ +□ +△ +△ +△ =21，求□是6。 ,△ +□ =9 △ +△ +□ +□ +□ =25 △ =（）□=（） 解题思路： 一个△和一个□加起来是9,代到第2个算式中，求出□ =7,再代入第一个算式△ =2 4、口+□ +△=16 □ +△ +△=14 □ =（）△=（） 解题思路： I I + + 广、、'=■ 1 4 上面算式和下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了2。说明一个□比△ 2, 口=△ +2代入
到口+△ +△=14，△ +2+A +△=14。求出△ =4, □ =△ +2, □ =6。 5、O +★+★=10 O +★+O=8 o =()★=() 解题思路： O+★+*=10 Q+^+Q=8 一个★比一个O多2, ★ =O +2 代入O +★ +O=8, O +O +2+O=8,O =2,^ =4. 6、厶+O=7 △+△+O=10 O - △= ( ) Ox^ =() 解题思路： A+O=7 A+A^O=10 第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多3, 所以△=3,0 =4。
第23讲不会输的游戏 【专题简析】 小朋友都很喜欢做游戏,数学中也有很多游戏。通过数学游戏,不仅能培养我们把实际问题数学化的能力,而且还能培养我们学习数学的兴趣。 在这些游戏中,想要使拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次的和。 【例题1】 桌上有21根火柴,小邱和小红轮流取,每人每次取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜。小红该怎样取才能保证获胜？ 思路导航： 因为每人每次只能拿1根或2根,所以只要小邱先拿,小红就一定能拿到第三根,即小邱拿1根,小红就拿2根,小邱拿2根,小红就拿1根,如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌握在手,从而获胜。因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和,如果没有余数,就让双方先拿。 解：小红让小邱先拿,并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3,则小红保证能获胜。 练习1 1.小明和小刚一起做游戏,他们把18粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒谁就获胜,你能让小明保证获胜吗？ 2.桌上放着一堆火柴,共56根。由甲乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后一根的人获胜,问该怎样拿才能保证获胜？ 3.桌上有20颗彩珠,小丽和小兰轮流拿,每人每次只能拿1颗或2颗,谁拿到最后五颗,谁就获胜,
小兰该怎样拿才能保证获胜呢？ 【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数,谁先报到30这个数,谁就获胜,规定：每人每次最多报三个数,最少一个数。如甲报1,乙可报2或2,3或报2,3,4；接着甲可报乙报的数后面的1个数或2个数或3个数。问：有没有必胜的报数策略？ 思路导航： 要想必胜,就要抢到30。要抢到30,只要捡到26,这时如果对方报27,你就报28,29,30；如果对方报27,28,你就报29,30；对方报27,28,29,你就报30。同理,要抢到26,只要抢到22。要抢到22,只要抢到18。同理只要抢以14,10,6,2即可。也就是从30继续减去4（30÷4＝7……2,余数是几,就必须先抢到几）。策略是自己先报,且先报到2,这样就能确保抢到6。 解：你先报到2,对方报3,你就报4,5,6；对方报3,4,你就报5,6；对方报3,4,5,你就报6；同理可以确保抢到10,14,18,22,26,30。 练习2 1.小东和小华做游戏,他们把19粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜。这次小东该怎样拿才能保证获胜呢？ 2.桌上有22根火柴,小明和小红轮流取,每人每次只能取1根或2根,谁取到最后一根谁获胜。这次小红该怎样取才能保证获胜？ 3.报80,两人轮流报,从1开始,每人每次报1~5个连续数,如果一人报1,另一个人可报2或2,3
小学奥数题（1） 1、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2、小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人 一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3、聪聪参加有奖知识竞答，共10道题。答对一题得10分，答错一题扣10分，聪聪最后得了60分，那 么他答对了几道题？ 4、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支 蜡烛？ 5、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6、19名战士要过一条河，只有一条船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 7、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？
8、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出 几个球？ 9、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？ 10、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 11、布袋里有两只红袜子和两只蓝袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 12、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？ 13、时钟在3点时敲3下，用了4秒钟，敲9下用了几秒？ 14、有5只大纸箱，每只大纸箱内装有3只中等纸箱，每个中等纸箱内又装有3只小纸箱，大、中、小纸 箱共有多少个？ 15、两堆西瓜，从第一堆中拿16个放入第二堆后，还比第二堆多8个，原来两堆
小学二年级60道奥数题 1、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2、小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人 一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3、聪聪参加有奖知识竞答，共10道题。答对一题得10分，答错一题扣10分，聪聪最后得了60分，那 么他答对了几道题？ 4、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支 蜡烛？ 5、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6、19名战士要过一条河，只有一条船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 7、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 8、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出 几个球？ 9、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？ 10、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 11、布袋里有两只红袜子和两只蓝袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 12、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？ 13、时钟在3点时敲3下，用了4秒钟，敲9下用了几秒？ 14、有5只大纸箱，每只大纸箱内装有3只中等纸箱，每个中等纸箱内又装有3只小纸箱，大、中、小纸 箱共有多少个？ 15、两堆西瓜，从第一堆中拿16个放入第二堆后，还比第二堆多8个，原来两堆西瓜相差多少个？ 16、小兰和小华各有24本练习本，小兰给小华几本后，小华就比小兰多了8本，求小兰现在有几本练习本？ 17、姐姐有邮票20张，妹妹有邮票8张，姐姐每次给妹妹3张邮票，几次后两人的邮票一样多？ 18、28棵树，每个小朋友植3棵，还余1棵，共有几个小朋友？ 19、在两根柱子间每隔1米系一个气球，共系了20个气球，两根柱子间距离是多少？ 20、两幢房屋之间相距50米，每隔1米站1个小朋友，一共可以站几个小朋友？ 21、一根绳子长1米，每隔10厘米打1个结，一共要打几个结？ 22、绿化小组在学校的地道两边摆放月季花，起点和终点都要放，每隔1米摆1盆，一共摆了42盆，这条 过道长多少米？ 23、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？ 24、学校前后楼之间相距20米，为迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？ 25、商店新进一批围巾共30条，第一天卖出8条，第二天少卖出4条。两天后还剩多少条围巾？ 26、把20个面包装在6个袋子里，其中1袋要多一些，其余5袋一样多。多的那1袋有几个面包？ 27、圆形花园中，共摆放了20盆菊花，每两盆菊花之间又摆放了1盆一串红。一共摆放了多少盆一串红？ 28、一个长方形水池周长是63米，在水池周围每隔7米栽2棵松树，一共要栽多少棵树？ 29、有1元和5元纸币共18张，它们合在一起共有38元，1元和5元的纸币各有几张？ 30、鸡、兔同笼，共10个头，26条腿，有几只鸡？几只兔？ 31、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？ 32、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得 了85分。小华答对了几题？ 33、2，3，5，8，12，( )，( ) 34、1，3，7，15，( )，63,( ) 35、1，5，2，10，3，15，4，( )，( )
计算题。 1. 有一串珠子，第32颗是什么珠子?第49颗呢? 答案：这些珠子的排列是1颗黑、5颗红，可以把这6颗珠子看成一组，32/6=5（组).......2(个)，第32颗应该是第6组的第二颗，应该是红色的珠子。 49/6=8......11（个），第49颗应该是第9组的第一颗，应该是黑色的珠子。 2. 20个小朋友排一队，从前面数学学排在第2个，思思排在学学后面第4个，那么思思从后往前数排第几个? 答案：从前面数学学排在第2个，思思排在学学后面第4个，说明从前面数思思排在第2+4=6(个)，思思的右边还有20-6=14(个)，所以从后往前数思思排在第14+1=15(个) 3. 森林里的小动物举行运动会，小猪排第13，小兔排第5，小猪要超过多少只小动物才能与小兔并列第5呢? 答案：小兔与小猪之间有7个小动物，所以小猪只需要超过7个小动物即可。 4. 数一数，有( )个长方形。 答案：分类计数：由一个小长方形组成：4个;由两个小长方形组成：2个;由四个小长方形组成：1个。所以共有4+2+1=7(个) 5. 妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回了家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力? 答案："弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力。"剩下的一半是1块，则在弟弟吃之前，有1×2=2(块)，即小亚吃了一半后剩下2块，则小亚吃之前有 2×2=4(块)，又妈妈"送给邻居的小妹妹2块后拿回了家"，则一共有4+2=6(块)，所以妈妈一共买了6块巧克力 6. 小猴喜欢吃香蕉，猴王摘了30个，他送给小猴15个后，中猴为了讨好他又送给他8个，这
数学家看问题，总想找规律.我们学数学，也要向他们学习.找规律，要从简单的情况着手，仔细观察，得到启示，大胆猜想，找出一般规律，还要进行验证，最后还需要证明（在小学阶段不要求同学们进行证明）. 例1 沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段.这两个点就叫线段的端点，如图8—1—1所示.不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分.如果一条直线上标出11个点，如图8—1—2所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段. 解：先从简单的情况着手. （1）画一画，数一数：（见图8—1—3） （2）试着分析： 2个点，线段条数：1=1 3个点，线段条数：3=2+1 4个点，线段条数：6=3+2+1 5个点，线段条数：10=4+3+2+1
（3）大胆猜想：一条直线上有若干点时线段的条数总是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比点数小1. （4）进行验证：对于更多点的情况，对猜想进行验证，看猜想是否正确，如果正确，就增加了对猜想的信心.如： 6个点时：对不对？ ——对.见图 8—1—4. 线段条数：5+4+3+2+1=15（条）. （5）应用规律：应用猜想到的规律解决更复杂的问题. 当直线上有11个点时，线段的条数应是： 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（条）. 例2 如图8—2中（1）～（5）所示两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，……那么，11条直线相交最多有多少交点？ 解：从简单情况着手研究： （1）画一画、数一数
图8-2 （2）试着分析： 直线条数最多交点数 1 0 2 1=1 3 3=2+1 4 6=3+2+1 5 10=4+3+2+1 （3）大胆猜想：若干条直线相交时，最多的交点数是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比直线条数小1. （4）进行验证：见图8—3.取6条直线相交，画一画，数一数，看一看最多交点个数与猜想的是否一致，若相符，则更增强了对猜想的信心.
小学二年级奥数练习题及答案 一、填空 1、林林今年8岁,爸爸比她大26岁,三年前,林林比爸爸小( 26)岁。(想:年龄差不变,爸爸永远比林林大26岁) 2、小亮的表哥今年18岁,小亮6岁。5年后,表哥比小亮大( 12 )岁。(想:年龄差不变,表哥永远比小亮大18-6=12岁) 3、妹妹今年6岁,哥哥今年15岁,哥哥21岁时,妹妹( 12)岁。(想:年龄差不变,哥哥永远比妹妹大9岁,哥哥21岁时妹妹还就是比她小9岁,故21-9=12(岁);或者想:哥哥再过21-15=6年才到21岁,妹妹也要过6年,所以6+6=12岁) 4、欢欢今年12岁,甜甜4年后的年龄与欢欢2年前的年龄相等,甜甜今年( 6)岁？(想:欢欢两年前就是 12-2=10岁,甜甜4年后也就是10岁,甜甜今年就就是 10-4=6岁)
5、王老师把同学们的画排成一行展览,从左边起第8张就是方方的画,从方方的画开始再往右数还有8张一共展出了( 16 )张画。(想:方方的画就是第8张,她右边还有8张,共8+8=16张) 6、一本书共100页,从前面数第30页就是一幅漂亮的插图,如果倒过来数这张插图就是第( 71)页。 (想:插图的后面还有70页,倒着数就就是70+1=71页) 7、30个小朋友排队去参观,平均分成2队,小华排在第一队,她的前面有3人,她的后面有( 11)。(想:平均分2队,每队15人,小华就是第四,后面还有11人。) 8、20只小动物排一排,从左往右数第16只就是小兔,从右往左数第10只就是小鹿,从小鹿数到小兔,一共有 ( 6)只小动物。(可以画图帮孩子理解) 9、二(2)班同学排成6列做早操,每列人数同样多小红站在第一列,从前面数,从后面数都就是第5个,二(2)班一共有
第十一讲移多补少 【专题简析】 在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟有8支铅笔，两人的支数不相等。有时为需要，要把不相等转换成相等，应该怎么办呢？ 要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多出来的部分平均分成两份，其中一份补给少的，这样就一样多了。要特别注意的是，不能把多出来的部分全部给少的，否则又不相等了。 【例题1】 开心超人有14张纪念邮票，甜心超人有10张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人几张邮票？ 思路导航：根据题意，用下图表示题中的条件。 从图中可以看出，开心超人邮票的张数比甜心超人多14-10=4（张），将多出的4张邮票平均分成2份，4÷2＝2 （张），把开心超人的2张邮票给甜心超人，那么，他们两个人的邮票张数就同样多了。 解：14－10＝4（张） 4÷2＝2（张） 答：要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人2张邮票。 练习1 1.二（1）班有24个足球，二（2）班有16个足球，要使两个班的足球数量相同，二（1）班应给二（2）班几个足球？ 2.小红有10枝铅笔，小军有6枝铅笔，小红给小军几枝铅笔后，两人的铅笔数就一样多了？ 3.姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了22个，妹妹做了10个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角可以一样多？
【例题2】 姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两人的糖块一样，姐姐应给妹妹几块糖？思路导航： 根据题中条件“姐姐比妹妹多8块”，把“多的8块”平均分成2份，8÷2＝4（块），即把姐姐的4块给娃娃，两人就同样多了。 解：8÷2＝4（块） 答：要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹4块糖。 练习2 1.小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多6枝，要使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几枝？ 2.男同学和女同学排队，男同学比女同学少10名，要使两队人数同样多，应该调几名女同学到男同学的队里？ 3.小刚和小军各有一些纸风车，小刚比小军多6架，要使两人的纸风车一样多，小刚应给小军几架？ 【例题3】 欢欢把自己的3枝铅笔给飞飞后，两人的铅笔枝数就同样多了。欢欢原来比飞飞多几枝铅笔？思路导航： 根据题意，“欢欢把自己的3枝铅笔给飞飞，两人的铅笔枝数就同样多了”，可以得出，“移动数”为3，要求“相差数”是多少，我们只要把“移动数”扩大2倍就可以了。所以，原来欢欢比飞飞多3×2＝6（枝）。解：3×2＝6（枝） 答：欢欢原来比飞飞多6枝铅笔。 练习3 1.一个书架有两层，王老师把上层的4本书放到下层，两层的本数正好同样多，原来上层比下层多几本书？
小学二年级奥数题及答案 1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2．小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3．一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示） 4．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 5．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6．19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 7．布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 8．布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？ 9．跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？ 10．一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 答案 1．16-11+6=11（岁） 2 、4个人一起到从学校步行到少年宫所用的时间等于小明1个人从学校步行到少年宫所用的时间，需要25分钟。 3．根据不同的剪法，可以剩下5个角、4个角或3个角 4．1+2=3（支） 5．16－9 －1=6（人） 6．19－4=15（名）4－1=3（名）15÷3=5（次）5+1=6（次） 7．如果一次摸出2只恰好是不同颜色，再摸1只一定和其中1只颜色相同。所以一次至少要摸出3只才能保证配成一双颜色相同的袜子。 8．如果一次摸出的4个是同一种颜色的球，再摸一个一定是另一种颜色的球，所以一次至少摸出5个球才能保证得到两种颜色不同的球。 9．如果拿掉一个铁球，翘翘板上一个铁球也没有了。 10．对折后再对折，从中间剪开，有三头是连着的，所以一共有8－3=5（段） 按规律找数字 ①1、2、5、8、（11）、（14）、17②8、8、10、6、12、4、（14）、（2） ③1、2、3、2、3、4、3、4、5、（4）、（5）④16、3、8、9、4、（27）、（2） 2、东东做一道加法题时，把个位上的1看成7,把十位上的6看成9,结果是75,可是正确的
二年级奥数题库 例1 一只猫的重量大约是6千克，一只燕子的重量大约是（）千克 同步精练 1、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于3个香蕉的重量，1个菠萝的重量 等于几个香蕉的重量？ 2、1只小猴重4千克，它等于2只小兔的重量，2只小兔和4只小猫重量相等，1只小兔和 1只小猫共重多少千克？ 例2 小王、小徐、小刘三人中，一位是工人，一位是农民，一位是教师，已知：（1）小王 比教师重；（2）小刘和教师体重不同；（3）小王和农民是朋友。谁是工人，谁是教师，谁 是农民？ 练 1、二年级举行数学竞赛，王非、周勇、李明取得了前三名。已知王非不是第一名，李明不 是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。 2、佳佳、卉卉、娟娟、婷婷四人画鸡，每人画1只，有黑公鸡，黑母鸡，白公鸡，白母鸡。又知，娟娟和卉卉画的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡。问：白公鸡是谁画的
3、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果，小华说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。” 小明说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。”大伟问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果？” 4.甲、乙、丙三个人分别来自上海、南京和北京、已知：（1）甲从未在上海住过； （2）上海来的人不是乙；（3）乙不来自北京；问：这三个人分别来自哪儿？ 5、小鲁、小吕、小赵三人中，有一人在数学竞赛中获奖，老师问他们谁是获奖者时，小鲁 说是小吕，小吕说不是我，小赵也说不是我，如果他们当中只有一人说了真话，那么谁是获 奖者？ 1.小明、小华和小刚都戴着太阳帽参加野炊活动，他们戴的帽子一个是红的，一个是黄的， 一个是蓝的。只知道小明没有戴黄帽子。请你判断小明、小华和小刚分别戴的是什么颜色的帽子？ 2..3个人从事不同的职业，其中只有一人是教师，他们每人说了一句话：小张说：“我 是教师。”小王说：“我不是教师。”小李说：“小张说了假话。”如果他们三人中只有一人说了真话，那么谁是教师？
二年级数学有趣经典的奥数题及答案解析1、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？ 18个 2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ （10×10-85）÷（10+5）=1题 10-1=9题 3、 2，3，5，8，12，( 17 )，( 23 ) 4、 1，3，7，15，( 31 )，63,( 127 ) 5、 1，5，2，10，3，15，4，( 20 )，( 5 ) 6、○、△、☆分别代表什么数？ (1)、○+○+○=18
(2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 ○=( 6 ) △=( 8 ) ☆=( 5 ) 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=( 2 ) ○=( 7 ) 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 35÷4=8……3 丁丁 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 56+128=184（元）
10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 5分钟 11.修花坛要用94块砖，第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 94-（36+38）=20（块） 94-36-38=20（块） 12.王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？ 20-5=15（米） 13.食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？ 60-56+30=34（棵）
14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 41-3×6=23（元） 15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？ 89-25-38=27（本） 16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 126+126÷3=168 17、 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( 55 ) 18、 11+12+13+14+15+16+17+18+19=( 145 ) 19、按规律填数。
小熊排队 老师点拨：（希望同学们通过这一讲学会小熊排队的问题） 1.排队问题中，中间的人既不能遗漏，又不能重复。 2.关键是要找出重复的部分再解答。 例1：同学们排成一队做游戏，小欢的位置从前面数起，她是第7个，从后面数起，她是第6个，问有多少个同学在做游戏？ 例2：15个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第7个；从右往左数，小红是第几个？ 例3：同学们排队做操，第一排有25个小朋友，从前面数，小青排在第8个，从后面数，小兰排在第7个。问小青和小兰中间有几个小朋友？ 例4：12个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在小东右边第3个，那么从右往左数，小丽排在第几个？ 例5：红光小学二（1）班人人都参加课外活动，参加美术兴趣组的30人，参加体育组20人，其中6人两个兴趣组都参加，问二（1）班共有多少人？ 例6“小朋友排成方队做操，小勇站在正中间，不管从前面数还是从后面数，也不管是从左面数还是从右面数，小勇都站在第4个，这个方队有多少人小朋友？ 试1：小朋友排队照像，小力坐在第一排。从左往右数，他坐第4个，从右往左数，他坐第8个。第一排一共坐了多少个小朋友？ 试2：32个小朋友排成一队上电影院去，顺着数第22个是张明。请你算一算，倒着数张明是第几个？ 试3：24个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在，小东后面第5个，从右边数起小丽是第6个，小东和小丽之间隔着几个小朋友？ 试4：14个小朋友排一队，从前面数起李明排在第3个，张平排在李明后面第4个，那么从后面数起张平排在第几个？ 试5：张老师出了两道思考题给二（5）班同学做，做对第一题的有38人，做对第二题的有22人，两题都做对的有15人，求二（5）班共有学生多少人？ 试6：运动会开幕式上，同学们组成鲜花方队，无论是从前面数还是后面数，从左边数还是右边数，小敏都排在第5个，这个鲜花方队里一共有多少个小朋友？
习题一机智与顿悟 1.如下图所示，若每个圆圈里都有5只蚂蚁，那么下图中一共有多少只蚂蚁？ 2. 一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半。老师很生气，你知道这天共来了多少学生吗？ 3. 小林和小蓉两人口袋里各有10元钱。两人去书店买书，买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱数一样多。请问，现在他们两人一共还有多少钱? 4. 满满一杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加满，之后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它全部喝完。请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水? 5. 小黄和小兰想买同一本书，小黄缺一分钱，小兰缺4角2分钱，若用他俩的钱合买这本书，钱还是不够，请问这本书的价钱是多少?他俩各有多少钱? 6. 一个骑自行车的人以每小时10公里的速度从一个城镇出发去一个村庄；与此同时，另一个人步行，以每小时5公里的速度从那个村庄出发去那个城镇。过一小时后他们相遇，问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人? 7. 有人去买葱，他问多少钱一斤。卖葱的说：“1角钱1斤”。买葱的说：“我要都买了，不过要切开称。从中间切断，葱叶那段每斤2分，葱白那部分每8分，你卖不卖” ?卖葱的一想：“8分+2分就是1角”。他就同意全部卖了。但是卖后一算账，发现赔了不少钱，小朋友，你知道为什么吗？ 8. 一天鲍勃用赛车送海伦回家。汽车在快车道上急驶，鲍勃看到前面有辆大卡车，灵机一动，突然向海伦提出了一个巧妙的问题。鲍勃说:“海伦，你看前面那辆大卡车开得多快!但是我们可以超过它。假定现在我们在它后面正好是1500米，它以每分钟1000米的速度前进，而我用每分钟1100米的速度追赶它，我们这样一直开下去，到时候肯定会从后面撞上它。但是，海伦，请你告诉我，在相撞前一分钟，我们与它相距多少米?”聪明的海伦略加思考立刻回答了鲍勃的问题。小朋友，你也能回答吗？ 9、妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥20岁时，妹妹（）岁。 10、小军今年是6岁，小明是4岁，当两人年龄之和是20岁时，应该是（）年之后的事。 11、学校插了6面彩旗，在两面彩旗之间又插了1面黄旗，黄旗有（）面。 12、在两面彩旗之间插了1面黄旗，黄旗有10面，彩旗有（）面。 13、一头猪换2只羊，一只羊换4只兔，2只羊换（）只兔，2头猪换（）只兔。
小学二年级奥数试题及答案大全 小学二年级奥数试题及答案大全一 51.一张纸片，第一次将它撕成4片，以后每次在纸片中取一片，并将它撕成4片，这样撕10次，共有______片纸片。 答案：每次撕一次纸片，创造了四张，减少了一张，即创造了3张，撕10次，共有30张，加上原来的一张，共有31张。 52.把下图分割成4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗? 答案：切成L 状即可，答案不唯一 53. △ + □ = 9; △ + △ + □ + □ + □ = 25; △ = ( ) ; □ = ( ) 答案：因为△ + □ = 9，我们就可把△+△+□+□+□=25中的△+□换成9，变成9+△+□+□=25;再替换一次，变成9+9+□=25，可以得出□=7;再根据△+□=9和求出的□=7，可以求出△=2。 54.下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数? (1)□+5=13-6; (2)28-○=15+7; (3)3×△=54; (4)☆÷3=87; (5)56÷*=7。 答案：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5=2; (2)由减法运算规则知，○=28-(15+7)=6; (3)由乘法运算规则知，△=54÷3=18; (4)由除法运算规则知，☆=87×3=261; (5)由除法运算规则知，*=56÷7=8。 55.1、长颈鹿问小羊：’一根竹竿两个头，二根竹竿四个头，四根半竹竿几个头?’小羊高兴地回九个头’。小羊回答得对吗?为什么? 答案：小羊回答的不正确，因为就算半根竹竿也有两个头，所以四根半竹竿有10个头。
56.□+□+□+□+□=30在上面的□中填上5个连续的自然数，使等式成立。 答案：4+5+6+7+8=30 57.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“?”处填上合适的图形. 答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。 58.两个母亲给他们的两个女儿一些钱，一个给她女儿120元，一个给她女儿100元，当两个女儿计算她们的钱时，总共只有120元。小朋友，你知道为什么不是220元，却只有120元呢? 答案：因为只有3个人，外祖母、母亲和女儿。 59.某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。 答案：从后往前推，原来是加法，推回去是减法;原来是减法，推回去是加法;原来是乘法，推回去是除法;原来是除法，推回去是乘法。从最后一步推起，“除以5，其结果等于5”可以求出被除数5×5=30;再看倒数第2步，“减去5”得25，可以求出被减数25+5=30;然后看倒数第3步，“乘以5”得30，可以求出被乘数30÷5=6;最后看第1步，“某数加上5”得6，某数为6-5=1。5×5=25 25+5=30 30÷5=6 6-5=1 答所求的数为1。 60.根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。 答案：64，每个数字是下面的两个数字之和 61. 两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
二年级奥数练习题 1、红黄两盒小棒，红盒里比蓝盒里多5根，从红盒子里拿出1根放进蓝盒子里后，红盒子里的小棒比蓝盒子里的多几根？ 2、甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。现在知道：（1）甲的身材比排球运动员高。（2）几年前，丁由于事故，失去了双腿。（3）足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目？ 3、 2*7+4*6+5*9+18+13=100是错误的，如何把其中的两个数字对换一下，使等式成立？ 4、一条公路上，每隔5米种一棵树，已经种了9棵，算一算第一棵与第九棵相距几米？ 5、一只抽屉里杂乱无章地放着6只红袜子和6只白袜子，这12只袜子除去颜色不同，其他都相同。若闭着眼睛从抽屉中取出两只颜色相同的袜子，至少取出几只，才能保证其中必有两只配成颜色相同的一双？如果要是红色的呢？ 6、小明家养了一些鸭子要知有多少，细细想一想；“鸭子一半下了水，一半除以2正往水里走，剩下15只围着小明身边吃杂物，你说有几只？”
二年级奥数练习题 1、5个西瓜共重34千克，每一个西瓜的重量都是整千克数，其中两个重一点（这两个一样重），另外三个轻一点（这三个也一样重），重的西瓜（）千克。 2、小红带领8个小朋友为图书室包58本书，平均每人包（）本，小红要多包（）本，才能完成任务。 3、植树节，四年级应植树48棵，有5个班，其中只要有一个班种（）棵，其余4个班植树就一样多了，其余4个班平均每班植树（）棵。 4、按规律填数: (1)54321 43215 32154 ( ) 154321 (2) 1,2,3(7) 2,3,4(14) 3,4,5( ) (3)1,4,7,10,( ),16,,( ) (4)1,2,3,7,11,16,( ),29 (5)2,5,4,5,6,5,( ),5 (6)7,8,10,13,17,( )28 5、100个和尚分100个馒头，刚好分完。已知大和尚1个人3个馒头，小和尚3个人1个馒头，请问大小和尚各多少人？ 6、林林心里想到三个数，它们的和是12，又知第二个数比第一个大1，第三个比第二个大1，请猜出林林心里的这三个数分别是几？ 7、游泳池里男孩戴蓝帽，女孩戴红帽，一个男孩说：“我看见的蓝帽与红帽一样多”；一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍。”你知道游泳池中有几个男孩，几个女孩？