2021年七年级数学上册第一章《有理数》测试卷（答案解析）(2)
一、选择题
1．(0分)丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③
1111326-+-=；④11()122
÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道
B ．2道
C ．3道
D ．4道A 解析：A
【分析】
根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．
【详解】
①2018(1)1-=，故本小题错误；
②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+
-=-，故本小题错误； ④11()122
÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题．
故选A ．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 2．(0分)定义一种新运算2x y x y x +*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ）
A ．1
B ．2
C ．0
D ．-2C 解析：C
【分析】
先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．
【详解】 4*2=4224+⨯ =2， 2*（-1）= ()2212
+⨯- =0． 故（4*2）*（-1）=0．
故答案为C ．
【点睛】
定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 3．(0分)下列算式中，计算结果是负数的是( )
A ．3(2)⨯-
B ．|1|-
C ．(2)7-+
D ．2(1)- A
解析：A
【分析】 根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】
解：3(2)6，故选项A 符合题意，
|1|1-=，故选项B 不符合题意，
(2)75-+=，故选项C 不符合题意，
2(1)1-=，故选项D 不符合题意，
故选：A ．
【点睛】
题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 4．(0分)围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( )
A ．109.01510⨯
B ．39.01510⨯
C ．29.01510⨯
D ．109.0210⨯ C
解析：C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
901.5=9.015×102．
故选：C ．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
5．(0分)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A ．|a|＞|b|
B ．|ac|=ac
C ．b ＜d
D ．c+d ＞0B
解析：B
【分析】
先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.
【详解】
从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；
A 、|a|＞|b|，故选项正确；
B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；
C 、b ＜d ，故选项正确；
D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．
故选B.
【点睛】
本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.
6．(0分)下列有理数的大小比较正确的是（）
A．11
23
11 23 ->-C． 11 23 ->-D． 11 23 -->-+ B 解析：B 【分析】 根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】 解：A、11 23 >，故本选项大小比较错误，不符合题意； B、因为 11 22 -=， 11 33 -=， 11 23 >，所以 11 23 ->-，故本选项大小比较正确，符合 题意； C、因为 11 22 -=， 11 33 -=， 11 23 >，所以 11 23 -<-，故本选项大小比较错误，不符合 题意； D、因为 11 22 --=-， 11 33 -+=-， 11 23 -<-，所以 11 23 --<-+，故本选项大小比 较错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键． 7．(0分)绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（） A．6 B．–6 C．0 D．4C 解析：C 【解析】 绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C． 8．(0分)若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（） A．3±B．3-C．3 D．5± A 解析：A 【分析】 通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值 【详解】 解：∵|a|=1，|b|=4， ∴a=±1，b=±4， ∵ab ＜0， ∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3， 故选A. 【点睛】 本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单． 9．(0分)若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．2 D ．1D 解析：D 【分析】 在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号． 【详解】 解： 12x <<， 20x ∴-<，10x ->，0x >， ∴原式1111=-++=， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号． 10．(0分)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) A ．m ＞0 B ．n ＜0 C ．mn ＜0 D ．m －n ＞0C 解析：C 【解析】 从数轴可知m 小于0，n 大于0，从而很容易判断四个选项的正误． 解：由已知可得n 大于m ，并从数轴知m 小于0，n 大于0，所以mn 小于0，则A ，B ，D 均错误． 故选C ． 二、填空题 11．(0分)对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则 3☆(2)-=__．【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7故答案为：7【点睛】本题主要考 查了有理数的混合运算读懂新定义运算是解题的关键 解析：【分析】 根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可． 【详解】 解：3☆（﹣2） ＝32﹣|﹣2| ＝9﹣2 ＝7， 故答案为：7． 【点睛】 本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键． 12．(0分)在数轴上，若点A与表示3 的点相距6个单位,则点A表示的数是 __________．−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时当点在表示-3的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的 解析：−9或3 【分析】 根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可． 【详解】 分为两种情况： ①当点在表示-3的点的左边时，数为-3−6＝−9； ②当点在表示-3的点的右边时，数为-3＋6＝3； 故答案为：−9或3． 【点睛】 本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数． 13．(0分)截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为 _____．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是 解析：7×106 【分析】 根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解． 【详解】 解：7000000科学记数法表示为：7×106． 故答案为：7×106． 【点睛】 本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式： a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数． 14．(0分)在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____． 910【详解】试题分析：由 运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解：由题意得当输入的数x是偶数时则y 解析：9，10 【详解】 试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=1 2 x，当输入的 x为奇数就有y=1 2 （x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论． 解：由题意，得 当输入的数x是偶数时，则y=1 2 x，当输入的x为奇数时，则y= 1 2 （x+1）． 当y=5时， ∴5=1 2x或5= 1 2 （x+1）． ∴x=10或9 故答案为9，10 考点：一元一次方程的应用；代数式求值． 15．(0分)计算1-2×（32+1 2 ）的结果是 _____．-18【分析】先算乘方再算括号然后 算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算 解析：-18 【分析】 先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可． 【详解】 解：1-2×（32+1 2 ） =1-2×（9+12） =1-2×19 2 =1-19 =-18． 故答案为-18． 【点睛】 本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 16．(0分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示： 填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法 解析：< < < ＞ 【分析】 数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可． 【详解】 由题图可知01b a c <<<<， 所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<-> 故答案为：<，<，<，＞ 【点睛】 考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键． 17．(0分)气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的 解析：-70 【分析】 先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算． 【详解】 解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算． ∵-20-50=-20+(-50)=-70 ∴答案为：-70． 本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键． 18．(0分)截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学 解析：051×107 【分析】 绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n ，n 为整数位数减1． 【详解】 解：1051万＝10510000＝1.051×107． 故答案为：1.051×107． 【点睛】 本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键， 19．(0分)在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋ （−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40 解析：85 【解析】 分析：先求出总分，再求出平均分即可． 解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分）， ∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）． 故答案为85． 点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键． 20．(0分)在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型 解析：2± 【分析】 由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2． 设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知： |x |=2，∴x =±2． 故答案为±2． 【点睛】 本题考查了绝对值的性质，属于基础题型． 三、解答题 21．(0分)高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 解析：（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升． 【分析】 （1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧； （2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.2，即可求得耗油量． 【详解】 解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16， ＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8）， =15． 答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米； （2）(17971531168516)0.2++-+++-+-+++-+-++++⨯， ＝97×02， ＝19.4（升）． 答：这次养护共耗油19.4升． 【点睛】 本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算． 22．(0分)计算： （1）()()34287⨯-+-÷； （2）()2 23232-+---． 解析：（1）16-；（2）6． 【分析】 （1）先算乘除，后算加法即可； （2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值． 【详解】 （1）原式12416=--=- （2）原式34926=-+-= 【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．(0分)定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”． 理解： （1）直接写出计算结果：32=_______． （2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）； ①21a =(0)a ≠； ②对于任何正整数n ，11n =； ③433=4； ④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数． 应用： （3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：241111222222()2222 =÷÷÷=⨯ ⨯⨯=（幂的形式） 试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式： 65=_______；91()2 -=________； （4）计算：3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯-． 解析：（1） 12；（2）①②④；（3）41()5，7(2)-；（4）26-． 【分析】 （1）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义进行计算即可； （2）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义计算判断即可； （3）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义，表示出56，91 ()2 -=7(2)-，进而得出答案； （4）按照有理数的运算法则进行计算即可． 【详解】 （1）23＝2÷2÷2＝2× 12×12＝12， 故答案为：12 ； （2）当a≠0时，a 2＝a÷a ＝1，因此①正确； 对于任何正整数n ，1n ＝1÷1÷1÷…÷1＝1，因此②正确； 因为34＝3÷3÷3÷3＝ 19，而43＝4÷4÷4＝14 ，因此③不正确； 根据有理数除法的法则可得，④正确； 故答案为：①②④； （3）56＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝5×15×15×15×15×15＝（15 ）4， 同理可得，91 ()2 -=＝（−2）7， 故答案为：（15 ）4，（−2）7； （4）3341()(2)2(8)24 -÷--+-⨯- ＝16×（-18 ）-8+（-8）×2 ＝-2-8-16 ＝−26． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算，理解“a n ，表示a 的下n 次方”的意义是正确计算的前提． 24．(0分)计算：（1）[]2 (2)18(3)24-+--⨯÷ （2）()()243513224⎡⎤ ----⨯÷-⎢⎥⎣⎦ 解析：（1）10；（2）-15 【分析】 （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【详解】 （1）解：原式=4+[18－（－6）]÷4 =4+24÷4 =4+6 =10； （2）解：原式=-1-[9-10÷（－2）] =-1-[9-（-5）] =-1-14 =-15． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 25．(0分)把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来． 解析：数轴表示见解析，140 4.52 -<- <<． 【分析】 先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得． 【详解】 将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示： 则140 4.52-<- <<． 【点睛】 本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 26．(0分)计算： （1）()222112136⎡ ⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ （2）1 31121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭ 解析：（1）1；（2）9- 【分析】 （1）先算括号里面的，再算括号外面的即可； （2）根据乘法分配律计算即可； 【详解】 （1）()222112136⎡ ⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ， 11463⎡⎤=-+-⨯⎢⎥⎣⎦ ， 121=-+=； （2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭ ， ()()()431121212346 =-⨯ --⨯+-⨯， 16929=-+-=-； 【点睛】 本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键． 27．(0分)计算：329(1)4(2)34 ⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：12 - ． 【分析】 根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可． 【详解】 原式311222⎛⎫=-++-=- ⎪⎝⎭ ． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 28．(0分)表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)． （1）上星期五借出多少册书？ （2）上星期四比上星期三多借出几册？ （3）上周平均每天借出几册？ 解析：（1）188册；（2）25册；（3）202册 【分析】 （1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答． （2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可． （3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可． 【详解】 解：（1）200-12=188册． （2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册． （3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册． 答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册． 【点睛】 主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2021年七年级数学上册第一章《有理数》测试卷（答案解析）(2) 一、选择题 1．(0分)丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③ 1111326-+-=；④11()122 ÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道A 解析：A 【分析】 根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断． 【详解】 ①2018(1)1-=，故本小题错误； ②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+ -=-，故本小题错误； ④11()122 ÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题． 故选A ． 【点睛】 本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 2．(0分)定义一种新运算2x y x y x +*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．-2C 解析：C 【分析】 先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可． 【详解】 4*2=4224+⨯ =2， 2*（-1）= ()2212 +⨯- =0． 故（4*2）*（-1）=0． 故答案为C ． 【点睛】 定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 3．(0分)下列算式中，计算结果是负数的是( ) A ．3(2)⨯- B ．|1|- C ．(2)7-+ D ．2(1)- A 解析：A 【分析】 根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【详解】 解：3(2)6，故选项A 符合题意， |1|1-=，故选项B 不符合题意， (2)75-+=，故选项C 不符合题意， 2(1)1-=，故选项D 不符合题意， 故选：A ． 【点睛】 题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 4．(0分)围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( ) A ．109.01510⨯ B ．39.01510⨯ C ．29.01510⨯ D ．109.0210⨯ C 解析：C 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】 901.5=9.015×102． 故选：C ． 【点睛】 此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 5．(0分)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ） A ．|a|＞|b| B ．|ac|=ac C ．b ＜d D ．c+d ＞0B 解析：B 【分析】 先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得. 【详解】 从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1； A 、|a|＞|b|，故选项正确； B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误； C 、b ＜d ，故选项正确； 2021-2022学年人教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元 测试卷 一．选择题 1．如果水位上升5m时水位变化记为+5m，那么水位下降2m时水位变化记作（）A．+5m B．﹣5m C．+2m D．﹣2m 2．在有理数中，有（） A．最大的数B．最小的数 C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数 3．﹣的相反数是（） A．B．C．﹣D．﹣ 4．有理数﹣1绝对值是（） A．1B．﹣1C．±1D．2 5．下列正确的是（） A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B． C．D． 6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（） A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2C．5+（﹣2）D．5+2 7．2018年1月12日，东明县白天的最高气温2℃，到了夜间气温最低时﹣9℃，则这天的温差为（） A．11℃B．2℃C．7℃D．18℃ 8．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（） A．a＞﹣b B．b﹣a＜0C．a＞b D．a+b＜0 9．有理数﹣的倒数是（） A．B．﹣2C．2D．1 10．下列计算中，结果等于5的是（） A．|（﹣9）﹣（﹣4）|B．|（﹣9）+（﹣4）|C．|﹣9|+|﹣4| D．|﹣9|+|+4| 二．填空题 11．若上升15米记作+15米，那么下降2米记作米． 12．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是． 13．绝对值不大于4的所有整数有个，积为． 14．比较大小：﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）． 15．某地某天早上气温为22℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是℃． 16．已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示﹣2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是． 17．﹣0.5的相反数是，倒数是． 18．若a、b互为倒数，则﹣2ab＝． 19．对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为． 20．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人． 三．解答题 21．把下列各数填入相应的大括号里： ﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018． 负整数集合：{}； 人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试卷 一、单选题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．自2021年1月1日起，全市启动九类重点人群新冠疫苗接种工作．昌平设置46个疫苗接种点位，共配备医务人员1200多名．截至3月28日18时，昌平区累计新冠疫苗接种共完成1015000人次，整体接种秩序井然．将1015000用科学记数法表示应为（） A．10.15×106B．1.015×106C．0.1015×107D．1.015×107 2．1 2的相反数是（） A．2B．﹣2C．12D．﹣12 3．下列四个数中，最小的数是（） A．−|−3|B．(−3)2C．3D．0 4．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（） A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2D．a＜﹣2＜﹣b 5．下列说法中错误的是（） A．正分数、负分数统称分数B．零是整数，但不是分数 C．正整数、负整数统称整数D．零既不是正数，也不是负数 6．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（） A．101B．110C．111D．1101 7．为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋… ＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是() A．32019－1B．32018－1C．32019−1 2 D．3 2018−1 2 8．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（） ①abc<0；①a−b+c<0；①|a| a+|b| b+ |c| c=3；①|a−b|−|b+c|+|a−c|=2a. A．4个B．3个C．2个D．1个 9．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B 分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（） A．A 点B．B 点C．C 点D．D 点 10．若abc≠0，则|a|a＋|b|b+ c |c|的值为（） A．±3或±1B．±3或0或±1C．±3或0D．0或±1 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11．据报道，某节日期间某市地铁二号线载客量达到17340000人次，再创历史新高.将数据17340000用科学记数法表示为. 12．“ ★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有，例如: 7★4=42−7−1=8，那么(−5)★(−3)=. 13．如图，小强有5张写着不同的数字的卡片： 从中取出2张卡片，最大的乘积是，最小的商是. 14．三个有理数a、b、c满足abc>0，则|a|a+|b|b+|c|c的值为． 人教版七年级上册第1章《有理数》测试卷 （满分120分） 班级_________姓名_________学号_________成绩_________ 题号一二三总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣2021的倒数是（） A．﹣2021B．﹣C．D．2021 2．随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示（）A．2.684×103B．2.684×1011C．2.684×1012 D．2.684×107 3．四个数﹣1，0，1，中为负数的是（） A．﹣1B．0C．1D． 4．下列说法正确的是（） A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数 C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数 5．下列说法正确的是（） A．0.750精确到百分位B．3.079×104精确到千分位 C．38万精确到个位D．2.80×105精确到千位 6．下列各组数中，相等的一组是（） A．（﹣3）3与﹣33B．（﹣3）2与﹣32 C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3D．﹣32与（﹣3）+（﹣3） 7．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（）A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣7 8．关于零的叙述，错误的是（） A．零大于一切负数 B．零的绝对值和相反数都等于本身 C．n为正整数，则0n＝0 D．零没有倒数，也没有相反数 9．若|﹣x|＝5，则x等于（） A．﹣5B．5C．D．±5 10．如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为a，b，有以下结论：甲：b ﹣a＜0．乙：a+b＞0．丙：a＜|b|．丁：ab＞|ab|，其中结论正确的是（） A．甲、乙B．甲、丙C．丙、丁D．乙、丁 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是． 12．绝对值小于2的整数有个． 13．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为． 14．计算：﹣6×（﹣）＝． 15．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为． 16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝．17．若令a⊗b＝ab﹣b2，a#b＝a+b﹣ab2，则（6⊗2）+（6#2）＝． 三．解答题（共6小题，满分62分） 18．（8分）把下面各个数填入相应的大括号内 ﹣13.5，5，0，﹣10，π，3.14，，﹣15%， 负数集合：（…）； 非负数集合：（…）； 整数集合：（…）； 正分数集合：（…）． 19．（16分）计算： （1）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）；（2）（+﹣）×18； （3）（﹣）÷（﹣）×；（4）﹣42+（﹣20）÷（﹣5）﹣6×（﹣2）3． 2021-2022年人教版七年级数学第一章有理数单元测考卷带参考答案和解析及答案（山东省邹城市三中） 解答题 有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1= ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？ 【答案】-1. 【解析】分析：根据规定进行计算，发现： =， =2， ,=-1， ,=．从而发现3个一循环．按照这个规律计算即可． 本题解析：由题意得：， ， ， ， … 可以发现，2，-1这三个数反复出现。 ∵2004÷3=668，其余数为0， ∴a2004=a3=-1. 解答题画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，?4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来． 【答案】?4＜?3.5＜?3＜?1＜?＜1＜3＜3.5． 【解析】试题分析：先按要求求出各数，再在数轴上表示出这些数，最后用“＜”把它们连接起来即可． 解：3.5的相反数是?3.5，?4的倒数是?，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是?1，（?1）2=1， 在数轴上表示为： 故?4＜?3.5＜?3＜?1＜?＜1＜3＜3.5． 填空题 计算：（-1）6+（-1）7=____________。 【答案】0 【解析】（-1）6+（-1）7=1－1＝0. 故答案是：0. 选择题 如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A．0 B．－1 C．1 D．0或1 【答案】D． 【解析】 试题分析：一个数的平方与这个数的差等于0，则这个数的平方等于其本身，而平方等于本身的数是0和1，则这个数只能是0或1．故选D． 选择题 已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A. 86. 2 B. 862 C. ±0.862 D. ±862 【答案】C 【解析】试题分析：算术平方根的小数点向左移动两位，则被开方数的小数点向左移动一位，则根据题意可得：x=±0．862． 填空题 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配? 辆汽车． 【答案】12 【解析】 试题分析：根据题意可得：51÷4=12（辆）……3（个），则至多能装配12辆汽车． 填空题 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4＝24（上述运算与4×（1＋2＋3）视为相同方法的运算） 现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1）? ，（2），（3）。 另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）使其结果等于24。 【答案】（1）4-10×（-6）÷3；（2）3×[10+4+（-6）]；（3）10-4-3×（-6）；（4）[7+（-13）×（-5）]÷3； 【解析】 试题分析：看懂规则，加上运算符合使结果等于24即可； 试题解析：（1）4-10×（-6）÷3=24； （2）3×[10+4+（-6）]=24； （3）10-4-3×（-6）=24； （4）[7+（-13）×（-5）]÷3=24； 人教版七年级上册数学第一章有理数单元 测试卷(含答案解析) 第一章有理数单元测试卷(含答案解析) 一、选择题 1. 将-3/4写成小数时，结果是 A) -0.75 B) -1/3 C) -0.5 D) -2/3 答案：A 2. 化简√8 + √50的结果是 A) 6√2 B) 8√2 C) 9√2 D) 10√2 答案：B 3. 若a为有理数，且a > 1，则以下不等式中，正确的是 A) a < a^2 B) a^2 < a C) a < a^2 + 1 D) a^2 + 1 < a 答案：A 4. (-5)^3的结果是 A) 125 B) -5 C) 125 D) -125 答案：D 5. 若a为正有理数，b为负有理数，则以下四个数中，最大的是 A) a + b B) a - b C) -a + b D) -a - b 答案：A 二、解答题 1. 将-2/3和0.4比较大小，并用>、<或=表示。 解析：首先，将-2/3转化为小数可得-0.6666...，所以-2/3 < 0.4。 答案：-2/3 < 0.4 2. 计算 0.6 + (-1.2)/(0.3)的结果。 解析：首先，将分数-1.2/(0.3)化简为-4。然后，将0.6与-4相加可得-3.4。 答案：-3.4 3. 判断是否存在有理数a，满足以下条件： -2 < a < -1 且 a > -3/2。 解析：由于-2 < a < -1，所以a大于-2和-3/2。满足条件的有理数a 存在，例如-1.5。 答案：存在 4. 将√18 - 2√2进行化简。 解析：首先，分解√18为√(9×2)，然后可得到3√2。所以，化简结果为3√2 - 2√2，进一步化简可得√2。 答案：√2 人教版数学七年级上册 第1章《有理数》单元检测卷 一、选择题 1.用科学记数法表示316000000为（ ） A.3.16×107 B.3.16×108 C.31.6×107 D.31.6×106 2.下列结论中正确的是（ ） A.0既是正数，又是负数 B.O 是最小的正数 C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数 3.下列用正数和负数表示相反意义的量，正确的是( ) A.一天凌晨的气温是－5 ℃，中午比凌晨上升4 ℃，所以中午的气温是＋4 ℃ B.如果＋3.2m 表示比海平面高3.2m ，那么－9m 表示比海平面低5.8m C.如果生产成本增长5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低5% D.收入增加8元记作＋8元，那么－5元表示支出减少5元 4.化简-(-5)等于( ) A.5 B.-5 C.15 D.- 1 5 5.数轴上有A 、B 、C 、D 四个点,其中所表示的数的绝对值等于2的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 6.如图所示，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，可知a ，b ，c 的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a 7.下列各式正确的是（ ） A.+(-5)=+|-5| B.|-|＞-(-) C.-3.14＞-3.15 D.0＜-(+100) 8.有理数，a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、﹣b 、﹣a 的大小关系是（ ） A.b ＜﹣a ＜a ＜﹣b B.b ＜a ＜﹣b ＜﹣a C.b ＜﹣b ＜﹣a ＜a D.b ＜a ＜﹣a ＜﹣b 9.下列各式中，计算结果为正的是( ) A.(－7)＋4 B.2.7＋(－3.5) C.－4＋9 D.0＋(－2) 10.下列各式可以写成a-b+c 的是（ ） A.a-（+b ）-（+c ） B.a-（+b ）-（-c ） C.a+（-b ）+（-c ） D.a+（-b ）-（+c ） 11.下列计算： ①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=－4；③23×(-错误!未找到引用源。)÷(-1)=32 ；④(－4)÷12 ×(-2)=16. 其中计算正确的个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 12.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23+b ×22+c ×21+d ×20 .如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( ) A. B. C. D. 二、填空题 13.如果用＋4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作 . 14.在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位长度,则移动后的点表示的数是 . 15.计算：－3－5=________. 16.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度． 17.若，则x y =_______. １。１正数和负数 一、选择题（每小题３分,总计３0分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内) 程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数．在实数﹣1,﹣2，0，﹣π中，其中负数共有（ ) A.1个ﻩB．2个C．３个ﻩD．４个 2.在﹣4、﹣2、0、1、3、４这六个数中,正数有（） A.１个B．２个ﻩC．3个D．４个 3.如果向东走2m记为+2m，则向西走3ｍ可记为（） A．＋３mﻩB．+2m C.﹣3mﻩD．﹣2m 4．某大米包装袋上标注着“净含量１0kg±150ｇ",小华从商店买了2袋大米,这两袋大米相差的克数不可能是（ ) Ａ．１00ｇﻩB．１５０g C．300g D．4０0g 5.某种药品说明书上标明保存温度是(20±3）℃，则该药品在（)范围内保存最合适. A.1７℃～20℃B．20℃~23℃ﻩＣ.１7℃～２3℃ﻩ D.17℃~24℃ ６．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数,不足部分记作负数,则在下面４个足球中，质量最接近标准的是（） A．+0。8B．﹣3.５ C．﹣0.７ D．＋２。1 7.如果＋20％表示增加20%，那么﹣8%表示（）A.增加12％Ｂ．增加8% Ｃ.减少2８% D．减少８% 8．水文观测中,常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.如果水位每天上升3c ｍ，今天的水位为０cm,那么2天前的水位用算式表示正确的是( )Ａ．(+3）×(＋２）ﻩB．（+３)×(﹣２)ﻩ C.(﹣3）×(＋2）D．(﹣3)×（﹣2) 9．纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)： 城市悉尼纽约 时差/时+２﹣13 当北京6月１５日23时,悉尼、纽约的时间分别是(） A.６月1６日1时;６月15日10时ﻩB．6月16日１时；６月14日10时 C.6月1５日21时;6月15日10时 D.6月15日２1时；6月16日1２时 １０．《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+１０℃，则﹣3℃表示气温为( ） A.零上3℃ﻩＢ．零下３℃ C.零上7℃ D.零下7℃ 2021年七年级数学上册第1章 有理数过关测试卷 一、选择题 1.规定向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作（ ）. A. +2 B. -2 C. +1 2 D. −1 2 2.一种面粉的重量标识为“ 20±0.25kg ”，则下列面粉重量合格的是（ ） A. 19.51kg B. 19.80kg C. 20.30kg D. 20.70kg 3.-（-2021）=（ ） A. -2021 B. 2021 C. −1 2021 D. 12021 4.A 点为数轴上表示 −2 的点，则距 A 点 4 个单位长度的点所表示的数为（ ） A. 2 B. −6 C. 2 或 −6 D. −4 或 4 5.计算 |−2021|= （ ） A. −2021 B. 2021 C. 12021 D. 0 6.数轴上A ，B ，C 三点所代表的数分别是a 、b 、1，且|a-1|-|1-b|=|a-b|。下列四个选项中，有( ) 个能表示A ，B ，C 三点在数轴上的位置关系？ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.数1，0，﹣ 2 3 ，﹣2中，绝对值最小的是（ ） A. 1 B. 0 C. ﹣ 2 3 D. ﹣2 8.如图，点A 表示的实数是a ， 则下列判断正确的是（ ） A. a −1>0 B. a +1<0 C. a −1<0 D. |a|>1 9.实数 x,y,z 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 |z +y|<|x +y| ，则A ，B ，C ，D 四个点中可能是原点的为（ ） A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点 10.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1 cm ，若在这个数轴上随意画出一条长为2020 cm 的线段 AB ，则线段 AB 盖住的整点个数是（ ） A. 2018或2019 B. 2019或2020 C. 2020或2021 D. 2021或2022 七年级数学上册第一章《有理数》测试卷-人教版（含答案） 一．选择题（共6小题，满分18分） 1．下列说法正确的是（） A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数 2．下列各数中为负整数的是（） A．B．C．2018D．﹣2018 3．下列说法正确的是（） A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1 C．1的绝对值是±1D．在数轴上1在原点左边 4．如图，O为原点，数轴上A，B，O，C四点，表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是（） A．点B B．点O C．点A D．点C 5．下列说法正确的有（） ①|a﹣b|＝a﹣b，则a≥b ②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等 ③abc＜0，则 ④|a+b|＝|a﹣b|，则b＝0 A．1个B．2个C．3个D．4个 6．下列分解素因数正确的是（） A．2＝1×2B．12＝3×4C．22＝2×11D．42＝1×2×3×7二．填空题（共6小题，满分18分） 7．（﹣3）+（﹣3）＝． 8．“一只闹钟一个月内误差不超过±0.3秒”，这句话的含义是． 9．数轴上A点表示的数是5，那么同一数轴上与A点相距6个单位长度的点表示的数是． 10．若|x﹣4|＝4﹣x，则x的取值范围是． 11．的倒数是． 12．设有理数a，b，c满足a+b+c＞0，abc＜0，则a，b，c中正数的个数为． 三．解答题（共9小题，满分64分） 13．计算：0÷（﹣2）﹣23 14．计算： （1）12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15； （2）（﹣0.5）﹣（﹣2）+3.75﹣5； （3）﹣53+（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）； （4）（）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷； （5）﹣12020﹣|﹣6|××（﹣2）2÷； （6）﹣199×8． 15．计算： （1）×（﹣）÷3 （2）﹣22﹣（﹣2）2+（﹣）÷1﹣（1﹣23） 16．m是6的绝对值的相反数，n比m的绝对值大3，求m，n的值． 17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2024+（﹣cd）2025的值． 18．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： ﹣3，，0，﹣，2． （1）上面的数中，绝对值最大的是；的相反数是； （2）从中选取两个不同的数组成乘法算式，积最大的算式是． 19．把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2021，﹣（+5），+1.88 （1）正数集合：{…}； （2）负数集合：{…}； （3）整数集合：{…}； （4）分数集合：{…}． 20．某同学在计算﹣4﹣N时，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5．请你帮助算出正确结果． 沪科版七年级（上）第一单元达标测试卷(二) 数学 （考试时间：100分钟满分：120分） 学校：班级：考号：得分： 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（） A．4袋B．3袋C．2袋D．1袋 2．在0，1，﹣5，﹣1四个数中，最小的数是（） A．0B．1C．﹣5D．﹣1 3．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个 4．﹣2035的绝对值是（） A．﹣2035B．2035C．±2035D． 5．随着我国经济的快速发展，我国交通工具的发展也越来越多元化，为人们的出行和生活都带来极大便利．河南即将迎来一条新建的城际铁路﹣郑登洛城际铁路，其个长约为175公里，沿途共设12个站点，项目总投资206.6亿元．将数据“206.6亿”用科学记数法可表示为（）A．206.6×108B．20.66×1010C．2.066×1011D．2.066×1010 6．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．1 7．数轴上表示﹣8和2的点分别是A和B，则线段AB的长度是（） A．6B．﹣6C．10D．﹣10 8．若a为有理数且|a﹣1|＝4，则a的取值是（） A．5B．±5C．5或﹣3D．±3 9．下列运算中结果正确的是（） A．﹣3﹣（﹣3）＝0B．﹣3+3＝﹣6C．3﹣（﹣3）＝0D．﹣3﹣（+3）＝0 10．生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10 第一章 有理数 检测卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．冰箱冷藏室的温度是零上5℃，记作＋5℃，冷冻室的温度是零下18℃，记作( ) A ．18 ℃ B ．－18 ℃ C ．13 ℃ D ．－13 ℃ 2．下列各数中，为负数的是( ) A ．－(－3) B ．|－3| C ．1 3 D ．－3 3．下列各对数中，互为相反数的是( ) A ．11与|－11| B ．23 与(－3)2 C ．(－7)2与72 D ．(－1)4与(－1)3 4．下列计算正确的是( ) A ．－2－1＝－1 B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫ －13×3＝－1 C ．(－3)2÷(－2)2＝3 2 D ．0－7－2×5＝－17 5．春节红包为人们欢度节日增添了许多乐趣，据统计，某年春节共有 768 000 000人选择使用微信红包传递新年祝福．将768 000 000用科学记数法表示为( ) A ．76.8×107 B ．7.68×109 C ．7.68×108 D ．768×106 6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法错误的是( ) A ．a ＞0 B ．|a |＞|b | C ．ab ＜0 D ．b ＜－2 7．已知|x |＝5，|y |＝2，且x ＋y ＜0，则xy 的值为( ) A ．10或－10 B ．10 C ．－10 D ．以上都不对 8．下列说法中正确的是( ) A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．|a |一定是正数 C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数 D ．两个数的差一定小于被减数 9．下列说法正确的是( ) A ．3.4万用科学记数法表示为3×104 B ．3.6万精确到个位 C ．5.078精确到千分位 D ．3 000精确到千位 10．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…， 由以上等式可推知3＋32＋33＋34＋…＋32 021的结果的末位数字是( ) A ．0 B ．9 C ．3 D ．2 二、填空题(每题3分，共24分) 11．a 的相反数是 7 10 ，则a 的倒数是________． 12．一只虫子从数轴上表示－2的点A 出发，沿着数轴爬行了4个单位长度到达点B ，则 点B 表示的数是________． 13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g，(500±0.2) g， (500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多 相差________． 14．若x ，y 互为相反数，且3x －y ＝4，则xy 的值为________． 15．若x ，y 为有理数，且(5－x )4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭ ⎪ ⎫ x y 2 021 ＝________． 16．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是________． 17．按如图所示的程序进行计算，若第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结 果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________． 沪科版七年级数学上册第一章单元测试卷（二） 有理数 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．﹣2021的相反数是（） A．﹣2021B．﹣C．D．2021 2．天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为（） A．2.9×108B．2.9×109C．29×108D．0.29×1010 3．在0，﹣，﹣，0.05这四个数中，最大的数是（） A．0B．﹣C．﹣D．0.05 4．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（） A．3+（﹣2）B．3﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣2） 5．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（） A．B．C．D． 6．下列计算中正确的是（） A．B． C．D． 7．﹣12020＝（） A．1B．﹣1C．2020D．﹣2020 8．下列说法中，正确的是（） A．0是最小的有理数 B．只有0的绝对值等于它本身 C．有理数可以分为正有理数和负有理数 D．任何有理数都有相反数 9．已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（） A．﹣5B．5C．2a﹣1D．1﹣2a 10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n ＝26．则： 若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（） 新人教版七年级数学上册《第1章有理数》2021年单元测试卷 一、选择题(30分) 1．随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是( )℃． A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣34 2．|﹣3|的相反数是( ) A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 3．下列说法不正确的是( ) A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0 C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是绝对值最小的正数 4．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．一个数的相反数是3，这个数是( ) A．﹣3 B．3 C．D． 6．若|a|=﹣a，a一定是( ) A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数 7．近似数2.7×103是精确到( ) A．十分位B．个位 C．百位 D．千位 8．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1 9．大于﹣2.2的最小整数是( ) A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．0 10．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( ) A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定 二、填空题(本题共30分) 11．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示__________． 12．平方是它本身的数是__________． 13．计算:|﹣4|×|+2.5|=__________． 14．绝对值等于2的数是__________． 15．绝对值大于1并且不大于3的整数是__________． 16．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________． 17．比较下面两个数的大小(用“＜”，“＞”，“=”) (1)1__________﹣2；(2)__________﹣0.3；(3)|﹣3|__________﹣(﹣3)． 18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________． 19．数据810000用科学记数法表示为__________． 2021察下面一列数，根据规律写出横线上的数， ﹣；；﹣；；__________；__________；…；第2021个数是__________． 三、解答题(共60分) 21．把下列各数的序号填在相应的数集内: ①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 (1)正整数集合{ …} (2)正分数集合{ …} (3)负分数集合{ …} (4)负数集合{ …}． 22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来 2.5，﹣2，|﹣4|，﹣(﹣1)，0，﹣(+3) 23．(16分)计算: (1)2﹣5+4﹣(﹣7)+(﹣6) (2)(﹣24)÷6 (3)(﹣18)÷2×÷(﹣16) 人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附有答案 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 学校:_____姓名：_______班级：______考号：_________ 一、选择题：本题共8个小题 每小题4分 共32分。在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·云南河口·七年级期末）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A 和点B 则 点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．-4 B ．－2 C ．2 D ．4 【答案】C 【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解． 【详解】解：AB=|-1-（-3）|=2． 故选：C ． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算 正确表示数轴上两点间距离 并准确计算是解题关键． 2．（2021·苏州市工业园区第一中学七年级月考）数轴上点A B 表示的数分别是5 －2 它 们之间的距离可以表示为( ) A ．|25|－－ B ．25－－ C ．25+－ D ．||25+－ 【答案】A 【分析】由数轴上两点间的距离与绝对值的关系即可得到结果． 【详解】解：∵数轴上点A B 表示的数分别是5 2- ∴它们之间的距离为()25527--=--=． 故选：A 【点睛】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值 的关系是解决问题的关键． 3．（2021·江苏句容·七年级期末）实效m n 在数轴上的对应点如图所示 则下列各式子 正确的是（ ） A ．m n > B ．||n m -> C ．||m n -> D ．||||m n < 【答案】C 【分析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数 且m ＜n 由此逐项分析得出结论即可． 【详解】解：因为m 、n 都是负数 且m ＜n |m|＞|n| A 、m ＞n 是错误的； B 、-n ＞|m|是错误的； C 、-m ＞|n|是正确的； D 、|m|＜|n|是错误的． 故选C ． 【点睛】此题考查有理数的大小比较 关键是根据绝对值的意义等知识解答． 4．（2021·江苏南京一中）如果物体下降5米记作5-米 则3+米表示（ ） A ．下降3米 B ．上升3米 C ．下降或上升3米 D ．上升-3米 【答案】B 【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时 通常把向指定方向变化的量规定为正数 而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数． 【详解】 +3米表示上升3米. 故选B. 【点睛】考查具有相反意义的量 解决本题的关键突破口是理解用正数和负数表示具有相反 意义的量． 5．（2021·兰州市外国语学校七年级期末）已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示 下 列结论正确的是（ ） 1．下列各式中，不相等的是（ ） A ．（﹣5）2和52 B ．（﹣5）2和﹣52 C ．（﹣5）3和﹣53 D ．|﹣5|3和|﹣53|B 解析：B 【分析】 本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解． 【详解】 选项A ：22(5)(5)(5)5-=--= 选项B ：22(5)(5)(5)525-=--==；25(55)25-=-⨯=- ∴22(5)5-≠- 选项C ：3(5)(5)(5)(5)125-=---=-；35(555)125-=-⨯⨯=- ∴33(5)5-=- 选项D ：35555555125-=-⨯-⨯-=⨯⨯=；35(555)125125-=-⨯⨯=-= ∴3355-=- 故选B ． 【点睛】 本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数． 2．下列说法正确的是（ ） A ．近似数5千和5000的精确度是相同的 B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯ C ．2.46万精确到百分位 D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样B 解析：B 【解析】 【分析】 根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】 A ．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A 选项错误； B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯，所以B 选项正确； C ．2.46万精确到百位，所以C 选项错误； D ．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D 选项错误． 故选B ． 【点睛】2021年七年级数学上册第一章《有理数》测试卷(答案解析)(2)
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