第24章相似三角形判定复习（1）
教学目标：
1、熟练应用相似三角形的判定定理.
2、通过例题的分析和解答，感受基本图形的特征，并学会利用图形的特征解决同类型的相似形问题.
3、通过图形的变化，体会化归思想。
教学重点：掌握“斜A”型这种基本图形解题方法
教学难点：在较为复杂的图形中找出所需要的基本图形
教学过程：
一、概念回忆：
相似三角形的概念：
如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，
且它们各有的三边对应成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。
1、三角形相似的传递性：∵△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，∴△ABC∽△A2B2C2
2、预备定理：若DE∥BC，那么△ADE∽△ABC.
3、判定定理：
4、直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似.
二、练习引入：
1、如图，△ABC的边BC的平行线DE、GH分别交BA、CA所在的直线于点D、G、E、H，图
中的相似三角形有_______________
三边对应成比例
两边对应成比例且夹角相等
两角对应相等
两三角形相似
2、如图，DE 不平行BC ，要使得△ADE ∽△ABC ，可以添加的条件是________
3、如图，DE 不平行BC ，D 、E 分别是△ABC 的边CA 、BA 的延长线上的点，请你添加一个条件，使△ADE 与△ABC 相似，你添加的条件是____________
四个基本图形，找出四个基本图形的共同特点？
（正A 型） （正X 型） （斜A 型） （斜X 型）
共同特点：有一个公共角或一组对顶角的两个三角形。
三、讲讲练练：
1、如图，∠B=∠ACE,且AE=3，BE=2，问：AC=_______。
2、若△ABC ∽△AEC ，且∠AEC=90°，则∠AEC=________；
还有其它的相似三角形吗？
3、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，DE ⊥AB ，交BC 于F ，有几对相似三角形？
4、如图，在Rt △ABC 中，E 斜边AB 上的中点，过E 作EF ⊥AB ，交BC 于F ，交AC 的延长线于点D ，求证：ED EF EC ?=2
5、如图，在□ABCD 中，点E 在BC 上，AE 交BD 于F ，已知AE
EF BE ?=2,
求证：BD BF DC ?=2
四、学生小结：