第八章 带传动
§8－1 概述
组成：主动带轮、从动带轮和紧套在带轮上的具有一定弹性的皮带（图8-1）。由于带是弹性件，故该传动又称绕性件传动。
工作原理：带要张紧，靠带与轮面间的摩擦力传递动力。 优点：
① 传动平稳，吸振，无噪声；
② 过载打滑，安全；
③ 能实现较远距离传动（可达15m ）； ④ 结构简单，价格低。
缺点：
① 传动比i 不恒定（由于弹性滑动引起n 2变化） ② 外形尺寸大，有轴压力； ③ 寿命较短。 应用：
① 传递功率：P<50KW; ② 带的速度v ＝5～25 m/s
③ 传动比：V 带 i< 7，平带 i<5
（一）带传动的类型
常用平带传动、V 带传动、多楔带传动、同步带（同步齿形带）传动（图8-2）。
·平带传动：结构简单，制造容易，中心距较大时用得较多。
·V 型带：应用很广，一般情况下均用。工作时，带的两侧面与带轮的两侧面接触，能产生更大的摩擦力。V 带结构已标准化，具体尺寸见表8－1。 （二）V 型带的类型与结构
V 型带的类型很多，有普通V 带、窄V 带、宽V 带、齿形V 带、大楔角V 带、联接V 等。普通V 带应用最多。
普通V 带根据截面尺寸由小到大可分为七种型号，分别用Y 、Z 、A 、B 、C 、D 、E 表示。 普通窄V 带分为：SPZ ，SPA ，SPB ，SPC 四种型号，比高度相同的普通带窄30%。 普通V 带的由顶胶、底胶、抗拉体、和包布组成（图8-3）。 V 带及带轮的几个名词：
节面：带在弯曲时长度及宽度不变的面； 节宽b p ：带节面的宽度；
节圆直径d p （近似等于基准直径d d ）：带轮上与所配用的带节宽b p 相等处的直径； 节线长度L p （近似等于基准长度L d ）：带在规定的张紧力下，带轮节园直径上的周线长度。
§8－2带传动受力分析
（一）受力分析
工作前：初始拉力（张紧力）F 0，
工作时：出现紧边和松边。（图8-4）
有效拉力F e 是带轮沿接触弧摩擦力F f 的总和。以主动轮为研究对象（图8-5），由力矩的平衡条件：
02
2
2
11
12
1=-+p p p f
d F d F d F ，故：
图8-1
图
8-4
12e f F F F F ==- （1）
假设带的总长未变，有紧边拉力增量=松边拉力减量：
2001F F F F -=- 或 0212F F F =+ （2）
联立（1）、（2）：201e F F F +
=，2
02e F
F F -= 设主动轮传递的功率为P （kw ），带速为V （m/s ），则：
121000e P F F F V
=-=
（二）最大有效拉力及影响因素
当带有打滑趋势时，带与轮面间摩擦力总和F f 达到极限值，这时带的紧边拉力与松边拉力的关系为：
欧拉公式：1
21αf e
F F = （3）
α1为小带轮包角：a
d d d d 0
120
15.57)(180--≈α
由前：0212F F F =+ （4） 联立（3）（4）：)1
1(210α
f e F F +
= （5） 因有效圆周力）（121211F F F F F F e -
=-=，故临界有效圆周力)11(1αf ec e
F F -= （6） 联立（5）、（6）解后得到：临界有效圆周力)
1()
1(20+-=ααf f ec e e F F
讨论：临界有效圆周力与下列因数有关：
1）
预紧力F 0：若 F 0↑, 则 F e c ↑,P ↑，承载能力提高，不易打滑；但当F 0 过大时，将使带的磨损加剧，带过快松弛，缩短带的工作寿命。但若F 0过小，带传动的工作能力不能充分发挥，容易发生跳动和打滑；
2） 包角α：α↑，则F e c ↑, 不易打滑，承载力提高； 3）
摩擦系数f ： f ↑, 则F e c ↑, 不易打滑，承载力提高。
讨论：在摩擦系数一定的前提下，平带和V 带产生的摩擦力是否相同？ 设摩擦系数均为f ，压力均为Q 。 平带的摩擦力为：Qf Nf F f ==
V 带的摩擦力为：'2
/sin 22
2''
Qf f Q
f N F f ===?
Ff
Ff
2
/sin '?f f =
称为当量摩擦系数。f f f >=
'2
sin
?
，表明V 带传递功率大于平带。
（三）带的应力
1、带的工作拉应力：
紧边拉应力：A F 11=
σ，松边拉应力：A
F 22=σ A —带的剖面面积（2
mm ）。
2、离心拉应力：
A
qv A F C c 2
==σ，作用在带的全长上。
v －带速
3、弯曲应力
带绕经带轮时，因弯曲而产生弯曲应力。带最外层弯曲应力最大：d
2d h E
a
b =σ a h ——带的节面（中性层）到最外层的垂直距离（mm ）
E ——带材料的弹性模量（a MP ）
d d ——带轮基准直径（mm ）
显然，小轮的弯曲应力应比大轮处的应力大，为限制弯曲应力，对每种V 带都规定了最小带轮的直径，由图8-6可见，带在整个周长上的应力是不断变化的。在变应力的作用下，带易发生疲劳破坏。
带的最大应力发生在紧边进入小带轮切点处：
[]σσσσσ≤++=11max b c
（三）带的弹性滑动和打滑
1、弹性滑动、滑动率、滑动弧、滑动角
设带的材料符合变形与应力成正比的规律，则变形量为：
紧边AE F 11=
ε，松边AE
F 22=ε 由于F1>F2，故ε1>ε2，于是，带绕过主动轮时，将逐渐缩短
并沿轮面滑动，使带速落后于轮速；带经过从动轮时，将逐渐被拉长并沿轮面滑动，使带速超前于轮速。这种因材料的弹性变形而产生的带沿带轮表面的相对滑动被称为弹性滑动。弹性滑动是带传动固有的特性，是不可避免的物理现象。
弹性滑动会引起带传动的速度损失，从动带轮的圆周速度v 2
小于主动带轮的圆周速度v 1，令：
图8-6
B 1
A 1
C 1
1
12
211121n d n d n d V V V d d d -=-=
ε ε称为滑动率，ε=1～2%，一般可不计。
传动比为：1
21221
)1(d d d d d d d d n n i ≈-==
ε 弹性滑动正常情况下并不在全部包角接触弧上产生，只发生在带与带轮的绕出侧的部分接触弧面上，如主动轮发生在C 1B 1段。C 1B 1为滑动弧，对应的中心角α’叫滑动角；C 1A 1为静弧，对应的中心角α’’叫静角。 2、打滑
当负载增大时，动弧扩大，静弧缩小，当静弧缩小到零度时，有效圆周力达到临界值F ec ，带与带轮将发生全面滑动，即产生打滑，打滑在小带轮上发生。
打滑将使带的磨损加剧，从动轮转速急速降低，带传动失效，这种情况应当避免。
§8－3 V 带传动的设计计算
（一）设计准则及单根V 带的基本额定功率
1、带传动的设计准则：在不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。
2、单根V 带的基本额定功率
满足疲劳强度的条件：[]11b c σσσσ--≤ （1）
保证不打滑的条件：)1
1(1αf ec e
F F -
= （2） 单根V 带所能传递的最大功率：1000
max v
F P ec = （3）
联立上面三式，得满足不打滑又有足够疲劳强度的最大功率：
[]()[]1000
)1
1(1max μασσσe A V P b C -
--=
[]σ－带的许用拉应力。由带传动的疲劳实验分析得知：[]C N m =σ，故：
[]m N
C
=σ
m 指数，对V 带，m ＝11；N 循环次数，hd
v
t Z N h
P 3600=；C 特定条件下得实验常数。 将包角α＝180°、特定长度、平稳的工作载荷等条件代入，得单根V 带的基本额定功率P 0（表8-5）。
（二）设计步骤与方法
原始数据：传递的功率P ，转速n 1，传动比i ，工作条件等。
设计内容：选择带的型号、确定带传动的几何参数（直径、长度、根数、中心距）、带轮结构设计。 1、选择带的型号
·确定计算功率：Pca = K A ·P ； （K A ，工作情况系数，表8-6）； ·选择带型号：由图8-8（普通V 带）或图8-9（窄V 带）选取； 2、确定带轮直径