A .43-1 B.37 C.13 D .1 8.在△ABC 中,sin 2A ≤sin 2B +sin 2C -sin B sin C ,则A 的取值范围是( ) A .(0,π 6] B .[π 6,π) C .(0,π 3] D .[π 3,π) 9.如图,△ADC 是等边三角形,△ABC 是等腰直角三角形,∠ACB =90°,BD 与AC 交于E 点.若AB =2,则AE 的长为( ) A.6- 2 B.1 2(6-2) C.6+ 2 D.1 2(6+2) 10.如图,正方形ABCD 的边长为1,延长BA 至E ,使AE =1,连接EC ,ED ,则sin ∠CED =( ) A.31010 B.1010 C.510 D.515 11.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,A =π 3,a =3,b =1,则c 等于( ) A .1 B .2
解三角形典型例题答案
1. 解:cos cos cos ,sin cos sin cos sin cos a A b B c C A A B B C C +=+= sin 2sin 2sin 2,2sin()cos()2sin cos A B C A B A B C C +=+-= cos()cos(),2cos cos 0A B A B A B -=-+= cos 0A =或cos 0B =,得2A π=或2B π= 所以△ABC 是直角三角形。 2. 证明:将ac b c a B 2cos 222-+=,bc a c b A 2cos 2 22-+=代入右边 得右边22222222 22()222a c b b c a a b c abc abc ab +-+--=-= 22a b a b ab b a -==-=左边, ∴)cos cos (a A b B c a b b a -=- 3.证明:∵△AB C 是锐角三角形,∴,2A B π+>即022A B ππ>>-> ∴sin sin()2 A B π >-,即sin cos A B >;同理sin cos B C >;sin cos C A > ∴C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++ 4.解:∵2,a c b +=∴sin sin 2sin A C B +=,即2sin cos 4sin cos 2222 A C A C B B +-=, ∴1sin cos 222B A C -==0,22 B π<<∴cos 2B = ∴sin 2sin cos 22244B B B ==?=839 5解:22222222sin()sin cos sin ,sin()cos sin sin a b A B a A B A a b A B b A B B ++===-- cos sin ,sin 2sin 2,222cos sin B A A B A B A B A B π===+=或2 ∴等腰或直角三角形 6解:2sin sin 2sin sin )sin ,R A A R C C b B ?-?=- 222sin sin )sin ,,a A c C b B a c b -=--=-
(完整版)解三角形三类经典题型
解三角形三类经典类型 类型一 判断三角形形状 类型二 求范围与最值 类型三 求值专题 类型一 判断三角形形状 例1:已知△ABC 中,bsinB=csinC,且C B A 2 22sin sin sin +=,试判断三角形的形状. 解:∵bsinB=csinC,由正弦定理得 sin 2B=sin 2 C ,∴ sinB=sinC ∴ B=C 由 C B A 222sin sin sin += 得 2 22c b a += ∴三角形为等腰直角三角形. 例2:在△ABC 中,若B=ο 60,2b=a+c,试判断△ABC 的形状. 解:∵2b=a+c, 由正弦定理得2sinB=sinA+sinC,由B=ο 60得sinA+sinC=3 由三角形内角和定理知sinA+sin(A -ο 120)=3,整理得 sin(A+ο30)=1 ∴A+ο ο ο 60,9030==A 即,所以三角形为等边三角形. 例3:在△ABC 中,已知2 2 tan tan b a B A =,试判断△ABC 的形状. 解:法1:由题意得 B A A B B A 2 2sin sin cos sin cos sin =,化简整理得sinAcosA=sinBcosB 即sin2A=sin2B ∴2A=2B 或2A+2B=π ∴A=B 或2 π = +B A ,∴三角形的形状为等腰三角形或直角三角形. 法2:由已知得22cos sin cos sin b a A B B A =结合正、余弦定理得2 222222222b a bc a c b b a c b c a a =-+? -+? , 整理得0))((2 2 2 2 2 =-+-c b a b a ∴ 2 2222c b a b a =+=或 即三角形为等腰三角形或直角三角形 例4:在△ABC 中,(1)已知sinA=2cosBsinC ,试判断三角形的形状; (2)已知sinA= C B C B cos cos sin sin ++,试判断三角形的形状. 解:(1)由三角形内角和定理得 sin(B+C)=2cosBsinC 整理得sinBcosC -cosBsinC=0即sin(B -C)=0 ∴ B=C 即三角形为等腰三角形. (2)由已知得 sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC ,结合正、余弦定理得
人教版高一必修五解三角形单元试题及答案
高一必修5 解三角形单元测试题 1.在△ABC 中,sinA=sinB ,则必有 ( ) A .A=B B .A ≠B C .A=B 或A=C -B D .A+B= 2 π 2.在△ABC 中,2cosBsinA=sinC ,则△ABC 是 ( ) A .等边三角形 B .等腰三角形 C .直角三角形 D .等腰直角三角形 3.在ABC ?中,若 b B a A cos sin =,则B 的值为 ( ) A . 30 B . 45 C . 60 D . 90 4.在ABC ?中,bc c b a ++=2 2 2 ,则角A 等于 ( ) A .60° B .45° C .120° D .30° 5.在△ABC 中,b =, ,C=600,则A 等于 ( ) A .1500 B .750 C .1050 D .750或1050 6.在△ABC 中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c 等于 ( ) A .1:2:3 B .3:2:1 C . 2: D . 7.△ABC 中,a=2,A=300,C=450,则S △ABC = ( ) A B . C 1 D .11)2 8.在ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,则acosB+bcosA 等于 ( ) A . 2 b a + B . b C . c D .a 9.设m 、m +1、m +2是钝角三角形的三边长,则实数m 的取值范围是 ( ) A .0<m <3 B .1<m <3 C .3<m <4 D .4<m <6 10.在△ABC 中,已知a=x , A=450,如果利用正弦定理解这个三角形有两个解, 则x 的取值范围为 ( ) A . B .22 D .x<2 11.已知△ABC 中,A=600, ,c=4,那么sinC= ; 12.已知△ABC 中,b=3, B=300,则a= ; 13.在△ABC 中,|AB |=3,||=2,AB 与的夹角为60°,则|AB -|=____ __; 15.在ABC ?中,5=a , 105=B , 15=C ,则此三角形的最大边的长为__________;
(完整版)解三角形三类经典题型
解三角形三类经典类型 类型一 类型二 类型三 判断三角形形状 求范围与最值 求值专题 类型一 判断三角形形状 2 2 2 例1已知△ ABC 中,bsinB=csinC,且sin A sin B sin C ,试判断三角形的形状. 解:T bsinB=csinC,由正弦定理得 sin 2 B=sin 2C ,「. sinB=sinC B=C 由sin 2A sin 2 B sin 2C 得a 2 b 2 c 2 三角形为等腰直角三角形. 例2:在厶ABC 中,若E =60 ,2 b=a+c,试判断△ ABC 的形状. 解:T2 b=a+c,由正弦定理得 2sinB=sinA+sinC,由 B=60 得 sinA+sinC= . 3 由三角形内角和定理知 sinA+sin( 120 A )= 3 ,整理得sin(A+ 30 )=1 二A+30 90,即A 60 ,所以三角形为等边三角形 2bc 整理得(a 2 b 2)(a 2 b 2 c 2) 0 ? a 2 b 2或a 2 b 2 c 2 即三角形为等腰三角形或直角三角形 例4:在厶ABC 中,(1)已知sinA=2cosBsinC ,试判断三角形的形状; (2)已知sinA= sin B sinC ,试判断三角形的形状. cosB cosC 解:⑴由三角形内角和定理得 sin(B+C)=2cosBsinC 整理得sinBcosC — cosBsinC=0即sin(B — C)=0 ? B=C 即三角形为等腰三角形 (2)由已知得sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC ,结合正、余弦定理得 例3:在厶ABC 中,已知 tan A tan B 2 ,试判断厶ABC 的形状. b 2 解:法1:由题意得 sin AcosB sin B cos A ■ 2 A sin A ■ 2 - sin B ,化简整理得 sinAcosA=sinBcosB 即 sin2A=sin2B ??? 2A=2B 或 2A+2B=n /? A=B 或 A a 2 a 2 ,2 c b 法2:由已知得sinAcosB sin B cos A 2 a 2 结合正、余弦定理得 b 2 2ac b b 2 2 2 c a a 2 b 2 B i ,?三角形的形状为等腰三角形或直角三角形.
《解三角形》单元测试卷
高二数学必修5解三角形单元测试题 (时间120分钟,满分150分) 一、选择题:(每小题5分,共计60分) 1. 在△ABC 中,a =10,B=60°,C=45°,则c 等于 ( ) A .310+ B .() 1310- C .13+ D .310 2. 在△ABC 中,,c=3,B=300,则a 等于( ) A . C .2 3. 不解三角形,下列判断中正确的是( ) A .a=7,b=14,A=300有两解 B .a=30,b=25,A=1500有一解 C .a=6,b=9,A=450有两解 D .a=9,c=10,B=600无解 4. 已知△ABC 的周长为9,且4:2:3sin :sin :sin =C B A ,则cosC 的值为 ( ) A .41- B .41 C .32- D .3 2 5. 在△ABC 中,A =60°,b =1,其面积为3,则C B A c b a sin sin sin ++++等于( ) A .33 B .3392 C .338 D .2 39 6. 在△ABC 中,AB =5,BC =7,AC =8,则?的值为( ) A .79 B .69 C .5 D .-5 7.关于x 的方程02 cos cos cos 22=-??-C B A x x 有一个根为1,则△AB C 一定是 ( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .锐角三角形 D .钝角三角形 8. 7、已知锐角三角形的边长分别为1,3,a ,则a 的范围是( ) A .()10,8 B . ( ) 10,8 C . () 10,8 D .() 8,10 9. △ABC 中,若c=ab b a ++22,则角C 的度数是( ) A.60° B.120° C.60°或120° D.45° 10. 在△ABC 中,若b=22,a=2,且三角形有解,则A 的取值范围是( ) A.0°<A <30° B.0°<A ≤45° C.0°<A <90° D.30°<A <60° 11.在△ABC 中,A B B A 22sin tan sin tan ?=?,那么△ABC 一定是 ( ) A .锐角三角形 B .直角三角形C .等腰三角形D .等腰三角形或直角三角形 12. 已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ,则△ABC 的面积为 ( ) A . 14 B .142 C .15 D .152
解三角形的必备知识和典型例题及习题
解三角形的必备知识和典型例题及习题一、知识必备: 1.直角三角形中各元素间的关系: 在△ABC中,C=90°,AB=c,AC=b,BC=a。 2 2 2 (1)三边之间的关系: a + b =c 。(勾股定理) (2)锐角之间的关系:A+B=90°; (3)边角之间的关系:(锐角三角函数定义) sin A=cos B=a c ,cos A=sin B= b c ,tan A= a b 。 2.斜三角形中各元素间的关系: 在△ABC中,A、B、C为其内角,a、b、c 分别表示A、B、C的对边。(1)三角形内角和:A+B+C=π。 (2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等 a sin A b sin B c sin C 2R (R为外接圆半径) (3)余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a = b + c -2bc cos A; b =c +a -2ca cos B; c =a +b -2ab cos C。 3 .三角形的面积公式: (1)S =1 2 ah a= 1 2 bh b= 1 2 ch c(h a、h b、h c 分别表示a、b、c 上的高); (2)S =1 2 ab sin C= 1 2 bc sin A= 1 2 ac sin B; 4.解三角形:由三角形的六个元素(即三条边和三个内角)中的三个元素(其中至少有一个是边)求其他未知元素的问题叫做解三角形.广义地,这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等.主要类型: (1)两类正弦定理解三角形的问题: 第1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. 第2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角. (2)两类余弦定理解三角形的问题: 第1、已知三边求三角. 第2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角. 5.三角形中的三角变换 三角形中的三角变换,除了应用上述公式和上述变换方法外,还要注意三角形自身的特点。
解三角形三类经典题型教学内容
解三角形三类经典题 型
解三角形三类经典类型 类型一 判断三角形形状 类型二 求范围与最值 类型三 求值专题 类型一 判断三角形形状 例1:已知△ABC 中,bsinB=csinC,且C B A 2 22sin sin sin +=,试判断三角形的形状. 解:∵bsinB=csinC,由正弦定理得 sin 2B=sin 2 C ,∴ sinB=sinC ∴ B=C 由 C B A 222sin sin sin += 得 2 22c b a += ∴三角形为等腰直角三角形. 例2:在△ABC 中,若B=ο 60,2b=a+c,试判断△ABC 的形状. 解:∵2b=a+c, 由正弦定理得2sinB=sinA+sinC,由B=ο 60得sinA+sinC=3 由三角形内角和定理知sinA+sin(A -ο 120)=3,整理得 sin(A+ο30)=1 ∴A+ο οο60,9030==A 即,所以三角形为等边三角形. 例3:在△ABC 中,已知2 2 tan tan b a B A =,试判断△ABC 的形状. 解:法1:由题意得 B A A B B A 2 2sin sin cos sin cos sin =,化简整理得sinAcosA=sinBcosB 即sin2A=sin2B ∴2A=2B 或2A+2B=π ∴A=B 或2 π = +B A ,∴三角形的形状为等腰三角形或直角三角形. 法2:由已知得22cos sin cos sin b a A B B A =结合正、余弦定理得2 222222222b a bc a c b b a c b c a a =-+? -+? , 整理得0))((2 2 2 2 2 =-+-c b a b a ∴ 2 2222c b a b a =+=或 即三角形为等腰三角形或直角三角形 例4:在△ABC 中,(1)已知sinA=2cosBsinC ,试判断三角形的形状; (2)已知sinA= C B C B cos cos sin sin ++,试判断三角形的形状. 解:(1)由三角形内角和定理得 sin(B+C)=2cosBsinC 整理得sinBcosC -cosBsinC=0即sin(B -C)=0 ∴ B=C 即三角形为等腰三角形. (2)由已知得 sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC ,结合正、余弦定理得
解三角形单元测试题(附答案)
解三角形单元测试题 班级: ____ 姓名 成绩:______________ 一、选择题: 1、在△ABC 中,a =3,b =7,c =2,那么B 等于( ) A . 30° B .45° C .60° D .120° 2、在△ABC 中,a =10,B=60°,C=45°,则c 等于 ( ) A .310+ B .( ) 1310 - C .13+ D .310 3、在△ABC 中,a =32,b =22,B =45°,则A 等于( ) A .30° B .60° C .30°或120° D . 30°或150° 4、在△ABC 中,a =12,b =13,C =60°,此三角形的解的情况是( ) A .无解 B .一解 C . 二解 D .不能确定 5、在△ABC 中,已知bc c b a ++=2 2 2 ,则角A 为( ) A . 3 π B . 6 π C .32π D . 3π或32π 6、在△ABC 中,若B b A a cos cos =,则△ABC 的形状是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1,3,a ,则a 的范围是( ) A .()10,8 B . ( ) 10,8 C . ( ) 10,8 D . ()8,10 8、在△ABC 中,已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形 D .正三角形 9、△ABC 中,已知===B b x a ,2, 60°,如果△ABC 两组解,则x 的取值范围( ) A .2>x B .2最新解三角形精典题型归纳(包括知识点)
高中数学必修5 第一章 解三角形复习 一、知识点总结 【正弦定理】 1.正弦定理:2sin sin sin a b c R A B C === (R 为三角形外接圆的半径). 2.正弦定理的一些变式: ()sin sin sin i a b c A B C ::=::;()sin ,sin ,sin 22a b ii A B C R R ==2c R =; ()2sin ,2sin ,2sin iii a R A b R B b R C ===;(4)R C B A c b a 2sin sin sin =++++ 3.两类正弦定理解三角形的问题: (1)已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. (2)已知两边和其中一边的对角,求其他边角.(可能有一解,两解,无解) 【余弦定理】 1.余弦定理: 2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c b a ba C ?=+-?=+-??=+-? 2.推论: 222 222222 cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac b a c C ab ?+-= ??+-?=???+-=?? . 设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 的对边,则: ①若222a b c +=,则90C =;②若222 a b c +>,则90C <; ③若222a b c +<,则90C >. 3.两类余弦定理解三角形的问题:(1)已知三边求三角. (2)已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角. 【面积公式】 已知三角形的三边为a,b,c, 1.111sin ()222 a S ah a b C r a b c ===++(其中r 为三角形内切圆半径) 2.设)(21c b a p ++=,))()((c p b p a p p S ---=(海伦公式) 【三角形中的常见结论】
高中数学人教版必修5 第一章 解三角形 单元测试卷(A)(含答案)
第一章 解三角形 单元测试卷(A ) 时间:120分钟 分值:150分 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 1.△ABC 的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a 、b 、c .若a =5 2b ,A =2B , 则cos B 等于( ) A .5 3 B .5 4 C .5 5 D .5 6 2.在△ABC 中,AB =3,AC =2,BC =10,则BA ·AC →等于( ) A .-3 2 B .-2 3 C .2 3 D .3 2 3.在△ABC 中,已知a =5,b =15,A =30°,则c 等于( ) A .2 5 B. 5 C .25或 5 D .以上都不对 4.根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是( ) A .a =8,b =16,A =30°,有两解 B .b =18,c =20,B =60°,有一解 C .a =5,c =2,A =90°,无解 D .a =30,b =25,A =150°,有一解 5.△ABC 的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为1 3,则其外接圆的半径为( ) A .922 B .924 C .928 D .9 2 6.在△ABC 中,cos 2 A 2=b +c 2c (a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边),则△ABC 的形状为( ) A .直角三角形 B .等腰三角形或直角三角形 C .等腰直角三角形 D .正三角形 7.已知△ABC 中,A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若a =c =6+2,且A =75°,则b 等于( ) A .2 B .6- 2 C .4-2 3 D .4+2 3 8.在△ABC 中,已知b 2-bc -2c 2=0,a =6,cos A =78,则△ABC 的面积S 为( ) A .152 B .15 C .8155 D .6 3 9.在△ABC 中,AB =7,AC =6,M 是BC 的中点,AM =4,则BC 等于( ) A .21 B .106 C .69 D .154 10.若sin A a =cos B b =cos C c ,则△ABC 是( ) A .等边三角形 B .有一内角是30°的直角三角形 C .等腰直角三角形 D .有一内角是30°的等腰三角形 11.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若(a 2+c 2-b 2)tan B =3ac ,则角B 的值为( ) A .π6 B .π3 C .π6或5π6 D .π3或2π3 12.△ABC 中,A =π3,BC =3,则△ABC 的周长为( ) A .43sin ? ????B +π3+3 B .43sin ? ????B +π6+3
九年级数学下册《解直角三角形》典型例题(含答案)
《解直角三角形》典型例题 例1 在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠B=60°,a=4,解这个三角形. 分析 本题实际上是要求∠A 、b 、c 的值.可根据直角三角形中各元素间的关系解决. 解 (1) ; (2)由a b B =tan ,知 ; (3)由c a B = cos ,知860cos 4cos =?==B a c . 说明 此题还可用其他方法求b 和c . 例 2 在Rt △ABC 中, ∠C=90°,∠A=30°,3=b ,解这个三角形. 解法一 ∵ ∴ 设 ,则 由勾股定理,得 ∴ . ∴ . 解法二 133330tan =?=?=b a 说明 本题考查含特殊角的直角三角形的解法,它可以用目前所学的解直角三角形的方法,也可以用以前学的性质解题. 例 3 设 中, 于D ,若 ,解三 角形ABC .
分析“解三角形ABC”就是求出的全部未知元素.本题CD不是的边,所以应先从Rt入手. 解在Rt中,有: ∴ 在Rt中,有 说明(1)应熟练使用三角函数基本关系式的变形,如: (2)平面几何中有关直角三角形的定理也可以结合使用,本例中 “”就是利用“对30°角的直角边等于斜边的一半”这一定理.事实上,还可以用面积公式求出AB的值: 所以解直角三角形问题,应开阔思路,运用多种工具. 例4在中,,求. 分析(1)求三角形的面积一方面可以根据面积公式求出底和底上的高的长,也可以根据其中规则面积的和或差; (2)不是直角三角形,可构造直角三角形求解.
解如图所示,作交CB的延长线于H,于是在Rt△ACH中,有,且有 ; 在中,,且 , ∴; 于是,有, 则有 说明还可以这样求:
最新解三角形测试题(附答案)
解三角形单元测试题 一、选择题: 1、在△ABC 中,a =3,b =7,c =2,那么B 等于( ) A . 30° B .45° C .60° D .120° 2、在△ABC 中,a =10,B=60°,C=45°,则c 等于 ( ) A .310+ B .( ) 1310 - C .13+ D .310 3、在△ABC 中,a =32,b =22,B =45°,则A 等于( ) A .30° B .60° C .30°或120° D . 30°或150° 4、在△ABC 中,a =12,b =13,C =60°,此三角形的解的情况是( ) A .无解 B .一解 C . 二解 D .不能确定 5、在△ABC 中,已知bc c b a ++=2 2 2 ,则角A 为( ) A . 3 π B . 6 π C .32π D . 3π或32π 6、在△ABC 中,若B b A a cos cos =,则△ABC 的形状是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1,3,a ,则a 的范围是( ) A .()10,8 B . ( ) 10,8 C . ( ) 10,8 D . ()8,10 8、在△ABC 中,已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形 D .正三角形 9、△ABC 中,已知===B b x a ,2, 60°,如果△ABC 两组解,则x 的取值范围( ) A .2>x B .2解三角形经典例题及解答
知识回顾: 4、理解定理 (1) 正弦定理说明同一三角形中,边与其对角的正弦成正比,且比例系数为同一正数,即 存在正数 k 使 a ksinA , ________________ , c ksinC ; (2)」 b J 等价于 ______________________ sin A sin B sin C (3) 正弦定理的基本作用为: 正弦、余弦定理 1、直角三角形中,角与边的等式关系:在 Rt ABC 中,设 BC=a ,AG=b , AB=c , 根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有 -sin A ,- sin B ,又sinC 1 -,从而在直角三 c c c 角形ABC 中,-?- sin A b sin B c si nC 2、当 ABC 是锐角三角形时,设边 AB 上的高是CD 根据任意角三角函数的定义, 有 CD=asinB bsinA ,则 一- b ,同理可得一 sin A sin B sin C b sin B 从而」- sin A b sin B c sin C 3、正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的 ____ 的比相等,即旦 sin A b sin B c sin C c b a c sin C sin B ' sin A sin C
① 已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边,如 a bsinA ; b sin B ② 已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值, 如 sin A a sin B ; sinC . b (4) 一般地,已知三角形的某些边和角,求其它的边和角的过程叫作 解三角形? 5、知识拓展 6、 勾股定理: ___________________________________ 7、 余弦定理:三角形中 __________ 平方等于 _______________________ 减去 _____________ ______________ 的两倍,即a 2 b 2 8、余弦定理的推论: cosC ____________________________ 。 9、在 ABC 中,若a 2 b 2 c 2,则 ______________________ ,反之成立; 典型例题: a b sin A sin B c si nC 2R ,其中2R 为外接圆直径. c 2 cosA cosB