河海大学
硕士学位论文
无功功率的测量与多功能电能表数据管理
姓名：刘华
申请学位级别：硕士
专业：控制理论与控制工程
指导教师：王柏林
20040401
摘要
本文对两种使用最广泛的无功定义进行分析和比较，并对９０年代以前常用的跨相无功电能表进行测量原理分析及误差分析，并且介绍了真无功的测量原理及真无功电能表。
电网有谐波存在时，分析了谐波对于无功测量过程的影响，如对互感器的影响，对电能计量的影响。从理论上推导了线性负载不产生谐波，非线性负载将吸收的部分基波功率转化为谐波功率注入系统，并对电能计量准确性和合理性做了一些探讨，最后提了一些无功的收费意见。
在众多无功测量方法中，主要就交流采样法进行较为深入的探讨。采用改进的窗函数法设计移相滤波器，并结合准同步测量方法测量无功。
随着电能质量越来越被重视，多功能电能表的使用将越来越多。在多功能电能表中无功功率这个参数对于电压及电网都有非常重要的意义。本文介绍了多功能电能表数据管理的系统结构及数据流程，并简要介绍了多功能电能表数据管理软件。
关键词：无功功率交流采样多功能电能表谐波
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｆｉｒｓｔｌｙｇｉｖｅｓｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｂｏｕｔｔｗｏｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｕｎｄｅｒｎｏｎ—ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｗａｖｅｆｏｒｍｓ，ａｎｄｔｈｅｒｅａｒｅｓｏｍｅａｎａｌｙｓｅｓｏｆｔｈｅｏｒｙａｎｄｅｒｒｏｒｂｅｔｗｅｅｎＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＲｅａｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒａｎｄＮａｔｕｒａｌＲｅａｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒ．Ｗｈｅｎｔｈｅｒｅａｒｃｈａｒｍｏｎｉｃｓｏｎｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃａｕｓｅｄｂｙｈａｒｍｏｎｉｃａｌｅａｎａｌｙｚｅｄ，ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｉｎｄｕｃｔｏｒａｎｄｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｉｔｉｓｄｅｄｕｃｅｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙｔｈａｔｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｌｏａｄ，ｒａｔｈｅｒｔｈａｎｌｉｎｅａｒｌｏａｄ，ｇｅｎｅｒａｔｅｓｈａｒｍｏｎｉｃｓ，ｗｈｉｃｈｔｒａｎｓｌａｔｅｓｐａｒｔｏｆｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｂｓｏｒｂｅｄｆｒｏｍｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｔｏｈａｒｍｏｎｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｉｎｊｅｃｔｅｄｉｎｔｏｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｆｏｒ１ｉｎｅａｒａｎｄｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｌｏａｄｉＳｓｔｕｄｉｅｄ．ａｎｄａｓａｒｅｓｕｌｔｓｏｍｅｒａｔｉｏｎａｌａｄｖｉｃｅｓａｒｅａｄｄｒｅｓｓｅｄｈｅｒｅ．
Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅａｂｏｖｅａｎａｌｙｓｅｓ，ｔｈｅＡＣｓａｍｐｌｅｍｅｔｈｏｄｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｏｎｅｔｙｐｅｏｆＨｉｌｂｅｒｔＤｉｇｉｔａｌＦｉｌｔｅｒａｐｐｌｉｅｄｗｉｄｅｌｙｉｎｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇＰｌｅｉｓｉｏｃｈｒｏｎｏｕｓｗｉｔＩｌＨｉｌｂｅｒｔＤＦ，ｔｈｅｐｌｅｉｓｉｏｃｈｒｏｎｏｕｓＨｉｌｂｅｒｔＤＦａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｉｓｕｓｅｄｔｏｍｅａｓｕｒｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ＤａｔａＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍｏｆＭｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎｗａｔｔ－ｈｏｕｒｍｅｔｅｒａｎｄｔｈｅｓ０１．ａｒｅｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＲｅａｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒＡＣＳａｍｐｌｅｍｅｔｈｏｄＭｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎＷａｔｔ?ｈｏｕｒＭｅｔｅｒＨａｒｍｏｎｉｃ
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诚信声明
本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
学位论文作者签名：女３华
２ｏＯ蚌年Ｓ月
第一章绪论
第一章绪论
在一个理想的电力系统和供电系统中，电能是以单一恒定的工业频率和规定的电压水平彝瘸声撰电。在这孝孛条释下，黠毫能霞量穗是用凝率窝电蘧来衡鬣戆。毽筵在实际静电力系统运行中，由于负荷的变化，电力系统的频率和电压是不能恒定不变的。如果电力系统中存在电特蛙是≈＃线性躲电气装置／菲线蛙受载（黠变戏酵不变幻），即使电漂是殴一艇定工频豹正弦电压供瑰，也会造成畸变的非正弦电流或屯聪，给电力系统正常和稳定运行带来严氨危害。非正弦电流（电压）电路中的功率转换帮传递不阅于正弦电路，这是电力系统螅一个特殊问联。随着ｊ＃线性负载的广泛使用和电弼中电流、电压畸变加剧，非正弦情况下电能计鬣的问题显得尤为重要。
无功琦率对供电系统帮费萄静运行都怒十分重用的。电力系统两络元件的阻抗主要燕电感性的。因此，粗略地说为了传送有功功率，就要求送电端和受电端的电压有一相位差，这在稳当竟秘藏围内霹鞋实联；蔼为了徐送嚣功葫率，羽要求两端电压寄一幅擅差，这是裁在很窄的范围内实现。不仅大多数网络元件黼要无功功率．大多数负载也需要无功功率。网络元停秘受载凝霪要静无功功率必须簌建终孛蒺个撼方莪霉。显然，这些琵功功率翔栗都鬟鑫发电机提供并经过长距离传送是不合理的，通常也是不可能的。合理的方法是在浠要无功功率豹地方产生无功功率，进行无功孙偿。这就要知道霉要多少无功。无功的准确测量对予电网有着重要的作用。
近年来，电力系统随着网调和嚣省（或）调的ＳＣＡＤＡ／ＡＧｃ指继通过实用化验收，标患羞电弼调度自动化东平有了徽大豹提离。在戴前提下，ＥＭＳ斑用软件功能的实用化已经提到了议事日程上。应用软件能否正常，耐状态估计正常与否又涉及到诸多因素。其中光功功率测量豹菔薰、耩度茏麓重要。魏鲚，邀压是鬻鲞电施质量静一顼重要指标，丽无功澍窀压的影响很大，无功的不鼹或过犬都会导致系统电压的下降或上升，极端的情况能引趟电压崩溃，绘电霹赘来梦重錾瑟采。秃凌凌率采集德蓑涟大会对获态镳计实鞯运抒审雏毫瑶髂诗、投敛产生不利的影响，将直接干扰状态估计的砸常运杼。
摄握资辩显示，在华表瞧鼹５００ｋＶｊ－、嫔遥褥瓣羌珐嶷送器瓣实骣测量孛，不露程嶷上存在较大程廉的偏箍，特别是当电删三相不平衡时这类错误更加严重。从对华东电网黄渡变等五个厂、变的状态估计无功运算来看，供计毽与实骣馕髂最大瘫用误蓑达３。４％左右，逶不包括许多坏值。襁据国家电力公闭［１９９８】１２６号文《能擞管理系统应用软件功能及其实施基础条件》中规定，估计值与澳４量德的最大应用误差应≤ｉ．５９６。可见耳前的状况严重地影响着状态｛骞计豹准确谯。
１。１无功功率理论的研究及其发展“１
研究非戚弦条｛牛下的功率定义墨有缀长历史。
传统静冤功定义夫都建立在平均值基黼上韵。单相正弦电路域三相对称正弦电路中，利用传统概念定义的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数等橛念都很清楚。但当电压或宅漉巾含右港滚对，躐三稳电路不平簿对，功率璃象毙较复杂，簧统概念无法正确蟾对冀进行解释和描遮。建立能包含畸变和不平衡现象的功率理论，是电路理论中的一个藏要地簇础缝漾藤。学零孬毒哭功率理论瓣争论霉激追溯嚣奉髓纪２扩３０年代。Ｂｕｄｅａｎｕ秘Ｆｒｙｚｅ最
河海太学硕士论文
早分别提出了在频域定义秘在时域定义蛉方法，鞋鬣又鸯各转定义释瑗论不断趱璃。８０年代以来，国际电工界又重新给予极大重视，发表的大攫文章分别从频域积时域等不同角度对非正弦电压电流进行探讨，提出了非正弦条件下功率、电压、电流等的各种定义。自１９９１年阻来，已多次举办了专门讨论菲正弦情况下功率定义和涮量问题的国际会议。但迄今为止，渴求找至《孵决阍题斡理论鄯方法。耘携理论往往是瓣决７薅入未辩决好的阚题，同砖帮又存在另一些不足，或引出了新的有待解决的阅题。对瓤提出的功率定义和理论应露如下要求：（１）物琏意义明确，畿清楚地解释各种功率现象，并能在某种程度上与传统功率理论保持一致：
（２）毒利于慰｛誊波源靼无功功率数辨识与分据，有剥予对谴渡帮无糖臻率滚动静理解，（３）有利于对谐波和光功功率的抑制和枣卜偿。能为其提供理论指导；
（４）能够被精确测量，有利于有关谐波和无功功率的监测、管理和收费：
根据上述要求，研将蕊有的功率璎论分为翻ｌ一１所示的三大粪。迄今为止的各种功率定义秘理论只是较好她孵决了上述一嚣个方嚣熬鞫鼷，焉来栽满足掰霄鲶饕求。Ｃｚａｒｎｅｃｋｉ和Ｄｅｐｅｎｂｒｏｃｋ的工传对第一类功率理论问题的勰决超了较大的促进作用。Ｈ。Ａｋａｇｉ（郝本泰文）等人提出的瞬时无功功率理论解决了谐波和无功功率的瞬时检测和不用储能元件实现谐波帮无功｛｝偿等阔题，对谐波和无功补偿装置的研究和开发越到了很大的推动作用。对于第三类理论阚题螅职究虽然取得了一定残果，毽至今来辍褥较大突酸。总之，妇俘建立蓬为广泛的功率定义和理论，特别是能为供电企业和电力用户广泛接受，还矮要进霉亍熨多的努力。
图ｌ—ｌ现有功率理论按其适用性分类
１．２电能表技术的发展历穰
俸鸯测量电熊的专用搜表电能袭，爨诞生至今已鸯１００多每鹩掰变。因为１千瓦夺对的电能量被定义为一度电。所以按计擞单位，电能表又依称嘏度袭或予瓦畦表。电熊表在电缝
第一章绪论
管理用仪器仪表中占有很大比例，它的性自＆直接影响着电能管理的效率和科学化水平。１００多年来，隧饕电力系统及箕穗美产建懿发震戳及嘏缝管理系统的不断完善，电能表的结构和性能也经掰了不断照新、优化的发展过程。
１．２．１感应系电能表的诞生
世界上最早出现的电能袭是一个叫爱迪生的德国人１８８０年利用电解原理制成的鸯流电§ｌ袭。交流电酶密瑗与旋帮爱，辩奄能诗簸枝袭豹功能掇出了新豹要求。１８８８年，意大和物理学教授赞拉里斯首先想到将旋转磁场理论用于交流电能测量。与费拽里斯几乎同时，美国一物理教疼也擐爨旋转磁场数嚣理试裁出了感震系毫§§表豹缀澎。１８８９年，德国久东勒泰制作出了笼单独电筏铁心的感应系电能寝。１８９０年，带电流铁心的感威系电能表出现了，不过其转动元件是一个镊环，制动力矩靠交流电磁铁产生。直刭１９世鳃寒，考逐步致瓣采久磁铁产生制动力瓶，１以降低转动元件旋转速度并增加转矩；表的计数机构也几经改进，铜制的圆转盘由铝圆盘所取代。至此，感应系电能袭的制造理论基本形成。
感应系电能表怒利用处在交变磁场的金属圆盘中的感应电流与有关磁场形碱力的原理制成的。它具有制造简便、可靠性好和价格便宜等特点。经过近一百年的番龋改进与竞罄，惑巍系电镌袭靛裁捧技术羹经藏熟。通过敢重绝缘、加强绝缘和采用高质量双宝石轴承链至磁悬浮（磁推）轴承等技术手段。其结构和磁路的稳定性得以提高，电磁搬动被削弱，使用寿食大大延长，显过载缝力葫显增强。函姥，至今在氛轾我鞠在内的许多教袋串萄家甚至怒一些发达国家熙，感成系电能表仍作为主要的计量工频电能的仪表被广泛使用。
健是电力测量仪表遥霉是按王撅歪弦波形设毒申齄，当恕秘存在谐波鞋，将产生溪ｌ釜误差。
仪表的原理和结构不同．所产生的误差也不相同。事实上。在有谐波的情况下．如何测量功率和电§％等靼收赞童接有关的电气爨，这黢是一个非常实豁的翊麟，也是一令基戳理论懿闫题。
研究结聚指出：谐波电流造成的误差匈仪表类型有密切的关系，并鼠可能产生正误楚。
氇可能产生受误差。测量电能主要燕使用艨应式嘏度表。腻本质上说，以前表的设计是电磁设计，形成驱动磁邋和制动磁通。；袅些磁通作用在锅盘上产生转矩。为改善仪表精确度葺【ｌ朴嫠计数器簿擦带来的误差，瞧发表态还设煮产生二次磁遥静静偿露释。这夔产生磁通豹元件，无论是一次转矩还魑二次转矩，对振幅和频率而富，都是非线性的。这必非线性元件包括：电嚣搬电溅嚣转，遗竣疆势鼹菇及一望对羰搴敏感懿元｛孛，翔铝盘、交轴弱路帮豪瘁擦酉路。
对于超出设计参数的频率．仪袭响应魁比较差的，测嫩很不准确。仪寝所面临的总功率可以嗣下式表示，鄹
总功率；Ｖ０如＋咋，Ｆｃｏｓ吐）Ｆ＋％如ｃｏｓ辔Ｈ
（只）（珞）（岛）（％）
感应式电度袭不能准确测量直流功率屹，但对童流功率的存在却很敏感。馁可以凇确
＊。＃地测出昂和不准确地涮出躁。误麓的大小与频率有关ａ总谐波功率昂愚将全部同频率地电燕、电淀桊积ｌｇ在一起。室稍黪撩率喜瓣鞋：基波亵，襄耱毪蓦波抵。
供给用户的和由用户发出的任何直流功率都搜测量产生误差。误差的大小与功率比值勺磊或魄瓣，误蓑鹣簿母粼决定予功率流动翁夯南。与藏辐鬣，嚣量谐渡功率的任何不
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是之楚，连将产生误蒺。误差的大，ｊ、可以用‘‘“？厶来表示。式中的因数Ｋ决定于仪表
／１，
的频率特性。误差的符号也同样决定予功率流动的方向。
直流功率班投谐波电疆或电流不畿单独产生转短，僵他们可以降低仪表测量基波功率的能力。蠢流电流可以馊工作磁趣疃变，磐改变磁性元伴豁增量磁导率。由予杖表元释豹不完善，仪墩内总会产生一些附加磁通。谐波电流产生的磁通岛网频率妁附妇磁通互相作飓嘉霹能使仪表产生二次转矩。
当蠲户的晶澜管嶷逮设备淘电两输送谐波时，襁据菲拉利斯（涡流）电动机原理制成的掌阚电发表姆绘出较实际离出几个吾分点毂读数。在功率因数较｛氛对，这种情况更为突出。
采用脉动触发原理的变流器负载也能使电度表读数意出几个秀分点（已毒超过６％约资科）。产生这种情况，主要是因为空载时缺惹电流阻尼造成的。
迄嶷表绘出院较离翡筏在电能消耗胃酸使向电网输送谐波的用户自动受到她罚。这种处罚可以｝Ｅ较好的弥｛｝供电郯门增加豹擐嶷。掰鞋，麸耀户蠡身静程薤着想，瞧应鲞器耀夭可能减少谐波产生。
采粥固淼电路的仪表，虽然价格贵。但可以不受波形影响而测出真实的功率。
现代指忝均方程值静电篷寝和电流表辐ｊｃ亍遣不受波形漪变的影响。受谐波影响较大的计量电能的感废型电能袭，其误差与由予频率姆蛙耱｛＃线性菠造袋静误差有关。ＩＥＥＥ工作组摄豢中攒出，电器密电滚波形都跨交嚣孛，在ｆｉＯＨｚ芷｜客载波试验中，当点弧角为９０’时，其记录误差可能高达一２０％。若电压波形不畸变而负荷电流为正弦波载波，则当点弧焦为９０’时，为＋５肾记录误差。在高度非正弦的情况下，应避免使用感应型电能袭，嚣毙计量误麓大并且在４００～１０００Ｈｚ范嗣内可能发生机械谐振故障。
除毂表本身产生谶差辩，谮渡负荷瓢系统中碾牧婪波功率而向系统送出谐波功率。这样受谐波影响鲍鼹户氍扶系统吸收基波功率又扶谐波潺壤收嚣瓣豹谐波功率，箕后栗是谐波源负荷用户少付电费而受害的用户反瓶要多付电费。
电能开发及利用的加快，对电能管理和电能袭性能提出了更高的要求。呶力系统的不断扩大跌及对彀自％合理稠用的探索。使感馥系魂能袭暴麟出准确瘦低、适用频率范围窄、功能单一等缺点。为搜电骢计璧仪爨仪袭适盛工鼗瑗钱纯嚣电畿警璜现钱纯飞速发展的需求，电子式电能表应运而生．
１。２．２奄子式电拖表酌产生和分类
睾期靛电子式电黢表爨采鼹感墩系奄能袭翡粼譬梳捣《篱称戆擞系溺董梳构）作为工作元件．由光电传感器完成电瞧一脉冲转抉，然后经瞧子电路对脉？孛进霸逶当鲶理，从露实襞对电能的测量。由于此种表的显著特点是感应系澳《量机构配以脉冲发生靛置，因此被称为感应系棘释奄撬表，氆释祝毫脉冲式电能袭。机电脉冲式电能寝在函补旱已有成熟产品，并自２０世纪粥年代翘起藏墨嚣始在一些工韭铯蓬家遘疹大器积被采灞。这种寝和祝械耦合武多费率电能褒是感应系电能袭向金电子式电鸵表过渡发震过程中的逛貔诗豢衰矜，它嚣ｌ对努时电价、需蔗电价制度的实施起了积极的推动作用．尽管嶷到如今还有人在不断地改进脉冲式电能寝酌菜望技术经黥．僵馘薅虚系溯羹机构作为其澳８量主回路的原理性缺陷，决定了它同样具蠹感应系电毙表一撵熬准确度抵、遥用獠率藏鑫窄等缺点。
为了替代由感虚系测量机构测量交交电熊，从７０年搜起，人们释始疆究劳试骚采耀电
第一章绪论
子电路的方案。由于电能魑电功率对时间的积分，所以任何电子电路式电能计量方案的第一步郡是确定魄功率。霆嚣，使弱黍法器是蜜撬测量瞧珐率鞠电我的电子电路式测蘩方案懿共同特点。
近二十年来，大星瓤型邀子元爨咎的楣继出骥，蠢电子式电毙褒毂更凝换钱葵定了基糖。模拟乘法器已发展成晶体管阵列平方乘法器、热偶乘法器、可变跨导型乘法器、取斜积分乘法嚣、霍尔效应乘法器、时分割乘法器等几种类型且多个品种系列；数字乘法器也已有若干种类。
电子式电能表的一种分类方法是，按所依托的乘法器为模拟的还是数字的分为模拟黎法器登窀子亳能表帮数字乘法器奎电子电靛袭。
目前，豳内外生产使用的模拟莱法器型电子式电能袭中采用的模拟乘法器，主要有时分戴辩法器、霹交跨鼯壁乘法器襄霍尔效痘黎法器。辩分害ｌ模按乘法器又努兔电压耱天型％电流平衡型两种。前糟的优点是输入阻抗高、输入信号电流小、以电压迸符蹩定，便于直观地实瓣模撼相象；这种乘法器的缺点楚存在嚣关场效应譬尖蜂效痤、导逶奄隰不霹忽旗及较多运放漂移等，其满魔和零点的稳定性问题也不易解决。因ｉｉ百，在使用基于这种乘法器制成的电子筑功率袭或电髓表时，改换不阅量程麓要重鞭调零，照它们的零漂明屦。后～嵇时分割乘法器也称传号一密号乘法器，它依据电流平衡原理等形成的特性，可克服前者存在的炎峰效戚及由于使用较多运算放大器所引起的嚣漂，并且电路简单，猴确度赢，性能稳定；其不足乏处是工作频率藏囤受澉于拳ｊ用变压器、互感器作输Ａ隔离而较窄，～般仅用于工频信号的测量。可变跨导型乘法器较易由单片集成电路实现。准确度一般为±０．５％，工作频率范鑫赛达鼗楚赫兹。鬟尔效癍乘法嚣戆特点悬电漉、电压霞照镀魏狻立互举彰嫡，迄癌蓠单，便于检测与校准；较早期的霍尔元件受所用材料的制约灵敏度较低，致使当时采用霍尔效应乘法器毫爨案《或瓣滚子式耄§ｌ表戆准确度举蹇。透年来，蠲薪耱辩裁戒豹霍零元释鹣性熊疆显改善，它带动了利用霍尔效应乘法器的电子式电能表准确度等性能指标的提ｉ茼。
盎于利翔乘法嚣实瑗溉能测量方案豹第一步是完成嗽援、电溅捃乘秘先获褥功率，敷摄据实际需要还专门制造有既能测量功率又能测嚣电能的电子式功率一电蘸表。有姥类型的电子式电能表鼹不称作功率一电能表。但也具有测量功率的功能。
数字乘法箍型墩子式电能表则是以微赴理器为核心，缀ＰＴ、Ｃｆ变换酌被测电压和电流由Ａ／Ｄ转换器完成数字化处理之后。微处理器对数字化的被测对象进行各种判断、处理和运算，觚两实现多锋璃能。这种类型静电托袭翻雳谴数较多静Ａ／Ｄ转换电路或鲁劫量程转挠电路．原理上可达到很高的既置准确度，鼠它在一定周期内对电般、电流信号进行采样处理静方法，餐｛燕了涮曩准璃瘦可举受蔫凌谐波静彩翡。考瘩裁龟艉警壤瑗代纯静鍪然发展趋势，需要访问多种信息并要求决策与电价器具乏间的双向通信．丽数字乘法器型电子斌电能袭功能的扩晨十分方便。容易与羝电垂劫豫系统嶷残，数毒专家颈言，数字蒙法器型壤子式惫毵表将成为今厢电子斌电能袭的主要发展方向。
１。２。３慧予式电能表技术的发展与应惩
徽电子技寒襄谤舞撬技零兹蔫速发震楚电子式电能表避速进莎、嚣盏液熬静戋要技零支撑。准确度高、可靠性高的元器件以及大规模集成电路等的采用，使电子式电能教的使用寿命、准确度、稳定魔莓技术援标均曩著改饕。擞枧他令电子式电缝表琏戴豹增添变褥骞崧，并逐步使电能管理的自动他与智能化成为现实。
电子式电能表在一些工业发达囡家已使用德较为普遗。旱在１９７６年日本就研制出了电子式电能表。但当初电子式电能表襁现场使用环境下暴褥幽抗干扰能力豢等弱点，曾一艘制
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约了它的应用。８０年代中后期，随着电子电路设计与制造新技术的出现，电子式电能表在器季孛瑗场珏境下嚣工髂可靠瞧邂瑟被玫骧，隧鞠，电栽表艇电子诧在工韭发蠡鏊国家迅速发震，相继出现了多种寿命长、可靠性高、适台现场使用的电子式电能表。其中一嫂表种融可在很宽的电攫、电漉范围内进孬自动量程甥换；１．０、０。５、０＋２缀收费慝电子式琏盖能表摆继囊品化；且当时最好的电子式标准电能表的准确度已达到０．０１级。电子式电能寝在实施复杂的多费率、最大需麓和电能数据铸蝓及交换警方髑具有嗍显的钱越性，实瑷了嶷测量蠢萌电能、无功屯能、视襁功率、功率因数、缺相指示等几十个特征参数的多功能化。
在多费率羊Ｈ最大嚣量型电子式电髓表方撇，其中的电子装置已将这两种功能与数据传辕及交换等结合程一起，使仅表翰舀历时间可这２０～３０年，包括了对节假西、每舀种段安排蒋２种的总量多达约１００个特定时间参数的可编程确定与实现。能做到时间、日期和数据健塞鹣溪港或选择显示，盈霹对还具有数据读数、交换窥受载开关可编程控镥《等功能。
进入９０年代，Ｉｃ卡技术在国外融广泛成用，智能型Ｉｃ蒂预付费电能袭应运渐生。这秘表髂瑷了先魏电再粥电鳇警壤愚想。蠖用这静电麓滚瓣，强霉将试泶有购、嗣毫信惑熬毫予钥匙插入其中即可闱电。当所购电能即将用尽时，这种表便可自动提醒用户及时再购电。这秘表的使用誉仅可促进用电坡策豹推广。还可能在一定程度圭对镌毫杏鼹跨薤，镬甓电警理部门举再挨门挨户地花费大麓人工抄表、统计用电缀，为电能计量的智能化管理奠定了基础。由予电能表已发展至Ｕ可对蹋户的用电参数进行分析计算然后实藏控裁处璎，郎毫具有一定静智熊特点，敢又有了智髓电能表乏称。
当今，电子式电能袭巴发展到与电能的智能化计嫩管理镦不可分的水平，它与电能表收费管理软俘、！ｅ卡浚赞营建软件、掌土电藤管理较孛｝、！ｃ卡发卡概鞫班及ＩＣ卡自动奢询予系统等熬同组成了智能型复费帛（分时）电能计量管理系统。该系统中电能表上设有Ｉｃ卡接鞴，霹接受预付赞Ｉｅ”器；捃蔫产不瑶Ｉｃ卡，粼供耄簿莲部门还可是攒使蔫电癌，通过电麓嶷上另设的红外接口或ＲＳ２３２、ＲＳ４８５获得用户用电信息。秃论采用上述那种获取信息的方式，系缝援褥到越鼹户惩毫接爨都能遴进联题镞枧准确薏误蟪显示出来。该黎统毅幸｝筹瓿信息处理技术为支撑，实现了从计费到收费全过程的科学化管理。可在不同的用电时毁内，分别将用电尖峰期、高峰期、平均期、低答期的羽电对耀与用敷蟹准确缝记录下来，势慰在低谷期内的用电。自动按低于平均值的规定价格计算，谢对那些用电量突发剧增即短时瞬间超载的用电户自动按最高价格计算电费．因此，崩用该篆统艨怩使用电舞有计划、有选搀地合壤安谗溺电对瀚，有韵予平抑簸荷曲绫舅标酌赛税。
在我国收电费难仍趄各地普遍存在的现象，为解决电赞拖欠问题．供电鸷理部门自然提爨颈狡费豹办法。两这静办法静窑藏，叉镬许多辩研和生产单俄争相研制开发预付费电能表。电子式预付费电能表按执行机构的不周分为投『ｌｊ式、磁卡式、光卡式和Ｉｃ卡式四种。其中ｌｅ卡式墩建最兔广泛。
采用预付费电能表域自动抄表技术虽都能兔去人工抄表的麻烦，假在究竟采用哪一种更好土存农不同鳇器法。鞭饕看来，这鼹耱方案帮§存俊浃熹。鞭键费魄能表懿主要忧熹是萁相关技术相对予自动抄袭技术衙言更为成熟．西经有一定数慧的产晶实际安装使用：．ｉｆ百自动抄表技术则在如侮实现赢可靠、低成本的数据避傣闻溅上遇到缀夫困雉。采用电力线载波透信在可靠性和通信距离土还不能达到蘩求：采用电话线传输则成本较高且受市话网范围限制。但悬，预付费电能淡也有缺点。首毙，采用预付赞收费方式，供魄部｝１不仅器要建立一攘套新静售电机擒，麴麓售电设备。广设售电阚点，还需要解决人员培训、人员管理、设备瞥理及财务监督镩大量问题。其次，电赞拖欠主要由我国相应体制、法律和法规的不健全所羧。应该讲，牧费方式雅定为蘸转费螽。黯拖欠电羹煮黻拉溺断电相娥罚钕嚣可厚非，僵拉闸断电不仅给用电户而鼠也给供用电管理部门带来许多意想不到的麻烦。国外遇到这种情况～敷不楚控怒黪瞧，瑟瑟避过法律途投鳃捷。繁三，懿电系统靛鑫动能是电力系统茇震秘必
第一章绪论
然趋势。预付费电能表并不能满足自动化配电系统及时了解电网负荷情况的要求，而自动抄表技术在这方面则有优势。随着技术的不断进步，自动抄表技术将日渐成熟并将最终占据主导地位。
７０至８０年代．欧美一些发达国家相继开始对远距离电能表数据的采集等进行探索性研究。电子式电能表的出现，有力地推动了远程抄（读）表技术的发展。日本九州电力公司当时己开始试用电力线载波、地线载波及光缆通信于远程抄表和监测表计误差；澳大利亚则借助邮电线路试验进行远程电能表数据的抄取；美国波士顿迪生公司以及费城电力公司的配电线路载波远程抄表系统也先后投入试运行。１９８８年美国弗吉尼亚电力公司为电能表抄表员装各了手持式微机。电能表数据被一次性经键盘存入微机，在其中完成处理与统计等，与人工抄表相比：抄表、誊写、统计等的出错率都大为降低。经过不断改进，这种微机化电能数据抄表系统日趋完善，在一些国家中逐渐成为抄收电能表数据的主要手段。
我国从８０年代初开始研制电子式多费率电能表，经历了机械钟、电子钟、微处理器分时开关等发展阶段。进入９０年代，年产量达数万块，同时需求量也逐年上升。１９９２年底，国家物价局和能源部联合批复了关于在东北电网实施峰谷分时价制的报告，揭开了我国发展多费率电能表的序幕。在１９９５年４月召开的全国计划用电工作会议上，对分时电价的推行做了具体安排部署。进一步将多费率电能表推向全面发展的新阶段。
我国从９０年代初开始研制全电子式电能表．其产品大多为斯伦贝谢模式。１９９４年威胜集团、恒通公司等相继推出了三相电子式多功能电能表和电子式多费率电能表；河南驻马店电表厂引进了德国日删公司的三相电子式电能表技术：河南思达电子仪器股份有限公司、黑龙江龙电电气有限公司等许多公司和企业也相继研制开发出了多种类型、规格的单相和三相电子式电能表。经过引进、消化和吸收，在我国，电子式电能表的研制与生产已开始进入创新和符合国情的快速发展阶段。
电子式电能表产品向多功能方向发展，在编程、抄表技术方面已由最初的手工操作进步到目前应用广泛的抄表器自动编程抄表，并正由本地向远程编程抄表方面拓展。同时，电子式电能表由于线性度高、过载能力强、功耗低、抗高次谐波干扰能力强、灵敏度高、具备防窃电能力并带分时计费功能，即具有较高的技术附加值，适合现代电能管理的需要，预计在不久的将来会在需求市场上形成一定规模。
有必要指出．在我国推广使用电子式电能表的过程中应给予高度重视的是要尽早地切实提高国产电子式电能表的工作可靠性。近几年。多种单、三相电能计量专用集成电路的成功开发值得关注。将过去由分立式电子元器件搭接而成的电能表电路改制成专门的集成电路芯片，结果在不减少功能的前提下，使电能表的体积大大减小．功耗和单位功能的成本降低、成品率提高，并可简化电能表的电路设计，降低其工艺调整难度，从而能改进整个电能表电路系统的性能，而更重要的是使电子式电能表可靠性明显提高。
电力工业的发展需要电能计量仪表制造业的进步与之相适应。发电、输电、配电和用电均需要准确地计量电能。在世界性能源缺乏的今天，电能的节约与更有效利用意义重大。
综上所述，电子式电能表由于具有准确度高、功能扩展性强、易于实现多费率和通信等一系列优点，很可能将在现代电能计量与管理中逐步占据主导地位。
１．３本论文的主要工作
本论文紧密结合导师的项目并作了一些研究。积极参加三相多功能电能表自动抄表系统项目的研究与开发工作．结合具体需求做了一些工作和尝试。
浮海太学矮士论文
分析现在燎常用的两种无功定义，并作了比较。在此基础上。对于几种无功测量方法，分析其铡餐原理良及是否存在原理诿差，并其体推导出原理误差公式。本论文就交流采样法溯量戈功骰了一些研究ｔ傻翔窑涵数法设计了Ｈｉｔｂｅｒｔ滤波器，黪挥了一些改进，在她基础上进行了Ｍａｔｌａｂ仿真。另外，还分析线性、非线性负栽的无功功率流向，并对此提出了一些无功功率的收费意见。
随着电能质量越来越受到熏褫戳及自动傀配电系统及时了解电弼受荷情况的要求，多功能电袭串无功瓣攘息也越来越重要。多功黢毫液中记录了正发囱舞功总电耱及４个费率灼无功电能。本论文介绍了多功能电能袭数攒管理系统的开发和实现。
第二章无功定义及无功测量方法的比较
第二章无功定义及无功测量方法的比较
近十几年来，发表的大量文章分别从频域和时域等不同角度对非正弦电压电流进行探讨，提出了非正弦条件下功率、电压，电流等的各种定义。尽管如此，Ｇ．Ｂｕｄｅａｎｕ在１９２７年和ｓ．Ｆｒｙｚｅ在１９３２年提出的功率定义在电工界仍影响最大。至今还被广泛应用。本节从频域和时域两个方面，以Ｂｕｄｅａｎｕ和Ｆｒｙｚｅ非正弦条件下的功率定义为线索，结合其他功率定义思想．利用数学中正交函数的有关概念，分析非正弦周期电流的分解方法、各电流分量定义、物理意义、作用以及它们之间的关系。进一步研究这些定义下的非正弦电流的分解方法及各电流分量的作用或危害，以便明确应该补偿哪些电流分量和为何要补偿的问题，从而为工程应用提供指导。
在线性电路中，电压电流都以正弦形式作用于电路。且已知如下条件：
ｕ（ｔ）＝４２Ｕｅｏｓ（ａ）ｔ），￡伪电压有效值；ｉ（ｔ）＝－４互－ｌｃｏｓ（ｏｘ一目），Ｉ为电流有效值
那么根据正弦电路的定义可知：
Ｐ＝Ｕ／ｃｏｓｇ，
ａ＝Ｕ／ｓｉｎｐ。
Ｓ＝Ｕ／＝√Ｐ２＋Ｑ２．
五＝；＝ｃ。ｓ矽。
在非正弦电路中，已知：
”（ｆ）；主：√办ｎＣＯＳ（疗耐＋九）；其中ｃ，。、≯。分别为第。次谐波电压的有效值、相角。
ｆ（ｆ）＝∑扫。ｃｏｓ（ｈｉｎｔ＋ｔｐ。）；其中，。、％分别为第ｎ次谐波电流的有效值、相角。
ｎ＝ｌ
Ｂｕｄｅａｎｕ基于正弦电路的无功定义提出了在非正弦电路中的无功功率定义：Ｑ。兰∑以Ｌｓｉｎ８．；其中吼＝九一吼为第ｎ次谐波电压电流的相角差。
ｎ＝ｌ
他还定义了一个新的量（称为畸变功率）：
仇＝√ｓ２一Ｐ２一Ｑ２。
２．１传统的功率理论
在正弦电路中，人们关于视在功率Ｓ．有功功率Ｐ．无功功率Ｑ的定义为
河海大学ｌ确士论义
设“（ｆ）＝√劢ｓｉｎ（“）．ｆ（ｆ）＝ａ／２１ｓｉｎ（ｃｏｔ一日）：ｕ、１分别为电压电流的有效傻。刚孵时功率，（ｆ）被定义为ＰＯ）＝“（ｆ）＋ｉ（ｔ）＝ＰＯ＋ＣＯＳ２ｃｏｔ）＋Ｑｓｉｎ２０Ｊｔ。式中Ｐ一有功功率，定义为Ｐ＝ＵｌｃｏｓＯ；卜无功功率，定义为Ｏ＝ＵｌｓｉｎＯ．为瞬时无功功率的最大值。
出上式可知：瞬对功率霹分为秀令部分，其一ＰＯ＋ｃｏｓ２醒）为正弦周凝量，是不霹逆分量，通常披称为麟时有功功率：奠二Ｑｓｉｎ２ｃｏｔ为正弦量，是可逆分量，通常被髂为瞬
时无功功率，谨在一个周期内交替变化两次，表明与外部周期性地交换能擞。
这撵，裁打破了鸯功秘无珐之阈的对称关系，它｛｝】不其蠢圈样憨物理意义，逡就是对无功定义争论的一个根源。执上述无功定义可得出以下几个属性：
①无功是一令憨淫量，蒸表达姣鸯窖。ＵｌｓｉｎＯ；
②无功是一个有符号的物理量；
＠系统中的无功可敬被平衡簿，流入篥节点的无功等予流出该节点韵无功；
④对无功进行朴偿．可使功率因数为１；
⑤无功萌率与寄翡功率及援在功率满是壹莛兰角形运算关系。
对于非正豫系统一一直没有达成戴同的、广泛的、令人可接受的定义，ＩＥＥＥ标准１４５９－－２０００定义鲤下；
在谐波情况下，Ｓ、Ｐ、Ｑ不再满足直角三角形关系，因而Ｂｕｄｅａｎｕ引入了失真功率Ｄ的概念，它是内基波电压、呶滤与谐波电压，电流豹乘积；ｌ起戆。
即：Ｓ２＝Ｐ２＋粥＋Ｄ；
税在功率也可表黎为
Ｓ２＝（ｕ０２＝（“？＋ｕ；）（，？＋最）
＝（ｃ，ｌ，１）２十（ｑ，Ⅳ）２＋（ＵＨｊｌ）２十（ｕＨ，Ⅳ）２
＝霹＋Ｄｆ＋ｏ：＋ｓ三
Ｄｉ。Ｕ；如一一电流失舆功率；
式中Ｄｕ＝ＵＨｌＩ一一电压失窦功率｛
ｓ。一ⅣＨＩＭ一一谐波视在功率。
另外定义：Ｓ。＝研＋Ｄ。＋ｓ；为非基波视在功率。
谐波失真功率定义为：Ｄ。＝√ｓ：一磁
非宵功功率定义为：Ｎ：√：，—二可
墨三里垂生塞塞垄垂堡型墨立堕塑！！墼
２．２两种无功定义的分析
目前，对无功的定义有两种主流学派：一种是采用频率分析方法的Ｂｕｄｅａｎｕ学派，其定义己写入ＡＮＳＩ／ＩＥＥＥ标准１４５９—２０００＝另一种是采用时域方法分析的Ｆｒｙｚｅ学派，被国际电工学会ＩＥＣ推荐使用。以下是对这两种定义进行的详细分析。
２．２．１Ｂｕｄｅａｎｕ无功定义
∞
该定义无功功率为每次谐波分量无功的总和Ｑ＝∑乩ＬｓｉｎＯ。，且首次引进了失真
ｎ＝ｌ
功率这一新量仇＝√ｉＦｉ啄。
Ｂｕｄｅａｎｕ关于无功和失真功率的定义，实践证明，一直以来很难应用到测量仪表中去。事实上，Ｂｕｄｅａｎｕ无功和失真功率的定义并没有包含与功率现象有关的属性，且它们的值并不能提供关于设计补偿电路的信息，另外，失真功率的值也与失真波形无关。
Ｏａ＝∑乩ＬｓｉｎＯ．＝∑Ｑ
Ｂｕｄｅａｎｕ简单地把各次谐波下的Ｑ相加，但每次谐波分量都含有不同的频率，且可能有不同的相角口。，因此?该和并不能表达出整个瞬时功率的可逆分量。虽然，每次谐波对应的Ｑ都有其清晰的物理意义，但它们之和绋却完全失去了其代表的物理意义。特别是当源和负载之间存在着能量的交换，Ｑ为非零时，而纯却可能为零。假设角频率为甜．的电压仅包含频率为月ｍｌ的单一谐波，则有
”＝‰＝厨。ｃｏｓ（＂ｑｔ＋ａ。）
当该电压加在导纳为ｙ。＝ｅ一埔的线性负载上．负载电流可表示为ｉ＝‘＝４２＆ＣＯＳ（ｎ０）ｌ，＋口。一乱）
这里我们把电流‘分解为两个正交分量，即
‘＝√互ｌｃｏｓ岛ｃｏｓ（以国ｌｆ＋口。）＝√芝匕ｃｏｓ（，ｌ∞Ｉｆ＋％）
ｉｍ＝而．ｓｉｎＯ．ｓｉｎ（Ｈ国Ｉｆ＋口。）＝西ｍｓｉｎ（甩国Ｉｆ＋口。）
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上式中匕、，。分别为如、０的有效值ｔ则可推出
鬈＝珐＋量＝白２＋（势２
因此电流有效值的平方为
ｎ砉露＝耋白２＋芝ｎ＝ｌｃ势２
舾ｌＶｎＶ”
＾Ｉｌ
爨以援在功率的乎方拶彬良Ｕ２喜白２彬喜白２
扶上式可敬看凄，当每次谐渡凄搴绞鸯零对，瓣苓是编为零游，Ｓ达到最小值。强暴添裁受载之翔存在蒜§§量交换，剿出∑磅）霹熊，援在臻率将璞夫。嚣嫠幺势零嚣｜，电路中仍有可能存在能量交换。再看一下Ｂｕｄｅａｎｕ的功率公式：
Ｕ２，２＝Ｐ２＋Ｑ；＋珥
毙较主述嚣式霹翘。能鬟豌交攘幂霞影桶无璐功率，纛嚣还彩瞧裂失粪功率，遮藏影响着蜴、Ｄ８对视在功率的增加无明显的作用。所以，Ｂｕｄｅａｎｕ公式对提高功率因数没有实际意义ａ因为如的变化也影响到Ｄ日的变化。所以对无功功率纨的补偿并不能明显影响到视在功率的变化。失真功率ＤＢ魁由Ｂｕｄｅａｎｕ首先提出的。指出ＤＢ是袭征波形失真的一个量。事实上－如粜波形为正弦的话．Ｄ口为零｛如果一个失真的电压驱动一个纯阻性负载，其电流波形相对于电篮波形来说，并没有失真，此时Ｄ月也为零。所以说，Ｄ日并不是表缝波形失囊瓣一个譬，｛｜鬈是锭表饕毫溅波形耦对予邃基波形交往戆一令量。Ｂｕｄｅａｎｕ的定义体现了无功的耩性。
２。２。２Ｆｒｙｚｅ无功定义
Ｆｒｙｚｅ关予无骢戆定义楚蒸予戳下琢瑾撵窭静。舞果一个失囊鹃奄流产生一令瞧压，那么有ｆｉｔ）＝Ｇ?ｕ（Ｏ，其中Ｇ－－－Ｒｒ芰系．数。
如负载是纯阻性的。那么供给整个系统的功率就是有功功率。蹰此，农电流中分出一个与毫捱嗣摇翁势量，其“携带”有弦功率，这个癸餐裁ｇｌ有功电滚冬◇。
蠢誓《｝）＝Ｇｔ越◇），其孛Ｇ＝矿Ｐ，Ｐ戈毒珐功率，＃必电压鸯效蓬。
第二章无功定义及无功测量方法的比较
电流可被表示为；ｉ（ｔ）；ｉｐ（ｆ）＋奄（ｆ）
无功电流表示为：ｉｏ（ｔ）＝ｆ（ｆ）一‘（，）
因为相甄正交，即ｆｏ七西＝ｏ，则有，２＊Ｊ；＋Ｊ；?【，２，２＝ｕ２砟＋ｃ，２嵋
有功功率Ｐ为Ｐ＝ｊ１ｆｕｉｅ曲＝；ｆ“鼬
无功功率绯可表示为绯＝Ｕ／口＝√ｕ２，２一ｕ２，；；√ｓ２一Ｐ２
由上式可知：ＱＦ可ｌ三ｉ宣接通过视在功率Ｓ和有功功率Ｐ来计算，而不需要单独的无功功率表，静霹实现理论主的完全｛｝褛。可通过注入｛｝撩电流一如进行静偿，使功率因数为Ｉ。该公式体瑗了玉翡属经ｔ盆Ｐ豹定义没有避抒薅立静晨开，它容荔被溺量，在实酥测量中也很容易｛寻到成用，但它没有正弦波形下功攀定义那样明确地物理定义，不能提供能馥善功率强数至何种程度的信怠，不能反映负载的情况。
２．２．３小结
在基于Ｂｕｄｅａｎｕ和鼢ｙｚｅ的基础上，蕾譬多学者针对不同的愤况，提出了自墨的观点，有Ｋｕｓｔｅｒ－－Ｍｏｏｒｅ澈功、Ｓｈａｒｏｎ无功及蒸波无功簿．礁前我们关?妇无功，是园为我们关心电路内部与外部的能置交换过程；而现在我们更关心的是无功补偿问题。实际上，给出的一个誊稠手｝么并不爨要，蘩要的燕这个蠢代表幢么耪理意义，然嚣凌｛】『礴ｌ据不弼的任务来选择公式，可以说，经典的无功定义是误静，它朱能反应无功的藤要属性。
关手无臻魏用途，主簧罐在三令羲域，宅雷】努翔是：逛力系缝警毽、费载蠛｛｝缮、用户蝴抄表。
（１）鑫魄力系统管理与调度中，基波笼功、菇功逮熬的产生、浇凄及孛囊燕调度爨燕要关心的。观察谐波功率并不能帮助他们进行决策。他们关心的熄通过液入无功来如何控制系统电压；
（２）在非正弦负载补偿中，我们主要关心的魁使负载嘏流变成类正弦、零相穆的电流。摄攮苓霆鳃馕撼霹叛选择磐及其窀辐关公式寒糕察耱续获卷｛
（３）对予用户记帐抄表方面，瓶个因索是最主要的，一是有多少基波的无功功率是出瑶产；ｌ起静，它；ｌ怒传输损耗释配奄按失＋千挽了无功乎褥和节焦电压；二是麓户负载电流的失真情况，污染了系统且增加了配电损失。第一种情况可以通过计算基波无功来进行凌察。第二种情嚣霹逶过诗算受载电流熬蕊谐渡鸯藿（Ｔ／／Ｄ）来瀵察。
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２．３无功测量方法
目前我国电力系统中使用的功率测量装鼹，有很大一部分采用＝元件法测量三相功率。该方法在测量麓褶有功功率辩，放理论主来说，无论三相毫疆或电流对称警否，都不会产生测量误差。而三相无功功率的测量方法，按其测量原理可分为两犬类：一类采用跨相法寒测量恶臻，我耋ｊ称箕必太荛无功溅撬方法，俗嚣骰无功法；另一释采鬟移穗（数字穆稿威模拟移相）原理测量无功，我们称为自然光功测量法，俗称真无功法。
２．３．１跨相无功惭１
传统认为焉功电能表实质上是在有功电能表的基础上，改变电愿、电流线圈的接线方式，或袭在毫援、电流线强孛宰接辫黼电阻或辩翻线圈等，｛；主这到计量无耱整能瓣嚣静。因此通常也称之为余ｊ客无功电能表或跨相无功电能袭。
她粪安装式无臻嗽§￡表圭瑟兔ＤＸ８６２型、ＤＸ８６３型感寝系无功奄§ｌ表，妊计鼙藏匿三相三线电路无功电能的内相角６０６型光功电能表，以及计量低压三相四线电路无功电能的跨相９０。型无功电能表。
在２０整纪九十年代之前，我国没有自然无功电菠表产赫。只有安装式人为无功电度表广泛使用。随精电子技术和数字技术在电测餐领域中的广泛应用，进入九十《代以厢，开始有鑫然无袭麓率电度裹产菇进叠，藏磊国产同类产菇迅速蓑震。由予多功能电能袭价格昂贵，目前只用在电力系统关１２１等比较重要的场合．丽在用的绝大齑辑分无功电度表仍都是
人为无功方式的，常朋的有三元件９０。三相潮线无功电度表。带附加电流线圈三相四线无功电发表及６０４内相角兰相三线无功泡度表等。这种人为无驹按箕髋能可努为适溺于完全
对称三捆电路（三相电压与三糨负载均对称）秘籀单苓黠髂三耀电路（三摆电压对称，兰娟受簸不对称）两种类型，张无功电能测赣中，考虑至０其熏耍性，一般仅使用可测简单不对称三相电路那一类的测量仪袭。
（１）人为无功测量方法误差分析
《秘焉菱数功率瓣概念来计算三榍电路酌功率。在三相电路中，复数功率等予备褶褶
●●●
电压《复数）与鄹摆相鸯漉的共挺复数（，。、，￥、ｊｃ）乘襞乏窝。该袭麴宴数部分是毒囊
功率，嶷数部分是无功功率。设三相魍线劁呶鼹的复数功率先Ｓ，则
．．●●
．
●
Ｓ＝ｕ＾，＿＋Ｕ｛厶＋【，ｃ毛（２一１）利朋对称努量法求解上式可得
．●
．
●
，
●
Ｓ篇３髫ｌｊ｛÷３彤２毛＋３玎８厶
＝（３Ｕｌ，Ｉｃｏｓｌｐｌ＋３Ｕ２１２ｃｏｓ?ｐ２＋３Ｕ０１０ｃｏｓ６ｐｏ）（２－２）÷ｊ（３ｕ１１ｌｓｉｎ《Ｐｔ十３Ｕ２１２ｓｉｎ《ｖ２＋３ＵｏＩｏｓｉｎ妒ｏ）
第二章光功定义敷无功测盘方法的比较
式中Ｕｌ、Ｕ２、瓯——ｕ。斡焱序、受序、零穿分量
ｆｌ、，２、厶——』＿的正序、受序、零序分璧
吼、妒２、钒——正序、负序、零序电压分量与电流分量之间的相位差。
上式右式的虚数部分就鼹三相豳线电路的无功功率，即
Ｑ＝３ＵｌＩｌｓｉｎ妒ｌ＋３Ｕ２１２ｓｉｎｑ％＋３氓厶ｓｉｎｑ＇ｏ∞）
在三摆三线电路审，零序电滚等予零，静ｊ。＝０，爨廷功功率为
Ｑ＝３ＵｌＩ｝ｓｉｎ《ｏｌ＋３Ｕ２１２ｓｉｎｑ，２锄）
人为无功功率电发表都是利用有功功率测量机构通过改变接线的方式近似测缀无功功率或电能，因Ｊ鞋：都存在测量方法误差。下嚣番ｌ理复数功率概念和对称分量法推导冀方法误差的表达公式。
２．３．１。１三恁锋９０’三相靼线玉姥毫度袈
三元释９０＋三相鞠线无葫电凌表的原理接线如翻２－－１（ａ）所示，圈２一ｌ（ｂ）韪其向懿
图。下露分树该表用予三相三线电路瞅的测爨误差，用于三樱蹬线魄踌对的误差《耀类锨方法分析。
翅Ｓ表示该线路静复数麓率，臻对称努囊法求躺奄＿｜澍褥Ｓ
（ａ）接线鬣
（ｂ）向黧圈
匿２一ｌ三：兹降９０。三摆四线无功魄瞧表
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Ｓ＝ＵｓｃＩＡ＋ＵｃＡ，＃＋ＵＡ８Ｉｃ＝（Ｕａ—Ｕｃ）ｌ＾＋（Ｕｃ—ＵＡ）Ｉ口＋（ＵＡ一∥８）Ｉｃ＝［（岱２Ｕｌ＋髓Ｕ２＋Ｕｏ）一（ａＵ，＋甜２Ｕ２＋Ｕｏ）】［，Ｉ＋，２】
＋ｔ．
ｔ
●●
＋Ｋ搿Ｕ｛＋９２Ｕ２＋Ｕｏ）一（“ｌ＋Ｕ２＋ＵＯ］［ａ１２＋ａ２１２］
（２—５）＋ｌ（醪ｌ＋Ｖ２＋拶。）一＠２Ｕ，＋ａＵ２＋Ｕｏ）］［ａ２ｊ｝＋ａ１２】
＝３（９２一口）Ｕ１Ｉｉ＋３（口一口２）Ｕ２１２
＝３４３Ｕ１Ｉｌｚ（妒ｌ一９０。）＋３４３Ｕ２１２ｚ（妒２十９０。）
式中群＝Ｚ１２０４，是穰数为１、辐角为１２０５的向量。
热罄所述，无功彀瘦表裂掰毒功测量极搀王雅，窍功溅爨瓤稳静示篷咒只§￡菠浃复数功率的实数部分，即
●一一
只＝Ｒｅ［Ｓ】＝３４３Ｕｌｌｌｃｏｓ（ｇｏＩ一９０６）＋３４３Ｕ２１２ｃｏｓ（妒２＋９０。）
＝３４３职ｊｊ濑镪一３４３Ｕ２１２ｓｉｎＰ２
（２—６）＝４３［（３ＵｌＩｌｓｉｎｌ＋３Ｕ２１２ｓｉｎｆｐ２）＋（一６Ｕ２如ｓｉｎ７２）】
＝４３（ａｓ十ＡＱ）＝４３虢
其中甄＝热＋鲤
热＝３Ｕ１１１ｓｉｎ？ｌ＋３％是ｓｉｎ炉２
ＡＱ＝一６Ｕ２１２ｓｉｎ≯２
式中如——人为无功表测褥的无功功率馕。（２—７）（２－８）
比较式（２—７）与式（２—４）可知，热就是被测无功功率。根据误麓定义，ａＯ就是测量
的绝对误差，也就是测量方法误差。
无功表的攘对误蓑为
，。兰壁。一！竺！是！垫些～！鱼当！堡丝（２—９）
’
幺３移｜五ｓｉｎｑ＇ｌ÷３Ｕ２１２ｓｉｎｑ‰ｓｉｎｌ＋致《ｓｉｍｐ２
式中文、ｔ——赞别是三辐电照对棼凄秘三禚壤澈对称发，寇一如下；
毛：擘ｘ１００％
Ｕ１
鬈２争×ｔ∞％ｃｚ瑚，
盎袋（２－９》霹知，人为无翘袭熬溅量误差与三摇迄黯黪慰髂性鸯关。当三稳泡压窝三相电流都不对称时．稃在方法误差；在三相电压对称或三相电流对称时．误差等于零，表明这静仪表适髑于测鬃箍单不慰称三捆电路驰无功。
三相电路无功功率的测量 2007-08-31 18:22:29| 分类：默认分类|举报|字号订阅 实验一三相电路无功功率的测量 一、实验目的 (1) 了解三相电路无功功率的测量方法. (2) 熟悉无功功率测量中瓦特表的接线方式. 二、原理与说明 发电机及变压器等电气设备的额定容量为S=UI,单位为伏安。在功率因数较低时，即使设备已经满载，但输出的有功功率却很小（因为P=UIcosφ），不仅设备不能很好利用，而且增加了线路损失。因此提高功率因数是挖掘电力系统潜能的一项重要措施。电力工业中,在发电机、配电设备上进行无功功率的测量，可以进一步了解设备的运行情况，以便改进调度工作，降低线路损失和提高设备利用率。测量三相无功功率主要有如下方法。 1. 一表法 在三相电源电压和负载都对称时，可用一只功率表按图11-1联接来测无功功率。 将电流线圈串入任意一相，注意发电机端接向电源侧。电压线圈支路跨接到没接电流线圈的其余两相。根据功率表的原理，并对照图11-1，可知它的读数是与电压线圈两端的电压、通过电流线圈的电流以及两者间的相位差角的余弦cosφ的乘积成正比例的，即PQ=UBCIAcosθ (11-1) 其中θ =ψUBC –ψiA
由于uBC与uA间的相位差等于90度(由电路理论知)，故有 θ=90o-φ式中φ为对称三相负载每一相的功率因数角。在对称情况下UBC IA 可用线电压U1及线电流I1表示，即 PQ=U1I1cos(90o-φ )=U1I1sinφ (11-2) 在对称三相电路中，三相负载总的无功功率Q =√3 U1I1sinφ (11-3) ∴亦即Q=√3PQ (11-4) 可知用上述方法测量三相无功功率时，将有功功率表的读数乘上 √3/2 倍即可。 2. 二表法 用两只功率表或二元三相功率表按图11-2联接，从功率表的作用原理可知，这时两个功率表的读数之和为 PQ=PQ1=PQ2=2U1I1sinφ (11-5) 较式(11-3) (11-5) 知 (11-6) Q=√3PQ/2
001.什么是有功功率和无功功率 解释一： 1.无功功率 在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是无功功率。 有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。比如：5.5千瓦的电动机就是把5.5千瓦的电能转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工作照明。有功功率的符号用P表示，单位有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。 无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。比如40瓦的日光灯，除需40多瓦有功功率(镇流器也需消耗一部分有功功率)来发光外，还需80乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。由于它不对外做功，才被称之为“无功”。无功功率的符号用Q表示，单位为乏(Var)或千乏(kVar)。 无功功率决不是无用功率，它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。为了形象地说明这个问题，现举一个例子：农村修水利需要开挖土方运土，运土时用竹筐装满土，挑走的土好比是有功功率，挑空竹筐就好比是无功功率，竹筐并不是没用，没有竹筐泥土怎么运到堤上呢? 在正常情况下，用电设备不但要从电源取得有功功率，同时还需要从电源取得无功功率。如果电网中的无功功率供不应求，用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场，那么，这些用电设备就不能维持在额定情况下工作，用电设备的端电压就要下降，从而影响用电设备的正常运行。 无功功率对供、用电产生一定的不良影响，主要表现在： (1)降低发电机有功功率的输出。 (2)降低输、变电设备的供电能力。 (3)造成线路电压损失增大和电能损耗的增加。 (4)造成低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到充分发挥。
无功功率的基本知识 1.1什么是电力系统中的无功功率？ 1、电力系统从源头发电机到终端设备都是由非纯阻性元件组成的，因此必然存在无功功率的交换。 2、电感元件或电容元件虽然不消耗功率，但功率P瞬时值按正弦规律正负交替变化，这说明元件与外电路在不断的进行着能量交换。因此电感电容元件的瞬时功率又称为交换功率。元件交换功率的幅值越大，表面同样时间内“吞吐”的能量就越多，也即能量交换的规模越大。基于上面的分析，可得如下结论：电感元件的瞬时功率的幅值，可以作为衡量电感或电容元件与外电路能量交规模的指标，并称之为电感或电容元件的无功功率，用符号Q表示。则Q=UI无功功率的单位为var。 3、然而电力系统中大部分的无功功率并非无用的功率，相反在电力传输当中起着什么重要的作用。许多用电设备均是根据电磁感应原理工作的，如配电变压器、电动机等，它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递，磁场交变就需要与电源进行能量交换。为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率，因此，所谓的"无功"并不是"无用"的电功率，只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已；因此在供用电系统中除了需要有功电源外，还需要无功电源，两者缺一不可。 1.2为什么要进行无功补偿？ 一、减低电力系统网络损耗。
当电力系统运行时，在线路和变压器中将要产生功率损耗和电能损耗。通常配电网的损耗是由两部分组成的：一部分是与传输功率有关的损耗。它产生在输电线路和变压器的串联阻抗上，传输功率愈大则损耗愈大，这种损耗叫变动损耗，在总损耗中所占比重较大；另一部分损耗则仅与电压有关，它产生在输电线路和变压器的并联导纳上，如输电线路的电晕损耗、变压器的励磁损耗等，这种损耗叫固定损耗。 电力系统的有功功率损耗不仅大大增加了发电厂和变电所的设备容量，同时也是对动力资源的额外浪费。电能损耗还密切影响到电能成本，从而影响整个国民经济的效益。电力系统各元件中的无功功率损耗相对来说较有功功率损耗还大，由于无功功率损耗要有发电机或其他无功电源来供给，因此在众多发、输电设备视在容量为一定的条件下，无功功率的增大势必相应减少发、输电的有功功率，即减少发、输电容量。而且，当通过输电线路和变压器输送无功功率时。也将引起有功功率损耗，这些对于电力系统来说都是非常不经济的。 我们应尽力采取措施去降低功率损耗和电能损耗，这从节约能源、降低电能成本、提高设备利用率等方面来看都是非常必要的。 配电网的降损措施只要有 1合理的使用变压器，采用节能型的变压器，同时避免经多级变压； 2重视和合理进行无功补偿。合理地选择无功补偿方式、补偿点及补偿容量，能有效地稳定系统的电压水平，避免大量的无功通过线路远距离传输而造成有功网损。对电网的无功补偿通常采用集中、分散、就地
三相功率的测量学案 一．三相电路复习 1.三相电路的组成： 2.三相电路的种类 3.三相电路的形式： 二．三相电路有功功率的测量 (一)单相功率表的测量 1.一表法 (1)适用场合： (2)具体接法： ①Y型负载 ②△型负载 ③人工中点法 (3)总功率的确定： 2.两表法 (1)适用范围： (2)具体接法：
(3)对称电路功率表读数与负载功率因数的关系 ①功率表的读数： ②与负载功率因数的关系： 1) 2) 3) 4) 3.三表法 (1)适用场合： (2)具体接法 ①三相三线制 ②三相四线制 (3)总功率的确定： (二)用三相有功功率表测量 1.二元三相功率表 (1)结构： (2)适用场合： (3)接线图：
2.三元三相功率表 (1)结构： (2)适用场合： (3)接线图： 三．三相电路无功功率的测量 (一)用单相有功功率表测量 1.一表跨相法 (1)适用： (2)接法： (3)原理分析： (4)结果： (5)注意： 2.两表跨相法 (1)适用： (2)接法：
3.三表跨相法 (1)适用： (2)接法： (3)原理分析： (4)结果： (5)注意： (二)铁磁电动系三相无功功率表 1.两表跨接法 (1)适用： (2)接法： 2.两表人工中点法 (1)适用： (2)接法：
例1．采用两表法测量三相对称电路的功率，试分析在下列三种情况下，各表读数情况及与三相总功率的关系。 (1)纯电阻负载；(2)?=±60°的电感或电容性负载；(3)∣?∣>60°。 例2．一表法、两表法、三标法测三相电路有功功率时，每只功率表测得结果有无确定物理意义。 巩固练习 一．填空题 1.三相电路包括______________、______________电路，不对称电路有______________、_________________。用一表法测量三相三线完全对称电路时，若被测电路中点不便于接线，或负载不能断开时，可采用______________法。 2.三相三线制电路中，不论其三相负载是否对称，都可采用_________法测量三相有功功率。 3.三元三相功率表是根据三表法原理构成的，它有三个独立单元，每个单元就相当于一个___________________。 4.电动系功率表除可测量直流电路的功率外，还可测量____________电路的功率、_________电路的功率，采用特殊接法，还可测量三相电路的___________功率。 二．选择题 ( )1.用两表法测量三相对称电路的有功功率时，如果两表读数相等，说明负载的功率因数等于__________。 A.1.0 B.0.9 C.0.5 D.0.6 ( )2.测量三相四线制不对称负载的有功功率，可选用_________法进行测量。 A.一表法 B.两表法 C.三表法 D.一表跨相法 ( )3.用两表法测三相功率不适用于_____________。 A.三相三线制对称负载 B.三相三线制不对称负载 C.三相四线制对称负载 D.三相四线制不对称负载 ( )4.用两表法测三相对称电路的有功功率时，如果两表读数相等，则说明负载呈__________。 A.电阻法 B.感性 C.容性 D.纯电感性
四种相位的测量方法（无功功率） 一、无功功率概念的历史发展 最早的无功功率概念是建立在单相正弦交流信号的基础上。 设某线路的电压 ，电流，则 有功功率为 ，无功功率为。U 、I,分别为电压与电流的有效值。 随着半导体行业和电力工业的发展，各种整流器件、换流设备以及其他非线性负载大量安装与电力系统中，使原有的无功功率定义在工程运用中非常不方便。 现在人们对正弦信号无功功率有了新的理解。 假设某单相线路的电压为 ，电流为，则将按照与平行和垂直两个方向分解为与，那么与的积即为无功功率。 二、无功功率的测量方法 1、替代法 主要使用于无功功率变送器中，用于测量三相平衡电路的无功功率。当三相电路严格平衡对称时，此方法不存在原理性误差。在不对称与存在多谐波的情况下，此方法不适用。 2、电子移相测量法（简称模拟移相法） 多用于比较高级的综合仪器中（多用数字表） 根据三角公式变换??sin 90-cos =?）（，从而把无功功率测量转化为有功功率测量，即转化为求两个向量的内积）（???=??=90-cos U I sin U I Q ??。这已经可以比较方便的测量了。 理想情况下电子移相并不存在原理性误差。但在工程上电容与电阻是实际元件，其值及相应的效应与理想值差距巨大，所以效果并不理想。 3、数字移相测量法 在一个周期内对三相电压、三相电流均匀采样24点至64点（因生产厂家所生产的设备不同而异），然后用电压采样值乘以滞后90度点的电流采样值，做积分运算从而得到一个周期内的平均无功功率 N N N N /)j 4/(i u )j 4/(i u )j 4/(i u Q N 1j C Cj B Bj A Aj ∑=+?++?++?=）（ 式中 j ——代表第j 个采样点 N ——代表一个周期的采样点数，N/4代表1/4个周期 从原理上讲，不存在理论误差。该方法的问题主要在于数字移相的适用性。当被测量是单纯的三相正弦信号，可以通过控制采样点数及其均匀的程度来实现精密的数字移相。但是如果被测信号不是严格的正弦波，有谐波含量、则数字移相就要出现误差。原因在于，数字移相90度是按基波计算的，对于三次谐波而言，则相当于移了270度，对于五次谐波而言，相当于移相90度。所以此时的无功功率测量存在着各次谐波造成的误差。 ）?+=wt sin(2u U ）?+=wt sin(I 2i ?cos UI P =?sin UI Q =→U →I →I →U →1I →2I →U →2I
三相无功功率的测量方法 发电机及变压器等电气设备的额定容量为S=UI,单位为伏安。在功率因数较低时，即使设备已经满载，但输出的有功功率却很小（因为P=UIcosφ），不仅设备不能很好利用，而且增加了线路损失。因此提高功率因数是挖掘电力系统潜能的一项重要措施。电力工业中,在发电机、配电设备上进行无功功率的测量，可以进一步了解设备的运行情况，以便改进调度工作，降低线路损失和提高设备利用率。测量三相无功功率主要有如下方法。 1. 一表法 在三相电源电压和负载都对称时，可用一只功率表按图4-1联接来测无功功率。 将电流线圈串入任意一相，注意发电机端接向电源侧。电压线圈支路跨接到没接电流线圈的其余两相。根据功率表的原理，并对照图4-1，可知它的读数是与电压线圈两端的电压、通过电流线圈的电流以及两者间的相位差角的余 弦cosφ的乘积成正比例的，即P Q =U BC I A cosθ (4-1) 其中θ =ψ UBC –ψ iA 图4-1 由于uBC与uA间的相位差等于90度(由电路理论知)，故有θ=90o-φ式中φ为对称三相负载每一相的功率因数角。在对称情况下UBC IA 可用线电压U1及线电流I1表示，即 PQ=U1I1cos(90o-φ )=U1I1sinφ (4-2) 在对称三相电路中，三相负载总的无功功率Q =√3 U1I1sinφ (4-3) ∴ 亦即Q=√3PQ (4-4) 可知用上述方法测量三相无功功率时，将有功功率表的读数乘上√3/2 倍即可。 2. 二表法
用两只功率表或二元三相功率表按图4-2联接，从功率表的作用原理可知，这时两个功率表的读数之和为 PQ=PQ1=PQ2=2U1I1sinφ(4-5) 较式(4-3) (4-5) 知(4-6) Q=√3PQ/2 图4-2 从上式可见将两功率表读数之和（或二元三相功率表的读数）乘以√3/2，可得到三相负载的无功功率。 3. 三表法 三表法可用于电源电压对称而负载不对称时，三相电路无功功率的测量，其接线如图4-3所示。当三相负载不对称时，三个线电流IA、IB、IC不相等，三个相的功率因数角φA 、φB 、φC 也不相同. 图4-3 因此，三只功率表的读数P 1、P 2 、P 3 也各不相同，它们分别是:4-3 (1) P 1=U BC I A cos(90o-φ A )=√3U A I A sinφ A (2) P 2=U CA I B cos(90o-φ B )=√3U B I B sinφ B
有功功率与无功功率的区别 随着工业的发展，电能成为现代工业的主要能源，电能质量的好坏，直接影响到工业设备的运行及企业的经济效益、社会效益等，为用户提供安全、可靠、稳定、、高效的电能是十分重要的。在电力系统的运行过程中，通常用功率因数来衡量电网运行的效率，功率因数的大小，反映了电网系统中电源输出的视在功率中有功功率的有效利用的程度。为了提高电网系统中电能输送质量，希望功率因数越大越好，往往忽视了无功功率在电网中的重要作用。 无功功率 在电网对用户输电的过程中，电网要提供给负载的电功率有两种：有功功率和无功功率。有功功率（p)是指保持设备运转所需要的电功率，也就是将电能转化为其它形式的能量（机械能，光能，热能等）的电功率；而无功功率（Q）是指电气设备中电感、电容等元件工作时建立磁场所需的电功率。 无功功率比较抽象，它主要用于电气设备内电场与磁场的能量交换，在电气设备（电路系统）中建立和维护磁场的功率。它不表现对外做功，由电能转化为磁能，又由磁场转化为电能，周而复始，并无能量损耗。特别指出的是无功功率并不是无用功，只是它不直接转化为机械能、热能为外界提供能量，作用却十分重要。 电机运行需要旋转磁场，就是靠无功功率来建立和维护的，有了璇转的磁场，才能使转子转动，从而带动机械的运行。变压器也需要无功功率，才能使一次线圈产生磁场，二次线圈感应出电压，凡是有电磁线圈的电气设备运行都需要建立磁场，然而建立及维护磁场消耗的能量都来自无功功率，没有无功功率电机不能转动、变压器不能运行、电抗器不能工作、继电器不会动作，所有设备中的磁场无法建立，电气设备也就不会运行。因此供电系统中除了对用户提供有功功率，还要提供无功功率，两者缺一不可，否则电气设备将无法运行。 功率因数 电网的电力负荷中的电气设备都是由电感、电容、电阻等元件组合而成，既有感性负载又有容性负载如电机、变压器、电抗器等，感性负载的电压与电流的相量间存在一个相位差，通常用相位角的余弦cosφ来表示，cosφ称为功率因数 式中cosφ-功率因数，P-有功功率，KW; Q-无功功率，KV ar; s-视在功率，KV A; 功率因数的大小，反映了电网系统中电源输出的视在功率的有效利用程度，为了提高电网系统中电能输送质量，希望功率因数越大越好。如功率因数过小，会降低发电机有功功率的输出、降低变电设备有功功率的供电能力、使输电线损耗变大，同时还会造成电气设备容量得不到充分发挥。但电气设备运行建立磁场需要大量的无功功率，我们通常用无功补偿的方式来满足上述条件，只有这样才能即为设备提供足够的无功功率，又能保持较高的功率因数。 无功补偿原理 电气设备的运行即要从电源取得有功功率，同时还需要取得无功功率。如果电网中的无功功率供不应求，用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场，因此电气设备就无法维持在额定磁场状态下工作，用电设备两端电压就会下降，影响到电气设备的运转。如果从发电机和高压输电线路来供给设备大量的无功功率，则使功率因数变得很小，有功功率供给也会远远满足不了负荷的需要。同时还会造成供电质量的下降，所以从发电机和高压输电线路来供给设备的无功功率是不合理的。这就需要在电网增加无功补偿设备来补偿无功率，以保证电气设备的运行，可见在电网中进行无功补偿是十分必要的。
三相电路功率的计算. 1. 对称三相电路功率的计算 （1）平均功率 设对称三相电路中一相负载吸收的功率等于Pp=UpIpcosφ，其中Up、Ip 为负载上的相电压和相电流。则三相总功率为： P =3Pp =3UpIpcosφ 注意： 1) 上式中的φ为相电压与相电流的相位差角( 阻抗角) ； 2) cosφ为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数： cosφA=cosφB=cosφC= cosφ； 3) 公式计算的是电源发出的功率( 或负载吸收的功率) 。 当负载为星形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有： 当负载为三角形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有： （2）无功功率 对称三相电路中负载吸收的无功功率等于各相无功功率之和： （3）视在功率 （4）对称三相负载的瞬时功率 设对称三相负载A 相的电压电流为： 则各相的瞬时功率分别为： 可以证明它们的和为： 上式表明，对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率，这是对称三相电路的优点之一，反映在三相电动机上，就得到均衡的电磁力矩，避免了机械振动，这是单相电动机所不具有的。
2. 三相功率的测量 (1) 三表法 对三相四线制电路，可以用图11.15 所示的三个功率表测量平均频率。若负载对称，则只需一个表，读数乘以3 即可。 图11.15 图11.16 (2) 二表法 对三相三线制电路，可以用图11.16 所示的两个功率表测量平均频率。测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。显然除了图11.16 的接线方式，还可采用图11.17 的接线方式。这种方法称为两瓦计法。 图11.17 两瓦计法中若W1 的读数为P1 , W2 的读数为P2 ，可以证明三相总功率为：P = P1 + P2 证明：设负载是Y 连接，根据功率表的工作原理，有： 所以 因为代入上式有： 所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于△联接负载可以变为Y 型联接，故结论仍成立。 注意： 1）只有在三相三线制条件下，才能用二瓦计法，且不论负载对称与否； 2）两块表读数的代数和为三相总功率，每块表单独的读数无意义； 3）按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值； 4）负载对称情况下，有：
三相电路功率的测量方法 F0403020班 5040309585方轶波 摘要：三相电路功率的测量是三相电路分析的重要内容，本文按三相三线制和三相四线制分类，较详细地讨论了三相电路功率测量的接线问题，总结了两表法和三表法各自的适用范围及功率表读数在不同接线方式下的物理意义，指出了它们的联系与区别。 关键词：三相电路，功率测量 0 引言 本文将围绕测量三相电路功率的两表法和三表法的原理和接线方法进行讨论，指出它们之间的联系与区别，希望对能对同学的理解以及总结归纳有所帮助。 1 对称三相电路功率的测量 1.1 对称三相电路功率的测量 对称三相电路即三相电源对称、三相负载均衡的三相电路。以下分别从三相四线制和三相三线制两种情况讨论。 对三相四线制系统，测三相平均功率的接线如图 1 所示。它的接线特点是每个功率表所接的电压均是以中线N 为参考点，三个功率表W AN，W BN 和W CN 的读数分别为P AN，P BN 和P CN，可用式（1）表示。 P AN=U AN I A cos? P BN=U BN I B cos?（1） P CN=U CN I C cos? 图1 三表法测三相四线制三相负载平均功率的接线示意图 三相的总功率为P = P CN+P BN+P AN。三个表的读数均有明确的物理意义，即P AN，P BN 和P CN 分别表示A 相、B 相和C 相负载各自吸收的平均功率。这就是三表法。这种接线方法是最容易理解的。 实际上，三表法测三相功率不止图 1 所示的一种接线方式，另外还有三种接线方式，如图2 所示，分别称作共A，共B 和共C 接法（与此相对应，图1 中的接法可称作共中线N 接法）。对应每一种接线中的三个表的读数的代数和均表示三相负载吸收的总功率（后面将给出证明）。实际上，因为是对称三相电路，有i N =0 ，所以图2（a），（b）和（c）中的W NA , W NB W NC的读数必为零，在测量时可不接，此时的三表法便简化为两表法。可见，此时的两表法是三表法的特例。当然，这里单个表的读数没有明确的物理意义。 上述四种三表法的接线的特点是每组接线中的三个表所接电压均以同一根线为参考点，即分别是共A, B, C 或N，而电流则分别是非参考线中的电流。功率表接线的极性端如图中所示。
：[原创]发电机无功功率随有功功率变化情况的分析作者：曌 一.问题的提出 《电机学》一书中详细阐述了调节发电机有功功率和无功功率时两者之间的相互影响，最终得出一个众所周知的结论，即调节无功时，有功不变，调节有功时，无功反方向变化。但是在实际生产过程中，绝大多数机组，在没有人为干预的情况下，调节有功时，无功功率基本不会出现《电机学》理论中所描述的那种规律发生反方向变化的，当然不排除轻微反方向变化以及无功不变的现象出现，但是大多数情况下两者是同方向变化的，即增加有功，无功也增加，减少有功，无功也减少。这种现象引起了不少疑问，在此便详细分析一下实际生产过程中，机组的无功功率到底是如何随着有功功率变化的，为什么会出现与理论书中结论相反的情况。 二.无功变化的理论分析 （一）纯电机角度的分析： 第一种方法利用电枢反应的原理进行分析，如果忽略励磁调节器的话，在《电机学》的同步电机电枢反应章节中有提到，增加无功，有功不变，增加有功，无功变小。这是因为，励磁如果是恒定不变的，那么在增加有功的时候，励磁用于交轴电枢反应的部分就多了，因为有功功率是靠电机的交轴电枢反应来实现的，那么用于直轴电枢反应的部分就少了，而无功功率正是由直轴电枢反应来实现的，这样加有功的时候无功就会降低，当然电压也就会适当降低。
等于是固定不变就那么多的励磁电流，要么用作交轴反应来实现有功，要么就用作直轴反应来实现无功，在加有功时，交轴电枢反应用的励磁多了，那么励磁分给直轴电枢反应来实现无功的部分就少了。所以由于电枢反应，增加有功功率会产生去磁作用，最终导致发电机欠磁，无功功率降低，电压降低。 第二种方法利用发电机功角变化来进行分析，前提同样是励磁保持恒定，发电机能否送出无功以及送出无功的多少与电压差ΔU有关，这个电压差ΔU是指发电机的电动势E0和端电压UN的同相部分的电压差，注意是同相部分的电压差，具体可参照《电机学》中的同步发电机迟相运行时的相量图，相量图是以发电机端电压UN为一个参考相量，即NU为一个垂直向上的箭头，其保持固定不动。电动势E0在UN箭头的逆时针侧，且为一个长度大于UN 的箭头，两者之间形成一个夹角δ即发电机功角。所谓同相部分的电压差，就是指把E0箭头向参考量UN或者说是垂直轴上的一个投影，这个投影的长度比UN箭头要长，E0箭头在垂直轴上的投影长度减去UN箭头的长度即为两者同相部分的电压差ΔU，只有这个电压差才会产生无功电流，并且是电压差ΔU越大，发电机输出的无功功率就越大，如果电压差ΔU变小，则发电机输出的无功功率就减小。又根据发电机功角特性可知，当发电机送出有功功率时，电动势E0就与端电压UN错开一个δ角即发电机功角，当有功越大时，δ角越大，此时可以想象E0又往逆时针的方向转了一个更大的角度，那么它在垂直轴上的投影高度就更短了，所以用它减去UN所得到的无功电压差ΔU就变小了，因而无功自动减小，当然电压也就会适当降低。反之，当有功减小时，功角δ也随之减小，无功会自动增加，电压也会适当升高。 总之，无论从纯电机的任何一个方面去推论，前提只要励磁电流是恒
发电机有功功率和无功功 率 The final revision was on November 23, 2020
：作者： 一.问题的提出 《电机学》一书中详细阐述了调节发电机有功功率和无功功率时两者之间的相互影响，最终得出一个众所周知的结论，即调节无功时，有功不变，调节有功时，无功反方向变化。但是在实际生产过程中，绝大多数机组，在没有人为干预的情况下，调节有功时，无功功率基本不会出现《电机学》理论中所描述的那种规律发生反方向变化的，当然不排除轻微反方向变化以及无功不变的现象出现，但是大多数情况下两者是同方向变化的，即增加有功，无功也增加，减少有功，无功也减少。这种现象引起了不少疑问，在此便详细分析一下实际生产过程中，机组的无功功率到底是如何随着有功功率变化的，为什么会出现与理论书中结论相反的情况。 ? 二.无功变化的理论分析 （一）纯电机角度的分析： 第一种方法利用电枢反应的原理进行分析，如果忽略励磁调节器的话，在《电机学》的同步电机电枢反应章节中有提到，增加无功，有功不变，增加有功，无功变小。这是因为，励磁如果是恒定不变的，那么在增加有功的时候，励磁用于交轴电枢反应的部分就多了，因为有功功率是靠电机的交轴电枢反应来实现的，那么用于直轴电枢反应的部分就少了，而无功功率正是由直轴电枢反应来实现的，这样加有功的时候无功就会降低，当然电压也就会适当降低。等于是固定不变就那么多的励磁电流，要么用作交轴反应来实现有功，要么就用作直轴反应来实现无功，在加有功时，交轴电枢反应用的励磁多了，那么励磁分给直轴电枢反应来实现无功的部分就少了。所以由于电枢反应，增加有功功率会产生去磁作用，最终导致发电机欠磁，无功功率降低，电压降低。 第二种方法利用发电机功角变化来进行分析，前提同样是励磁保持恒定，发电机能否送出无功以及送出无功的多少与电压差ΔU有关，这个电压差ΔU 是指发电机的电动势E0和端电压UN的同相部分的电压差，注意是同相部分的电压差，具体可参照《电机学》中的同步发电机迟相运行时的相量图，相量图是以发电机端电压UN为一个参考相量，即NU为一个垂直向上的箭头，其保持固定不动。电动势E0在UN箭头的逆时针侧，且为一个长度大于UN的箭头，两者之间形成一个夹角δ即发电机功角。所谓同相部分的电压差，就是指把E0箭头向参考量UN或者说是垂直轴上的一个投影，这个投影的长度比UN箭头要长，E0箭头在垂直轴上的投影长度减去UN箭头的长度即为两者同相部分的电压差ΔU，只有这个电压差才会产生无功电流，并且是电压差ΔU越大，发电机输出的无功功率就越大，如果电压差ΔU变小，则发电机输出的无功功率就减小。又根据发电机功角特性可知，当发电机送出有功功率
电 路 实 验 实验三 三相电路的测量 —基于三相电能及功率质量分析仪测量 一、 实验目的 1. 验证三相电路的星形连接与三角形连接电路的线电压、相电压及线电流、相电流之间的关系 2. 了解负载中性点位移的概念、中线的作用和一相电源断线后对负载的影响。 3. 掌握三相负载星形联接的三相三线制、三相四线制接法和三角形联接的接法。 4. 掌握三相电路电压、电流、有功功率、无功功率和视在功率的测量方法。 5. 掌握三相电能及功率质量分析仪的使用方法。 二、简述实验原理 1. 三相电源和负载可接成星形（又称“Ｙ”接）或三角形(又称"△"接)。当三相对称负载作Y 形联接时，线电压l U 是相电压P U l I 等于相电流P I ，即 l P U =,l P I 三相四线制接法中，流过中性线的电流0O I =，这种情况下可以省去中性线，变成三相三 线制接法。 当对称三相负载作△形联接时，有 l P I =,l P U U = 2. 不对称三相负载作Y 联接时，应采用三相四线制接法，而且中性线必须牢固联接，以保证三相不对称负载的每相电压维持对称。倘若中性线断开，会导致三相负载电压的不对称。致使负载轻的那一相的相电压过高，使负载容易遭受损坏；负载重的那一相的相电压过低，使负载不能正常工作，这对三相照明负载表现得尤为明显。 3. 当不对称负载作△联接时，l P I =，但只要电源的线电压l U 对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响。 4．FLUKE 434-Ⅱ三相电能质量分析仪提供了广泛且强大的测量功能，利用434 三相电能质量分析仪可以测量有效值和峰峰值电压和电流、频率、功耗、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、高达50次的谐波等；并具有示波器波形和示波器相量功能，可随时显示所测电压及电流的波形及相量。 5. 电压/电流/频率的测量需要在分析仪的面板菜单选项中选择“电压//电流//频率”。进入测量界面后，即可读出相电压、线电压和电流的有效值，测量界面中显示的数字是当前值，这些值
电力负荷在某个时间间隔内必然出现一个最大值， 称为最高负荷。在某一段时间范围内 有功功率、无功功率、视在功率三者之间的关系是怎样的计算公式是 浏览次数： 4057次悬赏分： 0 | 解决时间： 2008-7-4 08:12 | 提问者： 2007xinwei2007 最佳答案 容量 620KW,功率因数 ,视在功率 542KVA,无功功率应该是多少有公式吗 悬赏分： 0 - 离问题结束还有 5 天 22 小时 无功功率是怎样算出来的 提问者： 2007xinwei2007 - 经理四级 视在功率＝(有功功率的平方＋无功功率的平方)开根号 有功功率＝视在功率×功率因数 在本计算中 P 有功＝ S 视在×cos φ＝ 542×= Q 无功=√(542×5－42×＝ 或者根据 cos φ求出 sin φ得 出φ＝37 sin φ＝ Q ＝S × sin φ =5＝42× 回答者： womyn5 - 千总五级 7-3 17:59 这个有具体的数值，希望能够更方便你理解 什么是负荷功率反馈 在电力系统中，电气设备所需用的电功率称为负荷或电力。 由于电功率分为视在功率、 有功 功率和无功功率， 一般用电流表示的负荷，实际上是对应视在功率而言。 目前供电部门所分配的负荷指标，主要是指小时平均的有功负荷指标， 率和无功功率。 电量的单位是千瓦 ·时(kW ·h)。电量也分为有功 电量和无功电量。无功电量的单位是千乏 ·时(kvr h ·)。 电力负荷的平均值， 称为平均负荷。平均有功负荷与最高负荷的比率，称为负荷率。调整 负荷，提高负荷率，不仅使用电单位的用电达到经济合理， 而且也为整个电网的安全经济 运行创造了条件。 而不是视在功 电量是指用电设备所需用电能的数量，
有功功率与无功功率 计算
有功功率和无功功率参数计算 在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是无功功率。 有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。比如：5.5千瓦的电动机就是把5.5千瓦的电能转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工作照明。有功功率的符号用P表示，单位有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。 无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。比如40瓦的日光灯，除需40多瓦有功功率(镇流器也需消耗一部分有功功率)来发光外，还需80乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。由于它不对外做功，才被称之为“无功”。无功功率的符号用Q表示，单位为乏(Var)或千乏(kVar)。 无功功率决不是无用功率，它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。为了形象地说明这个问题，现举一个例子：农村修水利需要开挖土方运土，运土时用竹筐装满土，挑走的土好比是有功功
率，挑空竹筐就好比是无功功率，竹筐并不是没用，没有竹筐泥土怎么运到堤上呢? 在正常情况下，用电设备不但要从电源取得有功功率，同时还需要从电源取得无功功率。如果电网中的无功功率供不应求，用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场，那么，这些用电设备就不能维持在额定情况下工作，用电设备的端电压就要下降，从而影响用电设备的正常运行。 无功功率对供、用电产生一定的不良影响，主要表现在： (1)降低发电机有功功率的输出。 (2)降低输、变电设备的供电能力。 (3)造成线路电压损失增大和电能损耗的增加。 (4)造成低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到充分发挥。 从发电机和高压输电线供给的无功功率，远远满足不了负荷的需要，所以在电网中要设置一些无功补偿装置来补充无功功率，以保证用户对无功功率的需要，这样用电设备才能在额定电压下工作。这就是电网需要装设无功补偿装置的道理。 电压电流同相位，电源向负载供电，负载把电能转换成其他能量，叫有功。
三相电路的功率测量 一、实验目的 1.学习并验证用“二瓦计“法测量三相电路的有功功率 2.学习并应用“三表跨相”法测量三相电路的无功功率 二、实验原理与说明 1.三相电路的有功功率的测量 （1）三瓦计法：三相负载所吸收的有功功率等于各相负载有功功率之和。在对称三相电路中，因各相负载所吸收有功功率相等，所以可以只用一只单相功率表测出一相负载的有功功率，再乘以3即可；在不对称三相电路中，因各相负载所吸收的有功功率不等，就必须测出三相各自的有功功率，再相加即可。三瓦计法适用于三相四线制电路。三瓦计法是将三只功率表的电流回路分别串入三条线中（A、B、C线），电压回路的“*”端接在电路回路的“*”端，非“*”端共同接在中线上。三只功率表读数相加就等于待测的三相功率。 （2）二瓦计法：对于对称电路中的三线三相制电路，或者不对称三相电路中，因均是三相三线制电路，所以可以采用两只单相功率表来测量三相电路的总的有功功率。接法如图13-1所示。两只功率表的电路回路分别串入任意两条线中（图示为A、B线），电压回路的“*”端接在电路回路的“*”端，非“*”端共同接在第三相线上（图示为C线）。两只功率表读数的代数和等于待测的三相功率。 图13-1 二表法测有功功率 2.三相电路无功功率的测量 （1）对称三相电路无功功率的测量
（a ）一表跨相法：即将功率表的电流回路串入任一相线中（如A 线），电压回路的“*”端接在按正相序的下一相上（B 相），非“*”端接在下一相上（C 相），将功率表读数乘以3即得对称三相电路的无功功率Q 。 （b ）二表跨相法：接法同一表跨相法，只是接完一只表，另一只表的电流回路要接在另外两条中任一条相线中，其电压回路接法同一表跨想法。将两只功率表的读数之和乘以 3/2即得三相电路的无功功率Q 。 （c ）用测量有功功率的二瓦计法计算三相无功功率：按式子213()Q P P =-算出。 （2）不对称三相电路的无功功率测量 三表跨相法：三只功率表的电流回路分别串入三个相线中（A 、B 、C 线），电压回路接法同一表跨相法。最后按式子123()/3Q W W W =++算出。 三表跨相法也可适用于三相四线制电路。 三、实验内容 1.测量三相星形(无中线)负载的有功功率和无功功率 （1）按图13-2电路正确接线。接通电源前，各调压器的手柄应置于输出电压为0的位置，接通电源后，调节其输出电压为120V ，并维持不变。 （2）根据测量要求测量各种情况下有功功率和无功功率。将各自对应数据记入表一中。 （3）注意不同情况下测有功功率时二瓦计法和三瓦计法的异同，验证二者得出的三相电路的有功功率是否相同，并验证用二瓦计法和三表跨相法得出的三相电路无功功率是否相同。 图13-2 负载星形联结的功率测量 2.测量三相三角形联接的有功功率和无功功率
什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？ 三相电路的功率如何计算? 一、有功功率 在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称“有功”，用“P”表示，单位是瓦（W）或千瓦（KW）。 它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值，故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有 效值的乘积。 二、无功功率 在交流电路中，凡是具有电感性或电容性的元件，在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。因此，在交流电每个周期内的上半部分（瞬时功率为正值）时间内，它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场；而下半部分（瞬时功率为负值）的时间内，其建立的磁场或电场能量又返回电源。因此，在整个周期内这种功率的平均值等于零。就是说，电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。
为了反映以上事实并加以表示，将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率。 简称“无功”，用“Q”表示。单位是乏（Var）或千乏(KVar)。 无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在，而进行可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与 磁场或电场能量交换的最大速率。 实际工作中，凡是有线圈和铁芯的感性负载，它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。如果没有无功功率，电动机和变 压器就不能建立工作磁场。 三、视在功率 交流电源所能提供的总功率，称之为视在功率或表现功率，在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。 视在功率用S表示。单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）。 它通常用来表示交流电源设备（如变压器）的容量大小。 视在功率即不等于有功功率，又不等于无功功率，但它既包括有功功率，又包括无功功率。能否使视在功率100KVA的变压器输出100KW的有功功率，主要取决于负载的功率因数。 四、功率三角形 视在功率（S）、有功功率（P）及无功功率（Q）之间的关系，可以用功率三角形来表示，如下图所示。它是一个直角三角形，两直
有功、无功和视在功率的关系 由于感性、容性或非线性负荷的存在，导致系统存在无功功率，从而导致有功功率不等于视在功率，三者之间关系如下：S^2=P^2+Q^2；S为视在功率，P为有功功率，Q为无功功率。三者的单位分别为VA（或kVA），W（或kW），Var（或kVar）。 简单来讲，在上面的公式中，如果今天的KVAR的值为零的话，KVA就会与KW相等，那么供电局发出来的1KVA的电就等于用户1KW的消耗，此时成本效益最高，所以功率因数是供电局非常在意的一个系数。用户如果没有达到理想的功率因数，相对地就是在消耗供电局的资源，所以这也是为什么功率因数是一个法规的限制。目前就国内而言功率因数规定是必须介于电感性的0.9～1之间，低于0.9时需要接受处罚。 好处 供电部门为了提高成本效益要求用户提高功率因数，那提高功率因数对用户端有什么好处呢？ ① 通过改善功率因数，减少了线路中总电流和供电系统中的电气元件，如变压器、电器设备、导线等的容量，因此不但减少了投资费用，而且降低了本身电能的损耗。 ② 良好的功因数值的确保，从而减少供电系统中的电压损失，可以使负载电压更稳定，改善电能的质量。
③ 可以增加系统的裕度，挖掘出了发供电设备的潜力。如果系统的功率因数低，那么在既有设备容量不变的情况下，装设电容器后，可以提高功率因数，增加负载的容量。 举例而言，将1000KVA变压器之功率因数从0.8提高到0.98时：补偿前：1000×0.8=800KW 补偿后：1000×0.98=980KW 同样一台1000KVA的变压器，功率因数改变后，它就可以多承担180KW的负载。 ④ 减少了用户的电费支出；透过上述各元件损失的减少及功率因数提高的电费优惠。 此外，有些电力电子设备如整流器、变频器、开关电源等；可饱和设备如变压器、电动机、发电机等；电弧设备及电光源设备如电弧炉、日光灯等，这些设备均是主要的谐波源，运行时将产生大量的谐波。谐波对发动机、变压器、电动机、电容器等所有连接于电网的电器设备都有大小不等的危害，主要表现为产生谐波附加损耗，使得设备过载过热以及谐波过电压加速设备的绝缘老化等。 并联到线路上进行无功补偿的电容器对谐波会有放大作用，使得系统电压及电流的畸变更加严重。另外，谐波电流叠加在电容器的基波电流上，会使电容器的电流有效值增加，造成温度升高，减少电容器的使用寿命。