5.5.1用字母表示数（一）
班级姓名
【学习目标】
1. 使学生初步认识用字母表示数的作用
2. 会用含有字母的式子表示数量关系和一个量
【学习过程】
一、自主学习
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
3、阅读教材主题图，理解图意。
4、（1）爸爸比小红大（）岁。当小红1岁时，爸爸（）岁，当小
红2岁时，爸爸（）岁…….
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄，法2：a＋30 。
（3）你喜欢（）种表示方法，为什么，理由是（）。想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（4）当a＝11时，爸爸的年龄是（），算式写在书上47页。
6、完成教材第48页做一做。
二、合作探究、归纳展示
1、用含有字母的式子不仅可以表示（）、（），也可以表示（）。
2、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
【课堂达标】
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a与b的差（） x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（） b除c（） x减去a的2倍（）2、填一填
（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。
（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。
5.5.1 用字母表示数(二)
班级姓名
【学习目标】
1. 会用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量
2. 知道字母与数相乘的习惯写法
【学习过程】
一、自主探究
1．阅读课本主题图，理解题意。
（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（2）式子中的字母可以表示哪些数？
（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（ ）千克。
2.找规律，看看下列字母各代表什么数。
n ×5=15
n=_______
2 4 6 m 10 12
m=_______
【课堂达标】
1、(1)省略乘号，写出下列格式。
x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9(
) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。
㎡写作m×2（ ） a×b 写作ba （ ）
1×a 写作1a （ ）。
+ + =
12
= _______
5.5.3 用字母表示数（三）
班级姓名
【学习目标】
1．理解并掌握用字母表示计算公式。
2．掌握一个数的平方的含义及读写方法。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.字母不但可以表示数和运算定律，还可以表示计算公式。
2.回忆长方形和正方形的周长、面积计算公式。
二、自主探究
1．探究活动一：用字母表示正方形的面积周长公式
（1）思考：如果正方形的边长用小写字母a表示，周长用大写字母C表示，面积用大写字母S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积公式吗？
（2）交流汇报：
2．探究活动二：含有字母的乘法算式的简写
（1）像这样含有字母的乘法式子还有一些简写的方法，你想知道吗？请自学课本p46页相关内容。
（2）整理汇报，并举例说明：
①字母和字母相乘。
②字母和数字相乘。
③两个相同的字母相乘可以写成。
④1与任何字母相乘时。
3.探究活动三：计算正方形的周长和面积：
如果上题中，正方形的边长a=6时，计算它的周长和面积。
三、课堂达标
1. 判断。
（1）10个a的和可以简便记作10a。（）
（2）因为22=2×2，所以52=5×2。（）
（3）4a2=4×a×a。（）
（4）a2一定比2a大。（）
2. 在校园文化建设中，我校的操场（如图）其中正方形边长为a，小长方形长
为b，怎样表示大长方形操场的面积？
3.下图是小明家的客厅和厨房的平面图。
（1）小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？
（2）当B=6时，求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？
四、知识拓展
想一想，填一填。
（1）当x=( )时，x2＞2x （2）当x=( )时，x2＜2x
（3）当x=( )时，x2=2x。
【学习评价】
5.5.4 用字母表示数（四）
班级姓名
【学习目标】
1．在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。
2．会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.创设情景：猜猜老师的年龄有多大。（）
2.谈话导入：小红今年11岁，老师比她大26岁，算一算老师今年多少岁？（）
二、自主探究
1．探究活动一：用含有字母的式子表示数量
（1）算一算，当小红的年龄分别为1岁、2岁、3岁、4岁……时，老师的年
（2）仔细观察这些式子，我们会发现，每个式子只能表示
。（3）思考：老师的年龄和小红的年龄之间有什么关系呢？能不能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄呢？
（4）交流：老师的年龄和小红的年龄之间的关系是：
。
（5）如果用字母a 表示小红的年龄，老师的年龄就可以表示为：
（6）讨论：a 可以是哪些数呢？a 能是200吗？
2. 探究活动二：根据字母的取值求含有字母的式子的值
(1)当a=12时，老师的年龄是多少？ a+26= = 。
（2）当a=18时，老师的年龄是多少？ a+26= = 。
3. 探究活动三：自学例4（2），回答下列问题：
（1）用含有字母的式子表示人在月球上举起的质量为：
（2）想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
（3）算一算图中小朋友在月球上能举起的质量是多少。
三、课堂达标
1.用含有字母的式子表示买球的钱数。
⑴买
8个篮球需要（ ）元。
⑵买
12个足球需要（ ）元。
⑶买一个篮球比买一个足球多花（ ）元。
⑷买6个篮球和4个足球一共需要（ ）元。
2．一辆汽车，每小时行驶a 千米，上午行驶4小时，下午行驶了b 千米。
⑴用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
⑵当a =80、b =200时，这辆汽车行驶了多少千米？
四、知识拓展
把下面这首有趣的儿歌改成用字母表示的形式，让这首儿歌更简捷。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
………
【学习评价】
每个y 元 每个x 元
5.5.5 用字母表示数（五）
班级 姓名
【学习目标】
1．能熟练地运用字母表示数、数量关系、计算公式。
2．会利用公式、常用数量关系求值。
【学习过程】
一、基本练习
1.想一想，填一填。
（1）四年级有X 人，三年级比四年级少15人，三年级有（ ）人。
（2）大货车每次运货n 吨，运了6次，共运货（ ）吨。
（3）一辆汽车到站时，车上原有ⅹ人，有5人下车，8人上车，现在车上（ ）
人。
（4）淘气的储蓄罐里有m 元，又放入12元，现在里面有（ ）元。
（5）如图 摆一条鱼需要（ ）根小棒，摆2条鱼用（ ）根小棒，摆3条鱼用（ ）根小棒，摆n 条鱼用（ ）根小棒。
2. 用a 表示商品的单价，x 表示数量，C 表示总价，
C=（ ） a=（ ） χ=（ ）
如果每袋方便面1.50元,6元可以买几袋
?
二、提高练习
1.说一说下面各题中式子表示的意义。
（1）一天早晨的温度是b 摄氏度,中午比早晨高8摄氏度,b+8表示
( )。
（2）某班共有50名学生,女生有50-c 名,这里的c 表示( )。
（3）姚明叔叔接连投中χ个3分球,3χ表示( )。
2.
(1)买5本《快乐动物》和3本《童话世界》共需要多少元？
《快乐动物》 a 元 《童话世界》 b 元
(2)当a=32, b=28时，一共需要多少元？
三、达标练习
1.我会填。
（1）图书室里有x本书，借出248本，还剩下（）本。
（2）每个篮球m元，买4个篮球付出200元，应找回（）元。
（3）加法的结合律用字母表示为（）
（4）x的6倍与y的和用式子表示是（）。
（5）一段路长a米，小明每分钟走x米，走了6分钟，还剩（）米。
（6）三个连续的自然数，中间的一个是a，它前面的一个是（），它后面的一个是（）。
2.我会选。
（1）a2与（）相等。
①a×2 ②a＋2 ③a×a
（2） 2x一定（）x2。
①大于②小于③等于④不能确定
（3）当a=5、b=4时，ab＋3的值是（）。
①5＋4＋3=12 ②54＋3=57 ③5×4＋3=23
3.梦想剧场楼上有a排，每排30个座位；楼下有b排，每排38个座位。
（1）用式子表示这个剧场共有多少座位。
（2）当a=15时，b=20时，求这个剧场一共有多少个座位。
【学习评价】
5.5.6 方程的意义
班级姓名
【学习目标】
1．会用含有未知数的等式表示等量关系。
2．正确理解方程的意义，能运用所学知识解决简单的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
认识天平。谈谈你对天平有哪些了解。( )
二、自主探究
1．探究活动一：利用天平探索认识等式和不等
式
（1）天平左边放一个空杯子，右边放一个100克
的砝码，此时天平，说明天平左右两
边的重量，这个杯子的重量是。
(2)如果天平的左边加上一个50克的砝码，要想使天平平衡，天平右边的杯子里需加上克的水，用式子表示天平两边的质量关系为：。
（3）如果天平左边的杯子里加满了水，此时天平
会，表示天平左右两边的重
量，用式子表示天平两边的质量关系
为：。
温馨提示：
（4）如果继续向天平的右边加上100克的砝码，此时天
平，说明边重，天平左右两边的质量关系表
示为：。
（5）如果继续向天平的右边加上100克的砝码，此时天平
，说明边重，天平左右两边的质量关系表示
为：。
（6）如果把天平右边一个100克的砝码换成50克的，
此时天平，说明左右两边的质
量，
它们的关系用式子表示为：。
2. 探究活动二：认识方程
（1）把上面的算式进行分类，并说说分类的想法和依据。
（2）小结：表示左右两边相等的式子，我们称其为，表示左右两边不相等的式子，我们称其为。像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为。
3.讨论：等式和方程之间有什么样的关系？
三、课堂达标
1.下面的式子哪些是方程？（在方程后面的括号里打√）
X+3.6=12( ) a×12.8＜24( ) 10-2.5=7.5( )
X÷2.4=16( ) 3÷b ( ) 5y=15 ( )
32÷4＞7( ) 3χ－2=4.4( ) 1.2＋3.5－4=0.7( ) χ＋8=9×2( ) 4.5χ－2.6( ) χ－2.9=0( )
2. 判断
（1）含有未知数的式子叫方程。（ ）
（2）等式都是方程，但方程不一定是等式。（ ）
3.用方程表示下面的数量关系。
【学习评价】
【学习评价】
5．5．7等式的性质
班级 姓名
【学习目标】
1．借助天平，正确理解等式的基本性质。
2．利用天平保持平衡的规律，能直接判断天平变化后是否保持平衡。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.猜谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物
品）。
二、自主探究
1．探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律1”
（1）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天
平 ， 这说明天平左右两边物体的质量 ，
如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示为：。
（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？
（3）验证猜想：①在已平衡的天平两边同时放上一个相同
的杯子，天平，这个过程可以用一个等式表示
为：。
②如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会，这个
过程可以用一个等式表示为：。
③如果在天平的两边各放上2个茶杯，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：。
（4）讨论：除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？
（5）验证猜想：①天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边
是4个花瓶，此时天平，说明两边物体的质量
，若两边各拿掉一个花瓶，天平会，
这说明1个花盆和个花瓶同样重。
（6）通过以上的实验我发现：
。
2. 探究活动二：探寻发现“天平保持平衡的规律2”
（1）天平左边放1瓶墨水，右边2个铅笔盒，此时天
平，说明两边物体的质量；如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示为：。
（2）若天平左边墨水瓶的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，此时天平，这个过程可以用一个等式表示为：，这说明天平两边物体的质量扩大相同的倍数，天平仍会保持。
（3）实验验证：如果天平两边物体的质量缩小相同的倍数，天平会怎样？
3.探究活动三：总结天平保持平衡的变化规律，引出等式不变的规律
（1）根据上面的实验我发现天平保持平衡的规律是：
。（2）根据天平平衡的规律我总结等式的性质为：
。
三、课堂达标
1．选择
（1）下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5；
B.由a=b得6a=6b；
C.由x+2=y+2得x=y；
D.由x÷3=3÷y得x=y
(2)运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a－2=b－2；
B.如果6＋a=b-6 ,那么a=b；
C.如果a=b,那么a ×3=b ÷3 ；
D.如果a2=3a,那么a=3
2.看图填空。
（1）一个菠萝和（ ）个苹果同样重。一个菠萝重900克，那么一个苹果重( ）克。
（2）一个猕猴桃和( )个苹果同样重，一个猕猴桃重100克，那么一个苹果重（ ）克。
【学习评价】
5.5.8 解方程（一）
班级 姓名
【学习目标】
1．理解“方程的解”、“解方程”的含义以及它们之间的联系和区别。
2．能根据等式的性质解简易方程。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.举例说明什么是方程。（ ）
2.想一想等式有哪些性质。( )
二、自主探究
1.认识“方程的解”和“解方程”
（1）根据情景图列出方程：杯子重100克，杯中的水
重x 克。
（2）想一想：当x 是多少时，方程的左右两边才相等？
（3）尝试：根据等式的性质写出思考的过程。
（4）小结：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，所以
上面方程的解是：
。我们把求方程解的过程叫做 。
（5）讨论：方程的解和解方程有什么不同？
2.学习例1
（1）根据情景图列出方程：
（2）尝试解答，写出解方程的过程。
（3）检验：
3.想一想：解方程时需要注意什么？
三、课堂达标
1.看图列方程并解答
2.下面的方程解答正确吗？把错误的改正过来。
X-1.2=4 X+2.4=4.6
解：X-1.2+1.2=4-1.2
解： X=4.6-2.4
X=2.8 X=2.2
3.解方程。
X+3.2=4.6 x-12.4=9.6
x+1.5=20
【学习评价】
求出的方程的解是不是正确答案？ 需要验算，请你写出验算的过程。
5.5.9解方程（二）
班级姓名
【学习目标】
1．结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验算。2．掌握形如ax=b的方程的解法。
3．进一步提高学生分析、迁移的能力。
【学习过程】
一、自主学习
1．解方程。
6.5+ x=80.5 50÷x=2.5 x-5=4.25
二、合作探究、归纳展示
1．阅读教材68页主题图，理解图意。
探究3x=18的解法
（1）用天平演示解方程的思考过程。
（2）方法分析。
根据等式的性质（二），在方程两边同时( )3即可。刚好把左
边变成1个( )。把例2中的解题过程补充完整。
3x=18
解：3x÷( )=18÷( )
X=6
2．在方程的两边同时（）一个不为0的数，（）两边仍然相等。
三、课堂达标
1．根据题意写出等量关系，再列出方程。
一本书有87页，小化看了x页，还剩34页没看
+ = 。
列方程：
2．讨论解方程需要注意什么？
【学习评价】
5.5.10解方程（三）
班级姓名
【学习目标】
1.会解形如a-x=b的方程的解法
2.渗透转化的思想。
【学习过程】
一、自主探究
1．阅读教材68页例3，理解题意。
方程20-x=9,怎样才能得到x的值 ?
（1）在方程两边同时（）x后。变成9+x=20，再根据两边（）9即可。这样刚好把左边变成1个（）。
（2）把例3解题过程补充完整，并口头说出检验过程。
20-x=9
解：20-x+x=9+x
9+x=20
9+x-( )=20-( )
X=11
（3）检验方程
检验：方程左边=20-x
=20-( )
=( )
=方程的( )边
所以，x=11是方程的解。
二、当堂达标
解方程
1.18-x=7
2. 50÷x=2.5
3. 12-x=4
4.7.2÷x=8
【学习评价】
5.5.11解方程（四）
班级姓名
【学习目标】
1.讨论形如ax+b=c的方程的解法，启发思考“把什么看作一个整体”。
2.理解用等式的基本性质和乘法分配律解方程
3.在独立练习过程中培养检验习惯。
【学习过程】
一、自主学习
1、说出等式的两个基本性质。
2、说说解下面方程的根据。
X+6.7=82.3 1.3x=9.1 7-x=2.9
二、合作探究
1、阅读69 页教材例4主题图
（1）图中有哪些数量？
（2）题中的等量关系是什么？
（3）怎样列方程？
（4）如何解方程呢？
3x+4=40
解：3x+4-( )=40-( )
3x=( )
3x÷（）=（）÷（）
X=( )
讨论得出；解形如ax+b=c类型的方程的根据是（），与ax=b,x+a=b类型的不同是连续（）次运用等式的基本性质（1）和（2）。
三、达标检测
1、用方程表示下面的等量关系。
（1）x加上57等于91 （2）x的19倍等于57
2、填空。
□+x=89 x-□=3.6
【学习评价】
5.5.12解方程（五）
班级姓名
【学习目标】
1.讨论形如ax+b=c的方程的解法，启发思考“把什么看作一个整体”。
2.理解用等式的基本性质和乘法分配律解方程
3.在独立练习过程中培养检验习惯。
【学习过程】